高考数学填空120题(含答案)
高考数学基础训练题(1)
1．设集合}4|||{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合{A x x ∈|且B A x ?}= 。 2．下列说法中：(1)若22y x =，则y x =；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1；
(3)
2≥a 的否定是；(4)若3>+b a ，则1>a 或2>b 。其中不正确的
有 。
3．设集合}2|||{<-=a x x A ，}12
1
2|{<+-=x x x B ，且B A ?，则实数a 的取值范围是 。
4．已知二次函数)0(3)(2≠-+=a bx ax x f 满足)4()2(f f =，则)6(f = 。
5．计算：
3
1
2
1log 24lg53
9-
-??- ???
= 。 6．已知函数1
)(2++=
x b ax x f 的值域是[－1,4 ]，则b a 2
的值是 。 7．若函数3)2(2+++=x a x y ，][b a x ，∈的图象关于直线1=x 对称，则=b 。 8．函数)(x f y =的图象与x x g )4
1()(=的图象关于直线y=x 对称，那么)2(2x x f -的单调减区
间是 。 9．函数1
)(---=
a x x
a x f 的反函数)(1x f -的图象的对称中心是（-1,3），则实数a = 。
10．)(x f y =是R 上的减函数，且)(x f y =的图象经过点A （0,1）和B （3,-1），则不等式
1|)1(|<+x f 的解集为 。
11．已知函数??
?>≤+=0,log 0
,1)(2
x x x x x f ，若1))((0-=x f f ，则0x 的取值范围是 .
12．已知函数),1,1(,5sin )(-∈+=x x x x f 如果,0)1()1(2<-+-a f a f 则a 的取值范围是____。
13．关于x 的方程a
a x -+=
53
5有负根，则a 的取值范围是 。 14．已知函数)(x f 满足：对任意实数21,x x ，当21x x <时，有)()(21x f x f <，且
)()()(2121x f x f x x f ?=+写出满足上述条件的一个函数： 。
15．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg ()()(2+=--x x f x f ，则)(x f = 。 16．已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则)1),4
1
((f F 等于 。 17．对任意]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是 。
18．若函数?
???
??+=x x x f 24
1log ,log 3min )(，其中{}q p ,min 表示q p ,两者中的较小者，则
2)( 19．已知函数f (x )=l og 2(x +1)，若－1 a f )(、 b b f )(、 c c f )(的大小 关系是 。 20．若方程042)4(4=+?++x x a 有解，则实数a 的取值范围是 ． 21．等差数列{}n a 前n 项之和为n S ，若31710a a -=，则19S 的值为 。 22．已知数列{}n a 中，3,6011+=-=+n n a a a ，那么||||||3021a a a +++ 的值为 。 23．已知等差数列{}n a 前n 项的和n s ，若2 2,m n s m s n =则65 a a 的值是 。 24．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则 此数列共有 项。 25．设等比数列{}n a 中，每项均是正数，且8165=a a ，则 =+++1032313log log log a a a 。 26．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之 和是170，则此数列共有 项。 27．设3 31 )(+= x x f ，利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法，可求得： )13()12()11()0()10()11()12(f f f f f f f ++++++-+-+- 的值为 28．已知数列{}n a 的通项12)12(-?+=n n n a ，前n 项和为n S ，则n S = 。 29．数列 ,8 41 ,631,421,2112222++++前n 项的和等于 。 30．数列{}n a 中，)2(1 12, 1,21 121≥+===-+n a a a a a n n n ， 则其通项公式为=n a 。 高考数学基础训练题(2) 31．函数x y 2sin =的图象按向量a 平移后，所得函数的解析式是12cos +=x y ，则a = （只需写出满足条件的一个向量） 32．函数)6 3 2c o s (3 2s i n )(π-+=x x x f 的图象相邻的两条对称轴间的距离 是 。 33．函数)4 2sin(π +-=x y 的单调增区间是 。 34．已知41 )4tan(,52)tan(=-=+πββα，则=+)4 tan(πα 。 35． 42tan 18tan 342tan 18tan ++=_______________。 36．函数)10cos(5)20sin(300-++=x x y 的最大值是 。 37．已知,5 4 cos ),0,2 (= - ∈x x π 则=x 2tan 。 38．已知tan 2,α=则=+ααα2sin cos sin __ __。 39．如果4 π ≤ x ，那么函数x x x f sin cos )(2+=的最小值是 。 40．函数2 cos sin += x x y 的最大值为 。 41．已知1||||||=+==b a b a ，则||b a -= 。 