钢结构稳定性分析
钢结构建筑的稳定性分析
钢结构建筑的稳定性分析随着现代建筑技术的发展，钢结构建筑在世界范围内逐渐得到广泛应用。
与传统的混凝土结构相比，钢结构建筑具有重量轻、强度高、施工速度快等优势。
然而，在设计和施工过程中，钢结构建筑的稳定性问题是一个需要特别关注的重点。
首先，要针对钢结构建筑的稳定性进行分析，我们需要了解结构的受力特点。
钢结构建筑通常由构件和节点组成。
构件包括梁、柱、悬臂梁等，而节点则是构件的连接部分。
在设计过程中，需要通过计算和模拟等方法确定合适的构件尺寸和节点连接方式。
为了保证钢结构建筑的稳定性，首先需要考虑其整体受力行为。
钢结构建筑的整体稳定性主要来自于构件的抗弯刚度和抗侧移能力。
其中，抗弯刚度是指构件在承受外力时抵抗弯曲的能力，而抗侧移能力则是指构件在受到侧向力作用时不发生严重位移的能力。
在实际设计中，常常采用有限元分析等方法来进行钢结构建筑的稳定性评估。
有限元分析能够对结构进行三维模拟，考虑各种载荷情况下的受力行为。
通过这种分析方法，可以得到有效的结构响应，进而确定合适的结构参数。
此外，钢结构建筑的稳定性还需要考虑临界稳定性问题。
临界稳定性是指结构在受到极限载荷时，发生局部屈曲或整体失稳的能力。
为了保证结构的临界稳定性，设计者需要在抗侧移和抗弯刚度之间找到合适的平衡点。
通常，为了提高结构的临界稳定性，会在关键部位加强节点连接和构件强度。
总而言之，钢结构建筑的稳定性分析是一个复杂而重要的问题。
设计者需要通过合理的计算和模拟方法，确定结构的抗弯刚度和抗侧移能力，并保证其临界稳定性。
只有在稳定性得到充分保证的情况下，钢结构建筑才能够安全可靠地使用。
虽然钢结构建筑在设计和施工中需要更加复杂严谨的考量，但其所具备的优势使得其在现代建筑领域有着广泛的应用前景。
通过不断完善设计和施工技术，我们相信钢结构建筑的稳定性问题将得到更好的解决，为人们创造更安全、舒适的居住和工作环境。
钢结构设计中的强度与稳定性分析
钢结构设计中的强度与稳定性分析钢结构作为一种重要的建筑构造形式，在现代建筑中得到了广泛的应用。
其独特的特点使其成为了建筑设计师们的首选，然而，正确理解和分析钢结构的强度与稳定性是确保其安全性和可靠性的关键。
本文将深入探讨钢结构设计中的强度与稳定性分析，以期对读者有所启发。
一、强度分析钢结构的强度分析是确保建筑结构能够承受正常和异常荷载的重要步骤。
在设计过程中，工程师需要考虑到以下几个关键因素。
1.1 材料强度钢材作为钢结构的主要构造材料，其强度参数决定了整个结构的抗力能力。
工程师需要详细了解所选用的钢材的性能指标，包括屈服强度、抗拉强度、弹性模量等，以确保设计结构的强度能够满足要求。
1.2 荷载计算在设计过程中，荷载计算是非常重要的一环。
工程师需要根据建筑的用途和具体情况，准确计算出可变荷载、恒载和地震荷载等，以保证设计的结构能够承受这些荷载。
当荷载不均匀分配时，还需要进行统一系数的计算。
1.3 结构稳定钢结构的稳定性是强度分析中不可忽视的一部分。
当结构受到垂直或水平方向的外力作用时，其稳定性要求结构能够保持稳定。
工程师需要根据实际情况，采用适当的稳定性分析方法，确保设计的结构能够满足要求。
二、稳定性分析稳定性分析是钢结构设计中非常重要的一环，它主要考虑结构在受荷时的稳定性能。
以下是一些常见的稳定性分析方法。
2.1 弯曲稳定性分析在弯曲稳定性分析中，工程师需要计算并分析结构受弯矩作用下的稳定性。
通过计算结构的屈曲系数和容许屈曲荷载，可以确定结构的弯曲稳定性是否得到满足。
