连续系统振动a

振动测试技术学习资料

一、简谐振动有时域测试参数简谐振动中常用的参数为位移、速度、加速度、激振力、振幅和振动频率，其中前五个参数属于时域测试参数。

二、振动测试及信号分析的任务振动测试及信号分析主要有以下五个方面的任务：（1）验证振动理论和计算结果的准确性，也被称为实验验证或工程振动测试中的正问题。

（2）为改进结构优化设计提供充分的实验依据。

（3）查清外界干扰力的激振水平和规律，以便采取措施来减少或控制振动。

（4）检测诊断设备故障。

（5）振动控制。

三、压电式、涡流式及磁电式传感器的机电变化原理。

1、压电式传感器的机电变换原理某些晶体（如人工极化陶瓷、压电石英晶体等）在一定的方向的外力作用下或承受变形时，它的晶体面或极化面上将有电荷产生。

这种从机械能（力或变形）到电能（电荷或电场）的变换称为正压电效应。

而从电能（电场或电压）到机械能（变形或力）的变换称为逆压电效应。

因此利用晶体的压电效应，可以制成测力传感器。

在振动测量中，由于F=ma,所以压电式传感器是加速度传感器。

2、电涡流传感器的机电变换原理电涡流传感器是一种相对式的非接触传感器，它是通过传感器端部与被测物体之间的距离变化来测量物体的振动位移或幅值的，主要应用于静位移的测量、振动位移的测量、旋转机械中检测转轴的振动测量。

3、电动式（磁电式）传感器的机电变换原理电动式传感器基于电磁感应原理，即当运动的导体在固定的磁场里切割磁力线时，导体两端就感应出电动势，因此利用这一原理而产生的传感器称之为电动式（磁电式）传感器。

它实际上是速度传感器。

四、选择振动传感器的原则选择拾振器类型时，要根据测试的要求（如要求测位移、或测速度、加速度、力等）及被测物体的振动特性（如待测的频率范围，估计的振幅范围等），应用环境情况（如环境温度、湿度、电磁场干扰情况等）结合各类拾振器本身的各项特性指标来考虑。

下列情况可用位移拾振器：（1）位移幅值特别重要时（例如，不允许某振动部件在振动时碰到别的物体，即要求振幅时）。

机械振动基础

4
nt
6
8
10
欠阻尼系统的衰减振动振动特性：
a. 阻尼系统的自由振动振幅按指数规律衰减。 b. 阻尼系统的自由振动是非周期振动，但其相邻两次沿同一方向经过平衡位置的时间间隔均为
Td
def
ae n t
2
d

2
n 1 2

Tn 1 2
阻尼固有周期或自然周期
振动系统确定性系统 (定则系统) 常参量系统 (定常系统)
随机系统
变参量系统 (非定常系统)
振动系统
确定性系统(定则系统)：参量的变化规律
可用时间的确定函数描述。常参量系统(定常系统)：系统中的各个特征参量都不随时间而变，即它们不是时间的显函数。（常系数微分方程描述）随机系统：系统参量变化无常，无法用时间的确定函数描述，只能用统计特性描述。
c c 2 k ( ) 2m 2m m
引入一无量纲参数 :阻尼比
c 2 mk 2m n
def
c
s1,2 n n 1
2
（1）过阻尼情况（ 1）
( 2 1 ) n t ( 2 1 ) n t
u(t ) a1e
Vmax
1 mg( R r ) 2 , m 2
Tref
3 m( R r ) 2 2 m 4
Vmax n T ref
2g 3( R r )
2.3 粘性阻尼系统的自由振动
k (u+ s) cu k m c
s
k m f (t )
c u u
b
m O mg f (t )
c
u0 n u0

(完整版)阻尼振动

阻尼振动是否具有“周期性”和“等时性”简谐运动在不考虑摩擦和其他阻力等因素的影响时，振动过程中系统的机械能守恒，所以不管是单摆还是弹簧振子在振动过程中振幅始终保持不变，这种振动称为无阻尼振动。

