三年级下册数学试题-解决问题及能力提升同步拓展培优练习卷(无答案)人教版

解决问题及能力提升

知识引入

例题1：填空。

（1）493÷5≈( )，把493看成( )，( )÷5＝( )，所以493÷5≈( )。（2）632÷7≈( )，把632看成( )，( )÷7＝( )，所以632÷7≈( )。

例题2：下面各算式的商比较接近哪个数？(连一连)

例题3：我会解决问题。

（1）育英小学三年级有4个班，共有学生163人，平均每个班大约有多少人？

（2）超市的售货员阿姨要把这些苹果每6个装一袋，这些苹果大约可以装多少袋？

知识精讲：估算

1. 一位数除三位数的除法的估算方法:

除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。

2. 利用估算的知识解决实际问题：

解决估算问题要读懂题意，可根据具体问题选择适合的解决方法。估算策略不唯一。

巩固练习：

1. 填空。

（1）78÷3的商是（）位数；344÷4的商是（）位数，商的最高位在（）位上。（2）80是5的（）倍；80的5倍是（）。

（3）估算243÷6时，可以把243看成（），因为（）÷（）=（），所以

243÷6≈（）。

（4）5 7÷8，里填（）时，商最接近70。

（5）一个数除以9，商是17，余数最大是（），当余数最大时，被除数是（）。（6）÷ =31……6，除数最小是（），此时被除数是（）。

（7）要验算155÷9=17……2是否正确，方法是（）×（）+（）。

（8）计算 25÷4，要使商是两位数，里最大能填（）；要使商是三位数，里

最小能填（）。

（9）从864里面连续减9，减（）次才能得到0。

（10）在一道有余数的除法算式中，已知被除数是41，余数是2，若除数是3，则商是（）。

2. 解决问题。

（1）三年级4个班去春游，每班55人，分坐5辆车，平均每辆车坐多少人？

（2）水果店买8箱葡萄和9箱香蕉共用了432元，买葡萄的钱与买香蕉的钱正好相等，每

箱葡萄和香蕉各多少元？

（3）幸运草花店准备用2枝康乃馨，3枝百合，4枝玫瑰扎成一束花，这些花最多能扎成

多少束？

（4）一头牛的质量大约是一头猪的3倍，一头猪的质量大约是一只羊的2倍。已知一头牛的质量是356千克，一只羊的质量大约是多少？

（5）每瓶饮料3元，58元最多能买多少瓶饮料？

（6）育红小学5位老师带领175名学生去春游，如果每辆车坐28人，租6辆车够吗？（用两种方法解答）

3.在里填上适当的数，使竖式成立。

（1）（2）

（3）（4）

4. 853÷

（10，除数是几？

（2）如果商的末尾是0，除数是几？

÷7，商的中间有0，而且没有余数，写出所有可能。

6.某商场楼前安装了一串彩灯，按照2黄、4红、2绿的顺序排列，第96盏彩灯是什么颜色的？

7. 某商店门口挂了一串彩色气球，它们按1红2黄2蓝的顺序排列，那么第36个气球是什么颜色？

8.三年级一班的36名同学站成一排做游戏。每两名女同学中间是两名男同学，如果第一个站的是女同学，那么最后一名是男同学还是女同学？

巩固练习：

1. 仔细想，认真填。

（1）0除以任何不是0的数都得（）。

（2）300÷5的商是（）位数，商的最高位在（）位上，商的末尾有（）个0。（3）如果

÷8

的商是一个三位数，那么里可以填（）；如果要使商是两位数，

）。

（4）0里可以填（）。

（5）÷3，要使商的中间有0里应该填（）。

（6）估算162÷8时，可以把162看做（），162÷8≈（）÷8=（）。

（7）一本书有195页，小明计划每天看6页，大约要（）天读完，至少要（）天读完。（8）49×6+4＝298，298÷6的余数是（）。

（9）在一道除法算式里，如果被除数和除数相等，商就是（）；如果被除数和商相等，

除数应该是（）；如果商是0，（）一定是0。

（10）用3、5、7、9这四个数组成一个除法算式，要使商最大，算式应该为（）。

2. 我是小法官，对错我来判。

（1）一个数除以6，余数一定比6小。（）

（2）最小的三位数除以最大的一位数，商是三位数。（）

（3）0可以做除数。（）

（4）0除以任何数都得0。（）

（5）608÷6的商中间有一个0。（）

（6）720÷4的商是三位数。（）

（7）商的中间有0，被除数中间一定有0。（）

（8）被除数末尾有0的除法，商一定有0。（）

（9）被除数末尾有两个0，商的末尾不一定有两个0。（）

（10）在除法算式中，估算的结果一定比实际的结果大。（）

3.下面计算对吗？不对的请改正。

（1）（2）

（3）（4）

在里填上适当的数字，使竖式成立。

5. 要使商的末尾是0且没有余数，被除数可能是多少？

如果商的末尾是0且没有余数，被除数可能是多少？

如果商的末尾是0，被除数可能是多少？

8.学校购买624个羽毛球，每6个装一个小盒，每4小盒装一大盒。

（1）装了多少个小盒？

141111111514111111151111111113

（2）装了多少个大盒？

9.格格用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去3杯牛奶，连瓶共重550克，如果

倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?

