CAPM模型与三因素模型的实证分析
基于三因素模型实证分析中国股票市场
基于三因素模型实证分析中国股票市场刘㊀慧摘㊀要:本文主要是以我国股票的市场发展作为背景ꎬ介绍和分析三因素模型ꎬ比较发现ꎬ该模型比传统资本资产定价的模型更好地解释了股票收益行为ꎮ三因素模型认为在股票定价过程中ꎬ除市场溢价风险因素外ꎬ市值规模和账面市场权益相关的两个基本风险因素也起到了比较重要的作用ꎮ本文基于此模型使用２０１４年４月至２０１７年３月中国Ａ股股票的月度数据进行实证分析ꎬ得出市场溢价因素㊁公司市值规模因素和账面市值比因素都是影响股票收益率的重要因素的结论ꎮ证实了三因素模型适用于我国的股票市场.关键词:股票收益率ꎻ市场溢价ꎻ三因素模型中图分类号:Ｆ８３０.９１㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－４４２８(２０１９)０８－０１０６－０２一㊁引言１９５２年ꎬ马科维茨根据效用最大化理论ꎬ发现市场的风险与收益存在相关的关系ꎬ并进一步证明了这两者之间的关系是呈正相关的ꎮ之后ꎬ很多学者都证明了这一点ꎬ事实上ꎬ资产组合定价模型不仅揭示了市场组合收益与市场溢价风险存在联系ꎬ而且在很大程度上也可以引导投资者进行正确的投资取向ꎬ通过对资产定价模型的实证研究我们可以观察到影响中国股票市场收益的要素ꎬ从而能够得到支持理性投资和价值投资更加有力的证据ꎮ１９９２年ꎬ法码实证研究美国股票收益率的变动时ꎬ发现只考虑风险溢价的系数是不足够的ꎬ还要考虑其他要素ꎬ如市场资产组合超额收益㊁公司市值规模和账面市值比ꎬ研究发现美国公司的股票收益率受市值规模和账面市值比因素影响ꎬ并在世界主要成熟的证券市场上进行实证研究ꎬ最后也表明三因素模型的适用性ꎮ随着股票市场发展ꎬ三因素模型是一个定价模型ꎬ它可为资产的组合进行定价ꎬ这一模型始于成熟的股票市场ꎮ模型认为ꎬ市场风险溢价要素㊁市值规模要素和账面市值比要素三个变量决定了股票组合的回报率ꎮ本文为了研究股票收益的性质ꎬ使用的数据规范全面ꎬ检验在中国股票市场上ꎬ三因素模型能否适用ꎬ从而分析得出具体影响中国股票收益率的因素ꎮ二㊁我国股票市场的发展概述自２０世纪９０年代ꎬ上交所的重新开业和深交所创立以来ꎬ我国股票市场经过了多次牛市和熊市ꎬ随着各项规则的不断完善ꎬ不少专家学者认为ꎬ我国股票市场的交易行为也日趋合理化ꎬ但是中国的股票市场是一个刚刚起步的资本市场ꎬ依然存在一些问题ꎮ比如:当代有关金融的理论ꎬ能否来表示股市的状况ꎬ基于一定假定的金融模型ꎬ三因素模型能否直接应用于我国的股票市场ꎮ二十多年以来ꎬ在我国股票市场上ꎬ上市公司数量和规模都有了很大的发展ꎬ很多专业人士利用三因素模型ꎬ开始对我国股票市场进行研究ꎮ同时ꎬ这一模型的有用性绝不是单纯进行理论方面的研究ꎬ如果三因素模型适用于所研讨的市场ꎬ那么由此会得出有用的结论:规模要素和账面市值比要素如何影响股票收益率ꎬ进一步探讨怎样影响ꎬ对投资者进行投资具有重大意义ꎮ综上ꎬ针对研究三因素模型是否符合中国股票市场ꎬ这一问题的研究具有实际应用的价值ꎮ仪垂林等人利用深交所数据ꎬ使用三因素模型进行实证分析ꎬ研究证明了在我国股票市场上ꎬ需要从三因素中除去账面市值比这一要素ꎬ从而提出著名的二因素模型ꎮ但是近年来ꎬ中国股票市场不断发展ꎬ我国一直注重完善信息披露制度ꎬ理性的投资以及数量化已经成为市场投资的主要趋势ꎮ根据我国Ａ股市场２０１４年４月至２０１７年３月的数据资料ꎬ在研究三因素模型是否适用于中国的股票市场时ꎬ利用线性回归的方法来验证ꎮ三因素模型可以分析组合的风险ꎬ并且将这些潜在的风险化解ꎬ通过找出风险的来源ꎬ做好投资的预防工作ꎬ最终取得资产组合的超额收益ꎮ所以基于三因素模型实证分析中国股票市场使得本文的研究具有实践意义ꎮ三㊁三因素模型的建立三因素模型对于投资组合超出无风险利率的预期回报Ｒｉｔ－ｒｆꎬ模型可以表述为:Ｅ(Ｒｉ)－ｒｆ＝ｂｉ[Ｅ(Ｒｍ)－ｒｆ]＋ｓｉＥ(ＳＭＢ)＋ｈｉＥ(ＨＭＬ)(１)将上述模型改写成回归的形式ꎬ检验形式如下所示:Ｒｉｔ－ｒｆ＝ａｉ＋ｂｉ(Ｒｍｔ－ｒｆ)＋ｓｉＳＭＢ＋ｈｉＨＭＬ＋ξｉｔ(２)其中:Ｒｉｔ代表资产收益率ꎻｒｆ代表无风险收益率ꎬ采用的是银行活期存款利率来代表无风险收益率ꎻＲｉｔ－ｒｆ为超额市场收益率ꎻＳＭＢ为市值规模因子的收益率ꎻＨＭＬｔ为账面市值比因子的收益率ꎻｂｉ㊁ｓｉ㊁ｈｉ分别是Ｒｉｔ－ｒｆ㊁ＳＭＢｔ㊁ＨＭＬｔ的系数ꎻξｉｔ为残差项ꎻａｉ为截距项ꎮ(一)模型变量的说明１.