【教材同步】春季学期五年级奥数教程下册【讲义】

春季学期北师大版数学

五

年

级

奥

数

讲

义

2020年3月制

第一讲多边形的面积

1.1面积计算

1.2等积变形

1.3列方程求面积

第二讲二元一次方程组

第三讲牛吃草问题

第四讲分数的简算（加减法）

第五讲分数的简算（乘法）

第六讲分数除法应用题

第七讲较复杂分数应用题

第八讲浓度问题（百分数）

第九讲长方体和正方体的表面积

第十讲长方体和正方体的体积

第十一讲应用题综合练习（一）

第十二讲应用题综合练习（二）

第一讲多边形的面积

面积的计算

[同步巩固演练]

1、求下图中每个小图形的阴影部分的面积（单位：厘米）

[能力拓展平台]

1、已知三角形ABC的周长是20厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形的面积。

第1题

2、如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形DEM的面积之差是多少？（单位：厘米）

第2题

3、求阴影部分的面积（单位：厘米）

4、长方形ABCD 的边上有二点E 、F 、AF 、BE 、BE 把长方形分成若干块，其中三个小块的面积标注在图上，

求阴影部分面积。

第4题

5、（第五届华杯赛试题）涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，问大正六角星的面积是多少平方厘米

第5题

等积变形

[同步巩固演练]

1、如图所示，已知矩形ABCD 中，BE=

EC ，则△ABE 和△ABC 的面积之比是多少？

第1题

2、如图所示，梯形ABCD 中共有8个三角形，其中，面积相等的三角形有多少对？

第2题

3、如图，三角形ABC 的面积是18平方厘米，BD=2DC ，AE=EC ，则三角形BDE 的面积是多少平方厘米？

第3题

4、如图

已知BC=6BD ，AB=5BE ，三角形BDE 的面积是1，则三角形ABC 的面积是多少？

第4题

5、如图ABCD 是平行四边形，AE=

AB ，则梯形EBCD 的面积是三角形AED 的面积是多少倍？

6、如图所示，三角形ABC 中，BD=DC ，ED=2AE ，BF=FD ，三角形ABC 的面积是1，三角形DFE 的面积是

多少？

第6题

[能力拓展平台]1、如图E 、F 分别为平行四边形ABCD 两条邻边的中点，若平行四边行的面积是1，则图中面积为

的三角形有多少个。

第1题

2、在三角形ABC （如图）中，AD=DB ，BE=EC ，三角形FEC 的面积是5平方厘米。则三角形ABC 的面积是

多少平方厘米？

第2题

4、在图中，BE=EF=FC ，GA=AH=HC ，已知三角形ABC 的面积是6平方厘米，则三角形GEC 的面积是多少

平方厘米？

5、（上海市竞赛题，1996）图8-18中，正方形ABCD 的边长为12，P 是AB 边上任意一点，M 、N 、I 、H 分别是边BC 、AD 的三等分点，E 、F 、G 、C 、D 的四等分点，求图中阴影部分面积。

第5题

6、正三角形ABC 的边长为12厘米，BD 、DE 、EF 、FG 四条线段把它的面积5等分，求AF 、FD 、DC 、AG 、GE 、EB 的长。

7、（第三届华杯赛试题）图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的三个点为顶点，可以构成三角形，在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积有多少个？

第7题

8、把平行四边形ABCD的边BC延长一倍至E，如图如果三角形DCE的面积是18平方厘米，则三角形BEF 的面积是多少平方厘米？

第9题

9、如图，已知三角形ABC的面积为1，BE=3AB，CD=2BC，则三角形BDE的面积是多少？

第9题

10、如图把三角形ABC的BA延长至D，使BA=AD；延长AC至E，使CE=2AC。延长CB至F，使BF=3CB，

若已知三角形ABC的面积是1，则三角形DEF面积是多少？

第10题

列方程求面积

[同步巩固演练]

1、一块长方形铁皮，从长边减去8厘米，从短边减去4厘米后，得到的正方形面积比原来的长方形面积少了116平方厘米，则原长方形铁皮的面积是多少平方厘米？

2、如图梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底BC长9厘米，高是6厘米，且三角形AOD的面积是6平方

厘米，则三角形BOC的面积是多少平方厘米？

第2题

3、如图，已知长方形ABCD的面积是36平方厘米，三角形ABE的面积是6平方厘米，三角形AFD的面积是9平方厘米，求三角形AFE的面积。

4、如图，直角梯形ABCD 的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米，又三角形ABF 、三角形BCE

和四边形BEDF 的面积相等，求三角形DEF 的面积。

第4题

[能力拓展平台]

1、试求图中△ABC 的面积（每个小三角形中注的数字表示该小三角形的面积）

第1题

2、如图将一三角形纸片沿虚线折叠后得到的图形面积是原三角形面积的3

2，已知阴影部分的面积是4平方厘

米，则原三角形的面积是多少平方厘米？

第2题

3、如图已知四边形ABCD 是直角梯形，上底AD 长8厘米，下底BC 长10厘米，直角腰CD 长6厘米，E 是AD 的中点，F 是BC 上的点，BF=

BC ，G 为DC 上的点，△DEG 的面积与△CFG 的面积相等，求△ABG 的面积。第5题

4、如图，三角形ABC 的面积是12平方厘米，EC=2AE ，F 是AD 中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

第4题

[全讲综合训练]

