磁感应强度(精)

F m B qo v
磁感应强度 B 的方向由正电荷q o在该点所受 到的最大磁力F m和速度v 的方向来确定的方 向（右手定则）。
磁感应强度的单 位是特斯拉（T）。
1T 1N s /(C m)
1N /( A m)
综上所述，磁感应强度 B 是描述磁场性质的 物理量。磁场中某点的磁感应强度，在数值 上等于单位正电荷以单位速度通过该点时所 受的最大磁力。
磁感应强度大小的另外一个规定：等于垂直 通过单位面积的磁感应线条数。即：B d
d S
在实际计算通过曲面S的磁通量时，是在曲面 上取一微小面元dS， dS 的法线方向n与该处B 矢量的夹角为 ，则通过dS的磁通量为： d B d S B cosdS B dS
S B cosdS S B dS
1822年安培提出了关于物质磁性的本质 的假说，他认为磁性物质的分子中存在着回 路电流——分子电流，这是一切磁现象的来 源。
综上所述，在磁场和电流周围存在着磁场。 磁铁与磁铁间，电流与电流将以及磁铁与电流 见的相互作用都是通过磁场来发生的。为了描 述磁场中各点磁场的强弱和方向，我们引入了 磁感应强度这个物理量 B ，它是一个矢量。
应用安培环路定理求解 B 的方法步骤： 1、认真读懂并理解安培环路定理的表述； 2、根据磁场的分布选取合理的闭合曲线， 一般来说，选取具有对称性的闭合曲线， 例如：圆形、方形等。
3、规定闭合曲线的绕行方向（要么顺时 针，要么逆时针）。
4、规定电流的正负，当电流方向与积分 路线的绕行方向服从右手螺旋法则时，电 流为正，反之电流为负。（积分路线的绕 行方向即闭合曲线的绕行方向） 返回
B dl 0 I
电流正负的规定：当电流方向与积分路线的 绕行方向服从右手螺旋法则，即四指弯曲方 向为积分路线的绕行方向，电流的方向与拇 指的方向相同时，电流为正，反之电流为负。
应用安培环路定理可以求解 B ，这个类 似于静电场中的高斯定理，应用高斯定理可 以求解 E 。 （解题步骤）
例：有一无限长直导线，通有I的电流。试用安 培环路定理证明一下：距导线距离为 a 处的磁 I 0 感应强度为 。
2a
B I

a
三、磁通量
与电场中的电力线相似，人们常用假设 的磁感应线来形象地描述磁场在空间的分布 情况。在磁场中画一些曲线，使曲线上每一 点的切线方向与该点的磁感应强度方向相同， 曲线的疏密反映磁感应强度的大小，这样的 曲线叫做磁感应线。 对于磁感应线的一个重要的结论：每一条磁 感应线都是闭合的。 磁通量：通过磁场中一个给定面积的磁感应 线数。
1、在点P，电荷q 0 沿不同方向运动时，所受磁 力F的大小不等； 2、当电荷的运动方向与P点的场强方向相同或 相反时，所受的磁力为零； 3、当电荷的运动方向与P点的场强方向垂直时， 所受磁力为最大，记为 F m F m 的大小与运动电荷 q o 和速度 v 的大小成正比， 但 F m与乘积 qo v 的比值却是确定的，与 qo v 的值 Fm 无关。由此可见，比值 q v 是位置函数，它反 o Fm 映了磁场的性质，于是，我们用比值 q v 定义 o 该点的磁感应强度的大小，即：
第八章
磁场
第一节 磁场、磁感应强度 一、磁场
同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引， 磁铁或磁针间的相互作用是通过磁场来发生 的。在磁铁周围存在着磁场，磁场也是一种 特殊的物质，它具有能量，在空间也有一定 的分布。除了磁铁周围存在着磁场，电流的 周围也存在磁场。当然，地球表面也存在着 磁场，我们习惯上叫做地磁场。
除了毕奥-萨伐尔定律以外，另外一个反 映电流和磁场内在联系的重要规律就是安培 环路定理，它也是电磁场理论的基本方程之 一，用它同样可以求解电流周围空间的磁场。
安培环路定理的表述：在稳恒电流的磁 场中，磁感应强度 B 沿任意闭合曲线 L 的线积 分等于这闭合曲线所围绕的电流的代数和的 倍0 。
数学表达式：
第二节
电流的磁场
对于磁铁周围的磁场，如下图所示：
电流周围的磁场：对于一个特例，通电直导线 电流产生的磁场，我们可以用右手（安培定则） 来判断磁场的方向。
一、毕奥-萨伐尔定律
为了定量地求出任意载流导线在空间某 点所产生磁场的磁感应强度的大小，可以使 用毕奥-萨伐尔定律。
为了求出任意形状的电流分布所产生的 磁场，可以把电流分割成许多小段dl ，每一 小段中的电流强度为I ，我们称Idl 为电流元， 它是一个矢量（ Idl ），其方向为 dl 中的电 流强度方向。
二、磁感应强度
由于磁场对运动电荷有力的作用，这个 力我们叫洛伦兹力。在磁场中放入正的运动 电荷 q o ，根据该电荷的受力情况来定义磁场 中各点磁感应强度B的大小和方向。这一电 荷称为运动试探电荷，简称运动电荷。运动 电荷本身的磁场应该足够弱，以便使它不会 影响我们所研究的磁场分布。 在磁场中放入一个正的试探电荷q 0 ，当它以 速度 v 通过磁场中某定点P时，结果发现如 下规律：
dB的方向垂直于Idl 和 r 所组成的平面， Idl且 r 、 和dB三者满足右手螺旋法则(如下图)。
写成矢量形式：
4 r 毕奥-萨伐尔定律不可能直接用实验验证，因 为实际上无法得到上述电流元。但应用它和场 的叠加原理就可以计算载流导体所产生的磁场。
2
dB
0

Idl r
0
二、安培环路定理
磁通量的单位： 韦伯（wb）
B dS 0
此式叫做真空中磁场的高斯定理。
第三节 磁场对运动电荷的作用 一、洛仑兹力
当电荷量为q的正电荷的运动速度v 的方 向与磁场平行时，洛仑兹力为零；当其运动 速度v 的方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力 最大。
电流元Idl 在真空中某点P的磁感应强度 dB的大小 与电流元的大小Idl 成正比，与电流元到P点的距 离r的平方成反比，与Idl和径矢r的夹角 （小 于 ）的正弦成正比，即：
dB k Idl sin
2
r

4
0

Idl sin
r
2
（0 --真空磁导率）
7 4 0 10 H / m