内生增长理论
解释经济增长的内生增长理论
解释经济增长的内生增长理论经济增长是一个国家或地区经济规模和产出的扩大过程。
它是国家或地区实现繁荣和发展的重要手段之一。
要了解经济增长的本质和原因，我们需要借助内生增长理论。
内生增长理论强调技术进步对经济增长的积极作用，以及由此引发的创新和投资对经济增长的正向影响。
这种理论与传统的外生增长理论相比，更加注重内在动力的发挥和经济体的自身调整能力。
在这些理论中，涌现出许多关键要素和概念，例如资本累积、劳动力素质改善、技术创新等，它们相互交织，形成了一个复杂而完整的内生增长机制。
首先，资本累积是内生增长理论中重要的一环。
投资是经济发展和增长的重要推动力。
通过加大对生产工具和设备的投资，企业可以提高生产效率和生产能力，从而实现经济规模的扩大。
这种资本累积可以通过积累现有资产、引进外部资本以及提高资本金融市场的有效性来实现。
其次，劳动力素质改善是经济增长的另一个重要因素。
在现代经济中，人力资源是最为重要的生产要素之一。
通过提高劳动者的技能水平、教育程度和职业培训，可以增强其生产力和创新能力，从而推动经济的内生增长。
在这个过程中，教育、培训和技能提升等举措起到了至关重要的作用。
第三，技术创新是内生增长理论中的核心因素。
技术创新是经济发展的驱动力，它能够改变生产方式和商业模式，提高生产效率和质量，引领产业升级和经济转型。
技术创新不仅包括硬技术创新，如新产品、新工艺等，还包括软技术创新，如管理创新、组织创新等。
技术创新的推动离不开企业、政府和学术界的合作与支持，需要建立良好的创新生态系统。
除了以上关键要素之外，内生增长理论还强调了制度环境的重要性。
在一个良好的制度环境下，企业和个人可以更好地发挥创新和创造力，促进资源的高效配置和利用。
良好的制度环境包括法治环境、知识产权保护、市场竞争的公平性等。
通过有效的制度设计和监管，可以使市场和企业在经济增长中发挥更大的作用。
总之，内生增长理论提供了一种全面和动态的解释经济增长的框架。
(完整word)内生增长理论概述
内生增长理论概述内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。
尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率，但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题.内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。
内生增长理论的内容1、储蓄率内生早期的新古典增长模型假设储蓄率是外生的，Cass(1965)和Koopmans(1965）把Ramsey的消费者最优化分析引入到新古典增长理论中，因而提供了对储蓄率的一种内生决定：储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费(储蓄）的偏好。
内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定，从而决定经济增长的一个投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以说明.然而，Ramsey-Cass—Koopmans模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率对外生技术进步的依赖。
Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x 上。
一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化.2、劳动供给内生新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。
更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。
