2019年全国各地中考数学解析汇编10 整式的乘除
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全国各地中考数学解析汇编10 整式的乘除
10.1 整式乘法
（2012河北省2,2分）2、计算（ab ）3
的结果是（ ）
Ａ．3ab Ｂ．b a 3 Ｃ．3
3b a Ｄ．3ab
【解析】根据积的乘方公式，即可得到答案 【答案】C
【点评】考查基本计算公式，属于简单题型。
(2012重庆，3，4分)计算()2
ab 的结果是( )
A.2ab
B.b a 2
C.2
2b a D.2ab
解析：本题考查的是积的乘方法则，根据法则有（ab ）2=2
2b a
答案：C
点评：同底数幂相乘的法则，积的乘方法则，幂的乘方法则等等，这些法则容易混淆，要认真辨认，加以练习。
（2012安徽，3，4分）计算3
2)2(x -的结果是（ ）
A.52x -
B. 68x -
C.62x -
D.5
8x - 解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．
解答：解：6
323328)()2()2(x x x -=-=- 故选B ．
点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.
( 浙江省宁波市,1,3)（-2）0
的值为 A.-2 B.0 C.1 D.2
【解析】由零指数幂的性质，任何不为零的数的零次幂等于1，-2﹤0，（-2）0
=1，故选C. 【答案】C
【点评】解答本题的关键是先确定底数不为零，利用零指数的定义直接求解.
（2012浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b）的结果是（）
A.3ab
B.6a
C.6ab
D.5ab
【解析】：3a·（2b）=（3×2）·（a·b）=6ab.
【答案】：C
【点评】：本题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的字母要连同它的指数一起作为积的一个因式.
（2012浙江省绍兴，2，3分）下列运算正确的是( )
A.x+x=x2
B. x2÷x2=x2
C. x·x2= x4
D.（2x2）2=6x6
【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【答案】C
【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
（2012江苏泰州市，2,3分）下列计算正确的是
Ａ．x3·x2=2x6Ｂ．x4·x2=x8Ｃ．(-x2)3=-x6Ｄ．(x3)2＝x5
【解析】根据幂的有关运算法则进行运算，注意对号入座．x3·x2=2x5，A项错；x4·x2=x6， B项错；C 项正确；(x3)2＝x6，D项错．
【答案】C
【点评】本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
（2012四川内江，2，3分）下列计算正确的是
A．a2＋a4＝a6B．2a＋3b＝5ab C．(a2)3＝a6D．a6÷a3＝a2
【解析】A中a2与a4不是同类项，不可再合并，应是a2·a4＝a2+4＝a6，B中2a与3b不是同类项，也不可再合并，D中a6÷a3＝a6－3＝a3，故A，B，D三选项均错．
【答案】C
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键．
（2012连云港，3，3分）下列格式计算正确的是
A. （a+1）2
=a 2
+1 B. a 2
+ a 3
= a 5
C. a 8
÷ a 2
= a 6
D. 3a 2
－2 a 2
= 1
【解析】根据整式的运算、及幂的运算法则．
【答案】解：A 、应为（a+1）2
= a 2
+2a+1，故选项A 错误；B 、a 2
+ a 3
不是同类项，不能合并，故选项B 错误；C 、a 8
÷ a 2
= a 6
，故本选项正确；D 、应为3a 2
－2 a 2
= a 2
，合并同类项丢掉了字母部分，本选项错误．故选C ．
【点评】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
（2012湖南湘潭，，3分）下列运算正确的是 A. 3-= 3 B. 2
1
)21
(-=-- C. ()
53
2a a = D. 2632a a a =?
【解析】2
1
)21(=--，()
63
2a a =，a a a 632=?，3-= 3，选项B 、C 、D 都错，A 正确。
【答案】A 。
【点评】本题考察了绝对值、有理数的符号变化、幂的乘方、整式乘法的相关概念和运算。
（2012江苏盐城，18，3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n （n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的n 的值为 （参考数据：1.25
≈2.5,1.26
≈3.0,1.27
≈3.6）.
【解析】本题考查了增长率问题.掌握增长率公式是关键.由增长率公式M(1±x)n
＝N ，M 为原始数据，N 为（连续增长n 次）最后数据，列式计算即可.由于1.26
×1.27
=3.0×3.6=10.8，又1.26
×1.27
=1.213
，所以，n=13时，该月所募 【答案】13.
