PID控制器参数对系统性能的影响分析
PID控制器设计及其参数整定
一、绪论PID 参数的整定就是合理的选取PID 三个参数。
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态误差等方面考虑问题，三参数作用如下：比例调节作用：成比例地反映系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生与其成比例的调节作用，以减小偏差。
随着P K 增大，系统的响应速度加快，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大P K 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。
比例调节的显著特点是有差调节。
积分调节作用：消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数i T ，i T 越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。
当然i T 也不能过小。
积分调节的特点是误差调节。
微分调节作用：微分作用参数d T 的作用是改善系统的动态性能，在d T 选择合适情况下，可以减小超调，减小调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。
因此，可以改善系统的动态性能，得到比较满意的过渡过程。
微分作用特点是不能单独使用，通常与另外两种调节规律相结合组成PD 或PID 控制器。
二、设计内容1. 设计P 控制器控制器为P 控制器时，改变比例系数p K 大小。
P 控制器的传递函数为：()P P K s G =，改变比例系数p K 大小，得到系统的阶跃响应曲线当K=1时，P当K=10时，PK=50时，当P当P K =100时，p K 超调量σ% 峰值时间p T 上升时间r T 稳定时间s T 稳态误差ss e 1 49.8044 0.5582 0.2702 3.7870 0.9615 10 56.5638 0.5809 0.1229 3.6983 0.7143 50 66.4205 0.3317 0.1689 3.6652 0.3333 10070.71480.25060.07443.64100.2002仿真结果表明：随着P K 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。
PID控制原理及参数设定
PID控制原理及参数设定PID控制是一种常用的自动控制算法，它通过反馈控制的方式，根据控制对象的输出与期望目标的差异来调整输入信号，实现对控制对象的稳定控制。
PID控制由比例（P）、积分（I）和微分（D）三部分组成，分别对应了不同的控制机制。
P（比例）控制是指控制信号与误差的线性比例关系，P控制主要用于快速响应系统，能够快速减小误差，但不能完全消除误差。
P控制的公式为：u(t)=Kp*e(t)，其中u(t)表示控制信号，Kp为比例增益，e(t)为误差。
通过调节比例增益Kp的大小，可以控制系统的响应速度。
I（积分）控制是指控制信号与误差的累积关系，I控制主要用于消除系统的稳态误差。
I控制的公式为：u(t) = Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分增益。
通过调节积分增益Ki的大小，可以控制系统的稳态误差。
D（微分）控制是指控制信号与误差的变化率关系，D控制主要用于抑制系统的超调和震荡。
D控制的公式为：u(t) = Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分增益，de(t)/dt为误差的变化率。
通过调节微分增益Kd的大小，可以控制系统的稳定性和响应速度。
根据PID控制的原理，控制信号可以表示为：u(t) = Kp * e(t) +Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt。
其中，e(t)为误差，t为时间。
在实际应用中，PID控制器还需要设置参数，包括比例增益Kp、积分增益Ki和微分增益Kd。
如何设置这些参数是设计一个有效的PID控制器的关键。
参数设定方法有很多种，常用的方法包括经验法、试验法和自整定法等。
经验法是一种基于经验规则的参数设定方法，它根据控制对象的特性和应用经验来选取参数。
经验法比较简单易用，但通常需要根据实际情况进行适当的调整。
试验法是通过试验分析控制对象的动态响应来选取参数，常用的试验方法有阶跃响应法、脉冲响应法和频率响应法等。
试验法的参数设定相对准确，但需要进行一定的试验工作，并且需要对试验数据进行分析。
过程控制系统PID控制器的参数整定意义
积分饱和示例
单回路系统积分饱和现象举例
单回路系统积分饱和仿真结果
单回路系统的防积分饱和原理
ysp(t) e(s)
＋
KC ＋
－
＋
d(t)
v
广义
＋ ＋
