天津大学物化期末考试2001

物理化学期末考题(A) 2001-06-17

题号 1 2 3 4 5 6 7 总分分数

第一部分基础知识测试（80分）一、（10分）注明下列公式适用条件

1 p,m 21(-T )p Q H nC T =?=。

2 pV γ = 常数 p,m V,m C /C γ= 。

3 B

B B ln

p RT p μμ=+\

。 4 A A

A p p x ?

=? 。二、（23分）填空

1. 一定量纯理想气体在单纯pVT 变化过程中（填>0，=0或<0）

S H p ????????（） S

T p ????????（） p

G T ???

?????（） 2. 某化学反应?，且298K 时r p,m 0C =r m r m 0 0H ,S ?>?>\\

，那么（填>0,=0或<0）

()r m p H T ????????\?（） ()r m p

S T ????????\

?（） ln p K T ???（） ??

???\3. 在一定外压下将100 g 、质量分数为w B =0.5的理想液态混合物加热至某一温度达到气液平衡，测得气相组成为w B(g) = 0.5，液相组成为 w B(l) = 0.2。此时气相质量为 g ，液相质量为 g 。

4. 理想气体绝热可逆过程中pV γ = 常数，若以T 、V 为变量，则方程为。若以p 、T 为变量，则方程为。过程的熵变为。

5. 水在常压下的凝固点为0℃，对下列凝固过程（在括号内填>0，=0或<0）

1 mol H 2O(l) 101.325 kPa -5℃

则?； p ( ) U Q T

6. 在某恒定温度下向预先抽空的容器中充入等摩尔比的NH 3(g)和HCl(g)，达平衡时，系统中有如下反应存在：NH 3(g) + HCl(g) → NH 4Cl(s)，该平衡系统的组分数C = ，相数P = ，自由度数F = 。

7. 物质的量为n 的理想气体在温度T 下恒温膨胀，当从p 1变化p 2时，其?T G 是（写出公式）。

8. 某封闭系统中（W ′=0）在298 K 和100 kPa 下进行一化学反应，其= -110.27 kJ ?mol r m

H ?\

-1，1r m 14007 kJ mol G .??=??\。则该反应的r m S ?\

= 。

9. 在所给的坐标系中画出不同条件时的示意图。

(1) 分别在()B 0g ν=∑，()B 0g ν>∑，()B 0g ν<∑条件下，p 对K y 的影响（T 恒定）

(2) 二氧化碳（CO 2）的临界温度t C = 31.06 ℃，临界压力p C =7.385 MPa ，三相点

的温度和压力分别为 -56.6 ℃和0.52 MPa 。请画出CO 2的相图（示意）。并根据相图判断：若将钢瓶中高压气液共存的CO 2快速放出，CO 2可能会以什么状态出现。

(3) 若某液体的摩尔蒸发焓与温度有关，那么它们的关系可示意表达为：

（设C p,m (l)、C p,m (g)与T 无关。）

vap m kJ mol

H /??

(4) 将理想气体的卡诺循环过程在下列两种坐标系中表示出来，并标出过程的方

向和顺序。

三、（10分）

273 K 、0.5 MPa 、2 dm 3的N 2(g) 在恒定的0.1 MPa 的外压下恒温膨胀至与外压平衡。若N 2(g) 可视为理想气体，试求此过程的Q 、W 、?U 、?H 、?S 和?G 。

四、（12分）

液体A 和B 可形成理想液态混合物。已知

t / ℃

A kPa p /?

B kPa p /?

90 135.06 27.73

100 178.65 39.06

若二者的摩尔蒸发焓都不随温度而变化，试计算混合物在外压为100 kPa 、温度为95 ℃ 沸腾时的液体组成。五、（13分）

已知298 K 时有关物质的热力学数据如下：

物质

-1f m kJ mol H /??\

1-m J K mol S /???\

Ag 2CO 3-505.80 167.4

Ag 2O -31.05 121.3 CO 2-393.51 213.7

若反应的随温度而变化，且，求：Ag r m H ?\

-1-1r p,m 10 J K mol C ?=???2CO 3固

体在200 ℃时的分解压。

六、（12分）

A—B二元凝聚系统相图示意如下：

1. 标出各相区的稳定相态；

2. 熔融液从a点出发冷却，经a→b→b′→b″ 再到c点。试画出该过程的步冷曲

线，并描述冷却过程中的相变化情况。

3. 当冷却到c点时，系统中存在哪两相？两相物质的质量比如何表示？

4. E点的自由度数是多少？写出该点的相平衡关系。

第二部分综合能力测试（20分）

七、（4分）

选择一：在T-S坐标系中画出卡诺循环示意图，并利用此图证明该循环过程的效率为η=1-T2 / T1

选择二：已知A和B能形成理想液态混合物。试求25 ℃时将1mol A和mol B混合过程的?G mix。

八、（4分）

选择一：用学过的知识解释：

1. 工业上难液化气体（如N2、O2、空气等）中的含水量可以用混合气的露点来

表示。

2. 在难溶电解质溶液中加入含有相同离子的强电解质时，难溶电解质的溶解度

会下降，这就是同离子效应。用相平衡和化学势的概念加以解释。选择二：范德华方程可写为2m m

RT a

p V b V =

??。当压力不太大时，试对该气体证明： 1. m 2T

H a

b p RT ???=?