被解释变量:股票市场收益率Ｒｉｔ－ｒｆ三因素模型中的股票组合超出无风险利率的预期回报Ｅｒ－ｒｆꎬ可以用Ｒｉｔ－ｒｆ表示市场组合的超额回报ꎬ计算每月的Ｒｉｔ时ꎬ要根据市值规模大小㊁股票的账面市值比大小ꎬ交叉形成投资组合ꎮ具体步骤如下:将上市公司市值ꎬ按照大小值进行排列ꎬ然后将所选取的样本公司平分成两组ꎬ记上Ｓ㊁Ｂ的标志ꎬ其中Ｓ㊁Ｂ分别表示为较小和较大的公司ꎮ然后我们再将上市公司账面市值比ꎬ进行由小到大排列ꎬ记上Ｌ㊁Ｍ㊁Ｈ的标志ꎬ其中Ｌ㊁Ｍ㊁Ｈ分别为最小㊁中等㊁最大的公司ꎮ最后按照分组的结果列出股票分组的交叉组合ꎬ即可得到股票组合ꎬ并计算它们的月收益率{ＳＬꎬＳＭꎬＳＨꎬＢＬꎬＢＭꎬＢＨ}ꎮ最后按照平均加权的方法来算各个组合的Ｒｉｔꎮ无风险利率ｒｆ:采用银行活期存款利率ꎮ２.解释变量:与市场溢价风险有关的因素Ｒ－ｒｆ６０１金融观察Һ㊀市场平均收益率Ｒ:在实际研究时ꎬ采用的是市场上的指数收益率ꎬ如沪深３００指数等ꎮ３.与规模相关的收益风险因素ＳＭＢＳＭＢ值计算公式如下:ＳＭＢ＝(ＳＬ＋ＳＭ＋ＳＨ)/３－(ＢＬ＋ＢＭ＋ＢＨ)/３４.与账面市值比有关的收益风险因素ＨＭＬＨＭＬ值计算公式如下:ＨＭＬ＝(ＳＨ＋ＢＨ)/２－(ＳＬ＋ＢＬ)/２四㊁实证分析(一)样本选取为了确保进行研究的可靠性和代表性ꎬ我们把上海股票市场和深圳股票市场的Ａ股上市公司股票联合起来进行研究ꎬ所选取的样本是从２０１４年４月到２０１７年３月的Ａ股市场上市公司的数据ꎮＳＭＢ与ＨＭＬ的结果按照三因素模型的方式进行计算ꎬ从锐思数据库寻找样本数据ꎮ(二)三因素模型分析根据上文介绍的建立三因素模型的要求ꎬ需要先将数据导入ＥＶｉｅｗｓ８.０软件ꎬ然后运用ＥＶｉｅｗｓ８.０软件对２０１４年４月至２０１７年３月这三年的中国股票市场上的Ａ股上市公司的数据进行多元线性分析ꎮｙꎬｘ１ꎬｘ２ꎬｘ３这四个变量的含义分别代表Ｒｉｔ－ｒｆ(股票投资组合的收益)ꎬＲ－ｒｆ(市场溢价因素的收益)ꎬＨＭＬ(账面市值比因素的收益)ꎬＳＭＢ(规模因素的收益)ꎮ利用以上各个字母所表示的变量ꎬ然后根据上文中介绍的公式(２)ꎬ需要建立如下所示的方程ꎬ这一方程包含Ｒ－ｒｆ㊁ＨＭＬ㊁ＳＭＢ这三个自变量以及含有Ｒｉｔ－ｒｆ这一因变量ꎬ具体形式为:ｙ＝ｃ＋αｘ１＋βｘ２＋χｘ３根据建立的这个方程ꎬ然后利用最小二乘原理的方法ꎬ得出的回归结果如表１所示ꎮ在应用多元线性回归三因素模型时ꎬ进一步还需要分析回归方程的拟合度和显著性ꎬ从而得出检验结果ꎮ表１㊀２０１４年４月至２０１７年３月Ａ股上市公司于有多个自变量ꎬ应看调整之后的Ｒ２为０.９９９１２０ꎬ相关系数接近１ꎬ说明模型的拟合好ꎮ２.Ｆ检验:模型的检验结果显示ꎬ在显著性水平为０.０１的情况下ꎬ模型的Ｆ统计值很高ꎬＦ＝１３２５０.７９ꎬ从方程回归的效果来看ꎬ总体上还是显著的ꎮ３.ＤＷ检验:异方差的ＤＷ值ｄ＝１.９３０５２２ꎬ在２附近说明该模型没有异方差的问题ꎮ通过以上对我国Ａ股市场股票数据的描述性分析我们得出ꎬ在我国Ａ股股票市场上ꎬ市场溢价㊁规模效应和账面市值比效应还是显著存在的ꎮ从归结果可以发现ꎬｘ１因素对ｙ有显著的影响ꎬ并且ｘ１因素的α系数为正ꎬ说明ｙ与ｘ１因素显现正相关的关系ꎬ且相关系数都靠近于１ꎮ即ｘ１因素越大ꎬ各个组合的ｙ也就越大ꎬ这一结果与资本资产定价的模型分析相同ꎮ五㊁总结(一)结论通过以上实证检验并且进行深入分析ꎬ得到以下一些结论:１.由三因素模型实证及分析的结果ꎬ表明了这一模型在我国的股票市场上是能够成立的ꎮ２.目前ꎬ我国股票市场上的股票收益行为ꎬ不仅存在市场溢价风险ꎬ而且存在着与规模效应和账面相关的某种系统风险因素的作用ꎬ因此ꎬ应该修正传统的资本定价模型ꎮ３.