【点评】本题是以实际问题为背景考查（连续增长两次）增长率问题的固定模式是M(1±x)n
＝N ，M 为原始数据，N 为（连续增长n 次）最后数据．
(2012山东德州中考,10,4,)化简：63
63a a ÷= ．
【解析】63
63a a ÷=（6÷3）×（6
3
÷
a a ）=23
a ． 【答案】 23
a ．
【点评】单项式除以单项式系数相除作为积的系数，同底数幂相除作为商的一个因式．
（2012浙江省义乌市，3，3分）下列计算正确的是( )
A ．a 3
·a 2
=a 6
B ．a 2
＋a 4
=2a 2
C ．(a 3)2
=a 6
D ．(3a)2
=a 6
【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．A 、
325·a a a =，故本选项错误；B 、a 2＋a 4 ≠2a 2，故本选项错误；
C 、(a 3)2
=a 6
，故本选项正确；D 、(3a)2
=9a 2
，故本选项错误． 【答案】选C ．
【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识．解题要注意细心．
（2012山东省聊城，2，3分）下列计算正确的是（ ）
A. 532x x x =+
B. 632x x x =?
C. 5
3
2)(x x = D. 235x x x =÷
解析：根据合并同类项法则，选项A 错误；由同底数幂乘法法则，选项B 计算错误；由积的乘方可知，
632)(x x =，选项C 计算错误；根据同底数幂除法可知，选项D 正确.
答案：D
点评：幂的几个运算公式在应用时，容易出现模糊混淆，需要熟练理解，特别注意合并同类项与幂运算区别.
（2012四川成都，4，3分）下列计算正确的是（ ）
A ．223a a a +=
B ．235a a a ?=
C ．3
3a a ÷= D ．33()a a -=
解析：选项A 的左边两个同类项，应该是系数相加，字母及其指数不变，应得3a ，所以A 是错的；选项B
的左边是两个同底数幂相乘，根据法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知本题的结果是对的；选项C 的左边是两个同底数幂相除，根据法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可知，结果应为2
a ，所以C 是错的；因为[]3
3
3333
()(1)(1)1a a a a a -=-?=-?=-?=-，所以D 也
是错的。 答案：选B
点评：幂的运算的关键是正确判断是哪种运算，然后选择对应的法则进行运算。
（2012江西，3，3分）下列运算正确的是( ) ．
A. 3362a a a +=
B. 63
3a a
a -÷= C. 3332a a a ?= D. 23(2)a -=68a -
解析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A 、应为3
3
3
2a a a +=，故本选项错误； B 、应为6
3
9a a
a -÷=，故本选项错误；
C 、应为3
36
a a a ?=，故本选项错误；
D 、23
(2)a -=6
8a -，故本选项正确．
故选D ．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，熟练掌握各运算性质并灵活运用是解题的关键．
（2012四川攀枝花，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A.283-=-
B. 39±=
C. 22)(ab ab =
D.6
32)(a a =-
3=，222()ab a b =，236
()a a -=-
【答案】A
【点评】此题考查了立方根的运算，平方根和算术平方根的区别，积的乘方和幂的乘方的运算。
（2012湖北襄阳，2，3分）下列计算正确的是
A ．a 3
－a ＝a 2
B ．(－2a)2＝4a
2
C ．x 3·x -2＝x
-6
D ．x 6÷x 3＝x
2
【解析】A 选项中a 3
与a 不是同类项，不能进行加减运算，应是a 3
÷a＝a 2
；C 选项中x 3·x -2＝x 3+(-2)
＝
x ；D 选项中x 6
÷x 3
＝x 6-3
＝x 3
．所以，A ，C ，D 三选均错．
【答案】B
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键．
(2012重庆，3，4分)计算()2
ab 的结果是( )
A.2ab
B.b a 2
C.2
2b a D.2ab
解析：本题考查的是积的乘方法则，根据法则有（ab ）2
=22b a
答案：C
点评：同底数幂相乘的法则，积的乘方法则，幂的乘方法则等等，这些法则容易混淆，要认真辨认，加以练习。
（2012安徽，3，4分）计算3
2)2(x -的结果是（ ）
A.52x -
B. 68x -
C.62x -
D.5
8x - 解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．
解答：解：6
3
23
3
28)()2()2(x x x -=-=- 故选B ．
点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.
