遂宁市安居育才中学高一上数学第4月月考
四川省遂宁市高一上学期数学第二次月考试卷
四川省遂宁市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）已知点P（）在第三象限，则角是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角2. （2分） (2020高一上·滁州期末) 已知角的终边上有一点，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·汤原月考) 点在平面直角坐标系上位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （5分） (2020高二下·嘉兴期末) 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（）A . -ln2D . 15. （2分）(2018·河北模拟) 下列结论中正确的个数是（）①“ ”是“ ”的充分不必要条件；②命题“ ”的否定是“ ”；③函数在区间内有且仅有两个零点.A . 1B . 2C . 3D . 06. （2分） (2020高二上·舒城开学考) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .7. （2分）将函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（）A . 4B . 68. （2分） (2016高二下·普宁期中) 若函数为奇函数，则a=（）A .B .C .D . 19. （2分）已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . b＜c＜aD . b＜a＜c10. （2分） (2019高一上·涟水月考) 用“五点法”作的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·海南月考) 函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是（）A . 函数的最小正周期是B . 函数的图象关于点成中心对称C . 函数在单调递增D . 函数的图象向右平移后关于原点成中心对称12. （2分） (2018高三上·龙泉驿月考) 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，且，则函数图象的一个对称中心的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·广东月考) 一个扇形的半径为4，圆心角为120°，它的面积为________.14. （1分） (2020高三上·浙江月考) 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则 ________， ________.15. （1分） (2016高一上·徐州期末) 已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为________．16. （1分） (2018高三上·嘉兴期末) 已知实数满足 ,则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2019高一下·玉溪月考) （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，求的值.18. （10分） (2019高一上·北碚月考) 已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19. （10分） (2019高一上·罗江月考) 已知函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2.（1）若 ,求函数f(x)在区间[-1,3)上的最大值和最小值；（2）若函数f(x)在区间[0,2]上有最小值3，求a的值.20. （10分） (2017高一下·淮北期末) 设函数，是其函数图象的一条对称轴．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若f（x）的定义域为，值域为[﹣1，5]，求a，b的值．21. （15分） (2019高一上·广东月考) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y= x+a没有交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）= +m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．22. （15分）(2018高二上·会宁月考) 已知数列的前项和为，且满足：，，（1）、求数列的前项和为；（2）、若不等式恒成立，求实数的取值范围。
遂宁市安居区2020-2021学年高一数学上学期期中试卷附答案解析
3
B： y x0 1 ， y x 1 ，定义域均为{x | x 0} ，B 正确. x
C： y | x | 定义域为 R ， y y x 1 x 1 定义域为1, ，对于 y (x 1)(x 1) ，令 x 1 x 1 0 ， 则定义域为 , 1 1, ，故 D 不正确.
22．已知二次函数 f (x) ax2 x 1(a 0) ．
（1）求函数 f (x) 在区间 [4, 2] 的最大值 M (a) ；
（2）若关于
x
的方程
f
(x)
0
有两个实根
x1 、
x2 ，且
x1 x2
1 10
,10
，求实数
a
的最大值．
解析
遂宁市安居区 2020-2021 学年高一数学上学期期中试卷
4
共有 60 位， 所以《西游记》与《红楼梦》两本书中只阅读了一本的学生共有 90 60 30 位，
因为阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位， 所以只阅读过《红楼梦》的学生共有 80 60 20 位，
所以只阅读过《西游记》的学生共有 30 - 20 = 10 位，
故阅读过《西游记》的学生人数为10 60 70 位，
A． f ( ) f (2) f (3)
B． f (2) f (3) f ( )
C． f ( ) f (3) f (2)
D． f (3) f (2) f ( )
【答案】B
【分析】由图象的对称得函数是偶函数，这样可把自变量的值都化为正数，然后利用已知增函数的定义得出函 数值的大小．