2.2 屈曲稳定性分析屈曲稳定性分析主要考虑结构在压力作用下的稳定性。
工程师需要计算结构的临界荷载和理论强度，以保证结构在受压力作用时不发生屈曲。
2.3 应力稳定性分析应力稳定性分析是为了保证结构在受荷时不发生破坏。
工程师需要计算结构的应力集中系数和容许应力，以确保结构在实际使用条件下能够稳定且不发生破坏。
三、结构设计的实践在实际结构设计中，强度与稳定性分析是紧密相连的。
钢结构的热稳定性分析
钢结构的热稳定性分析钢结构是一种重要的建筑材料，在许多工程项目中得到广泛应用。
然而，在设计和施工过程中，我们需要考虑钢结构在高温环境下的热稳定性，以确保其安全性和可靠性。
本文将对钢结构的热稳定性进行分析，并探讨相关因素对其性能的影响。
一、高温对钢结构性能的影响高温环境下，钢结构材料会发生一系列物理和化学变化，导致其性能发生变化。
首先，钢材的屈服强度会下降，使其承载能力减弱。
其次，钢材在高温下会发生蠕变，即变形随时间的延续而增加，这对结构的稳定性造成一定的影响。
此外，热膨胀也是一个需要考虑的因素，高温使得钢结构膨胀，从而引起应力和变形，可能导致结构破坏。
因此，我们需要对钢结构在高温环境下的性能进行热稳定性分析，以保证其在高温条件下的安全运行。
二、热稳定性分析方法在热稳定性分析中，我们采用有限元分析方法，结合数值模拟和试验数据，对钢结构在高温环境下的性能进行分析。
有限元分析可以模拟钢材的热力学响应和变形情况，以及结构的应力分布和变形形态。
通过建立合适的数学模型和边界条件，我们可以得出钢结构在高温环境下的稳定性指标，如变形程度、应力集中等。
此外，我们还可以通过试验数据对模型进行验证，提高模型的准确性和可靠性。
三、影响钢结构热稳定性的因素1. 材料性能：钢材的成分和热处理方式会直接影响其在高温下的性能。
不同的材料在高温下的强度和变形特性有所差异，因此需要选择合适的材料以满足工程项目的需求。
2. 结构设计：钢结构的设计要考虑到高温下的应力分布和变形情况。
合理的结构设计可以减轻结构在高温下的应力集中，提高其热稳定性。
3. 环境条件：高温环境下的温度、湿度等因素也会对钢结构的热稳定性产生影响。
不同的环境条件可能会导致钢结构蠕变、热膨胀等问题，因此需要对环境条件进行充分考虑。
四、提高钢结构热稳定性的策略为了提高钢结构在高温环境下的热稳定性，我们可以采取以下策略：1. 选择合适的材料：根据工程项目的需求，选择适用于高温环境的钢材。
钢结构柱稳定性分析
钢结构柱稳定性分析钢结构柱作为支撑结构的重要组成部分，在工程设计中扮演着至关重要的角色。
稳定性是评估钢结构柱性能的一个关键指标，本文将从理论分析和实例应用两个方面，对钢结构柱的稳定性进行深入探讨。
一、理论分析1.1 稳定性定义和影响因素钢结构柱的稳定性指其抵抗压力的能力，并且在承受荷载时不会产生无法可靠预测的变形和破坏。
稳定性分析时，需要考虑以下因素：- 材料特性：如钢的弹性模量、屈服强度等，这些参数直接影响柱的稳定性。
- 断面形状：柱截面的几何形状和尺寸也会对稳定性产生影响。
- 受力条件：荷载类型、受力方式和作用点位置等都会对柱的稳定性产生影响。
1.2 稳定性分析方法稳定性分析方法包括理论分析和数值分析两种。
理论分析是基于材料力学原理和结构力学原理，通过推导公式和方程，对稳定性进行计算和分析。
而数值分析则是通过使用计算机软件，根据给定的模型和方程，模拟柱的应力和变形情况。
常用的数值分析方法有有限元法、弹塑性分析法等。
1.3 稳定性失效模式钢结构柱在受力过程中可能发生不同的失效模式。
