浅析高中数学命题的几个注意点
高三数学命题知识点
高三数学命题知识点高三数学命题知识点不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的判定：①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。
分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;②在不等式“a>b”或“a③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。
高三数学学习方法一是反思。
吾日三省吾身。
反思中明确自己的优势和不足。
刚上高三时，文综主观题是我的弱势，数学是我的优势，因此时间就向文综主观题倾斜了一些。
每次考后也是反思的重要机会，反思上一阶段的薄弱环节，制定下一阶段的计划。
我在高三时，习惯了每日睡前反思，并且给自己打一个分数。
二是效率，高三由时间战转为效率战，能在课上听懂绝不拖到课下。
自习时制订计划训练，一道数学大题定的是15分钟就决不拖到40分钟，后期时间很宝贵。
三是计划，计划是效率的保证，明晰的计划可以节省很多时间。
我在高三准备了一个计划本，每天在公共自习前写上语数外政史地六科的任务，然后按老师的要求和对自己的重要性标号，再按顺序完成，完成一项就打小红勾，每天睡前看着满满的红勾，心里都会有种充实和满足。
四是心态，考试不仅是实力的比拼，也是心态的比拼。
同台竞技，实力相若者成绩悬殊，大多源于心态的不同。
不要回避挫折，失败最能磨练心态：心态波动，调整无力时及时找老师沟通，不要让内心的烦郁波及学习。
五是学科知识要做到先体系再细节，既整体把握，又掌握细节。
如社会主义现代化建设这一节中，我们既要知道分为改革含义、背景原因、结果影响这些板块，有要牢固改革的过程。
六是树立一个明确的目标，高三后期有时会很烦躁，很乏味，需要你用目标做定海神针将心神稳定下来。
高中数学各内容专题命题规律
高中数学各内容专题命题规律专题一、集合、简易逻辑考向（一）集合1、规律小结集合作为高中数学的预备知识内容，每年高考都将其作为必考题，题目分布在选择题1，2，以集合的运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能出现，属于基础性题目，主要基本考生的运算求解能力，学科素养主要考查理性思维和数学探索。
2、考点频度高频考点：集合的概念及表示和集合间的基本运算。
低频考点：集合间的基本关系。
3、备考策略集合主要以课程学习情境为主，备考应以常见的选择题目为主训练，难度通常不大，在备考中注意与一元二次不等式，绝对值不等式的解法相结合。
在备考时要注意以下两点：（1）在注重集合定义的基础上，牢固掌握集合的基本概念与运算，加强与其他数学知识的联系，借助数轴和Venn图突出集合的工具性；（2）适当地加强与函数、不等式的联系，注意小题目的综合化。
考向（二）简易逻辑1、规律小结简易逻辑主要要求考生理解其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何交汇。
考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。
要注意，本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。
2、考点频度高频考点：充分条件与必要条件。
3、备考策略常用逻辑用语是数学学习和思维的工具，要通过具体的例子让学生切实理解其中的基本概念和思维方法。
由于该内容与函数、立体几何、不等式、数列等知识结合紧密，在立体几何、函数、不等式、数列等内容备考过程中注重渗透充分必要条件、全称量词命题和存在量词命题。
专题二、平面向量与复数考向（一）平面向量1、规律小结三年三考，向量题考的比较基础，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其他知识交汇，难度不大。
这样有利于考查向量的基本运算，符合课标要求。
2、考点频度高频考点：线性运算、夹角计算、数量积。