【详解】∵ f (x) 的定义域为 R，图象关于 y 轴对称，∴ f (x) 是偶函数，∴ f (2) f (2), f ( ) f ( ) ， 又 f (x) 在[0, ) 上为增函数，且 2 3 ，∴ f (2) f (3) f ( ) ， ∴ f (2) f (3) f ( ) ．
2019-2020学年四川省遂宁市射洪高一上学期第一次月考数学试题
2019-2020学年四川省遂宁市射洪中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．将集合{|33x x -≤≤且}x N ∈用列举法表示正确的是 ( ) A ．{}3,2,1,0,1,2,3--- B ．{}2,1,0,1,2-- C ．{}0,1,2,3D ．{}1,2,3【答案】C【解析】根据集合条件逐一列举合乎题意的元素，即得结果. 【详解】因为{|33x x -≤≤且}x N ∈={0,1,2,3} 故选：C 【点睛】本题考查列举法，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．已知全集，集合，集合，则集合（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】,,则,故选B.【考点】本题主要考查集合的交集与补集运算.3．下列各组函数表示同一个函数的是（ ）. A ．()()22,f x x g x x ==B ．()()01,f x g x x ==C ．()(),0,,0x x f x g t t x x ≥⎧==⎨-<⎩D ．()()211,1x f x x g x x -=+=- 【答案】C【解析】根据同一函数的定义,对四个选项中的每对函数都求出定义域,如果定义域相同,再通过对应关系上看是不是同一函数. 【详解】选项A ：函数()f x 的定义域是全体实数集,函数()g x 的定义域是全体非负实数集,故两个函数不是同一函数；选项B ：函数()f x 的定义域是全体实数集,函数()g x 的定义域是全体非零实数集,故两个函数不是同一函数；选项C ：函数()f x 的定义域是全体实数集,函数()g x 的定义域是全体实数集,且对应关系一样,故两个函数是同一函数；选项D ：函数()f x 的定义域是全体实数集,函数()g x 的定义域是不等于1的实数集,故两个函数不是同一函数； 故选：C. 【点睛】本题考查了同一函数的判断,正确求出每个函数的定义域是解题的关键. 4．已知函数f (x )由下表给出，则f (f (3))等于( ) x 1 2 3 4 f (x ) 3241A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】由图表可得()34f =，故()() [3]41f f f ==，故选A. 5．已知全集U =R ，集合{}0,1,2,3,4A =，{}3,4B =，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{0,1,2}B ．{1,2}C ．{3,4}D ．{0,3,4}【答案】A【解析】先确定阴影部分表示的集合为U A C B ⋂,再根据补集与交集定义求解. 【详解】由题意得阴影部分表示的集合为U A C B ⋂,因为{}0,1,2,3,4{|3,4}{0,1,2}U A C B x x x =≠≠= 故选：A 【点睛】本题考查补集与交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题. 6．已知集合{1,2,3,4,5}A =,1212{|,,}B y y x x x A x A ==+∈∈，则A B =（ ）A ．{}1,2,3,4,5B ．{}2,3,4,5C ．{}3,4,5D ．{}4,5【答案】B【解析】先求集合B ，再根据交集定义求A B ⋂. 【详解】因为{}{}1212|,,2,3,4,5,6,7,8,9,10B y y x x x A x A ==+∈∈=, 所以{}2,3,4,5A B ⋂=，选B. 【点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图． 7．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据函数的定义域和值域，以及函数的图象之间的关系，分别进行判定，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，对于A 中，当时，函数有意义，不满足函数的定义域为，所以不正确；对于B 中，函数的定义域和值域都满足条件，所以是正确的； 对于C 中，当时，函数有意义，不满足函数的定义域为，所以不正确； 对于D 中，当时，函数有意义，不满足函数的定义域为，所以不正确； 【点睛】本题主要考查了函数的定义域、值域，以及函数的表示方法，其中解答中熟记函数的定义域、值域，以及函数的表示方法，逐项进行判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8．已知函数211,(1)()1,(1)x f x x x ax x ⎧+<⎪=+⎨⎪+≥⎩，若[]2(0)1f f a =+，则实数a =（ ） A ．1- B ．2C ．3D ．13-或【答案】D【解析】先求(0)f ，再求[](0)f f ，最后解方程得结果. 【详解】(0)112f =+=∴[](0)(2)42f f f a ==+所以24211a a a +=+∴=-或3 故选：D 【点睛】本题考查根据分段函数值求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.9．已知集合{}|12A x a x a =-≤≤+，{}|35B x x =<<，则能使A B ⊇成立的实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|34a a <≤ B ．{}|34a a <<C ．{}|34a a ≤≤D ．∅【答案】C【解析】根据数轴确定满足A B ⊇的实数a 的条件，解得结果. 【详解】因为A B ⊇，所以133425a a a -≤⎧∴≤≤⎨+≥⎩，选C. 【点睛】研究集合包含关系时，注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．10．函数(1)y x x =-的单调增区间为（ ） A ．(,0)-∞ B ．1[0,]2C ．1[,)2+∞D ．[1,0]-【答案】B【解析】根据绝对值定义分类讨论，再根据二次函数单调性性质求结果. 