第三章理论模型建模方法
系统工程第三章系统建模方法
聚集性
节点倾向于形成紧密的集群或 社区。
鲁棒性与脆弱性
网络对随机攻击具有鲁棒性， 但对针对性攻击表现出脆弱性。
复杂网络的建模过程
确定网络节点与边 构建网络拓扑结构
分析网络特性 建立网络动态模型
识别系统中的实体作为节点，确定实体间的相互作用或关系作 为边。
根据节点和边的定义，构建网络的拓扑结构，包括节点的连接 关系和边的权重等。
目的
系统建模的主要目的是为了更好地理 解和分析系统的结构和行为，预测系 统的性能，以及为系统的优化设计和 控制提供决策支持。
系统建模的基本原则
准确性原则
模型应能准确地反映实际系统的本质特征和 主要行为。
可操作性原则
模型应具有可操作性和可计算性，以便进行 数值仿真和实验验证。
简明性原则
模型应尽可能地简单明了，避免不必要的复 杂性和冗余信息。
数据流图
使用数据流图描述系统中数据的流动和处理过程， 清晰地表达系统功能和数据之间的关系。
3
数据字典
对数据流图中的每个元素进行详细定义和描述， 形成数据字典，为系统分析和设计提供准确的数 据基础。
结构化设计方法
模块化设计
01
将系统划分为若干个功能模块，每个模块完成特定的功能，模
块之间通过接口进行通信。
多态是指允许使用父类类 型的指针或引用来引用子 类的对象，并可以在运行 时确定实际调用的子类对 象的方法。
面向对象的建模过程
识别对象
从问题领域中识别出实体和概念，将它们抽 象为对象。
定义类
根据对象的共同特征定义类，包括类的属性 和方法。
建立类之间的关系
通过继承、关联、聚合等方式建立类之间的 关系，形成类的层次结构。
系统建模与分析
计算机模型的优点：
14
3.1.2系统模型的分类
表3.1.1 列出了系统模型的部分分类方法
分类原则 模型种类
抽象、实物 形象、类似、数学 观念性、数学、物理 理论、经验、混合 结构、性能、评价、最优化、网络 静态、动态 黑箱、白箱、 通用、专用 确定性、随机性、连续型、离散型 代数方程、微分方程、概率统计、逻辑
使用年数小于 1 年的冰箱数等于该年内所购新冰箱数，即
x ( k 1 ) u ( k ) 0
综合上面的分析可以得到如下的模型
k1 ) 0 0 0 k) 1 0 x x 0( 0( 0 0 0 x ( k 1 ) x ( k ) 1 0 0 1 x k1 ) 0 0 x k)0u (k) 2( 10 2( x (k) 0 x (k1 0 ) 0 0 n 1 n n
21
3.1.4系统建模的原则
1. 抓住主要矛盾；
2. 清晰； 3. 精度要求适当； 4. 尽量使用标准模型。
22Βιβλιοθήκη 3.2系统建模的主要方法针对不同的系统对象，可用以下方法建造系统的数学模型：
主 要 建 模 方 法
• 推理法——对白箱S • 实验法——对允许实验的黑箱或灰箱S • 统计分析法——对不允许实验的黑箱或灰 箱系统 • 类似法——依据不同事物具有的同型性， 建造原S的类似模型。 • 混合法——上述几种方法的综合运用。
26
建模的主要方法
图解法：
90
x2
最优生产计划为： A产品：20公斤 B产品：24公斤 最大获利为42800元
60
30
目标函数等值线： Z=7x1+12x2 0
《系统辨识》课件
23
第二章
过渡响应法和频率响应法
§21 过渡响应法（时域法） 采用非周期试验信号，通过系统的动态响应研究系 统的模型。 一、非参数模型的辨识 在时域中建立线性系统非参数模型时，用很简便的 方法就可得到脉冲响应曲线，阶跃响应曲线、方波响应 曲线或它们的离散采样数据表。 脉冲响应：可以采用幅值相当大，宽度很窄的方波 来近似δ 函数 。 对于线性系统，脉冲响应，阶跃响应和方波响应之 24 间是可以相互转换的。
过程的非线性与时变性（有助于模型类的选择）
噪声水平（以便用多大的输入，使得观测量有多
大的信噪比）
变量之间的延迟（滞后环节参数） 2）输入信号的选择（阶跃、方波、脉冲、PRBS）。
16
第一章
概
述
3）采样速度的选择（要采集数据就有采样速度选择 问题）。实际上先采用较短的采样间隔，在数据分析时， 可根据需要隔几个取一个数据。 4）试验长度的确定（试验时间问题）。辨识精度与 试验时间的长短有关。 2、模型结构确定 根据辨识的目的及对被辨识系统的先验知识，确定