对象
y(t)
1 TI s 1
讨论：正常情况为标准的PI控制算法； 而当出现超限时，自动切除积分作用。
积分外反馈
积分分离
PID控制器的作用
比例作用P是基本控制作用，输出与输入无 相位差。Kc越大控制作用越强，随着Kc 的 增加(比例度δ减小) ，余差下降，最大偏 差减小，但稳定性变差。
控制器增益 Kc或比例度δ
但稳定增性益下K降c 的；增大（或比例度δ下降），使系统的调节作用增强，
积分时间Ti
但控制积系分统作的用稳的定增性强下（降即；Ti 下降），使系统消除余差的能力加强，
微分时间Td
性得到微加分强作，用但增对强高（频即噪T声d 增起大放）大，作可用使，系主统要的适超合前于作特用性增滞强后，较稳大定的 广义对象，如温度对象等。
假设测量范围为 200 ~ 400 ℃, Kp = 1.75, Tp = 10 min, τ = 7 min. Kc = 0.98, Ti = 14 min, T“积分饱和”问题
ysp(t)
＋ －
K
C
ççèæ1
1 TI s
÷÷øö
u
d(t)
v
广义
＋ ＋
对象
y(t)
响应曲线
u(t) u0
0
y(t)
p y0
τT
T0
T1 T2
u1 y1
T3
对象的近似模型：
y(s) Kp es u(s) Tps1
PID控制实验报告
实验二数字pid控制计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。
因此连续pid控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。
在计算机pid控制中，使用的是数字pid控制器。
一、位置式pid控制算法按模拟pid控制算法，以一系列的采样时刻点kt代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散pid位置式表达式：?tu(k)?kp?e(k)??ti?k?e(j)?j?0k?td(e(k)?e(k?1))??t?e(k)?e(k?1) t ?kpe(k)?ki?e(j)t?kdj?0式中，ki?kpti，u为控制,kd?kptd，e为误差信号（即pid控制器的输入）信号（即控制器的输出）。
在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。
二、连续系统的数字pid控制仿真连续系统的数字pid控制可实现d/a及a/d的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及dsp的实时pid控制都属于这种情况。
1．ex3 设被控对象为一个电机模型传递函数g(s)?1，式中2js?bs j=0.0067,b=0.1。
输入信号为0.5sin(2?t)，采用pd控制，其中kp?20,kd?0.5。
采用ode45方法求解连续被控对象方程。
d2ydyy(s)1?，则?u，另y1?y,y2?y?2因为g(s)?，所以j2?bdtu(s)js?bsdt??yy??12，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下 ?y?2??(b/j)y?(1/j)*u?2? function dy = ex3f(t,y,flag,para) u=para; j=0.0067;b=0.1;dy=zeros(2,1);dy(1) = y(2);dy(2) = -(b/j)*y(2) + (1/j)*u;控制主程序ex3.mclear all;close all;ts=0.001; %采样周期xk=zeros(2,1);%被控对象经a/d转换器的输出信号y的初值e_1=0;%误差e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值for k=1:1:2000 %k为采样步数time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值para=u_1; % d/a tspan=[0 ts];[tt,xx]=ode45(ex3f,tspan,xk,[],para); %ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % a/d，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k) e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出%控制信号限幅if u(k)>10.0u(k)=10.0;endif u(k)<-10.0u(k)=-10.0;end %更新u(k-1)和e(k-1)u_1=u(k);e_1=e(k);endfigure(1);plot(time,rin,r,time,yout,b);%输入输出信号图xlabel(time(s)),ylabel(rin,yout); figure(2);plot(time,rin-yout,r);xlabel(time(s)),ylabel(error);%误差图程序运行结果显示表1所示。
