左手材料LeftHandedMetamaterials及负折射率的研究进展课件
左右材料及负折射率研究进展24页PPT
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
负折射率材料的研究概述及其应用进展
负折射率材料的研究概述及其应用进展随着人们对负折射率材料的研究逐步深入，对其在日常生活中应用的探索也逐渐加深，使其物理特性得到了优化。
文章对负折射率材料的发展历史和其基本原理进行了简要介绍，同时介绍了负折射率材料在各个领域的应用。
最后总结认为设计并制作出符合应用条件的实际负折射率材料，从而在可见光波段实现负折射率是未来手性负折射率材料的重要发展方向之一。
标签：负折射率材料；负折射；左手材料Abstract：With the further study of negative refractive index materials，the application of negative refractive index materials in daily life has been gradually deepened，and its physical properties have been optimized. In this paper，the development history and basic principle of negative refractive index materials are briefly introduced. At the same time，the applications of negative refractive index materials in various fields are introduced. Finally，it is concluded that it is one of the important development directions of chiral negative refractive index materials in the future to design and fabricate the actual negative refractive index materials in accordance with the application conditions，so as to realize the negative refractive index in the visible light band.Keywords：negative refractive index material；negative refraction；left-handed material1 概述負折射率材料是在某一频段下折射率为负的新型超材料，其最早是作为一种理论假设被人所提出的。
左手材料(LeftHanded Metamaterials)及负折射率的研究进展共24页PPT
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
60、人民的幸福在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
左手材料（LeftHanded Metamaterials） 及负折射率的研究进展
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
手性超材料研究进展
手性超材料研究进展钟柯松 2111409023 物理1. 引言超材料是有特殊电磁性质的人造结构性材料，其中一个典型的性质就是负折射率。
第一种负折射率材料1两个部分组成：一个是连续的金属线，它来实现负介电常数2，另一个是开环谐振器，来实现负的磁导率3。
在同时实现复介电常数和负磁导率的时候，负折射率就是实现了。
后来，人们大多数以这个原则4-5来设计负折射率材料。
虽然负磁导率在微波段很容易实现，但是在光频区域却极其困难7,8。
与此同时，Pendry9，Tretyakov10,11和Monzon12等人从理论上提出了另一种利用手性实现负折射率的途径。
而手性材料层作为完美透镜也从理论上实现了9-13。
在这些报告中，Pendry提出了一种3D螺旋线结构来实现负折射率的手性超材料9。
Tretyakov等人则在理论上研究了在手性和偶极粒子手性复合材料中得到负折射率的可能性11。
理论表明，负折射率是可以在以3D螺旋对称为晶格的金属球超材料中可以得到14。
同时也表明，周期上的手性散射是3D和各向同性负折射率的原因15。
实际上，Bose曾经在1898年利用螺旋结构研究了平面偏振电磁波的旋转16。
Lindman也是研究微波段人造手性介质的先驱17。
最近，Zhang等人在实验上实现了一个3D手性超材料在THz波段的负折射率18。
Wang等人则在微波段同时实现了3D手性超材料的负折射率和巨大的光学活性和圆二色性19,20。