系统辨识
电气工程与自动化学院 陈 冲
1
课程主要内容
第一章
第二章 第三章 第四章 第五章
概
述
过渡响应法和频率响应法 辨识线性系统脉冲响应函数的相关分析法 线性系统参数估计的最小二乘法 线性系统的状态估计法
结束
2
第一章
一、建模的必要性 二、模型 三、建模方法
概
述
四、系统辨识的内容（或步骤）
第三章理论模型建模方法
第三章理论模型建模方法1.理论模型的概念理论模型是对现实世界中其中一问题的描述和解释，它由一系列的概念、变量、假设和关系组成，用来指导研究和分析。
理论模型旨在对复杂的现实问题进行抽象和简化，从而更好地理解和解决问题。
2.理论模型的作用-理论模型可以帮助研究者对复杂的现实问题进行简化和抽象，从而更加系统地理解问题的本质和相关规律。
-理论模型可以指导具体研究的设计和实施，提供研究方向和方法。
-理论模型可以为研究者提供新的视角和思考框架，从而挖掘问题的深层次内涵。
-理论模型可以为学术界和实践界提供共识和交流的平台，促进学科的发展和应用的推广。
3.理论模型的构建方法-归纳法：通过对已有研究和实践现象的归纳总结，提炼出概念和变量，构建理论模型。
归纳法侧重于对观察和实践中的规律进行总结和抽象，为理论模型的构建提供基础。
-演绎法：从已知的假设和前提出发，通过逻辑推理和推断，建立理论模型。
演绎法侧重于从前提出发，推导出相关结论和理论，为理论模型的构建提供逻辑基础。
-统计法：通过对相关数据进行统计和分析，发现变量之间的关系和规律，建立理论模型。
统计法可以通过对大量数据的收集和处理，揭示出隐藏的关系和规律。
-数学建模法：通过数学工具和方法，将问题转化为数学模型和方程，进而建立理论模型。
数学建模法可以通过对问题的抽象和形式化，为理论模型的建立提供数学基础。
4.理论模型的有效性评价-内部一致性：理论模型应该具有内部一致性，即概念、变量、假设和关系之间应该相互匹配和协调。
只有内部一致的理论模型才能提供真实和有效的解释。
-可操作性：理论模型应该具有可操作性，即能够为具体的研究和实践提供指导和方法。
只有可操作的理论模型才能真正发挥其应用的效果。
-预测能力：理论模型应该具有一定的预测能力，即能够通过对现有数据和关系的分析，预测未来的发展趋势和结果。
只有具有一定预测能力的理论模型才能具备研究和实践的价值。
5.理论模型的应用-学术研究：理论模型可以为学术研究提供思考框架和分析方法，促进学术界的发展和进步。
第三章 matlab的simulink建模与仿真
3、其它子系统
可配置子系统，代表用 户定义库中的任意模块， 只能在用户定义库中使用。 函数调用子系统。
for循环
3）在一个仿真时间步长内，simulink可以多次进出一 个子系统。 原子子系统：
1）子系统作为一个“实际”的模块，需顺序连续执行。
2）子系统作为整体进行仿真。
3）子系统中的模块在子系统中被排序执行。
建立原子子系统：
1）先建立一空的原子子系统。
2）先建立子系统，再强制转换成原子子系统。
Edit/block parameters
在enabled subsystem
triggered subsystem
enabled and triggered subsystem中。
1）早期simulink版本中，enable和triggered信号需要从 signal&system中调用。
2）simulink后期版本中，在上述模块中含这两个信号。 3）一个系统中不能含多个enable和triggered信号。 4）其它子系统可看成某种形式的条件执行子系统。
3.4创建simulink模型（简单入门）
一、启用simulink并建立系统模型 启动simulink： （1）用命令方式：simulink （2）
二、simulink模块库简介 1、simulink公共模块库 Continuous（连续系统）
连续信号数值积分 输入信号连续时间积分
单步积分延迟，输出为前一输入
动态模型：描述系统动态变化过程
静态模型：平衡状态下系统特性值之间的关系
二、计算机仿真
1、仿真的概念
以相似性原理、控制理论、信息技术及相关领域 的有关知识为基础，以计算机和各种专用物理设备为工 具，借助系统模型对真实系统进行实验研究的一门综合 性技术。 2、仿真分类 实物仿真：建造实体模型 数学模型：将数学语言编制成计算机程序 半实体模型：数学物理仿真
