材料力学习题第6章

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材料力学习题

第6章

6-1作图示各杆的扭矩图。

6-2如图,轴的转速为450rpm,最大切应力为45MPa,试求轴传递的功率。

6-3画出各杆横截面上的切应力分布图。

6-4直径50mm的圆轴,扭矩2.15kN·m,求在距离横截面中心10mm处的切应力,并求横截面上最大切应力。

6-5实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起,已知轴的转速n=100rpm,传递功率P=7.5KW,最大切应力为40MPa,试选择实心轴直径d1和内外径之比为1/2的空心轴外径D2。

6-6用横截面ABE,CDF和包含轴线的纵向面ABCD从受扭圆轴(图a)中截出一部分如图b所示,根据切应力互等定理,纵向截面上的切应力τ´将产生一个力偶矩,试问这个力偶矩与这一截出部分上的哪个

力偶矩平衡?

6-7 直径50mm的钢圆轴,其横截面上的扭矩T=1.5KN·m,求横截面上的最大切应力。

6-8圆轴的直径d= 50mm ,转速为120rpm ,若该轴横截面上的最大切应力等于60MPa ,问所传递的功率是多少kW?

6-9圆轴的粗段外径为100mm ,内径为80mm ,细段直径为80mm ,在轮A处由电动机带动,输入功率P1=150kW,在轮B ,C处分别负载P2=75kW,P3=75kW ,已知轴的转速为300rpm。

1)作扭矩图;

2)求该空心轴及实心轴的最大切应力。

6-10一直径为d=50mm的圆轴,其两端受力矩为1kN·m的外力偶作用而发生扭转,轴材料的切变模量G=8 ×104MPa.试求:1.横截面上ρA=d/4处的切应力和切应变;2. 最大切应力和和单位长度扭转角。

6-11材料相同的一根空心圆轴和一根实心圆轴.它们的横截面面积相同,扭矩相同,试分别比较这两根轴的最大切应力和单位长度扭转角。

6-12一电机轴的直径d= 40mm ,转速n=1400rpm ,功率为30kW ,.切变模量G=8×104MPa。试求此轴的最大切应力和单位长度扭转角。

6-13空心圆轴的外径D=100mm ,内径d=50mm ,已知间距为L=2.7m的两横截面的相对扭转角Ф=1.8°,材料的切变模量G = 80GPa ,求:1.轴内最大切应力;2.当轴以n=80rpm的速度旋转时,轴传递的功率。

6-14全长为L,两端面直径分别为d1,d2的圆锥形杆,其两端各受一矩为M的集中力偶作用,试求杆的总扭转角。

6-15 一根轴转速360rpm,传递功率150kW,切变模量80GPa,设计其直径,使切应力不超过50MPa,并且在2.5m长度内扭转角不超过3°。

6-16图示矩形截面杆受M=3kN·m的一对外力偶作用,材料的切变模量G=80GPa。求:1.杆内最大切应力的大小,位置和方向;2.横截面短边中点的切应力;3.单位长度扭转角。

6-17图示一个T形薄壁截面杆,长L=2m,在两端受扭转力偶作用,杆的扭矩为T=0.2kN·m,材料的切变模量G=8×104MPa求此杆在自由扭转时的最大切应力及扭转角。

6-18图示一等厚闭口薄壁杆,两端受扭转力偶作用,杆的最大切应力为60MPa.求:1.确定其扭转力偶矩;2.若在杆上沿母线切开一条缝,试问开口后扭转力偶矩是多少?

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