投资学复习试题和答案解析

投资学 题型；一、选择题6分 二、计算题78分 三、论述题16分（主要是有效市场假说） 1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。那么你预期一12个月的短期国库券的售价将是多少？ 解：P=面值/（1+6%） 2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？ 解：9%×（1-20%）=7.2% 3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？ a．利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。 b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。 c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。 解：a.利率为10%的10年期长期国债 b.3个月执行价格为45美元的看涨期权 c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权 4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？ a.出售一份看涨期权 b出售一份看跌期权 c购买一份看涨期权 d购买一份看跌期权 解：a.出售一份看涨期权 5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？ a.0 b.10% c.20% d.30% 解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则： 6%（1-X）=4%，解得：X=33.3% 由于0、10%、20%、30%都小于33.3% 所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。 6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？ 解：设税率等级为X，则： 8%（1-X）=6.4%，解得X=20% 7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。 a．你可能遭受的最大损失是多少？ b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？ 解：a.无限大 b.（128-110）×100=1800美元 8.市场委托指令具有（ a ） a.价格的不确定性，执行的确定性 b.价格和执行的均不确定性 c.执行的不确定性，价格的确定性 9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。 a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？ b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？ c．小明的投资收益率是多少？ 解：a.400×40-4000=12000美元 b. 资产 = 负债 + 权益（保证金） 年初： 400×40=16000 4000 12000 年末： 400×15=6000 4000+4000×8% 1680 剩余保证金：400×15-（4000+4000×8%）=1680美元 保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40% 所以小明会收到催辑通知。 C.投资收益率=（1680-12000）/12000×100%=-86% 10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。 a.账户中的剩余保证金是多少？ b.若维持保证金比例要30%，小明会收到保证金催款通知吗？ c．小明的投资收益率是多少？ 解：a. 资产 = 负债 + 权益（保证金） 初始： 40×1000+20000 40×1000=40000 20000 1年后： 40×1000+20000 55×1000+4 ×1000 1000 剩余保证金=40×1000+20000-（55×1000+4 ×1000）=1000美元 b.1000/（55×1000）=1.8%<30%，所以会收到保证金催辑通知。 C.（1000-20000）/20000×100%=-95% 11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。 a．若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？ b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？ c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？ d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？ e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？ 解： 资产 = 负债 + 权益（保证金） 初始：500×40=20000 4000 16000 44美元 瞬间：500×44=22000 4000 18000 40美元 500×40=20000 4000 16000 36美元 500×36=18000 4000 14000 权益收益率=（18000-16000）/16000×100%=12.5% 股价变化率=（44-40）/40×100%=10% 权益收益率=（16000-16000）/16000×100%=0 股价变化率=（40-40）/40×100%=0 权益收益率=（14000-16000）/16000×100%=-12.5% 股价变化率=（36-40）/40×100%=-10% 结论：投资收益率=1.25X股价变化率 b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则 （500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67 C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67 d. 资产 = 负债 + 权益（保证金） 初始： 20000 5000 15000 44美元 瞬间：500×44=22000 5000（1+8%） 16600 40美元 500×40=20000 5000（1+8%） 14600 36美元 500×36=18000 5000（1+8%） 12600 权益收益率=（16600-15000）/15000×100%=10.67% 股价变化率=（44-40）/40×100%=10% 权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-2.67% 股价变化率=（40-40）/40×100%=0 权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-16% 股价变化率=（36-40）/40×100%=-10% 结论：投资收益率=4/3X股价变化率-2.67% e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则 {500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=11.52 13.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少？ 解：发行价格-发行费用=净值 发行价格（1-费率）=净值 6.3/（1-10%）=7 14.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%，那么它的资产净值是多少？ 解：12.8X（1-10%）=11.52美元 15.某基金投资组合的组成如下所示： 股票 股数 价格（美元） A 200000 35 B 300000 40 C 400000 20 D 600000 25 该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。发行在外总份额为400万股。基金的资产净值是多少？ 解：总资产=20×35+30×40+40×20+60×25=4200万美元 资产净值=（4200-5）/400=10.4875美元 16.某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。投资者的税前收益率是多少？ 解：（9.1+1.5-10）/10×100%=6% 17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。 熊市 正常 牛市 概率 0.3 0.4 0.3 股票X （%） -20 18 50 股票Y （%） -15 20 10 股票X和Y的期望收益率 股票X和Y的标准差 （8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。组合的期望收益率是多少。组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率是多少（假定无风险利率是3%）？ 解：1.股票X的期望收益率= （-20%）×0.3+18%×0.4+50%×0.3=16.2% 股票Y的期望收益率= （-15%）×0.3+20%×0.4+10%×0.3=6.5% 股票X的标准差=222%)2.16%50(*3.0%)2.16%18(*4.0%)2.16%20(*3.0

=27.15%

股票Y的标准差