PID控制的原理和特点
PID控制的原理和特点PID控制是一种广泛应用于工业自动控制系统中的控制算法，它能够根据系统的实时反馈信息和设定值进行调整，以实现系统的稳定性和精确性控制。
PID控制器由比例(P)、积分(I)和微分(D)三个控制参数组成，其原理和特点如下。
1.原理：-比例控制（P）：比例控制是根据误差信号的大小，调整控制量的变化速度。
比例控制参数的增大会增加控制量的调整速度，但可能导致过冲和振荡。
-积分控制（I）：积分控制通过累积误差信号，调整控制量的累积变化。
积分控制能够消除稳态误差，但会增加系统的响应时间。
-微分控制（D）：微分控制通过测量误差信号的变化率，调整控制量的变化速度。
微分控制可以快速响应系统变化，并减小过冲和振荡，但对噪声信号敏感。
2.特点：-稳定性：PID控制器能够稳定系统的控制量，使其不受外界干扰和变化的影响。
通过比例、积分和微分控制的协调作用，可以使系统快速响应并抑制过冲和振荡。
-精确性：PID控制器能够实现精确的控制，使系统的实际值与设定值之间的差异最小化。
通过实时调整比例、积分和微分参数，PID控制器能够实现精确的控制效果。
-适应性：PID控制器可以适应不同的被控对象和工作环境。
通过调整比例、积分和微分参数，PID控制器能够适应不同的工艺需求和系统特性。
-简单性：PID控制器的实现较为简单，只需要调整三个控制参数。
同时，PID控制器具有较好的工程实践经验，为工程师提供了便利。
-但是，PID控制器对被控对象的具体性质和系统参数较为敏感，需要经验和调试来优化参数的选择。
对于一些具有非线性和时变特性的系统，PID控制器的效果可能不理想。
3.优化方法：为了更好地适应不同的控制需求和系统特性，人们对PID控制器进行了多种优化方法的研究。
其中一些常见的优化方法包括：自整定（Autotuning）方法、模型预测控制（MPC）方法和自适应控制方法。
-自整定方法：通过对被控对象进行特定的激励信号输入，然后根据输出信号对PID参数进行在线调整，以自动找到最佳参数配置，提高系统控制性能。
PID功能详解
PID功能详解一、PID控制简介PID（ Proportional Integral Derivative）控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节，它实际上是一种算法。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID 控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
从信号变换的角度而言，超前校正、滞后校正、滞后一超前校正可以总结为比例、积分、微分三种运算及其组合。
PID调节器的适用范围：PID调节控制是一个传统控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。
均可以达到0.1%,甚至更高的控制要求。
PID控制的不足1.在实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定，难以建立精确的数学模型，常规的PID控制器不能达到理想的控制效果；2.在实际生产现场中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、效果欠佳，对运行工况的适应能力很差。
二、PID控制器各校正环节任何闭环控制系统的首要任务是要稳（稳定）、快（快速）、准（准确）的响应命令。
PID调整的主要工作就是如何实现这一任务。
增大比例系数P将加快系统的响应，它的作用于输出值较快，但不能很好稳定在一个理想的数值，不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响，但有余差出现，过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。
PID参数优化和前馈控制
PID参数优化和前馈控制PID参数优化和前馈控制是现代控制理论中常用的方法，用于改进控制系统的性能和稳定性。
PID控制器是一种常用的控制算法，用于根据误差信号对系统进行修正。
前馈控制是一种将预期输出作为输入的控制策略，用于在系统受到外部干扰时快速响应并减小误差。
PID控制器的参数优化是指通过调整控制器的比例、积分和微分参数，使得系统的响应最优。
常用的方法有试误法、经验法和优化算法。
试误法是通过反复试控和调整参数的方法，逐渐接近最优参数组合。
经验法是通过先验知识和经验经过实践总结得到的一组参数推荐值。
优化算法是利用数学模型和计算方法，通过计算和优化得到最优参数组合。
在PID参数优化过程中，首先需要建立系统的数学模型。
一般来说，模型可以是线性的或非线性的，根据系统的特性选择相应的模型。