中频考点：模的计算、向量的垂直与平行。
低频考点：综合问题。
（从2021年中频考点降为低频考点）3、备考策略纵观近几年高考，平面向量重点考查向量的概念、共线、垂直、线性运算及标运算等知识，侧重考查数量积的坐标运算，难度较低，同时也有可能出现在解答题中，突出其工具功能。
高考数学注意点知识点
高考数学注意点知识点高考对于每一位考生来说，都是人生中具有重要意义的一场考试。
数学作为一门基础学科，在高考中占有重要的地位。
为了帮助考生在数学考试中取得好成绩，本文将就高考数学的一些注意点和关键知识点进行探讨。
一、整体复习规划的重要性高考数学综合了数学的各个分支，包含了大量的知识点和技巧。
因此，合理安排整体的复习时间和计划非常重要。
考生可以根据自己的实际情况，将考试的时间分成几个阶段，分别进行复习和强化巩固。
同时，要注意安排好时间，不能仅仅盲目地追求刷题数量，而忽略了知识的理解和掌握。
二、重点巩固知识点在复习数学过程中，考生需要明确重点和难点，将有限的时间和精力集中在核心的知识点上。
在高考数学中，函数、导数、概率与统计等是重要的考点。
这些内容需要考生从概念到应用都要掌握扎实。
可以通过多做一些相关的经典试题，加深对这些知识点的理解和应用能力。
三、题目解题策略在解题过程中，采取正确的解题策略是非常重要的。
面对一道陌生的题目，考生需要有一种自信和冷静的态度，不要急躁，要将题目仔细阅读，理解清楚题目的意思和要求。
如果题目难度较大，可以尝试采用分步解题，分析问题的思路和步骤，并逐步推导解答。
同时，考生要注意使用合适的数学语言和符号，清晰地表达出解题过程和结果，以便阅卷老师能够准确理解。
四、实战演练的重要性考生要进行大量的模拟题目和试卷的演练，这有助于提高应试能力和解决问题的能力。
可以选择历年高考数学试卷进行练习，模拟真实考试的场景，提升对高考数学考试的熟悉度和自信心。
此外，还可以参加一些模拟考试，感受真实考试的时间压力和环境条件，提前适应考试的节奏和氛围。
五、注意题目中的信息在解题过程中，考生要善于发现和利用题目中的信息。
高考数学考试经常会设置一些实际问题，考生需要通过数学知识和技巧来分析和解决这些问题。
因此，在阅读题目的时候，一定要仔细观察题目中所给出的条件和要求，将抽象的数学问题转化为具体的实际情境来理解和解决。
高中数学命题知识点总结
高中数学命题知识点总结高中数学题目是考验学生对数学知识的理解和运用能力的重要手段。
在高中数学复习过程中，了解和掌握各个命题的知识点是非常重要的。
下面将对高中数学常见命题的知识点进行总结和归纳。
一、代数与函数1.一次函数：通过对数学表达式的转化和观察函数图象，可以判断函数的是增函数还是减函数。
2.二次函数：研究二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴的位置。
3.指数函数：了解指数函数的定义和性质，熟悉指数函数的图象和变化规律。
4.对数函数：研究对数函数的定义和性质，掌握对数函数的图象和基本变换。
5.幂函数：了解幂函数的定义和性质，研究幂函数的图象和变化规律。
6.函数的复合：理解函数复合的概念和性质，掌握函数复合的方法和计算规则。
7.函数的反函数：研究和判断函数的反函数是否存在，掌握函数反函数的求解方法。
二、几何与三角学1.平面几何中的图形性质：了解各种平面图形的定义和性质，掌握图形性质在解题中的应用。
2.空间几何中的图形性质：研究和掌握立体图形的定义和性质，理解并应用正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等图形的性质。
3.空间坐标系：了解空间直角坐标系的结构和坐标的意义，熟悉三维空间中点、向量等概念和性质。
4.三角函数：了解三角函数的定义和性质，掌握三角函数的图象和变化规律，研究和应用单位圆和海伦公式。
5.三角函数的运用：应用三角函数解决直角三角形和一般三角形的相关问题，理解和运用解三角方程的方法。
三、概率与统计1.概率的定义与性质：了解概率的概念和基本性质，熟悉事件与概率的关系。
2.频率与概率的关系：研究和应用频率与概率之间的关系，理解大数定律与伯努利定理。
