半偏法测电阻
伏伏法、安安法、等效替代法、电桥法、半偏法测电阻的方法
伏伏法、安安法、等效替代法、电桥法、半偏法测电阻的方法1.引言电阻是电路中常见的元件之一，测量电阻是电子技术中非常重要的工作。
在实际的电路设计和故障排除过程中，我们经常需要准确地测量电阻值。
为了实现这一目的，人们通过不同方法发展出了多种测量电阻的技术。
本文将介绍伏伏法、安安法、等效替代法、电桥法、半偏法这五种常用的测电阻方法。
2.伏伏法伏伏法是一种简单直观的测量电阻的方法。
其原理是利用欧姆定律，结合电压和电流测量，求得电阻值。
具体步骤如下：1.将待测电阻与电源串联连接，并使电流通过待测电阻。
2.使用万用表测量电源的电压值，记为U。
3.测量通过待测电阻的电流值，记为I。
4.根据欧姆定律，电阻值R=U/I。
伏伏法的优点在于测量简单，仪器要求较低，适用于一般电阻测量。
3.安安法安安法是一种精确测量电阻的方法。
它利用了电压、电流的准确度要求高的特点。
其步骤如下：1.将待测电阻与电流源串联连接，并使电流通过待测电阻。
2.使用高精度电压表测量待测电阻两端的电压，记录为U。
3.使用高精度电流表测量通过待测电阻的电流，记录为I。
4.根据欧姆定律，电阻值R=U/I。
安安法要求使用高精度的电流表和电压表，对于电阻值要求较高的场合非常适用。
4.等效替代法等效替代法是一种通过电阻的串联和并联来测量待测电阻的方法。
其步骤如下：1.将待测电阻与已知电阻串联连接，并接入电流源。
2.通过测量与待测电阻并联的电阻总值和串联的电阻总值，以及已知电阻的值，求解待测电阻的值。
等效替代法在实际电路中常用于寻找故障电阻、测量阻值范围较大的电阻等情况。
5.电桥法电桥法是一种精度较高的测量电阻的方法，它利用了电阻在电桥平衡时，液晶面阻、测量电压与电流的关系。
具体步骤如下：1.组成合适的电桥电路，包括已知电阻、未知电阻、可调电阻和测量电阻的部分。
2.通过调节可调电阻，使得电桥平衡。
3.通过测量电桥中的测量电压和测量电流，以及已知电阻的值，求解未知电阻的值。
半偏法测电表内阻
一、半偏法的设计原理
1．电流表半偏法 如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时：（1）、先断开开关S2，闭合开关S1，调节R1使电流表指针满偏．（2）、然后保持R1不变，闭合开关S2，调节Ｒ2，使电流表的指针处于半偏状态，则电流表的内阻Rg=Ｒ2．
G
S1
S2
R1
R2
图1
ห้องสมุดไป่ตู้
电压表半偏法 如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时： （1）、 先闭合开关S1和开关S2，调节R0使电压表指针满偏． （2）、 然后保持R0的滑片不动，断开开关S2，调节Ｒ，使电压表的指针半偏，则电压表的内阻RV＝Ｒ．
二、半偏法的系统误差分析 1．电流表半偏法测内阻的误差分析
RA的测量值小于真实值
2．电压表半偏法测内阻的误差分析
RV的测量值大于真实值
G
S1
S2
R1
R2
三、半偏法的实验条件
E尽量大 G S1 S2 R0 R2
。
等效替代法测电阻
R1
01
02
03
04
1 2
v
RX
v
甲、 乙
甲图中的电压表的电压U1、 乙图中的电压表的电压U2
比较法测电压表电阻
半偏法测电阻
在电流表的改装中，需要知道它的三个参 数：满偏电流Ig、满偏电压Ug、电流表的内阻Rg. 其中Ig可以从刻度盘上读出，如果知道了 表头的内阻时Rg时，Ug也可以由Ug=IgRg算出。 而Rg则要由实验的办法测量。
1、实验用电路图及原理
G
Ig Rg
R
S2
R'
S1
G是待测电流表，可看成是一个小阻值电 阻Rg，其读数是通过这个电阻的电流。 R是滑动变阻器。 R'是电阻箱，R的阻值远大于R’。
2、步骤原理：
1、先闭合S1，调节滑动 变阻器，使电流表的指 针满偏，这时通过电流 表的电流即为2、保持R阻值不变，再闭合S2，调节电阻箱R′的阻值，使电流 表的指针偏转到正好是满刻度的一半时，认为电阻箱R′的读 数就是电流表的内阻Rg。即 R′ =Rg
原理：由于Rg的阻值非常小，而R的阻值又非常大，从而闭合
S2前后，可以认为R一定时，通过滑动变阻器的电流不变。
3、注意事项
要求R比R′要大得多且 闭合S2后R阻值保持不变
G
R S2
R'
S1
4、误差分析
由于闭合S2前，通过R的电流等于Ig，而闭合后全电路 的总电阻减小，所以通过R的实际电流大于Ig。 设闭合S2后通过R'的电流为I ' 。 由欧姆定律 所以测量值R'偏小。
半偏法的推广
1、半偏法测电压表内阻 步骤：
V ①闭合开关S前，电阻 箱R的阻值调零，滑动触 P 头P至最左端。 R′ ②闭合S，滑动触片P S 向右调至适当位置时使 电压表示数为满偏电压V0，保持滑动变阻器滑动触片P位置 不变，调节电阻箱阻值为R时，电压表示数为半偏电压值。
R
半偏法测电阻
电流半偏法和电压半偏法测电阻教学目标1.理解电流半偏法和电压半偏法的实验原理图。
