《认识除法各部分名称》教学设计
认识除法的各个部分名称(教案)人教版二年级下册数学

教案:认识除法的各部分名称教学内容:本节课的内容为人教版二年级下册数学的“认识除法的各部分名称”。
通过本节课的学习,学生将能够了解除法的基本概念,掌握除法算式中各部分的名称,并能正确地运用这些知识进行简单的除法运算。
教学目标:1. 让学生理解除法的含义,知道除法是将一个数分成若干份相等的部分的运算。
2. 使学生能够识别除法算式中的被除数、除数、商和余数,并能正确地念出它们的名称。
3. 培养学生运用除法解决实际问题的能力,如分配物品、计算分组等。
教学难点:1. 帮助学生建立除法的概念,理解除法与乘法的关系。
2. 引导学生正确区分并记忆除法算式中各部分的名称。
3. 指导学生如何在实际问题中运用除法进行计算。
教具学具准备:1. 教学卡片:包括除法算式和各部分名称的卡片。
2. 实物模型:用于演示分配物品的过程。
3. 练习题:设计相关的除法练习题,供学生课堂上练习使用。
教学过程:一、导入通过简单的日常生活中的分配物品的例子,引入除法的概念。
例如,将12个苹果平均分给4个小朋友,每个小朋友可以得到几个苹果?通过这个例子,让学生初步感受到除法的含义和作用。
二、新课导入1. 讲解除法的含义,通过具体的例子让学生理解除法是将一个数分成若干份相等的部分的运算。
2. 介绍除法算式中的各部分名称,包括被除数、除数、商和余数,并让学生通过教学卡片进行识别和记忆。
3. 通过实物模型演示除法的运算过程,让学生直观地理解除法的运算方法。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题,巩固对除法各部分名称的记忆。
2. 老师对学生的练习情况进行检查和指导,纠正错误的理解和方法。
四、课堂小结通过提问的方式,让学生回顾本节课所学的知识,检查学生对除法各部分名称的掌握情况。
板书设计:板书设计应简洁明了,突出重点。
可以采用以下板书设计:1. 板书认识除法的各部分名称2. 板书内容:- 除法的含义:将一个数分成若干份相等的部分的运算- 除法算式的各部分名称:被除数、除数、商、余数- 除法的运算方法:通过实物模型进行演示作业设计:1. 设计一些与除法相关的实际问题,让学生运用所学的除法知识进行解答。
最新冀教版二年级数学上册《 表内除法(一) 认识除法 认识除法各部分的名称》优质课教案_9

除法各部分名称教材内容:教材第40、41页。
教学目标:知识目标:认识除法各部分的名称,能根据具体情况写出除法算式。
能力目标:让学生在“分物体”的操作活动中,通过小组交流,进一步理解除法的意义。
情感目标:鼓励学生积极参与数学活动,体验数学学习的乐趣,增加学习数学的信心。
教学媒体:桃子图片或其它学具。
学习方式:采用动手操作、小组合作的学习方式。
教学设计思路:依据心理学原理“兴趣是最好的老师”设计创设了孙悟空分任务的情境,孩子有了兴趣,身心处于最佳状态,他们就会以极大的热情,专注地投入于学习中;然后在探究与实践的环节,为学生创造机会,让他们动手实践,自主探索,理解除法的意义。
最后通过大量的练习巩固,采用不同的方式,学生独立思考,小组合作交流实现,符合这个年龄段孩子的认知特点。
教学过程:一、创设情境小朋友们,你们知道哪种动物最爱吃桃子吗?今天,齐天大圣孙悟空交给了他的孩儿一个任务,我们一起来看看好吗?二、学习与探究1.出示:6个桃子,每盘放2个,可以放几盘?原来是让小猴分桃子呀!你们赶紧也分一分,看谁最聪明。
每盘放2个,是什么意思?生回答:就是每盘要放同样的的桃子。
每盘放同样多,这种分法叫什么?回答:平均分那你们就用学具代替桃子分一分吧!学生动手分桃子。
交流分的过程和结果。
(把6个桃子,每盘放2个,可以放3盘。
)师说明:每盘放2个,就是每盘放同样多,也是平均分,因此,我们也可以用除法算式表示。
你能自己试着写出来吗?谁能说说这个算式表示什么意思?生先在小组内交流,再在全班汇报。
有6个,每2个一份,分成了3份。
每个数表示什么意思?如果学生汇报有困难,教师要加以引导。
2.刚才,我们解决了猴子分桃的问题,现在,我们学校又新进来20个足球,并且要求把他们放到筐里,每只筐里装5个,需要几只筐?问:每只筐里装5个,什么意思?就是每只筐里同样多,就是平均分。
学生再用学具分一分,分完后,自己写出除法算式。