我们研究的三因素模型是:股票投资组合超出无风险利率的预期回报部分ꎬ即Ｒｉｔ－ｒｆ对Ｒ－ｒｆ㊁ＳＭＢ和ＨＭＬ这三个因素的解释ꎮ具体而言ꎬ股票组合超额回报是:Ｒｉｔ－ｒｆ＝ａｉ＋ｂｉ(Ｒｍｔ－ｒｆ)＋ｓｉＳＭＢ＋ｈｉＨＭＬ＋ξｉｔ综上ꎬ三因素模型有一些明显的优势ꎬ这一模型不仅提供了对股票收益率的一个良好描述ꎬ而且它并不需要找出与模型有关的真实存在的因素风险ꎬ所以ꎬ相比于之前采用的传统资产定价的模型ꎬ本文研究三因素模型的使用范围ꎬ其中的意义是非常明显的ꎮ(二)建议从国内外专家的大部分研究来看ꎬ三因素模型对股票收益的问题能够很好地阐释ꎮ三因素模型虽然能解释中国的股票市场ꎬ但是市场中还是存在着一些异常现象不能够解释清楚ꎬ所以说这一模型并没有概括影响股票收益行为的全部影响因素ꎮ所以在我国股票市场上研究行为金融学ꎬ可以探求出影响我国股票市场收益产生异常的更深层次的原因ꎬ并对这些现象做出一个有力的解释ꎮ但是在我国股票市场中ꎬ投资者的分布比较分散ꎬ行为表现出非理性ꎬ所以行为金融学的研究还存在一些问题ꎬ对此ꎬ我国的股票市场需要采取相关的规定ꎬ引导和培养理性投资理念ꎬ这将有助于营造市场良好的氛围ꎬ而且有助于投资者进行合理投资股票ꎮ参考文献:[１]耿军会ꎬ张珺涵.Ｆａｍａ－Ｆｒｅｎｃｈ三因素模型在上海股票市场的实证检验[Ｊ].金融教学与研究报ꎬ２０１４ꎬ５(１):１５８－１６０. [２]王海龙.Ａ股市场ＦＦ模型适用性的实证研究[Ｊ].重庆交通大学学报ꎬ２０１２ꎬ３(２):５５－５８.[３]黄兴旺ꎬ胡四修ꎬ郭军.中国股票市场的二因素模型[Ｊ].当代经济学ꎬ２００２ꎬ１２(２):２６７－２７１.[４]陈展辉.股票收益的截面差异与三因素资产定价模型来自Ａ股市场的经验研究[Ｊ].中国管理科学ꎬ２００４ꎬ３(６):２７－３３.[５]王海龙ꎬ张杰.Ａ股市场ＦＦ模型适用性的实证性研究[Ｊ].云南财经大学报ꎬ２０１１ꎬ９(４):６０－６６.[６]邓长荣ꎬ马永开.三因素模型在中国证券市场的实证研究[Ｊ].管理学报ꎬ２００５ꎬ２(５):５９２－５９９.作者简介:刘慧ꎬ女ꎬ南京财经大学研究生ꎬ研究方向:资产定价ꎮ７０１。
三因素资产模型与Eviews综合案例
一、三因素资产定价模型
➢描述性统计
将准备好的月度收益率数据导入Eviews，如下图所示。
三、三因素模型的实证分析与Eviews
1）求均值和方差 点击View/Descriptive Stats/Common Sample即可得到各个变
量的均值、中位数、极大值、极小值、标准差、偏度、峰度等描 述性统计量、JB统计量及其概率值。
三、三因素模型的实证分析与 Eviews
其次，中国A股上市公司很少发行优先股，因此借鉴大部分文献 的做法，本次实证以股东权益的账面价值作为账面价值。
第三，中国A股上市公司分布在上海证券交易所和深圳证券交易 所，因此本次实证以按总市值加权平均的两个市场的综合收益率 作为市场收益率。
第四，央票利率是刻画无风险收益率最理想的方式，但由于2003 年以后才有相关数据，因此2003年6月及以前，本次实证用定期 整存整取折算的月利率作为无风险收益率，2003年7月及以后则 以中债央票总指数收益率作为无风险收益率。
三、三因素模型的实证分析与Eviews
检验结果如图所示：
三、三因素模型的实证分析与 Eviews
3）自相关检验
点击View/Correlogram，即可出现自相关对话框：
RB/ H
)
1 2
(RS /L
RB/L )
可见，小公司组合和大公司组合的账面市值比结构相同（均包括 30%的低账面市值比公司、40%的中账面市值比公司和30%的高 账面市值比公司），因此两者收益率的差异不是由账面市值比差 异造成的，即SMB衡量的是纯粹由规模因素造成的股票组合收益 率差异。同理，高账面市值比公司和低账面市值比公司两个组合 的SIZE结构也相同，因此HML衡量的是纯粹由账面市值比因素造 成的股票组合收益率差异。
CAPM运用实证分析——基于市场的有效性检验
金融天地ＣＡＰＭ运用实证分析——基于市场的有效性检验熊鹏飞 安徽大学经济学院摘要：资本资产定价模型作为资本市场最基础的定价模型之一，一直是资本市场均衡理论模型方面研究探讨的核心之一，市场的有效性是使用这个模型的大前提条件，本文使用的是单位根检验方法，主要是针对弱势有效市场进行检验，目的在于证明其收益率序列是否随机游走过程，本文首先对CAPM模型历史研究情况进行简单的梳理，以某上市公司为例，使用单位根检验的方法对沪市有效性进行检验，然后在基于证明上证交易所市场有效性检验的前提下，运用CAPM模型对选取的某一上市公司进行估值[1]。
关键词：CAPM 市场有效性；ADF检验；股利贴现模型中图分类号：F832 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2019)024-0285-02一、ＣＡＰＭ模型概述在20世纪60年代，William Sharpe、John Lintner等一些著名学者在市场风险资产定价理论模型方面突破性的研究出了资本资产定价模型。
