MATLAB在统计学实验教学中的应用
第8章Matlab在概率统计中的应用(可编辑修改word版)
第8章M a t l a b在概率统计中的应用概率论与数理统计是研究和应用随机现象统计规律性的一门数学科学。
其应用十分广泛，几乎遍及所有科学领域、工农业生产和国民经济各部门。
本章将利用Matlab 来解决概率统计学中的概率分布、数字特征、参数估计以及假设检验等问题。
8.1数据分析8.1.1几种均值在给定的一组数据中，要进行各种均值的计算，在Matlab 中可由以下函数实现。
mean 算术平均值函数。
对于向量X，mean (X) 得到它的元素的算术平均值；对于矩阵，mean (X)得到X 各列元素的算术平均值，返回一个行向量。
nanmean 求忽略NaN 的随机变量的算术平均值。
geomean 求随机变量的几何平均值。
harmmean 求随机变量的和谐平均值。
trimmean 求随机变量的调和平均值。
8.1.2数据比较在给定的一组数据中，还常要对它们进行最大、最小、中值的查找或对它们排序等操作。
Mtalab 中也有这样的功能函数。
max 求随机变量的最大值元素。
nanmax 求随机变量的忽略NaN 的最大值元素。
min 求随机变量的最小值元素。
nanmin 求随机变量的忽略NaN 的最小值元素。
median 求随机变量的中值。
nanmedian 求随机变量的忽略NaN 的中值。
mad 求随机变量的绝对差分平均值。
sort 对随机变量由小到大排序。
sortrows 对随机矩阵按首行进行排序。
range 求随机变量的值的范围，即最大值与最小值的差（极差）。
8.1.3累和与累积求向量或矩阵的元素累和或累积运算是比较常用的两类运算，在Matlab 中可由以下函数实现。
sum 若X 为向量，sum (X)为X 中各元素之和，返回一个数值；若X 为矩阵，sum (X)为X 中各列元素之和，返回一个行向量。
nansum 忽略NaN 求向量或矩阵元素的累和。
cumsum 求当前元素与所有前面位置的元素和。
返回与X 同维的向量或矩阵。
Matlab在数理统计中的运用
Matlab在数理统计中的运用摘要：概率论与数理统计是现代数学的重要分支，近年来随着计算机的普及，概率论在经济，管理，金融，保险，生物，医学等方面都发挥着越来越大的作用。
使得概率统计成为今天各类各专业大学生最重要的数学必修课之一。
然而,传统的概率统计教学过于偏重理论的阐述、公式的推导、繁琐的初等运算;同时,缺乏与计算机的结合,给学生的学习带来很多困难。
本文介绍概率统计中的主要问题在Matlab中的实现,让我们从繁琐的计算中解放出来,把更多的时间和精力用于基本概念和基本理论的思考和方法的创新,从而提高教师的教学效率和学生的学习效率。
关键词：区间估计，matlab，概率统计一、常用概率密度的计算Matlab中计算某种概率分布在指定点的概率密度的函数,都以代表特定概率分布的字母开头,以pdf (probability density function)结尾,例如:unid pdf(X, N):计算1到N上的离散均匀分布在X每一点处的概率密度;poisspdf(X, Lambda):计算参数为Lambda的泊松分布在X每一点处的概率密度;exppdf(X, mu):计算参数为mu的指数分布在X每一点处的概率密度;normpdf(X, mu, sigma):计算参数为mu, sigma的正态分布在X每一点处的概率密度。
其他如连续均匀分布、二项分布、超几何分布等也都有相应的计算概率密度的函数。
除计算概率密度的函数外,Matlab中还有计算累积概率密度、逆概率分布函数及产生服从某分布的随机数的函数,分别以cdf,inv和rnd结尾。
下面我们来用一个具体的例子说明一下：例1：计算正态分布N（0，1）的随机变量X在点0.6578的密度函数值。
解：>> pdf('norm',0.6578,0,1)ans =0.3213例2：自由度为8的卡方分布，在点2.18处的密度函数值。
解：>> pdf('chi2',2.18,8)ans = 0.0363二、随机变量数字特征的计算(一)数学期望与方差对离散型随机变量,可利用Matlab矩阵运算计算出其数学期望和方差;而对于连续型随机变量,则可以利用Matlab符号运行计算。
MATLAB在数据统计中的应用