????? 2. 2a

T Rb

时，其焦耳—汤姆生系数为零。九、（6分）选择一：原子能工业中生产U 235的工艺路线是：先将从矿中得到的UO 2(s) 转化为

UF 4(l)，再转化为UF 6(g)，利用U 235F 6(g) 和U 238F 6(g) 的扩散速度不同富集U 235。其中对于UO 2(s) 转化为UF 4(l) 的过程，曾设想利用反应UO 2(s)+ 2F 2(g) == UF 4(l)+O 2(g) 来实现，但转化率极低。后改为在反应系统中加入固态的碳(C)，利用产物中CO(g) 的生成使得UF 4的收率得以极大提高。已知298K

时。试分析原因并估算后一种工艺中的标准

平衡常数比前一种工艺中的标准平衡常数提高的数量级。 -1f m (CO,g)= - 137.168 kJ mol G ?\

K \

1K \选择二：对单纯的pVT 变化过程，试证明p p

S V T T T p C ???

??????=

????? 十、（6分）选择一：

(1) 根据水的相图说明人工降雨和人工防雹可采取的措施；

(2) 简单说明进行一产品生产的工艺设计时，从热力学和相平衡角度必须事先进行哪些有关化学反应的计算（或估算）选择二：

(1) 物理化学讲了理想气体、理想液态混合物和可逆过程，但从严格意义上讲，它们在自然界均不存在。请简单阐述它们的科学意义。

(2) 谈谈你对化学势的理解以及它在相变化和化学变化中的应用。

天津大学《物理化学》第五版-习题及解答

天津大学《物理化学》第五版习题及解答目录第一章气体的pVT性质 (2) 第二章热力学第一定律 (6) 第三章热力学第二定律 (24) 第四章多组分系统热力学 (51) 第五章化学平衡 (66) 第六章相平衡 (76) 第七章电化学 (85) 第八章量子力学基础 (107) 第九章统计热力学初步 (111) 第十一章化学动力学 (118)

第一章气体的pVT性质

1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。标准状态：因此， 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。 1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。实验值为。

物理化学天津大学第四版答案

物理化学天津大学第四版答案【篇一：5.天津大学《物理化学》第四版_习题及解答】ass=txt>目录第一章气体的pvt性质 ....................................................................................................... (2) 第二章热力学第一定律 ....................................................................................................... . (6) 第三章热力学第二定律 ....................................................................................................... .. (24) 第四章多组分系统热力学 ....................................................................................................... . (51) 第五章化学平衡 ....................................................................................................... .. (66) 第六章相平衡 ....................................................................................................... (76) 第七章电化学 ....................................................................................................... (85) 第八章量子力学基础 ....................................................................................................... . (107) 第九章统计热力学初步 ....................................................................................................... ...... 111 第十一章化学动力学 ....................................................................................................... . (117) 第一章气体的pvt性质 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下

检测与转换期末考试卷

职业技术学院 2009 -- 2010学年第一学期《检测与转换》期末试卷A 卷考试班级： 08电气（1），（2）答题时间： 90 分钟考试方式：闭卷题号一二三四五六总分阅卷人得分一、选择题：（每空1分，共17分） 1.传感器是由（）、（）和（）组成。 2. 电子称中所使用的应变片应选择（）应变片，为提高集成度，测量气体压力应选择（）应变片。 3.单晶直探头发射超声波时，是利用压电晶片的（）。而接收超声波时是利用超声波的（）。 4.在实验室中测量金属的熔点时，冷端温度补偿采用（），可减小测量误差；而在车用带微机的数字式测温仪表测量炉膛的温度时，应采用（）较为妥当。 5.大面积钢板探伤时，耦合剂应选（）为宜，机床床身探伤时，耦合剂应选（），给人体做Ｂ超检查时，耦合剂选（）。 6. 超市收银台用激光器扫描检测商品的条形码是利用了（）；复印机里用光电传感器检测走纸故障是利用（）的原理。放电影时，利用光电元件读取影片胶片边缘“声带” 的黑白宽度变化来还原声音，是利用了（）原理，而洗手间的红外反射式干手机是利黑白宽度变化来还原声音，是利用了（）原理，而洗手间的红外反射式干手机是利用（）。二、选择题：（每题2分，共12分） 1．某采购员分别在三家商店购买100千克大米，10千克苹果，1千克巧克力，发现均缺少0.5千克，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，在这个例子中，产生此心理作用的主要因素是（）。 A.绝对误差 B. 示值相对误差 C. 满度相对误差 D. 精度等级 2．用万用表交流电压档测量频率500KHZ 、10V 左右的高频电压，发现示值还不到2V,该误差属（）。用该表直流电压档测量5号干电池电压，发现每次示值均为1.8V ，该误差属于（）。 A. 系统误差 B. 粗大误差 C. 随即误差 D. 动态误差 3．MQN 气敏电阻可测量（）的浓度，TiO2气敏电阻可测量（）的浓度。 A.二氧化碳 B. 氮气 C. 气体打火机车间的有害气体 D.锅炉烟道中的剩余氧气 4．在使用测谎器时，被测试人由于说谎、紧张而手心出汗，可用（）传感器来检测。 A. 应变片式 B. 热敏电阻 C. 气敏电阻 D. 湿敏电阻 5．在电容式传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中（）。 A.电容和电感均为变量 B. 电容是变量，电感保持不变 C.电容保持常数，电感为变量 D.电容和电感均保持不变 6．螺线管式传感器采用差动结构是为了，（）。 A.加长线圈的长度从而增加线性范围 B. 提高灵敏度，减小温漂三、简答题：（每题8分，共32分） 1．简述传感器的基本特性：灵敏度、分辨力、线性度、稳定度、电磁兼容性、可靠性的含义。 2．简述电感式传感器的测量转换电路：变压器电桥电路的工作原理，画出原理图。班级姓名学号