尽管在这之前马科维茨的分散投资与效率组合投资理论在此之前已经使用严谨的数理工具向世界描绘了一个风险厌恶的投资者如何在众多风险资产构建最优资产组合的情景，但是，由于其过于繁琐，与现实严重脱节，所以很难被人们使用到现实的市场环境中，CAPM模型是以风险资产期望收益均衡为基础的预测模型，公式表达为：E(r i)=r f+βim(E(r m)-r f)。
可以看出，单个资产的预期收益率与衡量该资产对市场变动敏感程度的标准β值之间存在一种正相关关系[2]。
19世纪七十年代开始，外国的较为发达的资本市场都开始对资本资产定价模型的适用性进行大量的研究证明，但是都没有得出确定性的较为一致的结论，目前，我国证券市场日趋完善，很有必要对资本资产定价模型的适用性进行相关二、序列随机游走过程证明本文选取的是上证交易所上市公司，目的选取最新数据再一次对沪市的有效性进行检验，并以选取的某上市公司为例进行估值，从而进行投资价值判断。
CAPM模型在我国上证A股市场的实证分析
CAPM模型在我国上证A股市场的实证分析摘要：资本资产定价模型(CAPM)是由美国学者夏普和他的同伴在1964年提出，他们将马克维茨的现代投资组合理论基础与资本市场理论相结合。
资本资产定价模型经过多年发展，它已被广泛应用于金融资本资产的投资理论和实践中。
通过对贝塔系数的研究，学者们发现资本资产定价模型的贝塔系数具有一定的不稳定性和波动性，因此资本资产定价模型对于资本资产的实证研究有很大的争议。
自1990年我国沪深两市交易所相继开业，至今2023年，现已有超过3700支股票在沪深两市上市，我国股票市场具有浓厚的中国特色，对投资者和业界学者而言中国股票市场是一个值得投资研究的金融市场，有利于了解金融体系的运转与操作，提高市场价值投资组合策略的能力。
本文通过将不同β系数进行分组，代表不同类型的股票性质，再对分组CAPM模型的模型拟合优度进行讨论，验证CAPM模型在近5年期间，是否适用与中国上证A股市场。
本文由四个部分组成：第一部分为绪论，主要介绍研究背景、研究意义、研究方法等；第二部分阐述文章研究所需要的理论，包括CAPM模型的概念、界定和CAPM 模型在现代经济理论中的地位；第三部分对β系数及资本资产定价模型进行实证分析。
作者用资本资产定价模型计算各个股票的β系数，并根据系数对各支股票进行分组，分别讨论分组和总体的模型拟合优度；第四部分总结归纳了研究结果，同时提出了未来可继续展开的研究方向和角度。
关键词：CAPM模型；上证A股市场；拟合优度；β系数第1章绪论1.1研究背景及意义1.1.1研究背景1964年美国学者威廉·夏普(William Sharpe)等人在现代投资组合理论和资本市场理论的基础上提出资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model即 CAPM)。
资本资产定价模型对所有投资者进行投资的假设条件，即投资者以均值、方差作为资产组合参考和判断标准。
并且，资本市场有借贷率相等的无风险资产存在。
第6章 3多因素模型分析
bC=bD
bi
bM=bN
bi
进一步地，如图2.5，若有N个点，其中N-1个点在 一条直线上。如果第N点位于N-1个点所在的直线 之下，则因为存在卖掉第N种股票去买入与其因素 风险相同（由N-1种证券构成）的证券组合M的套 利机会，
所以大家都会去卖掉第 N 种股票买入M，使得第 N种股票的价格下跌，期望收益率不断上升，而 其他N-1种股票的价格不断上升，期望收益率不 断下降，直到所有股票的期望收益率和因素敏感 系数呈直线关系时，套利活动才会停止。 此时，新的直线比原来的位置相比，往下移了一 点。如果第 N种证券位于直线之上，则存在卖掉 其他证券去买第 N种证券的套利机会。其过程与 位于直线之下时的情形非常类似，但新直线比原 来的直线的位置相对往上移了。当然，所有证券 的ri和bi在均衡时严格处于一条直线上只有在没有 交易费用的时候才成立，如果考虑交易费用，则 它们将分布在理想情况下的直线周围。
三、套利定价模型（APT）