然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响—-被Malthus所强调的那种影响—-也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。
内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。
首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出（emigration)。
对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择.这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择-—劳动力与人口不再相等。
内生性增长理论在中国经济中的应用
内生性增长理论在中国经济中的应用内生性增长理论指的是一种经济学理论，它认为经济增长与外部因素无关，而是由内部因素所决定。
这些内部因素包括创新、技术发展、人类资本的投资和资源配置等。
内生性增长理论强调的是要通过发展内部因素来促进经济增长。
中国是一个发展中的国家，内生性增长理论在中国的应用具有重要的意义。
一、创新与技术发展创新与技术发展对于现代经济的发展具有重要的作用。
在过去的几十年中，中国经济快速发展，其中一个重要的原因就是技术的进步与创新。
从20世纪70年代中国改革开放以来，在政府的积极引导下，各行各业开始大力推进科技创新和技术发展。
在国家科技计划和科研机构的支持下，中国的高科技产业发展迅速，如航空航天、电子信息、生物制药等领域得到了迅速发展。
创新与技术发展已成为中国经济增长的重要推动力。
通过对技术创新的不断投资和推广，中国在技术研发和产业创新方面逐渐增强了自身能力。
不断提升技术水平，推动传统产业升级换代，从而提高了中国经济的创新能力和国际竞争力。
二、人力资本的投资人力资本是指人的智力和劳动力，通过教育、培训、健康、社会保障等形式进行发展和投资。
人力资本是维持经济增长和创新的关键因素之一。
尤其是在像中国这样人口数量庞大的国家，投资于人力资本是非常必要的。
中国政府高度重视人力资本的建设。
为了提高人口素质，中国成为了世界上最大的高等教育体系之一。
近年来，我国高等教育的发展迅速，已成为具有全球影响力的教育大国，为我国增加了大量高素质人才。
同时，政府也采取了各种措施鼓励民众接受高教育，如发放助学金、提供贷款等。
这些政策在提高人口素质和推动经济增长方面发挥着巨大的作用。
三、资源配置资源配置是指为实现最大的效益而对各种资源进行合理的分配。
在发展中国家，优秀的资源配置策略是实现内生性增长的必要条件之一。
在过去几十年中，中国政府重视资源配置，并针对不同部门和地区，采取了相应的政策措施。
这些措施为中国的经济在规划、建设和运营方面提供了基础设施和其他支持，为增强中国的内生性增长提供了条件。
内生增长理论
第2章长期增长II：内生增长理论正如我们在第1章中所指出的，在索洛于1956年发表的经典文章之后，增长经济学经历了将近20年的繁荣，但却在上世纪60年代末沉寂下来。
究其原因，大概可以说是索洛模型的中心结论是让人失望的：在缺乏连续技术进步的情况下，人均增长将最终停止。
但是，从实践的角度来看，这并不是一个多世纪以来人们所观察到的经验事实。
因此，增长经济学需要注入新的理论活力才能有后续的发展。
自上世纪80年代中期以来，关于经济增长的研究进入了又一次的繁荣。
在Romer(1986)发表20年后的今天，无论是经济增长的理论研究还是经验研究都显着地改善了其在整个经济学中的地位。
现在，经济增长既是整个宏观经济学领域的研究重点，也是现代宏观经济学教材中不可或缺的组成部分。
这和60年代末到80年代中期的状况形成了鲜明的对比，那时候，经济学家们的研究兴趣主要集中于短期的经济波动，无论是在发表于各种学术期刊的文章中，还是在各种级别的经济学教材中，关于经济增长的内容扮演的都只是次要的角色。
