配筋计算

第4章 地铁区间结构配筋设计

配筋计算方法与设计理论

通过flac 程序求得所取三个控制截面上的弯矩M 、轴力N 和剪力值Q 后，取最不利截面进行配筋设计。地铁钢筋混凝土结构的设计的主要依据通常是《混凝土结构设计规范》 ，不过为了提高构件的抗冲击性能，都是采用双筋截面设计，计算的时候可以作为附加压筋考虑。

截面上除弯矩M 外，同时还有轴力N ，因此大多数构件都是属于压弯构件，配筋计算主要是按照偏心受压构件进行。 管片采用错缝拼装，每个管片的位置并不是唯一不变的，所以管片的配筋都应该按最不利截面的内力进行设计，因此管片的配筋是一样的。

构件正截面的承载力设计

（1）偏心距e 的计算 ①计算偏心距

偏心距的计算公式为：

a i e e e +=0 （4-1） 式中 i e -初始偏心距；

0e -轴向压力对截面重心的偏心距，N

M

e =

0； a e -附加偏心距，??

? ??=20,30max L e a 。

②偏心距增大系数η 在本设计中取 1.0=η。

(2)大小偏心的判断

在实际设计过程中，可以按以下办法初步判断： ①当03.0h e i ≤η，按小偏心受压计算。 ②当03.0h e i >η，按大偏心受压计算。 （3）对偏心受压截面承载力的计算 基本假设:

①截面应变分布满足平截面假设； ②不计混凝土的抗拉强度；

③受压区混凝土的极限压应变0.0033u =ε

大偏心：

图4-1 大偏心受压构件的截面计算图式

①基本计算公式

大偏心属于受拉破坏，由力矩平衡条件得到两个基本公式:

s y S y cm u A f A f bx f N N -'

'+=≤ （4-2）

)()2

(00a h A f x h bx f e N Ne M s y cm u '-'

'+-=≤= （4-3）

其中，a h

e e i -+=2

η

②适用条件

a.0h x b ξ≤以保证混凝土压碎前受拉钢筋的应力达到屈服；

b.a x '≥2以保证混凝土压碎前受压钢筋的应力达到屈服。

小偏心： ①计算公式

小偏心属于受压破坏，由力矩平衡条件得出截面的计算公式如下：

s s S y cm u A A f bx f N N σμ'

'+=≤ （4-4）

)()2

(00a h A f x h bx f e N Ne M s y cm u '-'

'+-=≤= （4-5）

其中，a h

e e i -+=2

η

②s σ的计算

在式（4-4）中，s σ是一个未知数，原则上可根据平截面假定由相应的应变求得。《地下铁道设计规范》根据试验研究结果，提出近似地用下面的简化公式计算。

y b

b y

s f h x f ξξ

ξσ--=--=

8.08.0)8.0(

8.00

（4-6） 式中，b σ按表4-1取值。当y s y f f ≤≤'

-σ，才采用上计算式。

表4-1 构件相对界限受压区高度取值

表4-2 最小配筋率

（4）非对称配筋

由于地铁隧道管片基本是对称配筋，因此此项可不考虑。 （5）对称配筋

在对称配筋时只要在非对称配筋计算公式中令s s s s y y a a A A f f '='='=,,即可，由混凝土教材对称配筋时钢筋截面面积s A 计算步骤可归纳为 b

f N

x c 1α=

若0

2h x a b s ξ≤≤'，则()s y c s s a h f x h bx f Ne A A '-?

?? ??

--='=0012α 若s a x '<2，则()

s y s i s

s a h f a h e N A A '-?

??

??'+-='=02η 若0h x b ξ>，则表明截面为小偏心受压，需要重新计算x 或ξ，

()()b c s b c c b bh

f a h bh f Ne bh f N ξαξβααξξ++'----=

1012

10

143.0 ()()

s y c s

s a h f bh f Ne A A '-'-='=02

010.5-1αξξ

构件斜截面的抗剪承载力设计

（1）验算截面尺寸

构件的截面尺寸一般先由正截面承载力和刚度条件确定，然后进行斜截面抗剪承载力的计算，首先按式（4-17）进行截面尺寸复核。如果不满足要求，则应该增大截面尺寸或加大混凝土强度等级。