资本资产定价模型无法用值完全解释不同资产之 间收益率的差异，而且它的导出建立在很多不现 实的假设基础上，这就为其它资产定价模型打开 了大门，这些模型中最具竞争力的是套利定价模 型（APT）（arbitrage pricing theory)。 套利定价模型背后的逻辑基础与资本资产定价模 型类似，都是投资者只有在承担了不可分散的风 险时才能获得补偿。 APT也是一个市场均衡模型，这个模型与CAPM 相比，它的假定条件要少得多。
仅仅满足等式(1)，（2）的解有无穷多个，我们 任意令X1=0.1，可解得X2=0.075，X3=-0.175， 再代入（3）式得： 15%×0.1+21%×0.075+12%×(-0.175) =0.975%>0 可见存在套利机会。 如果投资者用卖掉证券3的资金 120×0.175=21万 去买入证券1、2各为 120ⅹ0.1=12万和120×0.075=9万 就可以在无须外加资金又不冒任何风险（设非因 素风险足够小，可以忽略）的情况下获利，提高 其证券组合的期望收益率。 APT认为所有投资者都会利用这样的机会去套利， 卖掉证券3去买入证券1和2。因此，此时证券3的 供给大于需求，而证券1和2的供给小于需求，市 场未达到均衡。
我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验
我国A股市场CAPM模型和Fama-French 三因子模型的检验作者：***来源：《经济研究导刊》2022年第08期摘要：以CAMP和Fama-French三因子模型为基础，使用上证50成分股的日度交易数据，将市场因子、规模因子和账面市值比因子作为三个解释变量，对用上证50成分股代表的A股市场进行分析，来检验CAPM模型和Fama-French三因子模型在我国A股市场的有效性。
实证研究结果表明，CAPM模型在我国市场是具有有效性的，但Fama-French模型在我国市场上不是明显地具有有效性，或者说，Fama-French三因子模型仅在部分行业有效。
关键词：Fama-French模型;CAPM模型;三因子;上证50成分股中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2022）08-0117-03引言资本资产定价一直是现代金融学领域研究的热点之一，并由此产生了许多相关理论。
其中，威廉·夏普等人在1964年提出的CAPM模型影响最大，史蒂芬·罗斯在1976提出的APT 模型与Fama-French在1992年提出的三因子模型也很著名。
尤其是在CAPM模型的基础上，Fama-French创新性地发现公司规模和账面市值比也是影响投资组合收益率的重要因素，这样一来，在一定程度上改善了资本资产定价模型。
由于我国的金融市场起步较晚，它的发展路径、形成特点都与国外资本市场不同，如果仅仅用CAPM的系统性风险来分析我国A股市场的股票收益率，这显然是不够全面的。
因此，我们需要对此进行完善，需要用Fama-French的三因子模型进行一个有效性检验，看是否适用于我国股市。
本文就CAPM模型与Fama-French对我国A股市场进行一个有效性检验，对比两个模型在我国A股市场是否能有效运用，是否能有效进行资本资产定价。
本文基于三因子定价模型研究我国市场的盈利因素是否能解释和预测股票的回报率，因子定价模型的作用是否因市场而异，为我国的资产定价模型提供经验证据。
不同借贷利率的CAPM分析与实证
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 不同借贷利率的CAPM分析与实证摘要上世纪50年代，Markkowitz基于收益率和风险关系建立了资产组合模型，随后Sharp，Lintner和Mossin相继发现了资本资产定价模型（CAPM）。
CAPM 以其简单的建立条件为投资组合风险评估分析提供了原始的基础。
但是，在其建立的假设条件中，CAPM 假定无风险资产的借贷都是同一利率，然而事实上，精明的投资者面对存在利差的情况下，作出的投资方案是有很大区别的，投资组合的收益率不仅跟系统风险有关系，还会因其他因素改变。
因此，探讨不同借贷利率情况下资产组合的有效边界是很有意义的。