Romer(1986)和Lucas(1988)是今天我们称之为内生增长理论或新增长理论这一领域的两篇经典文章，尽管他们强调的重点有所不同，分别是知识资本和人力资本。
在他们的模型中，资本这一生产要素被赋予了新的解释，从而克服掉了资本边际报酬递减这一导致了索洛模型的中心结论的关键性假定，进而长期的人均经济增长可以内生地实现。
但是，这一类型的内生增长模型并不需要真正的内生技术进步，经济的长期正增长来源于知识在生产者之间的扩散或者人力资本所带来的外部效应或替代效应。
众所周知，知识的一个重要特征是非竞争性。
因此，要想实现知识的连续进步的话，就必须赋予知识的发明者一定的垄断权利作为激励，即其在知识的使用方面应当具有一定的排他性，这就要求研究增长的经济学家们突破传统的完全竞争框架来为知识或技术进步在生产中的作用建模，真正地将知识的这种特征引入增长理论的研究始于Romer(1987,1990)以及Aghion and Howitt(1992)，这就是今天我们所说的内生技术进步模型。
内生增长理论
内生增长理论1995年9月中国共产党第十四届五中全会通过的《中共中心相关制定国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标的建议》明确提出两个“根本性转变”，其中之一就是“经济增长方式从粗放型向集约型转变”，也就是说要依靠技术进步推动经济增长。
自此之后，我国财政学界就如何利用财政政策促动经济增长方式转变、提升效率型的经济增长展开了大讨论，提出了很多政策建议和办法。
但是，这些讨论大都属于策略性探究，所提出的财政策略最终是否会奏效并不清楚，也就是说，没有分析这种财政政策的理论基础。
假如按照新古典增长理论，财政政策很难发挥功能。
为此，本文的主要目的是介绍90年代兴起的“新增长经济学”或“内生增长理论”及其财政政策含义，为我们今后的讨论提供理论依据。
一、内生增长理论的基本思想自亚当·斯密以来，整个经济学界围绕着驱动经济增长的因素争论了长达200多年，最终形成的比较一致的观点是：一个相当长的时期里，一国的经济增长主要取决于下列三个要素（TanziandZee,1997,p.180）：（1）随着时间的推移，生产性资源的积累；（2）在一国的技术知识既定的情况下，现在资源存量的使用效率；（3）技术进步。
但是，60年代以来最流行的新古典经济增长理论，依据以劳动投入量和物质资本投入量为自变量的柯布-道格拉斯生产函数建立的增长模型，把技术进步等作为外生因素来解释经济增长，所以就得到了当要素收益出现递减时长期经济增长停止的结论。
不过，90年代初期形成的“新经济学”即内生增长理论则认为，长期增长率是由内生因素解释的，也就是说，在劳动投入过程中包含着因正规教育、培训、在职学习等等而形成的人力资本，在物质资本积累过程中包含着因探究和开发、发明、创新等活动而形成的技术进步，从而把技术进步等要素内生化，得到因技术进步的存有要素收益会递增而长期增长率是正的结论。
当然，很多经济学家早已看到了人力资本和技术进步对经济增长的功能（Schumperter,1934；舒尔兹，1990；贝克尔，1989），但是，他们都是把它们看作是外生因素。
内生增长理论——新经济增长概念探析
内生增长理论——新经济增长概念探析第一章前言自上世纪90年代以来，经济学界出现了一种新的增长思路——内生增长理论。
它是美国经济学家保罗·罗默在20世纪80年代提出的，随着经济理论的发展，逐渐成为新的经济增长概念。
内生增长理论认为，技术创新是经济增长的主要动力，只有通过社会系统、制度环境、教育、研究等多方面的投入，才能推动科学技术的发展，进而实现经济增长。
本文将分别从内生增长理论的概念、内生增长理论的来源和内生增长理论的意义三个方面进行探析。
第二章内生增长理论的概念内生增长理论指出，技术进步的发展是经济增长的内在驱动力。