常见的失效模式有以下几种：- 屈曲失效：柱产生弹性屈曲，继而变形，无法承受更大的荷载。
- 局部失稳：柱截面的一部分，在受到较大荷载作用时出现局部弯曲或局部压扁现象。
- 全局失稳：柱整体失去稳定性，发生侧扭、屈曲或倒塌等现象。
二、实例应用为了进一步说明钢结构柱稳定性分析的实际应用，以下将以某工程项目中的一根钢结构柱为例，进行稳定性分析。
2.1 工程项目背景描述某高层建筑项目中，需要设计一根用于支撑楼层的钢结构柱，该柱高15米，使用普通碳素结构钢材料。
2.2 稳定性分析过程根据柱的高度、材料特性和受力条件，可以采用理论分析和数值分析相结合的方法进行稳定性分析，具体步骤如下：- 步骤一：确定柱的截面形状和尺寸。
根据楼层布置和受力要求，确定柱截面选择为矩形截面，尺寸为300mm * 500mm。
- 步骤二：理论分析计算。
利用材料力学和结构力学理论，计算柱的截面惯性矩、截面模量和截面的屈服强度。
环境恶劣条件下的钢结构长期稳定性分析
环境恶劣条件下的钢结构长期稳定性分析随着工业的发展和城市化程度的加深，建筑的高度越来越高，结构也越来越重要，钢结构建筑的应用也越来越广泛。
然而，在恶劣的环境条件下，如高温、高湿、海洋盐雾、海岸强风和日照暴晒等极端气候，钢结构的长期稳定性成为一大挑战。
因此，此文将探讨如何从钢材材料、设计和维护的角度来保证钢结构在恶劣的环境条件下的长期稳定性。
1. 钢材材料在恶劣的环境条件下，钢结构往往遭受到蚀刻、氧化和腐蚀等影响，因此选择合适的钢材材料是确保钢结构长期稳定性的重要步骤之一。
首先，选择适合环境条件下的材料。
在海洋盐雾或者是强风暴雨等恶劣环境下，应选择具有良好耐腐蚀性的不锈钢、耐候钢等特殊钢材；在高温、高湿或者是高海拔等环境下，应该优先选择高温合金钢和高硬度合金钢等特殊合金材料。
其次，控制外部因素的影响。
在正常情况下，钢结构表面涂上喷塑或者涂层来保护钢材。
在恶劣环境下，钢结构的表面涂层会受到蚀刻和破坏，建议在涂层之前，将钢结构的表面打磨光滑，除去表面的污垢和锈蚀，确保表面平整度和涂层粘附度。
2. 结构设计除了钢材材料的选择和表面涂装之外，结构设计也是保证钢结构在恶劣环境条件下的长期稳定性的重要因素之一。
首先，选择合适的结构设计。
钢结构的结构设计在考虑结构承受重量、强度等基本因素的前提下，应尽可能地考虑恶劣环境的灾害影响，例如设计出适合抵抗强风、海浪和地震等特殊环境力的结构。
其次，优化结构设计的细节。
在结构设计过程中，细节设计是影响整个结构稳定性的一个重要因素，例如结构连接和支撑的设计都需要根据实际情况来确定。
此外，结构要注意风荷载、温度变化和强度等因素的影响，从而保证结构长期稳定性和耐力度。
3. 维护保养钢结构在使用过程中需要定期维护和保养，以保证结构的长期稳定性。
因为在恶劣的环境条件下，钢结构需要承受更多的腐蚀、磨损和外界环境因素的影响。
首先，定期检查结构的表面涂层。
不论是新建钢结构，还是老化的钢结构，都需要定期检查钢结构表面的涂层质量，进行修补和喷涂。
钢结构柱稳定性分析与设计
钢结构柱稳定性分析与设计钢结构的应用已经广泛应用于工业、民用、桥梁等各个领域。
其中，钢结构柱作为承载重要纵向荷载的主要构件之一，在结构设计中起着至关重要的作用。
本文将对钢结构柱的稳定性进行分析与设计，以确保其在使用过程中的安全可靠性。
1. 稳定性分析在进行钢结构柱的稳定性分析之前，首先需要了解柱的受力情况和设计参数。
柱的受力主要包括压力、弯矩和轴向力三个方面。