10. 一瓶矿泉水连瓶带水共重760克，倒出一半后，连瓶带水重385克，矿泉水重多少克？瓶子重多少克？

11.玲玲今年8岁，奶奶今年60岁，问多少年后奶奶的年龄是玲玲的5倍？

奥数思维拓展：

错中求解

1.渗透两种数学思想：运算互逆思想、推理思想

2.学习两种思维方法：倒推还原法、抓不变量法

思维提升：

[例题]粗心的明明在做一道除法题时，错把除数5看成了8，结果商36余6。你能帮他改正，并求出正确的得数吗？

[分析]

明明看错的只是除数，被除数是不变的。

[解答]

被除数：36×8＋6＝294

正确的得数：294÷5＝58 (4)

[技巧]

关于数的运算一定要仔细，养成检验的好习惯。如果遇到看错数的情况，可以“将错就错”，先求出不变的量，再用正确的数进行计算。

[举一反三]

1.一道除法算式的除数是9，聪聪却看成了7，结果商余22余3，正确的得数是多少？

2.亮亮在计算一道除数是9的除法算式时，把“÷”看成了“＋”，结果得225，正确的得数是多少？

3.琪琪在计算一道除法算式时，把被除数245看成了545，结果商60余5，正确的得数是多少？

【精华篇】初中数学九年级培优教程整理(全)

初中数学九年级培优目录第1讲二次根式的性质和运算(P2----7) 第2讲二次根式的化简与求值(P7----12) 第3讲一元二次方程的解法(P13----16) 第4讲根的判别式及根与系数的关系(P16----22)第5讲一元二次方程的应用(P23----26) 第6讲一元二次方程的整数根(P27----30) 第7讲旋转和旋转变换（一）(P30----38) 第8讲旋转和旋转变换（二）(P38----46) 第9讲圆的基本性质(P47----51) 第10讲圆心角和圆周角(P52----61) 第11讲直线与圆的位置关系（P62----69）第12讲圆内等积证明及变换((P70----76) 第13讲弧长和扇形面积(P76----78) 第14讲概率初步(P78----85) 第15讲二次函数的图像和性质(P85----91) 第16讲二次函数的解析式和综合应用(P92----98)第17讲二次函数的应用(P99----108) 第18讲相似三角形的性质(P109----117) 第19讲相似三角形的判定(P118-----124) 第20讲相似三角形的综合应用(P124-----130)

每天进步一点点！坚持就是胜利！第1讲二次根式的性质和运算考点·方法·破译 1．了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义，能准确进行辨析； 2．掌握二次根式有关性质，并能熟练运用性质进行化简； 3．会根据二次根式的性质挖掘题中隐含条件，求参数的值（或取值范围）. 经典·考题·赏析【例１】（荆州）下列根式中属最简二次根式的是（） A. 【解法指导】判断式子是否为最简二次根式的条件有两点：①被开方式中不能含分母；②被开方式中不能有可开尽方的数或式子. B中含分母，C、D含开方数4、9，故选A. 【变式题组】 1．⑴（中山）下列根式中不是最简二次根式的是（） A.