42．若非零向量βα,满足||||βαβα-=+，则α与β所成角的大小为 。 43．与向量(12,5)a =平行的单位向量是_____________。 44．在直角坐标平面上，向量)1,4(=OA ，向量)3,2(-=OB ，两向量在直线l 上的正射影 长度相等，则直线l 的斜率为 45．设平面向量a =(-2,1)，b =(1,λ)，若a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围 是 。 46．已知向量)sin 2,cos 2(),2,2(),0,2(αα===CA OC OB ,则向量OB OA ,的夹角范围是 。 47．将函数x y 2=的图象按向量 → a 平移后得到62+=x y 的图象，给出以下四个命题： ①→ a 的坐标可以是)0,3(-； ②→ a 的坐标可以是)0,3(-和)6,0(； ③→ a 的坐标可以是)6,0(； ④→ a 的坐标可以有无数种情况。 上述说法正确的是 。 48．某人在静水中游泳的速度为4千米/时，水的流向是由西向东，水流速度为22千 米/时，则此人必须朝与水流方向成__*___度角时，才能沿正北方向前进 。 49．在△ABC 中，BC =1，∠B = 3 π ，当△ABC 的面积为3时，=∠C tan 。 50．若△ABC 三边长AB =5，BC =7，AC =8，则BC AB ?等于 。 51．函数)1(1 2 2)(2->+++=x x x x x f 的图象的最低点的坐标是 。 52．已知正实数y x ,满足12 1=+ y x ，则y x 2+的最小值为_________________。 53．设实数y x b a ,,,满足3,12222=+=+y x b a , 则by ax +的取值范围为____________。 54．04<<-k 是函数12--=kx kx y 恒为负值的___________条件。 55．不等式)(062R x x x ∈<--的解集是 。 56. 若不等式20x mx n x a ++≥+的解集为{|31,2}x x x -≤<-≥或，则n m a ++= 57．关于x 的不等式|log ||log |2 12 1x x x x +<-的解集为 。 58．若1>a ，10<-x b a ，则实数x 的范围是 ． 59．若不等式n a n n 1 )1(2)1(+-+<-对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 60．实系数一元二次方程022=+-b ax x 的两根分别在区间()1,0和()2,1上，则b a 32+的 取值范围是 高考数学基础训练题(3) 61．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重 复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个。（用数字作答） 62．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同 学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为 。 63．现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，4名青年能胜任电脑软件 设计工作，（其中有一人两项工作都能胜任），现要从中选派5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选法种数为 。 64．6人站成一排照相,其中甲,乙,丙三人要站在一起,并且乙,丙要站在甲的两边,则不同 的排法种数共有 种。 65． 现有6个参加兴趣小组的名额,分给4个班级,每班至少一个,则不同的分配方案共有_____种。 66．把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有 种分法，若平均分成 3份，每份2本，有 种分法。 67．从集合}20,,3,2,1{ 中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数 列共有_______组。 68．从6双不同的手套中任取4只，其中恰有一双配对的取法有_______种。 69．从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组， 其中可以构成三角形的组数为 。 70、某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级， 若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有 。 71． 46)1()1(x x -+ 展开式中，3x 的系数是 。 72．设函数6)52()(+=x x f ，则导函数 )(/x f 中的3x 的系数是 73．42)2(-+x x 展开式中2x 项的系数是 。 74．55443322105)12(x a x a x a x a x a a x +++++=-,则||||||||||54321a a a a a ++++= 。 75．若1010221010)1()1()1()12(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则99531a a a a ++++ = 。 76．坛中有红球6个,白球4个,今从中任取3个,至少取到一个白球的概率为______. 77．从1，2，…..，9这九个数中，随机取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概 率是 。 78．制造一个零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05，从它们制造的 产品中各任取一件，其中恰有一件废品的概率是 。 79．