西师版五年级上册数学教学设计 建议整数乘法运算定律推广到小数
五年级数学上册第一单元第6课时 整数乘法运算定律推广到小数教案
第6课时整数乘法运算定律推广到小数课时内容教材第12页内容及相关习题。
课时目标1.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2.能运用乘法运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
3.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
4.在探究整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用的过程中，感受数学知识间的密切联系。
重点难点重点：理解整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。
难点：能根据题目的特征，灵活、合理地进行简便计算。
一、复习旧知，迁移导入师：你们还记得乘法有哪些运算定律吗？【学情预设】记得。
师生一起整理乘法运算定律。
（课件出示）二、自主探索，互动授新1.探究小数乘法的简便计算。
师：我们先来看看这道题目。
（课件出示）师：观察这些算式，你有什么发现？【学情预设】预设1：第一组算式交换了两个因数的位置；第二组算式左边是先算前两个数的积，右边是先算后两个数的积；第三组算式左边是先求和，再求积，右边是先求积，再求和。
预设2：三组算式分别类似于乘法的交换律、结合律和分配律。
师：你们觉得小数乘法有交换律、结合律和分配律吗？【学情预设】有。
师：你们的猜想是否正确呢？先算一算三组算式，再小组讨论一下。
【学情预设】学生能很快完成计算，并在小组讨论中尝试列举其他例子进行验证，得出结论。
师小结：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
设计意图：给出三组算式让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，用归纳的方法完成运算定律的推广，同时培养学生合情推理的能力。
师：我们再来看这道题目。
（课件出示）师：请同学们认真观察，看看这两道题能不能利用乘法运算定律进行简便计算，把你们的想法在小组内部进行交流。
学生自主计算，指定两名学生板演。
【学情预设】0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.780.65×202=0.65×（200+2）=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.3师：第一步分别应用了哪条乘法运算定律？【学情预设】第一小题第一步应用了乘法交换律，把4.78与4交换位置，先算0.25×4，可以得到整数1，再与4.78相乘能直接口算。
五年级数学上册《整数乘法运算定律推广到小数》教案、教学设计
2.自主探索，合作交流
学生自主尝试运用整数乘法运算定律解决小数乘法问题，小组内交流讨论，总结规律，培养学生团队协作能力和表达能力。
3.讲解示范，突破难点
针对学生在探索过程中遇到的难点，教师进行针对性的讲解和示范，帮助学生理解并掌握整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，增强学以致用的意识。
（二）教学难点
1.知识与技能：整数乘法运算定律在小数乘法中的灵活运用。
2.过程与方法：将理论知识应用于实际问题的能力，提高解决问题的策略。
3.情感态度与价值观：培养学生严谨、细心的学习态度，克服对复杂运算的恐惧。
（三）教学设想
1.创设情境，导入新课
（2）收集生活中含有小数乘法运算的例子，分析并解答，将解答过程和结果在课堂上展示。
3.思考题：
（1）思考整数乘法运算定律在小数乘法运算中是否具有普遍适用性，举例说明。
（2）如何将小数乘法运算应用到其他数学领域，如几何、代数等，请举例说明。
4.实践作业：
（1）与家长一起完成一次购物活动，记录购物清单，计算总价，并尝试运用小数乘法运算定律进行计算。
2.提出问题：在小数乘法运算中，我们能否运用整数乘法运算定律呢？这个问题将激发学生的好奇心，引导他们进入新课的学习。
3.回顾整数乘法运算定律：让学生简要回顾整数乘法运算定律，为接下来推广到小数乘法运算打下基础。
4.引入新课：通过以上环节，正式引入本章节的学习内容——《整数乘法运算定律推广到小数》。
（二）讲授新知，500字
五年级数学上册《整数乘法运算定律推广到小数》教案、教学设计
《整数乘法运算定律推广到小数》 教学设计
《整数乘法运算定律推广到小数》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能正确运用乘法交换律、结合律和分配律进行小数乘法的简便运算。
2、过程与方法目标通过观察、比较、猜测、验证等数学活动，培养学生的类推能力和抽象概括能力，发展学生的数学思维。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心，培养学生的数学应用意识。
二、教学重难点1、教学重点理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能熟练运用运算定律进行小数乘法的简便运算。
2、教学难点能根据算式的特点，灵活选择合适的运算定律进行简便运算。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）复习导入1、回忆整数乘法的运算定律师：同学们，我们之前学习了整数乘法的运算定律，谁能来说一说有哪些运算定律？生：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：那谁能分别说一说这三个运算定律的内容呢？生 1：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示是 a×b ＝ b×a。
生 2：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，用字母表示是（a×b)×c ＝ a×（b×c)。
生 3：乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c。
2、计算下面各题，并用乘法运算定律进行验算25×16 125×72（二）探究新知1、观察、猜测师：同学们，我们已经知道了整数乘法的运算定律，那你们猜一猜这些运算定律对于小数乘法是否同样适用呢？生：可能适用。
2、验证猜测（1）出示例 7：07×12 12×07师：同学们，先计算这两个算式的结果，看看它们是否相等。
数学五年级上册整数乘法运算定律推广到小数
0.9米 =81（平方米） 100块砖不够。
小数的运算顺序跟整数一样。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，1100块够吗？