但是，这些提到的3D手性超材料都很难构建。
同时，平面手型超材料显示了光学活性也被报道了21-24。
这里需要指出的是，平面手性结构是正真的3D手性结构是不同的。
Arnaut和Davis第一次把平面手性结构引入到了电磁波的研究中25,26。
一个结构如果被定义为手性结构，那么它应该是在任何平面是没有镜面对称的，然而，一个平面结构被认为是手性的，则它是不能和它在该平面上的镜像重叠的，除非它不在这个平面上。
实际上，一个平面手性结构还是和镜像镜面对称的。
负折射材料实验验证的研究进展
负折射材料实验验证的研究进展作者：杨洋李娇来源：《硅谷》2011年第13期摘要：负折射材料已成为近几年来物理学，材料科学，电子科学等交叉学科领域的研究热点。
首先介绍负折射材料的基本原理，并详细介绍近年来这类材料的仿真与实验研究。
关键词：负折射材料；负介电常数；负磁导率中图分类号：O441 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0710026－020 引言近几年，一种称为负折射率系数介质的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛的关注。
1968年，前苏联物理学家Veselago[1]提出了“左手材料”的概念，这种负折射材料具有负的介电常量与磁导率，那么电矢量，磁矢量和波矢之间构成左手系关系，这区别于传统材料中的右手系。
由于自然界没有介电常量和磁导率同时为负的材料，并且也没有相关的实验验证，负折射材料没有得到长足的发展。
1996年，英国的Pendry指出可以用细金属导线阵列构造介电常数为负的人工媒质[2]，1999年又指出可以用谐振环阵列构造磁导率为负的人工媒质[3]。
2000年美国的D.Smith等人[4]以铜为主的复合材料制造出了世界上第一块在微波波段等效介电常数和等效磁导率同时为负数的介质材料，从而证明了负折射材料的存在。
1 负折射材料的基本原理在经典电动力学中，各向同性均匀自由空间介质中，麦克斯韦方程组为：正弦时变电磁波波动Helmholtz方程为：其中，n为折射率；c为真空中光速。
和一般与电磁波频率有关，在不计能量损耗正常的情况下n、、均为正。
Helmholtz方程有波动解，由麦克斯韦方程推出平面电磁波关系：并且有如下关系：电磁波为横波，电矢量E、磁矢量H和传播方向矢量K相互垂直，满足右手螺旋关系。
如果电介质的介电常数或磁导率中的其中一个为负数，K无实数解；Helmholtz方程无波动解，说明电磁波不能在中传播。
而当电常数与磁导率都小于零时，Helmholtz方程有波动解，电磁波能在其中传播。
针对Metamaterrial的研究报告(左手材料)
n , n
我们习惯上舍弃负根，只保留正根。但是可接下来做如下分析。定义
k 2 ˆ n ˆ k k c
由上式可得
n
0 c
ˆ E H k
n ˆ k H E 0 c
按照定义，和单位矢量成右手系，所以以上两式左边系数必须都为正。即要求折 射率 介电常数与磁导率同号。
D 0， B 0， E B t ， H j0 D t 。
各向同性介质的电磁性质方程为
D 0E , B 0 H
4
针对 Metamaterrial 的研究报告 HIT 赵越 1110510405
考虑无源各向同性介质。对于时谐单色平面电磁波，可设其方程为
利用这些材料基本是在原子与分子级别。近些年来纳米技术又飞速的发展，在纳 米尺寸级别人类又有很多重要的发现与发明。 超材料是一种与上面所介绍的材料都不一样的全新材料。 它提供了一种可以 让人们随心所欲的制造具有许多特殊物理性质的全新思路与方法。 超材料的基本 设计思路是以某种具有特殊功能的人工结构为基础。例如，材料中所呈现的一些 物理性质往往和材料结构中的关键物理尺度有关，一个最直观的例子是晶体。 晶 体是自然界中物质的有序结构的一个重要形式，它的有序主要存在于原子层次， 正是由于在这个尺度上的有序性调制， 使晶体材料形成了一些无定型态所不具备 的物理特征，上面所提到的半导体材料中最重要的单晶硅即是一种典型的晶体。 由此类比， 在其它层次上的有序排列则可能获得一定程度的自然界中的材料所不 具备的物理性质。 因此，人们可以通过各种层次的有序结构实现对各种物理量的 调制，从而获得自然界中在该层次上无序或无结构的材料所不具备的物理性质。 大自然恩赐我们每个人左右对称的一双手,不仅我们日常生活离不开它,而 且为我们研究自然提供了一种天然的表征方法:把拇指伸直指向相同的方向,另 外四指握拳,则他们肯定指向相反的旋转方向. 符合左手这种关系的称为左旋, 反之称为右旋.螺栓上的螺纹就是这样一个例子,它有左旋和右旋两种. 常见的 螺栓一般都是右旋的,它顺时针旋转能旋进螺母里并上紧. 左旋的螺栓也有,例 如固定汽车轮胎时就会用到:汽车左面和右面轮胎用的螺栓旋转方向刚好相反. 物质对线偏振光的旋光性,有机化合物的旋光异构现象等等,也都可以用这种方 式来表征:拇指指向的是光传播的方向,另外四指指向的是偏振面旋转的方向. 举一个例子:构成生命的基本物质是蛋白质,它是由氨基酸组成的,绝大多数氨基 酸都有D L两种旋光异构体. 有趣的是构成我们生命的几乎所有氨基酸都是L型 的,其水溶液表现出右旋旋光性. 不仅如此,在数学上,矢量的外积运算C = A ×B 也可以用这种方法来表示:右手握拳, 四指的方向为由A 转到B , 则拇指指向的