1、如图，在平行四边形ABCD 中，DE=EF=FG ，BG=GD ，已知三角形GEF 的面积是4平方厘米，求平行四边行的面积。

2、如图，在△ABC 中，D 是AB 中点，E 是DB 中点，F 是BC 中点，若△ABC 的面积是96，那么△AEF 的面积是多少？

第2题

3、（哈尔滨市第十届未来杯赛题）如图，在平行四边形ABCD 中，EF 与AC 平行，如果三角形BFC 的面积是35平方厘米，那么三角形AEB 的面积能不能确定？如果能，它的面积是多少？

第3题

4、（哈尔滨市竞赛题1998）如图，平行边形ABCD 的面积是240平方厘米，如果平行四边行内取一点O ，连结AO 、BO 、CO 、DO ，三角形AOD 与三角形BOC 的面积和的21，加上三角形AOB 与三角形DOC 的面积和的3

，结果是多少？

第4题

5、如图，长方形ABCD 的面积是120平方厘米，且AD=3AM ，AB=4AN ，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

第5题

6、如图，ABCD 为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E 、F 分别为AB 、AD 中点，且FG=2GE ，求阴影部分的面积。

第6题

7．（全国小学数学竞赛题）如图，在三角形ABC 中，AD 垂直于BC ，CE 垂直于AB ，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米，求三角形ABC 的面积。

8．在三角形ABC，如图14，AB=3AD，AC=3CG，BE=EF=FC，且三角形FCG的面积为1平方厘米，求阴影

部分的面积。

第10题11．如图，已知CF=2DE，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4，求三角形ABE的面

积。

第11题12．（全国奥赛题，1999）如图，梯形ABCD上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米，求：梯形ABCD的面积。

第12题13．如图，在平行四边形ABCD中，P为三角形ABD内的一点，且S△PBC=5，S△PAB=2，求S△PBD。

第13题14．（上海第四届小学数学竞赛五年级预赛题）如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的2倍，求三角形CDE的面积。

第14题15．（上海市第四届小学生数学竞赛六年级预赛题）如图，三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF的长是BF的3倍，求三角形AEF的面积。

16．如图AD=DE=EC，E是BC中点，G是EC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积是多少？

第16题

18．（第六届华杯赛决赛题）如图，正六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ 的面积。

第18题

19．（第九届江苏省初中数学竞赛）求图中阴影部分的面积。

第19题

20．如图，三角形ABC的面积为5平方厘米，AE=CE，BD=2DC，求阴影部分的面积。

第20题

21．如图，在梯形ABCD中，AD=2BC，ABCD的面积为66，若E为CD的中点，求△ADE的面积。

第21题

22．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，四边形XYZU的面积=1，试求四个阴影小三角形面积之和。

教科版小学科学五年级下册实验全册教案

实验一物体在水中是沉还是浮【实验目的】 1、对物体沉浮做出预测，并用实验验证，做好记录。 2、学会用切分和叠加物体的方法研究沉浮变化。【教学重点】同种材料构成的物体，改变它的质量和体积，沉浮状态不改变。【教学难点】帮助学生及时纠正自己的错误概念。【教学准备】教师演示实验：水槽1个，大小相近的砖块、木块和塑料块各一。小组实验一：水槽1个，物体7种（小石块、泡沫块、回形针、蜡烛、带盖的空瓶、萝卜、橡皮），实验记录表（教材第2面）。小组实验二：水槽，萝卜，橡皮（与实验一共用），小刀1把，回形针10枚，木块3块，实验记录表（教材第3面）。【教学过程】一、观察物体的沉浮： 1、谈话：物体在水中是沉还是浮？哪些物体在水中是下沉的，哪些物体在水中是上浮的呢？（预设：在自由发表的前提下，及时抓住学生的错误概念或不完整表述，引发认知冲突，激发探究沉浮的兴趣。） 2、把砖块和木块分别轻轻放入水里，观察它们在水中的沉浮情况。操作过程：把水槽放在展示台上。出示砖块，轻轻从水面放入水中，观察它的下沉过程，板书：沉。再出示木块，同样轻轻从水面放入水中，观察它的沉浮情况，板书：浮。

（活动要点：规定放物体的操作要求，确定判断沉浮的标准。） 3、把塑料块轻轻放入水里，观察它在水中是沉还是浮。操作过程：先猜测塑料块的沉浮。再根据操作要求轻轻放入水中，观察它的沉浮情况，板书：浮。（说明：若选择的是高密度的塑料块，可能会出现塑料块的大部分浸入水中，可指出只要物体的一部分露出水面，就说明是浮的。限于学生的认知能力，暂时回避“悬浮”概念。）二、观察更多物体在水中的沉浮： 1、教师从小袋子取出7种物体，分别是小石块、泡沫块、回形针、蜡烛、带盖的空瓶、萝卜、橡皮。 2、以小石块为例，讨论完成教材第2面表格的前面2行“预测”、“理由”的填写，并建议沉浮可用往上或往下的箭头符号来表示。 3、学生独立完成其他物体的“预测”、“理由”这2行表格的填写。 4、小组领实验器材，分工合作，进行实验观察，完成实验记录表。 5、组织交流：把我们的预测与实验结果相比较，预测正确的有哪些，预测不正确的有哪些？整理自己的预测理由，想一想物体的沉浮可能与什么因素有关呢？（随机罗列各因素，如体积大小、轻重、形状、材料、是否空心等，以备后面活动中进行探究。） 6、还可以按教材第2面的卡通人物对白，试试其他身边的小物体的沉浮，对影响沉浮的因素作进一步的思考。三、观察同一种材料构成的物体在水中的沉浮： 1、小组整理实验材料，留下水槽、萝卜、橡皮，装好另外几种物体放置一边，教师出示小刀，演示切分方法（说明：排除无关材料的干