2.会进行电流半偏法和电压半偏法测电阻的误差分析。
3.通过讲解，让学生体会半偏法测量电阻的思路。
4.会处理半偏法或类似半偏法测电阻的相关试题。
教学重难点1.会进行电流半偏法和电压半偏法测电阻的误差分析。
2.会处理半偏法或类似半偏法测电阻的相关试题。
教学过程一．电流半偏法测电阻1.实验原理图2.实验操作顺序（1）按原理图1连接好电路，断开S1和S2，将R阻值调到最大；（2）闭合S1，调节R，使电流表达到满偏；（3）保持R阻值不变，闭合S2，调节R’，使电流表达到半偏；（4）断开S1，记下R’的阻值；（5）在R________(选填“远大于”或“远小于”)R’时，R g=R’。
3.误差分析测量值比真实值偏_______(选填“大”或“小”)二．电压半偏法测电阻1.实验原理图2.实验操作顺序（1）按原理图2连接好电路，断开S，调节R’，使R’=0；（2）闭合S，调节R，使电压表达到满偏；（3）保持R阻值不变，调节R’，使电压表达到半偏；（4）断开S，记下R’的阻值；（5）在R________(选填“远大于”或“远小于”)R’时，R v=R’。
3.误差分析测量值比真实值偏_______(选填“大”或“小”)例1．某同学想将满偏电流I g=100μA、内阻未知的微安表改装成电压表．（1）该同学设计了图甲所示电路测量该微安表的内阻，所用电源的电动势为4V．请帮助该同学按图甲所示电路完成实物图乙的连接______．（2）该同学先闭合开关S1，调节R2的阻值，使微安表的指针偏转到满刻度；保持开关S1闭合，再闭合开关S2，保持R2的阻值不变，调节R1的阻值，当微安表的指针偏转到满刻度的23时，R1的阻值如图丙所示，则该微安表内阻的测量值R g=_____Ω，该测量值_____（填“大于”“等于”或“小于”）真实值．（3）若要将该微安表改装成量程为1V的电压表，需_____（填“串联”或“并联”）阻值R0=_____Ω的电阻．练习1．小宇在进行电表的改装时，从实验室取了一块内阻未知，量程为200μA的电流计．小宇首先设计了如图所示的电路测量该电流计的内阻，已知电源为内阻可忽略不计的学生电源．（1）小宇在测量电流计的内阻时，进行了如下的操作：小宇将可调电阻1R 、2R 的阻值调至最大，仅闭合电键1S ，调节电阻箱1R ，同时观察电流计直到读数为200μA 为止；然后___________________；（填序号）A ．保持电键1S 闭合，闭合电键2S ，同时调节电阻箱1R 、2R ，直到电流计读数为100μA 为止，记下电阻箱2R 的阻值B ．保持电键1S 闭合，闭合电键2S ，仅调节电阻箱2R ，直到电流计读数为100μA 为止，记下电阻箱2R 的阻值（2）通过（1）操作，若2100R =Ω，则电流计的内阻为______；（填序号） A ．50Ω B ．100Ω C ．200Ω D ．300Ω（3）在（1）的过程中，当电流计的读数为200μA 时，电阻箱1R 的读数不足最大值的一半．为了使测量的电流计的内阻更精确，下列正确的是______；（填序号） A ．应将1R 调换成另一个阻值更大的电阻箱 B ．应将1R 调换成最大值为原来12的电阻箱 C ．将电源的电压加倍 D ．将电源的电压减为原来的12（4）通过分析可知，电流计内阻的测量值__________（填“大于”“等于”或“小于”）实际值； （5）根据以上测量的数据，如果将该电流计改装成量程为3 V 的电压表，则应将该电流计_____（填“串联”或“并联”）一定值电阻，该定值电阻的阻值为_________Ω．例2．某同学利用图甲所示电路测量一量程为3mA的直流电流表的内阻R A(约为110Ω)。
电表的校准和半偏法测量电阻
1.电压表，电流表都是由小量程电流表改装而成的，如图甲、乙所示
分别是电压表，电流表的改装图，以下说法正确的是（ C ）
A、若改装后的电流表示数比标准表稍小一些， 可以给并联电阻再并一个较大的电阻 B、若改装后的电压表示数比标准表稍小一些 ，可以给串联电阻再串联一个较大的电阻 C、小量程电流表内阻为Rg，并联一个电阻R， 改装后电流表量程是原来的 Rg R 倍
R
D、为实现对改装电表的逐格校准，可采用限 流式电路
2.某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是 毫安表的改装电路图. (1)已知毫安表满偏电流为1mA,表头上标记的内阻值为 120,和为定值电阻.若将开关S2扳到接线柱a,电表量程 为4mA；若将开关S2扳到接线拄b,电表量程为16mA.
则根据题给条件,定值电阻的阻值应选__1_0__Ω__，__3_0_Ω___.
(2)现用一量程为16mA,内阻为20的标准电流表对改装电表的16mA挡进行校准,校准时 需选取的刻度范围为1mA～16mA，电池的电动势为1.5V,内阻忽略不计；滑动变阻器
有两种规格,最大阻值分别为800和1600,则应选用最大阻值为_1_6_0_0__的滑动变阻器.
(3)若由于表头上标记的内阻值不准,造成改装后电流表的读数比标准电流表的读数偏