然而，实际的振动总要受到阻力的影响，由于要克服阻力做功，振动系统的机械能不断减少。

同时振动系统与周围介质相互作用，振动向外传播形成波，随着波的传播，系统的机械能不断减少，因此振幅也逐渐减小。

这种振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，阻尼振动的图象如图1所示。

学生学完这节内容后，存在两方面疑问：一是阻尼振动是否具有“周期性”，二是阻尼振动是否具有“等时性”（振子连续两次通过平衡位置的时间间隔相同）。

这两个问题教材没有涉及，在图象中也不能反映出来，但是课后有些学生会提出，有些资料中也会出现相关的问题。

一、定性分析要想知道阻尼振动是否具有“周期性”，首先要知道什么是机械振动的周期。

人教版高二《物理》教材（必修加选修）中对周期的定义是这样的：物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期。

在周期的定义中存在全振动这个概念，全振动是指做机械振动的物体从某个点出发，等到下次回到该点时的运动状态和开始振动时的运动状态完全相同，且所用时间最短。

所以能重复原来的运动状态（位移、速度、加速度等）的机械振动才是全振动，非等幅的阻尼振动不是全振动，所以它是没有周期的。

关于阻尼振动是否具有“等时性”，有两种不同的说法。

第一种说法认为具有“等时性”，理由是阻尼振动的振幅虽然在不断减小，但可以看成是由很多个振幅不断减小的简谐运动的叠加，由于简谐运动具有等时性，它的周期与振幅无关，所以阻尼振动和简谐运动的相位是一致的，节奏也是相同的，所以具有“等时性”。

第二种说法认为不具有“等时性”，理由是物体做阻尼振动时，由于机械能的损失。

振子前后两次通过同一点时，后一次的速度肯定比前一次的小。

这样，从平衡位置到达最大位移处的平均速度总比返回时的平均速度大，所以回来就变慢了，对应的时间也就长了。

假设模态法振动力学课件

3x
2l
1 1.7723
G
l 2
1 (x)
sin
x
2l
0.0681sin
3x
2l
2 4.7795
G
l 2
2
(x)
0.1995sin
x
2l
sin
3x
2l
注意：
由于近似模态不是真正自然振型，故相当于增加约束即刚
度，所以对于各阶近似频率均有 i，即它i 解出了的上
限。
工程上常取一系列近似方案，并算出结果中选一组最小的 i
I 0
l 1 0
x sin 2 2l
3x
2l
dx
0.3806
lI
0
m12
m21
I 0
l 0
1
x 2l
sin
x
2l
sin
3x
2l
dx
0.038
lI 0
00..30830860
i
(x)
sin
2i
2l
1
x
V 1
2
l 0
GI
(x) (x,t)2
dx
1 2
l
0 GI (x)
l
mij 0 l (x)i (x) j (x)dx mi (xa ) j (xa )
kij
l 0
EI
(
x)i"
(
x)
" j
(
x)dx
k1i'
(
xb
)
' j
(
xb
)
k
2i
(
xb
)
j

汽车振动分析

汽车振动分析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（汽车振动分析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为汽车振动分析的全部内容。

研究生试卷2013 年—2014年度第 2 学期评分:______________________课程名称：振动理论专业：车辆工程年级: 2013级任课教师：李伟研究生姓名：王荣学号： 2130940008注意事项1.答题必须写清题号;2.字迹要清楚,保持卷面清洁;3.试题随试卷交回；4.考试课按百分制评分，考查课可按五级分制评分；5.阅完卷后，授课教师一周内将成绩在网上登记并打印签名后，送研究生部备案；6.试题、试卷请授课教师保留三年被查。

《汽车振动分析》总结王荣(重庆交通大学机电与汽车工程学院重庆 400074）摘要：本课程由浅入深、循序渐进,从单自由度系统的简单问题逐渐加深到多自由度的分析，甚至是无限自由度系统，并从简单激励的振系逐渐推广到随机激振振系。

作为汽车理论及汽车设计等课程的基础，其对于分析汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性、发动机的减振和隔离等具有良好的参考价值。

