材料力学习题第六章应力状态分析答案详解
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第6章 应力状态分析
一、选择题
1、对于图示各点应力状态,属于单向应力状态的是(A )。
20
(MPa )
20
d
20
(A )a 点;(B )b 点;(C )c 点;(D )d 点 。
2、在平面应力状态下,对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件,有下列四种答案,正确答案是( B )。
(A ),0x y xy σστ=≠;(B ),0x y xy σστ==;(C ),0x y xy σστ≠=;(D )x y xy σστ==。
3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ,现关于AC 面上应力有下列四种答案,正确答案是( C )。
(A )AC AC /2,0
ττσ==; (B )AC AC /2,/2τ
τσ==; (C )AC AC /2,/2τ
τσ==;(D )AC AC /2,/2ττσ=-=。
4、矩形截面简支梁受力如图(a )所示,横截面上各点的应力状态如图(b )所示。关
于它们的正确性,现有四种答案,正确答案是( D )。
(b)
(a)
(A)点1、2的应力状态是正确的;(B)点2、3的应力状态是正确的;
(C)点3、4的应力状态是正确的;(D)点1、5的应力状态是正确的。
5、对于图示三种应力状态(a)、(b)、(c)之间的关系,有下列四种答案,正确答案是( D )。
τ
(a)
(b) (c)
(A)三种应力状态均相同;(B)三种应力状态均不同;
(C)(b)和(c)相同;(D)(a
)和(c)相同;
6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案,正确答案是( B )。
(A) (B) (D)
(C)
解答:
max
τ发生在
1
σ成45的斜截面上
7、广义胡克定律适用范围,有下列四种答案,正确答案是( C )。
(A)脆性材料;(B)塑性材料;
(C)材料为各向同性,且处于线弹性范围内;(D)任何材料;
8、三个弹性常数之间的关系:/[2(1)]G E v =+ 适用于( C )。
(A )任何材料在任何变形阶级; (B )各向同性材料在任何变形阶级; (C )各向同性材料应力在比例极限范围内;(D )任何材料在弹性变形范围内。 解析:在推导公式过程中用到了虎克定律,且G 、E 、v 为材料在比例极限内的材料常数,
故 适应于各向同性材料,应力在比例极限范围内
9、点在三向应力状态中,若312()σνσσ=+,则关于3ε的表达式有以下四种答案,正确答案是( C )。
1
σ
(A )3/E σ;(B )12()νεε+;(C )0;(D )12()/E νσσ-+。 解析:
10、图示单元体处于纯剪切应力状态,关于045α=方向上和线应变,现有四种答案,正确答案是( C )。
xy τ
(A )等于零;(B )大于零;(C )小于零;(D )不能确定。 解析:
11、图示应力状态,现有四种答案,正确答案是( B )。
xy τ
(A )0z ε>;(B )0z ε=;(C )0z ε<;(D )不能确定 。 解析:
12、某点的应力状态如图所示,当x σ、y σ、z σ,xy τ增大时,关于z ε值有以下四种答案,正确答案是( A )。
x
z σ
(A )不变;(B )增大;(C )减小;(D )无法判断。 解析: 与xy τ无关
13、在图示梁的A
点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变x ε、y ε后,所能算出的材料常数有( D )。
b
(A )只有E ;(B )只有 v ;(C )只有G ;(D )E 、v 和G 均可算出。 解析:中间段为纯弯曲,A 点为单向拉伸,
则
14、纯剪应力状态下,各向同性材料单元体的体积改变有四种答案,正确答案是( C )。
(A)变大;(B)变小;(C)不变;(D)不一定。
解析:因纯剪应力状态:
体积改变比能
二、填空题
1、图示单元体属于单向(拉伸)应力状态。
题1图
2、图示梁的A、B、C、D四点中,单向应力状态的点是 A、B ,纯剪应力状态的点是 D ,在任何截面上应力均为零的点是 C 。
题2图
三、计算题
1、求图示单元体的主应力,并在单元体上标出其作用面的位置。
80MPa
解答:
确定
1
σ
确定
3
σ
2、已知应力状态如图。试求主应力及其方向角,并确定最大切应力值。
解答:
确定
1
σ
所以
090
α+确定
3
σ
3、图示单元体,求:(1)指定斜截面上的应力:(2)主应力大小,并将主平面标在单元体图上。
解答:
确定1σ 所以090α+确定3σ
4、用解析法求图示单元体ab 面上的应力(030α=),并求max τ及主应力。
a
20MPa
解答:
5、试求图示单元体主应力及最大切应力,并将主平面在单元体上标出。
解答:
0α∴确定1σ,090α+确定3σ
6、 物体内某一点,载荷系统Ⅰ和载荷系统Ⅱ单独作用时产生的应力状态分别如图(a )和(b )所示。试求两载荷系统同时作用时(仍处于弹性小变形)的主单元体和主应力。