Turbo码的性能分析与仿真
基于Matlab的Turbo码仿真研究
西华大学毕业设计说明书
1 绪论
随着通信技术和计算机技术的迅猛发展，每时每刻都在不断涌现出新的通信和信息 业务，同时各个用户对通信质量和数据传输速率的要求也不尽相同。由于传输信道本身 特有的噪声和衰落的原因，信号到达接收端时难免的会受到干扰而使信号失真。现在一 般采用差错控制码来检查并纠正由信道失真引起的信息传输错误。 由于差错控制码主要 用于实现信道纠错， 所以又称为纠错码。 编译码技术的日益成熟使其应用领域不断扩大， 比如在众多信息交换和存储设备中的广泛应用。 现代信息和编码理论的奠基人 C.E.Shannon 在 1948 年提出了著名的信道编码定理， 在定理中 Shannon 给出了在数字通信系统中实现可靠通信以及在特定信道上实现可靠通 信的信息传输速率上限的方法。Leabharlann 西华大学毕业设计说明书目 录
1 绪论 .................................................................... 1 1.1 数字通信系统的结构 ............................................... 1 1.2 Turbo 码的研究现状 ................................................ 2 1.3 Turbo 码系统仿真模型设计 .......................................... 3 2 Turbo 码的编码 .......................................................... 5 2.1 Turbo 码编码结构 .................................................. 5 2.2 本章小结 ......................................................... 8 3 译码 ................................................................... 9 3.1 Turbo 码的译码结构 ................................................ 9 3.2 基于后验概率的译码算法(MAP 算法) .................................. 9 3.3 MAP 算法的简化算法 ............................................... 13 3.4 迭代译码 ........................................................ 14 3.4.1 算法推导 .................................................. 15 3.4.2 不同迭代次数仿真 .......................................... 16 3.5 本章小结 ........................................................ 18 4 交织器的设计 .......................................................... 19 4.1 交织器的概述 .................................................... 19 4.2 交织器的设计 .................................................... 19 4.2.1 交织器的分析及设计 ........................................ 19 4.2.2 设计过程 .................................................. 20 4.2.3 S-随机交织后输出 .......................................... 22 4.3 本章小结 ........................................................ 23 5 程序设计 .............................................................. 24 5.1 软件介绍 ........................................................ 