传统的外生增长理论认为，经济增长是由资源和外部投资等外在因素的作用推动的。
而内生增长理论则认为，技术不仅是外生因素的作用结果，还可能是内在发展的产物。
内生增长理论以经济学中的著名模型——罗默模型为基础，强调了技术创新在经济增长中的重要性。
罗默模型认为，增加投入的计算机等硬件设备不再是促进生产率提高的核心因素，而是与提高人们的知识密切相关的软件设备，如信息和样本数据库、专利、标准、运输成本更低的流通系统等，才是促进生产率提高的主要因素。
这是因为，知识密集型投资具有外溢效应，会进一步提高整个经济体的生产率。
内生增长理论从关注内因和外因的区别开始，研究新技术来源、技术投入、新技术的扩散和应用等，使得技术创新成了经济增长最为重要的内部因素之一。
第三章内生增长理论的来源内生增长理论并非一开始就是完整的理论，它的形成经历了漫长的时间和理论探索过程。
20世纪50年代至70年代，经济增长理论主要集中在拥有理性预期的调节过程、价格调节失灵的经济周期等外部因素上。
然而，这种学术研究无法解释美国和日本的经济增长，因此，经济学家们开始关注内部发展因素。
20世纪80年代，新古典学派的经济学家罗默和洛克利等在对生产函数的研究中，发现技术投入对经济增长的作用较大，由此提出了内生增长理论。
此后，内生增长理论不断发展完善，逐渐变成了一种完整的理论体系。
内生增长理论下的创新驱动发展研究
内生增长理论下的创新驱动发展研究随着人类社会的不断进步和发展，经济社会发展成为我们不可避免的话题。
如何促进经济的快速发展，提高人民生活水平，已经成为了各国政府和学者共同探讨的问题。
其中，创新驱动发展成为了当今主流的发展模式。
内生增长理论是创新驱动发展的重要理论依据之一。
本文将通过探讨内生增长理论下的创新驱动发展研究，来分析其对于经济发展的作用。
一、内生增长理论的基本概念及意义内生增长理论主要是指经济增长是由生产要素内部的技术进步、人力资本的积累、创新和市场需求等因素作用的结果。
其中技术进步和创新是内生增长的核心，而且是推动经济发展的基本力量。
内生增长理论是与新古典主义增长理论相对立的一种观点，其主要特点是认为经济增长是由内在的生产要素演化的结果，不同于新古典主义的资源积累和外部刺激驱动经济增长的观点。
内生增长理论将创新视为推动技术进步和经济发展的重要力量，尤其是在当今经济全球化和信息化的时代，各国通过创新技术实现经济转型和升级已经成为了促进经济增长的必经之路。
因此，创新驱动发展成为了各国政策的重点，内生增长理论在这一方面的应用得到了越来越广泛的关注。
二、内生增长理论的创新驱动发展模式内生增长理论认为，创新是推动技术进步和经济增长的核心，而技术进步和经济增长是相互促进和支撑的。
因此，创新驱动发展模式指的是以创新为核心、以技术进步和知识经济为主体、以产业升级和转型为手段的一种发展模式。
具体来说，它包括以下几个方面：1.建立科技创新体系科技创新体系是支持创新驱动发展的重要基础。
它主要包括科研机构、高等教育机构、企业研究院等，这些机构通过合作、创新、研发等方式推动科技成果的转化和产业的升级。
2.推进人才培养创新驱动发展需要高素质的人才支持。
因此，各国需要通过完善人才培养体系，提高人才培养质量，培养出更多的创新型人才，为实现创新做好人才储备。
3.加强政策引导政府需要加大对产业创新、技术引进等环节的政策支持，通过产业扶持、税收优惠等方式激发企业的研发和创新动力。
内生增长理论在中国经济发展中的应用
内生增长理论在中国经济发展中的应用一、前言内生增长理论在经济学领域引起了广泛的重视，成为现代经济理论的重要组成部分。
中国作为世界第二大经济体，在引领全球经济发展的同时，在内生增长理论的应用方面也取得了不少的成就。
本文将从内生增长理论发展历程、理论内涵、中国经济发展的特点及内生增长理论在中国经济发展中的应用等方面进行剖析。
二、内生增长理论发展历程内生增长理论是由罗默（Paul M. Romer）和卢卡斯（Robert Lucas）等人提出的，其核心观点是创新驱动经济增长。
