1格网数字高程模型讲解
11.4 格网数字高程模型
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
一、概 述
2、数字高程模型
• 概念： 由于地形起伏形态通常是用高程来表 示的，所以DTM中地形属性为高程时称为数
字高程模型（DEM)。
• DEM 的核心是地形特征点的三维坐标数据和
对地表提供连续描述的算法。
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缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据；
如不改变格网大小，则无法适用于起伏程
度不同的地区； 由于删格过于粗略，不能精确表示地形的
关键特征，如山顶、山脊、山谷等。
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三、ＤEＭ的表示方法
３、不规则三角网（TIN）表示法
（Trangulated Irregular Network，简写为TIN） TIN表示的DEM是由连续的相互联接的三角形 组成，三角形的形状和大小取决于不规则分布的 高程点的位置和密度。 优点：利用原始数据作为格网结点，不改变原 始数据及其精度；保存了原有的关键地形特征； 利用TIN追踪等高线的算法相对简单；TIN能较 好适应不规则形状区域；数据冗余小。 缺点：数据结构较为复杂，构建时计算量大。
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二、DEM数据的获取
采点选择
与选点密度相关的就是选点的问题。地形 特征点在表达地形特征的意义上是不完全相同 的，一个点对构成地貌形态贡献的大小，表现 在它的不可被置换的程度上：一个点的高程值 若能为周围点精确的派生，该点就失去存在的 价值，可以不采；一个点的高程值与其周围求 得曲面拟合值不一致，其差值越大，对构造地 貌形态得贡献越大，必须采集。
不规则三角网(TIN)
不规则三角网（TIN）Ⅰ 数字高程模型（DEM）地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，这种曲面无法用平面地图来确切表示。
于是我们就利用一种全新的数字地球表面的方法——数字高程模型的方法，这种方法已被普遍广泛采用。
数字高程模型即DEM（Digital Elevation Model），是以数字形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。
DEM有三种主要的表示模型：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网。
格网（即GRID）DEM在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余，在不改变格网大小情况下，难以表达复杂地形的突变现象，在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。
不规则三角网（简称TIN，即Triangulated Irregular Network）是另外一种表示数字高程模型的的方法（Peuker等，1978），它既减少了规则格网带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
不规则三角网能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形起伏平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊，山谷线，地形变化线等表示数字高程特征。
Ⅱ TIN的基本知识在TIN中，满足最佳三角形的条件为：尽可能的保证三角形的三个角都是锐角，三角形的三条边近似相等，最小角最大化。
TIN 是基于矢量的数字地理数据的一种形式，通过将一系列折点（点）组成三角形来构建。
形成这些三角形的插值方法有很多种，例如Delaunay 三角测量法或距离排序法。
ArcGIS 支持Delaunay 三角测量方法。
TIN 的单位是英尺或米等长度单位，而不是度分秒。
当使用地理坐标系的角度坐标进行构建时，Delaunay 三角测量无效。
创建TIN 时，应使用投影坐标系（PCS）。
TIN 模型的适用范围不及栅格表面模型那么广泛，且构建和处理所需的开销更大。
获得优良源数据的成本可能会很高，并且，由于数据结构非常复杂，处理TIN 的效率要比处理栅格数据低。
了解测绘技术中的数字高程模型原理
了解测绘技术中的数字高程模型原理数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是测绘技术中的一项重要内容，它用于描述地表的高程信息。
通过DEM，我们可以获得地形的三维数据，为地质勘探、灾害预测、地理信息系统等领域提供了重要的支持。
本文将介绍数字高程模型的原理和应用。
一、数字高程模型的定义和分类数字高程模型是一种以离散的方式表示地表高程的数学模型。
它通过一系列坐标点的高程数据来描述地表的高低变化。
通常情况下，数字高程模型可以分为两种类型：栅格型和三角网型。
1. 栅格型数字高程模型栅格型数字高程模型是将地表划分为规则的网格或像素单元，并在每个单元中储存该点的高程数值。
这种数据表达方式简单直观，适合进行栅格运算和分析。
例如，在地理信息系统中，我们可以使用栅格型数字高程模型进行地形分析、洪水模拟等工作。
2. 三角网型数字高程模型三角网型数字高程模型是通过一系列相邻的三角形来描述地表的高程。
这种数据表达方式可以提供更精确的地形信息，并适用于地形建模、三维重建等工作。
例如，在建筑行业，我们可以利用三角网型数字高程模型进行地表开挖、地形平整等工程规划。
二、数字高程模型的原理数字高程模型的原理主要包括地面采样、数据成像和数据处理三个步骤。
1. 地面采样地面采样是指在实地进行高程数据收集的过程。
常用的高程数据采集方法包括全站仪、GPS、激光雷达等。
这些设备可以快速、准确地获取地表高程数据，并将其存储为点云数据。
2. 数据成像数据成像是指将地面采样得到的点云数据转换成数字高程模型的过程。
栅格型数字高程模型的数据成像方法较为简单，可以直接将点云数据投影到栅格单元中，并且采用插值算法得到高程数值。
而三角网型数字高程模型的数据成像相对复杂，需要进行三角网剖分和插值等操作。
3. 数据处理数据处理是指对生成的数字高程模型进行处理和优化的过程。
这一步骤主要包括噪声滤波、数据平滑、数据融合等操作，以提高数字高程模型的准确度和可靠性。