MATLAB在数据统计中的应用______________________________________________目录：1、一元线性回归的matlab实现（含检验）【更新】2、一维数据滑动平均的matlab实现3、多元线性回归的matlab实现4、K阶自回归拟合及二阶自回归预测的Matlab实现5、一次指数平滑预测的matlab实现6、n次指数平滑及其预测7、一维数据移动平滑的matlab实现8、K阶自相关系数的matlab实现（含置信度检验）说明：1.正文中命令部分可以直接在Matlab中运行，作者(Yangfd09)在MATLAB R2009a(7.8.0.347)中运行通过。
2.限于作者水平问题，文中难免疏漏和错误，如蒙赐教，不胜感激！3.原创作品，仅供学习交流之用，会有不定期更新。
一元线性回归的matlab实现（含检验）【更新】%求一元线性回归方程%数据要求：两行。
第一行存放x的观察值，第二行存放y的观察值%数据文件名：data_yyhg.mat；变量名：test%load data_yyhg.matN=length(test(1,:)); %注：也可以用[M,N]=size(test)% 但不能用N=size(test(1,:))sx=0;sx2=0;sy=0;sy2=0;sxy=0;Lxy=0;Lyy=0;for i=1:Nsx=sx+test(1,i);sx2=sx2+test(1,i)^2;sy=sy+test(2,i);sy2=sy2+test(2,i)^2;sxy=sxy+test(1,i)*test(2,i);Lxy=Lxy+(test(1,i)-sum(test(1,:))/N)*(test(2,i)-sum(test(2,:)/N)); Lyy=Lyy+(test(2,i)-sum(test(2,:))/N)^2;endr=[N,sx;sx,sx2]\[sy;sxy];a=r(1);b=r(2);%F分布检验U=b*Lxy;Q=Lyy-U;F=(N-2)*U/Q;%拟合优度检验x=test(1,:);y=a+b*x;eq=sum(test(2,:))/N;ssd=0;ssr=0;for i=1:Nssd=ssd+(test(2,i)-y(i))^2;ssr=ssr+(y(i)-eq)^2;endsst=ssd+ssr;RR=ssr/sst;%命令窗口中显示回归方程str=[blanks(5),'y=','(',num2str(a),')','+','(',num2str(b),')','*x']; disp(' ')disp('回归方程为:')disp(str)disp('R^2拟合优度检验：')strin=['R^2=',num2str(RR)];disp(strin)disp('F-分布显著性检验：')stri=['F计算值：',num2str(F),blanks(4),'自由度：f1=1,f2=',num2str(N-2)];disp(stri)disp('注：请对照F-分布表找到所需置信水平下的F临界值Fa，若F>Fa，则通过检验。
Matlab在统计中的应用
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高崇山, 高崇山 山西财经大学应用数学系
四、 假设经验
4.1 单个样本的t检验 功能：进行样本均值的t检验 格式： h=ttest(x,m)；% 在0.05的显著性水平下进行t检验，以确定在标准差
未知的情况下取自正态分布的均值是否为m，若输出h=0，则接受零 假设，h=1则否定零假设；
h=ttest(x,m,alpha)； % alpha 为给定的显著性水平。 [h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail) % 若原假设为µ=µ0，则取
功能：在给定方差的条件下进行z检验 格式： h=ztest(x,m,sigma) % sigma 正态总体的标准差，alpha =
0.05
h=ztest(x,m,sigma,alpha) [h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)
4.3 两个样本的t检验
功能：两个服从正态总体样本均值差异的t检验(σ12 = σ22均未知) 格式： [h,significance,ci] = ttest2(x,y) % 默认alpha =0.05 [h,significance,ci] = ttest2(x,y,alpha) [h,significance,ci] = ttest2(x,y,alpha,tail) ©