【详解】当0x ≥时(1)(1)y x x x x =-=-，所以此时对应单调增区间为1[0,]2， 当0x <时(1)(1)(1)y x x x x x x =-=--=-，所以此时无单调增区间， 故选：B 【点睛】本题考查绝对值定义以及二次函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.11．已知函数224,0()4,0x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩，若()22()f a f a ->，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(2,1)- B ．(1,2)-C ．(,1)(2,)-∞-+∞D ．(,2)(1,)-∞-+∞【答案】A【解析】代入特殊值对选项进行验证排除，由此得出正确选项. 【详解】若0a =，()()()20212,00,120f f f -===>符合题意，由此排除C,D 两个选项.若1a =，则()()2211f f -=不符合题意，排除B 选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查分段函数函数值比较大小，考查特殊值法解选择题，属于基础题.12．已知266,0()34,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足123()()()f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围为（ ）.A ．11(,6)3B ．18(,)33-C ．11(,6]3D ．18(,]33-【答案】A【解析】先作出函数图像，由题意得互不相等的实数123,,x x x 满足123()()()===f x f x f x k ，根据函数图像确定34-<<k ，再设123x x x <<，得出236x x +=，17(,0)3x ∈-，进而可求出结果.【详解】作出函数266,0()34,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩的图像如下：若互不相等的实数123,,x x x 满足123()()()===f x f x f x k ， 由图像可得：34-<<k ；不妨设123x x x <<，则236x x +=， 由13344-<+<x ，可得17(,0)3x ∈-；所以123x x x ++的取值范围为11(,6)3. 故选A 【点睛】本题主要考查函数与方程的综合应用，根据转化与化归的思想，将问题转化为函数交点问题，利用数形结合的方法即可求解，属于常考题型.二、填空题13．若{}21,31a ∈+，，则a 的值为________.【答案】1【解析】根据元素与集合关系列方程求解. 【详解】因为{}21,31a ∈+，，所以121a a +=∴=，经检验满足题意， 故答案为：1 【点睛】本题考查根据元素与集合关系求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.14．已知函数2,0,()3,0x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩.若(1)(1)f f +-=______.【答案】4【解析】根据自变量范围代入对应解析式，即得结果. 【详解】2,0,()(1)2,(1)1323,0x x f x f f x x >⎧=∴=-=-+=⎨+≤⎩所以(1)(1)4f f +-= 故答案为：4 【点睛】本题考查求分段函数值，考查基本分析求解能力，属基础题.15．已知函数f(x)＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为________． 【答案】1【解析】函数f(x)＝－x 2＋4x ＋a ＝－(x －2)2＋4＋a ，x ∈[0,1]，且函数有最小值－2. 故当x ＝0时，函数有最小值，当x ＝1时，函数有最大值． ∵当x ＝0时，f(0)＝a ＝－2，∴f(x)＝－x 2＋4x －2， ∴当x ＝1时，f(x)max ＝f(1)＝－12＋4×1－2＝1,故填1.点睛:本题考查二次函数的最值问题,属于基础题.二次函数判断单调性或者求最值往往利用配方法求出函数的对称轴,根据开口方向画出函数的大概图象,判断出给定区间上的单调性,若对称轴在定义域内,则在对称轴处取到一个最值,在端点处取到另一个最值,若对称轴不在定义域内,一般在端点处取最值.16．若不等式210kx kx k -+-<的解集为A ，且A ≠∅，则实数k 的范围为______________.【答案】43k <【解析】首先对k 是否为0进行分类讨论，然后通过开口方向和判别式来研究二次不等式解集为空集的情况。
四川省遂宁市安居职业中学2021年高一数学理模拟试题含解析
四川省遂宁市安居职业中学2021年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（）A．B．2 C．D．参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离．【专题】直线与圆．【分析】利用两直线平行求得m的值，化为同系数后由平行线间的距离公式得答案．【解答】解：由直线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0平行，得m=8．∴直线6x+my+2=0化为6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0．∴平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是．故选：B．【点评】本题考查了两条平行线间的距离公式，利用两平行线间的距离公式求距离时，一定要化为同系数的方程，是基础的计算题．2. （5分）直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：①若m∥n，n∥α，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α；③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；则其中正确命题的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4参考答案：D考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．解答：注意前提条件直线m，n均不在平面α，β内．