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6、基于DTM的地形分析
3)．地表曲率的计算 (1)地面剖面曲率的计算 地面剖面曲率(profile curvature)的实质是 指地面坡度的变化率，可以通过计算地面坡度 的坡度而求得。 (2)地面平面曲率的计算 地面的平面曲率 (plan curture) 是指地面坡向 的变化率，可以通过计算地面坡向的坡度而求 得。
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本章小结
• 纸质地图的应用 • 坐标、高程、距离、方位角的量算 • 按坡度选线、绘制剖面图 • 面积和体积的计算 • 数字地图的应用 • 基本应用： • DEM应用：
• 与DTM密切相关的学科和技术 • • • •
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二、DEM的特点
• １、以多种形式显示地形信息 • ２、精度不会损失 • ３、容易实现自动化和实时化
• DEM数据的获取主要有三种方法：
• （1）野外实地直接测量得到；
• （2）利用摄影测量方法获取；
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3、形象的图形 ，它可以生动逼真地描述 对象在平面和空间上分布 的形态特征和构造关系。 通过分析立体图，我们可 以了解地理模型表面的平 缓起伏，而且可以看出其 各个断面的状况，这对研 究区域的轮廓形态、变化 规律以及内部结构是非常 有益的。
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数字高程模型PPT演示课件
第二节 DEM的主要表示模型
规则格网模型 等高线模型 不规则格网模型
760
780 830
9 20 9 40 970
7 90
930
810
890 820
770
9 10
7 80
9 80 960
770
950 890 880
980
87 0
850
900
8 60
94 0
920
21
950
950
2.1规则格网模型
些地图便是数字高程模型的现成数据源， 可以通过数字化好的等高线数据插值得到 格网DEM。
一般有三种方法： 等高线离散化法 等高线内插法 等高线构建TIN法
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3.3.1等高线离散化法 – 所谓的等高线离散化法，实际上就是用等高线 上的高程点插值，并将这些高程点看作是不规 则分布数据，并不考虑等高线特性。
则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上 讲，Delaunay三角网是“最接近规则化”的三角网。
参考 邬伦 地理信息系统－－原理、方法和应用
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Delaunay三角形网的通用算法－逐点插入算法 1. 构造初始三角形。 2. 将点集中的其它散点依次插入，如插入点P，在
三角形链表中找出其外接圆包含插入点P的三角 形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形 的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连 接起来，从而完成一个点在Delaunay三角形链表 中的插入。
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数字地貌模型（Degital Geomorphology Model,DGM）
• 高程是地球表面起伏形态最基本的几何量，除高程外，地形表 面形态还可通过坡度、坡向、曲率等进行地貌因子描述，这些 地貌因子是高程直接或间接的函数，通过DEM可以提取这些地 貌因子。对DEM的格网单元，在保持平面位置不变的情况下， 用相应位置上的地貌因子取代高程，就可以得到该地貌因子的 数字模型，如，用坡度取代高程，则形成数字坡度模型。
格网数字高程模型
格网数字高程模型武汉大学测绘学院 潘正风一．格网DEM （Digital Elevation Model ）生成1．由离散点求格网点高程若网格点的坐标为 0x ，0y ，在搜索圆内某数据点的坐标为 i x ，i y ，该点到网格点的距离为:()()2020y y x x D i i i -+-=则网格点的高程为()()∑∑=iiiD D z z 1 或 ()()∑∑=22/1/iiiD D z z2．由三角网转换成格网DEM按线性插值计算格网点高程： ()()()()213131212131312112131312111y x y x x z x z y y z y z y x x z z ---+---=式中，1221x x x -=，1331x x x -=，1221y y y -=，1331y y y -=，1221z z z -=，1331z z z -=。
3．等高线内插法二．数字高程模型的应用 1．计算单点高程D C B A P z Ly L x z L y L x z L y L x z L y L x z ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11112．计算地表面积地表面积的计算即为各网格的表面积之和。
引入一个高程点，构成4个表面空间三角形，三角形面积为：()()()321S P S P S P P A ---= 式中，()32121S S S P ++=，222z y x S i ∆+∆+∆=。
3．计算体积按四棱柱或三棱柱体积计算332133A h h h V ++=4432144A h h h h V +++=4．绘制剖面图5．坡度计算使用3×3的格网窗口，每个窗口中心为一个高程点。
窗口在DEM 数据矩阵中连续移动后完成整幅图的计算工作。
22arctan ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=y z x z α 式中，x z z x z j i j i ij ∆-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-+21,1,，y j z z y z i j i ij∆-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-+2,1,1。