eg: x1=normrnd(4,1,200,1); x2=normrnd(8,1,200,1); x3=normrnd(6,2,200,1); x=[x1,x2,x3]; boxplot(x,1) 图见下页
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高崇山, 高崇山 山西财经大学应用数学系
说明： 1.盒子的上下两条线分别为 样本的75%和25%分位线， 中间为样本中位数； 2.虚线表示样本的其余部分， 位于盒子的上下两侧； 3.‘+’表示野值（奇异值）， 位于虚线的上方和下方； 4.‘ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ口’表示样本中位数的 置信区间。默认状态下无 切口。
matlab在概率统计中的应用
matlab在概率统计中的应用
MATLAB在概率统计领域的应用广泛，由于它能精准地模拟出连续变化的数据，因此互联网公司和研究人员也在利用它进行统计分析。
MATLAB是一种在概率统计领域非常有效的分析工具，它可以帮助研究人员和
公司更准确、更快速地了解随机变量的分布、变化趋势等，为研究和决策提供依据。
MATLAB具有方便快捷的数据分析功能，可以进行概率统计领域的数值模拟和
数据挖掘，可以快速生成分析报告、表格摘要和图形展示等。
通过MATLAB，企业
可以迅速获取有效的市场数据，进行统计比较，对在市场上的表现、产品卖点进行准确的定位，提供准确的决策依据。
在投资策略的制定也可以采用这种方式，精准评估投资风险和收益，在避免各种不可靠未知因素造成投资损失的同时，做出更全面、明智的投资决定。
此外，MATLAB还能模拟出各种复杂的随机事件，可以精准预测和模拟不同的
概率统计模型，鉴于互联网公司每天面临的许多难以预测的情况，MATLAB的应用
可以帮助公司提前进行风险应对，更好地把握未来发展趋势。
总之，MATLAB在概率统计领域具有广泛的应用，可以帮助企业更充分地利用
数据，进行更准确、更可靠的数据分析和决策，提高营销策略及投资质量。
MATLAB在教育教学中的应用与实践
MATLAB在教育教学中的应用与实践引言：在教育教学领域，科技的应用不断推动着教育方式和方法的革新。
其中，MATLAB作为一款强大的科学计算软件，其应用在不同学科的教育教学中得到了广泛的发展和应用。
本文将从教育教学的角度，对MATLAB在不同学科的应用进行探讨和分析，旨在展示MATLAB在教育教学中的潜力和价值。
一、MATLAB在数学教育中的应用数学作为一门抽象而理论性强的学科，常常让学生感到枯燥乏味。
而MATLAB提供的丰富的数学计算和数据可视化功能，可以极大地增加学生对数学的兴趣和理解。
举个例子，教师可以通过MATLAB，将抽象的数学概念转化为直观的图形，比如将函数的图像绘制出来，让学生更加直观地理解函数与变量的关系。
此外，MATLAB还可以用于求解数学问题，比如方程组的解、极值问题等，这使得学生可以快速地验证和应用数学知识。
二、MATLAB在物理教育中的应用物理是一门实验性强的学科，而MATLAB提供了丰富的工具和函数，可以帮助教师和学生更好地进行物理实验和数据处理。
例如，教师可以编写脚本程序，在MATLAB中模拟物理实验，比如自由落体实验、简谐振动实验等，这使得学生可以在计算机上进行虚拟实验，从而更加深入地理解物理原理。
另外，MATLAB的数据处理功能也可以帮助学生分析实验数据，比如拟合曲线、统计数据等，从而培养学生的实验能力和数据处理能力。
三、MATLAB在工程教育中的应用工程学科注重实际应用和问题解决能力的培养，而MATLAB作为一款工程计算软件，为工程教育提供了重要的支持。
首先，MATLAB可以帮助学生进行工程问题的建模和仿真。
通过编写MATLAB程序，学生可以模拟和分析各种实际问题，如控制系统、信号处理等，从而更好地理解和应用工程知识。
其次，MATLAB还提供了丰富的工程工具箱，如信号处理工具箱、控制系统工具箱等，这些工具箱提供了很多现成的函数和算法，方便学生进行工程问题的分析和设计。
MATLAB在统计模型中的应用
MATLAB在统计模型中的应用摘要我们知道MATLAB具有强大的图形处理功能，它本身带有许多绘图的库函数，可以很轻松地画出各种复杂的二维和多维图形，这使得MATLAB成为是技术数据可视化的杰出代表，也使得其成为应用统计的重要工具。
MATLAB在统计模型中的作用主要体现在其在应用统计中归纳了较为简洁的方法，这里我们主要介绍MATLAB在概率统计中的一些应用。
