世界数学发展史
数学的发展史3篇
数学的发展史第一篇：古代数学的发展史数学作为一门科学已经有着悠久的历史，其发展可以追溯到几千年前的古代文明时期。
古代文明有着许多令人惊叹的发明和创新，而数学的发展也是其中之一。
本篇文章将讲述古代数学的发展史，包括古埃及、美索不达米亚、印度和中国等社会的数学发展。
古埃及古埃及人在建造金字塔和其他伟大的建筑物时应用了数学。
他们发展了基本的计数系统，用于测量土地和其他财产。
古埃及人也了解一些三角学和几何学，这些技能在建筑和测量时非常有用。
古埃及人还发明了日历，古埃及的太阳历比我们现代的格里高里历要准确得多。
美索不达米亚美索不达米亚数学和代数学在世界范围内也是非常重要的。
例如，许多人认为美索不达米亚人是发明了零的人。
美索不达米亚人使用六十进制的计数系统，这是我们现代时钟的基础之一。
美索不达米亚人还使用了很多几何学和测量技术，被誉为“天文学之父”的巴比伦人就是典型的例子。
印度印度在数学方面的成就也非常突出，他们发展了代数和几何学。
印度的古代文献包含了一些最早的数学著作，其中许多是在吠陀时期（公元前1500年至公元前1000年）编写的。
印度人在数学中使用了许多特别的符号，如a和d，古印度代数家使用了这两个符号来代表未知量和常数。
中国中国的数学发展也非常辉煌，他们在算术、几何学、代数学和三角学方面都取得了重要成就。
中国人创造了非常高精度的计时钟，和美索不达米亚人一样，他们也采用了六十进制的计数系统。
在明朝时期，华罗庚等人开展了许多科学研究，华罗庚更是成为了一位伟大的数学家。
总之，古代数学的发展虽然在每个社会中都有所不同，但都为现代数学的发展奠定了基础。
在下一篇文章中，我们将探讨欧洲中世纪数学的发展。
数学的发展历史
开创写下了不可磨灭的一章
阿基米德的墓碑上刻的图
此后是千余年的停滞
• 随着希腊科学的终结,在欧洲出现了科学萧条,数学 发展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国 家．在这些地方从5世纪到15世纪的一千年中间, 数学主要由于计算的需要而发展．印度人发明了 现代记数法 后来传到阿拉伯,从发掘出的材料看, 中国是使用十进制最早的国家 ,引进了负数．
的大小关系,平行线理论,三角形和多角形等积 面积相等 的条件,第一卷最 后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理；
第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、 13命题相当于余弦定理。
第三卷：本卷阐述圆,弦,切线,割线,圆心角,圆周角的一些定理。 第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质； 第五卷：讨论比例理论,多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为 是"最重要的数学杰作之一" 第六卷：讲相似多边形理论,并以此阐述了比例的性质。 第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十 卷是篇幅最大的一卷,主要讨论无理量 与给定的量不可通约的量 ,其中第 一命题是极限思想的雏形。 第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容.
学的内容,年代可以追溯到公元前2000年,其中甚至有“整勾 股数”及二次方程求解的记录。
莱茵德纸草书 1650 B.C.
莫斯科纸草书 vh(a2 abb2)
3
古巴比伦的“记事泥板”中关于 “整勾股数”的记载”
约公元前1000年
马其顿,1988年
20世纪在两河流域有约50万块泥版文 书出土,其中300多块与数学有关
秦九韶的《数书九章》 卷一“大衍总数术”
“贾宪三角”, 也称“杨辉三角”
世界数学发展史
世界数学发展史数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。
数学研究工作，不仅是了解及整理已知的结果，还包含着创造新的数学成果与理论。
许多人误解数学是一个已经被研究完的领域，事实上，数学上还有许多未知的领域和待解决的问题，也一直有大量新的数学成果发表。
一般认为，历史上可考的最早的数学家是古希腊的泰勒斯。
泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想。
它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃。
在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于：保证了命题的正确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。
他曾发现了不少平面几何学的定理：直径平分圆周；三角形两等边对等角；两条直线相交、对顶角相等；三角形两角及其夹边已知，此三角形完全确定；半圆所对的圆周角是直角；在圆的直径上的内结三角型一定是直角三角型等。
这些定理虽然简单，但是泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严格性，并在实践中广泛应用。
泰勒斯的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。
