人教版2019-2020学年八年级10月月考数学试题A卷

人教版2019-2020学年八年级10月月考数学试题A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点点在上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标不可能的是（）

A．B．C．D．

2 . 已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）

A．B．C．D．

3 . 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．

D．

4 . 如图，矩形中，点是的中点，交于，，连交于，则

等于（）

A．B．C．D．

5 . 已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为（）

A．1B．1或3C．1或2D．

6 . 下列运算正确的是（）．

A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2

7 . 如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8 . 如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为（）

A．2B．4C．6D．8

9 . 如图，，点为射线上一点，且，点为的中点．若点为射线上一点，

则的最小值为（）

A．B．C．D．

10 . 等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足与（2a+3b﹣16）2互为相反数，则此等腰三角形的周长为（）

A．10B．8C．8或10D．7或10

11 . 下列运算正确的是（）

A．B．(ab)2=ab2C．3a+2a=5a D．(a2)3=a5

12 . 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

二、填空题

13 . 如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后，使两部分重合，若∠1＝52°，则∠AEF

＝度．

14 . 计算：＝___________．

15 . 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与B、

C重合），连接OC、OP，将OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ，若∠BPO＝15°，BP＝4，则BQ的长

为_____．

16 . 点关于x轴的对称点的坐标是______．

17 . 如图，将水平放置的三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连结并延长BB'、C'C相交于点P，其中∠ABC＝30°，BC＝4．

（1）若记B'C'中点为点D，连结PD，则PD＝_____；

（2）若记点P到直线AC'的距离为d，则d的最大值为_____．

18 . 如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为_____．

三、解答题

19 . 如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于F，连接CE．

（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；

（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC＝120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．

20 . 如图，等边三角形ABC的边长是10cm，求：

（1）高AD的长

（2）S△ABC（结果保留根号）

21 . 随着网购的日益盛行，物流行业已逐渐成为运输业的主力，已知某大型物流公司有A、B两种型号的货车，A型货车的满载量是B型货车满载量的2倍多4吨，在两车满载的情况下，用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同．

（1）1辆A型货车和1辆B型货车的满载量分别是多少？

（2）该物流公司现有120吨货物，可以选择上述两种货车运送，在满载的情况下，有几种方案可以一次性运完？

22 . 如图，在10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（3,0），B（4,3）都是格点。将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD（点A,B的对应点分别为点C 、D）。

（1）作出△COD，并写出下列各点的坐标：C（），D（）；

（2）仅用无刻度的直尺找一格点E，使得EB⊥AB，请标明格点E的位置；

（3）仅用无刻度的直尺在OB上找一点F，使得∠OAF=45°(请标明辅助格点M的位

置)

23 .

24 . 先化简，再求值：[( 3x－y)(3x＋y)＋(y－x)2－2x(x－y+1)]÷2x，其中x＝505，y＝504．

25 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形的四个顶点都在小正方形的顶点上，点在边上，且点在小正方形的顶点上，连接.

（1）在图中画出，使与关于直线对称，点与点是对称点；

（2）请求出与四边形重叠部分的面积.

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

二、填空题

1、

2、

3、