24 5.2 Turbo 码程序设计流程图： ......................................... 25 5.3 程序仿真及结果分析 .............................................. 27 6 总结与体会 ............................................................ 30 7 致谢 .................................................................. 31 8 参考文献 .............................................................. 32 9 附录：仿真程序 ........................................................ 33
Turbo码理论及其应用的研究
Turbo码理论及其应用的探究引言：随着通信技术的不息进步，人们对于信息传输质量和性能的要求越来越高。
而在这个过程中，编码是一个至关重要的环节。
编码是一种通过增加冗余信息来增强数据传输可靠性的技术，它可以在信息传输过程中对数据进行差错纠正。
而在编码中，Turbo码作为一种高效的纠错编码技术，引起了人们的广泛关注。
本文将对Turbo码的理论和应用进行探究。
第一部分：Turbo码的基本原理Turbo码是由Claude Berrou等人于1993年提出的一种编码技术。
Turbo码是通过串并联两个卷积码的编码器组成的。
它具有很好的纠错能力，并在传输过程中有效地对信道噪声进行抑止。
Turbo码的基本原理是将要传输的数据分成多个小块，然后通过两个相同结构的卷积码编码器分别对这些小块进行编码。
在编码的过程中，Turbo码引入了一个称为迭代译码的过程。
迭代译码的主要目标是通过在译码器之间交换信息来提高译码性能。
迭代译码可以使得Turbo码的纠错性能更好，并且有效地减小了译码误差。
第二部分：Turbo码的性能分析Turbo码的性能分析是对Turbo码的错误性能和译码性能进行分析和评估。
通常使用误码率（BER）和块错误率（BLER）来器量Turbo码的性能。
Turbo码的纠错性能主要取决于两个卷积码的性能以及迭代译码的次数。
经过试验和模拟的验证，可以发现Turbo码在相同的编码率下，相较于传统卷积码，能够取得更低的误码率和块错误率。
而Turbo码的译码性能则主要取决于译码算法的选择。
依据试验结果，平均迭代译码算法和准似然译码算法是目前应用最广泛的译码算法。
这些算法对于迭代译码过程中产生的软信息进行了充分利用，从而提高了Turbo码的译码性能。
第三部分：Turbo码的应用Turbo码在通信系统中有广泛的应用。
其中，最典型的应用是在挪动通信系统中的无线信道编码。
由于无线信道的复杂性和噪声干扰，数据的传输容易受到干扰和损坏。
Turbo码的性能分析与仿真
Ｔｕｒ ｂＯ码 编 码 器 是 由 两 个 递 归 系 统 卷 积 码 （ ＲＳＣ） 码器 、一 个交织 器 、一个 删余 单元 及复 用 编
输 入软 输 出 （ Ｉ Ｏ）译 码器 串行级 联组 成 ，交 织器 ＳＳ 与编码 器 中所使 用的 交织器 相 同 。
值 。 由于 当 时主 要是 运 用数 值模 拟 结果 ，缺 乏 相应
单 元组 成 。递 归 系统 卷 积编 码器 是 指带 有 反馈 的 系 统 卷积编 码 器 ，其码 率 可设 为 Ｒ＝ｋ／ｎ ；交织 器 用
来 改变 信息 序 列 的￣ ＃ Ｉ 序 ，获 得 与原 始 信 息序 列 ＩＵｉ Ｐ ＠ 内容相 同、但排 列 不 同的 信息 序 列 。在发 送端 ，其 编 码 的随机 性 是通过 编 码器 中的 交织器 以及并 行 级 联 方式 来 实现 的 ，其 中交 织器设 计 的 好坏 和 成 员编
码 器 的选择 是决定 码字性 能关 键 因素之 一 。
理 论分 析 。 以后的发 展证 明 ，Ｔｕ ｂ ｒ ｏ码 的确提 供 了
构 造好 码 的一 条新思 路 ，自提 出 Ｔ ｒ ｏ码 以来 ，通 ｕｂ
信 各领 域将 其作 为研 究 的热点 ，并 被逐 渐应 用 。
２ Ｔ ｒｏ码编译码结构 ｕｂ
１ 码 ，并 产 生 关 于 ｄ 译 ｒ 改进 的 外信 息 Ａ （） 由于 译 。 。 喀
ｌ（ ： ｍｘ１ｚ，使加法运算变成求最大值运算 ，如 ｏｅ ） ａＡｌ） ｇ“ ： （
此进一步简化 了算法 ，但付出的代价是性能的下降。
（ Ｏ ４ ）Ｓ ＶＡ 算法 ：对标 准 Ｖｉ ｒ ｉ ｔ ｂ 算法 进行 了修 ｅ
Turbo码原理及仿真
