gold序列产生原理
通信原理精品课-第七章m序列(伪随机序列)
04
m序列在扩频通信中的应用
扩频通信的基本原理和特点
扩频通信的基本原理
扩频通信是一种利用信息信号对一个很宽频带的载波进行调制，以扩展信号频谱 的技术。通过扩频，信号的频谱被扩展，从而提高了信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
扩频通信的特点
扩频通信具有抗干扰能力强、抗多径干扰能力强、抗截获能力强、可实现码分多 址等优点。同时，扩频通信也存在一些缺点，如信号的隐蔽性和保密性可能受到 影响，信号的带宽较宽，对信道的要求较高。
在无线通信中，由于信号传播路径的不同，接收端可能接收到多个不同路径的信号，形成多径干 扰。
抗多径干扰
m序列具有良好的自相关和互相关特性，可以用于抗多径干扰。通过在发射端加入m序列，可以 在接收端利用相关器检测出原始信号，抑制多径干扰的影响。
扩频通信
m序列可以用于扩频通信中，将信息信号扩展到更宽的频带中，提高信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
离散性
m序列是一种周期性信号，其 功率谱具有离散性，即只在某 些特定的频率分量上有能量分 布。
带宽有限
m序列的功率谱具有有限的带 宽，其带宽与序列的长度和多 项式的系数有关。
旁瓣抑制
m序列的功率谱具有较好的旁 瓣抑制特性，即除了主瓣外的 其他频率分量的能量较小。
m序列在多径干扰抑制中的应用
多径干扰
抗截获能力
m序列扩频通信系统具有较强 的抗截获能力。由于信号的频 谱被扩展，敌方难以检测和识 别信号，从而提高了通信的保 密性。
码分多址能力
m序列扩频通信系统具有较强 的码分多址能力。不同的用户 可以使用不同的扩频码进行通 信，从而实现多用户共享同一 通信信道。
05
m序列的未来发展与研究方向
m序列与其他通信技术的融合应用
m序列产生要点
out1(k)=reg1(1);
end
reg2=ones(1,7); %寄存器初始状态
coeff2=[1 10 0 1 1 1]; %设置系数
N=2^length(reg2)-1;
for k=1:N
a_n=mod(sum(reg2.*coeff2(1:length(coeff2)-1)),2); %移位，反馈
[3]吴先用，邹学玉.一种m序列伪码发生器的产生方法[J].西安：西安电子科技大学出版社.2003
附录
clear;
reg1=ones(1,7); %寄存器初始状态
coeff1=[1 0 0 0 0 1 1]; %设置系数
N=2^length(reg1)-1;
%产生m序列
for k=1:N
a_n=mod(sum(reg1.*coeff1(1:length(coeff1)-1)),2);
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的。
由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。
带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化，其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。
伪随机序列在信号探测中的应用研究
伪随机序列在信号探测中的应用研究在当今的科技领域，信号探测是一项至关重要的任务，它广泛应用于通信、雷达、导航、声纳等众多领域。
而伪随机序列作为一种特殊的信号形式，在信号探测中发挥着不可或缺的作用。
本文将深入探讨伪随机序列在信号探测中的应用，包括其原理、特点以及实际应用场景。
一、伪随机序列的基本原理伪随机序列，顾名思义，它看似随机，但实际上是按照一定的规律生成的。
这种序列具有类似于随机序列的统计特性，如均匀的分布、良好的自相关和互相关特性等。
伪随机序列通常由线性反馈移位寄存器（LFSR）生成。
通过设置LFSR的初始状态和反馈系数，可以得到不同长度和特性的伪随机序列。
常见的伪随机序列有m序列、Gold序列等。
二、伪随机序列在信号探测中的特点和优势1、良好的自相关特性伪随机序列的自相关函数具有尖锐的峰值，这使得在接收端能够准确地识别和同步接收到的信号。
2、低的互相关特性不同的伪随机序列之间互相关值很低，这有助于在多用户或多目标环境中区分不同的信号。