小学三年级数学培优测试题

小学三年级数学培优测试题本试卷：满分100分，90分钟完卷本试卷编审：谭老师姓名：班级：座位号：得分：一、填空题（2×10=20分）。 1、如右图，图中共有（）条线段。 2、在括号中填上合适的数。（1）2、4、6、8、（）、（）、14。（2）1、2、4、7、11、（）、（）。 3、最小的一位数是（），最大的四位数（），最大的四位数加上（）就成了五位数。 4、下面题中被除数最大可填（），最小可填（）。 □÷8=3……□ 5、下面括号中最大能填几。 20×（）﹤106 50×( ) ﹤212 120÷( )﹥29 350÷40﹥( ) 6、小明在奶奶家连续住62天，正好是两个月，这两个月是（）月和（）月。 7、最大的两位数与最小的两位数的积是（）。 8、A、B两数的和是62，B数的30倍等于A数，则A=（）、B=（） 9、如果A+A=50，则A-A=（）、A÷A=（）。 10、同学们做早操，36个同学排成一排，每两个女生中间有两个男生，第一个是女生，这列队伍中有男生（）人。二、选择题（2×5=10分）。 11、1+2+3+4+5+6+……+98+99+100=（）。 A、5000 B、5050 C、500 D、505 12、6月1日是星期五，问9月1日是星期几？（） A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一 13、小明的妈妈买40元一件的衣服买了5件，共用去了200元，关于这句话下面说法正确的是（）。 A、40是数量 B、200是单价 C、5是单价 D、以上说法都不对 14、关于280÷40+（100-20）×11这个算式的运算顺序，下列说法正确的是（）。 A、先算除法最后算乘法 B、先算减法再算除法 C、先算减法最后算加法 D、先算加法再算除法 15、关于算式A÷B=C……D下列算式正确的是： A、A=B×C+D B、A=B×D+C C、A=B×C D、A=B+C×D 三、计算，能简算的要简算，写出主要运算过程。（3×9=27分） 16、498+233 1997+1998+1999 432-（154-68） 483+254-183 3216+2104×2203＋207＋211＋215＋219（396+244）÷（98-82）1036×6－1302÷7（1247＋1507）÷9

人教版九年级数学上下册培优讲义机构辅导资料(共30讲)

九年级讲义目录

专题01 二次根式的化简与求值阅读与思考二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想：数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数）例题与求解【例1】当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题）【例2】化简（1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题）（2 （五城市联赛试题）

（3 （北京市竞赛试题）（4 （陕西省竞赛试题）解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？（西安交大少年班入学试题）解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题）的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.

数学培优试卷(三年级下册数学)

数学培优试卷(三年级下册数学) 一、培优题易错题 1．在□里填上合适的数，使竖式成立。（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）这是一个三位数加三位数的竖式，个位上的数分别是7和8，加起来是15，所以和的个位就是5，同时向十位进1，因为和的十位上是6，其中一个加数是3，那么另一个加数是6-1-3=2，百位上的数分别是2和5，加起来是2+5=7，所以这个算式是238+527=765；（2）这是一个三位数减三位数的竖式，被减数个位上是7，差的个位上是9，被减数的个位不够减，所以需要从十位退1，17-9=8，那么减数的个位是8，减数的十位是4，差的十位是3，被减数是4+3+1=8，被减数的百位是8，差是1，那么减数的百位是8-1=7，所以这个算式是887-748=139。 2．下图中图形的面积各有几个小格？

【答案】解：图A有21个格；图B有9个格【解析】【分析】满格的按1格算，不满格的按0.5格计算，估算出图形的大小。 3．请你把1～9每个数字填入下列方格中，使每3个数横、竖或者斜着相加得数都是15，你行吗？【答案】解：【解析】【解答】解：根据九宫格填法，中格先填5，再根据15-5=10，找出组成10的4组数，尝试填进格内，填写如下：。【分析】本题技巧就是中间那格一定是5，与9相加等于15的另外两个数只有两组：5+1

和2+4；与1相加等于15的另外两个数也只有两组：9+5和8+6；所以1和9只能放在边格，而不能放在角格；然后对角以及横竖相对的三组空格可以先将“1、9” 填写，再填“2、8” “3、7”三组数填上，最后填4、6。 4．你需要知道什么？如果你准备观看乒乓球比赛，下面几个方面你需要知道哪些内容？ ①比赛时间 ②球队的吉祥物 ③比赛地点 ④我看球的位置 ⑤运动员是谁 ⑥教练是哪个 ⑦裁判是谁 ⑧比赛规则把自己所选择的方面，完整地，连贯地说一段话，说给爸爸、妈妈听．【答案】解：选择①③④⑧. 答：选择①③④⑧，准备看球，比赛的时间和地点很关键，看球的位置会影响看球的感觉，不熟悉规则就看不出比赛的精髓. 【解析】【分析】因为是准备看乒乓球赛，因此要确定乒乓球赛的时间和地点以及看球的位置，比赛的规则等，把这些主要的注意事项说出来即可. 5．学校组织了足球、书法和舞蹈兴趣小组。淘气、笑笑和晶晶根据自己的兴趣，分别参加了其中一个兴趣小组。笑笑不喜欢踢足球，晶晶不是舞蹈兴趣小组的，淘气喜欢书法。他们分别参加了哪个兴趣小组? 【答案】淘气参加了书法兴趣小组，笑笑参加了舞蹈兴趣小组，晶晶参加了足球兴趣小组。【解析】【分析】此题主要考察学生对于逻辑推理能力的掌握淘气喜欢书法，所以淘气在书法小组；笑笑不喜欢足球，所以笑笑在舞蹈小组；最后的晶晶在足球小组。