Turbo码原理及仿真1993 年C.Berrou、A.GIavieux 和P.Thitimajshiwa 首先提出了称之为Turbo 码的并行级联编译码方案。
Turbo码性能取决于码的距离特性。
线性码的距离分布同于重量分布，如果低重量的输入序列经编码得到的还是低重量的输出序列，则距离特性变坏。
该特性对于块码来说不存在问题；然而对于卷积码，则是个非常严重的问题。
因为卷积码的距离特性是影响误码率的一个非常重要的因素。
在Turbo码中，利用递归系统卷积码（RSC）编码器作为成员码时，低重量的输入序列经过编码后可以得到高重量的输出序列。
同时交织器的使用，也能加大码字重量。
实际上，Turbo码的目标不是追求高的最小距离，而是设计具有尽可能少的低重量码字的码。
Turbo 码由两个递归系统卷积码（RSC）并行级联而成。
译码采用特有的迭代译码算法。
1 Turbo码编码原理編码M 2 Turbo典型的Turbo码编码器结构框图如图2所示：由两个反馈的编码器（称为成员编码器）通过一个交织器I并行连接而成。
如果必要，由成员编码器输出的序列经过删余阵，从而可以产生一系列不同码率的码。
例如，对于生成矩阵为g=[g1,g2]的（2，1, 2）卷积码通过编码后，如果进行删余，则得到码率为1/2的编码输出序列；如果不进行删余，得到的码率为1/3。
一般情况下，Turbo码成员编码器是RSC编码器。
原因在于递归编码器可以改善码的比特误码率性能。
32编码图了 Tbrtw 码怕码曙方案中使用的Turbo 码为1/3码率的并行级联码，它的编码器由两个相同的码率为 1/2的RSC 编码器及交织器组成，如图4所示。
由于与非递归卷积码相比，递归卷积码产生的码字重量更大，所以这里采用了两个相同的系统递归卷积码(RSC)。
信息序列分成相同的两路，第一路经过 RSC 编码器1,输出系统码A及校验码C 2。
另一路先通过交织器进行交织，使信息序列在1帧内重新排列顺序，然后经过 RSC 编码器2得到系统码和对应的校验码，由于该系统码和A 实际上都是原信息序列，只是排列顺序不同，在接收端完全可以通过对进行交织得到，因此在传输过程中可以省去，而只保留对应的校验位q。
Turbo码的编译码原理及仿真
Turbo码的编译码原理及仿真内容摘要：Turbo 码是巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个输入/输出(SISO)译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。
目前Turbo 码的大部分研究致力于在获得次优性能的情况下减小译码复杂度和时延，从而得到可实现的Turbo码系统。
Turbo码具有极其广阔的应用前景，是信道编码界的一个重大突破，被称为二十一世纪的纠错编码。
本文介绍了Turbo 码的产生背景，研究意义，研究现状（编译码技术、Turbo码的设计和分析、Turbo码在CDMA系统中的研究及应用、面向分组的Turbo码、Turbo码与其它通信技术的结合），编码原理、译码原理及Turbo码的性能仿真及设计。
通过对Turbo编译码原理的介绍及性能仿真的波形、频谱图的结果，本文对系统进行性能分析，并作了进一步的改进和调试。
仿真结果证明了整个设计系统的正确性。
由频谱特性可以看出：Turbo码不仅能够有效地抵御加性高斯噪声，而且具有很强的抗衰落和抗干扰特性。
可以看出，Turbo码在现代通信中具有较大的优越性和重要作用。
关键词：turbo码编码译码仿真Turbo Code principle And SimulationAbstract: The Turbo code is ingeniously two simple component code by pseudo random interleaver parallel cascade constructs has random characteristic of long code, and through the two input / output ( SISO ) decoder between iteration realized pseudorandom decoding. At present, most of research devoted to the Turbo code in obtaining suboptimal performance in the absence of reducing decoding complexity and delay, thus can realize Turbo code system. Turbo code has extremely broad application prospect, is the channel