关键词:单自由度;多自由度；简单激振；随机激振The Conclusion of “Automotive VibrationAnalysis”Abstract: The course progressively， step by step, gradually discusses from the simple question of a single degree of freedom system to the analysis of a multi—degree of freedom system， even to the analysis of the infinite degree of freedom system. In addition， the course extends from simple energized vibration system to random energized vibration system. As the basis of Vehicle Theory and Vehicle Design, this course has direct reference value for the analysis of vehicle ride, comfort of passenger， engine vibration damping and isolation.Keywords：Single-Degree—of-Freedom; Multi—Degree—of—Freedom; Simple Energized Vibration System ;Random Energized Vibration System0 引言随着科学技术的日新月异和人民生活水平的日益提高，人们对汽车的动态性能,例如：汽车行驶的舒适性，操纵的稳定性，车内噪声水平及音质等等——提出了愈来愈高的要求。

简谐运动

a
O
M
b
运动方向不确定带来的多解问题
向右：O→M a t=? 向左：M→O 3s O 3s M 1s b
2s
1s
1s 2s
t=?
a
O
M
b
1s
3、如图，轻弹簧的劲度系数k=39.2N/m，物体 A的质量mA=0.1kg,物体B的质量mB=0.2kg，两物块间接触水平，最大静摩擦力F＇=1.96N，为使两物体在光滑水平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅应为多大？
精彩点评
点评组要求
问题1 针对1
后黑板
后黑板
6
4
5
2
①选择题要展示选项解析 ②作图题要规范作图
问题2
归纳总结
展台
前黑板
8
9
③解答题要规范解要求：展示者应快速准确，板书工整题过程
一、机械振动
1.机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，简称振动。 2.振动特点： (1)普遍存在的运动形式。 (2)振动是一种往复运动，具有“空间运动”的往复性和“时间”上的周期性。 3.物体做机械振动的条件： ①物体一离开平衡位置就受到一个指向平衡位置力的作用。 ②阻力足够小。 4.平衡位置：物体(或物体的某一部分)做机械振动的中心位置。
③与振子质量有关，质量越大，周期越大。
m T 2 k
实验结果
1、振动周期与振幅大小无关。 2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期 (或频率)是固定的，与振幅无关。