对于①，根据线面平行的判定定理知，m∥α，故①正确；对于②，如果直线m与平面α相交，则必与β相交，而这与α∥β矛盾，故m∥α，故②正确；对于③，在平面α内任取一点A，设过A，m的平面γ与平面α相交于直线b，∵n⊥α，∴n⊥b，又m⊥n，∴m⊥b，∴m∥α，故③正确；对于④，设α∩β=l，在α内作m′⊥β，∵m⊥β，∴m∥m′，∴m∥α，故④正确．故选：D．点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．3. 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（）A．B．C．D．参考答案：D略4. 设满足，则A ．2B ．C ．1D ．参考答案：B5. 下面大小关系恒成立的一组是（ ） A ．B ．C. D ．参考答案：C对于A ，当时，，故错误；对于B ，，故错误； 对于D ，当时，，故错误； 故选C.6. 下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）A.（1）（2）B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)参考答案：D7. 要得到的图像, 需要将函数的图像 ( )A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位参考答案：D8. 登山族为了了解某山高y (km )与气温x (℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程为，由此估计山高为72km 处气温的度数为( )A ．－10B ．－8 C. －6 D ．－4参考答案：C9. 设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为 （ ）A ．－2B ．C ．0D ．4参考答案：B 略10. 设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b 等于( )(A)(7，3) (B)(7，7) (C)(1，7) (D)(1，3)参考答案：A 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集U=R ，集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x 2≤3}，如图阴影部分所表示的集合为 ．参考答案：{2}【考点】Venn 图表达集合的关系及运算．【分析】根据Venn 图和集合之间的关系进行判断．【解答】解：由Venn 图可知，阴影部分的元素为属于A 当不属于B 的元素构成，所以用集合表示为A∩（?U B ）．B={x∈Z|x 2≤3}={﹣1，0，1}， 则?U B={x∈Z|x≠0且x≠±1}， 则A∩（?U B ）={2}， 故答案为：{2}．12. 已知函数对任意都有意义，则实数a 的取值范围是.参考答案：13. 点到直线的距离是________________.参考答案：试题分析：根据点到直线的距离公式.考点：点到直线的距离14. 已知是第四象限角，且，则______，．参考答案：15. 已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 ．参考答案：且略16. 已知两个等差数列{ a n }和{ b n }的前n 项和S n ，T n 的比=。
2024-2025学年四川省遂宁市射洪中学高一(上)第一次月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年四川省遂宁市射洪中学高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|−12≤x≤4}，B={x|x<3}，则A∩B=( )A. {x|−12≤x<3} B. {x|−12<x≤3}C. {x|3<x≤4}D. {x|x≤4}2.命题“∀x≤1，x2−2x+1≥0”的否定是( )A. ∀x>1，x2−2x+1<0B. ∃x>1，x2−2x+1<0C. ∀x≤1，x2−2x+1<0D. ∃x≤1，x2−2x+1<03.已知全集U=R，集合A={1,2,3,4,5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为( )A. {1}B. {0,1}C. {1,2}D. {0,1,2}4.下列集合符合运用不正确的是( )A. 2∈ZB. {1,2,3}⊆{1,2}C. {1,2}∩⌀=⌀D. N∪R=R5.设集合A={2,a}，B={−1,a2−2}，若A∩B≠⌀，则实数a=( )A. −2B. −1C. −1或−2D. −1或±26.若a≠3，则M=a2−6a的值与−9的大小关系是( )A. M=−9B. M<−9C. M>−9D. 不能确定7.某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计，高一年级有57人参加田径比赛，有11人参加游泳比赛，有62人参加球类比赛．参加球类比赛的同学中有14人参加田径比赛，有4人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人；同时参加三项比赛的有2人．则高一年级参加比赛的同学有( )A. 98人B. 104人C. 106人D. 110人8.今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的重量，他将物体放在左右托盘各称一次，取两次称量结果分别为a，b，设物体的真实重量为G，则( )A. a+b2=G B. a+b2≤G C. a+b2>G D. ab<G二、多选题：本题共3小题，共18分。
四川省遂宁市2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷B卷
第 1 页 共 9 页 四川省遂宁市2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高一上·邹平期中) 下列四个关系式中，正确的是（ ） A . ∅∈{a} B . a∉{a，b} C . b⊆{a，b} D . {a}⊆{a，b} 2. （2分） (2019高一上·纳雍期中) 下列集合与{3，4}是同一集合的是（ ） A . {{3},{4}} B . {(3,4)} C . {(4,3)} D . {4,3} 3. （2分） 已知集合P，Q 为非空集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素个数共有（ ）
