工程经济学4章

重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
一、独立方案盈亏平衡分析

产品销售价格的盈亏平衡点：
P (Cv Ct ) C f / Q
*

单位产品变动成本的盈亏平衡点：
Cv P Ct C f / Q
重庆大学建设管独立方案盈亏平衡分析
【例4-1】 某建设项目年设计生产能力为 10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销 售价格为900元，单台产品可变成本为560元， 单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平 衡点的产销量。 解： Q* 12000000 54545 （台）
一、独立方案盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡分析
在垄断竞争下，随着项目产销量的增加，市 场上产品的单位价格就要下降，因而销售收入 与产销量之间是非线性关系；同时，企业增加 产量时原材料价格可能上涨，同时要多支付一 些加班费。奖金以及设备维修费，使产品的单 位可变成本增加，从而总成本与产销量之间也 成非线性关系；这种情况下盈亏平衡点可能出 现一个以上。
令NPV=0,则有11394-15000x-84900y=0 即:y=-0.1767x+0.1342
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
三、多因素敏感性分析
y
y=-0.1767+0.1342
经营成本变化（％）
0
x
投资额变化（％）
双因素变化敏感性分析图
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
三、多因素敏感性分析
5
t
650 250 2001 IRR 0
6
n2
解得，IRR＝8.79％
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
二、单因素敏感性分析
（4）计算销售收入、经营成本和建设投资变化 对内部收益率的影响，结果见表4-2。
因素变化对内部收益率的影响 表 4-2
－10％
销售收入 经营成本 建设投资 3.01 11.12 12.70
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
第一节
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在完全竞争和垄断竞争的 市场条件下，研究工程项目特别是工业项目产 品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。 对于一个工程项目而言，随着产销量的变化， 盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们 称这种转折点为盈亏平衡点BEP（ Break Even Point），在这点上，销售收人与成本费用相等， 既不亏损也不盈利。
工程经济学
第四章
不确定性分析

第一节
盈亏平衡分析 敏感性分析 风险分析
第二节 第三节
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
第四章
不确定性分析
所谓工程项目的不确定性分析，就是考查建 设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目 寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产 生的影响。这种影响越强烈，表明所评价的项 目方案对某个或某些因素越敏感。工程项目不 确定性分析的方法包括盈亏平衡分析和敏感性 分析。
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学 【例4-5】
三、多因素敏感性分析
数据同例4-4,试进行多因素敏感性分析.
解：同时考虑投资额与经营成本的变化，则： NPV=-K(1+x)+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1) +L(P/F,10%,11)
代入数据可得:NPV=11394-15000x-84900y
重庆大学建设管理与房地产学院
E2=f2（x）
工程经济学 【例4-2】
二、互斥方案的盈亏平衡分析
生产某种产品有三种工艺方案，采用
方案1，年固定成本800万元，单位变动成本为
10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位 变动成本为20元；采用方案3，年固定成本300 万元，单位变动成本为30元。分析各种方案适 合的生产规模。
工程经济学
一、独立方案盈亏平衡分析
图4-1 线性盈亏平衡分析图
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
第一节
盈亏平衡分析
* * 当盈亏平衡时，B=0，则： PQ (Cv Ct )Q C f

年产量的盈亏平衡点：
Q
*
Cf P - C v Ct

盈亏平衡点的生产能力利用率：
Cf Q* E 100% 100% Q (P - Cv Ct )Q
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
二、互斥方案的盈亏平衡分析
【解】 各种方案年成本都可以表示成为产量Q 的函数。
C1 Cf1 Cv1Q 800 10Q
C2 Cf2 Cv 2Q 500 20Q
C3 Cf3 Cv3Q 300 30Q
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
二、单因素敏感性分析
每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保 持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性
分析。
1)选择需要分析的不确定性因素,并设定变动范围;
(投资额,建设期,产品产量及销售量,产品价格,经营成
本,项目寿命期,折现率等)
2)确定分析指标(NPV、NAV、IRR、Pt等)
+L(P/F,10%,11) )(销售收入变化) 当NPV=0时,得到x=76%,y=13.4%,z=-10.3%
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
三、多因素敏感性分析
实际上，一个因素的变动往往也伴随 着其他因素的变动，多因素敏感性分析考 虑了这种相关性，因而能反映几个因素同 时变动对项目产生的综合影响，弥补了单 因素分析的局限性，更全面地揭示了事物 的本质。因此，在对一些有特殊要求的项 目进行敏感性分析时，除进行单因素敏感 性分析外，还应进行多因素敏感性分析。
工程经济学
二、单因素敏感性分析
NPV=-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) +L(P/F,10%,11)(投资额变化) NPV=-K+[(B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1) +L(P/F,10%,11) )(经营成本变化)
NPV=-K+[(B(1+Z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)
如果同时考虑投资额、经营成本、产品价格的变 化，则： NPV=-K(1+x)+[B(1+z)C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1) +L(P/F,10%,11) 代入数据可得:NPV=11394-15000x-84900y+110593z 当Z=+20%时:y=-0.1767x+0.3947 当Z=+10%时:y=-0.1767x+0.2645 当Z=-10%时:y=-0.1767x+0.0039 当Z=-20%时:y=-0.1767x-0.1263
－ 5％
5.94 9.96 10.67
基本方案
8.79 8.79 8.79
＋ 5％
11.58 7.61 7.06
＋10％
14.30 6.42 5.45
重庆大学建设管理与房地产学院
内部收益率（％）
工程经济学 16
14 12 10 8
基准收益率（8％）
基本方案（8.79％）
销售收入 经营成本 建设投资
6 4 2 0 -10%
-5%
0
5%
10%
不确定性 因素变化率
图4-2
单因素敏感性分析图
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
二、单因素敏感性分析
（5）计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式如下：
评价指标变化的幅度（％） 不确定性因素变化的幅度（％）
对于本例方案而言，
14.30－3.01 年销售收入平均敏感度＝ ＝0.56 20
工程经济学
一、独立方案盈亏平衡分析
【习题】 某项目年设计生产能力为3万件， 总成本费用为7800万元，其中固定成本为 3000万元,总变动成本与产品产量成正比, 单位产品销售价格为3000元。试求产量、 生产能力利用率、销售价格、单位变动成 本表示的盈亏平衡点。
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
二、单因素敏感性分析
16.42－11.121 年经营成本平均敏感度＝ ＝0.24 20
15.45－12.701 建设投资平均敏感度＝ ＝0.36 20
显然，内部收益率对年销售收入变化的反应最 为敏感。
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
【例4-4】
二、单因素敏感性分析
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
二、单因素敏感性分析
【例4-3】 设某项目基本方案的基本数据估 算值如表4-1所示，试进行敏感性分析（基准收 益率 ic ＝8％）
基本方案的基本数据估算表 因素 估算值 建设投资 I（万元） 1500 年销售收入 年经营成本 期末残值 R（万元） 600 C（万元） L（万元） 250 200 表4-1 寿命n（年） 6
重庆大学建设管理与房地产学院
工程经济学
第一节
盈亏平衡分析
二、互斥方案的盈亏平衡分析
在需要对若干个互斥方案进行比选的情况 下，如果有某一个共有的不确定因素影响这些 方案的取舍，可以先求出两两方案的盈亏平衡 点，再根据盈亏平衡点进行方案取舍。
假设共同因素为x，将x看成变量，把两个 方案的经济效果指标都表示成x的函数。 E1=f1（x）
900 560 120
计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项 目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。 盈亏平衡分析虽然能够从市场适应性方面说明项目 风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。因此， 还需采用其他一些方法来帮助达到这个目标。