第三章(第二次课) 两相流动模型(均、分)
分相流模型的示意图
连续方程（质量守恒方程）
气相：
dW dz
v
W
dx dz
液相：
dW dz
l
W
d 1 x dz
W
dx dz
动量守恒方程（压降方程）：
dp f dz dz dp dp g dp a dz TP dz TP TP
实际工程中均相流模型的参数范围
一般而言，系统压力越高，流体流速越快，
均相流模型就越适用。因此，有研究者提出 均相流模型的适用范围 G 是： 100 ，D 80 mm ， 200 kg m s 。 此外，有的学者还提出当液相粘度 0 .01 N s m 时建议不采用均相流模型。
均相流模型中采用的基本假设
均相流模型中采用的基本假设为：
①
认为两相混合得很好，气液两相具有相同 的流动线速度（ul=uv）； ② 两相间处于热力平衡，对于汽液两相流动， 两相间热力平衡即蒸汽与液体具有相同的温 度且均处于饱和状态； ③ 使用合理确定的单相摩擦系数。
均相流模型适用的流型
在前面关于流型的叙述中我们知道，气液两
相的流速其实并不相等，只有在高含气率 （大量气体中含有少数液滴）或者很小含气 率（大量液体中仅含有少量气泡）时两相流 速才近似相等。因此，这一模型实际上只适 用于泡状流与雾状流。
总地来说，均相流模型的基本思想是用一等效的可 压缩流体代替两相流体。若一相均匀地弥散于另一 相中，两相间动量传递和能量传递足够快，两相的 当场平均速度和温度便基本相等。这时，若各参数 沿流道变化率不大，热力不平衡影响便可一忽略， 这样均相流模型就比较适用。比如，对于泡状流型， 均相模型比较适用；而对于分层流型，特别是两相 相向流动，均相流模型就不再适用了。
模型理论与系统建模方法
模型理论与系统建模方法模型理论是系统科学中的一个重要理论分支，它研究的是复杂系统的描述、分析和仿真方法。
系统建模则是模型理论的重要应用领域之一，它涉及到将实际系统抽象为可计算的数学模型，并通过模型分析方法来揭示系统的本质特征和行为规律。
本文将介绍模型理论的基本概念和应用，以及一些常用的系统建模方法。
一、模型理论的基本概念模型是对现实世界的一种简化和抽象，它包括了系统的组成、结构、行为和关系等基本要素。
模型理论主要研究如何有效地构建、验证和应用模型，以便更好地理解和解决实际问题。
模型可以是数学模型、物理模型、仿真模型等形式，不同类型的模型适用于不同的问题领域。
二、系统建模的基本步骤系统建模是将实际系统转化为可计算的模型表示的过程，它涉及到以下几个基本步骤：1. 确定建模目标：明确系统建模的目的和需求，确定需要关注的系统特征和行为。
2. 收集系统数据：收集与系统相关的数据和信息，包括系统组成、结构、参数等。
3. 确定建模假设：根据实际情况，对系统行为进行合理假设，以简化模型复杂度。
4. 选择建模方法：根据建模目标和系统特点，选择适合的数学模型或仿真方法。
5. 构建数学模型：根据系统的动态和静态特性，建立数学方程或描述系统的状态转移关系。
6. 参数估计和模型验证：根据实际数据，估计模型参数，并通过模型验证方法检验模型的准确性和可信度。
7. 模型分析和优化：通过数学和仿真分析工具，对模型进行性能评价和优化，以获得系统的最优设计和控制策略。
三、常见的系统建模方法系统建模涉及到多种建模方法和技术，下面将介绍几种常见的方法：1. 系统动力学模型：该方法基于系统动力学理论，通过建立状态方程和变量关系来描述系统的演化过程。
2. 离散事件模型：该方法关注系统中事件的发生和变化，通过事件驱动的方式来表示系统行为。
3. 概率统计模型：该方法利用概率统计的原理，对系统的不确定性和随机性进行建模和分析。
4. 人工神经网络模型：该方法模仿和模拟人脑神经元网络的结构和学习机制，用于解决复杂非线性系统的建模和预测问题。
数学建模第三章
数学建模第三章第三章⾮线性最优化⽅法§3.1 最优化问题与建模⼀. 基本概念：因为⼈类所从事的⼀切⽣产或社会活动均是有⽬的的，其⾏为总是在特定的价值观念或审美取向的⽀配下进⾏的，经常⾯临求解⼀个可⾏的甚⾄是最优的⽅案的决策问题。
可以说，最优化思想是数学建模的灵魂。
⽽最优化⽅法作为⼀门特殊的数学学科分⽀有着⼴泛的实际应⽤背景。