人教版九年级上册数学培优体系讲义

第二十一章一元二次方程 1．一元二次方程预习归纳 1．等号两边都是整式，只含有一个，并且未知数的最高次数是的方程，叫一元二次方程． 2．一元二次方程的解也叫做一元二次方程的． 3．一元二次方程的一般形式是．例题讲解【例】把方程(3x －2)(2x －3)＝x 2－5化成一元二次方程的一般形式，并写出方程的二次项，一次项及常数项和二次项系数，一次项系数．基础训练 1．下列方程是一元二次方程的是( ) A ．21 10x x =＋＋ B ．2110x x =＋＋ C ．210xy －＝ D ．22 0x xy y =－＋ 2．方程()45x x －＝化为一般形式为( ) A ．2450x x =－＋ B ．2450x x =＋＋ C ．2450x x =－－ D ．2 450x x =＋－ 3．方程23740x x =－＋中二次项的系数，一次项的系数及常数项分别是( ) A ．3、7、4 B ．3、7、﹣4 C ．3、﹣7、4 D ．3、﹣7、﹣4 4．(2014菏泽)已知关于x 的一元二次方程x 2 ＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为 ( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．－2 5．(2014哈尔滨)若x ＝－1是关于x 的一元二次方程x 2＋3x ＋m ＋1＝0的一个解，则m 的值为． 6．把一元二次方程2(x 2＋7)＝x ＋2化成一般形式是． 7．下列数中－1，2，－3，－2，3是一元二次方程x 2－2x ＝3的根是． 8．若方程x 2－2x ＋m ＝0的一个根是－1，求m 的值． 9．(2013牡丹江)若关于x 的一元二次方程为ax 2＋bx ＋5＝0(a ≠0)的解是x ＝1，求2013－a －b 的值．

九年级数学培优练习题

（第2题图） A D C B P N M l 九年级数学培优练习题 1、二次函数542 +-=x x y 中，已知1≤x ≤4，则y 的取值围是。 2、如图，正方形ABCD 的边长与等腰直角三角形PMN 的腰长均为4cm ，且AB 与MN 都在直线l 上，开始时点B 与点M 重合. 让正方形沿直线向右平移，直到A 点与N 点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm 2 )，MB 的长度为x(cm)，则 y 与x 之间的函数关系的图象大致是【】 3、若抛物线2 (1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --，，则b c +的值为；如果 3b =，则此条抛物线的顶点坐标为。 4、如图，四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）．点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ．（1）点（填M 或N ）能到达终点；（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值围，当t 为何值时，S 的值最大； x

九年级数学培优练习题 1、如图，直线MN 和EF 相交于点O ，∠EOF ＝60°，AO ＝2，∠AOE ＝20°。设点A 关于EF 的对称点是B ，点B 关于MN 的对称点是C ，则A 、C 两点间的距离为。 2、如图，在直角坐标系中，A 点的坐标为（3，0），B 点坐标为（0，4），把线段AB 绕原点顺时针方向旋转，使AB 与y 轴平行，则A 点的坐标为。 3、抛物线bx x y 23 22 +- =与x 轴的两个不同交点是O 、A ，顶点B 在直线x y 33=上，则关于△OAB 是三角形。 4、如图，从等边三角形ABC 一点P 向三边作垂线，PQ ＝6，PR ＝8，PS ＝10，则△ABC 的面积是。 5、如图①，OABC 是一放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA ＝5，OC ＝4. （1）在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标；（2）图②，若AE 上有一动点P （不与A 、E 重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒（0＜t ＜5），过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N .求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M 的坐标. A M N O F E

2019-2020学年九年级数学上册培优新人教版

2019-2020学年九年级数学上册培优新人教版 1．已知抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c (a ≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a ＜0；②a ＋b ＋c ＞0；③－ b 2a ＞0．其中正确的结论有( ) A ．只有① B ．①② C ．①③ D ．①②③ 2.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2011次输出的结果为。 3.如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中，一定正确的是。①BDF ?是等腰三角形 ②BC DE 2 1 = ③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠ 4.如图，已知⊙O 的半径为1，PQ 是⊙O 的直径，n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列，所有正三角形都关于PQ 对称，其中第一个111C B A △的顶点1A 与点P 重合，第二个222C B A △的顶点2A 是11C B 与PQ 的交点，…，最后一个n n n C B A △的顶点n B 、n C 在圆上．求正三角形的边长1a = , 2a = , n a = . (2题)