3、抗干扰能力强由于其具有类似噪声的特性，伪随机序列能够有效地抵抗外界的干扰和噪声，提高信号探测的可靠性。
4、保密性好在通信等需要保密的应用中，伪随机序列可以作为加密密钥，增加信息传输的安全性。
三、伪随机序列在信号探测中的具体应用1、雷达系统在雷达中，伪随机序列被用作发射信号。
通过对回波信号与发射信号的相关处理，可以精确地测量目标的距离、速度和方位等信息。
例如，脉冲压缩雷达利用伪随机序列的长周期和良好的自相关特性，实现了高分辨率的目标探测。
2、通信系统在通信领域，伪随机序列用于扩频通信。
通过将原始信号与伪随机序列相乘，扩展信号的频谱，从而提高通信的抗干扰能力和保密性。
3、声纳系统声纳系统利用伪随机序列来探测水下目标。
其原理与雷达类似，通过对回波的处理来获取目标的相关信息。
4、导航系统在卫星导航系统中，伪随机序列作为导航信号的一部分，帮助接收机准确地测量卫星与接收机之间的距离和时间差，从而实现定位和导航。
m序列和Gold序列特性研究要点上课讲义
m序列和G o l d序列特性研究要点Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称：扩频通信实验题目：Gold码特性研究院系：电信学院班级：通信一班姓名：学号：指导教师：迟永钢时间： 2012年5月8日哈尔滨工业大学第1章实验要求1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。
6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。
7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。
第2章 实验原理2.1 m 序列二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。
m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。
2.1.1 m 序列的定义r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。
r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈L (1)图 2-1 r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。
因此成为线性移位寄存器。
否则称为，非线性移位寄存器。
对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈L (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。
MSK信号的产生
直扩MSK 信号的产生1 MSK 信号的介绍MSK 是数字调制技术的一种。
数字调制是数字信号转换为与信道特性相匹配的波形的过程。
调制过程就是输入数据控制载波的幅度、频率和相位。
MSK 属于恒包络数字调制技术。
现代数字调制技术的研究，主要是围绕着充分的节省频谱和高效率地利用可用频带这个中心而展开的。
随着通信容量的迅速增加，致使射频频谱非常拥挤，这就要求必须控制射频输出信号的频谱。
但是由于现代通信系统中非线性器件的存在，引入了频谱扩展，抵消了发送端中频或基带滤波器对减小带外衰减所做的贡献。
这是因为器件的非线性具有幅相转换(AM/PM)效应，会使己经滤除的带外份量几乎又都被恢复出来了。
为了适应这类信道的特点，必须设法寻找一些新的调制方式，要求它所产生的己调信号，经过发端带限后，虽然仍旧通过非线性器件，但是，非线性器件输出信号只产生很小的频谱扩展。
2 MSK 信号产生原理频移键控是数字通信中用得较广的一种形式，在衰落信道中传输数据时，它被广泛采用。
FSK 信号是0符号对应载频ω1，而1符号对应于载频ω2（与ω1不同的另一载频）的已调波形，而且ω1与ω2之间的改变是瞬间完成的。
基本调制方法有模拟调频法和键控法。
一般来说，键控法得到的得到的调制信号的相位是不连续的。
是一种非线性调制，因此研究它的频谱特性比较困难。
MSK 叫最小移频键控，它是移频键控（FSK ）的一种改进型。