半偏法测大于Rg； （2）R是变阻器或变阻箱，R'是电阻箱。
2.步骤： （1）只闭合S1，调节变阻器R，使电流表读数满偏。 （2）保持滑片位置不变，再闭合S2，调节电阻箱，使电流表读数半偏。 （3）读出的R值，则Rg=R'
3.误差分析 分析：R并比Rg小些，干路中的电流I增大 了，所以，当电流表的读数半偏时，通 过R'中的电流大于I/2，所以R'小于Rg.
电学实验-半偏法测内阻
实验二：半偏法测电流表、电压表内阻1. 用半偏法测电流表的内阻步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱'R 使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱'R 的读数即为电流表的内阻A R ．误差分析：测量结果偏 。
减小误差的方法：电源要尽可能的选择 。
例1.在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：①接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度；②再接通S2，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；③读出R2的阻值，即认为电流表的内阻rg=R2现备有如下器材：A ．电流表（量程0～100μA ，内阻约为100Ω）B ．电阻箱（范围0～10Ω）C ．电阻箱（范围0～9999Ω ）D ．电阻箱（范围0～99999Ω ）E ．电源（电动势3V ，内阻不计）F ．电源（电动势6V ，内阻不计）G ．开关和若干导线（1）电路图中R1应选 ，R2应选 ．电源应选 （填入所选器材的字母代号）（2）实验中读得R2的阻值为100Ω，若将此电流表改装成量程为3V 的电压表，应 联一个阻值为 Ω的电阻．2.用半偏法测电压表的内阻步骤： （1）先将R 调到最左端，R /阻值调到零，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ．误差分析：测得电压表内阻偏 ．减小误差的方法：滑动变阻器选择阻值 的。
例 2 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V ，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A ），电源E （电动势6V ，内阻不计），开关两个，导线若干．（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．（2）根据设计的电路写出步骤 ；（3）将这种方法测出的电压表内阻记为Rv ′，与电压表内阻的真实值Rv 相比，Rv ′ Rv （填“＞”“＝”或“＜”），主要理由是 ．1.一电流表的量程标定不准确，某同学利用如图1所示电路测量该电流表的实际量程Im．所用器材有：量程不准的电流表A1，内阻r1=10.0Ω，量程标定为5.0mA；标准电流表A2，内阻r2=45.0Ω，量程1.0mA；标准电阻R1，电阻为10.0Ω；滑动变阻器R，总电阻为300.0Ω；电源E，电动势3.0V，内阻不计；保护电阻R2；开关S；导线．回答下列问题：（1）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至端．（2）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im= ．（3）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图2所示，从图中读数A1的示数I1= ，A2的示数I2= ；由读出的数据计算得Im= ．（保留3位有效数字）2.现有一量程为 3V的电压表，内阻约为 3kΩ．为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图1所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。
用半偏法测电阻及误差分析
江苏省姜堰中学二轮复习教学案用半偏法测电阻及误差分析用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．1、 用半偏法测电流表的内阻R g 电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路．应用图1电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏； （3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /．实验仪器的基本要求：R << R /．表流表内阻误差分析：图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/ > U g所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大．