0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1（平方米）
110块够了。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，110块够吗？
观察下面每组的两个算式，它 们有什么关系？
0.70×1.2 = 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于小数乘法同样适用。
0.70×1.2 = 1.2×0.7
(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变。
松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气， 如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千 克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多 少千克？
丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8 元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》, 丽丽一共花了多少钱？
本课小结
通过这节课的练习，我们已经明白了 整数运算定律在小数中同样能够运用，而 且能够使复杂的计算变得简便快捷，这正 是我们学习本节课的根本目的所在。
0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1（平方米）
用10块的面积加上100块的面积。
0.81×10 + 81 =8.1×81 =89.1（平方米）
整数乘法的运算定律用字母怎样表示？
乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c
（0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
1.4整数乘法运算定律推广到小数(教案)2023-2024学年数学五年级上册
1.4整数乘法运算定律推广到小数（教案）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握整数乘法运算定律在小数乘法中的推广运用，能够正确计算小数乘法。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的态度。
二、教学重点整数乘法运算定律在小数乘法中的推广运用。
三、教学难点理解并掌握整数乘法运算定律在小数乘法中的运用。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习整数乘法运算定律：结合律、交换律、分配律。
（2）提问：整数乘法运算定律在小数乘法中是否适用？今天我们就来探讨这个问题。
2. 探究新知（1）探究整数乘法运算定律在小数乘法中的推广运用。
①出示例题：计算0.8×1.5和1.5×0.8。
②引导学生观察、讨论，发现整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
③总结：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法。
（2）探究小数乘法运算定律。
①出示例题：计算0.4×（0.5 0.3）和0.4×0.5 0.4×0.3。
②引导学生观察、讨论，发现整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
③总结：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法。
3. 巩固练习（1）完成教材P30页练习题1、2、3。
（2）讨论：如何运用整数乘法运算定律简便计算小数乘法？4. 课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了整数乘法运算定律在小数乘法中的推广运用，能够正确计算小数乘法。
五、课后作业完成教材P30页练习题4、5、6。
六、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等活动，使学生掌握了整数乘法运算定律在小数乘法中的推广运用，达到了预期的教学目标。
在今后的教学中，要注意引导学生运用整数乘法运算定律简便计算小数乘法，提高学生的计算能力。
重点关注的细节：整数乘法运算定律在小数乘法中的推广运用详细补充和说明：一、整数乘法运算定律的回顾与复习在开始探讨整数乘法运算定律在小数乘法中的推广运用之前，我们需要确保学生已经熟练掌握了整数乘法运算定律，包括结合律、交换律和分配律。
小学数学五年级上册《整数乘法运算定律推广到小数》先学后教教案
题：整数乘法运算定律推广到小数学习目标：1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法。
2.能根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
3.体会乘法运算定律在日常生活中的应用。
教学过程：一、板书课题同学们，我们已经学过了整数乘法的运算定律，运用这些运算定律也可以使小数乘法变得简便，今天我们来学习“整数乘法运算定律推广到小数”（师板书课题）。
二、出示目标本节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法。
2.能根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
3.体会乘法运算定律在日常生活中的应用。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：三、自学指导（一）白板出示自学指导：认真看课本第12页的例7和它上面的三组算式，分别计算○两边的算式，比较它们的结果，并填空。
思考：1.从上面的算式中，你发现了什么规律？2.例7中每道题分别运用了什么运算定律？为什么？（4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！）（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）（一）看一看学生按照“自学指导”边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做过渡语：同学们，能根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算的请举手；有疑问的请举手，如无疑问，下面，开始“做一做”，比谁能灵活运用刚才学的新知识，模仿例题，解题又对又快。
书面练习1.根据运算定律填空。