同时，还需要确定柱的几何参数，如截面形状、截面尺寸、材料等。
基于这些基本参数，可以进行稳定性分析。
1.1 基本理论：稳定系数与屈曲强度稳定性分析的核心理论是稳定系数和屈曲强度。
稳定系数是指柱在受力情况下的稳定性能，通常以稳定性安全系数来衡量，数值一般大于1。
屈曲强度是指柱在受力超过一定临界值时，发生屈曲破坏的承载能力。
1.2 欧拉公式欧拉公式是钢结构柱稳定性分析中最常用的公式之一，公式表达如下：Pcr = (π² × E × I) / L²其中，Pcr为柱的临界压力，E为钢材的弹性模量，I为截面二阶矩，L为柱的长度。
1.3 弯扭和细长柱对于弯扭和细长钢结构柱，需要引入额外的参数进行分析。
弯扭柱的主要特点是在受力过程中不仅产生弯曲，还会发生扭转变形。
细长柱则是指其长径比较大，易产生扭转屈曲失稳。
针对这两种特殊情况，需要进行详细的计算和分析。
2. 柱的设计在进行钢结构柱的设计时，需要根据结构的实际需求和使用条件，综合考虑稳定性、经济性和施工性等因素。
2.1 确定截面形状和尺寸根据实际情况和设计要求，选择合适的截面形状和尺寸。
常见的截面形状包括矩形、圆形、H型等，不同形状有其各自的优缺点。
同时，根据受力情况和设计参数，确定截面的尺寸。
2.2 材料选择钢结构柱的材料选择与整个结构的设计息息相关。
常见的钢材种类包括普通碳素钢、低合金高强度钢等，根据实际的使用情况和设计要求，选用合适的材料。
2.3 考虑稳定性安全系数在设计过程中，需要合理考虑稳定性安全系数的取值。
建筑钢结构整体稳定性分析
建筑钢结构整体稳定性分析近年来，随着建筑行业的迅速发展，建筑钢结构在建设中得到了广泛应用。
作为现代建筑的主要承重构件，钢结构的整体稳定性成为了人们关注的重点。
因此，对建筑钢结构的整体稳定性进行分析和评估，具有十分重要的意义。
建筑钢结构，通常由梁柱、框架、屋面和楼板等多个部分组成。
这些不同的构件相互作用，形成整体结构。
若在设计和施工中，未能恰当地考虑整体稳定性，就很容易出现失稳现象，从而危及人们的生命和财产安全。
因此，分析建筑钢结构的整体稳定性，是确保工程质量、安全和可靠的必要措施。
当钢结构受到外力作用时，其内部会发生应力和变形。
若应力和变形超出钢材的承载极限，就会导致失稳。
建筑钢结构的整体稳定性，主要受到三个方面的影响：材料的选择、构件的布局和施工质量。
因此，在进行整体稳定性分析时，需要综合考虑这些因素的影响。
材料的选择是建筑钢结构整体稳定性的基础。
一般来说，钢材的强度、刚度和韧性是其重要性能指标。
因此，在设计和选用钢材时，需要充分考虑其抗拉、抗压、抗弯和抗剪等性能，确保其达到建筑钢结构设计要求。
构件的布局是建筑钢结构整体稳定性的决定因素之一。
合理的构件布局可以充分发挥各个构件的强度和刚度，使得整体结构更加稳定。
同时，构件布局还需要充分考虑各个构件之间的相互作用，尤其是节点部分，以确保各个构件之间的连接牢固可靠。
施工质量是建筑钢结构整体稳定性的保障。
在施工过程中，需要确保钢结构的尺寸、位置、姿态等方面的精确度，以及各个构件之间的连接精度和牢固度。
同时，在接触面上需要涂抹防锈漆，以保证钢材的耐腐蚀性和长期使用寿命。
在进行建筑钢结构整体稳定性分析时，一般可以采用数值分析和实验室试验相结合的方式。
数值分析是通过计算机程序模拟建筑钢结构在各种工况下的应力和变形，进而评估其整体稳定性。
实验室试验是通过构建真实的建筑钢结构样本，在规定工况下进行受力试验，以验证数值计算结果的准确性。
总之，建筑钢结构的整体稳定性是决定其安全可靠性的重要因素。