并喝小组同学交流一下算式的意思是什么。
除法算式及各部分名称数学教案设计

除法算式及各部分名称數學教案設計
标题:以除法算式及各部分名称數學教案設計
一、教学目标:
1. 学生能理解和掌握除法算式的概念和结构。
2. 学生能准确地识别和写出除法算式中的被除数、除数、商和余数。
二、教学内容:
1. 除法算式的定义
2. 除法算式各部分的名称(被除数、除数、商、余数)
三、教学过程:
1. 导入新课:
教师可以通过生活实例引入除法的概念,例如分苹果或糖果等,让学生理解为什么要进行除法运算。
2. 讲解新知:
(1) 定义除法算式:教师解释除法算式的定义,即表示一个数(被除数)被另一个数(除数)除的过程,结果得到的是商,可能还有余数。
(2) 介绍除法算式各部分名称:在黑板上写下除法算式,并用颜色标出各个部分,讲解每个部分的名称和含义。
3. 练习与应用:
(1) 教师给出一些简单的除法算式,让学生尝试说出每个部分的名称。
(2) 设计一些实际问题,让学生用除法算式来解答,同时要他们写出算式并指出各部分名称。
4. 总结回顾:
教师带领学生一起总结本节课的内容,强调除法算式的概念以及各部分的名称。
5. 作业布置:
设计一些关于除法算式和各部分名称的练习题,让学生在家完成。
四、教学评估:
通过观察学生在课堂上的参与程度,回答问题的准确性,以及家庭作业的完成情况,评估学生对除法算式及其各部分名称的理解和掌握程度。
五、教学反思:
在教学过程中,要注意观察学生的反应,如果发现学生有困惑或者不明白的地方,要及时调整教学方法和策略。
同时,也要鼓励学生提问,让他们主动参与到学习中来。
第二单元《认识除法各部分的名称》教案

(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《认识除法各部分的名称》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配物品的情况?”比如,妈妈买了12个橘子,要平均分给你们4个小朋友,每个人能分到几个橘子呢?这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索除法的奥秘。
1.加强对除法算式读写方法的训练,让学生熟练掌握。
2.注重将除法与实际生活相结合,提高学生解决实际主动性。
4.运用丰富的教学手段,如举例、比较、实践活动等,帮助学生深入理解除法知识。
5.培养学生的表达能力,让他们在分享成果时能够更加清晰、有条理。
举例:给出一个除法算式,如“18÷4”,让学生根据商和余数的定义,求出商和余数。
2.教学难点
(1)理解除法各部分之间的相互关系:学生容易混淆被除数、除数、商和余数之间的关系,难以理解各部分在除法运算中的地位和作用。
解决方法:通过直观的教具演示、实际操作和举例说明,帮助学生理解除法各部分之间的关系。
(2)正确读写除法算式:学生在读写除法算式时,容易遗漏或错误填写商和余数。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调被除数、除数、商和余数这四个概念。对于难点部分,我会通过举例和比较来帮助大家理解它们之间的关系。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与除法相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。比如,用18个棋子模拟除法运算,让学生亲身体验如何进行分配。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
二年级数学上册《认识除法各部分的名称》教案、教学设计

-定期组织数学活动,如数学角、数学竞赛等,激发学生的学习热情,提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
在这一环节中,教师将通过一个与学生生活紧密相关的情境引入新课。例如,可以讲述一个关于“分享”的故事:小明的妈妈买了一些水果,想要平均分给小明和他的三个朋友。这时,教师提问:“如果小明妈妈买了12个苹果,要平均分给4个小朋友,每个小朋友能分到几个苹果呢?”通过这个问题,让学生回顾乘法口诀,引导学生思考如何用乘法来解决除法问题。
2.如何用乘法口诀来辅助除法计算?