有一数学问题，在半小时内，甲能解决它的概率为21，乙能解决它的概率为3 1， 如果两人都试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率是 ，问题得到解决的概率是 。 80．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,有四台这中型号的 自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 。 81．设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为 9 1 ，A 发生B 不发生的概率和B 发生 A 不发生的概率相同，则事件A 发生的概率为 。 82．已知一个样本方差为222212101(4)(4)(4)10 s x x x ??= -+-++-??，则这个样本的容量是 ________，平均数是____________. 83．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4 ，9.9 ，9.6 ，9.4 ， 9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 、 。 84．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽 取60袋进行检验. 利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000, 000,…, 799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 . (下面摘取了随机数表第7行至第9行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 85．函数33x x y -=的递增区间为________________ 86．设点P 是曲线3 2 33+-=x x y 上的任意一点，P 点处切线倾斜角为α，则角α的取 值范围 是 。 87．垂直于直线0162=+-y x 且与曲线1323-+=x x y 相切的直线方程的一般式__________. 88．函数bx ax x y 2323+-=在点x =1处有极小值－1，则a = ，b = 。 89．已知函数1)2(33)(23++++=x a ax x x f 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是 。 90．已知:),(),,(222111y x P y x P 都在曲线x x y 33-=上,且过P 2点的曲线的切线经过P 1点, 若 11=x ,则=2x ___________。 高考数学基础训练题(4) 91．已知直线032:1=+-y x l ，2l 过点)1,1(，并且它们的方向向量21,a a 满足021=?a a ， 那么2l 的方程是 。 92．若平面上两点A （-4,1），B （3,-1），直线2+=kx y 与线段AB 恒有公共点，则k 的取值范围是 。 93．已知△ABC 的顶点A （1,4），若点B 在y 轴上，点C 在直线y=x 上，则△ABC 的 周长的最小值是 。 94．设过点 ( ) 22,2的直线l 的斜率为k ，若圆422=+y x 上恰有三点到直线l 的距离 等于1，则k 的值是 。 95．直线01=+-y x 与2210x y --=是圆的两条切线，则该圆的面积是 96．过定点（1,2）总可作两直线与圆0152222=-++++k y kx y x 相切，则k 的取值范围是 。 97．椭圆136 10022=+y x 上的一点P 到它的右准线的距离是10， 那么P 到它的左焦点的距离是 98．已知定点)3,2(-P ，F 是椭圆112 162 2=+y x 的左焦点，点Ｍ在椭圆上，若使 ||2||MF PM + 最小，则点Ｍ的坐标为 。 99．若椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的左、右焦点分别为21,F F ，抛物线bx y 42=的焦点为M ， 若||2||21M F M F =，则此椭圆的离心率为 100．当m 满足 时,曲线161022=-+-m y m x 与曲线 1952 2=-+-m y m x 的焦距相 等. 101．已知双曲线)0(122>=-m my x 的右顶点为A ，而B 、C 是双曲线右支上两点，若三角形ABC 为等边三角形，则m 的取值范围是 。 102．经过双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 上任一点M ，作平行于实轴的直线，与渐近线 交于Q P , 两点，则MQ MP ?＝ 103．一个动圆的圆心在抛物线x y 82=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则此动圆必经过点 。 104．过抛物线焦点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点，若A 、B 在抛物线准线上的射影分别为 A 1、 B 1，则∠A 1FB 1= 。 105．长度为a 的线段AB 的两个端点A 、B 都在抛物线)2,0(22p a p px y >>=上滑动，则线段 AB 的中点M 到y 轴的最短距离为 。 106．在正四棱锥P —ABCD 中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线 PA 与BC 所成角的大小等于 。（结果用反三角函数值表示） 107．点A 、B 到平面α距离分别为12，20，若斜线AB 与α成030的角，则AB 的长等于_____。 108．已知PA 、PB 、PC 是从P 点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为600，则直线PC 与平 面PAB 所成角的余弦值是 。 109．