发表论文的主要目的是方便研究者之间的交流，并让同行评价自己的研究成果，欧几里德的《几何原本》是最早出版的。
最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及，后经古希腊等人传到古希腊的都城，又借毕达哥拉斯学派系统奠基。
欧几里得通过早期对柏拉图数学思想，尤其是几何学理论系统而周详的研究，已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势。
他下定决心，要在有生之年完成这一工作。
在此地的无数个日日夜夜里，他一边收集以往的数学专著和手稿，向有关学者请教，一边试着著书立说，阐明自己对几何学的理解，哪怕是尚肤浅的理解。
经过忘我的劳动，终于在公元前300年几经易稿而最终定形的《几何原本》终完成。
这是一部传世之作，几何学正是有了它，不仅第一次实现了系统化、条理化，而且又孕育出一个全新的研究领域——欧几里得几何学，简称欧氏几何。
西方数学发展史
西方数学发展史以下是各个时期的简要概述：1.古希腊数学（公元前600年-公元500年）：o古典希腊时期是西方数学的黄金时代，伊奥尼亚学派的泰勒斯、毕达哥拉斯学派对数论和几何有重大贡献，比如毕达哥拉斯定理。
o欧几里得编写了《几何原本》，奠定了欧氏几何的基础，包括公理化方法。
o阿基米德在静力学与浮力原理、圆周率的计算等方面做出了杰出成就。
o阿波罗尼奥斯对圆锥曲线的研究也对后世产生了深远影响。
2.中世纪数学（公元500年-1500年）：o在中世纪早期，欧洲数学的发展相对缓慢，但阿拉伯世界翻译并注解了大量的希腊数学著作，使得数学知识得以传承。
o中世纪晚期，欧洲开始出现复兴迹象，斐波那契的著作《算盘书》对商业计算和数学教育有着重要推动作用，他著名的“斐波那契数列”成为数论研究的一个经典课题。
3.文艺复兴与近代数学（1500年-1700年）：o文艺复兴时期，科学和艺术的繁荣带动了数学的发展。
笛卡尔发明了解析几何，将代数方法应用于几何问题，开辟了新的数学领域。
o帕斯卡和费马分别在概率论和数论方面做出了开创性的工作，如帕斯卡定律和费马大定理。
o牛顿和莱布尼茨独立发明了微积分，这是数学史上的一个里程碑事件，为后续物理学和其他学科提供了强大的工具。
4.18世纪到现代数学（1700年至今）：o18世纪启蒙时代的数学家如欧拉、拉格朗日和高斯等人在分析学、数论、代数学等领域取得了众多突破。
o19世纪初，随着非欧几何的发现（如黎曼几何），数学逐渐脱离了纯粹直观和经验的束缚，更加抽象和严谨。
o近代数学分支繁多，群论、拓扑学、集合论、逻辑学等新兴领域纷纷崛起，计算机科学的发展也促进了离散数学和计算数学的繁荣。
5.19世纪：o伽罗华提出了群论，为代数学开辟了新的研究方向，解决了根式解代数方程的可能性问题。
o库默尔在数论中引入理想数概念，发展了解析数论的雏形。
o戴德金和康托尔分别在实数理论与集合论方面取得了革命性进展，其中康托尔创立了现代无限集合论，并提出了著名的连续统假设。
数学的发展史
数学对人类的重要性
）
就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽、祖冲之、 王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出现了许多专 门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着 我国的初等数学已形成了体系。这部书不但在中国数 学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位，一直 受到中外数学史家的重视。我国传统数学在线性方程 组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数 值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长 期居世界领先地位。
这个时期的起点是笛卡尔的著作，他引
这个时期是科学技术
飞速发展的时期，不 断出现震撼世界的重 大创造与发明。二十 世纪的历史表明，数 学已经发生了空前巨 大的飞跃，其规模之 宏伟，影响之深远， 都远非前几个世纪可 比，目前发展处于不 断加速的趋势。
从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列 算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方
3 、变量数学 入了变量的概念。这个时期中还创立了 一系列新领域：解析几何、微积分、概 时期（十七世 率论、射影几何和数论等。并且出现了 代数化的趋势。随着数学新分支的创立， 新的概念层出不穷，如无理数、虚数、 纪初到十九世 导数、积分等等。 十八世纪是数学蓬勃发展的时期。以微 纪末） 积分为基础发展出一门宽广的数学领
数学史简介200字
数学史简介200字
数学是一门古老的学科，它为人们提供了一种理解和处理世界的方法。
数学的历史可以追溯到古代古埃及、古希腊和古印度，这些古代文明中就已经有了一定水平的数学知识。
从最近到最远，可以把数学史分为古代数学、中世纪数学、文艺复兴时期数学和现代数学四个阶段。
古代数学主要是古埃及、古希腊和古印度三个文明的数学。
