蚁群算法——一种新型的优化算法
基于蚁群算法的路径规划
基于蚁群算法的路径规划路径规划是指在给定起点和终点的情况下，找到一条最优路径使得在特定条件下完成其中一种任务或达到目标。
蚁群算法（Ant Colony Optimization，简称ACO）是一种模拟蚂蚁寻找食物路径的启发式算法，已经广泛应用于路径规划领域。
本文将详细介绍基于蚁群算法的路径规划的原理、方法和应用，旨在帮助读者深入理解该领域。
1.蚁群算法原理蚁群算法的灵感源自蚂蚁在寻找食物过程中携带信息以及通过信息交流来引导其他蚂蚁找到食物的群体行为。
算法的基本原理如下：1）路径选择方式：蚂蚁根据信息素浓度和距离的启发信息进行路径选择，信息素浓度高的路径和距离短的路径更容易被选择。
2）信息素更新方式：蚂蚁在路径上释放信息素，并通过信息素挥发过程和信息素增强机制来更新路径上的信息素浓度。
3）路径优化机制：较短路径上释放的信息素浓度较高，经过多次迭代后，社会积累的信息素会指引蚂蚁群体更快地找到最优路径。
4）局部和全局：蚂蚁在选择路径时，既有局部的能力，也有全局的能力，这使得算法既能收敛到局部最优解，又能跳出局部最优解继续探索新的路径。
2.蚁群算法步骤1）定义问题：明确起点、终点以及路径上的条件、约束等。
2）初始化信息素与距离矩阵：设置初始信息素值和距离矩阵。
3）蚂蚁移动：每只蚂蚁根据信息素浓度和距离的启发选择下一个节点，直到到达终点。
4）信息素更新：蚂蚁根据路径上释放的信息素更新信息素矩阵。
5）迭代：不断重复蚂蚁移动和信息素更新过程，直到满足停止条件为止。
6）输出最优路径：根据迭代结果输出最优路径。
3.蚁群算法应用1）TSP问题：旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是蚁群算法应用的典型问题之一、该问题是在给定一组城市以及它们之间的距离，求解一条经过每个城市一次且最短的路径。
蚁群算法通过模拟蚂蚁在城市之间的移动来求解该问题，并能够较快地找到接近最优解的路径。
2）无人机路径规划：无人机路径规划是指在给定起点和终点的情况下，找到无人机的最优飞行路径。
蚁群算法
第二课堂与理论创新论文<<蚁群算法及应用>>姓名：孙松学号：20074578班级：一班专业：网络工程蚁群算法及应用摘要：蚁群算法是近几年来迅速发展起来的、并得到广泛应用的一种新型模拟进化优化算法。
研究表明该算法具有并行性，鲁棒性等优良性质。
蚁群算法是一种新型模拟进化算法，广泛应用于求解组合优化问题．对蚁群算法的原理、模型的建立及此算法的发展前景进行了剖析对蚁群算法理论及其进展情况做了简要的综述，介绍了该算法在理论和实际问题中的应用，并对其前景进行了展望。
The ant group algorithm and ApplicationAbstract：The ant group algorithm is in the last few years the rapidly expand, and obtains the widespread application one kind of new simulation evolution optimization algorithm. The research indicated that this algorithm has parallelism, robust and so on fine nature. The ant group algorithm is one kind of new simulation evolution algorithm, widely applies in the solution combination optimization question. To the ant group algorithm's principle, the model establishment and this algorithm's prospects for development have carried on the