6.平面图形复习知识要点(新)

复习总动员专项训练----------平面图形的认识与计算 知识要点： 一、平面图形： （一）、线与角 1、 线的名称及特征； 直线：无端点，无法度量长度 线段：有两个端点，可以度量长度 射线：有一个端点，无法度量长度 2、 线与线的相对位置关系； 平行线（在一个平面内永不相交的两条直线） 垂线（两条直线相交成直角，这两条直线叫互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。） 3、 角的意义（从一点引出两条射线所形成的图形）： 锐角：小于90°的角 直角：等于90°的角 角的分类 钝角：大于90°的角而小于180°的角 平角：等于180°的角 周角：360°的角 4、 角的度量与画法； （二）、三角形的分类 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 按角分 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 不等边三角形 按边分 等腰三角形 等边三角形 （三） 、四边形： 1、四边形的定义：有四条线段首尾依次连接围成的封闭图形叫四边形。 2、四边形的分类： 平行四边形 长方形 正方形

四边形 直角梯形 梯形 等腰梯形 （四）、周长与面积计算： 正方形：C=4a S=a×a 长方形: C=(a+b) ×2 S=ab 平行四边形： S=ah 三角形 S=ab÷2 梯形: S=(a+b)h÷2 圆C=∏d=2∏r S=∏r² 二、立体图形： （一）长方体 1、特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方体 1、特征：六个面都是正方形 六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2、计算公式 S表=6a*a v=a*a*a （三）圆柱 1、圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高 。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

2、计算公式 s侧=ch s表=s侧+s底×2 v=sh/3 （四）圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式 v= sh/3

新题型精选： 一、填空： 1、过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画（ ）条线段。 2、从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段。其中（ ）最短。 3、在两条平行线之间可以画（ ）条垂线。这些垂线的长度（ ）。 4、周角的 是（ ）度，周角的 是（ ）度，直角的 是（ ）度，平角的 是（ ）度。 5、比直角的2倍少30º的角是（ ）度，是一个（ ）角。 6、一个平角按4∶5分成两个角。这两个角的度数分别是（ ）和（ ） 7、角的两边都是（ ）。角的大小与（ ）有关，与（ ）无关。 8、上午九时，时针和分针成（ ）角，（ ）时（ ）分时针与分针在一条直线上，（ ）时（ ）分时针与分针重合。 9、（ ）就是这个图形的周长，计算周长用（ ）单位。 （ ），叫做它们的面积，计算面积用（ ）单位。 10、如果把右图的长方形拉成一个高为6厘米的平行四边形，则平行四边 8厘米 形的面积是（ ）。 11、用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板剪成一个最大的正方形，那么， 10厘米 这张硬纸板的损耗率是（ ）。 B 12、右图中，A点与B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影 部分的面积的比是（ ）：（ ）。 A

13、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米 14、一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（ ）个直径为2分米的圆片。 15、用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（ ），周长是（ ）。16、圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 17、一个半圆直径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 18、 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（ ）形，它的面积是原正方形的 ，它的周长是原正方形的 。 19、在右图中，正方形的面积是9平方分米，这个圆的周长是（ ）厘米 ，面积是（ ）平方厘米。

20、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。 21、5个完全相同的长方形刚好拼成一个大的长方形(如右图），小长方形的长与宽的比是（ ）。 22、一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是（ ）。 23、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（ ）平方厘米。 24、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（ ）平方分米。 25、一个圆柱体的底面积是45平方厘米，高是20厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等底等体积的圆锥体的高是（ ）厘米。 26、圆柱体积比它等底等高圆锥体积多2\3 。（ ） 27、圆柱的底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大9倍。（ ） 28.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ). 29.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( ). 30.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ). 31.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( ) 32.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )B一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?)立方分米.(得数保留)

33、把两个棱长是4cm的正方体连成一个长方体，这个长方体表面积是（ ）。 34、把一个圆柱从侧面展开后，得到一个周长是125.6cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。

35、把一个高3cm的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是（ ）cm。

36、一个长方体棱长总和是72cm，长、宽、高的比是5：3：1，这个长方体的表面积是（ ）cm2,体积是（ ）cm3。

37、一个长方体，如果高增加2厘米，就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断: 1、两条平行线之间的距离都相等。( ) 2、两条永不相交的直线，叫做平行线。( ) 3直线两点间的一段就是线段。( ) 4、连接两点的所有线中，线段最短。( ) 5、直线比射线长。 ( )

6、大于900的角一定是钝角。 ( ) 7、锐角加上锐角一定大于直角。 ( ) 8、等边三角形也是等腰三角形。（ ） 9、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ） 10、从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。（ ） 11、一个角的边长扩大4倍，这个角的度数也扩大4倍。（ ） 12、平角是一条直线，周角是一条射线。（ ） 13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（ ）

14、圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。 （ ） 15、正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底积乘高计算。 （ ） 三、选择： 1、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体

2、如果，一个圆锥的高不变，底面半径增加三分之一，则体积增加（ ） A．1/3 B．1/9 C．7/9 D．16/9 3.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( ). A 圆弧 B直线 C曲线 4.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的( ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积 5.已知一个圆柱与一个跟它等底等高的圆锥的体积相差18.84立方厘米

圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。 A、9.42 立方厘米 B、18.84立方厘米 C、28.26立方厘米 D、15.7立方厘米 6.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a÷3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 7.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 8.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84

9、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增2米，体积比原来增加（ ）立方米。

A．2ab B．2abh C．(h+2)ab D．abh+22

10.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等 四、求阴影部分的面积：（单位：厘米） （1） （2） 4

4 外d=10 内d=8