3.统计图表与分析：掌握并运用各类统计图表（如直方图、折线图、饼图）表达和分析数据，了解统计参数的计算方法。
四、数学推理与证明1.数学推理思维：运用数学推理、逻辑思维和证明方法解决问题。
2.数学归纳法：理解数学归纳法的思想和方法，掌握数学归纳法证明的基本步骤。
高二数学命题知识点
高二数学命题知识点高二数学作为中学数学教育的重要阶段，涵盖了众多关键的数学概念和解题技巧。
在这一阶段，学生不仅要巩固高一数学的基础，还要学习更为深入和复杂的数学知识，为高三的复习和高考做好准备。
本文将对高二数学的主要命题知识点进行梳理和分析，帮助学生更好地理解和掌握这些内容。
一、函数与方程函数是高二数学的核心概念之一。
学生需要理解函数的定义、性质和常见类型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
此外，函数的图像和变换也是重要内容，包括函数的平移、伸缩、对称等变换规律。
方程的解法是另一个重点，包括一元一次方程、一元二次方程、不等式和不等式组的解法，以及简单的高次方程解法。
二、数列与数学归纳法数列是数学中的又一重要概念，它描述了按照一定规律排列的一列数。
学生需要掌握等差数列、等比数列等常见数列的性质和求和公式。
数学归纳法是证明与自然数有关的命题时常用的方法，学生需要了解其基本步骤和应用。
三、三角函数与解三角形三角函数是解决与三角形相关的问题的基础工具。
学生需要熟悉正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像，以及如何利用三角函数解决实际问题。
解三角形包括了解三角形的边角关系，掌握正弦定理、余弦定理等重要定理。
四、平面向量与立体几何平面向量是解决平面几何问题的有效工具。
学生需要掌握向量的基本概念、运算法则以及向量与几何图形的关系。
立体几何部分，学生应了解空间几何体的性质，包括多面体、圆柱、圆锥、球等，以及空间中的线面关系和体积计算。
五、概率与统计概率与统计是数学中与现实生活联系紧密的领域。
学生需要理解概率的基本概念，如事件、概率的计算和条件概率。
统计部分则包括数据的收集、整理和分析，以及如何运用图表和统计量进行数据的解释和预测。
六、解析几何解析几何是将几何问题转化为代数问题的一种方法。
学生需要掌握直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线等基本曲线的方程，以及如何通过坐标系解决几何问题。
通过对以上知识点的系统学习和深入理解，学生可以为高三的复习和高考打下坚实的基础。
高中数学解题时需要注意的问题有哪些
高中数学解题时需要注意的问题有哪些数学是一项精确的学科，答案再微小的偏差那也是错的，所以在高中解数学题的时候我们要步步小心，做好注意事项的防范。
下面是小编分享的高中数学解题时需要注意的问题，一起来看看吧。
高中数学解题时需要注意的问题1.精选题目，避免题海战术只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。
然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
2.认真分析题目解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。
我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，消除这些差异。
当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。
3.做好题目总结解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。
因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。
对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：1)在知识方面。
题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
2)在方法方面。