数字高程模型的认识 ppt课件
若备选点P之坐标为（X，Y）
p3
p2
F (X ,Y )F (X 3 ,Y 3 ) 0
重复与交叉的检测：任意一边最多只能是两个三 角形的公共边。
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数字高程模型的认识
资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘
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数字高程模型的认识
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求得拟合公式， 再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。可反映总的地势，但局部误 差较大。可分为： ●整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。特 点是不能反映内插区域内的局部特征。 ●局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。
剖面图不一定必须沿直线绘制，
也可沿一条曲线绘制。
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数字高程模型的认识
通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域 通视情况的地形分析。
●方法：
a、以O为观察点，对格网DEM或三角网DEM上的每个点 判断通视与否，通视赋值为1，不通视赋值为0。由此 可形成属性值为0和1的格网或三角网。对此以0.5为 值追踪等值线，即得到以O为观察点的通视图。
Attribute RDB
DOM
DEM
DLG
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数字高程模型的认识
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数字高程模型的认识
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数字高程模型的认识
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数字高程模型的认识
（交通部公路勘测设计院）
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数字高程模型的认识
立体计算线路挖土、石方量
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数字高程模型的认识
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数字高程模型的认识
Z11
tan X
Z10 Z11 Z00 Z01
●生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换 而得到。
11.4 格网数字高程模型
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三、DEM数据的获取 DEM数据的获取
2、数据获取主要方法： 数据获取主要方法：
• （1）野外实地直接测量得到； 野外实地直接测量得到； • （2）利用摄影测量方法获取； 利用摄影测量方法获取； • （3）从地形图中采集。 从地形图中采集。
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三、DEM数据的获取 DEM数据的获取
3、数据获取其它方法： 数据获取其它方法： • 空间传感器: 空间传感器: • GPS、 GPS、 • 雷达、 雷达、 • 激光测高仪
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三、DEM数据的获取 DEM数据的获取
3、数据获取其它方法： 数据获取其它方法： LIDAR(Light Detection and Ranging)
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三、DEM数据的获取 DEM数据的获取
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规 则 格 网
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四、ＤEＭ的表示方法 、ＤE
２、规则格网表示法（Grid） 规则格网表示法（Grid）
格网特点： 格网特点： 优点：结构简单，便于数据检索， 优点：结构简单，便于数据检索，可以用统一的 算法完成检索和插值运算。 算法完成检索和插值运算。 缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据； 缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据； 如不改变格网大小， 如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不 同的地区； 同的地区； 由于删格过于粗略， 由于删格过于粗略，不能精确表示地形的关键 特征，如山顶、山脊、山谷等。 特征，如山顶、山脊、山谷等。
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规则格网
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三、ＤEＭ的表示方法
３、不规则三角网（TIN）表示法 （Trangulated Irregular Network，简写为
TIN） TIN表示的DEM是由连续的相互联接的三角形组 成，三角形的形状和大小取决于不规则分布的高 程点的位置和密度。
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泰森多边形构建ＴＩＮ
泰森多边形： 将分布在平面区域内地一组离散点用 直线分隔，使每个离散点都包含在一个
多边形内。
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五、 数字高程模型的应用