天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)(下册)配套题库-名校考研真题及模拟试题【圣才出品】

第一部分名校考研真题第7章电化学一、填空题 1．有一酸式氢氧燃料电池Pt,H 2（p 1）?H 2SO 4（a）?O 2（p 2）,Pt，已知氧气电极在酸性条件下的标准电极电势+2(H /O ,Pt) 1.229 V E θ =。若氢气、氧气的分压均为标准大气压，在298.15K、H 2SO 4的活度a＝0.89时，则此电池电动势为（）。[北京科技大学2012 研] 【答案】1.229V 【解析】根据电极电势附表可知，+ 2 θ H /H 0V E =，由于氢气、氧气的分压均为标准大气压，推得 22++++++22222 2H θθθθθθH /O H /H H /O H /H H /O H /H ()-()-ln --ln =-1229V O p p RT RT E E E E E E E .zF p zF p ???? === ? ????? 右左2．已知某电解质正离子的运动速率与负离子的运动速率的关系是：0.6v v -+=，则负离子的迁移数t -等于（），正离子的迁移数t +等于（）。[南京航空航天大学2012 研] 【答案】0.625；0.375【解析】离子的迁移数公式为： ,v v t t v v v v +- +-+-+- = =++

故t +＝0.625，t －＝0.375。 3．电池Ag（s）|Ag +（a 1＝0.090）||Ag +（a 2＝0.072）|Ag（s）在25℃时的电动势 E ＝（）V。[北京科技大学2011研] 【答案】－0.00573 【解析】电池反应为：+ + Ag+Ag (0.072)Ag+Ag (0.090)a a ===此电池为浓差电池，故其标准电动势E θ＝0，根据电池的能斯特方程 B θB B ln RT E E a zF ν=- ∏得8.3142980.090 ln 0.00573V 1964850.072 E ?=- =-?。二、选择题 1．银锌电池Zn│Zn 2+‖Ag +│Ag 的φ$（Zn 2+/Zn）＝－0.761V，φ$（Ag +/Ag）＝0.799V，则该电池的标准电动势E $是（）。[北京科技大学2012研] A．1.180V B．2.359V C．1.560V D．0.038V 【答案】D 【解析】E $＝E $右－E $左＝0.799V－0.761V＝0.038V。

检测和转换技术试题,习题集与答案解析

《检测与转换技术》试卷一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、1、以下哪一种情况可能产生随机误差 A 测量人员的粗心大意 B 检测装置的指示刻度不准 C 许多因素微小变化的总和 D 传感器的不稳定 2、2、下列四个选项中，关于相对误差特征正确的是 A 大小与所取单位有关 B 量纲与被测量有关 C 不能反映误差的大小和方向 D 能反映测量工作的精细程度 3、3、某量程为1000Kg的秤，相对误差是1%，则测量10Kg重物的绝对误差是 A 1Kg B 10％ C D 10Kg 4、下列传感器的应用中哪个适合高频反射式涡流传感器 A 金属材料内部缺陷的检测B金属工件表面光洁度的测定 C 金属材料厚度测量 D 金属材料内部杂质的检测 5、下列温度传感器中，测量温度范围较大的是 A 热电偶 B 铜热电阻 C 半导体热敏电阻 D 铂热电阻 6、下列哪一种传感器的输入输出特性是非线性的 A 变面积式电容传感器B变极距式电容传感器 C 变介质式电容传感器D螺管式自感传感器 7.下列温度测量中哪一种热惯性小，适合温度的快速测量 A 用热电偶测量温度 B 用温度计测量温度 C 用铜热电阻测量温度 D 用铂热电阻测量温度 8、用下哪一种检测方法的灵敏度高 A 采用差动电桥 B 采用电流源供电 C 采用有源电路 D 采用双差电桥 9、以下哪种方法不适合消除或减小系统误差 A 代替方法 B 交换方法 C 采用温度补偿方法 D 采用频率电压转换电路 10、影响检测系统稳定性的因素有 A 使用寿命 B 标定测值的变化 C 反应时间 D 分辨率二、创新思考问题（每题10分，共20分）