（2011山东省潍坊市，题号1，分值3）1、计算=-2
2（ ） A ．41 B ．2 C ．4
1
- D ．4
解析：负整数指数幂是本题的考点，()01
≠=
-a a a n
n
。 解答：41
212
2
2
==
-故选A 点评： ()01
≠=-a a
a n n
,计算时要正确根据法则计算。
（2012浙江省嘉兴市，11，5分）当a=2时,代数式3a-1的值是________. 【解析】当a=2时,代数式3a-1＝3×2-1＝5.应填5. 【答案】5
【点评】本题考查求代数式的值.知识点单一,送分题.
（2012浙江省嘉兴市，12，5分）因式分解:a 2
-9＝________. 【解析】由平方差公式可得a 2
-9＝(a+3)(a －3). 应填(a+3)(a －3). 【答案】(a+3)(a －3)
【点评】本题考查应用平方差公式将多项式进行恒等变形.
（2012浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b ）的结果是（ ）
A.3ab
B.6a
C.6ab
D.5ab
【解析】：3a·（2b）=（3×2）·（a·b）=6ab.
【答案】：C
【点评】：本题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的字母要连同它的指数一起作为积的一个因式.
（2012北海，5，3分）5．下列运算正确的是：（）A．x3·x5＝x15B．(2x2)3＝8x6C．x9÷x3＝x3D．(x－1)2＝x2－12
【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式计算可以直接得出正确答案B。
【答案】B
【点评】本题考查的是学生的基本计算能力和基本的计算公式。难度不大，是简单题型。
(2012广东汕头，6，3分)下列运算正确的是（）
（
a
(2012江苏苏州，8，3分)若3×9m×27m=311，则m的值为（）
（2012安徽，15，8分）计算：)2()1)(3(-+-+a a a a
解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=a 2
－a+3a －3+a 2
－2a =2a 2－3
点评：本题考查理整式的乘法运算和整式的加减运算.要准确解答此类题目，首先掌握运算法则，再者要仔细计算，防止漏乘、符号等方面的错误.
（2012山东东营，8，3分）若43=x ,79=y
，则y x 23-的值为（ ）
A ．74
B ．47
C ．3-
D ．72
【解析】2223
333(3)39x y
x
y
x
y
x
y
-=÷=÷=÷，把43=x
,79=y
分别代入得，原式=74
.
【答案】A
【点评】考查幂的性质的逆用，由(0)m
n
m n
a a a
a -÷=≠，得(0)m n a am an a -=÷≠，由
()m n mn a a =得， ()()mn m n n m a a a ==.
（2012山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．523x x x =?
B ．336
()x x = C ．5510
x x x +=
D ． 336
x x x
=-
【解析】3
2325x
x x x +?==，33339()x x x ?==，5552x x x +=，63
x x -不能进行运算。
【答案】A
【点评】主要考查幂的有关性质及整式的运算，同底数的幂相乘底数不变，指数相减；幂的乘底数不变，指数相乘；合并同类项法则：系数相加，字母及字母的指数不变。
(2012贵州黔西南州，2，4分)下列运算正确的是( )．
A ．―a 4
·a 3
=a 7
B ．a 4
·a 3
=a 12
C ．(a 4)3
=a 12
D ．a 4
＋a 3
=a 7
【解析】根幂的乘方运算法则“底数不变，指数相乘”，则(a 4)3
= a 4×3
=a 12
．
【答案】C ．
【点评】本题考查幂的运算性质．幂的各种运算性质要熟悉，不能够混淆，特别要与合并同类项区别．
（2012南京市，3，2）计算（a 2
）3
÷（a 2
）2
的结果是（ ）
A.a
B.a 2
C.a 3
D.a 4
解析：本题考察幂的乘方及单项式除法的运算，（a 2
）3
÷（a 2
）2
=a 6
÷a 4
=a 6-4
=a 2
.
答案：B.