4503本文引入了不同的无风险资产借贷利率对CAPM模型进行修正，简要地对传统的CAPM模型进行推导，在理论方面分析加入不同借贷利率CAPM模型假设条件的变化，随后引入借贷利率不同的条件再次推导出新的CAPM模型。
最后，选取上证基金通筛选后的71 / 21只基金2014年2月1日到2014年12月31日数据贷入模型，运用Eviews7.2软件进行实证分析研究，并比较传统模型与引入利差的模型的结果的前后差异。
得出如下结论:（1）不同借贷利率条件下的CAPM的有效前沿不再是一条线段，而变成了两条线段之间夹一小段曲线，也就是说新模型变成了分段函数。
（2）在不同借贷利率条件下同时有可能使得投资者的投资效用变小。
（3）由实证得出，中国股市市场更适合存在不同借贷利率的CAPM模型。
[关键词]：CAPM模型；有效边界；不同借贷利率AbstractIn the 50's of last century, based on the relationship between yield and risk, Markkowitz established the asset portfolio model. Followed by Sharp, Lintner and Mossin have improved the capital asset pricing model (CAPM). The simple establishment condition of CAPM provides the original foundation for the analysis of portfolio risk. But in the assumptions of the establishment of the CAPM assumes no risk asset of borrowing and---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------lending is the same interest rate. However in fact, savvy investors face interest rate difference and make the investment plan is very different, portfolio yields not only with the system risk relationship, but also due to other factors change. Therefore, it is significant to explore the effective boundary of asset portfolio under different loan interest rates.4、实证分析114.1数据的来源以及处理144.2对投资组合有效边界前沿的求解184.3对CAPM模型的实证检验205、结论20参考文献223 / 21致谢23不同借贷利率的CAPM分析与实证1. 绪论1.1问题的提出自资产投资组合理论的建立，资本市场关于投资收益与风险控制问题研究的到了快速的发展，其相关研究及应用已经影响到金融和投资的领域。
capm模型、FF模型在我国的应用(题目)
资产定价理论一直以来都是证券市场研究的热点问题。
其最经典的模型是Sharp提出的资本资产定价模型（CAPM），但是由于严苛的条件假设和有限的解释效果，后来又被逐渐完善，其中尤为著名的是Fama and French建立的包括市场因素、规模因素、和价值因素在内的三因素模型。
随着中国股市近年来不断发展成熟，国内学界对于CAPM和FF模型及其在中国股票市场的适用性，试图将其应用到中国股票市场的研究越来越多。
本文通过详细介绍CAPM、FF三因素模型的假设，模型方程、解释能力，以及在中国股票市场的适用性分析，得出以下结论：中国股市发展较慢，不够发达，信息披露等方面存在一定问题，属于弱势市场，FF模型比CAPM模型有着更强的解释力，和适应性。
页脚内容1Capm模型、FF模型在我国的适应性分析一、CAPM模型资本资产定价模型（CAPM）是现代金融学的奠基石，由威廉.夏普、约翰.林特纳、简.莫辛分别建立了经典资本资产定价模型CAPM。