3.你还能想到生活中的哪些除法问题?
在讨论过程中,教师巡回指导,解答学生的疑问,引导学生深入思考。讨论结束后,各小组汇报讨论成果,教师给予点评和鼓励。
(四)课堂练习
课堂练习环节,教师设计不同难度的练习题,让学生独立完成。练习题包括以下类型:
1.填空题:补充除法算式中缺失的部分,如被除数、除数、商和余数。
6.课后作业:布置适量的课后练习,巩固学生对除法知识的掌握,提高学生的运算能力。
二、学情分析
二年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础,他们掌握了基本的加减法运算,对乘法也有了一定的认识。在此基础上,学生对除法的学习将更为顺利。然而,由于除法是四则运算中较为抽象的一种,学生在理解和运用上可能会遇到困难。因此,在进行本章节的教学时,教师需要关注以下几点:
此外,教师还应对学生的课堂表现进行评价,鼓励学生在课后继续巩固除法知识。最后,布置适量的课后作业,帮助学生巩固所学,提高运算能力。
五、作业布置
为了巩固学生对除法知识的掌握,提高学生的运算能力和解决问题的能力,特布置以下作业:
二年级下册数学教案-二 认识除法的各部分名称 人教版

二年级下册数学教案二认识除法的各部分名称人教版教学内容:本节课的教学内容是认识除法的各部分名称,让学生理解除法算式的各部分名称及其含义,掌握除法算式的读写方法,并能正确运用除法算式进行计算。
教学目标:1. 知识与技能:认识除法的各部分名称,理解其含义,掌握除法算式的读写方法,能正确运用除法算式进行计算。
2. 过程与方法:通过观察、操作、讨论等活动,培养观察力、操作能力和合作意识,提高数学思维能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养独立思考、自主探索的精神,增强对数学学科的情感。
教学难点:1. 理解除法算式中各部分名称的含义。
2. 掌握除法算式的读写方法。
3. 正确运用除法算式进行计算。
教具学具准备:1. 教具:除法算式卡片、PPT课件。
2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。
教学过程:一、导入1. 复习乘法口诀,为新课做好铺垫。
2. 引入除法,让学生初步认识除法。
二、新课讲解1. 讲解除法算式的各部分名称:被除数、除数、商、余数。
2. 通过实例演示,让学生理解各部分名称的含义。
3. 讲解除法算式的读写方法,并让学生进行练习。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
2. 老师对学生的练习进行点评,指导纠错。
四、总结与拓展1. 总结本节课所学内容,加深学生对除法算式各部分名称的认识。
2. 拓展知识,让学生了解除法在实际生活中的应用。
板书设计:二认识除法的各部分名称1. 除法算式的各部分名称:被除数、除数、商、余数。
2. 各部分名称的含义。
3. 除法算式的读写方法。
作业设计:1. 完成课后练习题,巩固所学知识。
2. 观察生活中的除法现象,举例说明。
课后反思:本节课通过讲解、演示、练习等方式,让学生掌握了除法算式的各部分名称及其含义,学会了除法算式的读写方法。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,确保每位学生都能跟上教学进度。
在课后作业设计方面,要注重巩固所学知识,提高学生的实际应用能力。
认识除法的各部分名称(教案)
认识除法的各部分名称(教案)教学目标:1. 了解除法的各部分名称;2. 掌握竖式除法的步骤;3. 能够进行简单的除法运算。
教学重点:1. 除法的各部分名称;2. 竖式除法的步骤。
教学难点:1. 竖式除法的步骤。
教学准备:1. 除法板书;2. 各种尺子、可乐瓶等实物。
