“离散数学”课程教学改革实践与探索

离散数学课程建设与教学改革探讨

第7卷第6期大连民族学院学报 V ol.7 No.6 2005年11月 JOURNAL OF DALIAN NATIONALITIES UNIVERSITY Nov. 2005 收稿日期：2005 - 08 - 11. 作者简介：姜楠（1964-），女，吉林梅河人，大连民族学院计算机科学与工程学院副教授 . 研究方向：计算机安全. 离散数学课程建设与教学改革探讨姜楠（大连民族学院计算机科学与工程学院，辽宁大连 116600）摘要：从建立新的教学模式，加强课程体系建设；改革教学方法，激发学生的学习热情；充分利用网络辅助教学平台Blackboard 三个方面，探讨了加强离散数学课程建设，提高离散数学教学水平和质量问题。关键词：教学改革；离散数学；课程建设中图分类号：G642.0 文献标识码：B 文章编号：1009-315X （2005）06-0086-02 离散数学是现代数学的一个重要分支，是以研究离散量的结构和相互间关系为主要目标的一门重要的计算机专业基础课。通过这门课程的学习，可以培养学生的抽象思维和逻辑推理的能力，并使他们掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。但由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，致使实际教学中出现了课时少与教学内容多的矛盾，存在学生学习兴趣不高，教学效果不理想等问题。如何提高离散数学课程的教学水平和质量，是值得研究和探讨的一个重要问题。一、建立新的教学模式 1．理论教学模式构建融知识传授、能力培养、素质教育于一体的教学模式。教学内容处理上，提出一个知识点，以相关知识为主线，形成一个子系统，构成一组知识框架，形成完整的知识层面。课堂教学中，为了培养学生科学思维的方式，从分析和解决问题入手，总结归纳出解决同一类问题的知识体系。教学实验方面，采用基础训练、整合训练和综合训练相结合的形式，培养学生的科学精神和抽象思维以及逻辑推理的能力。 2．实验教学模式实行多层次、多学科交叉的、以应用为主体的创新式实验教学模式[1]。在基础层次的实验中，通过实验解决一些基础问题，使初学者掌握基础知识，学会基本操作，具备基本调试能力；在综合性实验层次中，让学生用简单的算法设计一些解决综合问题的方案，提高学生解决综合问题的能力；在课程全部结束后，对学有余力，有兴趣的同学，长期进行课外综合提高训练指导，由教师提出课题，学生独立设计小型的应用软件。这种实验教学模式，提高了学生解决实际问题的综合能力和创新实践能力。二、改革教学方法激发学生的学习热情教学实践中，在教给学生理论知识的同时，更加注重教给学生获取和应用知识的方法，解除学生“学无所用”的疑虑，体现课程内容的先进性并激发学生的学习热情。 1．新课导入要新奇。离散数学理论性强、难点较多，是一门非常难教难学的课程。但是，这门课程又与日常生活有着密切的关系。因此讲授新内容时，教师通过创设一定的学习环境，揭示该课知识的理论和现实意义，唤起学生的学习欲望。学生会觉得这些问题非常实用，这样就能一下子抓住他们的注意力，大大增强了学习兴趣。 2．设置教学陷阱。教学中往往因为内容的枯燥使得学生缺乏积极性。根据这一特点，在课堂上设置教学陷阱，使得学生落入陷阱，并将他们及时解救出来。通过这样一个被愚弄和解救的过程，学生的学习积极性大为提高，并且乐意与老师互动，活跃了离散数学沉闷的课堂气氛。 3．巧设疑问。亚里士多德讲过一句名言：“思维自惊奇和疑问开始。”设疑应由浅入深，恰当设计问题，因势利导地启发，由具体到抽象，先感知后概括，亦即从实验事实入手，去归纳概括某种结论或道理，以实现学生由“学会”到“会学”的转变。教学过程中教师因势利导地设计一些富有启发的疑问将引起学生的学习兴趣。 4．留出思考空间。每堂课除了留普通作业，帮助学生理解、掌握新概念、新方法外，还根据阶段性内容，适

谈谈如何处理好新课程标准和教学改革的关系

谈谈如何处理好新课程标准和教学改革的关系课程改革是一项复杂而细致的系统工程，课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教学。如果离开了课堂，离开了教师的日常教学行为，那么课程改革只能是一句空话。如果教师的教学观念不更新，教学方式不转变，课程改革也将流于形式，事倍功半甚至劳而无功。因此，教学改革是课程改革系统工程中必不可少的一环。随着我国新一轮基础教育课程改革的推进，如何在新课程理念的指导下改革小学课堂教学，把先进的教学理念融入到日常的教学行为之中，已日益成为广大小学教师和教学研究人员关注和探讨的热点问题。一、课堂教学改革面临的困惑 1．“老”教材如何体现新理念？按照教育部的部署，2001年秋季，义务教育各学科课程标准（实验稿）及其实验教材在38个基础教育课程改革国家级实验区开始实验，并按照“先立后破，先实验后推广”的工作方针，从2002年开始，逐步扩大试点范围，2002年秋季，达到同年级学生的10％至15％；2003年秋季，达到同年级学生的35％左右；2004年秋季，达到同年级学生的65％至70％左右；到2005年秋季，中小学阶段各起始年级的学生原则上都将进入新课程。这也就意味着，与原义务教育大纲配套的教材将逐步被与义务教育课程标准配套的教材所取代，新旧教材将在相当一段时间内处于并存的状况，在这一段时间内，仍旧使用老教材的地方和学校不禁会有这样的疑问：现行教材如何体现新理念？ 2．研究性学习是怎么回事？与探究性教学、启发式教学有什么联系和区别？许多教师对“研究性学习”提出的背景、含义等并无多大的了解，就把“研究性学习”作为自己的研究课题。在中学阶段，是把研究性学习作为一门课程，还是作为一种学习方式，或教学策略？如果作为一种学习方式，那么，它与探究性教学、启发式教学有什么联系和区别？中学中哪些内容适合于用这样的方式呢？ 3．什么情况下需要小组合作学习？怎样组织小组合作学习？一些教师开始把小组合作学习引进了课堂。面对班级授课制的形式，小组合作学习确实有它的优势，但在什么情况下需要小组合作学习？该怎样组织小组合作学习？特别是在大班条件下如何有效地组织小组合作学习？还是许多教师感到非常困惑的问题。 4．如何看待学生的兴趣和需要？对学生来说学习本身是不是一种责任？现代社会要求尊重每一个学生的权利，尊重学生的兴趣和需要。它无疑是现代教育的一