新人教版六年级数学下册同步：总复习

总复习一、填空题。（每题2分，共16分） 1、一个正方体，相交于一个顶点的三条棱长度之和为12厘米，则正方体棱长之和为（）厘米，它的表面积为（），体积为（）。 2、棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处（如图），共有（）个正方体，露在外面的面积是（）平方厘米。 3、做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要（）平方分米的铁皮。 4、一根圆钢的底面直径为10厘米，长为50厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 5、下面三个小正方体（如图）都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6。那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于（）。 6、一根长方体木料长1米，把它切成两段后，表面积增加了4平方分米，这个长方体的体积是（）。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱与圆锥体积相差3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 8、将一个直径为20厘米的圆柱侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的体积是（）立方厘米。二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 1、圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例。（） 2、从正面看到的形状为。（） 3、表面积相等的长方体，体积一定相等。（） 4、带的长方形有8个。（） 5、正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍。（）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1、两个圆柱的体积相等，底面半径的比是2 ：3，高的比是（） A、3 ：2 B、4 ：9 C、9 ：4

A 、东偏北35° B 、东偏南55° C 、北偏西55° 3、从正面看到的形状为（） 4、把棱长为π厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的体积占正方体体积的（） A 、4π B 、2π C 、π 12 5、钟面上的时针、分针的运动是（），电梯的运动是（），地球的运动是（） A 、旋转 B 、平移四、我会画。（16分＋10分 = 26分） 1、按要求画出图形B 、C 、D 、E 。（1）将图形A 向右平移5格，得到图形B 。（2）将图形B 向下平移4格，得到图形C 。（3）将图形C 的左下角的点作定点，绕该点逆时针旋转90°，得到图形D 。（4）将图形A 的各边放大2倍，得到图形E 。 2、左图是由（）个棱长1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色。其中三面涂上红色的正方体有（）个，有两面涂上红色的正方体有（）个，只有一面涂上

同步作业：教科版科学五年级下册

第一单元一沉一和一浮第一单元一沉一和一浮１．物体在水中是沉还是浮一二填空题１．同种材料构成的物体，在水中的沉浮与它们的一一一一一二一一一一一没有关系三２．将一段铁丝没入水中，其沉浮情况是一一一一一；将一块木块放入水中，其沉浮情况是一一一一一三二二判断题１．在水中下沉的物体在植物油中则可能上浮三（一一）２．把泡沫块去掉一部分后放入水中，它仍然会浮在水面三（一一）３．将石块放进小水杯里它会下沉，将它放进大水槽里则会上浮三（一一）４．木块在水中是浮的，把木块切成四分之一大小放入水中还是浮的三（一一）

一二填空题１．有的物体在水中会下沉，有的物体在水中会上浮三体积大小相同的物体，一一一一的容易上浮，一一一一的容易下沉；轻重一样的物体，体积大的容易一一一一一，体积小的容易一一一一一三（填轻或重二下沉或上浮）２．科学家往往采用控制其他因素不变的方法，来研究某一个因素是否对物体产生作用，这种方法叫做一一一一一一一三二二判断题１．物体的沉浮只与其自身的轻重有关三（一一）２．将实心铁球放入水中后，铁球下沉三（一一）３．木块只能浮在水面上，永远都不可能沉入水底三（一一）４．改变物体的沉浮状态可以通过改变物体自身的轻重二大小或借助其他物体等方法来实现三（一一）三二简答题为什么潜艇能够在水里自由浮沉？

第一单元一沉一和一浮３．橡皮泥在水中的沉浮一二填空题１．物体在水中排开水的体积叫做一一一一一一一三２．将一块体积为５立方厘米的橡皮泥块放入水中，它排开的水量是一一一一三３．将一块体积为１０立方厘米的泡沫塑料放入水中，有五分之三的体积露出水面，则此泡沫塑料排开的水量为一一一一立方厘米三二二判断题１．潜艇是靠改变自身体积实现自由沉浮的三（一一）２．不同形状的物体，无法比较它们的体积大小三（一一）３．同一种材料制成的不同形状的物体其沉浮情况总是相同的三（一一）４．将两个不同形状的木块分别压入水中，排开的水量相同，则可推断这两个不同形状的木块的体积相同三（一一）三二简答题如何测定一个不规则形状小石子的体积？

