学考最后一题计算题功能关系动能定理

动能及动能定理功能关系

1、物体在做某种运动过程中，重力对物体做功200J ，则（ ）

A ．物体的动能一定增加200J

B ．物体的动能一定减少200J

C ．物体的重力势能一定增加200J

D ．物体的重力势能一定减少200J

2．如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为 （ ）

A ．mgh

B ．mgH

C ．mg(H+h)

D ．mg(H －h)

3．a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为v a 、v b 、v c ，则 （ ）

A ．v a >v b >v c

B ．v a =v b >v c

C ．v a

D ．v a =v b =v c 4．在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以抛出点为零势能面，且不计空气阻力，则 （ ）

A ．物体到海平面时的势能为mgh

B ．重力对物体做的功为mgh

C ．物体在海平面上的机械能为mgh mv 2021

D ．物体在海平面上的动能为202

1mv 5.用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木箱获得的速度？

6、用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平面上运动S 后撤掉F, 木箱与水平面间的摩擦系数为μ,求撤掉F 后木箱滑行的距离L ？

7、如图所示，质量为m 的物体，从高h ，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始从A 点下滑，最后停在水平面上C 点．已知物体与水平面的动摩擦因数为μ．求：

①物体滑至斜面底端时的速度大小；

②物体在水平面上滑过的距离．

（3）若C 点给物体一个水平向左的初速度v ，使物体能够沿斜面上滑并使物体能到达A 点，试求物体的初速度v ．

8．在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来.若某人和滑板的总质量m ＝60.0kg ，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ＝37°（,6.037sin =?8.037cos =?）.斜坡与水平滑 道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2

.

（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？

（2）若由于场地的限制,水平滑道的最大距离BC 为L ＝20.0m ，则人在斜坡上滑下的距离AB 应不超过多少？

9、如图所示，固定在竖直平面内倾角为θ=37°的直轨道AB ，与倾角可调的足够长的直轨道BC 顺滑连接．现将一质量m=0.1kg 的小物块，从高为h1=0.60m 处静止释放，沿轨道AB 滑下，并滑上倾角也为370的轨道BC ，所能达到的最大高度是h2=0.30m ．若物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不计空气阻力及连接处的能量损失．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物块从释放到第一次速度为零的过程中，重力所做的功；

（2）物块与轨道间的动摩擦因数μ；

（3）若将轨道BC 调成水平，物块仍从轨道AB 上高为h1=0.60m 处静止释放，其在轨道BC 上滑行的最大距离．

10．运动员把质量500g 的足球踢出后，上升的最大高度是10m ，在最高点的速度为20m/s 。不计空

气阻力，以最高点为零势能面，g 取10m/s 2。求：

（1）足球踢出时的重力势能；

（2）足球从最高点落到地面的时间；

（3）运动员踢球时对足球所做的功。

11、第21届冬奥会于北京时间2010年3月1日中午12点，在加拿大温哥华胜利闭幕，冬奥会的举办引起大众的滑雪热．某娱乐城的滑雪场地示意图如图所示．雪道由助滑坡AB和BC及斜坡CE 组成，AB、CE均为倾角为θ＝37°的斜坡，BC是半径为R＝14m的圆弧道，圆弧道和斜坡相切于B，圆弧道末端C点的切线水平，A、B两点竖直高度差h1＝37.2m，滑雪爱好者连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止自由滑下，在C点水平滑出，经一段时间后，落到斜坡上的E点，测得E点到C点的距离为75m(不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

(1)滑雪受好者离开C点时的速度大小；

(2)滑雪爱好者经过C点时对轨道的压力大小；

(3)滑雪爱好者由A点滑到C点的过程中克服雪坡阻力所做的功．

12．在竖直平面内有一个粗糙的1

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圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.45m.

一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m.空气阻力不计，g取10m/s2，求：

（1）小滑块离开轨道时的速度大小；

（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；

（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功.

13．如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次飞到B处．重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小球飞离D点时的速度；

（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；

（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功．

14、如图所示，半径为R的粗糙圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m小球沿其内侧作圆周运动，

经过最低点时对轨道的压力是8mg，并且小球恰好能通过最高点。

求：（1）小球经过最低点时的速度;

（2）小球从最低点运动到最高点过程中，小球克服摩擦力所做的功.