coding community a major breakthrough, known as the twenty-first Century error correction coding.This paper introduces the Turbo code generation background, research significance, research status ( compiled code technology, design of Turbo code and Turbo code analysis, in the CDMA system research and application, a packet-oriented Turbo code, Turbo code and other communications technologies ), encoding, decoding principle of principle and performance simulation of Turbo codes and design.Based on the Turbo compiler code principle introduction and performance simulation waveform, the result of spectrum, the system performance analysis, and made a further improvement and debugging. The simulation results prove that the design scheme is correct. The spectral character can see: Turbo code can not only effectively against the Gauss noise, but also has strong resistance to fading and interference properties. As can be seen, the Turbo code in modern communication has more advantages and important role.Keywords: the turbo code encoding decoding simulation目录前言 (1)1 绪论 (2)1.1T URBO码的研究背景及发展 (2)1.2本文的论文结构安排 (4)2 TURBO码的编码原理 (5)2.1T URBO码的编码器的组成 (5)2.2T URBO码的删余矩阵 (6)2.3T URBO码的交织器 (7)2.4本章小结 (9)3 TURBO码的译码原理 (9)3.1T URBO码的译码结构 (9)3.2T URBO码的LOG-MAP算法 (11)3.3SOVA译码算法 (13)3.4各种译码算法的比较 (14)3.5本章小结 (15)4 TURBO码的性能仿真及设计 (15)4.1T URBO码仿真系统的实现 (15)4.2T URBO码的仿真结果及分析 (19)4.2.1 不同码率对Turbo码的性能影响 (19)4.2.2 不同译码算法对Turbo 码的性能影响 (19)4.2.3 迭代次数 (20)4.2.4 交织长度 (21)4.3本章小结 (22)5 结束语 (22)参考文献 (24)Turbo码的编译码原理及仿真前言随着社会、经济的快速发展，Turbo码的应用越来越广泛。
LTE系统中Turbo编译码仿真与性能分析
LTE系统中Turbo编译码仿真与性能分析陈发堂;谢磷珂【期刊名称】《电视技术》【年(卷),期】2011(035)007【摘要】介绍了LTE Turbo编译码方法,基于硬件实现对编码和交织器的计算进行了简化,提高了编码效率,利用Matlab仿真分析性能,分别采用Log-MAP算法和Max-Log-MAP算法进行译码,实现时结合项目需求综合考虑采用了误码率性能较好的Log-MAP算法.%In this paper, the method of LTE Turbo coding and decoding is introduced, the methods for reducing the computational complexity of coding and interleaver are proposed based on hardware implementations, and the coding efficiency is increased. The performance by simulation of Matlab is analyzed, the Log-MAP algorithm and Max-Log-MAP algorithm are used by the LTE Turbo decoder, considering the requirement of the project adopt the Log-MAP algorithm with better bit error rate performance.