教学过程:一、导入新课1. 提问:大家知道什么是除法吗?舞台上请两个同学举手,让他们进行一次简单的除法运算,例如20÷2=?。
2. 解释:除法是一种数学运算方法,用于求被除数能够平均分成多少个除数。
举例:20÷2=10,就是说20能够平均分成10份,每份为2。
二、讲解除法的各部分名称1. 要进行除法运算,需要准备三个数字:被除数、除数和商。
被除数是要被分成若干份的数,除数是分成的份数,商是每份的数量。
这三个数字都有它们的名称。
2. 被除数:在一个除法式子中,要被分成若干份的数字叫做被除数。
例如,20÷2=10,20就是这道题的被除数。
3. 除数:在一个除法式子中,用来分被除数的数字叫做除数。
例如,20÷2=10,2就是这道题的除数。
4. 商:在一个除法式子中,表示每份数量的数字叫做商。
例如,20÷2=10,10就是这道题的商。
5. 剩余数:在一些除法式子中,有些时候被除数不能被除数整除,那么剩下的数字就叫做剩余数。
例如,21÷5=4余1,1就是这个式子的剩余数。
三、竖式除法的步骤1. 竖式除法是一种列竖式的运算方法,也需要按照一定的步骤进行。
2. 以20÷2为例子,让学生跟着老师一起进行步骤的讲解。
3. 首先,将被除数写在竖式的最左边,除数写在竖式的右上方,商写在竖式的右下方。
4. 然后,从被除数的最高位开始,用除数去试着分。
如果能够整除,就将商写在右下方相同的位置上,如果不能整除,就写上商的下一位。
5. 每一次写完商以后,用被除数减去上一次除法算出的数量乘除数的结果,剩下的数写在下面的横线上。
小学数学冀教版二年级上《认识除法各部分的名称》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学冀教版二年级上册五表内除法(一)《认识除法各部分的名称》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案【省级名师教案】1教学目标2学情分析通过口算表内除法的学习,加法,减法竖式的学习,学生已经掌握了一些基础知识和基本技能。
我在课前了解到,我们班基础较好的同学已经知道除法竖式的一些知识,就是书写时有些难度,对竖式计算除法每一步的含义不是很理解,商的位置怎么确定把握不好。
因此学生在这节课上要解决的学习目标是:除法竖式的书写方法,计算的步骤和每一步的含义是什么,会用竖式计算表内除法。
3重点难点除法竖式的书写,商的书写位置。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】复习导入一、复习1、乘法口诀。
同学们,我们已经学习了1 到9的表内乘除法,我们来复习一下乘法口诀,咱们采用开火车的方式。
2、口算。
说出得数,并说说用的哪句口诀。
采用点兵点将的方式。
7×2= 30÷5= 5×7= 24÷6= 7×8= 4×7=8×8= 5×8= 9×2= 3×9= 9×9=36÷6= 3×9= 6×9= 18÷3=2【讲授】讲授新课二、在学习新知识之前咱们先听一首歌放松一下大脑(新年好)1、马上就是2015年农历新年了,咱们班要选36名同学参加学校举行的队列表演,你能为他们设计一个队列方案吗?课件展示2、同学们先独立设计,然后在小组内交流讨论,小组长做好记录。
汇报交流,出示两组队列方案情境图。
方案一:每行9人,排成4行。
方案二:每行6人,排成6行。
2018-2019年度新人教版小学数学二年级下册4、除法算式各部分的名称-教学设计、教案
(4)小结。
教师巡视指导。
今天你学到了什么?
学生动手操作,演示分析后再列出算式。
学生认真观察并齐读,指名读。
学生思考、比较、讨论。
学生指名回答。
学生认真做题。
小组交流并动手操作。
学生发言。
板书设计
4. 除法算式各部分名称
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个竹笋,每4个放一盘,能放几盘?