如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
3)能否归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题方法。
高中数学解题的一些技巧1.思路思想提炼法催生解题灵感。
“没有解题思想，就没有解题灵感”。
但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生的。
熟悉是因为教师每天挂在嘴边，陌生就是说不请它究竟是什么。
建议同学们在老师的指导下，多做典型的数学题目，则可以快速掌握。
2.典型题型精熟法抓准重点考点管理学的“二八法则”说：20%的重要工作产生80%的效果，而80%的琐碎工作只产生20%的效果。
数学学习上也有同样现象：20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献。
【高中数学】高考冲刺关键点：数学复习要注意命题趋势
【高中数学】高考冲刺关键点：数学复习要注意命题趋势
1、数形结合
数与形相结合的思想意味着数字问题可以通过图形分析来解决，形状问题也可以通过
对数的研究来考虑。
数与形相结合的思想贯穿始终
高中数学
学习的主线之一是
高考
必须回答的问题之一。
2、分情况讨论
个案讨论的理念是，当一个问题不能用统一的方法继续时，需要将要研究的问题分成
几个案例进行单独研究。
3、化归思想
转化思想是指在解决实际问题时，往往需要进行等价转化，将不熟悉的问题转化为熟
悉的问题，总结事物从特殊到一般的规律，并能够进行适当的转化。
4、函数与方程思想
函数和方程的概念是学习用变量和函数来思考一些数学问题，学习转换未知和已知之
间的关系。
函数与方程的思想也是贯穿整个高中数学学习的主线之一。
它们经常结合起来
解决数学问题。
5、建立数学模型
数学建模的思想是在分析具体问题时，通过观察，抽象出主要参数、参数与相关规律
和原理之间的关系。
这样，一个具体的实际问题就转化为一个简化的数学模型。
同学们可以在老师的帮助下更好的梳理数学思想，有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应高考命题。
为接下来的冲刺最好十足准备。
数学高中命题知识点总结
数学高中命题知识点总结一、函数1. 函数的概念函数是指一个或者一组具有特定特征的数之间的对应关系。
在数学上，函数一般用f(x) =x^2这样的表达式来表示，其中f(x)表示函数的值，x表示自变量。
2. 函数的性质(1) 定义域和值域函数的定义域是指自变量的取值范围，而值域是指函数的取值范围。
(2) 奇函数与偶函数如果f(-x) = -f(x)，那么这个函数是奇函数；如果f(-x) = f(x)，那么这个函数是偶函数。
(3) 单调性和极值如果在一个函数的定义域上，当x1 < x2时，有f(x1) < f(x2)，那么这个函数是递增函数；如果在一个函数的定义域上，当x1 < x2时，有f(x1) > f(x2)，那么这个函数是递减函数。
而函数在定义域上的最大值和最小值统称为极值。
3. 函数的图像和性态(1) 描绘函数图像用点的方法描绘，首先绘制x轴和y轴，然后根据函数的定义域，确定一些x值，并计算这些x值对应的y值，然后在坐标系上连接这些点，就得到了函数的图像。
(2) 函数的性态函数的定义域和值域用在图像中体现出来，函数的奇偶性、单调性和凹凸性则可以通过图像来判断。
4. 函数的应用函数可以用来描述很多实际问题，比如用函数来表示两个物体之间的关系、用函数来描述降雨量和时间的关系等等。
二、数列1. 数列的概念数列是指按照一定的规律排列的一组数，这组数称为数列的项，常用an表示第n项。
2. 等差数列等差数列是指数列的相邻两项之差是常数的数列，这个常数称为公差，常用d表示公差，等差数列的通项公式是an = a1 + (n-1)d。
3. 等比数列等比数列是指数列的相邻两项之比是常数的数列，这个常数称为公比，常用q表示公比，等比数列的通项公式是an = a1 * q^(n-1)。
4. 数列的性质数列有很多重要的性质，比如数列的前n项和、数列的通项公式、数列的性态等。