点评：本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
（2012陕西3，3分）计算2
3)5(a -的结果是（） A ．5
10a -
B ．610a
C ．525a -
D ．6
25a
【解析】从整体看，外边是个平方，结果应该不含“－”号，排除A 、C ，然后看到5的平方是25，3
a 的
平方是6a ，积为6
25a ，选D ．
【答案】Ｄ
【点评】本题主要考查了幂的运算中“积的乘方和幂的乘方”，关键是能正确运用各种法则.难度不大，
但容易错.
（吉林省，第3题、2分．）下列计算正确的是
(A)3a-a = 2. (B)222a 23a a +=． (C)236a a a ?=． (D) 222
()a b a b +=+．
【解析】A 和B 运用合并同类型的法则即可判断；C 运用同底数幂相乘法则确定；D 运用整式乘法判断． 【答案】B
【点评】此题主要考查了整式的运算，对于相关的法
（2012深圳市 4，3分）下列计算正确的是（ ）
A. a b ab +=235
B.a a a ?=235
C. ()a a =3
3
26 D. a a a +=639
【解析】：考查整式的性质及运算法则，熟悉这些性质及运算法则是正确解答的前提。A 式不是同类项，不
能合并；积的乘方等于把每一个因式分别乘方，故C 的错误的，D 式既不是同类项，又不是同底数幂相乘，所以是错误的。
【解答】：由同底数幂的运算法则，底数不变指数相加，选择B 。 【点评】：熟练掌握整式的性质及运算法则，避免似是而非的错误。
10.2 乘法公式
（2012湖南益阳，2，4分）下列计算正确的是（ ）
A ．2a+3b=5ab
B ．22(2)4+=+x x
C ．326()=ab ab
D ．0(1)1-=
【解析】A 中2a+3b 不可以合并，B 中22(2)44x x x ++=+，C 中x 6
÷x 3
＝x 6－3
＝x 3
，D 中
3226()ab a b =，故A 、B 、C 三选项均错．
【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的零次方的规定．
（2012江苏泰州市，17,3分）若代数式x 2
+3x+2可以表示为（x-1）2
+a(x-1) +b 的形式，则a+b 的值是 ． 【解析】（x-1）2
+a(x-1) +b=x 2
+(a-2)x+1-a+b ，这个代数式与x 2
+3x+2相等，因此对应的系数相等，即a-2=3，1-a+b=2，a=5，b=6，所以a+b=11． 【答案】11
【点评】整式的运算时中考的热点问题，常考查基础运算性质的理解和简单运用，要注意符号问题，本题先通过化简代数式比较系数，求出未知数，再将未知数代入代数式．
（2012江苏盐城，19（2），4分）化简：(a-b)2
+b(2a+b) .
【解析】本题考查了整式的化简与计算.掌握单项式乘以多项式与完全平方公式是关键.根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则得，原式=a 2
-2ab+b 2
+2ab+b 2
，再合并同类项得即可. 【答案】原式= a 2
-2ab+b 2
+2ab+b 2
=a 2
+2b 2.
【点评】本例考查完全平方公式和整式乘法的法则，考查学生基本的运算能力，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则和熟记相关公式.
（2012贵州贵阳，16，8分）先化简，再求值：
2b 2
+(a+b)(a-b)- (a-b)2
，其中a=-3,b=
2
1. 解析： 先运用平方差、完全平方差公式化简式子，然后把a,b 的值代入化简后的结果中求值. 解：原式=2b 2
+a 2
-b 2
-a 2
+2ab-b 2
=2ab. 当a=-3,b=
21时，原式=2×(-3)×2
1
=-3. 点评：代数式的化简求值问题是中考的必考内容，难度较小，但容易出错，需要考生有较好的数与式的运算能力，特别是乘法公式的运用，值得注意.
（2012福州，16，（2）化简：()()2
111a a a -++-
解析：按照单项式与多项式相乘法则及完全平方公式展开，再合并同类项。 答案：解：原式=22
2113a a a a a -+++-=
点评：在整式的计算和化简中，熟练掌握单项式与单项式、单项式与多项式、单项式与多项式法则及乘法公式是解决这类问题的关键。
（2012安徽，15，8分）计算：)2()1)(3(-+-+a a a a
解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=a 2
－a+3a －3+a 2
－2a
=2a 2
－3
点评：本题考查理整式的乘法运算和整式的加减运算.要准确解答此类题目，首先掌握运算法则，再者要
仔细计算，防止漏乘、符号等方面的错误.