1. 设计一种肺活量测量装置，并简述原理。（试考虑2种以上的传感器） 2. 检测液位一般可以采用哪几种方法（试考虑2种以上方法）三、某全对称电桥接有阻值为100Ω、灵敏度为2的电阻应变片，若电桥工作电压为6伏，应变片承受2000×10－6的微应变力，试求：（15分） 1、单臂电桥的开路输出电压U0的大小 2、单臂电桥的非线性误差δf的大小 3、要进一步减小非线性误差，应采取什么措施四、对容器中一溶液的浓度共测量15次，结果为：，，，，，，，，，，，，，，% 试判断并剔除异常值。（15分）五、试用所学的传感器知识设计一家庭防盗报警装置。（画出示意图并说明工作原理）（20分）

天津大学版物理化学复习提纲

物理化学复习提纲一、热力学第一定律 1. 热力学第一定律：ΔU = Q -W (dU=δQ -δW ,封闭体系、静止、无外场作用) *热Q,习惯上以系统吸热为正值，而以系统放热为负值；功W ，习惯上以系统对环境作功为正值，而以环境对系统作功为负值。 **体积功 δW=（f 外dl ＝p 外·Adl ）=p 外dV=nRT ?21/V V V dV =nRTlnV 2/V 1=nRTlnp 1/p 2 2. 焓：定义为H ≡U+pV ；U ，H 与Q ，W 区别（状态函数与否？）对于封闭体系，Δ H= Qp, ΔU= Qv, ΔU= -W （绝热过程） 3. Q 、W 、ΔU 、ΔH 的计算 a. ΔU=T nCv.md T T ?21= nCv.m(T 2-T 1) b. ΔH=T nCp.md T T ?21= nCp.m(T 2-T 1) c. Q ：Qp=T nCp.md T T ?21；Qv=T nCv.md T T ?2 1 d. T ，P 衡定的相变过程：W=p (V 2-V 1)；Qp=ΔH=n ΔH m ；ΔU=ΔH -p(V 2-V 1) 4. 热化学 a. 化学反应的热效应,ΔH=∑H(产物)-∑H （反应物）＝ΔU+p ΔV (定压反应) b. 生成热及燃烧热，Δf H 0m （标准热）；Δr H 0m （反应热）

c. 盖斯定律及基尔戈夫方程 [G .R.Kirchhoff, (?ΔH/?T)=C p(B) -C p(A)= ΔCp] 二、热力学第二定律 1. 卡诺循环与卡诺定理：η＝W/Q 2=Q 2+Q 1/Q 2=T 2-T 1/T 2,及是 (Q 1/T 1+Q 2/T 2=0)卡诺热机在两个热源T 1及T 2之间工作时，两个热源的“热温商”之和等于零。 2. 熵的定义：dS=δQr/T, dS ≠δQir/T (克劳修斯Clausius 不等式, dS ≥δQ/T ；对于孤立体系dS ≥0，及孤立系统中所发生任意过程总是向着熵增大的方向进行)。熵的统计意义：熵是系统混乱度的度量。有序性高的状态所对应的微观状态数少，混乱度高的状态所对应的微观状态数多，有S=kln Ω, 定义：S 0K =0, 有 ΔS=S (T)-S 0K =dT T Cp T ??/0 3. P 、V 、T 衡时熵的计算： a. ΔS=nRlnP 1/P 2=nRlnV 2/V 1(理气，T 衡过程) b. ΔS=n T T nCp.md T T /21?(P 衡，T 变) c. ΔS=n T T nCv.md T T /21?（V 衡，T 变） d. ΔS=nC v.m lnT 2/T 1+ nC p.m lnV 2/V 1(理气P 、T 、V 均有变化时) 4. T 、P 衡相变过程：ΔS=ΔH 相变/T 相变 5. 判据： a. ΔS 孤｛不能实现可逆，平衡不可逆，自发 00 0?=? （ΔS 孤＝ΔS 体+ΔS 环, ΔS 环＝－Q 体/T 环）

物理化学课后习题及答案(天津大学)

第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ?C，100 kPa下的？解：电极反应为电极反应的反应进度为因此： 7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ?C、99.19 kPa的；在银电量计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。解：两个电量计的阴极反应分别为电量计中电极反应的反应进度为对银电量计对氢电量计

7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差： 7.4用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示为总反应为通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含。试计算溶液中的和。解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极

7.5用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含。通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶液重，其中含。试计算溶液中的和。解：同7.4。电解前后量的改变从铜电极溶解的的量为从阳极区迁移出去的的量为因此， 7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。计算在实验温度25 ?C下，溶液中的和。解：此为用界面移动法测量离子迁移数

检测与转换技术期末试题库

传感器习题集及答案第01章检测与传感器基础 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.1答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.2答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3 简述传感器主要发展趋势 1.3答：数字化、集成化、智能化、网络化等。 1.4传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？ 1.4答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。 1.5传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度γ表征了什么含义？为什么不能笼统的说传感器的线性度是多少。1.5答： L 1）实际传感器有非线性存在，线性度是将近似后的拟合直线与实际曲线进行比较，其中存在偏差，这个最大偏差称为传感器的非线性误差，即线性度， 2）选取拟合的方法很多，主要有：理论线性度(理论拟合)；端基线性度(端点连线拟合)；独立线性度(端点平移拟合)；最小二乘法线性度。 γ是表征实际特性与拟合直线不吻合的参数。 3）线性度L 4）传感器的非线性误差是以一条理想直线作基准，即使是同一传感器基准不同时得出的线性度也不同，所以不能笼统地提出线性度, 当提出线性度的非线性误差时，必须说明所依据的基准直线。 1.6传感器动态特性的主要技术指标有哪些？它们的意义是什么？ ω；阻尼系数ξ。 1）传感器动态特性主要有：时间常数τ；固有频率n