A . 9个 B . 8个 C . 7个 D . 6个 4. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . B . 第 2 页 共 9 页
C . D . 5. （2分） 设全集 ， 则（ ） A . {3,4} B . {3,4,5} C . {2,3,4,5} D . {1,2,3,4] 6. （2分） 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A . ，y2=x﹣5 B . f（x）=x，g（x）= C . f（x）= ， D . f1（x）=|2x﹣5|，f2（x）=2x﹣5 7. （2分） (2016高三上·杭州期中) 设函数y=xcosx﹣sinx的图象上的点（x0 ， y0）处的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0）的图象为（ ）
A . B . 第 3 页 共 9 页
C . D . 8. （2分） 集合P={x|y=}，集合Q={y|y=}，则P与Q的关系是（ ） A . P=Q B . P⊇Q C . P⊆Q D . P∩Q=∅ 9. （2分） (2017高一下·杭州期末) 函数f（x）=log2（x+2）的定义域是（ ） A . [2，+∞） B . [﹣2，+∞） C . （﹣2，+∞） D . （﹣∞，﹣2）
四川省遂宁市安居中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析
四川省遂宁市安居中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 线性回归方程所表示的直线必经过点（）A．（0，0） B．（） C．（） D．（）参考答案：D略2. sin15°+cos15°=（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值．【解答】解：sin15°+cos15°=（sin15°+cos15°）=sin（15°+45°）=sin60°=，故选：A．3. 如图1示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()参考答案：A略4. 已知，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则（）A． B． C． D．参考答案：A5. 点在所在平面上，若，则点是的（）（A）三条中线交点（B）三条高线交点（C）三条边的中垂线交点（D）三条角分线交点参考答案：B略6. 已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是() A．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥βB．α∥β，m?α，n?β?m∥nC．m⊥α，m⊥n?n∥αD．n∥m，n⊥α?m⊥α参考答案：D7. 定义运算：，例如，则的最大值为( )A. 4B. 3C.2 D. 1参考答案：D8. 若指数函数的图象经过点，则=（）A.4B. 2C.1D. 0参考答案：B9. 函数是R上的偶函数，则的值是( )A. B. C. 0 D. π参考答案：A【分析】根据函数是上的偶函数，可得，结合的范围可得.【详解】因为函数是上的偶函数，所以，所以，又因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性应用，侧重考查直观想象和逻辑推理的核心素养.10. 如果集合A={x|a x2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2＋y2－2x－1=0关于直线2x－y+1=0对称的圆的方程是参考答案：12. 已知集合A={a，b，c}，则集合A的真子集的个数是．参考答案：7【考点】子集与真子集．【分析】由集合A中的元素有3个，把n=3代入集合的真子集的公式2n﹣1中，即可计算出集合A真子集的个数．【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3个，代入公式得：23﹣1=7，则集合A的真子集有：{a}，{b}，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，?共7个．故答案为：713. f（x）=，则f （f（2））= ．参考答案：【考点】函数的值；分段函数的应用．【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据已知中分段函数的解析式，将x=2代入可得答案．解：∵f（x）=，∴f（2）=e2﹣2=e0=1，∴f （f（2））=f（1）=lg1=0，故答案为：0【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．14. 已知，且是第二象限角，那么参考答案：15. 定义在R 上的奇函数f（x）在[0，+∞）上的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0 的解集是．参考答案：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】图表型．【分析】由f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称，可画出y轴左侧的图象，利用两因式异号相乘得负，得出f（x）的正负，由图象可求出x的范围得结果．【解答】解：（1）x＞0时，f（x）＜0，∴x＞2，（2）x＜0时，f（x）＞0，∴x＜﹣2，∴不等式xf（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．【点评】本题主要考查函数奇偶性的性质以及函数图象的应用．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于Y轴对称．16. 已知函数，有下列四个结论：①图象关于直线对称；②f(x)的最大值是2；③f(x)的最大值是－1；④f(x)在区间[－2017,2017]上有2016个零点其中正确的结论是．（写出所有正确的结论序号）参考答案：②④对于①，不是函数的对称轴，也不是函数的对称轴, 故①不正确；实际上由图像可知是函数对称轴；对于②，当时函数取得最大值1，同时函数取得最大值1，故的最大值是2，②正确；③的最大值是不正确，；对于④，函数的周期为4，由①图象关于直线对称；在每个周期内都有2个零点，故在在区间上有个零点.即答案为②④.17. 在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中的值为．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2023—2024学年四川省遂宁中学校高新校区高一下学期5月月考数学试卷