这里“最小”指的是能以最小的调制指数（即0.5）获得正交信号，它能比PSK 传送更高的比特速率。
二进制MSK 信号的表达式可写为：()cos =t S MSK ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++k kc t Ts a tϕπω2k T s t Ts k ≤≤-)1( 式中，φk 称为附加相位函数；ωc 为载波角频率；T 为第k 个输入码元，s 为码元宽度；a 取值为±1；φk 为第k 个码元的相位常数，在时间kTs≤t≤(k+1)Ts 中保持不变，其作用是保证在t=kTs 时刻信号相位连续。
第四章 扩频通信系统ppt课件
第四章 扩频通信系统
4.1 扩频通信的基本概念 4.2 直接序列扩频系统 4.3 跳频系统 4.4 混合式扩频系统
第四章 扩频通信系统
4.1 扩频通信的基本概念
4.1.1 扩频通信的定义 所谓扩展频谱通信, 可简单表述如下: “扩频通信技术
是一种信息传输方式, 其信号所占有的频带宽度远大于所传 信息必需的最小带宽; 频带的扩展是通过一个独立的码序列 来完成, 并用编码及调制的方法来实现的, 与所传信息数据 无关; 在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢 复所传信息数据”。 这一定义包含了以下三方面的意思。
第四章 扩频通信系统
信息 信息 调制
频率
射频
合成器
调制
变频
中频
信息 信息
带通
解调器
扩频 码发 生器
射频 发生器
频率 合成器
扩频 码发 生器
(a)
f1
f2
f3
…
(b )
图4-4 跳频系统示意图
fn－ 1
fn
第四章 扩频通信系统
3. 跳变时间工作方式 图4-5(a)是跳时系统的原理方框图。
第四章 扩频通信系统
(a ) A ( f0)
E 5
fB
0 0 2
2T0
t
f
T0
0
2
f
(b )
f (t) E
A ( f0) 2E 5
01
2
1＝
1 2
T0
t
0 f1
(c )
fB
1
f
1
图4-9 直扩信号的波形与频谱
第四章 扩频通信系统
4.2.2 几种常用的伪随机码
伪随机序列
二、m序列
5、 m序列产生器有关的定理
（1）定理1： hx f xGx的次数低于f(x)的次数。
[证明]
G x
ak xk
n
ci aki x ki xi
n
ci xi aki x ki
k 0
k 0 i1
i1
k0
n ci xi ai xi a1i x1i a1x1 ak xk
一、概述
扩展码应具有随机白噪声统计特性； 随机白噪声难以重复产生和处理； 伪随机序列（或称为：伪随机码、伪随机信号、PN码等等）具有随机白噪声的特
性，且易于重复产生和处理； 通常产生伪随机序列的电路由反馈移位寄存器构成； 分为线性反馈和非线性反馈两大类。
二、m序列
1、定义 m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，它是由带线 性反馈的移位寄存器产生的周期最长的一种序列。
x7
x4
1,
221
则对应的m序列结构分别为：
三、M序列
由非线性反馈移位寄存器产生的周期最长的序列简称 为M序列；
与m序列相比多出一个全零状态，所以p=2n； 利用非线性反馈实现全零状态的转换； M序列数目巨大； 产生困难，有待进一步研究。
三、M序列
n级m序列和M序列数目比较
n
12
m序列数目 1 1
数目大、易于产生、实用；
由两个相同码长和相同码速率的m序列优选对模2和构成；
每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。当相对位移(2n-1) 比特时，就可得到一族(2n-1)个Gold序列。再加上两个m序列本身，共有
(2n+1)个Gold序列。
m序列优选对：设A是对应于n级本原多项式f(x)所产生的m序列， B是对应 于n级本原多项式g(x)所产生的m序列，当它们的互相关函数满足
m序列
在所有的伪随机序列中，m 序列是最重要、最基本的一种伪随机序列，在定时严格的系统中，我们可以采用m 序列作为地址码，利用它的不同相位来区分不同用户，目前的CDMA 蜂窝系统中就是采用这种方法。
另外还有一种伪随机序列：Gold 码，是由m 序列引出的。