关键词：MATLAB；数理统计；概率Application of MATLAB in the statistical modelABSTRACTWe know that MATLAB has a powerful graphics capabilities, library function itself with many drawing, can easily draw a variety of complex two-dimensional and multi-dimensional pattern, which makes the MATLAB become is the outstanding representative of technology of data visualization, also make it become an important tool in applied statistics. The role of MATLAB in the statistical model is mainly reflected in the induction method is simple and its application in statistics, here we introduce some applications of MATLAB in the probability statistics.Key words: MATLAB,；mathematical statistics,；probability目录1 MATLAB的简介 (4)2 MATLAB与统计模型 (5)2.1 统计模型的理论 (5)2.1.1什么是统计模型 (5)2.1.2异常值 (9)2.2统计模型的实践 (10)2.2.1统计相关建模的目的和步骤 (10)2.2.2数据的预处理 (11)2.3MATLAB在统计模型中的应用 (14)2.3.1MATLAB与数据可视化 (14)2.3.2MATLAB在统计模型中的应用 (18)3 结论 (22)3.1 课题提出的目的 (22)3.2 研究中得出的结果 (22)参考文献 (24)附录 (25)附录A (25)附录B (27)1MATLAB的简介MATLAB是一种功能十分强大，运算效率很高的数学工具软件。
Matlab软件在数学教学中的应用思考
Matlab软件在数学教学中的应用思考Matlab软件是一种商业教学软件，可用于数据可视化、数据分析等方面。
Matlab软件，不仅有高效的数值计算功能，还有完备的图像处理功能，其用户界面也简单易懂，学习者能够在短时间内掌握这个软件的丰富功能。
本文，将着重分析Matlab软件在数学教学中的应用，详细阐述在数学教学中应用Matlab软件的重要性，提出关于Matlab软件的应用对策，让Matlab软件在数学教学中的价值得到充分发挥。
1前言在数学教学过程中，很多学生因枯燥的教学氛围慢慢产生了消极的学习情绪。
针对这一种情况，将Matlab软件引入到数学课堂上，能够让学生由被动学习状态慢慢转变为主动学习状态，且对数学知识学习产生浓厚兴趣。
同时，由于数学知识通常比较抽象，所以，运用好Matlab软件展开数学课程教学，更利于让数学知识变得直观、形象，且简单易懂，由此培养学生慢慢养成良好的计算能力、理解能力、自学能力等学科素养。
2Matlab软件在数学教学中应用的重要性在数学学科教学中，应用好Matlab软件十分重要。
首先，将Matlab 软件与数学教学紧密结合到一起，能够实现对所有数学知识点的储蓄。
同时，因Matlab软件具有插图功能，所以能够直观展示各种抽象的数学知识，加深学生对数学知识的记忆，巩固学生对知识的学习。
其次，与传统教学方式相比，用Matlab软件进行数学学科教学，更符合新的数学教学理念，可随意进行课堂延伸，不会让学生禁锢于某一固定题型练习上。
再次，在数学学科教学中应用好Matlab软件，可促进师生共同进步，让课堂上教学效果和学习效果都得到显著提高。
总之，利用Matlab软件进行教学，能够使学生和老师都从中受益，所以要把握好Matlab軟件在每一个教学阶段的科学应用。
3Matlab软件在数学教学中的具体应用3.1在数学分析教学中的应用在数学教学活动实际开展过程中，可利用好Matlab软件展开数学分析教学。
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（） ２ 画出 ｘ的分布函数图形 ； （） ３ 在同一个坐标系中画出均值为一 ，３ ，方差为 ２ ３ ，５ 的正态分布概率密度图形 ；