5.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1 个单位．用实数加法表示为 3+（2-）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{a ，b }叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a ，b }与“平移量”{c ， d }的加法运算法则为}{}{}{d b c a d c b a ++=+，，，．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．（2）①动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A ，再按照“平移量” {1，2}平移到B ；若先把动点P 按照“平移量”{1，2}平移到C ，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B 吗? 在图1中画出四边形OABC . ②证明四边形OABC 是平行四边形. （3）如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P （2，3），再从码头P 航行到码头Q （5，2），最后回到出发点O . 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程． 6.如图，已知抛物线42 12 ++- =x x y 交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设),(y x P （0>x ）是直线x y =上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为（第5题）图1

人教版小学三年级数学上册周测培优卷11篇(含参考答案)

周测培优卷1万以内的加法和减法(一)—计算能力检测卷一、我会填。(每空1分，共18分) 1．笔算加减法，要把()数位对齐，从()位算起。 2．(1)的计算结果的百位上是()。 (2) 3．估算259＋198时，把259看作()，把198看作()，因为()＋()＝()，所以259＋198的结果约是()。4．最大的三位数与最小的两位数的和大约是()。 5．在里填上“>”“<”或“＝”。 77－2453 45－1615＋18 34＋2993－17 405＋342800 二、我会辨。(每题2分，共6分) 1．999加上一个三位数，和一定是四位数。() 2．一个减重书包289元，一个电话手表490元，买这两样物品带700元不够。() 3．24＋78>78＋a，a一定比24大。()三、我会选。(每题3分，共9分) 1．在加法算式中，和()任何一个加数。 A．大于B．等于 C．小于D．大于或等于

2．减数和差都是270，被减数是()。 A．0B．440C．540 3．下面加法算式，和最接近500的是()。 A．389＋102B．234＋189 C．299＋388D．301＋120 四、按要求把下面的数填在相应的圈中。(每题3分，共6分) 1．305298104197113324 接近100接近200接近300 2．559568535541572563 接近540接近560接近570 五、计算挑战。(共40分) 1．直接写出得数。(每题1分，共12分) 24＋52＝47＋39＝ 76－60＝95－18＝ 90－45＝23＋16＝ 87－46＝72＋28＝ 380＋420＝230＋570＝ 830－430＝650－440＝

九年级上册数学期末试卷培优测试卷

九年级上册数学期末试卷培优测试卷一、选择题 1．圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（） A ．6π B ．12π C ．18π D ．24π 2．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O 的位置关系是（） A ．点P 在 O 上 B ．点P 在 O 外 C ．点P 在 O 内 D ．无法确定 3．如图，在Rt ABC ?中，AC BC =，52AB =，以AB 为斜边向上作Rt ABD ?， 90ADB ∠=?.连接CD ，若7CD =，则AD 的长度为（） A ．3242 B ．3或4 C ．2242 D ．2或4 4．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（） A ．265cm π B ．290cm π C ．2130cm π D ．2155cm π 5．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A ．方差 B ．平均数 C ．众数 D ．中位数 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝2（x ﹣1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（） A ．y ＝2（x+1）2+4 B ．y ＝2（x ﹣1）2+4 C ．y ＝2（x+2）2+4 D ．y ＝2（x ﹣3）2+4 7．方程2210x x --=的两根之和是（） A ．2- B ．1- C ． 12 D ．12 - 8．如图示，二次函数2 y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程 20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（）

八年级数学培优教程含答案

等腰三角形【知识精读】（－）等腰三角形的性质 1. 有关定理及其推论定理：等腰三角形有两边相等；定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 2. 定理及其推论的作用等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。（二）等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 定理及其推论的作用。等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。 3. 等腰三角形中常用的辅助线等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。【分类解析】例1. 如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE ＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。