（2012浙江丽水6分，18题）（本题6分）已知A=2x+y ，B=2x-y ，计算A 2
-B 2
.
【解析】：先将A=2x+y ，B=2x-y 代入A 2
-B 2
中，再运用整式乘法公式或因式分解即可计算. 【解】：A 2
-B 2
=（2x+y ）2
-（2x-y ）2
==4x·2y=8xy.
【点评】：本题主要考查利用完全平方公式分解因式.除了上述解法外，本题还可以利用整式乘法中的完全平方公式展开后，再合并同类项.难度一般.
（2012贵州省毕节，4，3分）下列计算正确的是（ ）
A.123=-a a
B.2464a a a =?
C.2a ÷a =a
D.2
2
2
)(b a b a +=+
解析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.
解答：解：A.3a-2a=a ，故本选项错误；B.a 4
?a 6
=a 10
，故本选项错误；C.a 2
÷a=a，故本选项正确；D.（a+b ）
2
=a 2+2ab+b 2
，故本选项错误．故选C ．
点评：此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
（2012湖南衡阳市，3，3）下列运算正确的是（ ） A ．3a+2a=5a 2
B ．（2a ）3
=6a
3
C ．（x+1）2=x 2+1
D ．x 2
﹣4=（x+2）（x ﹣2）
解析：根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式的知识，分别运算各选项，从而可得出答案． 答案：解：A 、3a+2a=5a ，故本选项错误；B 、（2a ）3
=8a 3
，故本选项错误；C 、（x+1）2
=x 2
+2x+1，故本选项错误；D 、x 2
﹣4=（x+2）（x ﹣2），故本选项正确；故选D ．
点评：此题考查了完全平方公式、合并同类项及平方差公式，涉及的知识点较多，难度一般，注意掌握各个运算的法则是关键．
（2012湖北咸宁，5，3分）下列运算正确的是（ ）． A ．623a a a =?
B ．6223)(b a ab =
C ．222)(b a b a -=-
D ．235=-a a
【解析】对于A ，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，故A 错误；对于B ，“积的乘方，等于各因式乘方的积”，“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，故B 正确；对于C ，(a －b)2
＝a 2
－2ab ＋b 2
，故C 错
误；对于D ，5a －3a ＝2a ，故D 错误． 【答案】B
【点评】本题着重考查了整式的运算（包括幂的运算性质），难度不大．
（2012，黔东南州，13）二次三项式2
9x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是 解析：. ∵x 2
﹣kx+9=x 2
﹣kx+32
，
∴﹣kx=±2×x×3， 解得k=±6．
答案：.6±
点评：本题考查了完全平方公式的应用，做题时不要注意漏解，难度较小.
（2012四川泸州，14，3分）计算3
2x x ?= . 解析：由同底数幂运算法则进行计算. 53
232x x x x ==?+.
答案：5
x .
点评：幂的几个运算公式是整式运算的基础，需要掌握运算理.
（2012云南省，8 ，3分）若2
2
14a b -=
，1
2
a b -= ，则a b +的值为 A ．12-
B. 1
2
C. 1
D. 2 【解析】主要考查平方差公式的应用：2
2
()()a b a b a b -=-?+，得到
11
()42
a b =?+即可得到：1
()2
a b +=
所以选择B 答案。 【答案】B
【点评】记住完全平方公式2
2
()()a b a b a b -=-?+是关键，此题属于识记型考题，3．（2012
（2012·湖北省恩施市，题号4 分值 3）下列计算正确的是（ ）
A ．734)(a a =
B ．3（a-2b ）=3a-2b
C ．844a a a =+
D ．235a a a =÷
【解析】1234)(a a =,故A 不正确；3（a-2b ）=3a-6b ，故B 不正确； 4442a a a =+，故C 不正确；
235a a a =÷．
【答案】D
【点评】必须对合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂的除法、幂的乘方这几类运算法则非常熟悉才能正确解答，不能混淆不清．合并同类项时，同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变．同底数的幂相乘除底数不变，指数相加减。幂的乘方运算是底数不变指数相乘．
（2012·哈尔滨，题号2分值 3）下列运算中，正确的是( )． (A)a 3
·a 4
=a 12
(B)(a 3)4
=a 12
(C)a+a 4
=a 5
(D)(a+b)(a —b)=a 2
+b 2
【解析】74
343a a
a a ==?+，指数相加，不是相乘；（a 3
）4是幂的乘方，根据运算法则：底数不变，指
数相乘 ，即（a 3
）4
=a 12，
，A 和4a 不是同类项，不能合并，(a+b)（a-b ）=a 2-b 2
，故选B ． 【答案】B
【点评】1）含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项 （2）同底数幂相乘的性质 a m
×a n
=a m+n
（m 、n 都是正整数）； （3）幂的乘方的性质 (a m )n
=a mn （m 、n 都是正整数）；
积的乘方的法则性质 (a×b)n
=a n
×b n
（n 是正整数）；
（4）同底数幂除法的性质a m
÷a n
＝a m-n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ）.