教科版小学五年级科学下册各单元知识点

教科版小学五年级科学下册各单元知识点第一单元沉和浮一物体在水中是沉还是浮 1、物体在水中（有沉有浮），判断物体沉浮有一定的标准。只要物体不沉入水底，就说明这个物体是浮的。 2、同种材料构成的物体，在水中的沉浮与它们的轻重、体积大小没有关系，沉浮状况不改变。如：一块完整的橡皮放在水中是沉的，切四分之一放入水中还是沉的。一个苹果是浮的，切二分之一还是浮的。一个回形针是沉的，两个串在一起还是沉的。一块木块是浮的，分成一半还是浮的。二沉浮与什么因素有关 1、对于不同种材料构成的物体，我们在判断在水中的沉浮时，往往采取改变一个因素、控制其它因到素不变的的方法来研究。对于不同种材料制成的物体，大小相同判断轻重，轻的容易浮重的容易沉。轻重相同看大小，大的容易浮小的容易沉。（体积大、重量小的物体容易浮；体积小、重量大的物体容易沉。） 2、小瓶子和潜水艇都是在体积不变下通过加减水改变轻重来实现沉浮的。 3、潜水艇既能在水面上航行，又能在水下航行。潜艇有一个很大的压载舱。打开进水管道，往压载舱里装满海水，潜艇会下潜，打开进气管道，用压缩空气把压载舱里的海水挤出舱外，潜艇就开始上浮。 4、潜水艇是通过改变（自身的重量）来控制沉浮的，潜水艇应用了物体在水中的（沉浮原理）。三橡皮泥在水中的沉浮 1、我们把物体在水中排开水的体积叫做排开的水量。 2、改变物体排开的水量，物体在水中的沉浮可能发生（改变）， 3、一块橡皮泥放入水中是沉的，你有办法让它浮起来吗？（做成空心）、（做成船形）、（做成碗形）、（做成花瓶形）等。 4、相同重量的橡皮泥，做成不同形状后，（排开的水量）越大，就越容易（浮）。 5、为什么铁块在水中是沉的，而钢铁造的大轮船却能浮在水面上？答：因为把钢铁做成轮船的形状，会大大增加轮船排开的水的体积。 6、总结：各种形状的实心橡皮泥在水中是沉的，要让橡皮泥浮起来，可以在大小不变下改变重量，如挖空成船或碗形。重量不变的下改变大小，如做成空心的各种形状。物体在水中的沉浮和它所排开的水量有关。排开的水量指物体在水中排开的水的体积，也指物体与水相接触的体积。全部沉入水里的物体排开的水量就是物体自己的体积，浮在水面上的物体排开的水量指物体在水下面部分的体积。铁制的大轮船能浮在水面上，因为它排开的水量特别的大。四造一艘小船 1、相同重量的橡皮泥，（浸人水中的体积越大）越容易浮，它的（装载量）也随之增大。 2、要用橡皮泥造一只装载量比较大的船，一是重量不变的前提下造得尽量大，使船排开的水量大，二是做些船舱，放物品时使船身保持平稳。五浮力 1、把泡沫塑料块等往水中压，手能感受到水对泡沫塑料块有一个向（上）的力，这个力我们称它为水的（浮力）。可以用（测力计）测出浮力的大小。 2、放在水面上的物体，都会受到水的（浮力），浮在水面上的物体，浮力等于重力。下沉的物体在水中也受到（浮力）的作用，沉在水底的物体，浮力小于重力。浮力和重力的方向（相反），浮力向（上），重力向（下）。 3、当物体在水中受到的（浮力大于重力）时就（上浮）；当物体在水中受到的（浮力小于重力）时就（下沉）；浮在水面的物体，浮力（等于）重力。 4、测量泡沫在水中受到的浮力，用测力计拉住绳子通过底部滑轮让泡沫沉入水底，浮力＝拉力

苏教版小学五年级科学下册课本同步练习

苏教版小学科学五年级下册重点知识复习姓名：第一单元《神奇的机械》一、什么是机械 1、生活中常见的机械有哪些？ 2、举例说明什么叫机械？它的作用有哪些？ 3、机械可以分成（）和（）两类。 4、机械的两个特点是（）（） 5、复杂机械是由（）组成的，复杂机械又叫做（）。 6、简单机械有（）、（）、（）、（）。 7、数千年前，我们的祖先就知道利用（）（）（）（）等作为（）和（）的工具，利用（）作为（）的工具，这些工具的使用就含有（）的原理。二、怎样移动重物 1、什么是杠杆？ 2、杠杆有什么作用？举例说明它分为哪几类？ 3、人为什么可以轻松的撬动物体？ 4、杠杆的三个点是（）、（）、（）。

当杠杆的力点到支点的距离（大于）重点到支点的距离时，（）；当杠杆的力点到支点的距离（小于）重点到支点的距离时，（）；当杠杆的力点到支点的距离（等于）重点到支点的距离时，（）。 5、举例说明生活中哪些地方应用到杠杆（利用杠杆原理的工具有），作用是什么？ 6、大科学家阿基米德说过什么？他的话有道理吗？为什么？三、斜坡的启示 1、斜坡就是一种（）。斜面有（）的作用。 2、斜面坡度（越小），所需的拉力（）。即坡度越（）越（）。 3、螺旋和盘山公路都是（）的变形。 4、生活中哪些地方应用大螺旋及斜面？它们的作用是什么？四、拧螺丝钉的学问 1、什么是轮轴？作用是什么？ 2、在轴相同的情况下，轮轴上的（轮越大）越（）。 3、在我们生活中，哪些地方利用轮轴（利用轮轴原理的工具有）？五、国旗是怎样升上去的

1、国旗是利用（）升上去的，滑轮是一种（），利用滑轮的机械还有 2、（）就是一个绕了根绳子的带沟槽的轮子。 3、固定在支架上，不随重物上下移动的滑轮叫（），随着重物上下移动的滑轮叫做（）。 4、定滑轮的作用：；动滑轮的作用：六、自行车车轮转动的奥秘 1、自行车为什么能够转动？ 2、什么是传动装置？ 3、传动装置可以分为：（）（）（） 4、钟表的主要传动装置是（）；自行车的主要传动装置是（）。 4、齿轮传动和链条传动的相同点: 齿轮传动和链条传动的不同点：第二单元形状与结构一、折形状 1、物体大多数是由( )( )( )( )四种基本的简单形状构成的。这些形状又可以被（）或（），用来（）。 2、人们从一些动植物的形状中得到启发，设计了 3、把（）用不同的方式（）或（），可以提高材料的（）。 4、薄的材料折叠或弯曲的（）不同，其（）也是不相同的。 5、（）的物体，承受力最大。二、搭支架