4.2×1.69=（）×（） 2.5×（0.77×0.4）=（7.2×8.4+2.8×8.4=（2.0.034×0.5×0.6 101×0.45 4.75×99+4.75 2.73×99要求：1.先观察数据特点，再运用合适的运算定律进行简便计算。
五年级数学上册整数运算定律推广到小数教案
整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】教材P12例7及“做一做”【课程标准陈述】探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
【学习目标】1、借助具体题目，通过猜想、验证、交流等活动，发现整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、能结合具体算式正确使用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
【教学重难点】教学重点：发现整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：能结合具体算式正确使用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
【评价活动方案】1.通过p12做一做1、2检测目标1的达成情况。
2.通过课堂检测题的对题率检测目标2的达成情况。
课前准备：实物投影、PPT课件。
【教学过程】一、复习引入：计算：25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56在这些整数乘法计算中运用了哪些运算定律，并用字母表示出来。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c应用乘法运算定律可以使一些计算变得简便,在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？这节课我们就来研究。
二、探究新知1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
PPT出示教材第12页教学内容：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？0.7×1.2 1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5（1）引导观察，提出猜测首先明确小数四则混合运算顺序同于整数：先算乘除，再算加减，有括号先算括号里面的。
然后根据算式特点，猜猜每组两个算式之间有什么关系。
小学数学西南师大五年级上册四小数混合运算整数乘法运算律推广到小数教案
反思
本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。
因此这节课让学生先猜测、再验证，从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法，然后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着以学生为主，使学生始终亲身体验参与知识的结构过程。
因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。因此，在平时应多加强学生的口算能力。
××（）
×（）+×
×（）
×99+1×（）
我们来看看哪个组的数字能帮你们组成简便的算式？
环节二，眼光题
刚才我们凭的是运气，下面我们来看你们的能力，这次的区别是看看你抽到的数放在哪个算式里能组成一道能简算的算式。
×（）
×（）×
××( )
×101-( )
师：刚才我们的同学还在感叹’唉，我的运气太不好了，抽到的数字不能和本组的算式组成一个简便算式，但是我们可以通过自己的实力改变自己的运气。
从生活中的实际问题入手，体现数学与生活的密切联系，学生兴趣比较浓，具有一定的学习积极性。
本环节关注学生原有认知基础及生活经验与新知识的联系，知道知识可以迁移和转化
小结
（分钟）
师：今天我们学了什么知识？你是怎样学习的？
如果把数据换成分数这些运算律是否适用呢？课后我们也可以像今天这样通过举例子的方式来验证。
小数的计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如此。学生如果能很好的掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已，应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思_模板
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思_模板《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思设计者：侯瑞娟学习目标1、通过复习旧知、猜测验证，知道整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。
2、通过迁移类推、自主探索，能够应用运算定律进行小数的简便计算。
3、通过练习，能灵活、正确运用运算定律进行简算。
目标确定的依据1、课程标准相关要求（1）探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
（2）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
2、教材分析这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数乘法的基础上进行教学的。
本节编排分两部分：一是推广，将整数乘法运算定律推广到小数；二是应用，例7是应用运算定律进行简便计算。
3、学情分析本年级的孩子大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。
因此在本节教学中，要充分调动学生积极性，提高学生的课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。
同时，增加学生学习数学的兴趣。
教学过程一、课前口算1、0.5×0.2= 50×0.2= 2.5×4 =2.5×0.4= 1.25×8 = 1.25×0.8=2、在括号里填上适当的数。
（1）0.32=4×（）（2）1.02=1+（）（3）0.99=1-（）（4）9.8=（）-（）二、以旧引新，铺垫迁移1、谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现了整数混合运算顺序适用于小数，那除此之外，整数还有哪些知识也适用于小数呢，这是我们今天这节课将要研究的问题。