天津大学-物理化学-总复习(含答案)

第一章热力学第一定律 1．热力学第一定律U Q W ?=+只适用于：答案：D （A ）单纯状态变化（B ）相变化（C ）化学变化（D ）封闭体系的任何变化 2． 1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变H ?约为： 4157J 3．关于热和功，下面说法中，不正确的是：答案：B （A ）功和热只出现在体系状态变化的过程中，只存在于体系和环境的界面上（B ）只有封闭体系发生的过程中，功和热才有明确的意义（C ）功和热不是能量，而是能量传递的两种形式，可称为被交换的能量（D ）在封闭体系中发生的过程，如果内能不变，则功和热对体系的影响必互相抵消 4．涉及焓的下列说法中正确的是：答案：D （A ）单质的焓值均为零（B ）在等温过程中焓变为零（C ）在绝热可逆过程中焓变为零（D ）化学反应中体系的焓变不一定大于内能变化 5．下列过程中，体系内能变化不为零的是：答案：D （A ）不可逆循环过程（B ）可逆循环过程（C ）两种理想气体的混合过程（D ）纯液体的真空蒸发过程 6．对于理想气体，下列关系中那个是不正确的？答案：A （A ）0)(=??V T U （B ）0)V U (T =??（C ）0)P U (T =??（D ）0)P H (T =?? 7．实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的？答案：A （A ） Q=0 ；H ?＝0；P ?<0 （B ） Q=0 ；H ?＝ 0；P ?>0 （C ） Q>0 ；H ?＝0；P ?<0 （D ） Q<0 ；H ?＝ 0；P ?<0 8． 3mol 的单原子理想气体，从初态T 1＝300 K 、p 1＝100kPa 反抗恒定的外压 50kPa 作不可逆膨胀至终态T 2＝300 K 、p 2＝50kPa ，对于这一过程的 Q=3741J 、W=－3741J 、U ?=0、H ?=0。 9．在一个绝热的刚壁容器中，发生一个化学反应，使物系的温度从T 1升高到 T 2，压力从p 1升高到p 2，则：Q ＝ 0 ；W ＝ 0 ：U ?＝ 0。 10．当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：答案：D （A ）焓总是不变（B ）内能总是增加（C ）总是增加（D ）内能总是减少 11．若要通过节流膨胀达到致冷的目的，则节流操作应控制的条件是：答案： B （A ）H )P T (??=μ <0 （B ）H )P T (??=μ>0 （C ）H )P T (??=μ=0 （D ）不必考虑μ的数值

检测与转换技术试卷,习题及答案

《检测与转换技术》试卷 ?一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、1、以下哪一种情况可能产生随机误差 ??? A 测量人员的粗心大意 ??? B 检测装置的指示刻度不准 ??? C 许多因素微小变化的总和 ??? D 传感器的不稳定 2、2、下列四个选项中，关于相对误差特征正确的是 ?? A 大小与所取单位有关 ?? B 量纲与被测量有关 ?? C 不能反映误差的大小和方向 ?? D 能反映测量工作的精细程度 3、3、某量程为1000Kg的秤，相对误差是1%，则测量10Kg重物的绝对误差是 A 1Kg B 10％ C 0.1Kg D 10Kg 4、下列传感器的应用中哪个适合高频反射式涡流传感器 ? A 金属材料内部缺陷的检测 B金属工件表面光洁度的测定 ? C 金属材料厚度测量 D 金属材料内部杂质的检测 5、下列温度传感器中，测量温度范围较大的是 A 热电偶 B 铜热电阻 C 半导体热敏电阻 D 铂热电阻 6、下列哪一种传感器的输入输出特性是非线性的 ? A 变面积式电容传感器 B变极距式电容传感器 ? C 变介质式电容传感器 D螺管式自感传感器 7.下列温度测量中哪一种热惯性小，适合温度的快速测量 ? A 用热电偶测量温度 ? B 用温度计测量温度 ? C 用铜热电阻测量温度 ? D 用铂热电阻测量温度 8、用下哪一种检测方法的灵敏度高 ? A 采用差动电桥 B 采用电流源供电 ? C 采用有源电路 D 采用双差电桥 9、以下哪种方法不适合消除或减小系统误差 A 代替方法 B 交换方法 C 采用温度补偿方法 D 采用频率电压转换电路 10、影响检测系统稳定性的因素有 A 使用寿命 B 标定测值的变化 C 反应时间 D 分辨率