《离散数学》教学方法的心得

《离散数学》教学方法的心得《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术及相关专业的一门核心和骨干课程，是计算机科学与技术的基础理论之一。它以研究离散量的结构及其相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，内容比较广泛，是一门新兴的工具性学科。《离散数学》的特点是内容广泛、抽象，知识点集中，概念、定理多，逻辑性、理论性、方法性强，学习掌握比较困难。下面就几年来对这门课的教学方法谈一点粗浅体会。 1重视离散数学绪论课离散数学与高等数学不同，学生早在踏入大学校门前就已经对高等数学略知一二。而离散数学是一门新兴的工具性学科，学生对其几乎不了解。因此教师在上第一堂课时要给学生介绍离散数学的产生背景、研究对象及方法、知识体系、离散数学在实际生活中的应用概况以及学习方法、上课要求。教师在讲解的过程中要特别注意两点：（1）加强离散数学在实际生活中的应用概况的介绍，让学生从中了解到离散数学对自己的学习工作“有用”.而“有用”往往是学生产生学习兴趣的重要因素。例如：城市的交通管理，交通规划，哪些地方可能是阻塞要地，哪些地方应该设单行道，立交桥建在哪里最合适，红绿灯怎样设定最合理，如此等等，全是离散数学的问题。

这些问题都是学生能看得到的例子，自然也就会对这门课产生强烈的好奇心。（2）要使学生克服畏难情绪，可以给学生讲离散数学并不像高等数学那样与初等数学知识联系十分密切，即使中学数学掌握得不好，只要刻苦学习，不怕困难仍然可以学好。此外，要使学生明白离散数学所学内容是为进一步学习专业课（如数据结构等）打好基础并为今后处理离散化信息提高专业理论水平从事计算机的实际工作提供必备的数学工具，也是计算机过级考试的内容之一。 2教学过程与实际问题相结合加强理论和应用的联系，充分调动学生的学习积极性。离散数学的内容很抽象，学生学起来感觉难以接受和理解，如果教师在讲课过程中只注重经典理论介绍，而忽略内容来源和应用方法，那么学生在学习过程中就谈不到兴趣。教师可根据具体的知识点，尽可能地增添与之相关的趣味性知识，使枯燥的知识趣味化、形象化，从而增加学生们学习计算机基础课程的兴趣，拓宽学生们的知识面，提高学生对离散数学课程学习的积极性与主动性。例如，教师在讲第一章命题逻辑时，可以先举如下例子：例：某项任务需要在A、B、C、D、E5个人中派一些人去完成，但派人需受下列条件的约束：（1）若A去，则B不去；（2）D、E2人中必有人去；（3）B、C2人中有人去，但只能去一人；（4）C、D2人不能同去；（5）若E去，则A、B不去。问应如何派人？让学生课下去做，有的学生给出了一种或两种答案（但不是全部答案）。给学生讲，我们在一些智力竞赛题中会遇到类似的问题，

离散数学课程特点与教学方法改革

离散数学课程特点与教学方法改革： 0 引言离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学理论，是现代数学的一个重要分支，也是计算机相关专业学生必修的专业基础平台课程。离散数学对于计算机相关专业来说非常重要，它为后续课程，如数据库、数据结构、计算机网络、操作系统等提供必要的数学基础；同时通过该课程的学习可以提高学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，并有助于提高学生的编程能力。这门课程为本科生后续课程和研究生课程学习打下坚实理论基础，在专业课程体系中占有重要地位。 1 离散数学课程特点与教学现状离散数学是一门概念多、定理多、理论性强、内容丰富和高度抽象的课程。其核心内容分为 4 部分：第 1 部分是数理逻辑，其中包括命题逻辑和谓词逻辑；第 2 部分是集合论，主要包括集合、关系和函数；第 3 部分是代数结构也称近世代数；第 4 部分是图论，主要包括图的基本概念、基本定理和基本方法。离散数学一般开设在大二上学期，此时计算机相关专业学生已经修完高等数学、线性代数、概率论、大学物理等理论课程。就难易程度而言，离散数学与这几门先修课程相比更容易理解和掌握，因为大部分离散数学中的概念简单易懂、定理证明清晰明了，很多内容学生在初、高中都接触过，只是没有进行系统抽象的学习。但实际上很多学生仍感觉这门课程学习起来比较困难，主要原因是概念繁多，容易遗忘，同一学期还开设许多其他课程，如果学生课下不抽出时间巩固，就很难保证对概念和定义的理解和掌握。同时，多方面的因素导致学生不重视离散数学的学习，产生学习兴趣不高、教学效果不理想的状况。 2 教学方法改革措施