1986年，罗默在《美国经济评论》上发表了题为“Endogenous Technological Change”的论文，提出了内生技术进步的概念。
他认为技术不是遗产或自然资源，而是由人类以知识形式制造和创造出来的，因此它可以是内生的，也可以是外生的。
然而外生技术进步并不以经济增长为目的，只是在生产过程中嫁接新技术，而内生技术进步则受到创新活动中人们威胁和激励的影响，是经济增长的一种内源性驱动力量。
随着内生增长理论的发展，越来越多的学者开始关注创新对经济增长的促进作用。
斯克罗格（Kenneth J. Arrow）提出了“学习曲线”的概念，认为在生产中所获得的经验能够提高技术创新的效率。
加尔布雷斯（Paul A. David）则从制度和组织角度探讨了科技创新的作用。
三、内生增长理论的核心内容内生增长理论主要包括三个核心内容，即技术创新、知识外溢和人力资本。
技术创新是内生增长理论的基础，创新能够促进经济的技术进步和经济增长，进而推动实现可持续发展。
创新不仅包括科技研发，还包括制度、管理等方面的创新。
知识外溢是指技术创新带来的知识、技术经验和人员的流动，从一些地区或行业向其他地区或行业传递。
知识外溢能够提高知识密集型产业的效率和竞争力，从而促进经济的发展。
人力资本是指人力资源的积累和提高，是经济发展的重要因素。
教育、培训等方式都能够提高人力资本，促进经济增长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
内生增长理论第2章长期增长II：内生增长理论正如我们在第1章中所指出的，在索洛于1956年发表的经典文章之后，增长经济学经历了将近20年的繁荣，但却在上世纪60年代末沉寂下来。
究其原因，大概可以说是索洛模型的中心结论是让人失望的：在缺乏连续技术进步的情况下，人均增长将最终停止。
但是，从实践的角度来看，这并不是一个多世纪以来人们所观察到的经验事实。
因此，增长经济学需要注入新的理论活力才能有后续的发展。
自上世纪80年代中期以来，关于经济增长的研究进入了又一次的繁荣。
在Romer(1986)发表20年后的今天，无论是经济增长的理论研究还是经验研究都显着地改善了其在整个经济学中的地位。
现在，经济增长既是整个宏观经济学领域的研究重点，也是现代宏观经济学教材中不可或缺的组成部分。
这和60年代末到80年代中期的状况形成了鲜明的对比，那时候，经济学家们的研究兴趣主要集中于短期的经济波动，无论是在发表于各种学术期刊的文章中，还是在各种级别的经济学教材中，关于经济增长的内容扮演的都只是次要的角色。
Romer(1986)和Lucas(1988)是今天我们称之为内生增长理论或新增长理论这一领域的两篇经典文章，尽管他们强调的重点有所不同，分别是知识资本和人力资本。
在他们的模型中，资本这一生产要素被赋予了新的解释，从而克服掉了资本边际报酬递减这一导致了索洛模型的中心结论的关键性假定，进而长期的人均经济增长可以内生地实现。
但是，这一类型的内生增长模型并不需要真正的内生技术进步，经济的长期正增长来源于知识在生产者之间的扩散或者人力资本所带来的外部效应或替代效应。
众所周知，知识的一个重要特征是非竞争性。
因此，要想实现知识的连续进步的话，就必须赋予知识的发明者一定的垄断权利作为激励，即其在知识的使用方面应当具有一定的排他性，这就要求研究增长的经济学家们突破传统的完全竞争框架来为知识或技术进步在生产中的作用建模，真正地将知识的这种特征引入增长理论的研究始于Romer(1987,1990)以及Aghion and Howitt(1992)，这就是今天我们所说的内生技术进步模型。
他们在各自的增长模型中都不约而同地引入了不完全竞争框架，从而有垄断利润作为R&D活动的激励，这就为技术进步的内生化提供了一个合理的解释。
此外，内生增长理论还包括试图将索洛模型中的另一外生变量——人口增长率——内生化的研究工作，其中关键的想法是将生育选择分析整合进增长理论的框架，或者构造一些涉及到迁移或劳动/闲暇选择的模型，这方面的开创性文献包括Braun(1993)以及Becker和Barro(1988,1989)等。