三年级-上数学培优题

三年级数学培优题 1、□3÷4，要使商是一位数，□最大可以填（），要使商是两位数，□里有（）种填法。 2、一套《小小科学家》共有6本。如果成套买，每套的价格是78元；如果不成套买，每本的价格是16元。丁丁想买这套书，你认为怎样买合算，为什么？ 3、李老师和张老师买同样的小足球，李老师买5个，张老师买8个，李老师要比张老师少付90元。每个小足球多少元？ 4、一捆书96本，最少拿出多少本，可以正好平均分给7个班级？ 5、每张贺卡5元，小兵买了10张贺卡还剩2元，小兵带了多少元？ 6、两位数除以一位数，商最小是（）位数，最大是（）位数。 7、要使□2÷5的商是两位数，□里最小填（）；要使商是一位数，□里最大填（）。 8、一辆客车2小时行96米。哪辆车的速度快？ 9、明明有3张卡片: 、、（1 来。（2）如果把换成你能把这些三位数按从小到大的顺序排列起来吗？10 58□□>5817 6□□3>5793 5000<□□99 3□8□>3884 □□05>3905 8808<8□□□ 11、一个三位数各数位上的数字之和是6，而且各数位上数字都不相同。符合条件的三位数有哪些？ 12、一个防盗门的密码由4个数字组成，这4个数字之和是16，并且是从小到大相差2的4个数字，这个密码是（）。 13、一个四位数，个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻的3个数字的和都是14.这个四位数是（） 14、一个四位数，它的千位上的数字是十位上的数字的3倍，百位上的数字是十位上的2倍，个位上是0.这个数可能是（）。 15、有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱中拿3千克到乙箱中，两箱苹果就同样重了。原来甲箱苹果比乙箱重多上千克？ 16、一瓶油连瓶重900克，倒去一半油后连瓶重500克。瓶子重多少克？瓶中原有油多少克？ 17、小华、小红和小林三人共重100千克，小华和小红共重66千克，小红和小林共重68千克。三人各重多少千克？ 18、《我爱科学》每本8元，《童话故事》每本6元。李老师带了30元钱，他可以买（）本《我爱科学》和（）本《童话故事》，正好把钱用完。 19、池塘里，鹅的只数是鸭的3倍，鹅比鸭多30只。鹅和鸭各有多少只？ 20、小明跳绳跳了76下，小芳再多跳27下就正好是小明的2倍。小芳跳了多少下？ 21、小吃店有50袋面粉，平均每天用去5袋。一个星期后还剩多少袋面粉？ 22、小马虎在做一道减法题时，把减数34看成了43，结果算出的差是26。这道

初三数学中考培优试题

初三数学中考培优试题一．解答题： 1．如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合（1）直接写出点A、B的坐标：A（_________，_________）、B（_________，_________）；（2）若抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是_________；（3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N，问是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由；（4）当≤x≤7时，在抛物线上存在点P，使△ABP得面积最大，求△ABP面积的最大值． 2．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．（1）当点B与点D重合时，求t的值；（2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=？（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

3．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是_________三角形；（2）若抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，△OAB是抛物线y=﹣x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由． 4．如图，抛物线y=ax2+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为 A，连接AC交直线l于B．（1）求抛物线的表达式；（2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=x+m的表达式；（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学培优教程整理篇(全)之欧阳学创编

第1讲二次根式的性质和运算考点·方法·破译 1．了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义，能准确进行辨析； 2．掌握二次根式有关性质，并能熟练运用性质进行化简； 3．会根据二次根式的性质挖掘题中隐含条件，求参数的值（或取值范围）. 经典·考题·赏板【例１】（荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）【解法指导】判断式子是否为最简二次根式的条件有两点：①被开方式中不能含分母；②被开方式中不能有可开尽方的数或式子. B中含分母，C、D含开方数4、9，故选A. 【变式题组】 1．⑴（中山）下列根式中不是最简二次根式的是（）

次根式是（） A．①,② B．③,④C．①,③D．①,④ 【例２】(黔东南)方程 x-=，当y＞0 480 时，m的取值范围是（） A．0＜m＜1 B．m≥2C．m＜2 D．m≤2 【解法指导】本题属于两个非负数的代数和问题，隐含两个代数式均为0的结论.由题意得4x－8＝0，x－y－m ＝0.化为y＝2－m，则2－m＞0，故选C. 【变式题组】 2．（宁波）若实数x、y 2 y-=，则xy (0 的值是__________. 3．（荆门）若 2 =+，则x－y的值为 x y () （） A．－ 1 B．1C．2 D．3 有意义的x的取值范围是4．（鄂州）使代数式 4 x- （） A．x＞3 B．x≥3C．x＞4 D．x≥3且x≠4 5.（怀化） 2 --=，则a－b－c＝ a c 2(4)0 ________.

【例３】下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A D 【解法指导】判断几个二次根式是否为同类二次根式应先把它们都化为最简二次根式，再看被开方数是否一样. A ． =； B ．不能化简； C.=；D = =.故本题应选 D. 【变式题组】 6 ．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a ＝________． 7．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（） A ． 8 ．已知最简二次根式b 和是同类二次根式，则a ＝_______，b ＝______. 【例４】下列计算正确的是（） A = 4= C = D ．(11+= 【解法指导】正确运用二次根式的性质 ①2(0)a a =≥； ②(0)0(0) (0)a a a a a a ??===??-?＞＜；③