教学方法是实现教学目的和教学任务的重要手段，是教学活动中最重要的组成部分[1].同样的知识点，可以用多种方法教授给学生。 2.1 强调重点和难点的讲解许多教师讲到集合知识时讲解速度都很快，认为集合基本知识已经在高中学过，但是学过并不代表已经学会并掌握。比如在集合一节有一个例题[2]84,A={{a},a} 和 {a} 这两者之间的关系，{a} ∈ A 和 {a} A 都成立。学生往往不明白为什么二者都成立，因为元素与集合之间是属于和不属于关系，而集合与集合之间是包含和不包含关系。对于这类题要告诉学生分 2 步走：第 1步，先看关系符，如果关系符是∈，则判断前后是否为属于关系，如果关系符是 ,则判断前后是否为包含关系；第 2 步，如果关系符是∈，则看前者是否为后者集合里的元素，如果是，则属于关系成立，否则属于关系不成立，如果关系符是 ,则看后者集合的子集里有没有和前者相等的集合，如果相等则包含关系成立，否则包含关系不成立。另外，书上讲解属于关系为不同层次上的 2 个集合，并画出了图形示意，学生看后很好理解；而包含关系为同一层次上的 2 个集合，学生就不好理解，应该同样用图形表示。对于前一个例题，可画出同一层的图示，如图 1 所示。根据子集的定义[2]84,由定义和图示可知，a ∈ {a} → a ∈ A ,因此得到 {a} A. 这样，同一个问题可以从不同角度分析和理解。对于难点和不易理解的部分，要用直观和学生易懂的语言来讲解。以离散数学数理逻辑部分中的一阶谓词逻辑公式类型判断（即给定一个公式，判断公式的类型）为例，根据前面的知识可知，命题公式和谓词公式都分为3类：重言式、矛盾式和非重言式的可满足式。命题公式是重言式的置换和矛盾式的置换，则谓词公式仍然是重言式和矛盾式，因此判断一个谓词公式是重言式和矛盾式比较容易，根据命题公式即可直接判断。但是对于学生来说，判断非重言式的可满足式比较困难，即给定一个抽象的谓词逻辑公式，要找到一个成真解释和成假解释比较难，原因在于学生不知道如何找到这样的解释。这就需要教师给学生分析并用简易的语言来说明，找到问题的本质。在一阶逻辑

新高考制度改革下的课程与教学改革教育

新高考制度改革下的课程与教学改革教育 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

新高考制度改革下的课程与教学改革一、梳理学习内容与流程，温故而知新本次学习，有专家讲座，有学校的经验介绍，有各学科的具体做法，有学科的面对面交流，有学程的编制，有学科基地建设的介绍。笔者根据主讲专家和教师上课顺序，把时间分为13个时段。第一时段：由浙江省金华市教研室主任王荣文主讲的《高考改革浙江与上海方案对比解读》。第二时段：由浙江师大教师教育学院浙江省基础教育研究中心兼治研究员周晓燕讲《从核心素养到学科核心素养》――教师的课程理解及学科课程建设。第三时段：由浙江省义乌四中陈报化校长主讲《义乌四中特色课程建设经验介绍》。第四时段：由浙江省义乌中学副校长杨胜大主讲《满足选择，全科走班》――行政班和教学班双轨并行走班模式。第五时段：由浙江师大附中高二年级管理中心主任刘东升老师主讲《顺应新常态的年级管理工作思考》。第六时段：浙江师大附中高二地理、英语、化学教研组长分别作本科组经验介绍以及面对面交流。第七时段：浙江师大附中高一年级管理中心主任陈亚利主讲《在综合平衡中稳步前进》。用一份自开学初到第十周的周历事表流水帐的形式向在座学员详细介绍了年级管理日常。第八时段：浙江师大附中高一物理、政治、数学教研组长分别作本科组经验介绍以及面对面交流。

第九时段：由浙江师大附中周建锋主任主讲《选课走班模式下教育新常态》――浙师在附中因应高考改革的实践与探索。分别从浙江高考看教育新常态，为适应新高考的选课走班及新教育模式“三园一导”。第十时段：由浙江师大课程发展中心主任朱红彪主讲《适应分层走班的学程建设》；介绍什么叫学程？为什么编制学程？如何编制学程？第十一时段：由华东师大附中副校长高三教师孟祥萍主讲《新高考背景下让每一个学生的潜能都能够得到充分发展》，介绍了华东师大附中及该校在新高考背景下为适应新高考的一些做法；第十二时段：由浙江省嘉兴一中沈微微老师主讲《高中数学学科基地工作汇报》，分享了学科基地建设的经验做法。第十三时段：由浙江省嘉兴高级中学省政治学科基地潘新华老师主讲《努力寻找适合学生的教育》，分享了政治学科基地建设的经验。二、浙江和上海新高考改革方案 1.浙江新高考改革（1）考试科目：分必考和选考科目，语文、数学、外语为必考科目，其中语文和数学只高考一次，外语可考两次，以最高成绩为准。物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术七科为选考科目。（2）考试模式：“3+3”模式，必考三科和选考三科，即必考语文、数学、外语三科；另在物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术七门选考科目里任选三科参加高考。（3）考试时间：必考科目语文、数学在高三年级的六月份全国统考时间考一次，英语可以在高三上的10月份考一次和高三下的六月份再考一次，以最高成绩计入高考得分；选考科目可以分别选择在高二年级后的十月份和四月份参加考试。

离散数学论文课程小论文)

离散数学论文 —浅谈离散数学的学习及其在计算机中的应用一、对离散数学学习的认识通过这一学期的学习，我对这门课程有一些初步的了解，现在的心情和当初也很不相同。在听过老师讲解以后，我觉得第一部分的数理逻辑自己都能很好的掌握。后面的开始深入一些，对于好多以前没有接触过的名词定义不能马上理解，但是只要跟着老师的思维走，上课认真听讲，课后看一下书本就能懂。有了这些认知，我觉得这门课的难点在于课程比较枯燥，好多理论的知识需要我们去理解。前五章主要是认识逻辑语言符号，了解了数理逻辑的特点，并做一些简单的逻辑推理和运算。第二部分讲的是集合论。在这一部分中进一步认识、运用数理逻辑语言，熟练强化练习，深入理解。这一章的难度相较于前几章要繁琐些，有很多的符号转换，运算，运算过程很复杂。对于计算能力不强的我来说，这一章或许是最吃力的，即使知道原理也需要通过大量的练习强化巩固，而这其中用到的还有线性代数里面的矩阵。在第三部分的代数结构中主要学习了代数系统、群与环，其中二元运算和代数系统有点难度，较以往学习非常吃力！第五部分的图论可以归结为本书的重点之一，“图”“树及其应用”又是其中的重中之重。它的用途非常广泛，并且应用于我们整个日常生活中。比如：一个计算机芯片需要多少层才能使得同一层的路线互不相交？一位流动推销员要以怎样的顺序到达每一个城市才能使得旅行时间最短？这些问题以及其他一些实际问题都涉及“图论”。这里所说的图并不是几何学中的图形，而是客观世界中某些具体事物间