【总页数】4页(P81-84)【作者】陈发堂;谢磷珂【作者单位】重庆邮电大学通信与信息工程学院,重庆,400065;重庆邮电大学通信与信息工程学院,重庆,400065【正文语种】中文【中图分类】TN929.5【相关文献】1.Turbo码编译码原理及其性能分析 [J], 喻文芳;周辉2.Turbo码的编译码器及性能分析 [J], 金慧琴;周新力;王好同;鞠建波3.LTE系统中咬尾卷积码的编译码算法仿真及性能分析 [J], 陈发堂;陶根林4.Turbo码的编译码器及性能分析 [J], 何玉军5.Turbo码的编译码及其性能仿真 [J], MA Yuan-yuan;Peng Na因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
WCDMA中Turbo码质数交织器的研究与仿真
WCDMA中Turbo码质数交织器的研究与仿真张鹏;张代远【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2012(000)011【摘要】Turbo码是一种前向信道纠错码。
它比卷积码有更高的译码增益,译码性能几乎接近Shannon理论极限,从而在信道的传输中具有更高的可靠性,适用于传输速率较高的业务。
它优越的性能引起了人们广泛的关注。
但由于Turbo码译码算法相对复杂,造成的译码时延比较大,Turbo码往往不适用于对实时性要求高的业务。
WCDMA系统中使用Turbo码传输32 kbps及以上的业务。
文中介绍了WCDMA中所采用的Turbo码编码结构中的质数交织器,利用MATLAB仿真,分析交织长度对Turbo码性能的影响,并通过与其他类型交织器性能上的比较,验证了质数交织器在WCDMA系统中的性能优势。
【总页数】4页(P93-96)【作者】张鹏;张代远【作者单位】南京邮电大学计算机学院,江苏南京 210003; 江苏省无线传感网高技术研究重点实验室,江苏南京 210003;南京邮电大学计算机学院,江苏南京210003; 江苏省无线传感网高技术研究重点实验室,江苏南京 210003; 南京邮电大学计算机技术研究所,江苏南京 210003【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.直升机卫星通信系统中Turbo码外交织器设计与仿真 [J], 肖创创;郭荣海;李际平;吴团锋;黄尧;李洪胜2.WCDMA与cdma2000的Turbo码交织器性能比较 [J], 沈玮;刘陈3.WCDMA与cdma2000的Turbo码交织器性能比较 [J], 沈玮;刘陈;4.WCDMA中Turbo码算法及质数交织器的研究 [J], 吴江;赵春明5.Turbo码中交织器的设计与仿真 [J], 万敏;张强;税正伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
卷积码(或者Turbo码)的交织与解交织的仿真编程和仿真实验
卷积码（或者Turbo码）的交织与解交织的仿真编程和仿真实验一、实验目的实现卷积码（或者Turbo码）的交织与解交织的仿真编程和仿真实验，观察交织编码分别在白噪声信道和衰落信道下系统误码率的影响，分析原因。
二、实验原理信道编码中采用交织技术，可打乱码字比特之间的相关性，将信道中传输过程中的成群突发错误转换为随机错误，从而提高整个通信系统的可靠性。
交织编码根据交织方式的不同，可分为线性交织、卷积交织和伪随机交织。
其中线性交织编码是一种比较常见的形式。
所谓线性交织编码器，是指把纠错编码器输出信号均匀分成m个码组，每个码组由n段数据构成，这样就构成一个n×m的矩阵。
这里把这个矩阵称为交织矩阵。
如图1所示，数据以a11，a12，…，a1n，a21，a22，…，a2n，…，aij，…，am1，am2，…，amn(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)的顺序进入交织矩阵，交织处理后以a11，n21，…，am1，a12，a22，…，am2，…，a1n，a2n，…，amn的顺序从交织矩阵中送出，这样就完成对数据的交织编码，如图1所示。
还可以按照其他顺序从交织矩阵中读出数据，不管采用哪种方式，其最终目的都是把输入数据的次序打乱。