analysis have made the brief summary to the ant group algorithm theory and the progress, introduced this algorithm in the theory and actual problem's application, and has carried on the forecast to its prospect. Keywords：Ant group algorithm; Parallelism; Combination optimization; Model building一、引言：随着科学技术和现代化生产的迅猛发展，优化问题在各行各业中的地位越来越重要，而实际优化问题也更加复杂，因此，迫切需要新的优化理论和方法。
sigmoid蚁群算法
sigmoid蚁群算法
蚁群算法，是优化算法当中的一种。
蚁群算法擅长解决组合优化问题。
蚁群算法能够有效的解决著名的旅行商问题（TSP），不止如此，在其他的一些领域也取得了一定的成效，例如工序排序问题，图着色问题，网络路由问题等等。
接下来便为大家简单介绍蚁群算法的基本思想。
蚁群算法，顾名思义就是根据蚁群觅食行为而得来的一种算法。
单只蚂蚁的觅食行为貌似是杂乱无章的，但是据昆虫学家观察，蚁群在觅食时总能够找到离食物最近的路线，这其中的原因是什么呢？其实，蚂蚁的视力并不是很好，但是他们又是凭借什么区寻找到距离食物的最短路径的呢？经过研究发现，每一只蚂蚁在觅食的过程中，会在沿途释放出一种叫做信息素的物质。
其他蚂蚁会察觉到这种物质，因此，这种物质会影响到其他蚂蚁的觅食行为。
当一些路径上经过的蚂蚁越多时，这条路径上的信息素浓度也就越高，其他蚂蚁选择这条路径的可能性也就越大，从而更增加了这条路径上的信息素浓度。
当然，一条路径上的信息素浓度也会随着时间的流逝而降低。
这种选择过程被称之为蚂蚁的自催化行为，是一种正反馈机制，也可以将整个蚁群认定为一个增强型学习系统。
蚁群算法
蚁群算法综述摘要：群集智能作为一种新兴的演化计算技术已成为越来越多研究者的关注焦点, 其理论和应用得到了很大的发展。
作为群集智能的代表方法之一,蚁群算法ACO (Ant Colony Optimization, 简称ACO) 以其实现简单、正反馈、分布式的优点得到广泛的应用。
蚁群算法是由意大利学者M. Dorigo 提出的一种仿生学算法。
本文主要讨论了蚁群算法的改进及其应用。
在第一章里介绍了蚁群算法的思想起源及研究现状。
第二章详细的介绍了基本蚁群算法的原理及模型建立，并简要介绍了几种改进的蚁群优化算法。
第三章讨论了蚁群算法的最新进展和发展趋势展望。
关键词：群集智能，蚁群算法，优化问题1 引言1.1 概述人类的知识都来自于对自然界的理解和感悟，如天上的闪电，流淌的河流，挺拔的高山，汪洋的大海，人们从中学会了生存，学会了征服自然和利用自然。
自然界中也存在着很多奇特的现象，水中的鱼儿在发现食物时总能成群结队，天上的鸟儿在迁徙时也是组成很多复杂的阵型，蚂蚁在发现食物时总能找到一条最短的路径。
无论鱼儿，飞鸟或是蜜蜂，蚂蚁他们都有一个共同的特点好像有一种无形的力量将群体中的每个个体组织起来，形成一个统一的整体。
看似庞杂的种群却又有着莫大的智慧，让他们能够完成一个个体所无法完成的使命。
整个群体好像一个社会，形成一个有机整体，这个整体对单个个体要求不高，诸多个体组合起来数量庞大，却极具协调性和统一性，这就是群智能。
群智能算法是利用其个体数量上的优势来弥补单个个体的功能缺陷，使整个群体看起来拥有了个体所无法企及的能力和智慧。
单个个体在探索过程的开始都是处于一种盲目的杂乱的工作状态，因此这些个体所能找到的最优解，对于群体而言却并非是最优的而且这些解也都是无规则的，随着越来越多的个体不断探索，单个个体受到其他成员的影响，大量的个体却逐渐趋向于一个或一条最优的路线，原本杂乱的群体渐渐呈现一种一致性，这样整个群体就具有了寻找最优解的能力。
蚁群算法java实现以及TSP问题蚁群算法求解