（2012贵州遵义，8,3分）如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
（2012贵州遵义，13,4分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x 2+y 2
= ．
（广西玉林市，19，6分）计算（a-2）2
+4（a －1）
分析：根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可． 解：原式=a 2
+4-4a+4a-4=a 2
．
点评：本题考查的是整式的混合运算，即在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
(2012广东汕头，15，7分)先化简，再求值：（x+3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2），其中x=4．
（吉林省，第15题、5分．）先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中【解析】首先将整式利用平方差公式展开，再合并同类项，再将a ，b 代入求出即可． 【答案】2
()()2a b a b a +-+
222
2a b a =-+
22
3a b =-
a 1,
b =把3-）2=1.
【点评】本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2012山西，19(2)，7分）（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2
，其中x=﹣
．
【解析】原式=4x 2
﹣9﹣4x 2
+4x+x 2
﹣4x+4 =x 2
﹣5． 当x=﹣
时，原式=（﹣
）2
﹣5=3﹣5=﹣2．
【答案】﹣2．
【点评】本题主要考查了整式混合运算中的多项式乘法及相关公式；解决此类题型的关键是熟悉相关整式乘法公式，特别是其中的相关符号问题的注意．难度较小．
（湖南株洲市4,18）（本题满分4分）
先化简，再求值：2
2
(2)2,3a b b a b --=-=,其中.
【解析】利用完全平方公式展开后，再合并同类项，化简后，把字母的值代入代数式求值. 【解】原式2
2
2
44a ab b b =-+-
244a ab =-
将a=-2,b=3代入上式得 上式2
4(2)4(2)3=?--?-?
1624=+ 40=
【点评】先利用整式的加减，把多项式进行化简，然后把字母的值代入进行计算，在化简的过程中要注意完全平方公式展开是三项，而不是二项.
10.3整式除法
（2012湖北黄冈，3，3）下列运算正确的是（ ） A. 4
3
12
x x x ?= B. ()
4
381x
x = C. ()430x x x x ÷=≠ D. 437x x x +=
【解析】A 根据同底幂的乘法法则结果应为x 7
；根据幂的乘方法则结果应为x 12
；C 根据同底幂的除法法则
运算结果正确；D 是无法运算的.
【答案】C
【点评】本题考查了幂有关运算法则，对各法则的正确运用是解题的关键.难度较小.
（2012江苏泰州市，1,3分）3－1
等于( )
Ａ．3 Ｂ．－31 Ｃ．－3 Ｄ．3
1 【解析】根据负指数幂的定义易得3－1=3
1．
【答案】D
【点评】本题主要考查负指数的概念，题目较简单，提高学生的考试信心．5.
（2012福州，5，4分，）下列计算正确的是（ ）
A ．2a a a += B.3332b b b = C. 33
a a a ÷= D. 527()a a =
解析：B 错在误为整式相加运算、B 错在同底数幂除法运算中，a 的指数是0，C 错在幂的乘方指数是相乘，而不是相加。 答案：A
点评：本题利用整式加减、同底数幂的乘法、同底数幂相除、幂的乘方这几个小题目，考察了整式运算的几个概念，考查了学生的这些基础知识.