从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD，它们两两之间的夹角相等，则该角的余弦 值为。 110．已知△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=1200，这三角形所在平面α外的一点P 与三个顶 点的距离都是14，那么P到平面α的距离是。 111．在平面角为600的二面角β α- -l内有一点P，P到α、β的距离分别为PC=2cm，PD=3cm，则P到棱l的距离为____________。 π),得到△A'BC, 112．在平面α内有一个正△ABC,以BC边为轴把△ABC旋转θ角，θ∈(0, 2当cosθ= 时,△A'BC在平面α内的射影是直角三角形。 113．三棱柱的一个侧面面积为S，此侧面所对的棱与此面的距离为h，则此棱柱的体积为。 αβγ两两垂直，直线l与平面,αβ所成的角都是30，则直114．已知空间三个平面,, 线l与平面γ所成角的是. 2，则此正三棱锥的115．在正三棱锥S—ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=3 外接球的表面积为。 116．给定一个正方体与三个球，其中一个球与该正方体的各面都相切，第二个球与正方体的各棱都相切，第三个球过正方体的各个顶点，则此三球的半径之比是。 117．某地球仪上北纬 30，纬线的长度为cm π 12，该地球仪的半径是____cm，表面积 是 cm 2。 118．在北纬450圈上有M 、N 两点,点M 在东经200，N 在西经700,若地球半径是R ， 则M 、N 两点的球面距离是 119． 自半径为R 的球面上一点P 引球的两两垂直的弦PA 、PB 、PC ,则 222PC PB PA ++=_____。 120．球面上有三个点A 、B 、C 组成球的一个内接三角形，若AB =18，BC =24，AC =30，且球 心到△ABC 所在平面的距离等于球半径的2 1 ，那么这个球的表面积是 。 编制：高中数学QQ 群648051755 高考数学基础训练题参考答案 基础训练题（1） 1、[1,3] ； 2、（1）（2）（3）； 3、[0,1]； 4、-3； 5、0； 6、48； 7、6； 8、(0,1]； 9、2；10、（-1,2）； 11、}2,4 1,21,3{--；12、)2,1(；13、（-3,1）；14、x y 2=；15、)1lg(3 1)1lg(32-++x x ；16、 1-； 17、),3()1,(+∞?-∞；18、404<<>x x 或;19、c c f b b f a a f )()()(>>；20、]8,(--∞；21、95；22、 765； 23、 11 9；24、12；25、20； 26、8；27、33 13；28、n n 2)12(1-+；29、)2)(1(23243+++- n n n ； 30、n 2 ； 基础训练题（2） 31、)1,4 (π -；32、 2 3π ； 33、)](8 7,83[Z k k k ∈++ ππππ； 34、 22 3 ； 35、3；36、7；37、 7 24 - ； 38、65 ；39、2 21-；40、3 3；41、3；42、900；43、125(,)1313，125(,)1313--； 44、2 1-3或； 45、)2,2 1()21 ,(---∞ ；46、]12 5,12[π π； 47、①②③④ ；48、135；49、32-；50、5-； 51、(0,2)；52、9； 53、]3,3[-； 54、充分非必要；55、)3,3(-； 56、－4； 57、(0,1)； 58、)1,2 1 (；59、)2 3,2[-； 60、)9,2(； 基础训练题（3） 61、300；62、792；63、42；64、48；65、10；66、90,15；67、90；68、240；69、200；70、28； 71、8-；72、24000；73、－8；74、242；75、21 5100-；76、65；77、49 ；78、0.086； 79、3 2 ,31；80、0.9728；81、3 2；82、10,4；83、016.0,5.9；84、175,507,198,567,785； 85、]1,1[-；86、),32[]2,0[πππ ；87、023=++y x ；88、2 1 ,31-；89、),2()1,(+∞--∞ ；90、 2 1 -； 基础训练题（4） 91、032=-+y x ； 92、),4 1 []1,(+∞--∞ ； 93、34； 94、1或7；95、 9 32 π；96、)3 3 8,2()3,338( -- ； 97、12；98、)3,32(-；99、 10 1031010或；100、m<9且m ≠6且m ≠5 ；101、),3(+∞； 102、2a ；103、)0,2(；104、090；105、)(2 1 p a -；106、2arctan ；107、16或64；108、 33 ；109、3 1-； 110、7；111、 3572；112、3 3 ；113、Sh 21；114、045；115、π36；116、3:2:1； 117、π192,34； 118、3 R π；119、24R ；120、1200π； 客观题强化训练（45分钟内完成）（6） 班级 姓名 座号 13 ；14 ； 15 ；16 . 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符号题目要求的。 1．曲线c bx ax y ++=2 的图象经过四个象限的充要条件是 （A ）0a 且042>-ac b （C ）0≠a 且0=b （D ）0 高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围. 选择题 1.（安徽）12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A ．2 2 83C A B ．26 86C A C ．22 86C A D ．22 85C A 2.