如果aij只包含1个数据比特，称为按比特交织;如果aij包含多个数据比特，则称为按字交织。
接收端的交织译码同交织编码过程相类似。
图 1 交织编码矩阵一般来说，如果有n个(m，k)码，排成，n×m矩阵，按列交织后存储或传送，读出或接收时恢复原来的排列，若(m，k)码能纠t个错误，那么交织后就可纠m个错误。
对纠正信道传输过程中出现的突发错误效果明显，如图2所示。
图2 交织编码示例GSM中使用这种比特交织器。
其交织方式为将信道编码后的每20ms的数据块m=456b拆分到8组中，每组57b，然后这每组57 b分配到不同的Burst中三、实验流程卷积交织解卷积交织四、源程序1、交织程序1）卷积交织function [aa]=jiaozhi(bb,n)%jiaozhi.m 卷积交织函数n=28; %分组长度%bb 卷积交织前原分组序列%aa 卷积交织后分组序列%序号重排方式：cc=[ 1 23 17 11 5 17 21; 8 2 24 18 12 6 28; 15 9 3 25 19 13 7; 22 16 10 4 26 20 14 ];%交织矩阵bb=[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28];for i=1:naa(i)=bb(cc(i));end（2）循环等差交织function [aa]=jiaozhi_nocnv(bb,n)%jiaozhi_nocnv.m 循环等差交织函数n=28; %分组长度%bb 循环等差交织前原分组序列%aa 循环等差交织后还原分组序列%序号重排方式：bb=[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ]; j=1;for i=1:nj=rem(j+5-1,n)+1; %序号重排方式迭代算法aa(n+1-i)=bb(j);end2、解交织程序（1）解卷积交织function [bb]=jiejiaozhi(aa,n)%jiejiaozhi.m 解卷积交织函数n=28;% 分组长度%aa 解卷积交织前原分组序列%bb 解卷积交织后分组序列%序号重排方式：cc=[ 1 23 17 11 5 27 21; 8 2 24 18 12 6 28; 15 9 3 25 19 13 7 ;22 16 10 4 26 20 14 ]; aa=[ 1 8 15 22 23 2 9 16 17 24 3 10 11 18 25 4 5 12 19 26 27 6 13 20 21 28 7 14 ]; for i=1:nbb(cc(i))=aa(i);end（2）解循环等差交织function [bb]=jiejiaozhi_nocnv(aa,n)%jiaozhi_nocnv.m 解循环等差交织函数n=28;% 分组长度%aa 解循环等差交织前原分组序列%bb 解循环等差交织后还原分组序列%序号重排方式：aa=[ 1 24 19 14 9 4 27 22 17 12 7 2 25 20 15 10 5 28 23 18 13 8 3 26 21 16 11 6];j=1;for i=1:nj=rem(j+5-1,n)+1; %序号重排方式迭代算法bb(j)=aa(n+1-i);End交织码通常表示为（M，N），分组长度L=MN，交织方式用M行N列的交织矩阵表示。
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目录一、简述信道编码 (3)1.信道编码的原理 (3)2.信道编码的码型 (3)2.1分组码 (3)2.2 卷积码 (4)2.3 格型码 (4)2.4 Turbo 码 (4)二、Turbo码介绍 (5)1.Turbo的提出 (5)2. Turbo码编译码原理 (5)3. Turbo码仿真建模 (7)4．仿真结果分析 (9)三、总结 (12)四、参考文献 (12)一、简述信道编码1.信道编码的原理上了信息论与编码这门课我们知道，图像信号信源压缩编码的目的就是要去掉图像中的空间冗余和时间冗余，从而降低了总的数据率，提高了信息量的效率。
这样，容许保证一定图像质量的数字信号能以较少的数据量快速传输出去。
与此同时，经信源编码的去冗余而提高信源的信息熵（每个符号的平均信息量）后，数字信号的抗干扰能力明显下降了，这是不言而喻的，因为未压缩之前每个符号的信息量很低。
因此，压缩后的数字信号很容易受到传输通道中引入的噪声、多径反射和衰落等的影响而造成接收端发生程度不同的误码，有的甚至无法恢复出原始数据。
为解决这个问题，信道编码应运而生了。
所谓信道编码就是为提高信息传输可靠性而进行的编码（在信源编码的基础上以降低传输的信息量为代价来提高可靠性）。