联系的一个数学抽象，用顶点代表事物，用边表示各式物间的二元关系，如果所讨论的事物之间有某种二元关系，我们就把相应的顶点练成一条边。这种由顶点及连接这些顶点的边所组成的图就是图论中所研究的图。树是指没有回路的连通图。它是连通图中最简单的一类图，许多问题对一般连通图未能解决或者没有简单的方法，而对于树，则已圆满解决，且方法较为简单。而且在许多不同领域中有着广泛的应用。例如家谱图就是其中之一。如果将每个人用一个顶点来表示，并且在父子之间连一条边，便得到一个树状图。通过对图论的初步理解和认识，我深深地认识到，图论的概念虽然有其直观、通俗的方面，但是这许多日常生活用语被引入图论后就都有了其严格、确切的含义。我们既要学会通过术语的通俗含义更快、更好地理解图论概念，又要注意保持术语起码的严格。本以为枯燥乏味的离散数学竟然会是贴近生活是我意想不到的，这些历史难题等等，都让我对它产生了一定的兴趣，虽然不可否认的是，对我来说它确实是一门很难很深奥很抽象的课程，但是仍然不减我对图论产生的兴趣，或许这也就是我选择这门课程最大的收获吧。二、离散数学在计算机中的应用离散数学是现代数学的重要分支，是研究离散量的结构及相互关系的学科，它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。作为一门重要的专业基础课，对于我们计算机专业的同学来说，学习离散数学史有其重要现实意义：它不仅能为我们的专业课学习打下基础，也为我们今后将要从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础，同时也有助于培

数学分析课程的教学改革与实践探究-2019年教育文档

数学分析课程的教学改革与实践探究一现状及存在的问题在数学类专业（我校有师范类数学与应用数学和信计与计算科学）的培养方案中，数学分析、高等代数、空间解析几何这三门课是大一、大二年级的重要专业基础课（通常称为“老三基”），其中以数学分析尤为重要。不仅因为它历时最长，其教学过程贯穿三个学期，还因为它是学生后续专业课程（如常微分方程、复变函数论、实变函数论、概率统计等）所必需的基本理论、基本方法和基本技能。数学分析课程具有内容经典、体系完整、理论推理严密等特点，所体现的分析思想、逻辑推理方法和处理问题的技巧，在学生的整个专业学习和科学研究中起着奠基性的重要作用。数学分析课程的教学内容经典，几十年来基本不变;内容过于抽象化、理论化，容易使学生感到枯燥、难以理解，难以激发学生的学习兴趣。不少学生学了一两个学期了还没入门，甚至到了毕业季还在重修数学分析的学生也不少见。教学方式陈旧，基本上是“满堂灌”，教师台上讲、学生座下听，教师只管按部就班地完成教学任务。数学分析课程体系的完整性、理论推理的严密性是保住了，但学生的数学思维能力和创新能力是否得到培养却无法保证。教学手段基本都是采用“黑板+粉笔”的方式，教师忙于板书，抄定义抄定理抄例题需要花费大量时间，学生埋头记笔记，课后还得花大量时间消化。由于数学分析课程的理论性强、趣味性差、辩证分析多、定理证明多、实际应用较少、对学生的逻辑分析能力要求高。另外，学生由于刚从中学升上来，还没有形成系统的学习方法，对数学分析课程教学方式和教学进度的要求还不习惯，特别是极限的精确定义“ε-δ语言”的引进，让学生无所适从，即使课堂上听懂了习题也常常不知从何下手，容易产生挫败感，会影响到学习的耐性和毅力，一旦形成定式后果不堪设想。随着我校新一轮的教学改革，加强了通识课程模块和实践教学模块，而且每学期的学时数从18调整为16，课程量增加了，这样每门课程的课时也就相对

谈谈新课标理念下课堂教学改革

谈谈新课标理念下课堂教学改革谈谈新课标理念下课堂教学实践的问题与对策在基础教育课程改革实验的大潮中，教师如何把握自我成长的目标，如何更新教学育观念、增加知识储备，如何开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，促进新课标的有效实施，成为我们教育工作者共同关注的问题。本文根据新课标倡导的教学理念和培养目标，并结合学校的教学现状，以及个人长期对课堂教学实践中存在的问题进行深刻的反思，形成的应对策略，进行深刻的分析和总结。力图为新课标的有效实施，摸索出一条有效的途径。课程实施是新课改的一个重要环节，而课程实施的主要途径就是课堂教学，在新课标的理念下如何开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，是我们共同关心的课题。新课标实施的主要执行者是教师，从自身来说，如何应对这场史无前例的教育大变革，如何把握自我成长的目标，我认为，首要解决的问题就是观念层面的障碍，新课标倡导的理念是什么？它与传统教育观念的价值取向的区别是什么？我们如何来实现这种观念上的转变。其次，新课标实施对教师自身素质的要求是什么？我们教师是否具备这种知识储备和能力，我们该如何充实自己以应对挑战。最后，新课标体系下新型的师生关系、教学关系如何构建，在课堂教学中，教师应对的策略和措施又是什么？这都是我们深层思考、务必解决好的问题。近两年来，我们坚守课堂教学这个主阵地、主战场，通过开展研讨课、示范课的上课、评课活动，努力探究新课标实施的有效途径和方法，在教学实践中遇到的问题进行了深刻的思考，从中得到很多的感悟。一新课标实施的问题与困难任何一个变革过程，必然受到传统惯性的阻力和和新体系构架条件缺失的问题，在新课标实施过程中，我们遇到的困难，主要体现在如下的几个方面：（一）传统教学观念的束缚传统教学模式的教师中心主义、管理中心主义的教学关系在我们师生的潜意识中已经根深蒂固。而这种教师全盘主导，学生被动服从的师生关系以及教师包办一切，单向硬灌输的教学关系，对学生自主性、创造性发展的束缚，以及对学生自尊心、自信心的伤害，虽然形成了一致的认同，但对新课标倡导的新型的师生关系、教学关系，就有不同的理解。近年来，我们化学组举行了一系列的研讨课评课活动，在教学过程中，教师都非常重视三维教学目标的