（北京）如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ） 3.（福建）已知函数y =f (x )，y =g (x )的导函数的图象如图，那么y =f (x )，y =g (x )的图象可能是（ ） 4.（广东）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延 长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ，BD =u u u r b ，则AF =u u u r （ ） A ． 1142 +a b B ． 21 33 +a b C ． 11 24 +a b D ．1 233 + a b 5.（宁夏） 在该几何体的正视图中， 线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A ． B ．C ．4 D ．6.（湖北）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ) x A ． B ． C ． D ． A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1 综合仿真练(三) 1．命题p ：?x ∈R ，x 2 ＋2x ＋1≤0是________命题(选填“真”或“假”)． 解析：由x 2 ＋2x ＋1＝(x ＋1)2 ≥0，得?x ∈R ，x 2 ＋2x ＋1≤0是真命题． 答案：真 2．(2019·徐州中学模拟)设集合A ＝{(x ，y )|x 2 ＋y 2 ＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则 A ∩ B 的子集个数是________． 解析：作出单位圆和函数y ＝3x 的图象(图略)，可知他们有两个公共点，所以A ∩B 中有两个元素，则A ∩B 有4个子集． 答案：4 3．已知复数z ＝3－i 1＋i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模是________． 解析：法一：因为z ＝3－i 1＋i ，所以|z |＝??????3－i 1＋i ＝|3－i||1＋i|＝102＝ 5. 法二：因为z ＝3－i 1＋i ＝3－i 1－i 2＝1－2i ，所以|z |＝12＋－2 2 ＝ 5. 答案： 5 4．某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________． 解析：样本中教师抽160－150＝10人，设该校教师人数为n ，则10n ＝160 3 200 ，所以 n ＝200. 答案：200 5．如图是给出的一种算法，则该算法输出的t 的值是________． t ←1i ←2 While i ≤4t ←t ×i i ←i ＋1End While Print t 解析：当i ＝2时，满足循环条件，执行循环t ＝1×2＝2，i ＝3； 当i ＝3时，满足循环条件，执行循环t ＝2×3＝6，i ＝4； 当i ＝4时，满足循环条件，执行循环t ＝6×4＝24，i ＝5； 当i ＝5时，不满足循环条件，退出循环，输出t ＝24. 答案：24 6．男队有号码1,2,3的三名乒乓球运动员，女队有号码为1,2,3,4的四名乒乓球 江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<-x b a ，则实数x 的取值范围是______________； 高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点： 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。 理科数学每年常考的知识点： 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导（14个专题） 1、集合与常用逻辑用语小题 （1）集合小题 历年考情： 针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测： （2）常用逻辑用语小题 历年考情： 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。 简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测： 2、复数小题 历年考情： 9 年高考，每年1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测： 3、平面向量小题 历年考情： 2019年高考数学一轮复习最实用的填空题 答题方法 数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一。查字典数学网为大家精心准备了最实用的 最实用的填空题答题方法，供大家参考学习，希望对大家有所帮助! 填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。 一、直接法 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等 过程，直接得到结果。 例1设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 。解：∵，∴∴，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得∴。例2已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是。解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴。 例3现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为。 解：由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为。 