收 稿 日期 ：２ １－ ９ ２ ００ ０ —０
基金项目：广东省高等职业技术教育研究会项 目 （ Ｄ Ｚ ０４ Ｇ Ｇ １０９） 作 者简 介 ：张林泉 （ ９５ ，男 ，广东 化３Ｉ ，讲 师 ，硕士 ，从 事统计 学研 究． Ｅ ｍ ｉ ｜ｑ ＠ ａｏ． ｌ．ｌ １６ 一） ＇Ａ ＂ ＇ Ｉ － ａｌ ｑｌ ｙｈｏ ｏ ｅ ：ｚ ｚ ｃｎｌ ｆ
第 １ 期
张林 泉 ：基于 ＭＡ Ｌ Ｂ的统计学实 验教 学应用研 究 ＴＡ
８ ５
（ 在 同一 个坐标 系 中 画 出均 值为 ６ ４） ，方差 为 １ ，３的正态 分布概 率 密度 图形 ，２
执行命 令 ：
ｓｂ ｌｔ ， １； 一 ０００ ： ； ｎｒ ｐ ｆ ，， ；ｌｔ ， ；ｔ （ ｕ ｐｏ ２２ ） ＝ １ ：．１１ ｙ ｏｍ ｄ（６２ ｐｏ（Ｙ ｔｌ ’ （ ，ｘ ０＝ ｘ ） ｘ ） ｉｅ 正态
Ｔ ｅａ ｐｉａｉｎｏ ｈ ｐ ｌ ｔ ｆ ｃ ｏ ＭＡＴ ＡＢ ｉ ｅｅ ｐ ｒ ｎ ａ ａ ｈ ｎ ｆ ｔ ｔ ｔ ｓ Ｌ ｔ ｘ ｅｉ ｎｈ ｍｅ ｔｌ ｅ ｃ ｉｇｏ ａｉ ｉ ｔ ｓ ｓｃ
Ｚ ＨＡＮＧ Ｌ ｎ ｑ ａ ｉ－ ｕ ｎ
（ ｅ ｔ ｏ Ｉｆ ｍ ｔ ｎ ｅｏ ｒｅ ｕ ｎ ｄ ｎ Ｗｏ ｎｓ ｏ ｔ ｈ ｉ ｏ ｅ ｅ ｕｎ ｚｏ １ ４ ０ ｈｎ Ｃ ｎ ｒ ｆ ｎ ｒ ａ ｏ Ｒ ｓ ｕｃ ，Ｇ ａ ｇ ｏ ｇ ｍｅ ’ Ｐ ｌ ｅ ｎ ｅ ｏ ｉ ｙ ｃ ｃＣ ｌ ｇ ，Ｇ ａ ｇｂ ｕ５ １ ５ ，Ｃ ｉ ｌ ａ）
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第 ３ 卷 第 １ １ 期 ２ １ １月 ０ｌ 年 高 师 理 科 学 刊
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＳ ｉｎ ｅｏ ｅ ｃ ｅ ｓ Ｃｏ ｅ ｅ ａ ｄ Ｕ ｉｅ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｃｅ ｃ ｆ ａ ｈ ｒ ｏ Ｔ Ｈ ｇ ｎ ｎ ｖ ｒ ｉ ｙ
Ｖｏ ＿ Ｎｏ １ ｌ ３１ ．
Ｊ ｎ ２ １ ａ． ０ １
文章编 号 ：１ ０ — ８ １（ ０ ）Ｏ — ０ ４ ０ ０７ ９３ ２ １ １ １０８ —４
Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ在统计学实验教 学 中的应用
张林 泉
（ 广东 女子 职业技 术学 院 信息 资源 中心 ，广东 广州 ５ ５ １４０） １
摘要： 阐述 统计 实验教 学 中软 件 的教 学功 能 、 统计 实验教 学与软件 整合 的基本 原 则 ， 对在 ＭＡ Ｌ Ｂ ＴＡ 上 实现 统计 实验进行 探 索 ，丰 富 了实践教 学环 节 ，培 养 了学生 的综合应 用 能力． 关键 词 ： 实验教 学 ；统计 学 ；ＭＡ Ｌ Ｂ ＴＡ 中图分类 号 ：０ １ Ｇ ４ ． ２２： ６２０ 文献标 识码 ：Ａ ｄ ｉ ０３６／ｉ ｎ１０— ８ １ ０ １ １ ２ ｏ：１． ９ｊｓ ． ７ ９３ ． １． ． ５ ９ ．ｓ ０ ２ ００
１ 统计 实验 教学 中软件 的教学功 能
１１ 利 用软件 辅助 图形 处理 ． 利用软件辅助图形处理 ， 化抽象为形象 ，化枯燥为生动，有利于验证结论 的正误 ，帮助学生形成正确
的概念 ，培养学生独立思考 、探索创新的意识．统计 图是显示统计分析结果的一种直观形式 ，图形 比数字 更为具体形象 ，能形象化地呈现事实或现象的全貌 ，给人以简明扼要、清晰易懂的印象 ， 便于学习和记 ．
Ｋｅ Ｏ ： ｅ ｐ ｒ ｎａ ａ ｈｎ ； ｓａｉｔ ｓ ＭＡＴ ＡＢ ｙＷ ｌ ｄＳ ｘ ｅ ｉ ｍｅ ｔｌｅ ｃ ｉｇ ｔｔ ｉ ； ｔ ｓｃ Ｌ
统计学是－ ｒ 收集、分析 、显示 和解释数据的科学与艺术 ，其本质是透过数据发现规律“ －＇ － Ｊ ．统计学作
为数据分析的方法、理论和技术 ，包括 了统计调查 、统计整理 、 统计分析和统计预测等 内容．统计学实验 教学中引入统计软件教学 内容 ，以统计基础理论的教学、统计实验 、统计建模教学组织过程为基本手段 ， 通过分析 、探索 、解决实际问题 ，使学生既掌握理论知识 ，又能合理利用统计软件进行实践操作 ，完成统 计计算和统计分析 ，做出统计推断．这不仅是社会对人才培养的需要 ，也是统计教学改革的必然趋势．