数学选修2-3测试题

数学选修2-3测试题
一、选择题
1．将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（ ）
Ａ．35种 Ｂ．53种 Ｃ．3种 Ｄ．15种 2．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（ ） Ａ．18种 Ｂ．24种 Ｃ．45种 Ｄ．90种 3．在
8
2
x ⎛ ⎝的展开式中，常数项是（ ）
Ａ．28- Ｂ．7- Ｃ．7 Ｄ．28
4．安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（ ）
Ａ．7200种 Ｂ．1440种 Ｃ．1200种 Ｄ．2880种
5．设~(100.8)X B ，
，则(21)D X +等于（ ） Ａ．1.6 Ｂ．3.2 Ｃ．6.4 Ｄ．12.8
6．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ） Ａ．0.998 Ｂ．0.046 Ｃ．0.002 Ｄ．0.954
7．设1~24X N ⎛
⎫- ⎪⎝⎭，，则X 落在(][)3.50.5---+，，∞∞内的概率是（ ）
Ａ．95.4% Ｂ．99.7% Ｃ．4.6% Ｄ．0.3%
8．设随机变量X 1.6EX =a b -= ）
Ａ．0.2
Ｂ．0.1
Ｃ．0.2-
Ｄ．0.4-
9．当2 3.841K >时，认为事件A 与事件B （ ） Ａ．有95%的把握有关 Ｂ．有99%的把握有关 Ｃ．没有理由说它们有关 Ｄ．不确定
10．已知回归直线方程y bx a =+，其中3a =且样本点中心为(12)，，则回归直线方程为（ ）
Ａ．3y x =+ Ｂ．23y x =-+ Ｃ．3y x =-+ Ｄ．3y x =-
11．为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了
300
你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（）
Ａ．0 Ｂ．95%Ｃ．99%Ｄ．100%
12
8
7
则广告费与销售额间的相关系数为（）
Ａ．0.819 Ｂ．0.919 Ｃ．0.923 Ｄ．0.95
二、填空题
13．已知{}
y∈--
31244
，，，则xy可表示不同的值的个数是．x∈，，，{}
237
14．在一次考试中，要求考生做试卷中9个试题中的6个，并且要求前5个至少做3个，则考生答题的不同选法有．
15．设随机变量X等可能地取1，2，3，…，n，若(4)0.3
P X<=，则EX等于．16．若(0)1
==，则(23)
E X-=．
==-，(1)
P X p
P X p
三、解答题
17．有A，B，C三个城市，上午从A城去B城有5班汽车，2班火车，都能在12:00前到达B城，下午从B城去C城有3班汽车，2班轮船．某人上午从A城出发去B城，要求12:00前到达，然后他下午去C城，问有多少种不同的走法？
18．用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成多少个没有重复数字的6位奇数？
19．生产工艺工程中产品的尺寸偏差2(mm)~(02)X N ，，如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4mm 的为合格品，求生产5件产品的合格率不小于80%的概率． （精确到0.001）． 20．甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示(01)p <<：
丙
若三人各射击一次，恰有k 名选手击中目标的概率记为()0123k P P X k k ===，，，，． (1) 求X 的分布列；（2）若击中目标人数的均值是2，求P 的值．
21．调查在2~3
根据此资料，你是否认为在2~3级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？
22．某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把1994年编号为0，1995年编号为1，…，2004年编号为10，如果把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：
城市：9.50 2.54
=+；
y x
县镇： 6.76 2.32
y x
=+；
农村： 1.800.42
=+．
y x
（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；
（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着什么？
（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？
高中人教A 版数学选修2-3测试题答案
一、选择题
1．Ｂ 2．Ｄ 3．Ｃ 4．Ａ 5．Ｃ 6．Ｄ 7．Ｄ 8．Ｃ 9．Ａ 10．Ｃ 11．Ｂ 12．Ｂ 二、填空题
13． 9 14． 74 15． 5.5 16．23p -
三、解答题
17．解：根据分类加法计数原理，上午从A 城去B 城，并在12:00前到达，共有5+2=7种不同的走法．
下午从B 城去C 城，共有3+2=5种不同的走法．
根据分步乘法计数原理，上午从A 城去B 城，然后下午从B 城去C 城，共有7×5=35种不同的走法．
18．解：分三步：①确定末位数字，从1，3，5中任取一个有1
3C 种方法；②确定首位数字，
从另外的4个非零数字中任取一个有14C 种方法；③将剩余的4个数字排中间有44A 种排法，
故共有114344288C C A =个六位奇数．
19． 解：由题意2~(02)X N ，，求得(4)(44)0.9544P X P X =-=≤≤≤．设Y 表示5件产品中合格品个数，
则~(50.9544)Y B ，
． (50.8)(4)P Y P Y ⨯=∴≥≥
445
555(0.9544)0.0456(0.9544)C C =⨯+··
0.18920.79190.981≈+≈．
故生产的5件产品的合格率不小于80%的概率为0.981.
20．解：（1）201(1)2P p =-；2
21
1111(1)2(1)2222P P p p p =-+-=-+·， 222111
2(1)222P p p p p p =-+=-+··，
2
312
P p =
， X ∴的分布列为
2
p （2）2222110(1)1232222222EX p p p p p p ⎛⎫⎛⎫
=⨯-+⨯-++⨯-+
+⨯=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，
1222p +
=∴，34
p =∴． 21．解：2
2
71(12242510)0.0822493734
K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．
因为0.08 2.706<，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关． 22．解：（1）散点图略； （2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比逐年增加0.42；
（3）在这一阶段，城市的大学入学率增长最快．。