初一年级上册数学公式与定义
七年级上册数学公式大全
七年级上册数学公式包括：
有理数加法公式：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
有理数减法公式：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法公式：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
有理数除法公式：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
此外，还有多项式的乘法公式、因式分解公式等。
这些公式在七年级上册数学学习中都是非常重要的，需要同学们认真掌握和运用。
七年级数学公式(第一章)
七年级数学公式（上册）第一章 有理数1.1 正数和负数正整数 （正数：大于0的数） 整数 0负整数 （负数：小于0的数）1.2 有理数按有理数的定义分类： 按有理数的性质符号分类：正整数 正整数 0 正有理数负整数 正分数 正分数 有理数 0负整数负整数 负有理数负分数1.数轴三要素：原点、正方向、长度单位2.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数（如2与-2,5与-5等）3.绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值（如10与-10的绝对值都是10）a (a ＞0)即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a ＝0）–a (a ＜0)1）正数>0>负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小（例3>0>-5，-3>-9）4.绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b 或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.1.3 有理数的加减法1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
注：先定符号，再算绝对值。
例：(-3)+(-9)=-(3+9)=-12 (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.82.加法交换律：a+b=b+a 例：-8+5与5+(-8)3.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 例：[8+(-5)]+(-4)与8+[(-5)+(-4)]4.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)例：(-5)-(-7)=(-5)+7=21.4 有理数的乘除法1.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0。
注：乘积为1的两个数互为倒数。
七年级上册数学几何公式及定理
七年级上册数学几何的公式及定理主要包括以下内容：一、线的性质及定理：1.过两点有且只有一条直线。
2.两点之间，线段最短。
3.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
4.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
二、角的性质及定理：1.同角或等角的补角相等。
2.同角或等角的余角相等。
3.同位角相等，两直线平行4.内错角相等，两直线平行。
5.同旁内角互补，两直线平行。
6.两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
三、三角形的性质及定理：1.三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
2.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
3.直角三角形的两个锐角互余。
4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
5.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
四、几何公式：1.长方形的周长= (长+ 宽) × 2，即C = (a + b) × 22.正方形的周长= 边长× 4，即C = 4a3.长方形的面积= 长× 宽，即S = ab4.正方形的面积= 边长× 边长，即S = a^25.三角形的面积= 底× 高÷ 2，即S = ah ÷ 26.平行四边形的面积= 底× 高，即S = ah7.梯形的面积= (上底+ 下底) × 高÷ 2，即S = (a + b)h ÷ 28.圆的周长= 圆周率× 直径，即C = πd9.圆的面积= 圆周率× 半径× 半径，即S = πr^2。
七年级重点数学知识点公式
七年级重点数学知识点公式七年级数学是中学数学中的开端，是比较基础和重要的一年级阶段。
在这个阶段，学生需要学会一些重要的数学知识点和公式。
本文将针对七年级重点数学知识点公式进行介绍。
一、计算数学1.除法法则：若a、b、c是实数，且c≠0，则有：a÷b=a÷c×c÷b2.乘方运算法则：若a是非零实数，m、n是整数，则有：am×an=am+nam÷an=am-n3.四则混合运算：先乘除后加减，同级别从左到右。
二、代数数学1.表示实数的符号：正数表示为+或空白。
负数表示为-。
2.整式：由数字和字母的乘积及其和的有理数表达式称为整式。
3.整式的加减：a±b±c=(a±b)±c=a±(b±c)4.一元一次方程：ax+b=c (a≠0)的解为x=c-b÷a。
解法：两边乘以a的倒数或分母。
5.二元一次方程：ax+by=cdx+ey=f(ad-bc≠0)的唯一解为x=(ce-bf)÷(ae-bd)， y=(af-cd)÷(ae-bd)。
6.一元一次不等式：ax+b≥0(ax+b>0)的解集为{x|-b≥ax(-b>ax)}。
ax+b≤0(ax+b<0)的解集为{x|-b≤ax(-b<ax)}。
三、几何1.平行线与垂线：a.平行线之间夹角相等；b.直线垂直，则它们的夹角为90度。
2.平行四边形：a.对边平等；b.相邻角互补；c.对角线互相平分。
3.三角形：a.三角形内角和为180度；b.直角三角形的斜边平方等于其他两边平方之和；c.等腰三角形的底角相等。
四、比例与比例式1.比例：若a、b、c、d是实数，且b、d不为0，则有a∶b=c∶d。
2.比例式：a.比例式的比值：两个比例式的比值为=(a÷b)÷(c÷d)=ad÷bc。
七年级上册数学第一单元公式
七年级上册数学第一单元公式
七年级上册数学第一单元是关于有理数的基础知识，以下是相关的数学公式：
1. 有理数加法公式：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 有理数减法公式：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3. 有理数乘法公式：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
4. 有理数除法公式：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
这些公式是七年级上册数学第一单元的基础公式，需要熟练掌握和应用。
(完整版)部编版七年级上册数学公式默写
(完整版)部编版七年级上册数学公式默写第一章: 实数1. 实数的定义：实数是整数、小数和分数的统称。
2. 简单的实数运算法则：- 加法：a + b = b + a- 减法：a - b ≠ b - a- 乘法：a × b = b × a- 除法：a ÷ b ≠ b ÷ a3. 绝对值：一个数的绝对值是它与0的距离。
记作|a|。
第二章: 整式1. 整式的定义：只包含有限个变量及其次数为非负整数的和或积。
2. 整式的运算法则：- 同类项的加减法：合并同类项，系数相加减。
- 乘法公式：(a + b) × c = a × c + b × c- 乘法法则：a × (b + c) = a × b + a × c第三章: 一元一次方程1. 一元一次方程的定义：含有未知数的一次方程。
2. 解一元一次方程的方法：- 移项法：将方程中的项移到一边，使得未知数的系数为1。
- 除法法则：将方程两边同除以同一个数，不改变方程的解。
第四章: 数系的扩充1. 有理数的定义：能够表示成两个整数的比的数。
2. 无理数的定义：不能表示成两个整数的比的数。
3. 有理数和无理数的性质：- 有理数和无理数之和为无理数。