15．如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点，此时弹簧储有弹性势能E p，现将小物块无初速释放，小物块恰能通过轨道最高点B，此后水平飞出再落回到水平面。已知ON的距离L=3.0m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道半径R=0.4m，g取10 m/s2。求：

（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x；

（2）弹簧储有的弹性势能E p。

16、如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置，和水平面相切与B处，两个质量均为m 的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：

（1）a、b两球落地点间的距离

（2）a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小．

17．如图，大猴想借助一根青藤救回对岸的小猴。已知：大猴质量M=20kg，小猴质量m=5kg，青藤长度L1=5m，等高的两岸间的水平距离L2=8m，重力加速度g=10m/s2。青藤悬点O离两岸的水平距离相等，猴子视为质点，忽略空气阻力及青藤质量。若青藤能承受的最大拉力为400N，请通过计算分析说明大猴能否顺利摆到对岸并将小猴安全救回。

18．如图所示，水平轨道BC 的左端与固定的光滑竖直4

1圆轨道相切与B 点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C 点平滑连接（即物体经过C 点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg 的滑块从圆弧轨道的顶端A 点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D 点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m ，水平轨道BC 长为0.4m ，其动摩擦因数

μ=0.2，光滑斜面轨道上CD 长为0.6m ，g 取10m/s 2，求

（1）滑块第一次经过B 点时对轨道的压力

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

（3）滑块在BC 上通过的总路程。

17．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图2所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图3所示．求：

（1）0～8s 时间内拉力的冲量；

（2）0～6s 时间内物体的位移；

（3）0～10s 时间内，物体克服摩擦力所做的功．

18．蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。如图甲是我国运动员何雯娜在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F 随时间t 的变化规律通过传感器用计算机绘

制出来，如图乙所示。取g= 10m/s 2，根据F t 图象分析求解：

（1）运动员的质量；

（2）运动员在运动过程中的最大加速度；

（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。

19．总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v t -图像，试根据图像求（210/g m s =）：

（1）1t s =时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s 内运动员下落的高度及客服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

19．如图所示，AB 为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B 点与水平地面相切，其半径为R ．质量为m 的小球由A 点静止释放，求：

（1）小球滑到最低点B 时，小球速度v 的大小；

（2）小球刚到达最低点B 时，轨道对小球支持力F N 的大小；

（3）小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面，恰达最高点D ，D 到地面的高度为h （已知h ＜R ），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f ．

20．如图所示，质量为m=0.1kg 的小球置于平台末端A 点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧栓接在挡板上，弹簧的自然长度为00.3x m =，斜面体底端C 点距挡板的水平距离为21d m =，斜面体的倾角为45θ=o

，斜面体的高度h=0.5m 。现给小球一大小为02/v m s =的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B 点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C 点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧；小球速度减为零时，弹簧被压缩了0.1x m ?=。已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.5，设小球经过C

点时无机械能损失，重力加速度210/g m s =，求： （1）平台与斜面体间的水平距离1d

（2）小球在斜面上的运动时间1t

（3）弹簧压缩过程中的最大弹性势能p E

21．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R=0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径。用质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点。用同种材料、质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时速度为s m /6，物块与桌面的动摩擦因数μ=0.4，B 、D

间水平距离BD S =2.5m ，物块飞离桌面后由P 点沿切

线落入圆轨道。（不计空气阻力，g=10m/s 2）求：

（1）物块离开桌面D 时的速度大小;

（2）P 点到桌面的竖直距离h;

（3）判断m 2能否沿圆轨道到达M 点（要求计算过

程）;

（4）释放后m 2运动过程中克服桌面摩擦力做的功.

22．如图a 所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，质量为1kg 的物体在传送带上滑动，小物块经过A 点开始计时，在传送带上运动的v-t 图象如图b 所示（以地面为参考系），规定水平向

右为正方向，取g=10m/s 2，求

（1）物体与传送带之间的动摩擦因数；

（2）0-8s 内传送带对物体做的功W ；

（3）0-8s 内因传送物体而使电动机多消耗的电能 E 。

23．如图（a ）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg 的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b ）所示，取沿传送带向上为正

方向，g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）0﹣10s 内物体位移的大小；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数；

（3）0﹣10s 内物体机械能增量及因与传送带摩擦

产生的热量Q ．