第一章晶体结构习题

第一章晶体结构习题

1、概念：

晶体，晶体结构，空间点阵，离子半径，离子极化，配位数，固溶体，合金

2、在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别画出（110）、（001两组晶面，并指出每个晶面上的结点数？

3、设有某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，2b，3c，求该晶面符号？

4、在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之？

答：根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为（120），如图中ABCD，晶向指数为[102]如图中OP。

6、画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]，[011]，[111]，[231]，[321]

7、什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？

在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用（吸引或排斥），因而使这个离子的大小和形状发生了改变,这种现象叫离子极化。

极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化．

8、氧化镁（MgO ）与氯化钠（NaCl ）具有相同结构。

求(1) MgO 的晶格常数；(2) MgO 的密度？（Ar(Mg)=24， Ar(O)=16） 解：（1）

（2）每一个单位晶胞中含有4个Mg 2+及4个O 2-，1mol 的Mg 2+具有24g 的质量，1mol 的O 2-具有16g 的质量。

9、已知MgO 晶体中Mg 2+和O 2-在三维空间有规律地相间排列，其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起，晶胞常数a=b=c=4.20， α=β=γ=90℃,请回20.078Mg r nm +=20.132O r nm

-=222()2(0.0780.132)0.396Mg O a r r nm +-=+=+=23233

3732324164()4(2416)

6.0210 6.0210

4.28/(0.39610) 6.0210g g g cm a ρ-++⨯⨯===⨯⨯⨯

答:

①画出MgO晶体二维和三维空间的晶体结构图.

②从①的图形中抽象出MgO晶体的空间点阵图形.

③从②中划分出单位空间格子,计算其结点数.

12、画出MgO晶体（面心立方点阵）在（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面上的结点和离子排布图.

13、已知γCs+ = 0.169 nm，γCl- = 0.181 nm。

1、试用鲍林规则分析CsCl的晶体结构；

2、画出（111）面上的结点和离子排布图；

3、计算晶胞中离子堆积系数(即致密度)。

（1）

0.169

0.934

0.181

Cs

Cl

r

r

+

-

==，在0.732~1.000间，CN＝8，Cs+－Cl－构成[CsCl8]立方体；

（2）S＝1/8，1=1/8×i，所以8个[CsCl8]立方体共顶相连；（3）立方体可共棱、共面相连，实际共面相连。

（2）、

离子排布图结点排布图

3

、2()

r r

+-

=+→a=0.404nm

3333

33

44

[()()][(0.169)(0.181)]

330.68

(0.404)

r r

nv

k

V a

ππ

+-

++

====

第二章晶体缺陷习题

1、分析比较ThO

2、TiO2、MgO结构中间隙大小。

答：ThO2是萤石型结构，晶胞中有巨大孔隙，TiO2是金红石型结构，Ti4+占

据一半八面体孔隙，MgO是氯化钠型结构，MgO2+占满八面体孔隙，所以，

孔隙由大到小顺序：ThO2→TiO2→MgO。

2、解释为什么MgO晶体中主要的点缺陷是肖特基型，而Li2O中主要的点缺陷

是弗仑克尔型。

答：MgO晶体属氯化钠型，结构中无八面体孔隙，只有四面体孔隙，结构致密，而Li2O属反萤石结构，晶胞中有巨大孔隙。

3、写出CaCl

2

加入KCl中的缺陷反应方程式，至少写出两个。

4、写出下列缺陷反应方程式

23

2

2

23

Al O

ZrO

TiO

Y O

−−−→

−−−→

'

Cl

Cl

Ca

CaCl

i

Cl

.

K

KCl

2

+

+

−→

−

Cl

K

.

K

KCl

2

Cl

2

'

V

Ca

CaCl+

+

−

−

−→

−

5、写出下列缺陷反应方程式（至少写两个）。

23232222232322333623236Al O i Al O Al O Al O Al ZrO Zr O O ZrO Zr O i TiO Ti O O TiO Ti O V Y O Y O V Y O Y O Y ''

−−−→++'''

−−−→++'−−−→++'−−−→++

.F F Y YF V 2F ''Na NaF 3++−→−

F .

i Y YF 3F 2Na ''Na 3NaF 3++−→−

第3章 熔体和玻璃体习题

1、熔体粘度在727℃时是108泊，在1156℃时是104泊，在什么温度下它是107泊？

2、一种玻璃的组成为80wt ％SiO 2和20wt ％Na 2O ，试计算其非桥氧百分数？

3、、玻璃的组成是13wt ％Na 2O ，13wt ％CaO 和74wt ％SiO 2，计算非桥氧分数？

4、、按照下列元素在形成氧化物玻璃中的作用，把它们区分为网络改变体，中间体或网络形成体（玻璃形成体）：Si 、Na 、B 、Ca 、Al 、P 、K 、Ba 。

5、计算下面三种玻璃的网络参数，比较粘度大小，并解释原因？

（1）Na 2O•SiO 2，（2）Na 2O•2SiO 2，（3）3Na 2O•Al 2O 3•SiO 2。

答：（1）Z 1=4，R 1=3，X 1=2R 1-Z 1=2，Y 1=2Z 1-2R 1=2；

（2）Z 2=4，R 2=5/2，X 2=2R 2-Z 2=1，Y 2=2Z 2-2R 2=3；

（3）因为Na 2O/Al 2O 3≥1，所以Al 2O 3做为网络形成体，

Z 3=4，R 3=8/3，X 3=2R 3-Z 3=4/3，Y 3=2Z 3-2R 3=8/3；

Y 越大，网络连接越紧密，强度越大，粘度也越大；反之，Y 越小，网络连接越疏松，网络空穴越大，网络改变剂离子在网络空穴中越易移动，粘度越小。因为Y 2＞Y 3＞Y 1，所以η2＞η3＞η1。

6、计算下面三种玻璃的网络参数，比较粘度大小，并解释原因。

（1）Na 2O•SiO 2 ，（2）Na 2O•2SiO 2 ，（3）Na 2O•3SiO 2

23232222232322333623236Al O i Al O Al O Al O Al ZrO Zr O O

ZrO Zr O i TiO Ti O O TiO Ti O V Y O Y O V Y O Y O Y ''

−−−→++'''−−−→++'−−−→++'−−−→+

+