典型的最优化模型可以被描述为如下形式：其中表⽰⼀组决策变量，通常在实数域内取值，称决策变量的函数为该最优化模型的⽬标函数；为维欧⽒空间的某个⼦集，通常由⼀组关于决策变量的等式或不等式刻画，形如：这时，称模型中关于决策变量的等式或不等式、为约束条件，⽽称满⾜全部约束条件的空间中的点为该模型的可⾏解，称，即由所有可⾏解构成的集合为该模型的可⾏域。
称为最优化模型的（全局）最优解，若满⾜：对均有，这时称处的⽬标函数值的为最优化模型的（全局）最优值；称为最优化模型的局部最优解，若存在，对，均有。
（全局）最优解⼀定是局部最优解，但反之不然，其关系可由下图得到反映：上图为函数在区间上的⼀段函数曲线（由Mathematica绘制），如果考察最优化问题，从图中发现它有三个局部最优解、、，其中是全局最优解，最优值为“”。
⼆. 最优化问题的⼀些典型的分类：优化⽅法涉及的应⽤领域很⼴，问题种类与性质繁多，根据不同的原则可以给出不同的分类。
从数学建模的⾓度，对最优化问题的⼀些典型分类及相关概念的了解是有益的。
根据决策变量的取值类型，可分为函数优化问题与组合优化问题，称决策变量均为连续变量的最优化问题为函数优化问题；若⼀个最优化问题的全部决策变量均离散取值，则称之为组合优化问题。
⽐⽅⼀些最优化问题的决策变量被限定只能取整数值，即为组合最优化问题，这类优化问题通常被称为整数规划问题，另外⼤多⽹络规划问题属于组合最优化问题。
当然，也有许多应⽤问题的数学模型表现为混合类型的，即模型的部分决策变量为连续型的，部分决策变量为离散型的；另外当谈论⼀个最优化问题是函数优化问题还是组合优化问题时，还需结合我们对这⼀问题的思考⽅式来进⾏确定，⽐⽅后⾯介绍的线性规划问题的求解，既有将其作为⼀个组合优化问题⽽开发的算法，也有将其作为⼀个函数优化问题⽽开发的算法；另外的⼀种分类⽅式是根据问题中⽬标、约束条件函数的形式或性质来加以划分的：若⼀个最优化问题的⽬标、约束条件函数均为决策变量的线性函数，则称之为线性规划问题，否则称之为⾮线性最优化问题。
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(4)状态(State)
对实体活动的特征状况或性态的划分，其表征量称为状态变量。在理 发店服务系统模型中，“顾客”有“等待服务”、“接受服务”等状态， “服务员”有“忙”和“闲’’等状态。活动总是与一个或几个实体的状 态相对应。状态可作为动态属性进行描述。
(5)事件(Event)
导致系统状态产生变化的瞬间操作或行为。事件发生的时刻称为事件 点。不关心事件所代表的操作和行为意义时，事件与事件点是同义语。若 事件的发生是有前提的．则称为条件事件。 活动、状态和事件三者间的联系:由子事件的发生会导致状态的变化，而 实体的活动可以与一定的状态相对应，因此可以用事件来标识活动的开始 和结束。其间的关系如图3.1所示，图中S表示状态，A表示活动，E表示事 件，P表示进程。
模型参数包括：终端数量，时间片长度、辅助操作时间(若一个作业在 一个时间片内执行不完，CPU为完成该作业重新入队并从队列中取出下 一作业所需要的时间)。 模型属性变量有：作业输入时间(随机变量)、作业所需执行的时间(随 机变量）等
排队规则同例3．1。
开始
NO
前一作业执行完毕
YES
用户等待
电话拨入
No 电话进入队列 售票员闲 YES
购票者到达
No
售票员闲 YES 有电话同时接入 No
购票者进入队列
售票员完成一个服务
No 排在队首 YES
售票员完成一个服务
YES No 电话队列为空 YES 排在队首 No
置售票员为忙
YES No 电话拨入 YES
开始电话服务 电话服务完毕
开始售票服务
售票服务完毕
置售票员为闲
图3.5 售票窗口服务系统实体流图
模型属性变量有“购票者到达时间”、“电话问讯者到达时间”、
“售票服务时间”和“电话服务时间”，均为随机变量。排队规则为
FIFO，服务规则是“窗口购票者和电话问讯者分别排队，优先进行电 话服务”。 注意，图3.5中有二处是与服务规则有关的判断相特殊操作。当“电 话问讯者”和“窗口购票音”同时到达而售票员处于“闲”状态时， 前者接受服务，后者加入购票者队列；当服务完毕而购票队列和电话 队列均不为空时，先进行电话服务。
活动结束事件 作业执行完毕 输入完毕 执行完毕或执行了一 个时间片 接到作业请求 前一作业执行完毕 作业执行完毕 输入完毕