三年级数学培优题

第一次培优题一、填空。 1、从200里连续减去5，减（）次才得0。 2、一根绳长100米，每2米剪成一段做跳绳，可以剪成（）段，需要剪（）次。 3、一段公路长2400米，在公路一边每6米种一棵树，可以种（）棵。 4、小红每分钟转呼拉圈129圈，小华4分钟转800圈，小华每分钟比小红多＿＿＿圈。 5、小云从家里到学校要走20分钟，他必须在8：00前赶到学校，最晚应在（）时（）分从家里出发。 6、□÷□=9……7,除数最小是（），这时被除数是（）。 7．海关大钟，一点钟敲一下，二点钟敲二下……6点钟时，小红听到钟共敲了30秒，那么到12点钟时，敲钟的时间需要（）秒。 8．小苹和小明共有91本故事书，小明给小苹8本以后，小苹比小明多3本，原来小苹有（）本故事书。 9、一节课40分钟，如果9时50分开始上课，那么（）时（）分下课。 10、一筐苹果连筐共重70千克，卖掉一半后连筐重36千克，苹果重（）千克。 11、一幢七层楼，每层楼梯有16级，小丁从1楼到7楼，共走（）级。

二、按规律填数（1）0、3、6、9、12、（）、（）（2）1、2、4、5、7、8、（）、（）（3）1、3、6、8、11、（）、（）（4）2，8，5，20，7，28，11，44，（）12。三、解答题。 1、六一儿童节8位老师带着5个班的同学去看电影,平均每个班有40个同学,电影院的240个座位够不够? 2、有一筐苹果连筐重42千克,卖掉一半苹果后,连筐重22千克,这筐苹果原有多少千克? 3．李寅同学计划15天看完一本《童话世界》，他每天比王星同学多看2页，所以王星同学比李寅要多3天看完。《童话世界》这本书共有（）页。 4．张洁比妈妈小24岁，4年以后妈妈的年龄是张洁的3倍，今年张洁（）岁。5．甲乙丙三个数之和是190，甲数是乙数的5倍，乙数是丙数的3倍，甲数是（）。

初三数学培优辅导专题

1、从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） A . B. C. D. 2、已知：如图，AD ∥EF ，∠1＝∠2．求证：AB ∥DG ． 3、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x 米．（1）用含x 的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

1、计算：0 060cos 160sin 30tan -+= 2、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：( ) （1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、正方形ABCD 中，P 为AB 上一点，连接CP ，过B 作BE ⊥CP 于E 。（1）如图1，连接DE ，过E 作EF ⊥DE 交BC 于F ，求证：BP=BF 。（2）如图2，连接AE ，分别以AE 、BE 为直角边作等腰直角三角形AEG 、BEF ，连接DF ，求证：AG ⊥DF 图1 图2 P

数学九年级上册期末试卷(培优篇)(Word版含解析)

数学九年级上册期末试卷（培优篇）（Word 版含解析）一、选择题 1．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（） A ．265cm π B ．290cm π C ．2130cm π D ．2155cm π 2．一元二次方程x 2＝9的根是（） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 3．如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（） A ．3 B ．33 C ．6 D ．9 4．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（） A ．这组数据的平均数是6 B ．这组数据的中位数是1 C ．这组数据的众数是6 D ．这组数据的方差是10.2 5．将二次函数2 2y x =的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( ) A ．()2 241y x =-- B ．()2 241y x =+- C ．()2241y x =-+ D ．()2 241y x =++ 6．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 8．将二次函数y ＝x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，再沿x 轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（） A ．y ＝（x +3）2+2 B ．y ＝（x ﹣3）2+2 C ．y ＝（x +2）2+3 D ．y ＝（x ﹣2）2+3 9．下列说法正确的是（） A ．所有等边三角形都相似 B ．有一个角相等的两个等腰三角形相似 C ．所有直角三角形都相似 D ．所有矩形都相似 10．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（）

三年级下册数学练习题(培优)_

三年级下册数学练习题(培优)_ 一、培优题易错题 1．一个星期有7天，如果三月六号是星期一，三月20号是星期几？【答案】解：6号到20号是15天。 15÷7=2 (1) 答：三月20号是星期一。【解析】【分析】先推算出6号到20号的天数（6号和20号都算），然后除以7求出商和余数。余数是几，就从星期一开始推算几天；如果没有余数，说明20号就是星期日。 2．从下面的计算中，你能发现什么规律？ 0×9+8= 9×9+7= 98×9+6= 987×9+5= 仿照上面的算式，再写几道试一试【答案】 0×9+8=8，9×9+7=88，98×9+6=888，987×9+5=8888。可以得到9876×9+4=88888，98765×9+3=888888。【解析】【分析】除了第一个算式，剩下的几个算式等号前面是：一个数×9+（这个数的最后一位-2），等号后面是：等号前面的这个数是几位数，积就是（几+1）个8，据此作答即可。 3．下面是中国行政图，请你在图上找出：新疆维吾尔自治区、西藏自治区、内蒙古自治区和广西壮族自治区。在这是个自治区中，哪个区的面积最大？哪个区的面积最小？