五年级下册奥数教程

五年级下册奥数教程文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷 (10) 第三讲分数除法应用题…………………………………………… 11 练习卷………………………………………………………. 15 第四讲长方体和正方体（巧算体积）……………………………… 16

练习卷……………………………………………………… 20 第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21) 练习卷…………………………………………………….. 24 第六讲百分数（浓度问题） (25) 练习卷…………………………………………………….… 28 综合演习（1） (29) 综合演习（2） (31) 第一讲分数乘法例题讲学例1 （1） 15 14×19 （2） 27×2611

【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把15 14看作1-15 1，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与 2611中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和2611 相乘，再运用乘法分配律使计算简便。 1 有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。同步精练 1. 36 13×35 2. 2322 ×10 3. 8×15 14 4. 253 ×126 5. 17×1211 6. 262524 ? 例2 1 200019991998 20001999-??+ 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！的特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。同步精练 1. 186548362361 548362-??+ 2. 1 20112010200920112010-??+ 例3 6 51 541431321211?+?+?+?+?

教科版小学科学五年级下册实验教案(全册)

物体在水中是沉还是浮【实验目的】 1、对物体沉浮做出预测，并用实验验证，做好记录。 2、学会用切分和叠加物体的方法研究沉浮变化。【教学重点】同种材料构成的物体，改变它的质量和体积，沉浮状态不改变。【教学难点】帮助学生及时纠正自己的错误概念。【教学准备】教师演示实验：水槽1个，大小相近的砖块、木块和塑料块各一。小组实验一：水槽1个，物体7种（小石块、泡沫块、回形针、蜡烛、带盖的空瓶、萝卜、橡皮），实验记录表（教材第2面）。小组实验二：水槽，萝卜，橡皮（与实验一共用），小刀1把，回形针10枚，木块3块，实验记录表（教材第3面）。【教学过程】一、观察物体的沉浮： 1、谈话：物体在水中是沉还是浮？哪些物体在水中是下沉的，哪些物体在水中是上浮的呢？（预设：在自由发表的前提下，及时抓住学生的错误概念或不完整表述，引发认知冲突，激发探究沉浮的兴趣。） 2、把砖块和木块分别轻轻放入水里，观察它们在水中的沉浮情况。操作过程：把水槽放在展示台上。出示砖块，轻轻从水面放入水中，观察它的下沉过程，板书：沉。再出示木块，同样轻轻从水面放入水中，观察它的沉浮情况，板书：浮。（活动要点：规定放物体的操作要求，确定判断沉浮的标准。） 3、把塑料块轻轻放入水里，观察它在水中是沉还是浮。

操作过程：先猜测塑料块的沉浮。再根据操作要求轻轻放入水中，观察它的沉浮情况，板书：浮。（说明：若选择的是高密度的塑料块，可能会出现塑料块的大部分浸入水中，可指出只要物体的一部分露出水面，就说明是浮的。限于学生的认知能力，暂时回避“悬浮”概念。）二、观察更多物体在水中的沉浮： 1、教师从小袋子取出7种物体，分别是小石块、泡沫块、回形针、蜡烛、带盖的空瓶、萝卜、橡皮。 2、以小石块为例，讨论完成教材第2面表格的前面2行“预测”、“理由”的填写，并建议沉浮可用往上或往下的箭头符号来表示。 3、学生独立完成其他物体的“预测”、“理由”这2行表格的填写。 4、小组领实验器材，分工合作，进行实验观察，完成实验记录表。 5、组织交流：把我们的预测与实验结果相比较，预测正确的有哪些，预测不正确的有哪些？整理自己的预测理由，想一想物体的沉浮可能与什么因素有关呢？（随机罗列各因素，如体积大小、轻重、形状、材料、是否空心等，以备后面活动中进行探究。） 6、还可以按教材第2面的卡通人物对白，试试其他身边的小物体的沉浮，对影响沉浮的因素作进一步的思考。三、观察同一种材料构成的物体在水中的沉浮： 1、小组整理实验材料，留下水槽、萝卜、橡皮，装好另外几种物体放置一边，教师出示小刀，演示切分方法（说明：排除无关材料的干扰，用新材料新活动再次激发学生探究兴趣，并对小刀的安全使用作必要的说明，为避免划破桌面，建议垫一块小木板或硬纸板），引导思考：橡皮在水中是沉的，把橡皮切成一半大小，还会沉吗？再切成四分

人教版六年级下册数学同步练习

人教版六年级下册同步练习《负数》同步试题一、填空 1．选择合适的温度连线。考查目的：结合生活实际理解负数的意义。答案：解析：引导学生结合生活经验进行分析判断。对于-5℃和-16℃，这两个温度的连线很容易出错，分析时提示学生根据南京所处的地理位置可以知道，冬天某一天的最低气温应为-5℃。 2．某市2014年每个季度的平均气温如下表所示。