（2012浙江省衢州，3，3分）下列计算正确的是( )
A.2a 2
＋a 2
＝3a 4
B.a 6÷a 2＝a 3
C.a 6·a 2＝a 12
D.( －a 6)2
＝
a
12
【解析】因为2a 2＋a 2＝3a 2，选项A 错，a 6÷a 2＝a 4，选项B 错，a 6·a 2＝a 8
，选项C 错，选项D 正确. 【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，
应特别注意运算中的符号变化．
(2012山东省临沂市，3，3分）下列计算正确的是（ ）
A.422642a a a =+
B.11)(a 22+=+a
C.532)(a a =
D.257x x x =÷ 【解析】选项A 结果为26a ，选项B 结果为122++a a ，选项C 结果为632a a =?. 【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的符号变化．
(2012广安中考试题第3题，3分)下列运算正确的是（）
A．3a-a=3 B．a2·a3=a5 C．a15÷a3=a5(a≠0)D．(a3)3=a6
思路导引：合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，以及幂的乘方，注意法则的正确运用
解：四个选项中，第一是合并同类项，因此A错误，B．a2·a3=a5正确
C．a15÷a3=a5(a≠0)；指数相减；D指数相加
点评：幂的运算、以及合并同类项运算，分别注意运算法则，观察选项中，运算是否符合规定的运算，找出正确选项.
（2012江苏省淮安市，3，3分）下列运算正确的是（）
A．a2·a3=a6B．a3÷a2=a C．(a3)2=a9D．a2+a3=a5
【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数的幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
因为a2·a3=a5，选项A错；a3÷a2=a，选项B正确；(a3)2=a6，选项C错；a2和a3不是同类项，不能合并，选项D错.
【答案】B
【点评】本题考查了幂的运算，合并同类项，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解题关键．不是同类项的一定不能合并．
（2012四川宜宾，3，3分）下面运算正确的是（）
A．7a2b－5a2b =2 B.x8÷x4 =x2
C. （a-b）2 =a2-b2
D.（2x2）3=8x6
【解析】
【答案】D
【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化．
（2012山东省滨州，15，4分）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6
的算式
． 【解析】本题属于开放题答案灵活；如826
a a a ÷=或a 4a 2
=a 6
．
【答案】a 4a 2=a 6
（答案不唯一）．
【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法．
（2012，湖北孝感，4，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．3a 3
·2a 2
=6a
6
B ．4a 2÷2a 2
=2a
C ．
D 【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数的幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解．
因为3a 3
·2a 2
=6a 5
，选项A 错；4a 2
÷2a 2
=2，选项B 错；C 正确；算术平方根的和不一定等于和的算术平方根，选项D 错. 【答案】C
【点评】本题考查了幂的运算，二次根式的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（2012云南省，3 ，3分）下列计算正确的是 A ．2
3
6
x x x ?= B. 2
3
6-=- C.325()x x = D. o 41=
【解析】A 答案是考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以不对；B 答案是负指数幂的，其等于正
指数冪的倒数，也不对；C 答案是考查冪的乘方，是指数相乘，不是相加；D 答案是一个规定：
1 (0)a a =≠；只有D 答案正确。 【答案】D
【点评】主要考查考生对有理数运算的基本能力，对相关运算的掌握，主要是对0
1 (0)a a =≠的识记考
查。
（2012贵州遵义，4,3分）下列运算中，正确的是（ ）
（2012福州，5，4分，）下列计算正确的是（ ）
A ．2a a a += B.3332b b b = C. 33
a a a ÷= D. 527()a a =
解析：B 错在误为整式相加运算、B 错在同底数幂除法运算中，a 的指数是0，C 错在幂的乘方指数是相乘，而不是相加。 答案：A
点评：本题利用整式加减、同底数幂的乘法、同底数幂相除、幂的乘方这几个小题目，考察了整式运算的几个概念，考查了学生的这些基础知识.