注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻： 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ． 实验的基本要求：R >> R /． 表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的1图1 图2电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R / ，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．2、用半偏法测电压表的内阻 应用图３电路测量电压表的内阻 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ． 电压表内阻误差分析： 在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R / 上的电压将比电压表半偏电压大，故R / 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．3、用半偏法测未知电阻R x 的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图4连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值． 步骤同图1；测量结果为：R x =R / - R g 误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图5连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．步骤同图2； 测量结果为：R x =R /- R g误差分析如图2 题例分析：例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100 电阻箱R '，最大阻值Ω9999定值电阻0R ，阻值Ωk 1；电池E 1，电动势1.5V ；电池2E ，电动势V 0.3；电池3E ，电动势V 5.4；（所有电池内图31图4图5阻均不计）标准电流表A 单刀单掷开关1S 和2S 采用如图6为 ；选用的电池为 小因闭合S 2最大阻值Ωk 100）要的电压为A μ50X Ωk 100=5V ，故选电动势4.5V 的3E ．同型题：1（05年江苏）将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R ′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值R g=Ω．(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= Ω的电阻．答案：（1）100 （2）串联 9900例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μＡ，用电池作电源．某学生进行的实验步骤如下：①先将R 的阻值调节到最大，合上K 1，调节R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度．图7图8②合上K2，调节R′和R的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半．③记下R′的阻值．指出上述实验步骤中有什么错误．答：．解析：②只调节R′，不能调节R同型题2（84年全国高考）测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:A、电流表(量程0～100μA),B、标准伏特表(量程0～5V),C、电阻箱(阻值范围0～999Ω),D、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),E、电源(电动势2V,有内阻),F、电源(电动势6V,有内阻),G、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流1.5A),还有若干电键和导线．（1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R1应选用 ,可变电阻R2应选用 ,电源ε应选用．(用字母代号填写)（2）、如果实验时要进行的步骤有:A、合上K1；B、合上K2；C、观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调图９至最大；D、调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度；E、调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半；F、记下R2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:①；②；③；④；⑤；⑥．