二、特殊化法 当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是 一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。 例4 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则。 解：特殊化：令，则△ABC为直角三角形，，从而所求值为。 例5 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点， 高考数学填空题100题. 江苏省高考数学填空题训练0100题1．设集合}4|||}{xxA，}034|{2xxxB，则集合Axx|{且}BAx__________；2．设12)(2xaxxp，若对任意实数x，0)(xp恒成立，则实数a的取值范围是________________；3．已知mba32，且211ba，则实数m的值为______________；4．若0a，9432a，则 a32log____________；5．已知二次函数3)(2bxaxxf（0a），满 足)4()2(ff，则)6(f________；6．已知)(xfy是定义在R上的奇函数， 当),0(x时，22)(xxf，则方程0)(xf的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2xxxf在)1,(mm上是增函数，则m的取值范围是 ________________；8．已知函数xxxf5sin)(，)1,1(x，如果 0)1()1(2afaf，则a的取值范围是____________；9．关于x的方程 aax535有负数解，则实数a的取值范围是______________；10．已知函 数)(xf满足：对任意实数1x，2x，当2`1xx时，有)()(21xfxf， 且)()()(2121xfxfxxf．写出满足上述条件的一个函数： )(xf_____________；11．定义在区间)1,1(内的函数)(xf满 足)1lg()()(2xxfxf，则)(xf______________；12．函数 122)(2xxxxf（1x）的图像的最低点的坐标是______________；13．已知正数a，b满足1ba，则abab2的最小值是___________；14．设实数a，b，x，y满足122ba，322yx，则byax的取值范围为______________；15．不等式032)2(2xxx的解集是_________________；16．不等式 06||2xx（Rx）的解集是___________________；17．已知 0,10,1)(xxxf，则不等式2)(xxxf的解集是 _________________；18．若不等式2229xxaxx在]2,0(x上恒成立，则a的取值范围是___________；19．若1a，10b，且1)12(log xba，则实数x的取值范围是______________； 20．实系数一元二次方程022baxx的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上，则ba32的取值范围是_____________；21．若函数mxxf cos2)(图像的一条对称轴为直线8x，且18f，则实数m的值等于____；22．函数xy24sin的单调递增区间是_______________________； 2019年高考理科数学选择填空的答题技巧第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1～12，单选 选择题只有一个答案是正确的，因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。 高考理科数学选择题答题套路 理科数学选择题答题套路：剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 理科数学选择题答题套路：特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 高考数学选择题的解法 1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真， 则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士 三基小题训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中，cos A = 135 ，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交 高考数学客观题训练选择、填空题专题练习（一）新人 教版 班级： 姓名： 1．已知全集U=R ，集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥-+=≥= （ ） A ．{x |x <2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－1 高三（12）班数学填空题基础训练一 1.已知复数1m i z i +=+，(),m R i ∈是虚数单位是纯虚数，则m 的值是 2．若复数()(1)a i i -+（i 是虚数单位，a R ∈）是纯虚数,则a =. 3.若复数z 满足z i=2+i （i 是虚数单位），则z =． 4．若复数12,1z a i z i =-=+（i 为虚数单位），且12z z ?为纯虚数，则实数a 的值为． 5．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为． 6． 复数(1i )(12i )z =++（i 为虚数单位）的实部是 7．复数i i 215+的实部是 8．若将复数212i i +-表示为(,,a bi a b R +∈i 是虚数单位)的形式，则a b +=。 