2023—2024学年四川省遂宁中学校高新校区高一下学期5月月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 已知复数，则在复平面内表示复数的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★) 2. 在正方体中，则异面直线AC与的所成角为（）A．B．C．D．(★★) 3. 已知等腰中，，则在上的投影向量为（）A．B．C．D．(★★) 4. 已知平面向量满足．若，则（）A．－2B．C．D．2(★) 5. 设是给定的平面，是不在内的任意两点，则（）A．在内存在直线与直线平行B．存在过直线的平面与垂直C．在内不存在直线与直线异面D．在内不存在直线与直线垂直(★★) 6. 已知梯形按斜二测画法得到的直观图为如图所示的梯形，且，，，现将梯形绕㯀转一周得到一个几何体，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．(★★)7. 已知非零向量和单位向量满足，且向量与的夹角为，则（）A．B．C．D．3(★★★) 8. 已知正四棱台的高为，其所有顶点均在同一个表面积为的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（）A．B．C．D．二、多选题(★) 9. 下列各组向量中，可以用来表示向量的是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 已知复数，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★★) 11. 已知函数，则下列结论中正确的有（）A．函数的最小正周期为B．的对称轴为，C．的对称中心为，D．的单调递增区间为，三、填空题(★★) 12. 一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面积为 ______ ．(★★) 13. 在直三棱柱中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为 ______ ．(★★★) 14. 在中，角对应的边分别为，已知，且，则的面积为______ ．四、解答题(★★★) 15. 如图，在四棱柱中，底面是菱形，底面，点是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.(★★★) 16. 在中，内角的对边分别为的面积为S，已知，且．(1)求；(2)求的取值范围．(★★★) 17. 如图，在三棱锥中，和均是边长为4的等边三角形，．(1)证明：；(2)已知平面满足，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．(★★★★) 18. 在中，为边上一点，为边上一点，交于.(1)若，求.(2)若，（i）求；（ii）求和的面积之差.(★★★) 19. 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．(1)设函数，试求的伴随向量，(2)记向量的伴随函数为，函数，①函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．②把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，对于，是否总存在唯一的实数，使得成立，求实数的取值范围.。
四川省遂宁市安居区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案
姓名，年级：时间：安居区2020年下期期中高一年级文化素质监测数学试题本试卷分第I 卷（选择题)和第II 卷（非选择题)两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0。
5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1、设集合U={}1,2,3,45，，{}1,2,3,M ={}2,3,45,N =，则U =M N ⋂（）( ） A. {}23，B. {}145，，C. {}234，， D 。
{}245，， 2、下列函数中图象完全相同的是（ ）A. y x =与y =2y =与||y x =C 。
xy x=与0y x = D. y =y =3、下列四个函数中，在()0,∞+上为增函数的是（ ） A 。
()3f x x =- B. 2()3f x x x =- C. 1()f x x=-D. ()f x x =- 4、若函数()y f x =是函数2x y =的反函数，则(2)f = （ )A ．1B ．2C ．1-D ．05、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，我区教育科学研究所为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《水浒传》的学生共有90位，阅读过《水浒传》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《水浒传》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（ ） A ．80人B ．70人C ．60人D ．50人6、设()f x 为定义在R 上偶函数，且()f x 在[0,)+∞上为增函数，则(2)f -，(π)f -，(3)f 的大小顺序是（ ）．A. (π)(2)(3)f f f -<-< B 。
四川遂宁市安居育才中学校高一 物理上学期11月月考考试试题卷 ( Word版含答案)