CPU
闲 忙
作业
接受输入 等待执行 接受处理
假定作业“输入完毕”到CPU“接到执行请求”之间无时间延迟。则可将 二者看成同一事件。根据与例3．1同样的理由，“开始输入”和“作业 结柬排队”均为条件事件，且均可并入“执行完毕”事件处理。另外， “作业执行了一个时间片”与“执行完毕”标志着同样的事件处理—只 是前者发生时需将作业送去重新排队，因此可看作同一类事件。这样模 型中只需考虑“输入完毕”和“执行完毕或执行了一个时间片”两种类 型的事件即可。要注意作业的输入(到达)是有条件的且需耗费一定的时 间；而且，执行作业的结束(离去)可能是暂时的，也可能是永久的，需 要加以判断。
(1)辨识组成系统的实体及属性。将队列作为一种特殊的实体来考虑。 (2)分析各种实体的状态和活动，及其相互间影响，队列实体的状态是 队列的长度。 (3)考察有哪些事件导致了活动的开始或结束，或者可以作为活动开始或 结束的标志，以确定引起实体状态变化的事件，并合并条件事件。 (4)分析各种事件发生时，实体状态的变化规律。 (5)在一定的服务流程下，分析与队列实体有关的特殊操作(如换队等)。 (6)通过以上分析，以临时实体的流动为主线，用约定的图示符号画出镇 仿真系统的实体流程图。 (7)给出模型参数的取值、参变量的计算方法及属性描述变量的取值方法。 属性描述变量，例如顾客到达时间、服务时间等，可以取一组固定值，可以 由某一计算公式取值．还可以是一个随机变量。属性描述变量是随机变量时， 应给出其分布函数。 (8)给出队列的排队规则。有多个队列存在时，还应给出其服务规则．包 括队列的优先序、换队规则等。
本系统的实体为计算机用户、计算机的CPU及用户请求执行的作业， 其中前二类实体是水久实体。 作业是临时实体。
分时计算机系统实体列表 实 体 活 动 状 态
用
户
输入作业 等待输入
执行作业 等待作业
输入 等候
忙 闲
CPU
作 业
输入作业 进入队列 执行作业
接受输入 等待执行 接受处理 队列长度
队 列
分时计算机系统活动与事件关系
3.1 基本概念和术语
(1)实体(Entity) 实体是构成系统的可单独辨识和描述的功能单元。
例如．工厂中的机器，商店中的服务员，生产线上的工件，交通道路上 的车辆等。
属性和行为相同或相近的实体可以用一类来描述，这样做可 以简化系统的组成和关系。例如，理发店服务系统可以看成 是由“服务员”和“顾客”两类实体组成的.而两类实体之 间存在服务与被服务的关系。
开始输入 输入完毕 CPU闲
YES NO
作业等待 其他作业执行完 一个时间片
置CPU为忙
开始执行作业
执行完一个时间片
NO
作业排在队首
作业执行完
YES
置CPU为闲
例3.3
剧院雇佣一名售票员同时负责剧票的窗口销售和对电话问讯者
的咨询服务。购票者按先到先服务的原则在窗口排队买票，问讯者打来 的电话由电话系统存储后按先来先服务的原则一一予以答复，电话服务 比窗口服务有更高的优先级。售票员正在售票时若有电话打入，则售票 员必须完成本次售票活动后再接听电话。系统建模的目的是研究售票员 的忙闲率。
(2)属性(Attribute)
属性是实体特征的描述．一般是实体所拥有的全部特征的 一个子集，用特征参数或变量表示。选用哪些特征参数作 为实体的属性与建模目的有关,可参照下述原则选取： ①便于实体的分类：
例如将理发店顾客的性别(“男”或“女”）作为属性考虑，可将“顾 客”实体分为二类．每类顾客占用不同的服务台。
建立实际系统的实体流图模型一是要对实际系统的工 作过程有深刻的理解和认识，二是要将事件、状态变化、 活动和队列等概念贯穿于建模过程中。 常用的图示符号只有菱形框(表示判断)、矩形框(表 示事件、状态、活动等中间过程)、圆端矩形框(表示开 始和结束)及箭头线(表示逻辑关系)等。
建模时可按照以下思路进行：
有其他顾客离开
No
接受理发服务
顾客理完离去
置理发员为闲
顾客排在 队首
(6)确定模型参变量
需给出的模型属性变量有：顾客的到达时间（随机变量）、 理发员为一个顾客理发所需的服务时间（随机变量）等，它 们的值可分别从不同的分布函数中抽取。 （7）给出排队规则 队列的排队规则是先到先服务（FIFO），即每到一名顾 客就排在队尾，服务员先为排在队首的顾客服务.