5. 数列的应用数列在实际问题中有着广泛的应用，比如生活中的数学模型、物理中的数学模型等。
高中数学命题知识点总结
高中数学命题知识点总结第一部分：函数与方程1. 函数的概念及性质函数是一种特殊的关系，其中一个自变量的每个值都对应着一个因变量的值。
函数的定义域和值域是函数的两个重要概念，函数的性质包括奇偶性、周期性、增减性等。
2. 初等函数的性质和应用初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等，它们的图像特征和应用是考察的重点，如求函数的极值、最值、解函数方程等。
3. 复合函数与反函数复合函数是指一个函数作为另一个函数的自变量，而反函数是指一个函数与原函数互为逆操作的函数。
复合函数和反函数的求解是高中数学的难点之一。
4. 一元二次方程及不等式一元二次方程的根、判别式、根与系数的关系、一元二次不等式的根的求解和图像的分析是高中数学命题的重点内容。
第二部分：数列与数学归纳法1. 数列的概念及性质数列是按照一定的规律排列而成的数的集合，数列的极限、通项公式、数列之和等都是数列的重要性质。
2. 等差数列与等比数列等差数列的通项公式、前n项和公式、通项公式的推导和应用是数列的重要知识点，同样，等比数列也有类似的性质和应用。
3. 数学归纳法数学归纳法是一种证明方法，主要用于证明自然数范围内的命题和结论，学生需要掌握数学归纳法的基本原理和具体应用。
第三部分：数学基础概率与统计1. 概率的基本概念和性质概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，学生需要掌握事件的概念、概率的性质、事件的互斥与相关性等概率基本知识。
2. 事件的概率计算学生需要掌握基本事件的概率计算方法、复合事件的概率计算、事件的独立性、条件概率等知识点。
3. 统计与统计图表统计是数学的一个分支，主要用于描述和分析数据的规律，学生需要掌握频数、频率、众数、中位数、平均数、偏差等统计学的基本知识。
第四部分：立体几何与解析几何1. 空间几何图形的基本性质空间几何图形包括立体图形和平面图形，学生需要掌握立体图形的表面积、体积、平行四边形的面积、三角形的性质等基本知识。
高考数学各种命题知识点
高考数学各种命题知识点高考是每个学生的重要关卡，而数学作为其中一门考试科目，在高考中占有举足轻重的地位。
在备考过程中，理解并熟练掌握各种数学命题知识点是十分关键的。
本文将从几个重要的数学命题知识点入手，为考生提供一些学习和备考的指导。
1. 一元二次方程及其性质一元二次方程是高中数学中非常重要的一个知识点。
在解一元二次方程时，我们常用到求根公式，即$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
借助这个公式，我们可以迅速求得方程的根。
在考试中，一元二次方程通常会涉及到一些性质的考察。
例如，判断方程的根的个数和范围，讨论方程的解的情况等。
掌握这些性质，可以帮助学生更好地理解和解决相关问题。
2. 三角函数及其应用三角函数是高中数学中的另一个重点知识点。
我们常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等。
这些函数在实际问题的模型建立和计算中起到了非常重要的作用。
在高考中，三角函数通常会和几何形体的大小、形状以及图形的运动等问题联系在一起。
例如，利用正弦函数可以求解三角形的边长和角度，利用余弦函数可以计算两个向量之间的夹角等等。
掌握三角函数的定义、性质和应用，是高考数学考试中不可或缺的一部分。
3. 数列及数列的极限数列是高中数学中的重要概念，它是由一系列数按一定的顺序排列而成的。
在高考数学试卷中，经常会出现数列相关的题目。
数列的极限是数列中一个非常关键的概念。
通常，我们会定义数列的极限为当$n$趋近于无穷大时数列的极限，即$\lim_{n\to\infty}a_n=a$。
掌握数列的极限概念，并能够根据给定的数列求解其极限，是解答数列问题的关键。
此外，数列的通项公式、数列的求和公式以及数列递推关系等也是高考中的重要知识点，掌握这些内容对于解题十分有帮助。