四川遂宁市安居育才中学校高一 物理上学期11月月考考试试题卷 （ Word 版含答案）一、选择题1．下列说法中正确的是A ．平时我们问“现在什么时间？”里的“时间”是指时刻而不是指时间间隔B ．“坐地日行八万里”是以地球为参考系C ．研究短跑运动员的起跑姿势时，由于运动员是静止的，所以可以将运动员看做质点D ．对直线运动的某个过程，路程一定等于位移的大小2．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，图象中的OC 段与AB 平行，CB 段与OA 平行，则下列说法中正确的是( )A ．t 1到t 2时刻两车的距离越来越远B ．0～t 3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C ．甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度D ．t 3时刻甲车在乙车的前方3．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A ．加速度减小时速度一定减小B ．加速度为零时，速度也为零C ．加速度很小时，速度可以很大D ．速度变化越大，加速度就越大4．在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时，通过传感器发现踩下刹车后，汽车的位移与时间的关系满足2305x t t =-，则关于该次测试，下列说法正确的是A ．汽车4s 内的位移是40mB ．汽车的加速度是﹣5m/s 2C ．汽车的初速度是20m/sD ．汽车刹车2s 后的速度是10m/s 5．如图所示，球A 在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A 所受的弹力，以下说法正确的是 ( )A ．球A 仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B ．球A 受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C ．球A 受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D ．球A 受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下．6．将一小物体以初速度v 0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x 1和x 2，速度的变化量Δv 1和Δv2的大小关系A．x1＝x2B．x1＜x2C．Δv1＞Δv2D．Δv1＜Δv27．如图所示，真空玻璃管内的鸡毛、铜钱由静止开始自由下落。
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安居育才中学2015级高一第3学月月考试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{y|y＝log3x，x＞1}，B＝{y|y＝(13)x，x＞1}，则A∩B＝( )
A．{y|0＜y＜13} B．{y|0＜y＜1}C．{y|13＜y＜1}D．Ø 2．若函数f(x)＝ x2＋1，x≤1，lgx，x>1，则f(f(10))＝( ) A．lg10B．2C．1D．0 3．函数y＝log13 (1＋x)＋(1－x)－12 的定义域是( ) A．(－1,0)B．(－1,1)C．(0,1)D．(0,1] 4．设a＝log0.50.6，b＝log1.10.6，c＝1.10.6，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜c D．c＜a＜b 5．(2015·全国高考湖北理科，5题)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是( ) A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数 C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数 6．已知函数f(x)的定义域为R，f(x)在R上是减函数，若f(x)的一个零点为1，则不等式f(2x－1)＞0的解集为( )
A．(12，＋∞)B(－∞，12)C．(1，＋∞) D．(－∞，1)
7．某企业2012年12月份的产值是这年1月份产值的P倍，则该企业2012年度产值的月平均增长率为( ) A.PP－1B.11P－1 C.11PD.P－111 8．函数y＝e|－lnx|－|x－1|的图象大致是( )
9．函数f(x)＝(2)x＋3x在区间( )内有零点( ) A．(－2，－1)B．(0,1)C．(－1,0) D．(1,2) 10．某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们
与投入资金x(万元)的关系是：P＝x4，Q＝a2x(a＞0)；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为( )A.5B．5C．±5 D．－5
11．函数f(x)＝|lgx|，则f(14)、f(13)、f(2)的大小关系是( ) A．f(2)>f(13)>f(14)B．f(14)>f(13)>f(2)C．f(2)>f(14)>f(13)D．f(13)>f(14)>f(2) 12．(2015·沧州市第一学期高一期末质量监测)定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2015x＋log2015x，则方程f(x)＝0的实数根的个数是( ) A．1B．2C．3D．4 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．若幂函数y＝f(x)的图象经过点(9，13)，则f(25)的值是________．
14．设函数y＝x3与y＝(12)x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(n，n＋1)，n∈N＋，则n＝________. 15．对于函数f(x)＝x－2－lnx，我们知道f(3)＝1－ln3＜0，f(4)＝2－ln4＞0，用二分法求函数f(x)在区间(3,4)内的零点的近似值，我们先求出函数值f(3.5)，若已知ln3.5＝1.25，则接下来我们要求的函数值是________． 16．对于函数f(x)＝log2x在其定义域内任意的x1，x2且x1≠x2，有如下结论：
①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③fx1－fx2x1－x2＞0；④f(x1＋x22)＜fx1＋fx22，上述结论中正确结论的序号是________． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2015·湖南省临澧二中高一数学检测题)求下列各式的值：