-自动检测技术课程期末考试试题

《自动检测技术》课程期末考试试题A 一、填空（本题共39分，每空1.5分） 1、传感器由、、三部分组成。 2、在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的倍左右为宜。 3、有一温度计，它的量程范围为0∽200℃，精度等级为0.5级。该表可能出现的最大误差为，当测量100℃时的示值相对误差为。 4、利用热敏电阻对电动机实施过热保护，应选择型热敏电阻。 5、在压电晶片的机械轴上施加力,其电荷产生在。 6、霍尔元件采用恒流源激励是为了。 7、用水银温度计测量水温,如从测量的具体手段来看它属于测量。 8、已知某铜热电阻在0℃时的阻值为50Ω，则其分度号是，对于镍铬-镍硅热电偶其正极是。 9、压电材料在使用中一般是两片以上，在以电荷作为输出的地方一般是把压电元件起来，而当以电压作为输出的时候则一般是把压电元件起来。 10、热电阻主要是利用电阻随温度升高而这一特性来测量温度的。 11、自动检测系统中常用的抗电磁干扰技术有、、、、等。 12、金属电阻的是金属电阻应变片工作的物理基础。 13、电磁干扰的形成必须同时具备的三项因素是、、。 14、在动圈式表头中的动圈回路中串入由NTC组成的电阻补偿网络，其目的是为了。二、选择题（本题共30分，每题2分） 1、在以下几种传感器当中属于自发电型传感器。 A、电容式 B、电阻式 C、热电偶 D、电感式 2、的数值越大,热电偶的输出热电势就越大。 A、热端直径 B、热电极的电导率 C、热端和冷端的温度 D、热端和冷端的温差 3、在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中。 A、电容和电感均为变量 B、电容是变量，电感保持不变 C、电感是变量，电容保持不变 D、电容和电感均保持不变 4、在仿型机床当中利用电感式传感器来检测工件尺寸，该加工检测装置是采用了测量方法。 A、微差式 B、零位式 C、偏差式 5、热电阻测量转换电路采用三线制是为了 A、提高测量灵敏度 B、减小引线电阻的影响 C、减小非线性误差 D、提高电磁兼容性

物理化学(天津大学第四版)上册答案完整版

一章气体的pVT关系 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。解：根据理想气体方程 1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m3，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。 1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT =101.32516/8.314273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w M w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6) M w =30.51(g/mol)

1.5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。标准状态：因此， 1.6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作p p -ρ 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。

天津大学532003[物理化学]复习题答案

物理化学复习题一、填空题 1、实际气体的压缩因子定义为Z ＝ pV m /RT ，当实际气体的压缩因子Z >1时，该气体比理想气体难压缩（选择填入难、易）。 2、已知2NO(g)+ O 2(g) = 2NO 2(g)为放热反应。反应达平衡后，欲使平衡向右移动以获得更多的NO 2(g)，应采取的措施有降温和增压。 3、抽空密闭容器中放入NH 4Cl(s)，部分分解成NH 3(g)和HCl(g)并达到平衡，系统的组分数C = 1 ，相数P = 2 ，自由度数F = 1 。 4、玻璃毛细管内水面上升，是因为水在毛细管中形成凹液面（选择填入凹、凸），此液面上水的饱和蒸气压小于平液面上水的饱和蒸气压（选择填入大于、小于或等于）。 5、一价碱金属的皂类作为乳化剂时，易于形成 O/W 型乳状液。 6、一定量的单原子理想气体经历某恒温过程，其的U ? = 0，H ? = 0。 7、稀溶液的依数性包括溶液沸点升高(溶质不挥发)、凝固点降低（析出纯溶剂），蒸气压下降和渗透压。 8、反应A→B，实验测定A 的浓度c A 与时间 t 成线性关系，该反应的级数为零。 9、丁铎尔效应的实质是胶体粒子对光的散射。 10、溶胶稳定存在的三个重要原因是胶体粒子带电、溶剂化作用和布朗运动。 11、当真实气体的压缩因子Z 小于1 时，该气体比理想气体易于压缩。 12、理想气体绝热向真空膨胀，则 ?U = 0 。 13、由纯组分形成理想液态混合物的过程，其mix ΔS ＞0 。 14、化学势μB 就是物质B 的偏摩尔吉布斯函数。 15、已知2NO(g)+ O 2(g) = 2NO 2(g)为放热反应。反应达平衡后，欲使平衡向右移动以获得更多的NO 2(g)，应采取的措施有降温和增压。 16、一定温度下，液体的分子间作用力越大，其表面张力越大。 17、某化学反应在一定T 、p 条件下进行，反应物A 的平衡转化率为12 %。相同反应条件下加入催化剂，反应速率提高5倍，此时A 的平衡转化率为 12% 。

天大物化第六版答案pdf

第一章习题解答1.1物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT 的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系解：对于理想气体：PV=nRT,V=nRT/P 求偏导： 1.2气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：将氯乙烯(M w =62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT,n=PV/RT n=121600×300/8.314×300.13(mol)=14618.6mol m=14618.6×62.5/1000(kg)=913.66kg t=972.138/90(hr)=10.15hr 1.30℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PM w /RT =101.325×16/8.314×273.15(kg/m3) =0.714kg/m3 1.4一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1g.cm-3计算。解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1g.cm-3=100cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/M w M w=mRT/PV=(25.0163-25.0000)×8.314×300.15/(13330×100×10-6) 1

