锐角三角函数复习学案

斜边

α的对边

α的邻边

《锐角三角函数复习》学案

高密市姜庄镇姜庄初级中学 甄洪利 邮编：261506 电话2733294

一、学习目标：

1、掌握锐角三角函数的概念和性质。

2、熟记特殊角的三角函数值。

3、会综合运用锐角三角函数的知识解决有关问题。 二、重点、难点：

1、重点：锐角三角函数的概念和性质的熟练应用。

2、难点：综合运用锐角三角函数的知识解决有关问题。 三、基础知识：

1、三角函数的定义：在Rt △ABC 中，∠C=90°，α是△ABC 的一个锐角，如图： （1）正弦：sin α=

(

)()

（2）余弦：cos α=()() α

（3）正切：tan α=()()

（4）余切：cot α=()(

)

3、在直角三角形中，30°的角所对的边等于 。

4、两角互余三角函数关系：

若∠A+∠B=90°，则sinA= cosA= tanA= cotA= 5、当0°<α<90°时，锐角三角函数的增减性：

sin α、tan α 随角度的增大而 ，cos α、cot α随角度的增大而 。 6、任意锐角的正弦、余弦的取值范围：

（1）平方关系：sin 2 α+ =1 （2）倒数关系：tan α· =1 （3）商的关系：tan α=()

sin α

, cot α=

()

sin α

四、导入课题：

（同学们，今天我们复习的内容是锐角三角函数的相关内容，老师相信，在课堂上，人人会有精彩的表现。首先请一名同学朗读本节课的学习目标，大家注意对照学案认真看。）

五、学习测试：（3分）（自主解答纠正）

1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，

，则tanA= 2、在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，sinA=1

2

，

cosB=2，则△ABC 的形状

是 。

3、若sin 2 54°+sin 2 α=1，则α=

4、若锐角α满足cos α>0.5，则锐角α的取值范围是 。 （A ）0°<α<30°（B ）0°<α<60°（C ）30°<α<90°（D ）60°<α<90°

5、计算：tan44°·tan45°·tan46°=

6、

= 六、典型例题：（培养学生识图，变复杂为简单的能力。）

例1：在正方形网络中，△ABC 的位置如图所示，则cosB =

(A) 1

2

(B) 2

练习：★你能行！！！