20 ÷ 4 = 5
被除数 除数 商
(2)练习四第6题:先让学生看图,叙述平均分的要求,再让学生动手圈一圈,圈好后填写算式,最后让学生对照图说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。
四、总结
(1)要求仔细观察,看看需要解决什么问题?
(2)熊妈妈是怎样分竹笋的?你能用算式来表示吗?
2.这个算式表示什么意思?
3.为什么这个算式也用除法算式来表示?
小学课堂教学教案
授课教师: 授课时间:
课 题
4.除法算式各部分名称
课时
教学
目标
1.结合具体情境,进一步理解除法算式的含义,知道除法算式各部分的名称。
2.经历除法算式各部分名称的形成过程,提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.使学生加深对除法含义的理解,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。
教学难点
进一步理解除法算式的含义。
教学方法
自主学习、合作探究
教学手段
情境图
课型
新授
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
新课导入
学习新知
巩固练习
课堂梳理
一、设置问题,引导参与
1.谈话,出示例5情景图。
《认识除法的各部分名称》教案设计
《认识除法的各部分名称》教案设计一、教学目标1.让学生理解除法算式的各部分名称,能够正确指出除数、被除数和商的位置。
2.培养学生运用除法知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的学习兴趣,提高学生的逻辑思维和分析能力。
二、教学重点与难点1.教学重点:理解除法算式的各部分名称,能够正确指出除数、被除数和商的位置。
2.教学难点:灵活运用除法知识解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课(1)师:同学们,我们之前学过加法、减法和乘法,那么大家听说过除法吗?(2)生:听说过!(3)师:那我们今天就来学习一下除法的各部分名称吧!2.新课讲解(1)师:我们来看一个例子:8÷4=2。
在这个算式中,8是被除数,4是除数,2是商。
大家能理解吗?(2)生:能理解!(3)师:那我们再来看一个例子:12÷3=4。
在这个算式中,12是被除数,3是除数,4是商。
现在大家应该对除法的各部分名称有了更深的理解吧?3.练习巩固(1)师:现在请大家拿出练习本,我们来做一些练习题,巩固一下我们刚刚学到的知识。
a.16÷4=b.20÷5=c.24÷6=(4)师:大家完成后,请互相交换答案,检查一下是否正确。
4.拓展延伸(1)师:现在我们已经学会了除法的各部分名称,那么请大家思考一下,我们如何运用除法知识解决实际问题呢?(2)生1:我们可以用它来计算物品的平均价格。
(3)生2:我们还可以用它来计算每个人应该分到的物品数量。
(4)师:很好,大家说得都很有道理。
我们来做一个实践活动。
5.实践活动(1)师:请大家分成小组,每个小组选一个组长。
组长负责分配任务,其他组员协助完成任务。
(2)师:每个小组的任务是:用10个苹果平均分给4个小朋友,请大家算一下每个小朋友应该分到几个苹果。
(3)生:我们小组讨论一下……(4)师:请各小组汇报讨论结果。
(5)生:我们小组认为,每个小朋友应该分到2个半苹果。
(6)师:很好,那我们该如何表示这个结果呢?(7)生:我们可以用除法算式表示,即10÷4=2……2。
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3月多媒体授课资料
第四课时《认识除法的各部分名称》教学设计
教学目标:
1.使学生知道除法的含义,懂得把一个数按照每几个分成一份,求能分多少份,也是用除法计算。
2.使学生掌握除法的各部分名称。
教学重点:理解掌握除法算式表示的意义,培养学生运用所学知识解决问题的能力。
教学难点:理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。
教具准备:课件、学具。
教学过程设计:
一、引入新课
1.教师:今天我们继续学习除法的初步认识。
2.分小圆片:教师拿出8个小圆片。
要把这些小圆片分给另一些同学,每个同学分2个,可以分给几个同学?接着教师让学生注意观察,老师是怎样分的。
使学生知道,教师把小圆片先拿2
个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出2个小圆片分给另一位同学),再拿出2个小圆片分给第三位同学,最后拿出2个小圆片分给第四位同学。
也就是每2个小圆片分给一位同学,分完后问学生:分给了几个同学?学生观察出:8个小圆片,每个同学2个小圆片,可以分给4个同学。
想一想:刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。
二、新授课
1.出示教科书第14页的例题5。
(1)教师:每4个放一盘是什么意思?(每一份是4个竹笋)
(2)用自己的学具动手摆一摆20个竹笋,按每4个放一盘,可以放几盘?(学生动手操作,教师巡视,对操作错误的同学给予个别指导)
学生分完后,教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。
(教师要强调四个四个的分,每4个放一盘,也就是每4个为一份)
(3)让学生回顾分的过程和结果,提问:我们刚才是怎样分的?分的结果是怎样?