第一节生产性要素的非递减报酬我们已经知道，索洛模型中的条件收敛性质或者正的长期人均增长依赖于连续的外生技术进步的性质都是源自资本的边际报酬递减的假定。
构造内生增长理论的途径之一正是设法消除掉这一可积累要素所经历的报酬递减的长期趋势。
关于报酬递减或递增的讨论由来已久。
例如，埃德蒙?惠特克（Edmund Whittaker）在《经济思想流派》一书中写到（第177页），“...农业会随着生产规模的扩张而报酬递减，而工业制品则在报酬递增的条件下扩张，是十九世纪绝大部分时期英国正统经济学家的特色，既使在二十世纪也并未完全消失”；在同一着作中，埃德蒙?惠特克还写到（同上书，第179页），“李嘉图在他的论述中承认，农业和制造业都受到两种互相矛盾的力量的影响：（1）由于自然原料，尤其是食物费用的增加而出现的报酬递减趋势，以及（2）由于生产方法改良而出现的报酬递增趋势。
”这就是说，报酬递减或递增取决于我们如何去理解生产过程中所使用的基本要素。
如果我们只是在传统的意义上去理解生产要素的话，则实物资本、劳动以及土地所经历的报酬递减可以说是合理的。
但是，技术进步或知识这一类要素对于生产的贡献则很难说是报酬递减的。
这是因为，知识并不同于一般的消费品，它的使用在一定的意义上是非竞争性的。
例如，一张关于某个在建工厂的蓝图也可以同时用于其他10个工厂的建设，却并不带来设计成本的增加；又如，在现代增长经济学的学习中我们经常要用到的庞特里雅金（Pontryagin ）最大值原理，一位研究者使用的同时并不防碍其他研究者的使用；再比如，微软公司设计发行的Windows 操作系统，众多计算机的同时使用并不会降低这一软件本身的性能。
考虑到知识的这一特殊性质，传统的规模报酬不变的生产函数就会遇到技术上的困难。
因为由欧拉定理可知，竞争性要素投入所要求的回报将会把最终产品分配净尽，从而非竞争性要素投入将无法获得补偿。
因此，如果要在生产函数中引入非竞争性的生产要素话，原有的规模报酬不变的性质就会被破坏，这就是最初的内生增长理论假定规模报酬递增的主要原因。
接下来的问题是，具有非竞争性的知识是如何产生，又是由谁来提供的呢？一种简单的办法是将知识处理为公共物品，例如第1章中介绍的索洛模型以及本节要介绍的内生增长模型都是采取的这一办法。
但是，这两类模型在关于知识的假定上又有重要的区别，索洛模型直接假定知识是外生给定的，并同时具有公共物品的性质，而本节的模型则是通过假定资本的投资具有一定的正外部性，即知识是在投资的过程中逐渐获得的，并且一经获得就具有了公共物品的性质。
另一种办法则是在保证知识使用的非竞争性的同时，赋予知识的使用以一定的排他性，从而知识的发明者可以通过他所享有的这种对于知识的垄断权而获得一定的垄断利润，以此作为对于知识的创造者的激励。
这就意味着，如果要想将知识资本引入增长模型，就必须突破传统的完全竞争框架，这在一定程度上增加了理论的难度，这是下一节中要介绍的内生技术进步模型的主要思想。
Romer(1986)和Lucas(1988)模型是内生增长理论的开端标志。
Romer(1986) 模型秉承的是Young(1928)中的报酬递增和Arrow(1962)中的将知识处理为公共物品的思想，通过假设知识的创造是投资的一个副产品来消除掉报酬递减的趋势。
因此，这一模型仍然容许完全竞争的框架，并没有真正地刻画出知识本身的特征，而只是通过经济的外部性来间接地捕捉知识资本的效应，当然其最终的结果将不再是帕累托最优的。
Lucas(1988)模型也是将知识处理为公共物品，但是和Romer(1986)模型不同的是，卢卡斯模型秉承的是Uzawa （1965）中的思想，强调的是人力资本，并且假定人力资本的积累具有外部性。
下面我们将要具体讨论这两种类型的增长模型，而在此之前，首先介绍一个最简单的内生增长模型——AK 模型。