（3）、如果在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻R g的测量值为欧姆．（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A改装成量程为0～5V的伏特表,则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻．（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．图10答案：（1）.D,C,F （2）.CADBEF （3）.600. （4）、串,49400. （5）、图119图12。
高中物理-半偏法
半偏法半偏法的概念半偏法是一种科学巧妙的测定电表内阻的方法，常见的有“半偏电流法”和“半偏电压法”。
半偏电流法是利用电流半偏来测定电流表内电阻的方法。
半偏电压法是利用电压半偏来测定电压表内电阻的方法。
下面，高中物理网编辑与同学们来深入分析利用半偏法来测量电流表的内电阻；而利用半偏法测量电压表内电阻请见这篇文章《半偏法测量电压表内阻》。
借助半偏法测电流表内阻的实验利用半偏法测量电流表内阻的电路图如上图所示。
实验器材待测电流表G、电源、滑动变阻器、电阻箱、电键2个、导线若干。
具体步骤1.按上图连接电路图，保持两个电键处于打开位置，使滑动变阻器R1置于最大电阻位置。
2.闭合电键S1，调整滑动变阻器R1，使电流表G指针满偏。
3.保持滑动变阻器R1调整好的触头位置不变，闭合电键S2。
4.调整电阻箱R2的阻值，使电流表G指针半偏。
5.读取R2的示数，该示数即为电流表G的内阻。
实验原理基本原理：并联电路各支路两端电压相等。
G与R2属于并联关系，两端电压相等。
因为G电流由满偏变为半偏，消失的那一半的电流通过了R2，因此通过两者的电流是相等的。
因为G与R2两端电压相等，通过的电流相等，则电阻必然相等，因此R2的读数即为G的内阻阻值。
半偏法测电流表内阻的理论误差分析如图所示电路，闭合S1使电流表指针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得：E=Ig（R＋rg+r）（rg为电流表内阻；Ig为电流表的示数），合上开关S2，保持R不变，调节电阻箱R’使电流表指针偏转到正好是中间刻度Ig/2，这时有同时有解以上三个方程可得当R+r>>R′时，rg=R′，即电流表的内阻等于此时电阻箱的电阻值。
实验的基本要求：R>>R′。
误差分析：由于该过程中，R的电阻较大，我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的。
但是实际情况中,随着S2的闭合，整个电路中的电流将会变大,但实际上我们仍然按照电流不变时的电流来计算的，所以将导致通过G灵敏电流表的电流为原来一半时(半偏)，通过变阻器R′的电流将比通过G待测灵敏电流表的电流要大，又因为R′与G并联，电压一样，所以实际的变阻器读数R′将小于G待测灵敏电流表的电阻(内阻)，所以，半偏法测电阻测出的电阻要小于实际电阻，原因是电流将要改变。
“半偏法”测电阻的误差分析
“半偏法”测电阻实验的误差分析与改进“半偏法”测电阻实验是电学实验中一个很重要的实验，由于其电路简单、精度较高，所以在平时的实验中经常用到。
笔者通过对“半偏法”的研究发现，此实验的误差来源有两个：（1）电阻箱R ' 和变阻器R 的阻值关系；（2）两次偏角的大小关系。
本文试着从这两个方面来改进这个实验，使其达到更高的精度，不当之处，请同仁们给予指正。
一、半偏电流法实验与改进1．具体操作步骤：如图1 所示，先把开关K1 , K 2 都断开将电位器的阻值调到最大，然后闭合开关K 2 调节电位器的阻值使电流表满偏，最后再闭合开关K1 并调节电阻箱的阻值使电流表半偏，记下此时电阻箱的阻值R ' 。
电路中要求变阻器R 的值远大于电阻箱R ' 的值，才能认为GR'K1R E, rK2图1电阻箱的值R ' 与电流表的内阻R g 近似相等。
但实际上，电阻箱在接入电路后，干路电阻变小，电流变大。
当电流表半偏时，电阻箱上的分流是大于I g2的，所以电阻箱的值小于R g ，用R ' 代替R g 则测量值偏小。
2．定量研究：为了提高实验的精度，可以改变两次的偏角大小关系。
设电流表第一次是满偏，第二次的偏角是第一次的n 倍(0 < n < 1) ，电动势为E ，无内阻，则有以下表达式：E= R + Rg , nI g =I g上式可化简为：E R'E R g R ' R g + R 'R+R g + R 'R g =1- n '1R()'1- n Rn1-n R3．讨论：1 当 n = 时，R g = 2R ' '（即为题目中的半偏法） ，且 R >> R ' ，则有 R g = RR ' 1- R1- n 'R 。