左手材料负折射率材料
应用拓展
进一步拓展左手材料在通信、雷达、传感等领 域的应用。
跨学科合作
加强与物理学、化学、生物学等学科的合作，共同推进左手材料的研究与应用。
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左手材料负折射率材料
目 录
• 左手材料简介 • 负折射率材料的特性 • 左手材料与负折射率材料的关系 • 左手材料负折射率材料的研究现状与展望
01 左手材料简介
定义与特性
定义
左手材料是一种具有负折射率的人工 复合材料，其介电常数和磁导率同时 为负。
特性
具有负的折射率、负的切向波速、负 的切向波长等特殊性质。
在通信领域，负折射率材料有望 用于构建更高效的光子集成电路，
提高信息传输的速度和容量。
在成像领域，负折射率材料可以 用于制造超分辨率成像设备，提
高成像的清晰度和分辨率。
在传感领域，负折射率材料具有 高灵敏度和快速响应的特点，可 用于构建高精度的光学传感器。
03 左手材料与负折射率材料 的关系
左手材料的负折射率特性
02
负折射率的出现，打破了传统光 学理论中关于折射率的定义，为 光学研究带来了新的思路和可能 性。
负折射率材料的实现方式
通过特定结构设计，使得材料在特定 频率的光波下表现出负的折射率。
目前实现负折射率材料的方法主要有 两种：一种是采用周期性结构的设计 ，另一种是通过使用复合材料。
负折射率材料的应用前景
面临的挑战
稳定性问题
左手材料在外部环境变化下容易失去负折射率特性， 需要解决稳定性问题。
制备难度
目前左手材料的制备工艺较为复杂，需要进一步优化 制备方法。
损耗问题
左手材料存在较高的介质损耗，限制了其在某些领域 的应用。
左手材料-负折射率材料
借鉴自然界中的原子和分子结构，设计新型的人工原子和分子结构， 以实现更高级的左手材料功能。
多物理场调控材料
探索在电磁场、温度场、压力场等多物理场作用下，左手材料的性 能变化和调控机制，为新材料的研发提供理论支持。
技术创新与应用拓展
高效制备技术
研发新型的制备技术，实现左手材料的快速 、低成本、大规模制备，以满足市场需求。
引领科技革命
左手材料在通信、能源等领域的应用前景广阔，有望引领新一轮 的科技革命。
促进交叉学科发展
左手材料涉及物理学、化学、生物学等多个学科领域，其研究将 促进交叉学科的发展和融合。
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05 左手材料面临的挑战与解 决方案
材料稳定性问题
总结词
左手材料的稳定性问题是限制其应用的关键因素之一。
详细描述
左手材料在外部环境变化下容易发生结构变化和性能衰退，这会影响其负折射率的稳定性和可靠性。
制备成本问题
总结词
高昂的制备成本是阻碍左手材料广泛应 用的重要因素。
VS
详细描述
目前，左手材料的制备通常需要复杂的实 验设备和精细的工艺控制，这导致了较高 的制造成本。降低制备成本是推动左手材 料普及的关键。
应用领域
微波器件
利用左手材料的特殊性质，可 以设计出性能优异的新型微波
器件，如滤波器、天线等。
光学领域
左手材料在光学领域的应用前 景广阔，如光子晶体、光学隐 身等。
军事领域
由于左手材料具有反向的 Doppler效应等特性，可以应 用于军事雷达和隐身技术。
生物医学
左手材料在生物医学领域也有 潜在的应用价值，如医学成像
左手材料的研究概述
由此 可 知 ，在 左 手 介 质 中 ，波 的相 位 传 播
但是在接 下来的３ Ｏ 多 年 里 ，并 没 有 在 实 验 中观 矢 量Ｋ 、 电场 强度Ｅ ＊ ｎ 磁 场强度Ｈ 与 常规介 质相 察 到 理 论所 预 言 到 的现 象 ，所 以 左 手 材 料 并 没 同，也是相互 垂直的 ，可 是不同的是 ，常规介 有 得 到 深 入 地 研 究 。直 到 １ ９ ９ ６ 年 英国的皇家科 质 的Ｅ 、Ｈ ￣ Ｉ ］ Ｋ 之 间 满 足 的 是 右 手 螺 旋 关 系 ， 而 左手介 质 中的Ｅ 、Ｈ 和Ｋ Ｚ 间满 足 的 是 左 手 螺 旋 列 ， 电磁波 射 入 金属 丝 阵列 得到 负 的介 电常 关系。这 也是 为什么人们把 介 电常数和 磁导率 数 。 三 年 之 后 ， 他 又 利 用 开 口 的 金 属 谐 振 环 同时为 负数的介质称 为左手介 质的缘 故。 （ Ｓ Ｒ Ｒ ，Ｓ ｐ ｌ ｉ ｔ ｒ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ） ，在 特 定 入射 波 同时 ，多普勒 效应、切伦科夫辐射 、辐射 的 条 件 下又 获 得 了 负 的磁 导 率 。