离散数学第四版答案

浅谈高中数学新教材中课本例题的教学无锡市辅仁高级中学王文俊文章提要：搞好课本例题的多种形式教学，能使学生的数学思维能力得到进一步提高。本文从以下几个方面进行说明。首先，课本例题是解题规范参照的最佳样本；其次，课本例题是将设问引申的最理想起点；第三、课本例题是一题多解的最佳展示台；第四、课本例题是变式教学的最丰富源泉。关键词：课本例题规范引申一题多解变式《普通高中数学课程标准》指出：教师不仅是新课程的实施者,而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。《普通高中课程标准实验教科书—数学》，即通常所说的教材，具有完备的知识体系，又具有权威性，是教师进行数学教学的主要依据，也是学生学习数学基础知识的重要依据。而课本例题更是经过编者反复论证精心设计的，具有典型的范例作用，蕴含着基本的解题思想和方法，具有很高的教学价值。新教材中例题的选择更是力求与生活实际接近，许多情景甚至完全可以通过实际活动来表现。在高中数学教学中，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的多种形式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力、培养和提高学生能力等方面，能发挥其独特的功效。但是对课本例题的教学，很多老师有时会照本宣科，或认为课本例题太过一般，不值得花费时间讲解，一带而过，而改用自己在其他参考书上找来的例题。事实上，这正是教师对课程、教材研究不深入的表现。只要教师认真钻研教材，深刻理解例题的用意，充分挖掘例题的价值，结合学生的实际情况和教学的实际需要，进行适当的引申和拓展，就可以满足不同层次教学的要求。下面就新教材中课本例题的教学，谈一下笔者几点简单的想法。一、课本例题是解题规范参照的最佳样本解题是深化知识、发展智力、提高数学能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。在高中数学的学习中，有些题目的解答过程是有严格的规范和要求的，比如函数单调性的证明，立体几何证明等等。

浅析《数学分析》课程教学改革与思考

浅析《数学分析》课程教学改革与思考《数学分析》课程是高等学校数学专业的一门专业基础课，它是培养学生数学意识和数学思维，分析问题和解决问题的能力，为该专业学生学习数学后继课程打下良好和扎实的基础。在国内高校其他专业开设《数学分析》课程的大多数为一些理工类专业，如计算机和物理学专业。随着当今经济科学和管理科学的不断发展和深化，伴随着计算机科学的迅速发展，数学科学对经济科学和管理科学的发展起着愈益突出的促进作用。在国内，经济学专业开设《数学分析》课程的高校为数不多，这主要是考虑到专业的需求、生源以及课程学习难度大等诸多问题。经济学专业开设《数学分析》课程主要目的，一是增强学生的数学基础，加强对学生在应用数学方法解决经济学问题方面的能力的培养，通过学习数学分析使学生更深了解微积分基本理论的发生和发展，对经济学课程起到积极作用，同时对经济学专业的发展具有前瞻性。二是近代经济科学发展的历史所证实，数学对研究经济科学具有主要作用。越来越多的经济领域渗透了数学的思想和方法，解决了诸多重大问题(由诺贝尔经济学奖可以看出)。三是数学自身方面的特点与经济方法论相结合，使得经济研究更加精密准确，实用性更强。《数学分析》课程内容多、难，学时较长，学生学起来要比经济管理类专业开设的《微积分》课程困难很多。另一方面，在现行的《数学分析》教材中几乎都是偏向理工科专业的，还没有适合经济学专业的《数学分析》教材。因此，经济学专业开设《数学分析》这门课程，无论从教师教还是学生都面临很多困难。针对这些情况，有必要对《数学分析》课程的教学内容和方法作一些改革探索。具体从以下几个方面进行思考:首先，为了提高课程的教学质量、学生的数学素养和学习积极性，减少教师教和学生学这两方面的难度。其次，结合各校实