小结:我们分竹笋的时候,把4个竹笋放一盘,求能放几盘?实际上就是把一个数量按照每几个分成一份,求能分成多少份,这种方法也叫以用除法来计算(4)指导算式的写法。
①、竹笋的数量是20个,这是表示要分的数量,写在除号的前面。
每4个放一盘,就是每份是4,写在除号的后面。
分的结果是可以放5盘,5是分的份数,写在等号的后面。
板书,20÷4=5
②、让学生说一说除法20÷4=5表示什么意思?(表示有20个,每4个分一份,分成了5份)
③、认识除法各部分的名称。
20 ÷ 4 = 5
被除数除数商
(5)小结:今天我们继续学习了除法,就是把一个数量按照每几个分成一份,求能分成多少份,用除法来计算。
并认识了除法各部分的名称。
2.练习;教科书第14页的做一做的第1题。
提问:一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动手摆一摆)
怎样列除法算式?(要摆的小圆片是12个,除号前面写12;每堆6个,除号后面写6;可以分成2堆,等号后面写2。
)请一个同学读一读这个除法算式。
(12除以6等于3)再说一说这个除法算式各部分的名称。
这个除法算式表示什么?(把12按照每6个一份可以分成2份)可用同样的方法完成下面两道小题。
3.练习。
教科书第4页的做一做的第1、2题。
让学生自己说一说,再同桌的互相说一说。
三、巩固练习。
1、完成教科书第15页练习三的第4题。
2、分糖葫芦。
要分的糖葫芦有几串?那被除数应该写几?每个小朋友2串糖葫芦,表示什么?(做的时候让学生把每2个用铅笔圈一圈)除数应该写几?可以分几个小朋友?
商应该写几?完成后要学生说一说这个除法算式表示什么?
3、完成教科书第16页练习三的第5题。
学生独立完成后,教师讲评。
4、完成教科书第16页练习三的第6题。
要求学生认真读题,用自己的话说一说题目的意思,然后再列式。
5、用除法算式表示下列各题。
饼干10块,每2块为一份,可以分成几份?
苹果16个,每4个装一盘,可以装几盘?
有20块糖,每5块装一袋,可以装几袋?
18瓶汽水,平均分成6份,每份多少瓶?
6、写出除法算式。
被除数是8,除数是4,商是2。
6个小朋友,每两人一组,可以分成3组。
7、小松鼠分组:30只小松鼠可以分成几组?
8、小猴子分组:18只小猴子可以分成几组?
四、课堂小结:今天的学习你有什么收货?
五、板书设计:
认识除法各部分名称
20 ÷ 4 = 5
被除数除数商
教学反思:
本课时的设计主要建立在学生已有的知识和经验基础之上,设置问题,引导学生自主参与。
通过观察、操作、交流、解决问题等活动,强化应用平均分的意识,为进一步学习除法奠定基础。
本节课例题通过小熊猫分竹笋的情境,引出问题“20个竹笋,每4个放一盘,能放几盘?”通过动手操作、思考、比较,让学生知道把一些物体或一个总数每几个分成一份,求分成几份,用除法计算,并认识除法各部分的名称。
数学组:王娜 2014年3月7日。