西北工业大学高等数学(上)期中考试试题及答案
编号:
2006 -2007 学年第一学期期中考试
开课学院理学院课程高等数学(上)
学时 96
考试日期 2006/11/17 时间 2 小时考试形式(闭)(A)
卷
注:1. 命题纸上一般不留答题位置,试题请用小四、宋体打印且不出框。
2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共 6 页第 1 页
二、选择题(2
3
8
4'
=
?')
1、若1
)
1
1
(
lim
2
=
-
-
-
+
+∞
→
b
ax
x
x
x
,则()
A. 1
,1=
-
=b
a; B. 0
,1=
=b
a;C. 0
,1=
-
=b
a;D. 1
,1=
=b
a。
2、设
)1
(|
|
)
(
2
2
-
-
=
x
x
x
x
x
f,则以下结论中错误的是()
A. 1
,0
,1=
=
-
=x
x
x为)
(x
f的间断点; B. 1
-
=
x为无穷间断点;
C. 0
=
x为可去间断点; D. 1
=
x为第一类间断点。
3、设
??
?
?
?
≤
>
-
=
),
(
,
cos
1
)
(
2x
x
g
x
x
x
x
x
f,其中)
(x
g是有界函数,则)
(x
f在0
=
x处()
A. 极限不存在;
B. 极限存在,但不连续;
C. 连续,但不可导;
D. 可导。
4、曲线0
=
+
-y
x e
e
xy在0
=
x处的切线方程为()
A. x
y=;B. 1
+
=x
y;C. 1
2+
=x
y;D. 1
-
=x
y。
5、设)
(x
f在0
=
x的某领域内可导,且0
)0(=
'f,又
2
1
)
(
lim
=
'
→x
x
f
x
,则()
A. )0(f一定是)
(x
f的极大值; B. )0(f一定是)
(x
f的极小值;
C. )0(f一定不是)
(x
f的极值; D. 不能确定)0(f是否为)
(x
f的极值。
6、有一容器如图所示,假定以匀速向容器内注水,
)(t
h为容器内水平面高度随时间变化的规律,则
能正确反映)
(t
h'变化状态的曲线是()
A. B. C. D.
7、设函数1
3
)
(3-
-
=x
x
x
f,则方程0
)
(=
x
f()
A. 在)1,0(内有实根;
B. 在)0,1
(-内没有实根;
C. 在)
,0(+∞内有两个不同的实根;D. 在)0,
(-∞内有两个不同的实根。
8、设在]1,0[上0
)
(>
''x
f,则)0(
)1(
),
1(
),
0(f
f
f
f-
'
'的大小顺序是()
A. )1(
)0(
)1(
)0(f
f
f
f'
<
-
<
'; B. )0(
)0(
)1(
)1(f
f
f
f'
<
-
<
';
C. )0(
)1(
)0(
)1(f
f
f
f'
<
'
<
-; D. )0(
)1(
)1(
)0(f
f
f
f-
<
'
<
'。
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西北工业大学命题专用纸
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2006 -2007学年第一学期高等数学(上)期中考试答案与评分
标准
一、填空题(2384'=?')
1、2sin +-πx x ;
2、2e ;
3、dx x
x x x x x ]sin ln [cos sin +; 4、2;