m 序列是最简单，最容易实现的一种周期性伪随机序列，又被称作最长线性移位寄存器序列，它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。
它的周期是21n P =-，n 是移位寄存器的级数。
m 序列是一伪随机序列，具有与随机噪声类似的尖锐自相关特性，但它不是真正随机的，而是按一定的规律形式周期性地变化。
由于m 序列容易产生、规律性强、有许多优良的特性，在扩频通信和码分多址系统中最早获得广泛的应用。
m 序列的发生器是由移位寄存器、反馈抽头及模2加法器组成的。
产生m 序列的移位寄存器的网络结构不是随意的，必须满足一定的条件。
图7-7是一个由三级移位寄存器构成的m 序列发生器。
输出c T 时钟脉冲图7-7 m 序列产生电路m 序列有许多优良的特性，但在移动通信系统的应用中主要关心的是它的随机性和自相关特性。
m 序列的自相关特性m 序列的自相关特性在第四章相关部分有较详细的叙述，这里只作简单介绍。
对于一个周期为21n P =-的m 序列{}n a （n a 取值1或0），其自相关函数如图7-8所示。
由图可见，当0τ=时，m 序列的自相关函数()a R τ出现峰值1；当τ偏离0时，相关函数曲线很快下降；当11P τ≤≤-，相关函数值为1/P -；当P τ=时，又出现峰值；如此周而复始。
当周期P 很大时，m 序列的自相关函数与白噪声类似。
这一特性很重要，相关检测就是利用这一特性，在‘有’或‘无’信号相关函数值的基础上识别信号，检测自相关函数值为1的码序列。
τt/图7-8 m序列自相关函数图7-8所示电路产生的ｍ序列的自相关特性如表7-1所示。
移位数序列一致码元数A不一致码元数D A—D 1011100134-1 2101110034-1 3010111034-1 4001011134-1 5100101134-1 6110010134-1 01110010707表7-1 基准序列：1110010。
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gold序列产生原理
Gold序列是一种特殊的数列，其产生原理可以通过递归函数来描述。
Gold序列的特点是，每个数都是前面两个数的和，即第n个数等于第n-1个数加上第n-2个数。
具体来说，第一个数和第二个数是预先给定的，接下来的每个数都是前面两个数的和。
为了更好地理解Gold序列的产生原理，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设我们规定第一个数为0，第二个数为1。
那么根据递归函数，第三个数就是0+1=1，第四个数是1+1=2，第五个数是1+2=3，以此类推。
通过上述例子，我们可以看出，Gold序列的产生过程是通过不断将前面两个数相加而得到的。
这个过程可以用递归函数来表示，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其中f(n)表示第n个数。
通过递归函数的定义，我们可以根据已知的前两个数，依次计算出后面的数。
值得注意的是，Gold序列的产生原理并不依赖于具体的初始值。
无论我们规定第一个数和第二个数是什么，只要按照递归函数的规则计算，最终得到的数列都是Gold序列。
这是因为递归函数的定义保证了每个数都是前面两个数的和。
Gold序列在数学和计算机科学中都有广泛的应用。
在数学中，Gold序列被用来研究一些数论和代数的问题，例如斐波那契数列和黄金分割数等。
在计算机科学中，Gold序列常常被用来生成随机数
序列或用作密码学中的密钥序列。
在生成随机数序列的应用中，Gold序列通过将两个序列进行异或运算来产生新的序列。
这样做的好处是，由于递归函数的特性，Gold 序列的数值分布相对均匀，具有较好的随机性质。
这使得Gold序列在随机数生成算法中得到了广泛应用。
在密码学中，Gold序列常被用作加密算法中的密钥序列。
由于Gold序列具有较好的随机性质和良好的扩散性质，使得生成的密钥序列能够提供较高的安全性。
因此，Gold序列在密码学中被广泛应用于对称加密算法和流密码算法中。
总结起来，Gold序列是一种通过递归函数产生的数列，其产生原理是每个数都是前面两个数的和。
Gold序列在数学和计算机科学中具有广泛的应用，例如在生成随机数序列和密码学中起到重要作用。
通过研究Gold序列的产生原理和特性，我们可以更好地理解和应用这一数列。