【答案】解：

最大的是新疆维吾尔自治区。最小的是宁夏回族自治区。【解析】【分析】观察地图，从地图中每个地方的范围大小，估计那个最大，那个最小。 4．小方有3件不同的上衣，3条不同的裤子，2双不同的鞋子，他最多可以搭配成多少种不同的装扮? 【答案】3×3×2=18(种) 答：他最多可以搭配成18种不同的装扮. 【解析】【分析】小方有不同的上衣3件，裤子3条，鞋子2双，穿戴方式分三步完成，第一步上衣有3种不同的选择，第二步裤子有3种不同的选择，第三步鞋子有2种不同选择，根据乘法原理得出：共有方法3×3×2=18（种），据此解答即可. 5．▲、●、■、★代表四个不同的数，“→”表示“大于”．根据下图表示的意思，请按从大到小的顺序排列．【答案】解：▲都比其它三个大；★大于■，也大于●，而■大于●，所以▲＞★＞■＞●.答：按从大到小排列是▲＞★＞■＞●. 【解析】【分析】先理解箭头标示的意义，从左上角可以得到▲比其它三个都大，然后根据另外三个图形的大小关系从大到小排列即可. 6．三年级同学组成一个方阵参加学校的广播操会操活动，无论是从前往后数还是从后往前数小明都第8个，无论是从左往右数还是从右往左数小明都是第12个．三年级一共有多少名同学参加会操活动？【答案】解：8+8﹣1＝15（人） 12+12﹣1＝23（人） 15×23＝345（人）答：三年级一共有345名同学参加会操活动。【解析】【分析】无论是从前往后数还是从后往前数小明都第8个，说明小明重复计数了，用两个8的和减去1即可求出共有几行，用同样的方法计算出共有几列，然后用行数乘列数即可求出总人数。

九年级数学期末试卷培优测试卷

九年级数学期末试卷培优测试卷一、选择题 1．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组别 1 2 3 4 5 6 7 分值 90 95 90 88 90 92 85 这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90 B ．90，90 C ．88，95 D ．90，95 2．若25x y =，则x y y +的值为（） A ． 25 B ． 72 C ．57 D ．7 5 3．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（） A ．265cm π B ．290cm π C ．2130cm π D ．2155cm π 4．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 5．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝ 72°，则∠E 等于（） A ．18° B ．24° C ．30° D ．26° 6．方程x 2﹣3x ＝0的根是（） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 7．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 8．二次函数2 2y x x =-+在下列（）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x > 9．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，则sin B 的值是（）

初三数学培优教材(培训学校专用)

2016年初二升初三暑期培优教材（数学）

第一讲一元二次方程【学习目标】 1、学会根据具体问题列出一元二次方程，培养把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。 2、了解一元二次方程的解或近似解。 3、增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。【知识要点】 1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为02=++c bx ax （a 、b 、 c 、为常数，0a ≠）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。（1）定义解释：①一元二次方程是一个整式方程；②只含有一个未知数；③并且未知数的最高次数是2。这三个条件必须同时满足，缺一不可。（2）02=++c bx ax （a 、b 、c 、为常数，0a ≠）叫一元二次方程的一般形式，也叫标准形式。（3）在02=++c bx ax （0a ≠）中，a ，b ，c 通常表示已知数。 2、一元二次方程的解：当某一x 的取值使得这个方程中的c bx ax ++2的值为0，x 的值即是一元二次方程02=++c bx ax 的解。 3、一元二次方程解的估算：当某一x 的取值使得这个方程中的c bx ax ++2的值无限接近0时，x 的值即可看做一元二次方程02=++c bx ax 的解。【经典例题】例1、下列方程中，是一元二次方程的是 ①04 2 =-y y ； ②0322=--x x ； ③312=x ； ④bx ax =2；⑤x x 322+=； ⑥043=+-x x ； ⑦22=t ； ⑧0332=-+x x x ；⑨22=-x x ；⑩)0(2≠=a bx ax 例2、（1）关于x 的方程(m －4)x 2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. （2）如果方程ax 2+5=(x+2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a__________. （3）关于x 的方程135)32(12=+-++x x m m m 是一元二次方程吗?为什么？例3、把下列方程先化为一般式，再指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

三年级下册数学试题-解决问题及能力提升 同步拓展培优练习卷(无答案)人教版