考查目的：负数的意义及其在温度计量中的应用。答案：解析：此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：零度以下记为负数，零度以上记为正数。再根据表格中的数据，直接在温度计上标出即可。 3．看图填空。（单位：千米）（1）一辆汽车从A城向东行30千米，表示为+30千米，那么从A城向西行50千米，表示为（）千米；（2）如果汽车的位置是+60千米，说明它向（）行了（）千米；（3）如果汽车的位置是-80千米，说明它向（）行了（）千米；

（4）如果这辆车从A城出发先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置表示为（）千米；（5）如果这辆车从A城出发先向西行70千米，再向东行70千米，这时它的位置表示为（）千米。考查目的：结合数轴的知识，理解负数的意义及其应用。答案：（1）-50；（2）东，60；（3）西，80；（4）-30；（5）0。解析：用正负数表示具有相反意义的两种量：向东行记为正数，向西行记为负数，A城记为0。再结合各小题的题意填空。 4．六（1）班同学进行“1分钟跳绳”测验，以80下为标准，超过的数用正数表示，不足的数用负数表示。下表是第一组的成绩记录单。跳得最多的是（），实际跳了（）下；跳得最少的是（），实际跳了（）下；根据以上数据估一估，这组同学平均每人1分钟跳绳次数会（）80下。（填“＞”或“＜”）考查目的：正数、负数的知识在实际生活中的应用以及简单的计算。答案：李强，88；陈金，74；＞。解析：跳得最多和最少的同学只需通过比较表格中的数据的大小即可得出，实际跳的次数涉及简单的计算。估计平均数的方法有很多，可以引导学生直接利用表格中的数据得出结论：因为3+8-5+7+1-6+2-1-2=7＞0，所以这组同学平均每人1分钟跳绳次数会大于80下。二、选择 1．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。

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教科版科学五年级下册同步训练
一 1《物体在水中是沉还是浮》习题
判断题 1．轻的一定浮，重的一定沉。…………………………………………………（） 2．把橡皮切成八块，放入水中一块，橡皮就会浮起来。……………………（） 3．一枚回形针在水中是沉的，把两枚回形针穿在一起放入水中也是沉的…（） 4．物体放入水中，如果没有露出水面，一定是沉的。………………………（）思考我们在观察更多物体在水中的沉浮时，是按什么思路研究的？给下面步骤排序号。（）把物体放在水里进行观察。（）先对物体是沉还是浮进行预测。（）把预测与实验结果比较。（）说出预测的理由。（）分析物体的沉浮可能与什么因素有关。
填空
１．通过观察更多物体在水中的沉浮，我们认为物体的沉浮可能与能与＿＿＿和＿＿
＿有关。
２．通过观察同一种材料构成的物体在水中的沉浮，我们又发现：同一种材料构成的
物体，在水中的沉浮与它们的＿＿＿和＿＿＿没有关系。
一．2《浮沉与什么因素有关》习题
填空
1﹑不同构成的物体在水中的沉浮和它们 __________有关。当 __________ 一
样时，越重越容易 __________，越轻越容易 __________；当 __________
一样时，体积越大越容易 __________ ，体积越小越容易 __________ 。 2﹑同样大小的物体，我们可以通过改变它的 __________来改变它在水里的沉浮，如用塞子塞好的空瓶，会 __________在水面上，往瓶里加些沙，增加瓶的 __________，它就会 __________到水底了。 3﹑同样重量的物体，我们可以通过改变它的 __________来改变它在水里的沉和
浮，如一块放在水里会 __________，把它压成铁片，再制成盒子，放在水里，他
会 __________ 。
4、、物体的沉与浮与物体的___体积_____、__重量____、___材料___等因素有关。
判断题
1、潜水艇既能在水面航行，也能在水下航行，与其重量有关。…………﹙ ﹚ 2、同一种材料的物体，在水中的沉浮不能改变。…………………………﹙ ﹚ 3、物体越小，越容易浮在水面上。…………………………………………﹙ ﹚
选择题
1、同样 50 克的方木块，﹙ ﹚的容易沉。 A 体积小 B 体积大 2、下列同样大小的物体最易浮在水面上的是﹙ A 最轻 B 较轻 C 轻 D 较重 E 最重
﹚。

五年级下册科学全册教案苏教版

五年级下册科学全册教案（苏教版）第四单元岩石与矿物认识常见岩石一、教学目的：在观察中发现岩石的特征。引领学生用分类的方法对岩石进行分类。在知道岩石的基本特征后，了解几种岩石的名称及在生产，生活中的用途。初步了解岩浆岩，沉积岩，变质岩形成的过程。二、教学重点：认识岩石的特征。三、教学难点：鉴别身边的岩石。四、情感态度价值观：感受并体验人与自然和谐相处的重要性。五、教学课时：2节六、学校准备：配套光盘，《科学材料袋》、岩石标本、滴管、挂图、盐酸、放大镜、锥子、小刀、钉子……。七、教学过程：课时引课：师述：大家看一看实验桌上的岩石，谁知道是哪里找到

的？学生观察，教师巡视引导，相互交流。板书课题：略认识岩石师述：岩石在生产生活中具有广泛的用途，你知道吗？给大家说一说。教师指名学生发言，交流，问题：实验桌上的物体哪些是岩石？哪些不是岩石？师生共同研讨，学生归纳，教师小结：略观察岩石，认识特征：师述：各小组商量研究哪几种岩石？选择什么工具？使用什么方法？学生分组讨论，研究分组实验方案。安全教育：师述“盐酸”的使用方法和注意事项，学生观察，实验、记录、交流学生分组汇报观察实验的方法和新的发现，其他小组代表补充。在教师引导下填表：我对岩石的了解：观察岩石标本的记录：岩石的作用