简支梁固有频率与固有振型的实验室测量与理论分析

ＥｘｅｉｅａｓｉｅｈｏｓａｄｐｒｍｎｔｌＴｅｔｎｇＭｔｄｎＴｈｅｅｃｌＡｎａｙｉｆＳｍｐｌａｏｒｔａｉｌｓｓｏｉｅＢｅｍｗｉｈＮａｕａｅｕｅｙａｎｒｎｂａｏｔｔｒＦｒｑｎｃｎｄＩｈｅｅｔＶｉｒｔｎｌｉ
Ａｂｔａｔｉｌｂａｗｈｃｉｈｒｓ —ｅｔｎａｄｃｎｉｕｕｔｕｔｒｓｕｕｌｓｄａｎａａｙｉｔｏｆｈｉｒｔｎｐｅｓｒｃ：Ｓｍｐｅｅｍｉｈｗｔｔｅｃｏｓｓｃｉｎｏｔｏｓｓｒｃｕｅ，ｉｓａｌｕｅｓａｎｌｓｓｏｌｅｖｂａｉｈ－ｈｏｎｙｏｔｏｎｍｅｏ．Ｄｎｍｉａａｙｉｏｉｌｅｍｔｈｐｌａｉｎｏｅｒｔａｎｌｓｓａｄｅｐｒｎａｓｉｇｍｅｈｄ，ｃｎｇｔａｕｏｎｎｙａｃｎｌｓｓｆｓｍｐｅｂａｗｉｔｅａｐｉｔｆｈｏｅｉｌａｙｉｎｘｅｍｅｔｌｅｔｔｏｓａｅｔ — ｈｃｏｔｃａｉｔｎｎｒｌｒｑｅｃｖｂａｉｎａｌｕｅａｄｃｔａｄｍｐｎｆｔｅｃｎｉｕｕｔｃｕｅｏａａｙｅｔｅｎｔｒｌｒｑｅｃｖｂａｉｎ，ａｌａｅｕｎｙ，ｉｒｔｍｐｉｄｎｒｉｌａｉｇｏｏｔｏｓｓｕｔｒ．Ｔｎｚｈａｕａｅｕｎｙ，ｉｒｔｆｏｔｉｃｈｎｒｌｆｏｍｐｉ — ｔｄｎｒｔａａｉｇｃｎａｏｄｓｍｐｔｅｉｉｒｔｎｗｈｃｅｄｅｆｒｅｔａｇｏｔｅｆｍｅｏｋｔｃｎａｓｅｃｅｉ — ｕｅａｄｃｉｌｄｍｐｎａｖｉｙａｈｔｖｂａｉ，ｉｈｌａｓｔｔｕｔｓｍａｅｔａｗｒ．Ｉａｌｏｒａｈｔｉｃｃｏｏｈｈｄｈｒｈｎｔｎｉｎｔｖｉｉｒｔｎｔｒｗｉｈａｕａｅｕｎｙａｄｉｈｒｎｉｒｔｎｏｅｓｍｐｅｂａｗｉｒｓ－ｅｔｎ，ｗｉｈｏｆｒｄａｅｔｏａｏｄｖｂａｉ．Ｓａｔｔｔｅｎｔｒｆｑｅｃｎｎｅｅｔｂａｉｆｔｉｌｅｍｔｃｏｓｓｃｉｏｏｈｌｒｖｏｈｈｏｈｃｆｅｅｕｅｕｔｏｏｓｒｏｒｒｓａｃｉｒｔｎｏｏｌａｅｒｍｅｏｋｓｆｌｍｅｈｄｔｔｔｕｅｅｒｈｏｖｂａｉｆｍｐｉｔｄｆａｆｏｃｃａｗｒ．Ｋｅｒｓ：ｓｍｐｅｂａｗｔｒｓ —ｅｔｎｉｒｔｎａｕａ￣ｅｕｎｙ；ｉｈｒｎｉｒｔｎｍｏｅ；ｄｍｐｎａｉｙｗｏｄｉｌｅｍｉｃｏｓｓｃｉ；ｖｂａｉ；ｎｔｒｌｑｅｃｈｏｏｎｅｅｔｂａｉｄｖｏａｉｇｒｔｏ

《机械振动》考试试题

2009--2011中南大学考试试卷一、填空题（本题15分，每空1分）1、按不同情况进行分类，振动系统大致可分成，线性振动和（非线性振动）；（确定性振动）和随机振动；自由振动和（强迫振动）；周期振动和（瞬态振动）；（连续系统）和离散系统。

2、(惯性)元件、(弹性)元件、(阻尼)元件是离散振动系统的三个最基本元素。

3、系统固有频率主要与系统的（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。

4、研究随机振动的方法是（概率统计），工程上常见的随机过程的数字特征有：（均值），（方差），（自相关函数）和（互相关函数）。

二、简答题（本题40分，每小题8分）1、简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。

（10分）答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近往复弹性运动。

振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用。

2、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。

答：实际阻尼是度量系统消耗能量的能力的物理量，阻尼系数c是度量阻尼的量；临界阻尼是c2enm ω=；阻尼比是/eccξ=（8分）3、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？答：共振是指振动系统在激励频率约等于系统的固有频率时的振动状态。

在此过程中，激励力与阻尼力平衡，弹性力与惯性力平衡。

即动能与势能相互转化，激励力提供阻尼消耗。

4、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。

（8分）5、简述刚度矩阵[K]中元素k ij的意义。

答：如果系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i个自由度上施加的外力就是kij（8分）三、计算题（45分）3.1、（10分）求如图1所示的扭转系统的固有频率。