世博轴阳光谷钢结构稳定性分析
一、世博轴阳光谷钢结构节点设 计
世博轴阳光谷钢结构节点设计独特，结构形式复杂，需要进行专门的试验研究， 以确保其结构性能和稳定性。在设计中，采用了多种不同的结构形式，包括钢 框架、钢支撑框架、拉索结构等，这些结构形式各具特点，同时也存在一定的 复杂性。
二、试验研究
为了验证这种节点的设计效果，进行了一系列的试验研究。其中包括了模型试 验和实物试验。模型试验是在实验室中进行的，通过对缩小比例的模型进行加 载测试，以验证节点的承载能力和稳定性。实物试验则是在实际工程中进行， 对实际使用的节点进行加载测试，以验证节点的实际性能。
2、试验研究和有限元分析结果基本一致，说明这种节点具有较好的结构性能 和可靠性；
3、有限元分析可以模拟节点的实际受力情况和变形规律，为结构设计提供参 考依据。
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3、结构优化研究：随着技术的进步和认识的深化，对世博轴阳光谷的结构进 行优化是可能的。例如，可以研究采用更高效的材料、更精细的节点设计或其 他创新的结构形式来提高结构的性能和稳定性。
4、数值模拟与实验研究：利用先进的数值模拟方法和实验设备对结构进行深 入研究，可以帮助我们更准确地预测和了解结构的性能。
无损检测方法主要包括射线探伤、超声波探伤和磁粉探伤等，用于检测构件内 部缺陷和表面损伤。应力监测是通过在构件内部粘贴应变片或使用光纤监测系 统，实时监测结构应力状态。变形监测则是通过全站仪、水准仪等设备，对结 构变形进行定期检测和持续监测。
通过这些监控措施的实施，施工监控团队及时发现并处理了部分施工质量问题， 确保了结构的稳定性和安全性。然而，在实际操作过程中，部分监控措施的可 行性和有效性有待进一步提高。例如，应力监测和变形监测的精度和可靠性需 要加强，以更准确地反映结构实际状态。
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钢结构稳定性分析
钢结构稳定性分析
O石磊
摘要：稳定分析是研究结构或构件的平衡状态是否稳定的问题。
在铜结构体系，其稳定性和强度处于同等重要的地位，而目前国内学者研究结构
稳定性方面所作工作较少。
本文对钢结构稳定问题类型，稳定计算的特点和方法进行了分析和探讨。
关键词：稳定分析；平衡状态；钢结构体系
一、引言
稳定分析是研究结构或构件的平衡状态是否稳定
的问题。
处于平衡位置的结构或构件，在任意微小外界
扰动下，将偏离其平衡位置，当外界扰动除去以后，仍能
自动回复到初始平衡位置时，则初始平衡状态是稳定
的，或称稳定平衡。
如果不能回复到初始平衡位置，则初
始平衡状态是不稳定的，或称不稳定平衡。
如果受到扰
动后不产生任何作用于该体系的力，因而当扰动除去以
后，既不能回复到初始平衡位置又不继续增大偏离，则
为随遇平衡或中性平衡(Neutral Equilibrium)。
结构或构
件由于平衡形式的不稳定性，从初始平衡位置转变到另
一平衡位置，称为屈睦(BucHe)，或称为失稳。
强度与稳
定有着显著区别。
强度问题是指结构或者中个构件在稳
定平衡状态下由荷载所引起的最大应力（或内力）是否超
过建筑材料的极限强度，因此是一个应力问题。
极限强
度的取值取决于材科的特性，对混凝上等脆性材料，可
取它的最大强度，对钢材则常取它的屈服点。
稳定问题
则与强度问题不同，它主要是找出外荷载与结构内部抵
抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状
态，从而设法避免进入该状态，因此，它是一个变形问
题。
如轴压柱，由于失稳，侧向挠度使柱增加数量很大的
弯矩，因而柱子的破坏荷载可以远远低于它的轴压强
度。
显然，轴压强度不是柱子破坏的主要原因。
二、稳定问题的主要类型
1第一类稳定问题——平衡分岔失稳。
完善的（即无
缺陷、挺直的）轴心受压构件和完善的在中面内受压的平
板的失稳都属于平衡分岔失稳问题。
如图1(a)理想中心
受压直杆，其直线平衡状态（轴心受压）的稳定性与轴向
荷载大小有关。
当荷载P小于某值(P<Pcr)时，直线是稳
定的；当荷载P大于该值(P>Pcr)时，精确的大挠度理论
分析结果表明，既可以具有直线平衡状态，又可以有弯
睦的平衡形式，这是因为直线平衡是不稳定的。
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(b)
图1平衡分岔失稳
设中心受压直杆中点的挠度为△，当直线平衡状态
为稳定平衡时，△=0；如果直线平衡状态是不稳定时，必
出现弯曲平衡状态，此时△≠O。
轴向压力P与挠度△
的关系凸线
如图l㈣所示。
图中OA表示直线平衡，AC 表示弯睦平衡。
表示中心受压直杆随荷载P的增加而取
不同的平衡形式的OA为原始平衡路径(Primary Equi-
librium Path)。
AC线段称为第二平衡路径(Second Equi-librium Path)。
平衡路径在A点发生分支，A点称为分支(Bifurcat:ion Poin0点，该点的荷载值称为分支点荷载，用
Pcr表示。
此时的平衡状态则为临界状态，到达临界状态
之前的平衡状态（或称为构形）称为前屈睦平衡状态(Pre-buckling Equilibrium Configuration)，而超过临界状态之后的平衡状态则称为后屈睦平衡状态(Post-buck-Ling Equilibrium Configuration).
平衡路径OA上的中心受压直杆处于稳定的直线
平衡状态；AJI3是不稳定的直线平衡状态；AC是稳定的压
弯平衡状态。
因此，平衡分岔失稳还分为稳定分岔失稳
和不稳定分岔失稳两种。
分支点是直线平衡状态从稳定
转变为不稳定的分界点。
直线平衡失稳时，将存在轴向
受压和压弯两种不同受力性质的平衡状态的可能，即发
生平衡路径的分支，具有上述特征的失稳现象，称为弁
支点失稳，也就是古典的或第一类稳定问题。
2．第二类稳定问题——极值点失稳。
图2(a)所示偏心受压直杆处于压弯平衡状态，杆件
中点的挠度△与荷载P的关系睦线如图2㈣所示。
平衡
路径分为OA和AB两段。
OA段上的平衡状态时稳定
的。
下降段上AB的平衡状态是不稳定的。
事实上当荷
载加至A点时，杆件稍受扰动即由于平衡的不稳定性而
立即破坏，故难以绘出下降段AB线。
A点称为极值点(Limiting Point)极值点A处，所对
应的荷载称为稳定极限荷载，或压溃荷载，用Pu表示。
偏心受压杆失稳时，不会发生平衡形式的分支，自始至
终都处于压弯平衡之中，一般情况下杆件在失稳之前，
受压一侧己存在塑性变形，屈睦的发生是杆件丧失承载
力的结果。
这种失稳称为极值点失稳，也称为第二类稳
定问题。
图2极值点失稳
三、稳定计算的特点
结构稳定问题的分析方法都是针对着外荷载作用
下结构存在变形的条件下进行的，此变形应该与所研究结构或构件失稳时出现的变形相对应。
由于所研究的结构变形与荷载之间呈非线性关系，因此，首先稳定计算属于几何非线性问题，采用的是二阶分析的方法。