古埃及文明的数学是实用的，以大量的实践性的计算、测量等活动为主；古希腊文明的数学则以理论为主，以抽象认识和分析质量为主；古印度的数学则介于两者之间，以抽象的认识和实践的应用为主。
中世纪数学主要是由伊斯兰文明发展起来的。
伊斯兰文明对数学的发展以印第安拉尔曼为主，他更注重数学的使用，言简意赅地表达概念，使得数学从抽象变得更加具体，从而促进数学的发展。
文艺复兴时期的数学，由欧洲文化发展而来，以古希腊、罗马文化为开端，以欧洲文化为主。
这段时期的数学发展大多数集中在阿基米德的各种数学理论和研究上，他的数学理论极大地影响了世界各地的数学发展。
现代数学的发展主要是从17世纪开始的，它拥有更多的发展方向，其中早期数学家如弗洛伊德、费曼等都建立了一些重要的数学理论，这些理论为今天的数学发展奠定了基础。
此外，在20世纪，数学仍在继续发展，出现了一些新的数学理论和数学分支，例如数学物理学、数理统计、计算机数学等。
数学是一门古老的学科，其发展历史可以追溯到古代古埃及、古希腊和古印度，可以分为古代数学、中世纪数学、文艺复兴时期数学和现代数学四个阶段。
从古至今，数学从抽象变得越来越具体，数学理论也在不断发展，推动科学发展和社会进步。
数学发展简史数学发展简史
数学发展简史数学发展简史一、数学起源1．希腊人发现了推理的作用古典时期（公元前600－前300年）的希腊人，认识到人类有智慧、有思维，能够发现真理。
2．最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯（Pythagoras）为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。
3．继毕达哥拉斯学派之后，最有影响的是由柏拉图学派，他控制了公元前4世纪这一重要时期希腊人的思想，他是雅典柏拉图学院的创立者，存在了九百年之久。
4．亚里士多德是柏拉图的学生，他批评柏拉图的冥世思想以及把科学归结为数学的认识。
他是一个物理学家，他相信真正的知识是从感性的经验通过直观和抽象而获得。
他认为，基本概念应该是不可定义的，否则就没有起始点。
他又区分了公理和公设。
公理――对所有思想领域皆真。
公设――适用于专业学科，如几何学。
5．欧几里得（Euclid）、阿基米得（Archimedes）、丢番图等属于希腊文化的第二个重要时期，亚历山大里亚时期（公元前300年－公元600年）欧几里得（公元前约300年），他的代表作《几何原本》是一本集希腊数学大成的巨着，成为两千年来用公理法建立演绎的数学体系的典范。
二、数学的繁荣（文艺复兴（15世纪初到17世纪的200年）1．希腊人的宗旨――自然是依数学设计的，与文艺复兴时的信念――上帝是这个设计的作者，融汇在一起，统治了欧洲。
2．笛卡儿（Descartes，1596－1650）被誉为数学王冠上的明珠之一，但他首先是一个哲学家，其次是宇宙学家，第三是物理学家，第四是生物学家，第五才是数学家。
极其敏锐的直觉和对结果的演绎――这就是笛卡儿认识哲学的实质。
笛卡儿认为：思维只有两种方法，这就是：直觉和演绎。
笛卡儿对数学本并没有提出什么新定理，但他却提供了一种非常有效的研究方法，即《解释几何》。
在科学上，笛卡儿的贡献，虽然不如像哥白尼、开普勒以及牛顿那样辉煌灿烂，但也不容轻视。
3．帕斯卡（Pascal）：是17世纪伟大的数学家之一。
数学发展历史
数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。
数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。
第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国是最早使用十进位值制记数法的国家。
早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。
用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。
春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。
数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。
几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。
公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。
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第一节 数学发展的主要阶段 2009-10-12 10:05:28 来源：中外数学网 浏览：7次 乔治·萨顿曾说过：“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。”数学史是数学发展历史的回顾，它研究数学产生发展的历史过程，探求其发展的规律。研究数学史，可以通过历史留下的丰富材料，了解数学何时兴旺发达，何时停滞衰退，从中总结经验教训，以利于数学更进一步的发展。关于数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期，每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志，这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡．这里我们主要介绍世界数学史的发展。 一、数学的萌芽时期 这一时期大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪． 数学萌芽时期的特点，是人类在长期的生产实践中，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要，几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学． 这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了． 在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念，就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的． 总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段． 二、初等数学时期 从公元前六世纪到公元十七世纪初，是数学发展的第二个时期，通常称为常量数学或初等数学时期．这一时期也可以分成两段，一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代． 1．初等数学的开创时代． 这一时代主要是希腊数学．从泰勒斯(Thales，公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚，前后延续千余年之久，一般把它划分为以下几个阶段： (1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年)； (2)雅典阶段(公元前480—前330年)； (3)希腊化阶段(公元前330—前200年)； (4)罗马阶段(公元前200—公元600年)． 爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572—前497)学派和巧辩学派．在这个阶段上数学取得了极为重要的成就，其中有：开始了命题的逻辑证明，发现了不可通约量，提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题．所有这些成就，对数学后来的发展产生了深远的影响． 雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato，公元前427—前347)学派、亚里斯多德(Aristotle，公元前384—前322)的吕园学派、埃利亚学派和原子学派．他们在数学上取得的成果，十分令人赞叹，如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用；亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具．所有这些成就把数学向前推进了一大步． 上述两个阶段称为古典时期．这一时期的数学发展，在希腊化阶段上开花结果，取得了极其辉煌的成就，产生了三个名垂青史的大数学家欧几里得、阿基米德(Archimeds，公元前287—前212)和阿波罗尼(Apollonius，约公元前262—前190)．欧几里得的《几何原本》第一次把几何学建立为演绎体系，从而成为数学史乃至思想史上一部划时代的着作．阿基米德善于将抽象的数学理论和具体的工程技术结合起来．他根据力学原理去探求几何图形的面积和体积，第一个播下了积分学的种子．阿波罗尼综合前人的成果，写出了有创见的《圆锥曲线》一书，它成为后来所有研究这一问题的基础和出发点．这三大数学家的丰功伟绩，把希腊数学推向光辉的顶点． 随着罗马成为地中海一带的统治者，希腊数学也就转入到罗马阶段．在这个阶段也出现了许多有成就的数学家，其中特别值得一提的是托勒密(C·Ptolemy，公元90—168)结合天文学对三角学的研究、尼可马修斯(Nichomachus，公元100年左右)的《算术入门》和丢番图(Diophantus，约246—330)的《算术》．后两本着作把数学研究从形转向数，在希腊数学中独树一帜．尤其是《算术》一书，它对后来数学发展的影响，仅次于《几何原本》． 总之，这一时代的特点是：数学已经开始发展成为一门独立科学，建立了真正意义上的数学理论；数学的两个分支——算术和几何，已经作为演绎系统建立起来；数学发生了非常明显的变化，即从经验形态上升为理论形态． 特别要指出的是，关于数学研究的对象，当时已经比较明确地提了出来．古希腊数学家亚里斯多德在《形而上学》第十三篇第三章中说，数学的东西(例如点、线)是感性事物的抽象．他的这个思想直到现在仍然值得我们赞赏，因为它明确地、清楚地揭示出数学研究的特点，这就是把物体、现象、生活的一个方面抽象化． 2．初等数学的交流和发展时代． 从公元六世纪到十七世纪初，是初等数学在各个地区之间交流，并且取得了重大进展的时期． 在亚洲地区，有中国数学、印度数学和日本数学．我国在数学上取得的成就将在后面专门叙述．印度数学的特点是受婆罗门教的影响很大，此外，它还受到中国、希腊和近东数学的影响，特别是中国的影响．印度数学的成就主要在算术和代数方面，最为人称道的是位值制记数法，现行的“阿拉伯数码”源于印度． 七世纪以后，建立了以巴格达为中心的阿拉伯数学．它主要受希腊数学和印度数学的影响．