蚁群算法java实现以及TSP问题蚁群算法求解1. 蚁群算法简介蚁群算法（Ant Clony Optimization，ACO）是一种群智能算法，它是由一群无智能或有轻微智能的个体（Agent）通过相互协作而表现出智能行为，从而为求解复杂问题提供了一个新的可能性。
蚁群算法最早是由意大利学者Colorni A., Dorigo M. 等于1991年提出。
经过20多年的发展，蚁群算法在理论以及应用研究上已经得到巨大的进步。
蚁群算法是一种仿生学算法，是由自然界中蚂蚁觅食的行为而启发的。
在自然界中，蚂蚁觅食过程中，蚁群总能够按照寻找到一条从蚁巢和食物源的最优路径。
图（1）显示了这样一个觅食的过程。
图（1）蚂蚁觅食在图1（a）中，有一群蚂蚁，假如A是蚁巢，E是食物源（反之亦然）。
这群蚂蚁将沿着蚁巢和食物源之间的直线路径行驶。
假如在A和E之间突然出现了一个障碍物（图1（b）），那么，在B点（或D点）的蚂蚁将要做出决策，到底是向左行驶还是向右行驶？由于一开始路上没有前面蚂蚁留下的信息素（pheromone），蚂蚁朝着两个方向行进的概率是相等的。
但是当有蚂蚁走过时，它将会在它行进的路上释放出信息素，并且这种信息素会议一定的速率散发掉。
信息素是蚂蚁之间交流的工具之一。
它后面的蚂蚁通过路上信息素的浓度，做出决策，往左还是往右。
很明显，沿着短边的的路径上信息素将会越来越浓（图1（c）），从而吸引了越来越多的蚂蚁沿着这条路径行驶。
2. TSP问题描述蚁群算法最早用来求解TSP问题，并且表现出了很大的优越性，因为它分布式特性，鲁棒性强并且容易与其它算法结合，但是同时也存在这收敛速度慢，容易陷入局部最优（local optimal）等缺点。
TSP问题（Travel Salesperson Problem，即旅行商问题或者称为中国邮递员问题），是一种，是一种NP-hard问题，此类问题用一般的算法是很大得到最优解的，所以一般需要借助一些启发式算法求解，例如遗传算法（GA），蚁群算法（ACO），微粒群算法（PSO）等等。
蚁群算法的运用及其优化分析
蚁群算法的运用及其优化分析作者：苏前义来源：《中小企业管理与科技·上中下旬刊》 2016年第11期苏前义（湖北工业大学，湖北武汉430068；江苏省连云港中医药高等职业技术学校，江苏连云港222007）摘要:生物科学领域在快速的发展，人类善于从自然界中去学习，研究自然界，为自身的学习、工作、生活创造便利的条件。
蚁群算法正是受到蚂蚁寻食所创造的一种启发性的算法。
大量的研究证明，蚁群算法具有鲁棒性、并行性、正反馈性，是一种自组织的算法，但是它运行所需要的时间长，有时甚至会出现停滞的现象，但和遗传算法、模拟退火算法等其他算法相比依然具有不可忽视的优势。
蚁群算法没有强力的数学基础作为支撑，在实际运用中依然存在一些不足之处，希望有越来越多的人加入研究的行列，有越来越多的学者关注蚁群算法，推动蚁群算法的发展，更好地为人类的学习、工作、生活做贡献。
关键词院蚁群算法；蚁群算法的应用；粒子群算法；优化分析中图分类号院TP301.6 文献标识码院A 文章编号院1673-1069渊2016冤32-158-21 蚁群算法的提出科学家们在研究群居性昆虫的时候发现，虽然它们单个只是简单的个体，但是它们一起合作却能一起完成复杂的工作。
昆虫的这种群体生物智能特征，吸引了一些学者的目光。
意大利学者M.Dorigo 等人在研究蚂蚁的觅食过程中发现，蚂蚁似乎有一种本能，总能找到食物，总能找到巢穴与食物之间的最短路径。
蚂蚁作为一种群居性昆虫，它们本身的视线很差，却能找到大量的食物。
经过长期的观察与研究，于1991 年M.Dorigo 等人首次提出蚁群算法。
2 蚁群算法的应用如今蚁群算法已经深入到我们生活的方方面面，在交通、智能、通信技术方面有着广泛的运用，在求解优化组合、网络路由问题、连续性空间优化问题、聚类分析、图像识别、电网故障分析等领域的应用已经取得了良好的效果。
具体包括以下几种：2.1 旅行商问题蚁群算法最早是应用旅行商问题的解决，该问题的核心就是要求经过所有的城市，每个城市经过一次，还要返回到原来的出发点，这条线路要求是最短的。