信道编码可以检测、纠正由于传输造成的误码，所以这种编码也常称为差错控制编码。
信道编码是数字通信系统中的重要组成部分，其作用是完成检错纠错，码形变换的任务，从而提高传输信道的可靠性。
信道编码的原理简言之就是要使传输符号间具有某种特定的关系，通常将要传输的信息分组，根据某种规则，使每组信息映射（映射是数学上的一个术语，源于集合论，映射又称为变换，意思是两个集中的元素有某种对应关系。
）到一组信道符号，这组符号相互之间具有某种特定关系，即使其中某些符号在传输中会出错，也会发现这些错误，并进一步纠正它们。
显然，要实现信源具有检错和纠错能力，必需按一定的规则在信源编码的基础上再增加一些冗余码元（又称监督码），使这些冗余码元与被传信息码元之间建立一定的关系，发送端完成这个任务的过程称为纠错编码。
2.信道编码的码型目前，常用的信道编码的码型有两种：分组码和卷积码。
如我们所熟悉的RS 码就属于分组码，当然还有一些其它码型，如TCM 和Turbo 码等，广电中现阶段己使用了分组码、卷积码和格型码，下面简要介绍目前信道编码使用的四种码型。
2.1分组码在每组信息映射到一组符号的过程中，如果映射过程只与当前这组信息有关，相应的编码就是分组码。
分组码将信息码元序列划分成段落，每一段包含若干个信息码元，然后由这若干个信息码元按一定规则产生出一些监督码元，信息码元和监督码元组合在一起形成一个码组，在每个码组中，监督码元与本码组中的信息码元有关，与其他码组中的信息码无关。
分组码在广电中应用较广泛，例如广电下传数字电视使用的64QAM 调制器信道编码就是采用的RS分组码。
2.2 卷积码在每组信息映射到一组符号的过程中，如果映射过程中不仅与当前这组信息有关，还与以前的若干组信息有关，相应的编码就是卷积码。
卷积码码组中的监督码元不仅与本码组中的信息码元有关，也与本码组相邻的前后码组中的信息码元有关。
卷积码也是最常用的信道编码的码型，例如在卫星通讯DVB-S的信道编码和数字地面广播DVB-T 的信道编中就使用了卷积码。
2.3 格型码我们知道信息传输可靠和信息传输快速两者之间是有矛盾的，要想提高信息传输的可靠性就必需牺性信道的带宽。
在传输带宽受限制时，能否在不增加带宽的前提下，实现信息传输既可靠又快速呢？昂格尔博克（Ungerboeck）和今井秀树等提出的格型码（TCM，Trellis Coded Modulation））较好地解决了这个问题。
所谓TCM（Trellis Coded Modulation）即信道编码的一种方法或码型，叫做格栅码。
一种高级的编码调制方法，它充分利用卷积编码中所产生的冗余度和维特比解码的记忆效应，使编码器和调制器级联后产生的编码信号序列具有最大的欧氏自由距离，而它的理想解码方式应采用维特比算法实现。
其特点是将编码与调制相结合的卷积码，能在不增加传输信道带宽和相同信息速率的情况下可获得3~6 dB的功率增益。
编码功率增益的含义指在相同的比特率下，经TCM 编码的比如8VSB（残留边带调制）或8PSK 可比不经过TCM 编码的4VSB 或4PSK（前后两种情况下信道带宽及信息率是一样的）所需的Eb/No（Eb 是单个符号信息比特的平均信号功率，No 是单位带宽内的噪声功率）降低多少个dB，相当于有了功率增益，实际上并非真实存在，T C M 由于有功率增益，即归一化信噪比Eb/No 值低，从而提高抗干扰能力，改善了传输系统的误码性能。
2.4 Turbo 码Turbo 是90 年代发展起来的信道编码，已经应用于第三代移动通信（3G）系统中。
RS 第一代信道编码，TCM 第二代信道编码，Turbo第三代信道编码，性能接近Shannon理论限，即香农的极限（据香农的信息论，符号率不超过信道容量，则符号可以以任意小的差错率在该信道中传输，但香农并没有给出具体的编码方法）。
Turbo 码，它巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个软入/软出(SISO)译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。
他的性能远远超过了其他的编码方式，得到了广泛的关注和发展，并对当今的编码理论和研究方法产生了深远的影响，信道编码学也随之进入了一个新的阶段。
下面我们就Turbo码进行一些系统的介绍，然后对其性能进行分析和仿真。
二、Turbo码介绍1.Turbo的提出Shannon理论证明，随机码事好码，但是它的译码却太复杂。
因此，多少年来随机编码理论一直是作为分析与证明编码定理得主要方法，而如何在构造码上发挥作用却并未引起人们的足够重视。
直到1993年，Turbo码的发现，才较好地解决了这一问题，为Shannon随机码理论的应用研究奠定了基础。