这种分析方法与普通结构力学中的内力计算不同。
对于静定结构，内力计算与结构的变形元关，属于一阶分析；对于超静定结构，虽然在确定其中多余力的过程中要计及结构变形协调，但是确定多余力之后，是在原来未变形结构的基础上计算各部分的内力的，没有再考虑结构的变形，因此又回复到了一阶分析的
方法，计算所得的内力，
如拉力、压力、剪力或弯矩都是结构的荷载效应。
稳定计算将涉及构件或结构的一系列初始条件，如结构体系、构件的几何长度、连接条件、截面的组成、形状、尺寸和残余应力分布，以及材料性能和外荷载作用等。
稳定计算所给出的，不论是屈服荷载还是极限荷载都标志着所计算构件或结构的稳定承载力。
其次，普遍用于应力问题的叠加原理，在稳定计算中不能应用。
运用叠加原理的杆件或结构，即不存在材料非线性，也不存在几何非线性。
而弹性稳定计算并不符合第二个前提，非弹性稳定计算则两个前提都不符合。
因此，叠加原理对稳定计算都不适用。
四、稳定问题的主要计算方法分析
1．静力平衡法（欧拉方法）。
静力平衡法或中性平衡
法，简称平衡法，是求解结构稳定极限荷载的最基本的方法。
对于有平衡分岔点的弹性稳定问题，在分岔点存在着两个极为邻近的平衡状态。
一个是原结构的平衡状态，一个是已经有了微小变形的结构的平衡状态。
平衡法是根据已产生了徽小变形后结构的受力条
件建立平衡方程而后求解的。
如果得到的符合平衡方程的解有不止一个，那么其中具有最小值的一个才是该结构的分岔屈睦荷载。
平衡法只能求解屈服荷载，但不能判断结构平衡状态的稳定性。
尽管如此，由于常常只需要得到结构的屈睦荷载，所以经常采用平衡法。
在许多情况下，采用平衡法可以获得精确解。
简言之，平衡法就是确定在外荷载达到何值时，弹
性系统可以发生不同的平衡状态，亦即求解弹性系统平
衡路径的分支点所对应的荷载（临界荷载）。
2能量法（铁木辛柯法）。
用势能驻值条件确定临界
荷载。
结构体系的总势能是：Ⅱ=u+v。
式中U是体系的
应变能：v是荷载势能。
设结构体系在初始平衡位置的
足够小领域内发生某一可能位移，则体系的总势能存在
一个增量，以△Ⅱ表示。
当荷载P低于某特定数值时，
△Ⅱ总为正定，总势能为最小值，即Ⅱ-nln，△Ⅱ>o，初始平衡位置是稳定的；当荷载P超过某一数值之后，△Ⅱ
变为负定，总势能为最大值，即Ⅱ=max。
△Ⅱ<0，初始平衡位置是不稳定的；当荷载达到临界荷载P时，在微小
干扰条件下系统总势能不变，即△Ⅱ<0，则为随遇平
衡，这时体系将由稳定过渡到不稳定，这就是临界状态。
3．动力法。
振动法是以劫力学的观点来研究压杆稳
定问题。
利用系统受到微扰动后其位移和速度不超过预
先规定的界限的条件，确定临界荷载。
当压杆在给定的
压力下，受到一定的初始扰动之后，必将产
生自由振动，
如果振动随着时间的增加是收敛的，则压杆的平衡是稳
定的。
这里所谓收敛是指振动具有一定的振幅与频率。
如果压力超过一定数值，杆件的振动是发散的，则是不
稳定的。
这里所谓发散就是指振动的振幅将增大至无
限。
如果是简谐振动，则处于临界状态。
参考文献
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结构增刊一铜结构工程研究．2006
【3】陈辉，温度作用对钢筒仓结构影响的有限元分析，四川建筑科学研究，2006
（作者单位：黑龙江八一农垦大学）。
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