在哪儿可以找到岩石第二课时观察岩石并分类：师问：通过我们的观察和研究，现在按小组给岩石分类，邻组的同学可以互相交流，并做好记录。学生分组实验，教师巡视引导。分组汇报岩石分类方法。标本名称我的发现教师归纳学生发言。学生阅读文本教师引导学生按科学范畴把岩石重新分类。学生分组研讨，教师巡视引导，对有争议的问题加以解决。全课总结和拓展教师向学生介绍三类岩石：岩浆岩、沉积岩、变质岩。课处兴趣探究：A、上网查阅“岩石”资料；B、查找有关“岩石”的科普书籍，并在课后和同学交流。c、制作岩石标本并写上解说词和教师，家长互相交流。认识矿物的性质一、教学目的：认识常见的矿物。认识一些矿物对矿物分类。

(完整版)教科版小学科学五年级下册复习题及解答

教科版小学科学五年级下册复习题及答案一、填空题： 1、用手将水面上的泡沫向下压时，会感到有个向上的力，这个力是浮力。物体在水中的沉浮和它所排开的水量有关。潜水艇是在体积不变下通过加减水改变轻重来实现沉浮的。 2、温度计的工作原理是利用液体热胀冷缩的性质。 3、夏天安装电线时，两根电线杆之间的电线不能拉得太紧，否则到冬天时会由于电线受冷收缩，电线就容易被拉断。 4、热在传递时由热源为起点，由热的一端向冷的一端传递。离热源越远，热传递的时间越长。一般来说，金属的传热能力比非金属强。 5、古希腊天文学家托勒密提出“地心说”后，波兰天文学家哥白尼在其著作《天体运行论》提出了“日心说”。 6、物体在水中排开水的体积叫做排开的水量。 7、比较液体体积轻重的仪器叫比重计。 8、水受热时体积膨胀受冷时体积收缩，我们把水的体积的这种变化叫做热胀冷缩。 9、热总是从较热的一端传向较冷的一端，通过直接接触，把热从一个物体传给另一个物体，叫做热传导。 10、一个沉的物体在空气中测得的重力是7.5N，在液体中测得的重力是5N，它受到的浮力是2.5N＿。 11、一个能浮的物体自身的重力是2N，用6N的力把它压入水中，它受到的浮力是4N。 12、写出人们在认识地球的历史过程中著名科学家的名字。（至少三位）托勒密、布鲁诺、哥白尼。 13、随着时间的变化，物体在阳光下的影子的_长短_和__方向_也会慢慢地发生变化。 14、通过我的反复实验发现，摆在每分钟来回摆动的次数与摆长有关，与摆幅无关，与摆重无关。 15、像金属这样导热性能好的物体称为热的良导体，像塑料、木头这样导热性能差的物体称为热的不良导体。 16、不同的材料构成的物体，如果体积相同，重的物体容易沉；如果重量相同，体积小的物体容易沉。 17、日晷利用光影计时，水钟利用滴水的等时性原理计时，摆钟的出现提高了计时的精确度。 18、热的传递方式有热传导、对流、热辐射三种。 19、我国目前采用的标准时间是北京时间。 20、昼夜交替是由地球自转引起的，四季更替是由地球公转引起的。 21、地球自转的方向是自西向东，地球公转的方向是自西向东。 22、一般物体在受热时体积_膨胀_，受冷时体积__收缩__，我们把物体的这种变化叫_热胀冷缩_。 23、地球自转时，地轴始终倾斜着指向北极星。这就是北极星“不动”的秘密。 24、一石块挂在弹簧测力计上，在空气中称时，弹簧测力计的示数是4.7牛，把它全部浸入水中称时，弹簧测力计的示数是2.7牛，该石块所受水的浮力是__2牛__。 25、通过格林尼治天文台的经线被定为 0度经线。二、判断题： 1、沉在游泳池水底的实心球没有受到水的浮力。（×） 2、物体在水中的沉浮和它所排开的水量有关。（√）

五年级下册科学同步练习我的水钟∣教科版

第三单元 4.我的水钟其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。1．填空题。死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。(1)我们可以控制，从而使水钟计时更加准确。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边

听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。(2)在制作水钟时，我发现一开始水漏下来的速度，后来水漏下来的速度(3)水钟的类型分为型和型。 2．判断题。制作水钟时，需要解决哪些问题?在括号里画“√”。 ( )合适的装水容器( )大小合适的漏水孔 ( )天气必须晴朗( )要固定水滴的滴漏速度 ( )刻度要准确( )容器要透明 ( )水钟要美观( )要有足够多的水源 ( )水必须清澈透明( )水面变化要清楚可见 ( )水钟的报时要精确( )温度要保持一致 3．画图题。根据不同水钟的类型，在下面水钟的恰当位置标出刻度。 “泄水型”水钟“受水型”水钟 4．应用题。请根据下图的提示，说一说哪位同学标出的水钟时间刻度比较合理，为什么? 甲乙甲同学：测量出1分钟滴漏的水的体积，在瓶上标出刻度后，把它作为标准来分出更多的刻度(2～10之间的刻度)。

五年级下册奥数教程

五年级下册奥数教程第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷 (10) 第三讲分数除法应用题 (11) 练习卷 (15) 第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16) 练习卷 (20) 第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21) 练习卷 (24) 第六讲百分数（浓度问题） (25)

