第1课时 比较角的大小

4．5角的比较与补(余)角

第1课时比较角的大小

教学目标

【知识与技能】

1．会比较角的大小，能估计一个角的大小．

2．理解角的和差，在操作活动中认识角的平分线．

【过程与方法】

通过实际观察、操作、体会角的大小，并简单说理，培养学生的观察思维能力及合情推理能力.

教学重难点

【重点】角的大小比较方法以及角平分线的概念．

【难点】从图形中观察角的数量关系．

教学过程

一、创设情境，引入新课

师：我们是如何比较两条线段的长短的？

生：测量法，分别量出两条线段的长度，然后再比较大小．

生2：叠合法，把两条线段叠合在一起比较大小．

活动(一)角的大小比较

师：如图，如何比较两角∠BAC与∠EDF的大小呢？

学生回答．

师评：角的大小比较的两种方法：

1．度量法：即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小，度数大的角大，度数小的角小．

2．叠合法：即把两个角叠合在一起(使两角的顶点和它们的一边重合在一起)进行比较．

师：用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢？

(1)AB在∠FED的内部∠ABC＜∠FED

(2)AB在∠FED的外部∠ABC＞∠FED

(3)AB与EF重合∠ABC＝∠FED

师：按角的大小来分，还记得我们可以把角分成哪几类吗？

学生回答．

师评：锐角：小于直角的角，如∠1.

直角：等于90°的角如∠2.

(直角可以用Rt ∠表示，画图时常在直角的顶点处加上“┐”来表示这个角是直角．)

钝角：大于直角而小于平角的角，如∠3.

活动(二) 角的平分线

师：你能说出图中有几个角吗？它们有什么关系呢？

生：∠1＋∠2＝∠3，∠1＝∠3－∠2，∠2＝∠3－∠1.

师：如果图中的∠1与∠2相等，它们又有什么关系？

生：∠3＝2∠1＝2∠2，∠1＝∠2＝12∠3.

师：从一个角的顶点出发，把一个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线(也叫做角的二等分线)．类似的，还有三等分线、四等分线等．

二、例题讲解

【例】 如图所示，求解下列问题：

(1)比较∠AOC 与∠BOC 、∠BOD 与∠COD 的大小；

(2)将∠AOC 写成两个角的和与两个角的差的形式．

【答案】 (1)由图可以看出：∠AOC ＞∠BOC ，(OB 在∠AOC

内)，∠BOD＞∠COD.(OC在∠BOD内)

(2)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOC＝∠AOD－∠DOC.

三、随堂练习

1．已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？

(2)如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB是多少度？

学生独自解答．

师评：(1)∠BOD＝70°(2)∠AOB＝40°

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？