一、最简单的内生增长模型：AK 模型在所有试图消除资本报酬递减趋势的内生增长模型中，AK 模型是最早的也是最简单的一个。
在索洛模型中，假定生产函数具有如下的AK 形式：其中A 是大于零的常数，这意味着资本的报酬并不随着自身的积累而递减，而是保持为一个恒定的水平A 。
我们继续沿用索洛模型中关于各种参数的假定，于是，人均资本存量的增长率为：由于Ak y =以及()y s c -=1，从而此模型中的所有人均变量——y 、k 、c ——都以速度kγ增长。
若()δ+>n sA ，则0>k γ，从而经济的长期人均正增长得以实现，并且更重要的是，这一正增长率是依赖于模型中的各种行为参数的，这将为各种经济政策的使用提供一个理论基础。
AK 模型的一个重要缺陷是缺乏收敛的性质，即在AK 模型中，增长率不依赖于模型的状态变量k ，具有不同初始水平的经济都将以相同的速度增长，这是和大量关于经济增长的经验研究的文献所支持的条件收敛结论相悖的。
为得到具有转移动态的内生增长模型，Jones and Manuelli(1990)提出了如下修正形式的AK 型生产函数：这是一个AK 型生产函数和一个新古典型生产函数的组合。
在这样的生产函数假定下，资本的报酬率在渐近的意义上是非递减的，从而此模型可以在实现内生增长的同时又预测出条收敛客观地说，AK 模型及其变种（有时亦将这一类模型称为凸性增长模型）通过假定的方式来消除掉资本的报酬递减趋势的这一方式过于简单，至今为止，对此种假定的唯一流行的解释是：K 表示的是广义的资本概念，从而可以避免积累过程中的长期递减趋势。
但是，无论是从经验研究的角度来看，还是从理论建模的观点出发，这种假定都失于简单。
我们不妨自问一下，AK 模型中的这种报酬非减的资本概念到底应该和现实生产过程中的哪些具体资本形式联系在一起呢？或者说，我们到底应该组合现实生产中多少形式的资本后才能认为这种复合资本的报酬率是非减的呢？这在经验上是一个难以回答的问题。
另一方面，从理论上讲，如果我们已经将增长模型中的唯一可积累要素的报酬假设为非递减的，那么此模型最终表现出稳态的内生增长就不应该是太让人惊讶的结论，毕竟我们一般来说是以模型的假设前提与最终结论之间的距离远近来评价一个模型的理论价值大小的。
二、边干边学（Learning by Doing ）模型AK 模型中产生内生增长的关键在于不存在可积累要素的递减报酬。
在八十年代重新激活了增长理论领域的经典文章中，Romer(1986)借用了Arrow(1962)的框架，通过假设知识的创造是投资的一个副产品来消除掉报酬递减的趋势。
也就是说，一个增加了其物资资本的企业同时也学会了如何更有效地生产。
经验对于生产率的这一正向影响被称为边干边学或干中学。
在j 介绍Romer(1986)中的模型之前，我们利用一种简单的方式来阐明边干边学的思想。
1假定代表性企业i 的生产函数为：其中i Y 、i K 、i L 分别表示企业的产出、资本投入、劳动投入。
K 表示经济的总资本存量：∑=ii K K 。
注意，这里的新古典生产函数F 和我们在前两章讨论过的新古典生产函数的一个重要区别在于，之前的生产函数中代表技术水平的参数现在由经济的总资本存量来表示。
这就意味着，在每一个厂商增加自己的资本投入的同时，也增加了自己的生产效率。
但是，我们要假定，对于单个企业来说，它是意识不到投资的这种正外部经济的，在其进行决策时，唯一关注的仍是要素投入的私人边际产品。
当然，这里的另外一个隐含假定是，每个企业的知识都是公共品，任何其他企业都可以无成本地获得。
因此，知识一经发现，就立刻外溢到整个经济范围内。
2企业的利润最大化问题是：其中i π表示企业的利润，r 和δ分别表示资本的利息率和折旧率，w 表示工资率。
上述问题的一阶条件是：δ+=??r K Y i i /，w L Y i i =??/从人均资本存量的角度来看，我们可将上述条件改写为：其中()K k f i ,1表示资本的私人边际产品，这里并未考虑i k 通过经济的总资本存量K （即生产率参数）对于产出所作出的正向贡献。