状态变化 实 体 用户
变化前
输入 等候
变化后
等候 输入 忙 闲 等待执行 接受处理 接受输入 长度1+1 长度-1
对应的活动 等待输入 输入作业 执行作业 等待作业 进入队列 执行作业 输入作业
活动开始事件 输入完毕 前一作业执行完毕 接到作业请求 执行完毕或执行了 一个时间片 输入完毕 前一作业执行完毕 作业执行完毕 作业进入队列 队首作业开始执行
本系统有—个永久实体，即售票员、售祟员有“窗口售票”和“电
话服务”两种活动，状态包括‘空闲”、“回电话”和“售票”。电话 问讯者和购票者为两类临时实体，其行为模式均与例3．1中的顾客实体
类似。本例与前二个例子的主要区别是Байду номын сангаас两条服务途径，因此可同时存
在二个队列，但顾客不可能换队。实体流图模型如图3.5所示。
第三章 理论模型建模方法
本章内容要求：
1、掌握实体流图法、活动周期法、Petri网法、Euler网法 建模的基本原理。 2、能够应用所学建模方法建立并分析实际系统模型 重点：实体流图法、Petri网法
本章介绍几种典型的离散事件建模方法。
实体流图法与计算机程序流程图的方法类似，可以描述临时 实体产生、流动、消 亡及其被永久实体加工、处理的过程和 逻辑关系。 活动周期图法针对实体的行为模式进行建模，可以直观地表 示出某类实体生命周期中的活动和状况、具有规范化的特点。 Petri网方法适于建立加工系统等多种离散事件系统的模型， 并可对网系统的特性进行比较严密的数学分析，得到对并发、 冲突、死锁等现象的深刻认识，应用也比较广泛。 Euler网方法以图论和网论为数学描述语言,贯穿了面向对象 的建模思想，描述方法比较规范，可以建立连续—离散事件混 合系统模型，方法的通用性较强。
(4)分析队列实体的操作
由于本问题中只有一个队列，面且顾客不会因排队人数太多而离去、 因此队列规则很简单，没有特殊的队列操作。
（5）画出系统实体流程图
通过以上分析，以顾客活动为主线画出理发店服务系统的实体流图。 顾客到达 进入理发店
No
理发员闲
YES
顾客进入队列
置理发员为忙 顾客开始理发
YES
顾客排队等待
3.2.2 模型的人工运行
建立实体流图模型后，选取有代表性的例子将流图全部走一遍，即 所谓人工运行。人工运行模型要求遍历流图的各个分支和实体的各种 可能状态，在时间逐步变化的动态条件下，分析事件的发生及状态的 变化过程、以检查模型酌组成和逻辑关系是否正确。 例3.1中假定： (1)系统的初始状态 永久实体“理发员”的状态及特殊实体“队列”的状态。所谓初始时 刻是指仿真开始的时刻，可以对应为实际系统(理发店)开门营业的时 间。此时，理发员为“闲”，队列长度是o。 (2)模型参数及变量的取值 本模型的变量包括第i个顾客与第i-1个顾客到达的时间间隔Ai．以及 理发员为第i个顾客的理发时间Si。一般说来，Ai , Si均为随机变量， 应根据其分布函数来产生。这里，为了便于解释．取其样本值为 A1=15 A2=32 A3=24 A4=40 A5=22, …