然后，可以将模型简化为一阶或二阶系统，并根据实际情况选择适当的参数范围。
接下来，可以使用试误法、经验法或优化算法进行参数调整。
试误法需要反复实验，记录系统的响应，通过调整参数使得系统的响应逐渐接近期望的效果。
经验法可以根据已有的经验和先验知识得到一组推荐的参数组合。
优化算法可以利用数学模型和计算方法，在给定的参数范围内计算和优化得到最优参数组合。
常用的优化算法有遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等。
前馈控制是一种通过预测未来的输入信号来修正系统输出的控制策略。
它通过将预期输出作为输入信号的一部分参与控制，提前响应系统可能受到的外部扰动。
前馈控制可以降低系统的稳态误差和快速响应系统的变化。
但是前馈控制也有一定的局限性，如模型的准确性和预测能力的限制。
在前馈控制中，需要通过数学模型和观测信号来进行预测。
首先，需要建立系统的数学模型，包括系统的动态特性和扰动的影响。
然后，根据模型和实时观测到的信号，可以进行预测。
最后，通过与实际输出进行比较，得到修正的控制输入信号。
前馈控制的效果取决于模型的准确性和预测能力，因此模型的选择和参数的确定非常重要。
控制系统的校正(PID)
12
5.2 基本PID控制算法
比例(P)控制 积分(I)控制 比例积分(PI)控制 微分(D)控制 比例微分(PD)控制 比例积分微分(PID)控制 基本PID控制算法小结
微分作用总是阻止被控参数的任何变化。
适当地加入微分控制，可有效抑制振荡、提高系统的 动态性能。
实际中的微分控制由比例作用和近似微分作用组成。
20
5.2.5 比例微分(PD)控制
比例微分作用是比例作用和微分作用的综合
r(t)
+
e(t)
K (1Ts)
p
d
-
u(t) KCes y(t)
16
5.2.2 积分(I)控制
积分作用：
u(t ) 1
t
e( )d
Ti 0
传递函数为 U (s) 1 E(s) Tis
定义： T为i “积分时间常数”。
优缺点
前向通道上提高控制系统的型别，改善系统的稳态精度。
积分作用在控制中会造成过调现象，乃至引起被控参数 的振荡。因为u(t)的大小及方向，只决定于偏差e(t)的大 小及方向，而不考虑其变化速度的大小及方向。
就是Td。
22
例：如下图所示，当Td为0和不为0时系统的阶跃响应有何区 别？
r(t)
+
e(t)
K (1Ts)
p
d
-
u(t ) K 1P e s y(t ) 1JsTP2s
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PID控制器参数对系统性能的影响分析
1、比例系数K
p对系统性能的影响
（1）对系统的动态性能影响：Kp加大，将使系统响应速度加快，K
p偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长；；K
p太小又会使系统的响应速度缓慢。K
p的选择以输出响应产生4:1衰减过程为宜。
（2）对系统的稳态性能影响：
在系统稳定的前提下，加大K
p可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。因此K
p的整定主要依据系统的动态性能。
2、积分时间T
I对系统性能的影响
积分控制通常和比例控制或比例微分控制联合作用，构成PI控制或PID控
制。
（1）对系统的动态性能影响：
积分控制通常影响系统的稳定性。T
I太小，系统可能不稳定，且振荡次数较多；T
I太大，对系统的影响将削弱；当T
I较适合时，系统的过渡过程特性比较理想。
（2）对系统的稳态性能影响：
2 / 2
积分控制有助于消除系统稳态误差，提高系统的控制精度，但若T
I太大，积分作用太弱，则不能减少余差。
3、微分时间T
D对系统性能的影响
积分控制通常和比例控制或比例积分控制联合作用，构成PD控制或PID控
制。
（1）对系统的动态性能影响：
微分时间T
D的增加即微分作用的增加可以改善系统的动态特性，如减少超调量，缩
短调节时间等。适当加大比例控制，可以减少稳态误差，提高控制精度。但T
D值偏大或偏小都会适得其反。另外微分作用有可能放大系统的噪声，降
低系统的抗干扰能力。
（2）对系统的稳态性能影响：
微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控
制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。
PID控制器的参数必须根据工程问题的具体要求来考虑。在工业过程控制
中，通常要保证闭环系统稳定，对给定量的变化能迅速跟踪，超调量小。在不
同干扰下输出应能保持在给定值附近，控制量尽可能地小，在系统和环境参数
发生变化时控制应保持稳定。一般来说，要同时满足这些要求是很难做到的，
必须根据系统的具体情况，满足主要的性能指标，同时兼顾其它方面的要求。
在选择采样周期T时，通常都选择T远远小于系统的时间常数。因此，PID
参数的整定可以按模拟控制器的方法来进行。