浙江省湖州市浔溪中学 七年级数学上学期10月月考试卷含解析浙教版含答案

2015-2016学年浙江省湖州市浔溪中学七年级（上）月考数学试卷一、仔细选一选1．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数 B．测量结果 C．标号 D．排序2．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣33．判断下列结论正确的是（）A．绝对值等于其本身的数只有0B．相反数等于其本身的数只有0C．倒数等于其本身的数只有1D．平方等于其本身的数有1、﹣14．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg5．2015年宁波市前8个月新增贷款72000000000，用科学记数法表示为（）A．7.2×108B．7.2×109C．7.2×1010 D．7.2×10116．如图，数轴上两点A、B表示的数可能是（）A．﹣1.5和2.5 B．﹣2.5和2.5 C．﹣1.5和3.5 D．﹣2.5和3.57．x＜0，y＞0时，则x，x+y，x﹣y，y中最小的数是（）A．x B．x﹣y C．x+y D．y8．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|39．数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.210．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、细心填一填11．规定上升为正，那么下降3米记作_______米．12．﹣2的倒数是_______．13．计算：﹣6+4=_______．14．数轴上一个点到﹣1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是_______．15．把（+4）﹣（﹣6）﹣（+7）写成省略加号和的形式为_______．16．绝对值小于3的所有整数的积是_______．17．若a，b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，x，y互为倒数，则代数式（a+b）•d+d ﹣c﹣xy的值为_______．18．现有黑色三角形“▲”和“△”共2009个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，则黑色三角形有_______个．三、用心做一做19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，0，3，﹣2，|﹣1|20．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1，②﹣，③3.2，④0，⑤，⑥﹣6.5，⑦108，⑧﹣4，⑨﹣6．（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负数集合{ …}．21．计算：（1）﹣3+10﹣5（2）7÷（﹣2）（3）×（﹣6）（4）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4（5）（6）﹣4.56×0.75+6.56×﹣0.3×7.5．22．完成下列各题（1）已知4a﹣6与﹣6是相反数，求a的值；（2）已知|a|=5，b=3，ab＜0，求2a+b的值．23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？24．从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和．1.2=1×2．2.2+4=6=2×3．3.2+4+6=12=3×4．4.2+4+6+8=20=4×5…观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：（1）2+4+6+8+…+202（2）126+128+130+ (300)2015-2016学年浙江省湖州市浔溪中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、仔细选一选1．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数 B．测量结果 C．标号 D．排序【考点】数学常识．【分析】根据数学常识直接选择得出即可．【解答】解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．故选；B．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握一般数学常识是解题关键．2．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3=0．故选C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．3．判断下列结论正确的是（）A．绝对值等于其本身的数只有0B．相反数等于其本身的数只有0C．倒数等于其本身的数只有1D．平方等于其本身的数有1、﹣1【考点】绝对值；相反数；倒数．【分析】根据绝对值的意义对A进行判断；根据相反数的定义对B进行判断；根据倒数的定义对C进行判断；根据乘方的意义对D进行判断．【解答】解：A、绝对值等于其本身的数有0和正数，所以A选项错误；B、相反数等于其本身的数只有0，所以B选项正确；C、倒数等于其本身的数只有±1，所以C选项错误；D、平方等于其本身的数有0，±1，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数、倒数．4．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg【考点】正数和负数．【分析】根据正、负数的意义列式计算即可得解．【解答】解：∵多于标准重量0.5kg的面粉记作+0.5kg，∴低于标准重量0.2kg的面粉记作﹣0.2kg．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．2015年宁波市前8个月新增贷款72000000000，用科学记数法表示为（）A．7.2×108B．7.2×109C．7.2×1010 D．7.2×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将72000000000用科学记数法表示为：7.2×1010．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．如图，数轴上两点A、B表示的数可能是（）A．﹣1.5和2.5 B．﹣2.5和2.5 C．﹣1.5和3.5 D．﹣2.5和3.5【考点】数轴．【分析】根据各点在数轴上的位置得出A、B两点表示数的范围，找出符合条件的选项即可．【解答】解：∵由图可知，﹣2＜A＜﹣1，2＜B＜3，∴A、B表示的数可能是﹣1.5和2.5．故选A．【点评】本题考查的是数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．7．x＜0，y＞0时，则x，x+y，x﹣y，y中最小的数是（）A．x B．x﹣y C．x+y D．y【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】由于x＜0，y＞0，则﹣y＜0，于是有x﹣y＜x＜x+y＜y．【解答】解：∵x＜0，y＞0，∴x﹣y＜x＜x+y＜y．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较：所有正数都大于0，所有负数都小于0；负数的绝对值越大，这个数就越小．8．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|3【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算法则算出各自结果，然后进行比较得出答案．【解答】解：A中都是﹣8，B中一个是4一个是﹣4，C，D也都相等．故选B．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方运算法则和绝对值的定义．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数．9．数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.2【考点】近似数和有效数字．【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15．故选A．【点评】注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【考点】有理数的混合运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×...