当0025.0,0.4bh f Q b h

c ≤≤

当002.0,0.6bh f Q b

h

c ≤≥ （4-7）

当0.60.40<

h

，Q 直线内插

(2)验算是否需配置腹筋

一般情况下的矩形、T 形和I 形截面梁

007.0bh f Q c ≤

承受集中荷载为主的矩形、T 形及I 形截面梁

01.0

1.75bh f Q t +≤λ

则没有必要受剪承载力计算，仅根据公式（4-8）结构要求的箍筋，否则，应按计算配置腹筋。

y

c

sv sv f f bs

A 02

.0min ,min ,==

μ （4-8）

（3）计算箍筋数量

对于矩形、T 形及I 形截面梁

0.175

.1h f bh f Q s

A yv t sv

+-

≥λ （4-9） 对于承受集中荷载为主的矩形、T 形及I 形截面梁

1.250.7h f bh f Q s A yv t sv -≥

（4-10）

表4-3 箍筋最小直径

表4-4 箍筋最大间距

求出

s

A sv

后，根据表4-3和4-4的构造要求，选定箍筋肢数n,单肢箍筋的截面面积和间距

由此可得到箍筋面积1sv sv nA A =。配筋率sv μ应该满足

max ,min ,sv sv

sv sv bs

A μμμ≤=

≤ （4-11）

（4）计算弯起钢筋

判定下式的条件是否满足

s

h A f bh f Q bh f sv

yv c c 0

005.107.00.07+≤< （4-12） 如果满足，则不需要配置弯起钢筋，否则，需要配置。

如果还需配置弯起钢筋，由于箍筋面积已经确定，由公式（4-13）可求弯起

钢筋的面积sb A

Q A f s

h

A f bh f Q Q Q sb sb y sv yv c sb sv c ≥++=++αsin 8.05.107.00 （4-13） sb

y sv

c sb f Q Q Q A αsin 8.0--=

（4-14）

其中 s

h A f Q bh f Q sv yv sv c c 0

05.1;07.0==

裂缝宽度验算

最大裂缝宽度计算公式： ???

?

??

+=te eq s sk cr d c E w ρσ?

α08.09.1max （4-15） 式中 cr α——构件受力特征系数，本设计因为是偏心受压构件取。 纵向钢筋应变不均匀系数? sk

te tk

f σρ?65.01.1-= （4-16）

钢筋截面处钢筋应力sk σ ()s

k sk zA h e N 0ησ-= （4-17）

()02

0112.087.0h e h y z f ???

?

??????? ??'--= （4-18）

受拉区纵向钢筋的等效直径 i

i i i

i eq d v n d n d ∑∑=

（4-19）

按照有效受拉混凝土截面面积计算时候的纵向钢筋配筋率 te

s

te A A =

ρ （4-20）

最大裂缝宽度应满足的最终计算值的“标准”的规定。

结构配筋构造设计要求

地下铁道区间衬砌配筋主要是根据结构内力进行的计算配筋。为了使结构在使用环境下的安全性和耐久性等到达要求，结构配筋往往要满足很多构造方面的要求。

（1）钢筋一般要求 ①钢筋直径

钢筋和预制钢筋骨架的形状尺寸，应考虑加大，运输和基坑内施工的安全和

方便，受力钢筋直接一般不宜大于32mm ，小于14mm,一般构造钢筋不小于12mm ，箍筋直径不小于8mm 。 ②钢筋保护层

由于地下施工条件比较差和结构长期处于被包围在水土之中的条件，要求地下铁道结构必须具有一定的保护层厚度，来防止钢筋直接受水土腐蚀，影响结构功能的正常使用。受力钢筋的保护层厚度一般取40-50mm ，构造钢筋保护层厚度要大于等于20mm 。 ③钢筋间距

框架板、墙构件中，受力钢筋间距小于等于250mm ，梁受力钢筋的水平净距要大于钢筋直径或30mm 。 （2）箍筋

①形式和肢数

箍筋形式有封闭式和开口式两种，一般梁采用封闭式。箍筋有单肢和双肢等。 （3）其它

因为管片是预制构件，在拼装过程中吊装孔附近会承受较大的局部作用力，因此需设置吊装孔螺旋加强筋。而且，注浆孔处设注浆孔螺旋筋，手孔附近设螺栓孔加强筋和螺栓孔分布筋等。

配筋设计计算方法

计算方法

通过flac 程序输出衬砌管片最不利截面的内力，包括弯矩M 、轴力N 、剪力Q ，将内力导入excel 表格，先计算x,在判断按照哪种计算公式计算配筋面积，按照双筋配置管片，具体见附录。其中主筋采用HRB335钢筋，fy=300N/mm 2，混凝土fc=mm 2,as 取50mm 。

通过excel 表格计算可以得出s a x '<2，采用第二个公式计算出钢筋面积，其中最大值346mm 2，但是小于构造要求配筋面积，即%×b ×h=×1500×400=1200mm 2，按照直径20mm 的HRB335钢筋，可配4根，但是考虑到需要超筋配置，即配8根。

管片钢筋布置

图4-2 管片配筋注浆孔处剖面图

由可知，实际配置钢筋时候受压区和受拉区都是8根直径为20mm 的HRB335钢筋。

其中，图4-4是A 型管片的注浆孔处剖面图，可知，受压和受拉区都是配置8根钢筋，来承受主要荷载，还配置了箍筋、螺栓孔吊筋、注浆孔螺旋筋、螺旋分布筋。具体配筋见图纸，图号03、04.

本章小结

（1）本次配筋主要以《混凝土结构设计规范》为依据，通过excel 表格导

入数据，按照计算步骤，并计算导出结果，确定配筋面积。

（2）本次配筋采用最不利截面配置，并且采用超筋配置，同时也采用了箍筋、螺栓孔吊筋、注浆孔螺旋筋、螺旋分布筋。