这种测量的方法 n但测量值仍是偏小的。
当 n 值减小时，其测量精度会提高，因为 n 越小，表明电阻 箱分流多其阻值 R ' 越小，而 R 又是一个定值，则 R g =是 n 越小测量的系统误差减小，由于电流表第二次的偏转角越小，所以带来的测 量偶然误差增大，因此在实际操作中要适当控制 n 的值，既不能太大，也不能太小。
半偏法测电阻的误差
如调R0使标准表的示数为2v时，改装表的示数为1.95v；调R0改装表的 量程为3v时，标准表的示数为3.1v。造成这种现象的原因：
rg的测量值偏小，改装表的内阻
偏大，
在标准电压下电流偏小而造成。
半偏法测电阻的误差
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例2.有一个量程为3V，内阻约3kΩ的电压表，现在用如图所示的电路测 量电压表的内阻，提供有下列器材： A电阻箱：R1=999.9Ω，R2=9999.9Ω； B变阻器：R3=10Ω，R4=10kΩ； C电源：E1=4v，E2=10v，内阻均不记。 （1）实验电路如图，R应选择 R3 ， R0应选择 R2 ；
半偏法测电阻的误差
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（2）实验步骤： ①S断开，R0调为0，R调到a端， ②S合上，调R使电压表满偏电压为U
③调电阻箱R0使电压表半偏，此时R0的示数为3012.5Ω，则R电压表内阻的测量值 真实 值 大于 （大于，小于，等于）。
半偏法测电阻的误差
创新微课 现在开始
半偏法测电阻的误差
半偏法测电阻的误差
一.电流半偏法——测电流表的内阻 误差分析 1.当R0＞＞R时， S2合上后R总几乎不变，干路电流 几乎不变，
2.实质：当R0＞＞R时，S2合上后
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3.半偏法测电流表内阻的测量值 小于 真实值（大于、小于、
系统
等于），是
误差（系统、偶然）
①电阻箱：R1= 999.9Ω， R2=99999.9 ②变阻器：R3=20kΩ，R4=20Ω， ③电源：E1=4.5V，内阻不计； E2=6V，内阻不计； E3=12V，内阻不计； ④标准电压表“5v，5kΩ”
⑤开关2个，导线若干。
半偏法测电阻的误差
创新微课
用标准表对改装表的各个刻度值进行校对，改变变阻器R0的滑片位置，使改 装电压表V0的示数分别为0.5 V、1.0 V、1.5 V、2.0 V、2.5V、3.0V…，直至 使电流表达到满偏，并核对改装的电压表的示数是否正确． 现在发现测量同一电压值时，改装表的示数总比标准表的示数小。
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一、“半偏法”原理
如图（1），首先接通开关S1调节R1，使表头
指针满偏；然后接通开关S2并调节R2，使表头半偏。
当R1＞＞R2时，表头内阻Rg≈ R2。
二、“半偏法”测电压表内阻
1、 实验电路，如图（2）。
2、 实验步骤：
（1）按照电路图正确地连接好测量电路，把
滑动变阻器R1的滑片调到最右端，电阻箱R
的阻值调到最大。
（2）合上开关S1和S2，调节R1，使电压表指
针满偏。
（3）断开S2，调节R使电压表指针半偏。
（4）读出电阻箱接入电路中的电阻R，则电压表内阻
R
v
≈ R。
（5）撤除电路，整理器材。
三、电路思考
思考一：Rv≈ R的条件是什么？
闭合S1和S2时：右右并11RRRRRVV （R1右即滑动片右边R1的阻值）
闭合S1，断开S2时：右右并11'RRRRRRRVV
当取RV＞＞R1时，即同时满足RV＞＞R1右和（RV+R）＞＞R1右，
则有：R并≈R1右 R′并≈R
1
右
可见，R1左和R1右分压比例恒定，即URV + UR = 恒量
G
R
1
R
2
S
1
S
2
E
图（１）
V
R
V
R
R
1
S
1
S
2
E
图（2）
Rg
所以，当电压表指针半偏时，有URV =UR，即R
v
≈ R。
故，即Rv≈ R的条件是：RV＞＞R1
思考二：为什么选择分压式电路？
由于实验室的滑动变阻器的最大阻值不大和电压表量程偏小等原因，使限流式电路中电压表
的分压极易越过其量程，故该电路采用分压式。
当RV＞＞R1时，可视为分压器输出电压恒定，故当电压指针半偏时有：URV =UR
思考三：实验中特别要注意的是什么？
当闭合S1、S2，调节R1使电压表满偏后，不能再调节R1的滑片位置，因为满足RV＞＞R
1
后，R1的输出电压是由R1右的大小决定的，要稳压输出，故R1的滑片不能再调动。
思考四：如何减小实验的误差？
因为断开S2，使电压表串联R后，R总增加，I总减小，R1左的分压减小，使R1右的分压增
大，当电压表半偏时，URV稍小于UR，故应为R真＜R。当取R测=R时，结论是：R测＞R
真
若RV越大，URV就越接近UR，则RV就越接近R。所以，RV越大，RV的测量值R测相对
于其真实值R真的误差就越小。