练习卷 (28) 综合演习（1）.................................................................. 29 综合演习（2） (31) 第一讲分数乘法例题讲学例1 （1）×19 （2） 27×15142611 【思路点拨】观察这两道题中数的特点.第（1）题中的比1少.可以把看作1-.然后和19 相乘.利用乘法分配律使计算简便；同样.第（2）题中27与中的分母26相差1.可以把27看作（26+1）.然后和相乘.再运用乘法分配律使计算简便· .或拆成与1有关的两数之差或和；或者把一.最后用乘法分配律使计算简便· 同步精练 1. ×35 2. ×1036132322 3. 8× 4. ×1261514253

5. 17× 6. 1211262524 ? 例2 1200019991998 20001999-??+ 【思路点拨】仔细观察分子.分母中各数的特点.我们就会发现.分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1.这样就把分子转化成与分母完全相同的式子.结果自然就好计算了.试试吧！ .不要慌张.要仔细观察数的特点.根据数的特点.分母能约分的情况.然后使计算简便· 同步精练 1. 186548362361548362-??+

人教版小学科学五年级下册知识点整理

人教版小学科学五年级下册知识点整理第四单元地球的运动 1.昼夜交替现象产生的原因猜测：（与太阳、地球的相对圆周运动有关） 2.西方两个重要学说：学说代表人物主要观点 3.地地心说（希腊）托勒密 1.地球是球体球的2.太阳每天绕地球转一周运动： 3.地球是中心，不动 4.傅日心说（波兰）哥白尼 1.地球是球体 2.地球自转，周期24小时科摆 3.太阳不动，是中心的基自转公转绕什么转地轴太阳础：方向自西向东摆具周期 24小时一年特点地轴倾斜有摆证据 1.傅科摆 1.恒星周年视差（贝塞动方尔） 2.天体的东升西落 2.一年的四季变化向保 3.航天器、卫星的观察 3.航天器、卫星的观察持不变的特点。原理：（“傅科摆”）摆动后，地面的刻度盘会与摆的摆动方向发生偏移，这可以证明（地球在自转）。 5.地球的自转方向（自西向东）决定了，不同地区迎来黎明的时间不同——东边早，西边晚。 6.不同地区所处的（经度差）决定了地区之间的（时差）。以经线为标准，全球分为24个时区，每15°为一个时区。通过英国伦敦格林尼治天文台的经线为0°经线。0°经线以东为东经，0°经线以西为西经，北京位于东八区。 7.天空中星星围绕（北极星）（顺时针）旋转；北极星相对“不动”是因为地轴是倾斜的，北极星在地轴的延长线上。 8.四季的成因：地球的公转、地轴的倾斜，导致阳光有规律地直射或斜射某一地区，因此，气温有规律地变化，所以形成了四季。 9.极昼和极夜现象的成因：地球的自转、公转，地轴的倾斜（倾斜角度越大，极昼极夜发生的范围越大） 1 / 6 在我国，白昼最长为夏至日，太阳直射北回归线；白昼最短为冬至日，太阳直射南回归10. 线。

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一 1《物体在水中是沉还是浮》习题
判断题
1．轻的一定浮，重的一定沉。…………………………………………………（
）
2．把橡皮切成八块，放入水中一块，橡皮就会浮起来。……………………（
）
3．一枚回形针在水中是沉的，把两枚回形针穿在一起放入水中也是沉的…（
）
4．物体放入水中，如果没有露出水面，一定是沉的。………………………（
）
思考
我们在观察更多物体在水中的沉浮时，是按什么思路研究的给下面步骤排序号。
（
）把物体放在水里进行观察。
（
）先对物体是沉还是浮进行预测。
（
）把预测与实验结果比较。
（
）说出预测的理由。
（
）分析物体的沉浮可能与什么因素有关。
填空
１．通过观察更多物体在水中的沉浮，我们认为物体的沉浮可能与能与＿＿＿和＿＿
＿有关。
２．通过观察同一种材料构成的物体在水中的沉浮，我们又发现：同一种材料构成的
物体，在水中的沉浮与它们的＿＿＿和＿＿＿没有关系。
一．2《浮沉与什么因素有关》习题
填空
1﹑不同构成的物体在水中的沉浮和它们 __________有关。当 __________ 一样时，
越重越容易 __________，越轻越容易 __________；当 __________一样时，体积越
大越容易 __________ ，体积越小越容易 __________ 。
2﹑同样大小的物体，我们可以通过改变它的 __________来改变它在水里的沉浮，
如用塞子塞好的空瓶，会 __________ 在水面上，往瓶里加些沙，增加瓶的
__________，它就会 __________到水底了。
3﹑同样重量的物体，我们可以通过改变它的 __________来改变它在水里的沉和浮，
如一块放在水里会 __________，把它压成铁片，再制成盒子，放在水里，他会
__________ 。
4、、物体的沉与浮与物体的___体积_____、__重量____、___材料___等因素有关。
判断题
1 、潜水艇既能在水面航行，也能在水下航行，与其重量有关。 …………
﹙
﹚
2 、同一种材料的物体，在水中的沉浮不能改变。 …………………………
﹙
﹚
3 、物体越小，越容易浮在水面上。 …………………………………………
﹙
﹚
选择题
1、同样 50 克的方木块，﹙
﹚的容易沉。
A 体积小
B 体积大
2、下列同样大小的物体最易浮在水面上的是﹙
﹚。

【教材同步】春季学期五年级奥数教程下册【讲义】

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