图13.2、（15分）如图2所示系统，轮子可绕水平轴转动，对转轴的转动惯量为I，轮缘绕有软绳，下端挂有重量为P的物体，绳与轮缘之间无滑动。

737-NG_机载振动监控(avm)系统_

信号处理器提供振动数据至显示电子装置（DEU）和飞行数据采集器（FDAU）。发动机振动正常是在发动机次要的显示上显示。发动机次要的显示通常是在下部中央的显示装置（P2）上显示。
信号处理器有帮助你做这些工作的自检设备：
－系统故障的故障分析－查看和抹去在 AVM 信号处理器的非易失储存器内的振动
平衡功能
AVM 信号处理器使用在非易失储存器内的发动机振动数据（历史的）计算 1－平面（风扇）和 2－平面（风扇－低压涡轮）的平衡解。你使用自检设备显示器和电门操作平衡功能和查看解答。
77—31—00—002 Rev 6 02/26/2001
有效性
YE201
77—31—00
77—31—00—002 Rev 6 02/26/2001
数据－计算发动机振动的一个平衡解
77—31—00—000 Rev 8 02/26/2001
有效性
YE201
77—31—00
1 号轴承振动传感器
N1 转速传感器
公用显示系统（CDS）显示装置（P2）显示电子装置（2）
77—31—00—000 Rev 8 02/26/2001
FFCCV 振动传感器
77—31—00
77—31—00—003 Rev 8 02/26/2001
P6－2 控制中心 FFCCV 振动传感器 1 号轴承振动传感器
N1 转速传感器 N2 转速传感器
有效性 YE201
电源供给装置 -- N2 振动 -- 高振动
系统故障监控
平衡重量数据
平衡计算
有效性 YE201
AVM 信号处理器
N2 转速传感器
机载振动监控（AVM）系统－一般说明
飞行数据采集装置

机械振动学基础知识强迫振动的共振现象分析

机械振动学基础知识强迫振动的共振现象分析机械振动学是研究物体在受到外力作用下产生振动的学科，强迫振动是指物体在外力作用下产生振动，其中一个重要的现象就是共振。

共振是指在一定条件下，外力的频率与物体的固有频率相同或相近时，物体的振动幅度会出现显著增强的现象。

本文将从振动的基本概念入手，详细分析强迫振动的共振现象。

1. 振动的基本概念振动是指物体围绕静态平衡位置做周期性的往复运动。

在机械系统中，振动通常由质点系统、连续弹性系统或混合系统引起。

质点系统振动时，其动力学模型可用简谐振动方程描述；连续弹性系统则需要运用弹性力学理论和波动理论。

振动的主要参数包括振动的频率、振幅、相位和周期。

2. 强迫振动的特点当物体受到外力作用时，如果外力的频率与物体的固有频率相同或相近，就会出现强迫振动。

外力会引起系统振动，并在系统中储存和释放能量。

强迫振动的特点是振幅可随时间周期性变化，当外力频率接近系统的固有频率时，振幅达到极大值。

3. 共振现象的分析共振是强迫振动的一个重要现象，当外力频率等于系统固有频率时，共振现象最为显著。

共振会导致系统振幅呈指数级增长，可能引起系统失稳和破坏。

共振现象在实际工程中需要引起重视，设计中需考虑控制外力频率或调整系统固有频率以避免共振。

4. 共振现象的应用虽然共振现象可能带来负面影响，但在某些情况下也可以利用共振来实现特定的功能。

例如，共振现象在音响设备、机械传动系统和通信系统中有广泛应用。

利用共振可提高系统性能和效率，但需注意共振可能带来的危险性。

结语：机械振动学中的强迫振动和共振现象是一门重要的研究领域，对于了解和应用振动学知识具有重要意义。

了解振动的基本概念、强迫振动的特点以及共振现象的分析可以帮助工程师和科研人员更好地设计和优化机械系统，提高系统的效率和稳定性。

在实际工程应用中，需要谨慎对待共振现象，合理设计系统参数以避免共振带来的危害，同时可以利用共振现象来优化系统性能。

愿本文对读者对机械振动学基础知识和强迫振动的共振现象有所帮助。