蚁群优化算法在发电机电磁回路参数聚合中的应用
（ ＝１ ２ …ｎ ，， ）
等 ， 电机 的传 递 函数 是 用 发 电机 参 数 表 示 的 ， 发 这 样 就需 要确 定 出等值 机 的相关 参 数 ．等值 机 参数 可 以利用 梯度 法 、 传算 法 等 多 种 方法 予 以确 定 ， 遗 但
是 这些 多 为局部 寻优 的方 法 ，很 容 易产 生 误 差．蚁
洛阳师范学院学报 ２ １ ０ １年第 ８期
可行 走 的路 线根 据 排 列 组 合 共 有 组 ，在 每 个 子
需 要 聚合成 一 台 的各 同调机 的 电磁方程 表示 如
下 ’
空间内放置一只蚂蚁 ， 然后按照初始信息素相等的 方法设定它的初始信息素 ， 称为此子空间蚂蚁对邻 域 的初始 吸 引强度 ．则蚂 蚁 总 数 为 ｍ（ ） 对 ｍ＝ ，
索 算法 ．目前 ， 群算法 已 由解 决一维静 态 问题 发 Ｊ 蚁 展 到解决 多维 动 态组 合 优化 问题 ，由离散 域 范 围 内
的研究逐 渐拓展到 了连续域 范围 内的研究 Ｉ ． ３ Ｊ
这里 假设 多元 连续 优化 目标 函数 为
＝ｍ ｎ （ ，２ … ） ｉＪ １ ，
武 艳 ，马 红梅
（ 阳师范学 院物理 与电子信息学院 ， 洛 河南 洛阳 ４ １２ ） ７０ ２
摘
要： 蚁群算 法是 一种新型启发式优化算 法，其作为一种全局搜 索算 法，能够有效地 避免局部极 优．本文建
立 了发 电机 电磁 回路 参 数 聚合 中频 域 拟 合 法 的 优 化 模 型 ， 出利 用蚁 群 算 法 寻 找 多 台发 电 机 电磁 回 路 的 聚 合 提
群 算法 是一 种新 型启 发 式优 化算 法 ，并 能实 现 全局 寻 优 ， 解决 这一 问题 ．本 文 以发 电机 的 电磁 回路 可 聚合 为例 说 明蚁 群 优 化 算 法 在 发 电机 聚 合 中 的 应 用 ，并将 其 寻优 结 果 和 梯 度 法 的寻 优 结 果 相 比较 ， 以验证 该方 法 较高 的精 确度 ．
蚁群算法
4.蚁群算法应用
信息素更新规则
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
最大最小蚂蚁系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础 上进行了四项改进： (1)只允许迭代最优蚂蚁（在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁），或者至今 最优蚂蚁释放信息素。（迭代最优更新规则和至今最优更新规则在MMAS 中会被交替使用）
p( B) 0.033/(0.033 0.3 0.075) 0.081 p(C ) 0.3 /(0.033 0.3 0.075) 0.74 p( D) 0.075 /(0.033 0.3 0.075) 0.18
用轮盘赌法则选择下城市。假设产生的 随机数q=random(0,1)=0.05，则蚂蚁1将会 选择城市B。 用同样的方法为蚂蚁2和3选择下一访问 城市，假设蚂蚁2选择城市D，蚂蚁3选择城 市A。
蚁群算法
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理 3.蚁群算法改进 4.蚁群算法应用
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁 算法，是一种用来在图中寻找优 化路径的机率型算法。 由Marco Dorigo于1992年在他 的博士论文中提出，其灵感来源 于蚂蚁在寻找食物过程中发现路 径的行为
4.蚁群算法应用
例给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP 3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数a=1，b=2，r=0.5。 解：
满足结束条件？