Turbo码，又称并行级联卷积码（PCCC）,是由C.Berrou等在ICC’93会议上提出的。
它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编码的思想；同时，采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。
模拟结果表明，如果采用大小为65535的随机交织器，并且进行18次迭代，则在/ 0.7dB时，码率为1/2的Turbo码在AWGN信道上的误码比特率（BER），达到了近Shannon限的性能（1/2码率的Shannon限时0dB）。
因此，这一超乎寻常的优异性能，立即引起信息与编码理论界的轰动。
2. Turbo码编译码原理2.1 Turbo编码由于Turbo码有多种编码方式,在进行比较之后我们选择了与TD - SCDMA 标准相同的编码技术。
这样使得设计出来的编解码器更具有通用性。
它使用了约束度为4的并行级联卷积码( PCCC) ，图1中给出了Turbo码编码器的一般性结构。
图中dk是输入进行编码的数据块，加入尾随比特的作用是使在一个数据块编码结束之后，保证成员编码器的寄存器回到全零状态，这样的Turbo码就等同于线性分组码，从而通过分析这类分组码的特性来计算Turbo码的译码性能上界，对其性能进行估计与分析。
编码器中的第一个输出xk是输入信息比特和加入的尾随比特。
输入信息比特和尾随比特经过交织器交织后分别送入第1，2，……，M个成员编码器进行编码，得到M个校验输出序列y1，y2……yM，这M个校验序列经过删除器的压缩(以得到不同的编码速率)后，与信息序列xk一起经并／串变换并调制后发送出去。
在发送端，其编码的随机性是通过编码器中的交织器以及并行级联方式来实现的；其中交织器设计的好坏和成员编码器的选择是决定码字性能关键因素之一。
通常Turbo码的编码器由两个成员编码器通过交织器并行级联而成。
即对于每一个输入信息比特，编码器输出两个校验比特，若不经过压缩，则总的编码速率为1／3。
从理论上来说，可以编成任意码率的Turbo码。
图1Turbo码编码器原理框图2.2 Turbo译码2.2.1 Turbo码的迭代译码原理由于Turbo码是由两个或多个分量码经过不同交织后对同一信息序列进行编码，对任何单个传统编码，通常在译码器的最后得到硬判决译码比特，然而Turbo码译码算法不应局限于在译码器中通过的是硬判决信息。
为了更好的利用译码器之间的信息，译码算法所用的应当是软判决信息而不是硬判决。
一个由两个分量码构成Turbo码的译码器是由两个与分量码对应的译码单元和交织器与解交织器组成的，将一个译码单元的软输出信息作为下一个译码单元的输入；为了获得更好的译码性能，将此过程迭代数次。
这就是Turbo码译码器的基本工作原理。
2.2.2 Turbo码的译码结构如图2所示，来自信道带噪声的系统比特序列(与相对应)和校验序列(与相对应)以及先验信息一起输入到分量译码器1进行译码,得到逐比特的软信息。
由该软信息得到分量译码器2的先验信息,它和经过交织后和(与相对应)一起输入到分量译码器2进行译码,得到逐比特软信息,完成一次迭代译码过程。
然后该软信息经解交织后反馈回分量译码器1,进行下一次的迭代译码。
经过几次迭代后进行硬判决,输出译码序列。
分量译码器采用易于用硬件实现的LOG - MAP算法,其性能与BCJR - MAP算法基本相同。
从Turbo码的编译码器结构可以看出, Turbo码的性能和以下几个因素有关:交织器、编码器、删余矩阵、译码算法等。
图2(a) Turbo-code迭代译码器结构（反馈型）图2Turbo码译码器结构3. Turbo码仿真建模3.1 Turbo码译码算法Turbo码有一重要特点是其译码较为复杂，比常规的卷积码要复杂的多，这种复杂不仅在于其译码要采用迭代的过程，而且采用的算法本身也比较复杂。
这些算法的关键是不但要能够对每比特进行译码，而且还要伴随着译码给出每比特译出的可靠性信息，有了这些信息，迭代才能进行下去。
Turbo码的纠错能力包括两个含义：一个是这种码本身的能力，另一个则是在特定译码算法下的纠错能力。
从Turbo码的译码器结构也可以看到,两个软入软出子译码器是其核心,子译码器的一个重要问题则是如何对三个软输入进行处理,以获得信息比特d k的外信息Λe(d k)及其软输出Λ(d k)。
自Turbo码出现以来，这方面的研究颇受关注，目前主要有四种方法：（1）MAP算法:在最初提出Turbo码时所采用的译码算法是修正的Bahl算法，也叫做最大后验概率(MAP)算法，它是Turbo码译码的最优算法。
MAP算法采用对数似然比函数(LLR，也即后验概率〔APP〕的比值的对数值)作为其软判决的输出，但由于需要大量的运算，限制了译码的规模和速度。