4. 平面向量及其运算平面向量是高中数学中的又一个重要概念。
在高考试卷中，平面向量通常会涉及到向量的基本概念、向量的加减法以及向量的数量积和向量的叉积等运算。
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浅析高中数学命题的几个注意点
时爱华
一个人的数学水平如何，需要通过一定形式的评价来作出判断，一方要看其所掌握的数
学知识的多少，另一方面要看其运用数学知识解决问题的能力。高中数学命题是数学教师的
一项日常工作，试题有多种形式，有多个层面。研究高考的命题和平时的命题，我觉得命题
有许多需要注意的地方。
一、注重学生的实际和命题的目的
数学命题的目的就是通过测试最终达到检测出个体掌握数学知识和应用数学知识
解决实际问题的程度。测试又分为水平测试和选拔测试，阶段测试和总结测试，甚至有
时候就是查缺少补漏式命题等等。而学生的实际情况又是一个很大的变数，有些老师平
时命题目的不明确，也没有太多调查学生的实际，认为试题好，试题有考究就选进来，
这样就不合理。高考试题的命制，尽管经过了很多层面上的调查摸底，但是因为没有亲
自教授这些学生，一定程度上来说也不是很了解考生的实际。因此，对于我们教师来说，
应该更多的了解学生，命题应该更注重巩固目的、激励目的和反馈目的。这样才有利于
帮助学生正确认识自我，激励学生的学习，建立自信；有利于教师及时了解学生的学习情况，
以便决定教学的起点与进度，决定教学内容的深度与广度。有利于教师改进教法，提高教学
水平，进而提高教学质量。
二、把握全卷总体难度和试题的区分度。
试题的难易程度的把握首先要从全卷入手，不能局限于某个试题、某个内容做文章，应
该让整套试题的难度控制在规定的范围之内，并尽量与理想值相吻合。同时试题还要有一定
的区分度，对于单个试题来说，不能过易，都会做，或者过难，都不会做，就算是送分试题，
也要有讲究，要送给那些勤奋刻苦的学生。考试结果要能让基础知识体现出细节、规范，让
能力试题充分反映出较高水平学生的实际，使分数呈正态分布。
三、强调知识覆盖面，考点分布的合理性。
高考虽然是选拔性考试，按理不需要太多注重知识的覆盖面，但是高考试题还是基本坚
持了知识的覆盖面。那么综合性命题和高考模拟试题就更应该注重知识的覆盖面和考点分布
的合理性。为此，我们首先要制定《知识点双向细目表》，对照细目表，逐个知识点进行落
实，当然要根据知识点在高考中常考的难易程度合理进行排序。另外，平时的针对性训练试
题则要体现出针对性，达到应有的训练目的。这个问题看似很小，但是做起来有一点麻烦，
因此平时很多老师都不太愿意做，只是选几套类似的试题作为参考，把较好的、经典的试题
组合在一起就完事了，这样拼凑出来的试题十有八九都是难度偏大，达不到应有的测试目的。
四、尽量让试题原型在教材上
对于考生来说，《教学大纲》《新的课程标准》《考试说明》《教材》是公平的，每位学生
都有，而且都是同样研究的。资料种类众多，编辑水平、难易把握程度参差不齐，考生选择
的也各不相同，选题无论偏重于哪一种，或者就是只在某种资料上选一道，也都体现了对考
生的不公平性。高考命题也是以基础知识和基本能力为考查重点。因此命题要体现和重视教
材的基础性和导向性。这里不是说都要用课本原题，而是要体现课本上的“原型”和知识点。
我们可以改变设问方式，也可以将条件、结论交换，只要对于知识的基本处理方法不变即可，
或多个试题进行组合，也或者说用一个较新颖的公平的背景考查重点知识等。总之，要体现
教材的基础性、公平性、导向性。
五、渗透新课程理念，突出应用创新
高中新的课程改革虽然在湖北才刚刚开始，在有些省份还没有开始。但在海南、广东等
省已进行了多年，并且根据实际情况也作了一些调整和改进。虽然现阶段推进新的课程改革
还有很多的困难，但是总体来说研究和改革的大方向是好的，是正确的。因此我们要将推进
新课程改革和学校教学实际、学生及社会的实际相结合起来，努力做到逐步推进，逐步完善。
突出创新意识和回归生活的理念。新课程区的试卷比较明显的突现了这一点，还没有进
行新课改高考的省份，包括湖北在内，也有意识的渗透了这个理念，例如，增加关注社会生
活的试题，关注和体现不同版本的教材等。