1.CAPM模型的基本假设是：（1）市场是均衡的，信息完全。
（2）投资者是风险厌恶的，并且追求效用最大化。
（3）投资者仅依据来自资产组合的期望收益和标准中差做决策。
换言之，假定资产收益服从正态分布或投资者具有二次效用函数。
（4）资产无限可分，即投资者可以任意金额投资于各种资产。
也就是说不仅机构投资者，而且资金相对不足的个人投资者都可持有任意的资产组合。
（5）无交易费用，即忽略买卖任一资产的交易成本。
因为如果假定存在交易费用，在买卖资产的收益是交易费用的一个函数，大大增加了模型的复杂性。
（6）无个人收入税或假定对投资者所得的股利收入和资本利得按同一税率征税。
（7）单个投资者都是价格接受者，不能通过其买卖行为影响资产的价格，即没有价格操纵，这条类似于微观经济学中的完全竞争。
页脚内容2（8）允许无限制地卖空，无制度限制。
即单个投资者可卖空任意数量的任意资产。
（9）投资者对资产组合的投入、期望收益和方差及协方差有相同的预期。
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CAPM模型与三因素模型的实证分析
作者：徐庆川 严棋
来源：《金融经济·学术版》2012年第09期
摘要：本文采用CSMAR数据，用CAPM模型和Fama-French模型分别对上证A股股票
投资组合的期望收益率估计进行了实证检验。本文的主要结论是在中国的股票市场中，市场风
险 并非决定市场组合或者单个股票预期收益的唯一因素，而规模因子（SMB）和账面市值比
因子（HML）能更好的解释投资组合的期望收益率。
关键词：CAPM Fama-French SMB HML β
一、背景理论
自1952年哈里·马科维兹提出组合投资理论以来，现代投资理论发展迅速。而资本资产定
价理论无疑是其中最核心的部分。威廉·夏普，约翰·林特勒（1965）和默森（1966）分别独立
提出了著名的资本资产定价模型（CAPM），开启了研究在未来不确定条件下资本资产均衡定
价问题研究的先河。该模型基于有效市场理论的基本假设条件，认为所有投资者具有相同的预
期，他们都会选择市场组合进行投资，进而用CAPM公式，对特定证券的预期收益率进行计
量。
由于模型的开放性，对于如何选取适合的因素进行研究提出了难度。在之前众多学者的实
证研究中，最著名的例子是Fama-French的三因素模型（1992）的研究，其所研究的因素对于
之后的研究有借鉴作用。该模型从公司自身的影响因素出发，考虑了以下三个因素：市场收益
率或者市场指数收益率，小股票比大股票多的资产组合收益，高市场比率股票比低市场比率股
票多的资产组合收益。
中国的证券市场发展较晚，影响证券收益率的因素也较为多样，因此仅用系统性风险来诠
释股票收益率是不够的。结合前人对于资产定价方面的研究，我们判断SMB和HML对于股
票收益率有良好的解释作用。所以,我们根据金融危机后的中国股票市场进行实证研究，同时
检验CAPM模型和三因素模型对于股票收益率的解释程度。通过科学的对比和分析，探索出
适合中国市场的模型，从而更好的解释和预测中国股票市场未来的收益率和发展趋势。
二、CAPM与Fama-French模型及其参数估算方法
1、CAPM
CAPM中股票的期望收益率可以表示为：E（Ri）-Rf=βi[E（RM-Rf）]
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其中RM是市场上所有股票组合的收益率， Rf是无风险利率，Ri是第i种股票的收益
率，第i种股票相对于市场所有股票组合的系统风险为β■
但是股票组合M难得到，因此需要使用一个恰当的组合I来代替。有研究表明，当股票组
合I的股票数目达到30只左右时，σ2i已经非常接近σ2M。因此，我们可以用股票i相对于股
票组合I的系统性风险βi来代替βM。公式表示为：Ri-Rf=αi+βi（RM-Rf）+εi
检验形式为：Ri=αi+βiRM+εi
其中：Ri=E（Ri）-Rf
RM=E（RM）-Rf
2、Fama-French
Fama-French模型在CAPM模型的基础上新添加了两个因子：公司规模因子（SMB）和账
面市场因子（HML）， 则模型可以表述为：E（Ri）-Rf=bi[E（RM-Rf）]+siE（SMB）+hiE