离散数学与计算机专业学习的关系

离散数学与计算机专业学习的关系发表时间：2010-08-05T09:45:31.763Z 来源：《价值工程》2010年第4月上旬供稿作者：周庆平 [导读] 离散数学课程自上世纪70年代出现以来一直是计算机专业的核心课程之一周庆平（唐山师范学院，唐山 063000）摘要：离散数学不但是数学中涉及面非常广的课程而且是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程，特别是近几十年来,由于计算机的迅速发展与广泛应用,大量与数学相关的实际问题往往需首先转化成离散数学的问题。本文就离散数学与计算机专业课程进程中的相关问题做出自身的评判。关键词:离散数学；离散建模；课程改革中图分类号：TP3-05 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2010）10-0204-02 0 引言离散数学课程自上世纪70年代出现以来一直是计算机专业的核心课程之一，离散数学课程的教学目的，不但作为计算机科学与技术及相关专业的理论基础及核心主干课，对后续课程提供必需的理论支持。计算机专业中这样重要的课程竟会出现这样奇怪的现象，不禁使人疑惑：离散数学到底出了什么问题? 更重要的是旨在“通过加强数学推理，组合分析，离散结构，算法构思与设计，构建模型等方面专门与反复的研究、训练及应用，培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。” 由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理 1 课程的目标定位在长达三十余年的课程发展历史中，离散数学在计算机专业,特别是应用型计算机专业中的目标定位，要改变离散数学目前的局面首先需从明确目标定位做起。 1.1 一般认为,应用型本科计算机专业目标定位有掌握离散数学的基本理论与方法,同时培养抽象的离散思维能力与逻辑思维能力。为诸多后续课程提供支持。用于计算机领域的离散建模。大多数人怀疑用于计算机领域的离散建模。作为计算机学科工具，离散建模是离散数学区别高等数学的根本之处,是使离散数学成为计算机专业核心课程的原因之一，也是离散数学与计算机紧密关联之处由此可看，明确这个目标定位是离散数学课程改革的当务之急。 1.2 离散数学是计算机科学与技术应用与研究的有力工具计算机专业人员通过离散数学逻辑思维能力与抽象思维能力的培养，在这些能力的作用下使他们的应用、研究能力有所提高。这种说法虽有一定道理，但远不止如此。离散数学成为计算机专业的核心课程，主要原因就是由于它与计算机学科直接的、紧密的关联，特别是它作为研究与应用计算机学科的工具，历史的发展可以证明这一点。在计算机的发展历史中，离散数学起着至关重要的作用，在计算机产生前，图灵机理论对冯 #8226;诺依曼计算机的出现起到了理论先导作用；布尔代数作为工具对数字逻辑电路起到指导作用；自动机理论对编译系统开发的理论意义、谓词逻辑理论对程序正确性的证明以及软件自动化理论的产生都起到了奠基性的作用。此外，应用代数系统所开发的编码理论已广泛应用于数据通讯及计算机中，而应用关系代数对关系数据库的出现与发展起到了至关重要的作用。近年来，离散数学在人工智能、专家系统及信息安全中均起到了直接的、指导性的作用。以上充分证明，离散数学在计算机科学与技术的研究与开发中作为一种强有力的工具，起着重要作用。 1.3 离散建模是离散数学应用于计算机学科的有效手段离散数学在计算机科学中占有相当重要的地位。因此我们要较好的把握离散数学学习。离散数学与计算机学科发生关系，主要通过离散建模实现了从离散数学到计算机领域的应用。首先，对计算机(或客观世界)中的某领域建立起一个抽象的形式化(离散)数学模型，称离散模型，而建立模型过程称离散建模。该领域的研究归结为对离散模型的研究。其次，用离散数学的方法对离散模型求解,由于离散模型具有强大的离散数学理论支撑，因此对它的求解比对领域的求解更为有效。最后，可将离散模型的形式化解语义化为某领域的具体结果。这样，我们可以将对某领域的研究通过建立离散模型而归结为对离散模型的研究，最后可将其研究数学结果返回为领域中的语义结果从而最终实现问题求解的目的。有关的研究例子有很多，如在数据库研究中建立的关系代数模型、在编译系统中建立的自动化模型、在数字逻辑电路中建立的布尔代数模型以及在数据通讯中建立的纠错码模型等。下面以关系代数模型为例说明离散数学对计算机科学技术发展的作用。对数据库领域的研究始于上世纪60年代，最初采用的是图论模型从而形成了当时有名的层次数据库与网状数据库，它们对构作数据静态结构起着重要作用。在数据的动态结构要求与数据操作要求越加重要形势下，IBM公司F.F.Codd于1970年提出了数据库的关系代数模型。该模型用离散数学中的关系表示数据库中数据结构，用代数系统中的代数运算表示数据库中的动态结构与数据操作要求。这个离散模型较为真实地反映了数据库发展的需求，因而成为当时数据库中最为流行的模型，它称为关系模型。 2 数学建模与计算机的关系随着计算机的出现和广泛应用，计算机软硬件技术的迅速发展，数学的应用已从物理领域深入到经济、生态、环境、医学、人口和社会等更为复杂的非物理领域。今天，许多基础学科已从定性描绘走向定量分析，边缘学科不断涌现；数学在金融、经济、工程技术以及自然科学中具有广泛的应用，它的重要性已逐渐成为人们的共识。利用数学方法解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在规律，然后用数字、图表、符号和公式把它表示出来，再经过数学与计算机的处理，得出供人们进行分析、决策、预报或者控制的定量结果。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机的使用。计算机的产生正是数学建模的产物，20纪40年代，美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题，迫切需要一种计算工具来代替人工计算，计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模

新课程与教学改革

新课程与教学改革第一节教学改革的意义一、新课程改革着力解决的主要问题教学方式单一、学生被动学习、个性受到压抑等顽疾。教学实践中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练等现状。二、新课程改革的主要任务改革旧的教育观念，真正树立与新课程相适应的体现素质教育精神的教育观念；坚定不移地推进教学方式和学习方式的转变，学习方式的转变是新课程改革的显著特点和核心任务；要致力于教学管理制度的重建。第二节教学观与学生观一、教学观 1、教学是课程创生与开发的过程，而传统思想认为教学是课程的传递

和执行的过程； 2、教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程，而传统思想认为教学是教师教、学生学的过程； 3、教学应该注重教学过程，而传统思想则认为教学应该重视教学结论； 4、教学应该关注人即学生，而传统思想则认为教学应该关注学科。二、学生观一切为了学生的发展，这是新课程的最高宗旨和核心理念。 1、学生是发展中的人（学生的身心发展是有规律的，学生具有巨大的发展潜能，学生是处于发展过程中的人）； 2、学生是独特的人（学生是完整的人，每个学生都有自己的独特性，学生与成人之间存在着巨大的差异）； 3、学生的具有独立意义的人（每一个学生都是独立于教师头脑之外的不依靠教师的意志为转移的客观存在，学生是学习的主体，学生是责

权主体）。三、师生关系师生关系决定着学校的面貌。师生关系包括师生伦理关系和师生情感关系。新课程致力于建立充分体现尊重、民主和发展精神的新型师生伦理关系。因此， 1、要树立教育民主的思想； 2、要提高法制意识，保护学生的合法权利； 3、要加强师德建设，纯化师生关系。新课程追求的师生情感关系是建立在师生个性全面交往基础上的情感关系。它是一种真正的人与人心灵沟通，是师生互相关爱的结果；是师生创造性得到充分发挥的催化剂，是促进教师与学生的性情和灵魂提升的沃土；是一种和谐、真诚和温馨的心理氛围，是真善美的统一体。为此，