天津大学_物理化学_总复习(含答案)

天津大学_物理化学_总复习(含答案) 物理和化学的研究一直在重复第一章热力学第一定律 1.热力学第一定律？你？问？w仅适用于:答案:d (a)简单的状态变化(b)相变 (c)化学变化(d)封闭系统中的任何变化 2.1摩尔单原子理想气体在300K下被绝热压缩到500K，它的焓变化是多少？h大约是: 4157J 关于热和功，以下说法是不正确的 (一)功和热只发生在系统状态变化的过程中，只存在于系统与环境的界面上只有当一个封闭系统出现时，功和热才有明确的意义。 (c)功和热不是能量，而是两种形式的能量转移，这可以称为在封闭系统中发生的能量交换过程(d)。如果内能不变，功和热对系统的影响将是必要的互相抵消 4.下列关于焓的xx是正确的:回答:D (a)基本物质的焓都为零(b)在等温过程中，焓变为零 (c)绝热可逆过程中的焓变化为零(d)化学反应中的焓变化不一定大于内能变化在以下过程中，系统的内能变化不为零:答案:d 不可逆循环过程

(c)两种理想气体的混合过程(d)纯液体的真空蒸发过程6。对于理想气体，下列哪种关系是不正确的？答:答？你？h？你？你(A)(V)？0(B)(T)？0(C)(T)？0(D)(T)？0 ？v？p？p？T7。在实际气体节流膨胀过程中，哪组描述是正确的？答:答 (一)Q = 0；？H =0。？p 0(C)Q > 0；？H =0。？p 50kPa不可逆地膨胀到最终状态T2 = 300k，p2 = 50kpa。对于这个过程，Q= 3741J，w =-3741j。U= 0、？H= 0 . 9.在隔热的刚性壁容器中，发生化学反应，将系统的温度从T1提高到 T2，当压力从p1上升到p2时，Q = 0；W = 0:？U = 0 .10.当理想气体在一定压力下绝热膨胀时，回答:D (a)焓总是恒定的，(b)内能总是增加，(c)内能总是增加，(d)内能总是减少 11.为了通过节流膨胀达到制冷的目的，节流操作应控制在以下条件下: B 第1页，共43页物理和化学的研究一直在重复 (一)？？(？t？t？零点(摄氏度)？？()H=0(D)不被考虑？？p？p？p的值 12.如果一定量的理想气体从相同的初始状态压力p1可逆地膨胀到压力 p2，则它等温膨胀终态体积与绝热膨胀终态体积之间的关系是:答:A(A)前者大于后者(b)前者小于后者(c)二者之间没有关系(d)二者相等 13.1摩尔单原子理想气体，从273千帕到200千帕初始状态，通过pt = c(常数) 如果逆方法被压缩到400千帕的最终状态，那么？U= -1702J .

检测与转换技术复习题及答案

单项选择题> 1、以下哪种测量仪器的分辨率是和灵敏度有关的？（） A .数字天平； B.数字式电流表； C.指针式电流表； D.数字式电压表。 2、下列属于动态测量的是( )？ A.压力； B.加速度； C.重量； D.距离。 3、小赵和小杨分别用同一游标卡尺在相同条件下测量一钢管的内径大小，两人分别测量五次所得结果如下表，已知钢管内径的真实值为5.00cm，试问下列四种说法哪种正确：（） A.对钢管测量为：直接、等精度、静态测量；小杨精密度低，准确度高。 B.对钢管测量为：间接、非等精度、动态测量；小杨精密度低，准确度高。 C.对钢管测量为：直接、非等精度、静态测量；小杨精密度高，准确度低。 D.对钢管测量为：直接、等精度、静态测量；小杨精密度高，准确度低。平均值 3测量次数 51 4 2 5.024小赵5.045.035.015.025.02测量结果5.0845.085.095.085.09小杨5.08 4、以下什么传感器适合精度高、可靠性好的温度测量?（） A.热敏电阻； B.铜热电阻； C.铂热电阻； D.热电偶。 5、对于下面哪种传感器我们在应用时要考虑其不等位电势的补偿?（） A.霍尔传感器； B.热电阻传感器； C.涡流传感器； D.热电温度传感器。 6、下列传感器中哪一个不是进行物理效应的传感器（）？ A .光敏传感器； B.声敏传感器； C.热敏传感器； D.味敏传感器。 7、在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，下列哪种接法可以得到最大灵敏度输出。（） A.单臂电桥； B.差动电桥； C.双差动电桥； D.相对臂电桥。 8、下面哪种电路主要是为了远距离传输？( ) A.频率－电压变换； B.电流－电压变换； C.数模变换； D.电压－电流变换。 9、测量不能直接接触的高温物体温度，可采用( )温度传感器。 A.热电偶； B.亮度式； C.半导体三极管； D.半导体二极管。下列哪种热敏电阻适合做温度升高电阻值降低的温度补偿元件（）？、10 A. NTC型热敏电阻； B.PTC型热敏电阻； C. CTR型热敏电阻。 11、电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为( )的输出。 A.电阻； B.电容； C.电压； D.电荷。

天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全)