２ ０ ０ ０ 年 ，美 国 压 力、原子 自发辐射效率 、对倏逝波 的作用、 的科学家Ｄ ． Ｒ ． Ｓ ｍ ｉ ｔ ｈ 研 究小组在Ｐ ｅ ｎ ｄ ｒ ｙ 等人研 究 光 子 隧道 效应 等 会 发 生 异常 。 的 基础 上 ， 将 Ｓ Ｒ Ｒ Ｓ Ｎ Ｒ ｏ ｄ ｓ 合 理 地 组 合 起 来 ，首 次 ３ ． 左 手 材 料 的结 构 设 计 得到 了同 时具 有 负的 介 电常数 和 磁 导率 的物 因为至今在 自然 界并没有发现左手 介质， 质 ， 从 此 以 后 ， 越 来 越 多 的 人 投 身 到 左 手 材 料 目前人们在实验 或者工程 中用到的左手介 质样 的研 究 热潮 中 ，左 手材 料 被 “ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ”杂 志 评 品都是人为设计 的，是一种 复合材料 。大 部分 为２ ０ ０ ３ 年度十大科技 突破之一 。尤其 是在最近 都 是在 微波 印刷 电路板上刻蚀 各种各样不 同的 几年来 ，左 手材料 的研 究在理论和应 用上都取 周 期性 的图案 来实现等效左 手特性 的。各个方 得 了 显 著 的 成 绩 。 并 且 逐 渐 改 变 着 我 们 的 生 面 还 远 远 没 有 能 够 达 到 人 们 对 左 手 材 料 的 期 望 活。 并且确实可 以改变人们生产 生活的程度 。在 由 ２ 左 手 材 料 的 基 本 原 理 结 构 决 定 材 料 性 质 方 面 ，左 手 材 料 既有 与 传 统 而 电磁 波要 在 介质 中存在 ，必须 满足 与 材料相 似 的一 面也有截然不 同的一面 。相 似之 介 质的 电磁 常数和 电磁波 参量相关联 的波动方 处 主 要 表 现 在 与 晶 体 的对 比 上 ， 晶 体 是 由 规 则 程 ，Ｈ ｅ ｉ ｍ ｈ ｏ ｌ ｔ ｚ 方程： 分 布 在 空 间 中 的 原 子 或 分 子 组成 的 ，并 且 晶 体
(整理)左手材料在天线中的应用研究进展
左手材料在天线中的应用研究进展摘要：首先从理论上解释了左手材料用于天线设计时实现天线高指向性、高效率、小型化以及大的扫描范围的原因，然后重点介绍了基于金属谐振结构和复合左/右手传输线(CRLH TL)结构的左手材料用于天线设计时的研究进展，显示了金属谐振结构在提高天线方向性、增大天线增益、减小天线体积等方面具有很大优势，而CRLH TL 结构在提高天线带宽、增加天线频带、增大漏波天线扫描范围等方面具有潜在应用价值。
关键词：左手材料；天线；金属谐振结构；复合左/右手传输线结构0 引言左手材料(Left-Handed Material ，LHM)又被称为双负介质，它是一类在一定的频率下同时具有负磁导率和负介电常数的新型人工电磁结构材料。
1968年，前苏联物理学家Veselago[1]首次从理论上研究了电磁波在介电常数和磁导率同时为负的物质中传播的奇异特性，如负折射率等。
20世纪90年代，英国物理学家Pendry 等人相继提出了用周期性金属棒结构（Rod ）[2]和金属谐振环结构（SRR ）[3]分别来实现负介电常数和负磁导率的设想，为左手材料的实现提供了基础。
依据Pendry 的设计思想，2000年Smith 等人[4]把以上两种结构有规律地排列在一起，首次制出了在微波段同时具有负介电常数和负磁导率的材料。
而Pendry [5]关于双负介质平板可以放大或恢复倏逝波来实现完美聚焦成像的建议为左手材料的研究起到了进一步的推动作用。
2002年，美国加州大学的Itoh 教授[6]提出了一种新的设计左手材料的方法—左手传输线，它是用串联交指电容来实现的。
几乎同时加拿大多伦多大学的Eleftheriades 教授[7]提出了周期加载串联电容和并联电感组成的平面一维左手传输线结构。
2004年，Itoh 等人[8]又提出了复合左/右手传输线（CRLH TL ）概念，这开创了一个全新的研究领域，复合左/右手传输线是最有可能首先得到应用的左手材料。
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左手材料(Left-Handed Metamaterials) 及负折射率的研究进展
报告人： 沈江汉
导师：
刘中民 研究员
辅助导师： 王华 副研究员
主要内容
什么是左手材料（Left-Handed Metamaterials)与负折射率
左手材料的研究与进展 负折射率的应用前景
左手材料（LHM）与负折射率
在经典电动力学中，介质的电磁性质可以用介
电 常 数 ε和磁导率μ两个宏观参数来描述。 正 弦时变电磁场的波动方程（Helmholtz方 程）为：
▽ 2 E k 2 E 0 ▽ 2 B k 2 B 0 （1）
其中 k2 2 2 r 0r0
✓折射光仍然满足Snell定律 n1sin1n2sin2