浅析《数学分析》课程思政改革

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/ac9285665.html, 浅析《数学分析》课程思政改革作者：郝丽娜纪跃芝刘庆怀来源：《神州·下旬刊》2019年第08期摘要：为了贯彻落实全国高校思想政治工作会议精神，特别是习近平总书记的重要讲话，推动“思政课程”向“课程思政”转变，《数学分析》课程思政改革迫在眉睫。本文首先论述了《数学分析》课程思政的重要性，继而详尽阐述了在教学内容和环节上关于课程思政的几点改革措施，为《数学分析》课程思政改革提供一定的参考价值。关键词：数学分析;课程思政;科学精神;隐性教育为了贯彻落实全国高校思想政治工作会议精神，特别是习近平总书记的重要讲话，我们要推动《数学分析》“思政课程”向“课程思政”转变[1，2]。数学分析既是初等数学的延伸与升华，又是现代数学理论的基础，课程中蕴涵的逼近思想、极限理论、逻辑原则、建模技巧等对培养高级科技人才发挥着其他课程无法替代的作用。目前，国内外数学分析教学，主要还是立足于培养数学基础扎实，知识面宽广，这就决定了数学分析研究的主体是经过抽象后的对象，包括抽象化、逻辑推理、最优分析、符号运算等。数学分析课程的教学除体现了课程严格的逻辑体系外，也反映了现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想、观点与先进的处理方法，然而，不同程度地忽略了对学生科学素养、人文情怀以及数学中蕴含的哲学思想的传播与渗透。在数学分析教学中对学生科学素养与哲学思想的培养研究是必要且紧迫的。哲学是关于世界观和方法论的学问，本质是对世界的认识，而认识世界是我们的目的，所有的学科，包括数学，都是人们为了达到这个目的而使用的工具。数学中蕴含着深刻的哲学思想，诸如对立与统一、否定之否定、现象与本质、相对与绝对等，众多生动实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。科学精神其核心内涵是独立思考、嚴谨规范、求真务实、开拓创新。构建显性教育和隐形教育相结合的《数学分析》课程内容体系[3]。授课有情怀，勿忘播撒信仰。专业知识随着时间的推移会遗忘、会过时，而德育是解决人的发展动力和发展方向，是人内心的航标灯。因此，在数学分析课程教学中，要扭转重教学、轻育人的状况，要结合教学内容，注重培养学生的职业素养、科学精神和自信心，有效开展励志教育，在讲授知识的过程中传递正确的价值导向。为此，我们应从以下几个方面对《数学分析》课程进行思政改革。 1.解剖数学中的哲学思想任何事物都是不断变化发展的，数学分析课程知识体系框架恰好体现了这一点。数学分析中许多概念、定义、定理的证明体现了实事求是、求真务实的思想，蕴含了对立统一规律，质变量变规律，否定之否定等规律，数学范畴的常量与变量、有限与无限、直线与曲线、连续与

(完整版)新课程与教学改革主要内容

新课程与教学改革主要内容第一章新课程改革与教学理念重建第一节新课程与教学改革一、新课程改革的指导思想、目标与特点（一）新课程改革的指导思想 “基础教育课程改革要以邓小平同志关于‘教育要面向现代化，面向世界，面向未来’和***同志‘三个代表’重要思想为指导，全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。” （二）新课程改革的目标新课程的培养目标应体现时代要求。要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统；具有社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会责任感，努力为人民服务；具有初步的创新精神实践能力、科学和人文素养以及环境意识；具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法；具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。”这是新课程改革的总体目标。具体目标主要指以下五个转变： 1．课程内容的转变 2．课程结构的转变 3．课程实施方式的转变 4．课程评价的转变 5．课程管理的转变（三）新课程改革的特点 1．由“专制”走向民主 2．由封闭走向开放 3．由专家走向教师 4．由立足结果走向立足过程二、新课程对教学提出的新要求（一）确立全新的教学理念（二）建立民主的教学关系（三）改革教学与学习方式（四）重建教学管理与评价制度第二节新课程背景下教学理念的重建一、新课程背景下教学与课程的关系在新课程改革中，课程不再是仅仅由教材、教学大纲或教学计划等文字资料组成的了，而是由这些文字资料和教师与学生对课程的体验和感悟共同组成的，并且教师与学生的体验和感悟将占课程的主体地位。“教学过程因此成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断构建与提升的过程”。因此，在新课程中，教学与课程的关系是一种动态的、生成性的、互相促进、相互作用的关系。二、新课程背景下教与学的关系在新课程的教学中，“教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展”。

数学分析课程建设规划(新改)

《数学分析》课程建设规划一、课程简要介绍《数学分析》课是数学与应用数学、统计学专业的一门重要的专业基础课，也是历时最长、占学分最多的一门课程。数学分析主要内容有极限论、微分学、积分学与级数论。通过这门课程的教学，使学生能掌握其中一些基本概念、基本理论、基本知识与基本思想，培养使其具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力，为学习后续课程如复变函数、数理方程、微分几何、实变函数、泛函分析等课程打下坚实的基础。为了培养高质量人才，充分发挥《数学分析》课程在高等教育中的作用，就必须全面系统地进行本课程建设。根据高等教育培养目标与课程建设基本要求及标准，特制定了《数学分析》课程建设发展规划，其目的是使我校《数学分析》课程建设步入更高一级台阶，把《数学分析》课程逐步建设成为师资队伍结构合理，教学水平高，教学文件完备，教学设备先进的校级精品课程。为此，制定《数学分析》课程建设规划。二、课程建设目标在未来几年内，努力加强《数学分析》课程建设，坚持教学改革，不断提高教学质量，以校级精品课与省级重点课程为目标，全面建好《数学分析》课程，积极发挥该课程在数学专业课程中的重要作用。 1.在原有基础上继续教学内容的改革。抓好习题课教学与改革，完善讨论式习题课的题目与互动式教学的内容的安排等。 2. 加强教材建设，深化教材(含教辅材料)的研究利用。目前我校采用的是华东师范大学数学系编的《数学分析》（第四版），为了适应形势的发展和教学改革的需要，必须密切关注国内外同类教材，认真进行比较和研究，作好改用更优秀教材的准备。同时，除一些现有的资料外，编写与本课程相关的师范专业教材及相配套的教辅资料，积累修订习题课教材，达到加强优化教材建设的目的。 3. 更新教学手段, 在1-2年内使用多媒体、网络等手段进行课堂教学、答疑。开辟网上园地，设问题征解和问题讨论。在数学实验室条件具备的条件下，开设针对《数学分析》专题的数学实验课。开设网上自我检测与考试栏目，进一步尝试教学网络互动。 4. 加强师资力量建设，培养一支精通该专业课程的教学与研究的师资队伍，五年内使本课程组教师均具有硕士以上学位，在教学、科研方面不断取得新的成果。发表与《数学分析》有关的教学研究论文，反映课程建设水平。建设好科研方向的学术梯队，坚持