（2012浙江省衢州，3，3分）下列计算正确的是( )
A.2a 2
＋a 2
＝3a 4
B.a 6÷a 2＝a 3
C.a 6·a 2＝a 12
D.( －a 6)2
＝
a
12
【解析】因为2a 2＋a 2＝3a 2，选项A 错，a 6÷a 2＝a 4，选项B 错，a 6·a 2＝a 8
，选项C 错，选项D 正确. 【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，
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D C B A A 重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( a2 b -, a4 b ac 42 - )，对称轴公式为x= a2 b -. 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.5的绝对值是（） A、5； B、-5； C、 5 1 ；D、 5 1 -. 提示：根据绝对值的概念.答案A. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） .答案D. 3.下列命题是真命题的是（） A、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为2︰3； B、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为4︰9； C、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为2︰3； D、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为4︰9. 提示：根据相似三角形的性质.答案B. 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A、60°； B、50°； C、40°； D、30°. 提示：利用圆的切线性质.答案B. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A、直线x=2； B、直线x=-2； C、直线x=1； D、直线x=-1. 提示：根据试卷提供的参考公式.答案C. 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（） A、13； B、14； C、15； D、16. 提示：用验证法.答案C. 7.估计10 2 5? +的值应在（） A、5和6之间； B、6和7之间； C、7和8之间； D、8和9之间. 提示：化简得5 3.答案B. 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x 的值是-8，则输出y A、5； B、10； C、 提示：先求出b.答案C.
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二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
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7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
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D．对角线相等的四边形是矩形 6．（4分）估计（2+6）×的值应在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（4分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（） A．B． C．D． 8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（） A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A （2，0），D（0，4），则k的值为（） A．16 B．20 C．32 D．40
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
重庆市2020年中考数学试卷(B卷)
重庆市2020年中考数学试卷（B卷） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）（共12题；共48分） 1.5的倒数是（） A. 5 B. C. ﹣5 D. ﹣ 2.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（） A. 长方体 B. 圆柱体 C. 球体 D. 圆锥体 3.计算a?a2结果正确的是（） A. a B. a2 C. a3 D. a4 4.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 5.已知a+b＝4，则代数式1+ + 的值为（） A. 3 B. 1 C. 0 D. ﹣1 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5
7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 9.如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE 的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（） （参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） A. 23米 B. 24米 C. 24.5米 D. 25米 10.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+ ＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（） A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 0 11.如图，在△ABC中，AC＝2 ，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD.过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（） A. B. 3 C. 2 D. 4
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2019年重庆市中考数学B卷真题及答案
2019年重庆市中考数学B卷真题及答案 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（）
A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0）， sin∠COA=．若反比例函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底 端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到 达坡顶D点处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8 米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D， E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB 的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连 接DE，将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过 点D作DG⊥DE交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A. 8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧， 交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
重庆市2019年中考数学试题及答案(A卷)
重庆市2019年中考数学试题及答案（A 卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项: 1．认题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅绪答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签牛笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线()02 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22，对称轴为a b 2x -= 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为D C B A 、、、 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，比1-小的数是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-2 2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，△ABO ∽△CDO ，若6=BO ，3=DO ，2=CD ，则AB 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若?=∠50C ， 则∠AOD 的度数为（ ） A.?40 B ．?50 C ．?80 D ．?100 5．下列命题正确的是（ ） 3题图 4题图 2题图
A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 6 ．估计( ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 7．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五 十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 2 3 的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ） A ．15022503x y x y ?+=????+=?? B ．15022503x y x y ?+=??? ?+=?? C ．1 502 2503 x y x y ?+=????+=?? D ．1 502 2503x y x y ?+=????+=?? 8．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ） A ．11m n ==， B ．10m n ==， C ．12m n ==， D ．21m n ==， 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，D 分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函 数(0,0)k y k x x = >>的图象经过矩形对角线的交点E ．若点A （2，0） ，D （0，4），则k 的值为（ ） A ．16 B ．20 C ．32 D ．40 8题图 9题图 10题图 12题图
2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)
2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
重庆市2019年中考数学试卷(B卷)及答案(Word版)
4题图 F E D C B A 3题图 F E C B A 8题图 O D C B A y y y y x x x x D C B A 第三个图形 第二个图形 第一个图形 重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2 2 52x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、2 3x D 、4 3x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1 7、分式方程 43 1x x =+的解是（ ） A 、1x = B 、1x =- C 、3x = D 、3x =- 8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x ，游泳池内的蓄水量为y ，则下列各图中能够反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ） 10、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ） A 、22 B 、24 C 、26 D 、28