9．i 是虚数单位，若32()4a bi i a b R i +=+∈-、，则a b +的值是_____________． 10．将复数3i 321++i 表示为),,(为虚数单位i R b a bi a ∈+的形式为_______. 11．集合{}0,2A =，{} 21,B a =，若{}0,1,2,4A B ?=，则实数a 的值为 ___ 12. 已知集合U ={1,2,3,4}，M ={1,2}，N ={2,3}，则U C (M ∪N ) = 13．已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 20B x x x =-≤，则A B =． 14．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝_________. 15．已知集合{}1,2,3A =，{}2,B a =，若{}0,1,2,3A B =，则a 的值为_____________． 16.已知集合1 1{|()}24 x A x =>，2{|log (1)2}B x x =-<。则A B =。 17．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}1,2,2,3P Q ==，则Q C P U =. 18.已知集合{} },12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ?，则实数m 的值为． 19．设集合{} 12 A x x =-≤≤，{} 04 B x x =≤≤，则A B =.若集合 }1,0,1{-=A ,}20|{<<=x x B ，则=B A 20．集合2{0,2,},{1,}A a B a ==，若{0,1,2,4,16}A B =，则a 的值为____． 高考数学填空题怎么填 浙江泰顺县第一中学（325500）曾安雄 除了上海卷外，高考数学填空题是在高考试卷中的第二部分（或Ⅱ卷），在近两年的高考中其题量已稳定在4道，每道4分，计16分，占总分的%．填空题是数学高考中的三种题型之一，属于客观题，它与选择题不同的是没有偶然性，与解答题不同的是没有书写过程. 因此解这类问题需注意以下四项：审题要仔细，要求要看清，书写要规范，小题要小(巧)做． 一、审题要仔细 这是解答好填空题的前提，要从看清题目中的每一个字、词、数据、符号，到理解题意、分析隐含条件、寻找简洁的解题方法，以及推理运算做到准确无误.例1 抛物线y ＝ax 2 (a ＞0) 的焦点坐标是_____. 解析 这是一道容易题，但若审题不仔细或推演粗心，极易把结果写 ,02a ?? ???，,04a ?? ???或10,2a ?? ?? ?．实际上，所给的抛物线属x 2 ＝2py 型，故应先化为标准式，得x 2 ＝ 1a y ，从而求得焦点为10,4a ?? ??? ． 例2(2002年北京高考题) 关于直角AOB ∠在平面α内的射影有如下判断：①可能是?0的角； ②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是?180的角．其中正确判断的序号是 （注：把你认为正确判断的序号都填上）． 解析：审题时要仔细，括号内提示：把你认为正确命题的序号都填上，有些同学只填其中的一个或两个等部分正确命题，则就被扣分；其实对于肯定一个命题，需要严格又缜密的的证明（可借助于课本中的正确命题而达到快速判断），而否定一个命题，只需举一反例即可．本题逐一判断，显然五种情形都有可能，故填①②③④⑤． 二．要求要看清 对要作答的要求要看清楚，如“正确的是”、“不正确的是”、“精确到”、“用数字作答”、“填上你认为正确的一种条件即可”、“把你认为正确的命题的序号都．填上”、“结果保留π”等，由于填空题没有解答过程，没有步骤分，一笔失误则徒劳无功、前功尽弃． 例3 ⑴在半径为30m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为_____m (精确到． ⑵不等式x x 28 3312-->? ? ? ??的解集是___________． ⑶ (x ＋2)10 (x 2 －1)的展开式中x 10 的系数为_________（用数字作答）． ⑷把半径为3cm ，中心角为23 π的扇形卷成一个圆锥形容器，这个容器的容积是_______cm 3 (结果保留π)． ⑸如图，在直四棱柱A 1B 1C 1 D 1－ABCD 中， 当底面四边形ABCD 满足条件____________时， 有A 1 C ⊥B 1 D 1．(注：填上你认为正确的一种 条件即可，不必考虑所有可能的情形．) ⑹关于函数f (x )=4sin(2x ＋ 3 π )(x ∈R )，有下列命题: ①由f (x 1)= f (x 2)=0可得x 1－x 2必是π的整数倍； 第2讲 四种策略搞定填空题 [题型分析·高考展望] 填空题的基本特点是：(1)题目小巧灵活，结构简单；(2)答案简短明确，不反映过程，只要结果；(3)填空题根据填写内容，可分为定量型(填写数值，数集或数量关系)和定性型(填写某种性质或是有某种性质的对象)． 根据填空题的特点，在解答时要做到四个字——“快”“稳”“全”“细”． 快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；细——审题要细，不能粗心大意． 高考必会题型 方法一 直接法 根据题目中给出的条件，通过数学计算找出正确答案．解决此类问题需要直接从题设条件出发，利用有关性质或结论等，通过巧妙变化，简化计算过程．解题过程要灵活地运用相关的运算规律和技巧，合理转化、巧妙处理已知条件． 例1 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos B cos C ＝－b 2a ＋c ，则角B 的值为 ________． 