❖ “完美透镜”的局限与解决方法
虽然负折射率材料制成的“完美透镜”可以实现亚波 长分辨率，但是实现“完美透镜”的条件是相当苛刻的。 目前还只能在微波区段实现负折射率，而且频率范围很窄。 它们都是对电磁波有较大的损耗，而且很难将尺寸制作到 足够小以至于在光学频率下使用。
光子晶体 (Photonic Crystals)
Fig 9. (a) Measured angular profile of the normalized Ez(r), at f =12.6 GHz for detector distances of 33 and 66 cm from the wedges. (b) Measured 33 cm data compared to simulated results at 33, 66, and 238 cm (100 )from the wedges.
1996-1999年，Pendry等人相继提出了用周期性排列的 金属条和开口金属谐振环(Split-Ring Resonator)可以在 微波波段产生负等效介电常数和负等效磁导率。
Veselago V.G. , Sov. Phys. Usp. ,1968,10,509 Pendry J.B. ,et al. , Phys. Rev. Lett. ,1996,76,4773 Pendry J.B. ,et al. , IEEE Trans. Microwave Theo. and Tech. ,1999,47,2075
C
D
Fig 10. Perfect lensing in action: (A) the far field and (B) the near field, translating the object into a perfect image. (C) Microwave experiments* demonstrate that subwavelength focusing is possible, limited only by losses in the system. (D) Measured data compared to the perfect results. Losses limit the resolution to less than perfect but better than the diffraction limit. * Grbic A. ,Eleftheriades G. , Phy. Rev. Lett. ,2004,92,117403
Smith D.R. ,Willie J. ,et al. , Phys. Rev. Lett. ,2000,84,4184 Shelby R. ,Smith D.R. ,et al ,Science ,2001,292,77 Parazzoli C. G. ,Greegor R. B. ,et al , Phys. Rev. Lett. ,2003,90,107401
✓反常的Doppler效应
若光源发出频率 0 的光，而侦测器以速度v接近光源时， 在一般介质之中侦测器所接收到的电磁波频率将比 0高， 而在左手材料中，则会收到比0低的频率。
S
侦测器
光源
k
v
S
左手材料中
侦测器
光源
k
v
Fig 3. 一般介质与左手材料中Doppler效应的比较。
反常的Cerenkov效应和光压
左手材料的研究与进展
2000年，Smith等人将金属丝板和SRR板有规律地排列 在一起，制作了世界上第一块等效介电常数和等效磁导 率同时为负数的介质。
2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入 射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与 入射波的方向在分界面法线的同侧。
2003年，Parazzoli等人在实验和数值模拟上进一步验证 了NIM中的Snell定律，为左手物质是否真实存在的争论 暂时划下了一个句点 。
Shelby R. ,Smith D.R. ,et al ,Science ,2001,292,77
Fig 6. Unit cell of the 901 HWD structure. The direction of propagation of the electromagnetic field is along the x axis, the electric field is oriented along the z axis, and the magnetic field is along the y axis. C=0.025 cm, D=0.030 cm, G=0.046 cm, H= 0.0254 cm, L= 0.33 cm, S= 0.263 cm, T= 17.0×10-4 cm, W= 0.025 cm, and V= 0.255 cm.