（HML）
其中SMB 为发行股票的公司规模的期望市场风险溢价,即小规模股票组合的收益率减去大
规模股票组合的收益率; HML 为账面市场因素的风险溢价,即高市场价值股票组合的收益率减
去低市场价值股票组合的收益率
检验形式如下：Rit=αi+biRMt+siE（SMBt）+hiEHML+εt
其中：Ri=E（Ri）-Rf
RM=E（RM）-Rf
三、CAPM与Fama-French模型实证分析
1、数据选取
本文选择2010年上海证券市场各月度数据进行实证研究，旨在分析金融危机后三因素模
型是否仍然能良好的解释我国证券市场的收益率水平。数据均来自CSMAR数据库，其中股票
选择上证A股所有股票（剔除上市不足两年和资产负债表账面价值低于零的公司以及金融类
公司）。共搜集收益率水平、公司总市值、每股净资产的月度数据。
根据Fama在1993年论文中的解释，金融类公司具有高杠杆率，和一般非金融上市公司不
同，因为非金融公司拥有高杠杆率会承担很大的风险。
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其中，无风险收益率选择一年期活期存款利率的月度利率。
市场组合收益率选择上海证券市场总收益率的月度收益率
规模用总市值表示
账面市值比通过每股净资产和股票价格计算得出
2、CAPM
由以上结果可以看出，用CAPM模型估计 的值为0.835，是一个可以接受的结果，但是具
体到每支股票的时候，CAPM模型对于收益率的解释程度并不高。这说明了系统风险β对于各
个股票的收益率水平的解释能力不足，系统风险在总风险中所占的比例不大，存在其他影响股
票的收益率的因素。
3、三因素模型
（一）因子构造
参照Fama-French(1993)的构造方法，首先，我们按照公司的市值与帐面市值比的大小形
成6个组合；然后我们利用这6个组合来模拟“规模因子”与“价值因子”因子的收益率。具体步
骤如下：
第一步，在每年的12月份末对所有的样本内的股票按其市值进行排序，用总市值的中位
数把样本内的股票分成两个两组，即小的（S）与大（B）的两组。同样我们也按账面市值比
的大小进行排序，按最小的%30（L）、中间的40%（M）、最大的30%(H)（如果按照市净率
排序，那么顺序恰好相反）来取分界点。这样我们通过把上面的两种分类方法就可以构造出6
个组合,以等权重来计算出6个组合的收益
第二步，利用已经构造的6个组合来计算SMB与HML,计算方法如下SMB=（■）-（■）
HML=（■）-（■）
（二）模型的实证结果
由以上回归分析的结果可以看出，RM-Rf、SMB以及HML进行t检验的P值绝大部分都
小于0.05，则说明这三个因子都为显著的解释变量，所以可以认为中国的股票市场除市场风险
因子外确实存在规模因子（SMB）和账面市值比（HML），从而证实了Fama-French三因子模
型在中国股票市场是成立的。
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与CAPM相比，FF三因子模型的可决系数R2几乎达到了0.99，明显超过CAPM的
0.83，这说明FF三因子模型的拟合程度很好，也说明了三因子模型比CAPM更好的解释了中
国上证A股市场的风险回报。
四、总结
三因素模型可以说是CAPM模型的一个改进与加强，使其更为一般化和普遍化，在股票
收益率估价中被广泛运用。三因素模型在使用贝塔系数的同时，增加了新的因素，从而改进和
增强了原模型的解释能力，充分考虑了公司规模和市净率对其收益率的影响。在实证分析是我
们发现Fama-French三因素模型可以得到更加精确的解释。但是由于加入了SMB和HML，使
得其计算过程变得繁琐一些，这样是三因素模型不够流行的原因。
就检验结果而言，两者都可以得到一个比较有解释力的预测。但是通过三因素模型，我们
可以得到更为有用的结论。在金融危机之后，风险的控制变得更加的重要。正是这样，我们更
加渴望得到一个完善的模型。在运用三因素模型进行分析时，我们发现：首先价值型股票的回
报高于成长型股票，因为在我们的数据显示HML的均值大于零。其次小规模公司的回报率大
于大规模公司，我们数据中的SMB大于零也证实了这一点。但贝塔系数对我们而言仍然是在
预测和评估收益率时一个必不可少的因素。