第一章气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，

天津大学物理化学下册知识点归纳

第七章电化学一、法拉第定律 Q=Zfξ 通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘积。其中F=L e ，为法拉第常数，一般取F=96485C·mol 近似数为965000C·mol。二、离子迁移数及电迁移率电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。为此，采用正（负）离子所迁移的电量占通过电解质溶液总电量的分数来表示正（负）离子导电能力，并称之为迁移数，用t + ( t - ) 表示，即正离子迁移数 t +=Q + /(Q + +Q-)=v + /(v + +v-)=u + /( u + +u - ) 负离子迁移数 t _ =Q - /(Q + +Q-)=v - /(v + +v-)=u - /( u + +u - ) 上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。式子表明，正（负）离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率v + 与v-有关。式中的 u + 与u - 称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m-1时正、负离子的运动速率。其电解质溶液中含有两种以上正（负）离子时，则其中某一种离子B 的迁移数计算式为 t Bz+ = B B B Q Q 三、电导、电导率、摩尔电导率 1.电导电阻的倒数称为电导，单位为S

（西门子）。 G=1/R 2.电导率电极面积为1 ，电极间距为1 时溶液的电导，称为电导率，单位为 G=1/R=S A κ/l 3.摩尔电导率在相距为单位长度的两平行电极之间，放置有1 电解质溶液时的电导，称为摩尔电导率，单位是S ·m 2 ·mol -1 。 m Λ=c /κ 4摩尔电导率与电解质溶液浓度的关系式（1）柯尔劳施（Kohlrausch ）公式 m Λ=∞ Λm —A c 式中∞ Λm 是在无限稀释条件下溶质的摩尔电导率；c 是电解质的体积摩尔浓度。在一定温度下对于指定的溶液，式中A 和∞Λm 皆为常数。此式中适用与强电解质的稀溶液。（2）柯尔劳施离子独立运动定律 ∞Λm =v +∞+Λ，m +v -∞ -Λ，m 式v + 及v - 分别为正、负离子的计量系数；∞+Λ，m 及∞ -Λ，m 分别为在无限稀释条件下正、负离子的摩尔电导率。此式适用与一定温度下的指定溶剂中，强电解质或弱电解质在无限稀释时摩尔电导率的计算。四、电解质的平均离子活度、平均离子活度因子及德拜—休克尔极限公式 1.平均离子活度 α±def (- -++v v αα) 2.平均离子活度因子 ±γdef (v v v /1)(--++ γγ 3．平均离子质量摩尔浓度 b ±def (b + +v b --v ) 1/v 4．离子活度

检测与转换技术-期末复习资料

简答题： 1、开环结构仪表和闭环结构仪表各有什么优缺点？ 2、仪表的可靠性和稳定性有什么异同点？ 3、简述应变片温度误差的原因和补偿方法。 4、电阻传感器使用桥路补偿温度误差，问采用补偿片的电桥与采用差分技术的半桥有何异同？ 5、简述电容式检测元件如何消除寄生电容的影响。 6、问影响电容传感器特性稳定的原因主要有什么？解决办法是？ 7、简述压电效应原理。 8、简述压电式传感器分别与电压放大器和电荷放大器相连时各自的特点。 9、简述磁电式检测元件的误差及补偿方法。 10、叙述热电偶中间导体定律，简述此定律在实际应用中的作用。 11、在热电偶冷端温度补偿中，试述机械调零法的工作原理。 12、画出直流电桥和电感交流电桥原理图，并分别写出电桥平衡条件。 13、什么叫电涡流效应？ 14、简答霍尔效应原理。 15、对霍尔电压进行温度补偿的方法有哪些？ 16、自感式传感器的工作原理及类型。 17、为什么电感式传感器一般采用差分式？ 18、比较热电阻和热敏电阻的异同点。 19、光敏电阻的测光原理计算题： 1、应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径为D ＝10cm ，材料弹性模量E ＝2.05×1011 N/m2 ,用它称50t 重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K ＝2，R ＝120Ω，问电阻变化多少？ 2、用万用表测两电压，测U1=1010V 的电压，测量结果为1000V ；测测U1=9.5V 的电压，测量结果为10V 。请问两次测量，哪次测量的绝对误差大？哪次测量的准确度高？ 3、已知霍尔元件与磁感应强度为B ＝0.4T 的磁场有一夹角θ＝30，当控制电流I ＝10mA 时输出电压Uo ＝20.3mV ，当I ＝20mA 时Uo ＝20.7mV ，求零位误差?U H 及灵敏度K H 。 4、石英晶体d 11=2.3pC/N ，石英晶片的宽度是长度L 的0.5倍，是厚度h 的2倍，（1）当沿电轴方向施加F=3MN 的压力时，求电量q X ；（2）当沿机械轴施加同样的压力时，求电量q Y ；（3）在石英晶体表面上标出电荷极性以及受力方向 5、有一热电阻温度计，温度T 1为20 O C 时，电阻R 1为100Ω；温度为T 2＝25O C 时，电阻R 2为101.5Ω。假设温度与电阻间的变换关系为线性关系，试计算当温度计分别处在T 3＝－100O C 和T 4＝150O C 时的电阻值R 3和R 4。