1、利用DEM绘制等高线 2、DEM绘制地面晕渲图 3、透视立体图的绘制 4、求地表面积 5、求体积 6、基于DTM的地形分析
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4、求地表面积
地表面积的计算可看作是其所包含的每个格 网表面积之和。若格网中有特征高程点，则可 将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面 面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高 程点，则可计算格网对角线交点处的高程，用 四个共用顶点的斜三角形面积之和作为格网的 表面积。
z=a0+a1x+a2y
系数a0、a1、a2可利用3个邻近的已知点求得 （２、多项式内插
内插点附近的曲面函数为
z=a0+a1x+a2y+a3xy+a4x2+a5y2
系数a0，…，a5，可以用被插值点附近的6个离散点代入 上式来确定
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（３）、距离加权平均内插
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1、利用DEM绘制等高线
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2、 DTM绘制地面晕渲图
晕渲图是以通过模拟实 际地面本影与落影的方法 反映实际地形起伏特征的 重要的制图方法。但是， 传统的人工描绘晕渲图的 方法费工、费时，而且带 有很大的人工因素。而利 用 DTM 数 据 作 为 信 息 源 ， 以地面光照通量为依据， 计算对应栅格所输出的灰 度值，由此产生的晕渲图 具有相当逼真的立体效果。
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•曲 面 表 示
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一、概 述 现代测量学
数字地面模型:
Digital Terrain Modle（DTM），50年代， 美 麻省理工学院试验室主任 米勒(ler)首 先提出。是对地形起伏形态的数字表达，代表 着地形特征的空间分布，它由对地形表面取样 所得到的，并按一定结构组织在一起的一组点 的平面位置和属性特征以及一套对地面进行连 续表示的算法所组成。
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数字地图基本应用
• 查询点的坐标和高程 • 查询两点的距离和方位角
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数字地图的应用
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1、利用DEM绘制等高线
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3、透视立体图的绘制
立体图是表现物体三 维模型最直观形象的图形 ，它可以生动逼真地描述 对象在平面和空间上分布 的形态特征和构造关系。 通过分析立体图，我们可 以了解地理模型表面的平 缓起伏，而且可以看出其 各个断面的状况，这对研 究区域的轮廓形态、变化 规律以及内部结构是非常 有益的。
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一、概 述
• 由于地形起伏形态通常是用高程来表示的， 所以DTM中地形属性为高程时称为数字高程模 型（DEM)
• 与DTM密切相关的学科和技术 • GIS: DTM是其中核心部分的实体 • 测绘学: DTM的数据来源； • 应用数学: 内插DTM的理论基础以及分析 • 计算机科学: 算法及实现
基本思想：用被插值点P附近参考点的高程和到被插点的 距离来内插点P的高程。
(xi ,yi,zi),i=1,…，n，为被插值点P(x,y,z)附近的一组参考 点坐标，P的高程插值计算公式为：
n
n
Z (ci zi ) / (ci )
i 1
i 1
ci是距离加权函数，常用的形式是 ci=1/di2=1/ [(x-xi)2+(y-yi)2 ]
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二、DEM的特点
• １、以多种形式显示地形信息 • ２、精度不会损失 • ３、容易实现自动化和实时化
• DEM数据的获取主要有三种方法：
• （1）野外实地直接测量得到；
• （2）利用摄影测量方法获取；
• （3）从地形图中采集。
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现代测量学 三、ＤEＭ的表示方法
１、数学分块曲面表示法 把地面分成若干个块，每块用一种数学函数表示， 并使函数曲面通过离散采样点。主要用于复杂表面 模拟，一般不用。
２、规则格网表示法（Grid） 规则格网结构是将离散的原始数据点，依据插
值算法归算出规则形状格网的结点坐标，每个结点 的坐标有规律的存放在DEM中，最常用的是正方形 或矩形格网。
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现代测量学 ２、由等高线建立格网ＤEＭ的方法
• 等高线离散化 等高线上的点离散化，按方法１建立。
• 等高线内插法 • 按照待求格网点的平面位置寻找该点上的最大
坡度方向，求取过该点的最大坡度线与其两侧相 邻两条等高线的交点，最后根据这两条等高线的 高程线性内插出待求格网点的高程。 • 等高线点离散化后生成三角网，三角网内插生成 格网
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３、由离散点建立ＴＩＮ的方法
主要有两种方法： １、当离散点均为地形特征点，需要根据实际地形人 工构网； ２、当离散点密度较大时，根据一定的法则自动构网。
ａ、由泰森多边形构建ＴＩＮ； ｂ、根据距离最近法建立ＴＩＮ。
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混 合 数 据 模 型
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四、格网ＤEＭ的建立方法
１、由离散点建立格网ＤEＭ
（１）、线性内插
基本思想：用被插值点P最临近的3个点构成一个平面，然 后再内插P点高程。