六、综合应用试题注重基础，难度变化层次分明。
综合应用虽然突出考查能力，但是也要从基础入手，不能没有过度，爬陡坡，一开始第
一问就将试题出得过难。考试大纲提出了能力立意的指导思想，充分发挥数学作为基础学科
的作用，立足基础，使知识考查切实服务于能力考查。可以在新旧内容的结合点上命题，体
现新观点、新方法来解决传统问题，如函数与导数、三角与导数等。另外，可以突出知识的
交汇点作为设计试题的起点和着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质。
七、倡导通性通法考查，跳过有争议试题。
2008年和2009年的新课程卷，以及绝大多数大纲卷都突出了重点，突出了通性通法，
淡化了特殊技巧的特点，尤其淡化较偏的、思路比较狭窄单一的技巧。因此应该更加注重
基础，注重通性通法，而不是过份追求创新试题、能力试题。体现新课程理念，重点是
回归生活，在回归生活中考查能力。因此试题形式并不一定需要非常新颖，而是更多的
注重通性通法。
回避有争议的试题或说法是高考命题的一个基本原则，平时考查时也要有意识做到这一
点。比如说“直线与双曲线相切”这个说法在教材上并没有出现，因此命题时就不能有这样
的说法，要用教材上已经有的语言或能够准确叙述清楚的语言进行描述。再如已知函数
11
()fxx
，求()fx。这个试题很容易得到解析式()fxx，但是问题在于定义域有争议，
有两种看法，一种是{|R,0}xxx，另一种是不能确定，只要包含前面这个集合就可以。
我赞同后者，但是现在的资料上倾向于前者的多，而且这么多年高考里，从来没有出现与这
个有关的试题。因此我们要大胆的舍去有争议的试题，高考命题者也不会因为这个而引来社
会的非议。
八、试题要满足条件的多元性及试题的存在性
试题的编拟一般具有多个条件，较难的试题更是如此．在编拟试题时一定要考虑条件的
多元性，一定要同时满足多个条件，从不同的角度考虑问题都要不产生矛盾，使试题更具有
可推理性、严密性．在编拟完试题后，除用常规方法进行处理外，还要从多个渠道，包括交
换条件顺序或只用某个、某几个条件进行推理、求解，确保试题的正确性、完美性．
例如：设()fx是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有(2)()fxfx，当
[0,2]x
时，2()2fxxx．
(1)证明()fx是周期函数；
(2)当[2,4]x时，求()fx的解析式；
(3)计算(0)(1)(2)(2008)ffff．
这是一道在多个资料上选用的错误试题。本题条件具有双重性：一是()fx是定义在R
上的奇函数；二是对任意实数x，恒有(2)()fxfx．
一般情况下，我们都习惯于同时使用两个条件，很少顾及只考虑其中一个条件也能达到
目的的情况．
本题只用第二个条件得到的解析式及两个条件都用得到的解析式不相同．
(i)只用第二个条件：设[2,4]x，则2[0,2]x．
因此22()(2)[2(2)(2)]2fxfxxxxx．
(ii)两个条件都用：容易推出周期为4．
设[2,4]x，则4[2,0],4[0,2]xx．
因此22()(4)(4)[2(4)(4)]1024fxfxfxxxxx．
显然二者不恒相等，产生矛盾．
错误试题作如下修改即可：
将“当[0,2]x时，2()2fxxx”修改为“当[0,2]x时，2()2fxxx”．
从周期对应的区间不重叠来看，把区间分别作一下修改更合适：“[0,2]x”改为
“[0,2)x”， “[2,4]x”改为“(2,4]x”．
本题对区间不作修改也是正确的，因为定义在R上的奇函数有(0)0f，且
(2)()fxfx，所以0(0)(2)(4)fff
．
修正后试题答案：(1)周期为4；(2)2()68fxxx；(3)0.解答过程略。
另外，我们命题，往往是从考查主干知识入手编拟试题，但是稍微马虎一点，就很难保
证试题的完备性、交点的存在性等.如已知一直线10xy与曲线2yx相交于
AB、
两点，O为坐标原点，点P在抛物线的弧AB上，当APBS的面积取得最大值时，点P的坐
标为______。虽然突出了弧AB上的点P到直线10xy的距离最远时满足条件，但却
忽视了直线与抛物线没有能够相交问题。