河北工业大学计算方法实验四常微分方程数值解法

实验四 常微分方程数值解法

目的与要求：

– 熟悉求解常微分方程初值问题的有关方法和理论，主要是欧拉法和改进欧拉法 ；

– 会编制上述方法的计算程序，针对实习题编制程序，并上机计算其所需要的结果；

– 通过对各种求解方法的计算实习，体会各种解法的功能，优缺点及适用场合，会选取适当的求解方法。

实验内容：

– 熟悉求解常微分方程初值问题的有关方法和理论，主要是欧拉法和改进欧拉法，并且通过对各种求解方法的计算实习，体会各种解法的功能，优缺点及适用场合，会选取适当的求解方法。

实验题目：

实验程序：

#include

#define N 10

void ModEuler(float(*fl)(float,float),float x0,float y0,float xn,int n) {

int i;

float yp,yc,x=x0,y=y0,h=(xn-x0)/n;

printf("x[0]=%f\ty[0]=%f\n",x,y);

for(i=0;i<=n;i++)

{

yp=y+h*fl(x,y);

x=x0+i*h;

yc=y+h*fl(x,yp);

y=(yp+yc)/2;

printf("x[%d]=%f\ty[%d]=%f\n",i,x,i,y);

}

}

()202

y xy y '?=-??=??

void main(void)

{

int i;

float xn=3.0,x0=0.0,y0=2.0;

void ModEuler(float(*)(float,float),float,float y0,float,int);

float fl(float,float);

ModEuler(fl,x0,y0,xn,N);

getchar();

}

float fl(float x,float y)

{

return -x*y*y;

}

实验结果