(1)(279)12 －(23－π)0－(21027)－23 ＋0.25－32 ；
(2)log34273＋lg25＋lg4＋7log72. 18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点，求实数a的取值范围． 19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，14≤x≤4. (1)若t＝log2x求t的取值范围； (2)求f(x)的最值，并求出最值时，对应x的值． 20．(本小题满分12分)定义在[－1,1]上的偶函数f(x)，已知当x∈[0,1]时的解析式为f(x)＝－22x＋a·2x(a∈R)． (1)求f(x)在[－1,0]上的解析式． (2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)． 21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常数且a＞0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)． (1)求f(x)的解析式；
(2)若不等式(ab)x≥2m＋1在x∈(－∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
22．(本小题满分12分)(2015·山东济宁月考)为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(日净收入＝一日出租自行车的总收入－管理费用)． (1)求函数y＝f(x)的解析式及其定义域； (2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使日净收入最多？ 高2015级13周周末综合训练试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．A2B3B4C5A6D7B8D9C10A11B12C/ 10[解析] 设投放x万元经销甲商品，则经销乙商品投放(20－x)万元，总利润y＝P＋Q＝x4＋a2·20－x.令y≥5，则x4＋a2·20－x≥5，所以a20－x≥10－x2，即a≥1220－x对0≤x＜20恒成立，而f(x)＝1220－x的最大值为5，且x＝20时，a20－x≥10－x2也成立，所以amin＝5，故选A. 12、[解析] f(x)＝2015x＋log2015x，在(0，＋∞)上为增函数，又f(1)＝2015>0，当x无限接近零时，2015x近似为1，log2015x是负数且无限小，因此函数值为负，所以f(x)在(0，＋∞)上只有一根，又f(x)为奇函数，f(x)在(－∞，0)上递增且有一根，又f(0)＝0，因此，f(x)在R上有3个零点，故选C. 13、 15 14、1 ；15． [解析] 由ln3.5＝1.25且f(3.5)＝3.5－2－ln3.5≈0.25＞0，以及f(3)＜0可知下一步应代入的x值为3.5和3的平均数，即接下来我们需求的函数值为f(3.25)． 16． [解析] 对于①，取x1＝2，x2＝4，可知f(x1)·f(x2)＝log22·log24＝2，而f(x1＋x2)＝log26≠log24＝2，因此①不成立；对于②，由对数运算性质有f(x1·x2)＝log2(x1·x2)＝log2x1＋log2x2＝f(x1)＋f(x2)，因此②成立；对于③，fx1－fx2x1－x2表示的正是两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))之间的变化率情况，由f(x)＝log2x的图象易知其函数图象上任意两点之间的变化率必为正，因此③成立；对于④，取x1＝2，x2＝8，可知fx1＋fx22＝log22＋log282＝2，f(x1＋x22)＝log25，而log25＞log24＝2，此时f(x1＋x22)＞fx1＋fx22，因此④不成立．综上所述，应填②③. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2015·湖南省临澧二中高一数学检测题)求下列各式的值： (1)(279)12 －(23－π)0－(21027)－23 ＋0.25－32 ； (2)log34273＋lg25＋lg4＋7log72. [解析] (1)原式＝(259)12 －1－(6427)－23 ＋(14)－32 ＝53－1－[(43)3]－23 ＋[(12)2]－32 ＝23－(43)－2＋(12)－3＝23－916＋8＝8548. (2)原式＝log33－14 ＋lg(25×4)＋2＝－14＋2＋2＝154. 18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点，求实数a的取值范围． [解析] 函数f(x)＝x2＋x＋a的对称轴方程为x＝－12＜0， 故f(x)在(0,1)上递增． 由已知条件f(0)f(1)＜0，即 f0＜0f1＞0，故 a＜02＋a＞0， 解得－2＜a＜0，故a的取值范围为：(－2,0)． 19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，14≤x≤4. (1)若t＝log2x求t的取值范围； (2)求f(x)的最值，并求出最值时，对应x的值． [解析] (1)∵t＝log2x，14≤x≤4，∴log214≤t≤log24，∴－2≤t≤2.
(2)f(x)＝(log2x＋log24)(log2x＋log22)＝(log2x＋2)(log2x＋1)＝log22x＋3log2x＋2， 设log2x＝t，∴y＝t2＋3t＋2＝(t＋32)2－14(－2≤t≤2)
当t＝－32，即log2x＝－32，x＝2－32 ＝24时，f(x)min＝－14 当t＝2即log2x＝2，x＝4时，f(x)max＝12. 20．(本小题满分12分)定义在[－1,1]上的偶函数f(x)，已知当x∈[0,1]时的解析式为f(x)＝－22x＋a·2x(a∈R)． (1)求f(x)在[－1,0]上的解析式． (2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)． [解析] (1)设x∈[－1,0]， 则－x∈[0,1]，f(－x)＝－2－2x＋a·2－x， 又∵函数f(x)为偶函数， ∴f(x)＝f(－x)， ∴f(x)＝－2－2x＋a·2－x，x∈[－1,0]． (2)∵f(x)＝－22x＋a·2x，x∈[0,1]， 令t＝2x，t∈[1,2]．