2、复习：（1）谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？板书：乘法交换律：a·b=b·a,乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）乘法的分配律：（a+b）·c =ac+bc（2）学习这些运算定律有什么作用呢？（使运算变得更简便）在进行简便运算时，通常都会遇到哪些特殊的数字？学生举例：25×4 125×8 2×5等等你能用简便方法计算下面各题吗？25×73×4 （23×4）×15 102×32（三名学生板演后，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律，其他学生小组合作学习比一比哪组更快。
五年级上数学教学设计-整数乘法运算定律推广到小数-人教新课标
五年级上数学教学设计整数乘法运算定律推广到小数人教新课标我今天要为大家教授的是五年级上数学课程中的一个重要内容——整数乘法运算定律推广到小数。
这个内容主要出现在人教新课标的教材中，具体是第七章第二节。
我的教学目标是让学生能够理解并掌握整数乘法运算定律推广到小数的原理和应用，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我将会遇到一些难点和重点。
难点在于学生对于小数乘法运算定律的理解和应用，重点则是学生能够熟练运用这个定律来解决实际问题。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际的例子和练习题。
在作业设计中，我准备了一些练习题，让学生能够在课后进一步巩固和应用所学的知识。
其中一道题目是：已知小数0.25和0.5的乘积是0.125，求小数0.25和1的乘积是多少？答案是0.25。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考教学过程中是否有效地引导学生理解和掌握知识，是否给予了他们足够的练习和反馈机会。
同时，我也会思考如何进一步拓展学生的数学思维，提高他们的问题解决能力。
这就是我今天要为大家教授的内容——整数乘法运算定律推广到小数。
希望通过我的教学，学生能够理解和掌握这个重要的数学知识，并能够灵活运用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
学生对于小数乘法运算定律的理解和应用是一个难点。
小数乘法运算定律是一个抽象的概念，学生可能难以理解和接受。
因此，我会在教学中通过具体的例子和实际操作来引导学生理解和掌握这个定律。
我会让学生观察和分析例子中的小数乘法运算，引导他们发现其中的规律和特点，从而帮助他们理解和掌握小数乘法运算定律。
学生能够熟练运用这个定律来解决实际问题也是一个难点。
学生可能对于如何运用定律来解决实际问题感到困惑和迷茫。
因此，我会设计一些随堂练习题，让学生能够及时巩固所学的知识，并能够将所学的知识应用到实际问题中。
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（西师大版）五年级数学上册教学建议
整数乘法运算定律推广到小数
教学建议
（1）在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。
教学前，可以复习一下整数乘法运算定律，学生说出后最好把这些定律写在或贴在黑板上。
可以让学生说一说，三种运算定律中数的范围是什么。
在学生明确这些数的范围都是整数后，可以举出书上的例子，还可以让学生任意举一个例子，看看每组算式两边的结果是不是相等。
从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用，然后着重提问：现在乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了，那么在讲到这些乘法运算定律时，要理解包括哪些数？使学生明确，现在乘法运算定律中数的适用范围包括整数和小数。
（2）加强对乘法分配律应用的教学。
由于学生在整数一单元中已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，这里可以引导学生类推。
教学0.25×4.78×4时，可以提问：这道题怎样做比较简便？启发学生想第一步怎样做，应用哪条乘法运算定律。
在学生明确了原式可以应用乘法交换律改写成0.25×4×4.78后，再提问学生：第二步怎样做，应用哪条运算定律？教学0.65×201时，也要提问学生怎样算比较简便。
应用哪条运算定律。
在教学中注意培养学生思维的逻辑性，然后说明实际做时虚线框里的那一步可以省略掉。
乘法运算定律的运用中，常出错的往往是乘法分配律。
教学时，要注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习。
如，练习二的第4题“1.5×105”和“1.2×2.5＋0.8×2.5”都要运用乘法分配律进行简算，但在“1.5×105”中，是乘法分配律正向应用，而在“1.2×2.5＋0.8×2.5”中，则是乘法分配律的逆向应用。
关于练习二中一些习题的说明和教学建议
第1题，是求积的近似数。
练习时，提醒学生注意：①看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数；②计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否正确。
第2、3题，是应用求积的近似数的方法解决实际问题的练习。
第3题，通过计算世界上第一台电子计算机的质量（35吨），又通过与“明明”介绍的当今一台手提电脑的质量（2.5千克）直观对比，使学生感受到计算机的惊人发展，激发起学好知识的热情。
第4题，应用乘法运算定律进行简算。
练习时应让学生看清题意及题中数据，思考清楚了再动笔。
第5、6题，是用连乘、乘加解决实际问题的练习。
题中有的条件比较隐蔽，学生需在分析清楚数量关系的基础上去寻找。
如，第5题，饮料5箱，每箱24瓶；第6瓶，4个成人和1个小孩。
第7题，是小数乘法的改错练习，题中呈现了两种学生容易出现的错误。
如在看到50.4×1.9－1.8时，学生容易一见1.9－1.8就算出结果，从而导致计算错误；又如在计算3.76×0.25时，容易点错小数点。
因此，练习时，应再三提醒学生注意运算顺序；做小数乘法时，一定要算好因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。
第9题，是用乘加解决实际问题的练习。
题中注明可以使用计算器，使学生感受到在计算步数比较多时，使用计算器比较方便快捷。
第8、11、12题，是与环境保护有关的实际问题。
第13*题，是一道开放题，要应用因数和积的变化规律填空。
答案不止一种。
如：25.35＝（）×（），根据65×39＝2535，可以有几种填法：
1.25.35＝0.65×39
2.25.35＝6.5×
3.9
3.25.35＝65×0.39
第14*题，题中的2.56秒，是激光从地球到月球又从月球反射回地球所需的时间，也就是激光从地球到月球所需时间的2倍。
求月球到地球的距离的算式是：30×2.56÷2＝38.4（万千米）。