- 有理数与有理数的和为有理数。
第五章: 二元一次方程组1. 二元一次方程组的定义：含有两个未知数的一次方程组。
2. 解二元一次方程组的方法：- 代入法：将一个方程的解代入另一个方程中，求解未知数的值。
- 消元法：通过两个方程中的消元操作，将方程组化简为一元一次方程。
第六章: 几何初步1. 直线的定义：两个方向相反的射线的结合。
2. 角的定义：- 锐角：小于90°的角。
- 直角：等于90°的角。
- 钝角：大于90°小于180°的角。
3. 三角形的分类：- 等边三角形：三个边长相等的三角形。
初一上册数学所有公式
初一上册数学所有公式
1、加法交换律：a+b=b+a。
2、加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
3、减法法则：a-b=a+(-b)。
4、乘法交换律：ab=ba。
5、乘法结合律：（ab)c=a(bc)。
6、除法法则：a÷b=a(1÷b)【b≠0】。
补充：
角与线——对顶角相等同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直。
同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
同位角相等／内错角相等／同旁内角互补：两直线平行。
两直线平行：同位角相等／内错角相等／同旁内角互补。
直角＝90°，180°<优角＜360°，平角＝180°，周角＝360° 90°<钝角＜180°，0°<锐角＜90°。
数学初一上册公式
数学初一上册公式
以下是初一数学上册的一些主要公式：
1. 加法交换律：a+b=b+a。
2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3. 减法法则：a-b=a+(-b)。
4. 乘法交换律：ab=ba。
5. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
6. 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)×5=2×5+4×5。
7. 除法法则：a÷b=a(1÷b)（b≠0）。
8. 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
9. 方程式：含有未知数的等式叫方程式。
10. 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
以上公式仅供参考，如有需要，建议查阅数学教材或咨询数学教师。
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初一年级上册数学公式与定义初中数学怎么学，许多家长和学生都在为此发愁，其实，数学学习很简单，小编在此整理了初一年级上册数学公式与定义，希望能帮助到您。
初一年级上册数学公式与定义第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上+)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1a 10。
第二章整式的加减2.1 整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.4、多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。
多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数(0)无关。
2、同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项第三章一元一次方程3.1 一元一次方程1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;3)经整理后方程中未知数的次数是1.3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4、等式的性质：1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等;2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，一定要注意0这个数.3.2 、3.3解一元一次方程在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式;⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。
不要分子、分母搞颠倒。
3.4 实际问题与一元一次方程一.概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系;②设出未知数(注意单位);③根据相等关系列出方程;④解这个方程;⑤检验并写出答案(包括单位名称)。
⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。
二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化未知为已知的化归思想.⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.三、数学思想方法的学习1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.2. 寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.3. 列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解;⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.四、应用(常见等量关系)行程问题：s=vt工程问题：工作总量=工作效率时间盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润成本100%售价=标价折扣数10%储蓄利润问题：利息=本金利率时间本息和=本金+利息第四章几何图形初步4.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;⑵点无大小，线、面有曲直;⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;⑷点动成线，线动成面，面动成体;⑸点：是组成几何图形的基本元素。
4.2 直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m.(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.(2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O.7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a.注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a.注意：线段有两个端点.4.3 角1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。
如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB.2、角有以下的表示方法：①用三个大写字母及符号表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如上图的角，可以记作AOB 或BOA.②用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作O.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.③用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作、12、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
角的度、分、秒是60进制的。
1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
4、如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角;如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。