新课程改革与数学实验教学

新课程改革与数学实验教学发表时间：2011-01-18T17:06:06.013Z 来源：《教育学文摘》2011年第2期供稿作者：邱道生[导读] 使新的中学数学课程标准能够顺利实施，并达到预期的目的，必须加强数学实验教学的实施。邱道生山东省青州市实验中学262500 摘要：新课程标准倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生分析问题、解决问题的能力，构建知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观相融合的目标体系。因此，在学习过程中，首先要考虑学生的主体地位，在探究数学实验教学过程中引领学生积极主动地去分析问题、解决问题，以培养他们的科学探究能力和创新能力。关键词：数学实验教学新课程数学素质教育《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”这给数学实验教学提供了很大的发展空间，甚至说是一场革命。基础教育课程改革的具体目标是：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度”，“倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。随着社会的发展，人们对数学教育的要求会越来越高。为适应这种要求，高中数学试验教材已在全国十一个省市试用，高中数学课程标准也在讨论制订之中。但我们知道：从教育的效果来看，课程可分为预期课程、实施课程和实现课程三种。预期课程是由国家政府部门和教育专家们制订的，而实施课程是教师根据自己对预期课程的理解和自己的主观愿望所决定的。由此可知，预期课程设计得再理想，如果教师不能按要求去实施，那么其教育效果可想而知。因此，我们说：中学数学课程改革成败的关键在于数学教师。为使中学数学课程改革能够深入下去，使新的中学数学课程标准能够顺利实施，并达到预期的目的，必须加强数学实验教学的实施。怎样搞好实验教学工作，推动实验教学的开展呢？我就十多年来的工作实践浅谈几点看法：首先，实验教师应热爱教育事业，没有这一条，就根本谈不上搞好实验。由于多种原因，要看到实验教学工作的重要性和发展前景，树立热爱工作的雄心壮志，在实验教学工作中带头苦干，多动手，勤动脑，以自己的行动去影响他人。其次，要认识到新课程改革的必要性和重要性。教师要摆脱旧的教育观念的束缚，更新教育观念，树立正确的人才观、质量观和学生观。第三，教师要认识到自己在课程改革中的作用和地位，要以饱满的热情投身到课程改革中来。第四，教师要认识到：“数学素质教育”的提出，要求教师的教学要关注每一位学生身心发展的需要，而“培养创新精神与实践能力”的提出，要求教师的教学要促进学生个性的发展。教师要真正理解“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，这是新世纪数学课程的基本理念。第五，教师要认识到在未来社会中，获取知识的能力比获取知识本身更重要，获取信息的方法比获取信息本身更关键，教师给学生的应该是方法库、工具库，其教学模式应是知识、素质、创新能力的三维教学模式。从课程改革来看，新的高中数学课程标准中，将增加很多新的知识内容，有些内容是教师学过的，也有些内容是教师没有学过的，为了适应教学，实验教师首先应通过自学、参加继续教育学习或一些培训班的学习，提高自己的专业理论水平。其次，可通过报刊、杂志、信息技术等收集有关的教育教学资料，充实自己的实践知识。数学文化课的开设，综合课程的开设，要求实验教师要了解数学史，了解数学文化的教育价值，了解数学在其它相关学科的应用等。也就是说，实验教师不仅要精通自己的专业知识，还要扩大知识面，对跨学科的知识有所了解。随着社会的发展，我们所面对的学生也会更加复杂化，这就要求实验教师必须不断学习心理学和教育学，能够以新的教育理论来支撑自己的实验教学工作。实验教师心理观念的更新在传媒时代更为重要。传统中实验教师有绝对的权威，是学生获取知识的唯一来源，因为学生必须通过教师的教学，才能获得必要的知识，进而才能自己阅读书籍。到了信息时代，学生获得教育信息的渠道是多元化的。有时学生获得的信息可能比教师快、比教师的多。所以这时的实验教师在学生面前没有了绝对的权威。这是实验教师在心理上要接受的第一个事实。只有调动学生的能动性、自主性和创造性，学生才能获得充分的发展。实验教师要提高使用现代教育技术的能力。随着现代教育技术的不断发展，新的课程标准中，已将计算机的应用引入教材，多媒体计算机辅助教学已进入课堂。这就要求实验教师掌握计算机工具：在助教方面，能提出好的脚本，能使用常见的数学教学软件解决教学中的重难点，能评价课件的好坏，有能力选择好的课件，有能力在网络上获取教学中所需的信息资料等。在助学方面，教师能够组织引导学生参与实验，例如利用动画技术演示几何图形的运动变化规律、三角函数曲线周期的变化规律、探求点的轨迹等，通过实践探索，使学生体验数学家的思维过程。教师要能为培养学生的探索精神和创造意识，提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，还应指导学生使用计算机进行繁杂的计算，利用多媒体进行演示，节省计算时间，提高学习效率。参考文献 1、全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版），2000.3。 2、《高中数学课程标准》基本框架（征求意见稿）。 3、高中数学课程标准研制工作组.《高中数学课程标准研制进展状况》，2000.10。