×1，98！=98×97×...×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．二、细心填一填11．规定上升为正，那么下降3米记作﹣3 米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，可得下降的表示方法．【解答】解：规定上升为正，那么下降3米记作﹣3米，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．计算：﹣6+4= ﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】利用异号两数相加的计算方法计算即可．【解答】解：﹣6+4=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查有理数的加法，掌握法则并会灵活运用．14．数轴上一个点到﹣1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是3或﹣5 ．【考点】数轴．【分析】设这个点在数轴上所表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|=4，解得x=3或x=﹣5．故答案为：3或﹣5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．把（+4）﹣（﹣6）﹣（+7）写成省略加号和的形式为4+6﹣7 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=4+6﹣7．故答案为：4+6﹣7【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．绝对值小于3的所有整数的积是0 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质和任何数乘以0都等于0解答．【解答】解：由题意得，（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键．17．若a，b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，x，y互为倒数，则代数式（a+b）•d+d ﹣c﹣xy的值为0 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得a、b的关系，根据大于或等于零的数是非负数，可得c的值，根据大于零的整数是正整数，可得d的值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得x、y的关系，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由a，b互为相反数，得a+b=0．由c是最小的非负数，得c=0．由d是最小的正整数，得d=1．x，y互为倒数，xy=1．当a+b=0，c=0，d=1，xy=1时，（a+b）•d+d﹣c﹣xy=0+1﹣0﹣1=0，故答案为：0．【点评】本题考查了代数式求值，利用了互为相反数的和为零，互为倒数的积为1，非负数的意义．18．现有黑色三角形“▲”和“△”共2009个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，则黑色三角形有1005 个．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过黑白相间的三角形的变化可找出这样的规律，每6个一循环，其中有3个白的和3个黑的．然后求（2011）÷6=335…1，能确定剩余的1个是黑色三角，从而可计算出黑色三角的个数即1+335×3．【解答】解：因为2009÷6=334…5．余下的5个中有3个黑色三角形，所以共有334×3+3=1005．故答案为：1005．【点评】此题主要考查了图形变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、用心做一做19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，0，3，﹣2，|﹣1|【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先将各数表示在数轴上，结合数轴可用“＜”连接起来各数．【解答】解：在数轴上表示为：，用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜0＜|﹣1|＜3．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，属于基础题，注意数轴左边的数小于数轴右边的数．20．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1，②﹣，③3.2，④0，⑤，⑥﹣6.5，⑦108，⑧﹣4，⑨﹣6．（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；（3）根据小于0的数是负数，可得负数集合．【解答】解：（1）正整数集合{ ①⑦}；（2）正分数集合{ ③⑤}；（3）负数集合{②⑥⑧⑨}．【点评】本题考察了有理数，根据有理数的意义解题是解题的关键．21．计算：（1）﹣3+10﹣5（2）7÷（﹣2）（3）×（﹣6）（4）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4（5）（6）﹣4.56×0.75+6.56×﹣0.3×7.5．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用除法法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣15+10=﹣5；（2）原式=﹣7×=﹣3；（3）原式=2+4=6；（4）原式=﹣4+27=23；（5）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（6）原式=0.75×（﹣4.56+6.56﹣3）=﹣0.75．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．完成下列各题（1）已知4a﹣6与﹣6是相反数，求a的值；（2）已知|a|=5，b=3，ab＜0，求2a+b的值．【考点】解一元一次方程；代数式求值．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）利用互为相反数两数之和为0求出a的值即可；（2）利用绝对值的代数意义及a与b的符合确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）由题意得：4a﹣6﹣6=0，解得：a=3；（2）∵|a|=5，b=3，ab＜0，∴a=﹣5，b=3，则原式=﹣10+3=﹣7．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．24．从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和．1.2=1×2．2.2+4=6=2×3．3.2+4+6=12=3×4．4.2+4+6+8=20=4×5…观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：（1）2+4+6+8+…+202（2）126+128+130+ (300)【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）结合案例发现“后面乘法算式中第一个因数为前面加法算式中加数的个数，后一个因数为前面加法算式中首尾两数的平均数”规律，结合规律即可得出结论；（2）结合案例发现“后面乘法算式中第一个因数为前面加法算式中加数的个数，后一个因数为前面加法算式中首尾两数的平均数”规律，将原始变形为两个算式相减的形式，再结合规律即可得出结论．【解答】解：观察给定的算式，可以发现后面乘法算式中第一个因数为前面加法算式中加数的个数，后一个因数为前面加法算式中首尾两数的平均数．（1）结合发现规律可知：2+4+6+8+…+202=×=101×102=10302．（2）结合发现规律可知：126+128+130+ (300)=（2+4+6+8+…+300）﹣（2+4+6+…+124），=×﹣×，=150×151﹣62×63，=22650﹣3906，=18744．【点评】本题考查了数字的变化，解题的关键是发现“后面乘法算式中第一个因数为前面加法算式中加数的个数，后一个因数为前面加法算式中首尾两数的平均数”这一规律．本题属于中档题，难度不大，但是在规律的叙述时，部分同学会感觉到无话可说，这就要教师们在日常教学中引导孩子们会用数学的语言来叙述各项问题．。