第04章 凸轮机构及其设计

1. 基圆半径的设计 由图可得对心直动滚子从动件盘形凸轮机构在推程任 一位置时压力角的表达式为
tan
分析结果：
d s d rb s
基圆半径越大，压力角越小。从 传力的角度来看，基圆半径越大越好； 从机构紧凑的角度来看，基圆半径越 小越好。 在设计时，应在满足许用压力角 要求的前提下，选取最小的基圆半径。
4．按从动件的运动形式分类
1．按凸轮的形状分类
盘状凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
2．按从动件形状分类
尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 曲底从动件
3．按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类
力封闭凸轮机构 形封闭凸轮机构
4．按从动件的运动形式分类
直动从动件 对心式 偏置式
摆动从动件
三、凸轮机构的特点
凸轮机构的优点： 1.确定适当的凸轮轮廓就可使从动件得到任意预期的运 动规律；
2. 结构简单，体积小，易于设计。
凸轮机构的缺点： 1. 由于凸轮与从动件是高副接触，压力较大，易磨损。 故不宜用于大功率传动
第二节 从动件的运动规律
从动件的运动规律 几种常用的从动件运动规律
一、凸轮机构的工作原理
S
B
式中：
x A a sin , y A a cos x A0 0 , y A0 a x B0 l sin 0 , y B0 a l cos
0

0
arccos(
a l r0
2 2
2
)
2 al
代入并整理得理论廓线方程为
x a sin l sin( 0 ) y a cos l cos( 0 )
d x d
2( ya y )
d y d
0
即：
( x a x ).
d x d
( ya y)
联立求解包络线方程， 可得到实际廓线方程为： x a
d y x rr ( d dx d ) (
2
dx y a y rr )
2
d ( dx d ) (
2
d y d
本章总结
1.了解凸轮机构的组成、特点、类型及应用； 2.了解从动件常用运动规律及其特点； 3.理解相对运动（也称“反转法”）的原理； 4.掌握常用盘形凸轮轮廓曲线的设计（解析法）； 5.学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半 径等基本尺寸。
（3）简谐运动规律 简谐运动规律的加速度在行程始、
终点有突变，会引起柔性冲击。
（4）摆线运动规律
摆线运动规律的加速度方程 为整周期的正弦曲线，也称正弦 加速度运动规律。
由于加速度没有突变， 因而在运动中没有冲击。 可在较高速度工况下使用。
第三节
凸轮轮廓曲线的设计
主要任务 根据选定的从动件运动规律和其它设计数据， 画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值。
dy d
)
2
2．直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计
x y
cos sin
sin x B0 s x op cos . cos y B0 s y op sin
一、 凸轮机构的相对运动原理 二、 凸轮机构的轮廓曲线 三、 凸轮廓线的设计 1. 直动从动件盘形凸轮廓线的设计 2. 直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计 3. 摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计
一、凸轮机构的相对运动原理
反转法
( ) s ( )
平底从动件 滚子从动件 结论： 复合运动中从动件尖 顶相对凸轮运动的运动轨 迹就形成了凸轮的轮廓曲 线。
r0 e
2
2
s x s sin s y s cos
代入上式并整理，得直动滚子从动件 盘形凸轮的理轮廓线方程为： 实际廓线是圆心位于理论廓线上的 滚子圆的包络线，其方程为：
x ( s 0 s ) sin e cos y ( s 0 s ) cos e cos
2.从动件——作往复移动或摆动的构件
3.机
摆动从动件
架——参考坐标系，支承构件
应 用
(a) 机床刀架中的凸轮机构 (b) 箭杆织机中的打纬凸轮机构
机床刀架中的凸轮机构
箭杆织机中的打纬凸轮机构
特 点
高副联接，可较精确地实现任意复杂的运动规律，构件 数目少，结构简单、紧凑，工作可靠。 缺点：不易实现较理想的润滑，接触应力较大，易磨损，
第四章 凸轮机构及其设计
第一节 凸轮机构的应用及分类 第二节 从动件的常用运动规律 第三节 凸轮轮廓曲线的设计 第四节 凸轮机构设中计应注意的几个问题
本章总结
第一节
凸轮机构的应用及分类
一、凸轮机构的构成和应用
构成 特点 应用
二、凸轮机构的分类
三、凸轮机构的基本名词术语
直动从动件
构 成
1.凸 轮——具有曲线状轮廓的构件 往复移动——直动从动件 往复摆动——摆动从动件
2. 滚子半径的设计
设计要求：滚子尺寸的设计要满足强度和运动特性。 从强度要求考虑，滚子半径一般应满足： r
r
≥ ( 0 . 1 0 . 5 ) rb
a rr
从运动特性考虑，不能发生运动的失真现象。为避免发生这种现 象，要对滚子半径加以限制。
rr ≤ 0 . 8 min
第四节 凸轮机构的压力角及 基本尺寸的确定
一、 凸轮机构的压力角 二、 凸轮机构基本尺寸的设计
1. 基圆半径的设计 2. 滚子半径的设计
一. 凸轮机构的压力角 压力角
从动件在高副接触点所受的法向压力
与从动件在该点的线速度方向所夹的锐角 。 凸轮机构的压力角是凸轮设计的重要参数。 运动过程中，压力角的大小是变化的。 凸轮机构的最大压力角要小于许用压力角， 即 max []
1. 直动从动件盘形凸轮廓线的设计
x y
cos sin
sin x B0 sx . sy cos y B0
x B0 e 式中： y s B0 0
直动尖底从动件盘形凸轮机构
平底从动件
滚子从动件
二、凸轮机构的轮廓曲线
实际廓线——凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的工作廓线。 理论廓线——对于滚子从动件，可把滚子圆心看作从动件的尖点，该点的 复合运动轨迹称为凸轮的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。 理论廓线与实际廓线之间的法线距离处处相等，均等于滚子半径。因此， 当已知凸轮的理论廓线方程和滚子曲线方程后，滚子的包络线方程就是凸轮的 实际廓线方程。 注意：在滚子 从动件盘形凸 轮机构中，凸 轮转角一般在 理论廓线的基 圆上量度，从 动件的位移也 是导路的方向 线与理轮廓线 基圆的交点至 滚子中心之间 的距离。
寿命相对较短，凸轮制造困难，高速传动可能产生较大冲击。
当凸轮作等速转动时，从动件的运动规律（指位移、速 度、加速度、跃度等）取决于凸轮轮廓的曲线形状 ；反之， 按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后，可合理地设 计出凸轮的曲线轮廓。
二、凸轮机构的分类
1．按凸轮的形状分类 2．按从动件形状分类
3．按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类
’
B
C
2π
A
e
S
基圆
(,S) 推程运动角 h 远休止角 近休止角 回程运动角 D O S’ (A) S ’ B
h