展望
新材料往往伴随着新现象和新技术的发展。随着 负折射率材料的发展，许多原有的技术将得到新的 发展。
➢ 光刻蚀技术(photolithography) ➢ 近场光学显微仪 (near-field optical microscopy) ➢ 可选波长的滤光器 (wavelength-tunable filter) ➢ 光学显示器 (optical displays)
❖ 在 Cerenkov 辐射效应中，当一个粒子在介质中以速度 v 沿一直线运
动，其辐射出的场会遵循 ei(kr kzt) 的形式，波向量 k (k=kz/cos)
的方向会主要顺着v的方向，但kr 方向分量则在一般介质与左手材料 中恰好会完全相反。 ❖ 电磁辐射对反射体造成的光压，在左手材料的环境之中形成对反射体 的拉曳力，而不是如在一般介质中的压力。
E1
•
( 1 >0, 1 >0 )
H1
1
v kk
H 2 • 2
Sv S
(2>0, 2>0)
( 2 <0, 2 <0 )
E
v 2
E
右手材料
2
左手材料
(a)
左手材料 (b)
左手材料
左手材料
(c)
Fig 2. (a) 入射光在经过一般介质与左手材料接口时，折射光偏折方向会与入 射光在法线的同一边。 (b) 以左手材料为材质制作的凸透镜或凹透镜，分 别会表现出散光或聚光的效果。(c) 平板状的左手材料，会有类似一般凸透镜 的聚光效果。
Fig 5. (A) A negative index metamaterial formed by SRRs and wires deposited on opposite sides lithographically on standard circuit board. The height of the structure is 1 cm. (B) The power detected as a function of angle in a Snell’s law experiment performed on a Teflon sample (blue curve) and a negative index sample (red curve).
(a)
S S
S
kr
k
kzvkkr来自Skrk
kz
v
k kr
左手材料中
(b)
S 光源
左左手手介質材中料中
S 光源
反射体
2k k
反射体體
2k k
Fig 4. 一般介质与左手材料中的比较：(a) Cerenkov效应；(b) 光压
左手材料的研究与进展
1968年Veselago对电磁波在介电常数和磁导率同时为 负数的介质中的传播特点作过纯理论的研究。 但自然界中没有发现和同时为负数的介质存在，所 以他的研究结果在20世纪一直没有得到实验验证，人们 对左手材料的兴趣也基本消失了。
Parazzoli C. G. ,Greegor R. B. ,et al , Phys. Rev. Lett. ,2003,90,107401
Fig 8. Surface plot of measured normalized
Ez(r,f ). Refracted peaks :by Teflon at 48.2°(n=1.4) and is independent of frequency; by the NIM , however, at 12.6GHz,-30.6 °(n=-1.0454) that are a function of the frequency..
Fig 12 (a) Experimental setup (not to scale). (b) Propagation vectors for positive and negative refraction. (c) –(f ) Microwave electric field maps in the far field region. (c) Negative and (e) positive refraction by the metallic PC prism for the incident beam along Γ→K (incident angle 30 ). WF(wave front) with respect to refracting surface. (d) Negative refraction for the incident beam along Γ→ M (incidence angle 60). (f ) Positive refraction by a polystyrene prism. In all the field maps, approximate area of each field map is 43 × 40 cm2.