这一时期产生了阿尔·花拉子模(AL-Khowarizmi，780—850)等一大批数学家，为世界数学宝库增添了光彩．代数是阿拉伯数学中最先进的部分，“代数”这个名词出自花拉子模的着作，它的研究对象被规定为方程论；几何从属于代数，不重视证明；三角学是他们的最大贡献，他们引入正切、余切、正割、余割等三角函数，制作精密的三角函数表，发现平面三角与球面三角若干重要的公式，使三角学脱离天文学独立出来． 中世纪欧洲的数学家们基本上是引进，学习中国、印度、希腊和阿拉伯的数学，其中着名的数学家有意大利的斐波那契(L·Fibonacci，约1170—1250)、法国的奥雷斯姆(N·Oresme，约1323—1382)等．到了十五、十六世纪，意大利的数学家帕西奥里(L·Pacioli，1445—1509)、塔塔利亚(N·Tartaglia，1500—1557)等人在代数方程论方面作了一系列突破性的工作，并使用了虚数，欧洲人终于取得了超过前人的成就．法国的韦达(F·Vieta，1540—1603)改进了符号，使代数学大为改观．苏格兰的纳皮尔(J．Napi-er，1550—1617)发明了对数，使计算方法向前推进了一大步． 这个时期的特点是初等数学的主体部分(算术、代数与几何)已全部形成，并且发展成熟了．例如在算术方面，除了继承原有的计算技术之外，还发明了对数，代数也有很大的发展，韦达建立了符号代数．在三角学方面，雷琼蒙塔努斯(J·Regiomontanus，1436—1476)着了《三角全书》，其中包括平面三角和球面三角．在几何方面，透视法满足了绘画的需要，投影法满足了绘制地图的需要，等等． 3．中国在这一时期对数学的贡献． 我们伟大的祖国是世界上公认的四大文明古国之一，有悠久的历史和灿烂的文化．上下五千年的中国文化丰富多采、为世界文明作出了不朽的贡献．中国数学的发展和成就，在世界数学史上占有非常重要的地位．在世界数学的宝库里，中国古代数学是影响深远、风格独特的体系． 在初等数学时期，我国在数学领域取得了许多伟大成就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽(公元三世纪)、祖冲之(429—500)、王孝通(公元六世纪—七世纪)、李冶(1192—1279)、秦九韶(1202—1261)、朱世杰(十三、四世纪)等人．出现了许多专门的数学着作，特别是《九章算术》的完成，标志着我国的初等数学已形成了体系．这部书不但在中国数学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位，一直受到中外数学史家的重视．我国传统数学在线性方程组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长期居世界领先地位． 例如，1802年，一个意大利科学协会为了改进高次方程的解法，曾颁发一枚金质奖章，这枚奖章为意大利数学家鲁菲尼(P·Ruffini，1765—1822)所获得，1819年英国数学家霍纳(G·Horner，1786—1837)完全独立地发展了一个相同的方法．不过他们谁也不知道，早在十三世纪，秦九韶就已经发展了古代解数值高次方程的方法，他的方法与1819年霍纳重新发现的方法实质上是相同的． 我国十一世纪杰出的数学家贾宪是最早得出关于二项式展开式的系数规律的(贾宪三角形)，在欧洲称之为“巴斯卡”(B·Pascal，1623—1662)三角形，而巴斯卡是在十七世纪才得出这一结果的． 由刘徽在公元三世纪根据《九章算术》推导的羡除公式 ，欧洲人却误认为是勒让德(A·M·Legendre，1752—1833)首创的． 祖冲之把圆周率π计算到范围为3.1415926＜π＜3.1415927，以及密率 ，保持世界记录千年以上。 古代中国数学家的伟大成就，不仅是中国人民的财富，而且还是世界科学的瑰宝． 三、近代数学时期 从十七世纪初到十九世纪末，是数学发展的第三个时期，通常称为变量数学时期或近代数学时期．其中从十七世纪初到十八世纪末，是近代数学的创立与发展阶段；十九世纪是近代数学的成熟阶段． 这个时期的起点是笛卡尔(R·Descartes，1596—1650)的着作，他引入了变量的概念，恩格斯对此给予很高的评价：“数学中的转折点是笛卡尔的变数．有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了，而它们也就立刻产生，并且是由牛顿和莱布尼兹大体上完成的，但不是由他们发明的．” 十七世纪是数学发展史上一个开创性的世纪，创立了一系列影响很大的新领域：解析几何、微积分、概率论、射影几何和数论等．每一个领域都使古希腊人的成就相形见绌．这一世纪的数学还出现了代数化的趋势，代数比几何占有重要的位置，它进一步向符号代数转化，几何问题常常反过来用代数方法解决．随着数学新分支的创立，新的概念层出不穷，如无理数、虚数、导数、积分等等，它们都不是经验事实的直接反映而是数学认识进一步抽象的结果． 十八世纪是数学蓬勃发展的时期．以微积分为基础发展出一门宽广的数学领域——数学分析(包括无穷级数论、微分方程、微分几何、变分法等学科)，它后来成为数学发展的一个主流．数学方法也发生了完全的转变，主要是欧拉、拉格朗日(Lagrange，1736—1813)和拉普拉斯(Laplace，1749—1827)完成了从几何方法向解析方法的转变．这个世纪数学发展的动力，除了来自物质生产之外，一个直接的动力来自物理学，特别是来自力学、天文学的需要．