答案 2π 3 解析 方法一 由正弦定理， 即 a sin A ＝ b sin B ＝c sin C ＝2R ， 得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ， 代入cos B cos C ＝－b 2a ＋c ，得cos B cos C ＝－sin B 2sin A ＋sin C ， 即2sin A cos B ＋sin C cos B ＋cos C sin B ＝0， 所以2sin A cos B ＋sin(B ＋C )＝0. 在△ABC 中，sin(B ＋C )＝sin A ， 所以2sin A cos B ＋sin A ＝0， 又sin A ≠0，所以cos B ＝－12. 又角B 为△ABC 的内角，所以B ＝2π 3 . 方法二 由余弦定理，即cos B ＝a 2＋c 2－b 2 2ac ， 高考数学选择题解题技巧 数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ） 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于 （ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1 高考填空题提升训练 1 , ABC 的角 = . 2．在平面直角坐标系上，设不等式组00(4)x y y n x >?? >??≤--? 所表示的平面区域为n D ，记n D 内 的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为()n a n N *∈．＝ ， ＝ ． 3．若两个球的表面积之比则这两个球的体积之比为 ． 4 两部分， 的值为 ； 的取值范围是 . 5．已知数列 满足 ，，记 n a ++ ．则 6． 是 ． 7．若的重心 为， ，动点 满足 等于 ． 8，6OF FB ?= -，则以 点的椭圆的标准方程为 . 9．如图所示，在确定的四面体ABCD 中，截面EFGH 平行于对棱AB 和CD . (1)若AB ⊥CD ，则截面EFGH 与侧面ABC 垂直； (2)当截面四边形EFGH 面积取得最大值时，E 为AD 中点； (3)截面四边形EFGH 的周长有最小值； (4)若AB ⊥CD ，AC BD ⊥，则在四面体内存在一点P 到四面体ABCD 六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 ． 10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 11．如图是导函数)(x f y '=的图象: ①2x 处导函数)(x f y '=有极大值； ②在41,x x 处导函数)(x f y '=有极小值； ③在3x 处函数)(x f y =有极大值； ④在5x 处函数)(x f y =有极小值;以上叙述正确的是____________。 12．在△ABC 中， 2AB =，3AC =，0AB AC ?<，且△ABC 的面积为32 ，则BAC ∠=_______ 13．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x ，y ）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y ）的个数m ；最后再根据统计数m 来估计π的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计π≈ ．（用分数表示） 14．如图，半径为2的扇形的圆心角为120,,M N ?分别为半径,OP OQ 的中点，A 为弧PQ 上任意一点，则AM AN ?的取值范围是 ． 15．等差数列{a n }前n 项和为S n ，公差d<0，若S 20>0,S 21<0,，当S n 取得最大值时，n 的值为 ． 16．已知等差数列}{n a 中，4 5831π = ++a a a ，那么=+)cos(53a a ． 选择、填空题专题练习(二) 班级： 姓名： 2 1如果复数 m ―i 是纯虚数，那么实数 m 等于 () 1 mi A.-1 B.0 C.0 或-1 D.0 或 1 2、已知等差数列｛a n ｝与等差数列｛b n ｝的前n 项和分别为 S 和T n ,若 Sn 3n 1 ，则也 T n 2n 3 b 10 3 1 4 (C) 29 56 (A) (B) (D) 2 13 23 41 3、已知直线l:x 2y m 0按向量a (2, 3)平移后得到的直线 l 1 与圆(x 2)2 (y 1)2 5 相切，那么m 的值为( ) A.9 或一1 B.5 或一5 C. —7 或 7 D.3 或13 当 x [3,5]时，f(x) 2 |x 4|，则 ) f (sin 1) f(cos1) f (cos2) f (sin 2) L “ 5、 a 2且b 2”是“函数 f(x) x b ,x x a 1, 是增函数”的 A. 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 0)，过焦点F 的直线与抛物线交于 A B 两点，以AB 7、已知奇函数f (x)对任意的正实数x 1, x 2(x-| x 2 )恒有 (X 1 X 2)(f(xJ f(X 2)) 0,则一定正确的是( ) A. f(4) f( 6) B. f( 4) f( 6) D f (4) f ( 6) 4、定义在R 上的函数f (x)满足f (x) f(x 2), 下列不等式一定成立的是 ( A. f (sin ) f(cos —) 6 6 B . 2 2 C. f (cos ) f (sin ) 3 3 D. 6.已知抛物线方程为寸 2 px( p 为直径的圆M 与抛物线的准线I 的位置关系为 A.相交 B .相切 C.相离 ( ) D.不确定 C. f( 4) f ( 6) 江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________；高考数学选择填空题强化训练及参考答案
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