O
C
D
1.从动件的运动规律
是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角
（或时间）之间的函数关系。
凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律，故从 动件的运动规律是设计凸轮的重要依据。
3．摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计
x cos( ) y sin( )
sin( ) x B0 x A0 x A . cos( ) y B0 y A0 y A
式中：
x B0 0 , y B0 rb , s x s sin , s y s cos , op ds d
代入并整理得直动平底从动件盘形凸轮的实际廓线 方程为：
ds x ( rb s ) sin cos d y ( r s ) cos d s sin b d
f ( xa , ya , ) 0 f ( xa , ya , )
2
0
2 2
Hale Waihona Puke 滚子圆的方程为：所以：
f ( x a , y a , ) ( x a x ) ( y a y ) rr 0
2( xa x )
dy d
f ( xa , ya , )
2. 几种常用的从动件运动规律
（1）等速运动规律——
从动件上升或下降的速度为一 常数。 在行程的起点与终点处，由于速 度发生突变，加速度在理论上无穷 大，导致从动件产生非常大的冲击 惯性力，称这种冲击为刚性冲击。
（2）等加等减速运动规律——
从动件前半行程作等加运动， 后半行程作等减速运动。
由加速度线图可知，O、A、B 三 点的加速度有突变，因而从动件的惯 性力也有突变。由于加速度的突变为 一有限值，惯性力的突变也是有限值。 对凸轮机构的冲击也是有限的，故称 之为柔性冲击。