曲线系架桥梁,天堑变通途
《铁道概论》题库
车站分布
线路等级
D
占主导地位
7
单选
普通线路最高行 速为()km/h以下
70
80
100
120
D
允许最高行车速
8 单选 度为()km/h的线 120以下
160
200-350
350以上
C
路是高速线路
当曲线半径为
9
单选
1600米时,允许 通过曲线的最大
172km/h
160km/h
120km/h
80km/h
A
《铁路技规》要
27
单选
求,峰下采用对 称道岔不得小于
6
7
9
12
A
( )号
目前我国铁路正
28 单选 线轨道分( ）
2
3
4
5
D
种类型
29
单选
铺设无缝线路的 关键是( )
温度力问题
钢轨重量问题 轨道爬行问题
以上均不是
A
30
单选
我国铁路的标准 轨距为( )毫米
1520
1435
1067
1726
B
当线路速度等级
速度为（）
一段线路坡段长
10
单选
度1000米,高差6 米,该坡道的坡
0.006
0.60%
6‰
忽略不计
C
度为（）
机车车辆限界全
11 单选 宽的最大尺寸是 3100
3200
3300
3400
D
（ ）mm
根据《技规》规
12
单选
定,对于电力机 车Ⅰ级线路上的
6‰
15‰
12‰
有关描写桥的优美词语
有关描写桥的优美词语【搭桥牵线】搭桥：架设桥梁；牵线：指从中介绍.比喻为促成某事而做中介工作.【过河拆桥】自己过了河，便把桥拆掉.比喻达到目的后，就把帮助过自己的人一脚踢开.【过桥抽板】比喻目的达到后，就把帮助过自己的人一脚踢开.【过桥拆桥】比喻达到目的后，就把帮助过自己的人一脚踢开.同“过河拆桥”.【火树星桥】形容节日的夜晚灯火辉煌的景色.【据水断桥】依靠河道阻断桥梁.形容胆识过人，勇敢善战.【立马盖桥】形容火急.亦作“立马造桥”.【立马造桥】见“立马盖桥”.【鹊桥相会】鹊桥：古代民间传说阴历七月初七晚上喜鹊在银河上搭桥，让牛郎、织女在桥上相会.比喻情人或夫妻久别之后的团聚.【舌桥不下】形容惊讶的神态.【修桥补路】修建桥梁，补好道路.旧喻热心公益，解囊行善.【星桥火树】形容节日的夜晚灯火辉煌的景色.【遇水叠桥】遇水阻拦，就架桥通过.形容不怕阻力，奋勇前进.【遇水迭桥】遇水阻拦，就架桥通过.形容不怕阻力，奋勇前进.【遇水架桥】遇水阻拦，就架桥通过.形容不怕阻力，奋勇前进.把桥当作了路，踩着蹈着。
人总是这样的，认为自己是万物之灵长，有权阻止任何东西；桥下流着的水把桥当成了弱者，“哗哗”地琉着，这是一种嘲笑，笑桥无法阻止它那汹涌的波涛。
2、桥身直跨大河两岸，像一条飞虹。
3、那是一座拥有高龄的石拱桥，横跨在低吟浅唱的新安江上。
水美，江美，桥也美，桥上那青石板路被行人的足履磨得珠圆玉润了。
4、岁月像过滤的筛网，筛去记忆中的泥土，留下了闪光的金子。
我早已欣赏过赵州桥的古朴苍老，领略过长江大桥的矫健雄伟。
然而，我却总是时时惦记着家乡古城那座小桥，记着我童年梦幻的小桥。
一到放假，缕缕牵挂总是促使我去寻找那温馨甜蜜的童年回忆。
一桥飞架南北，天堑变通途。
”（毛泽东）造舟为梁，不显其光。
（《诗经.大雅.大明》）“溪上还珠太守家，小桥斜跨碧流沙。
”（华镇）桥西暮雨黑，篱外春江碧。
桥通小市家林近，山带平湖野寺连。
轮势随天度，桥形跨海通。
桥梁漫话
桥梁漫话作者：靳善增沈建国刘智张凯来源：《建筑与文化》2012年第11期【摘要】本文介绍了古今中外各式各样的著名的桥梁，并从文化与艺术的角度对其进行了独特的诠释。
通过对中国桥梁发展的简述，阐明了我国改革开放以来桥梁建设的高速发展与广阔的前景。
【关键词】桥；图画；诗歌；艺术品；文化载体桥，架在水上（或空中）的建筑物（或构筑物）。
桥，是永恒的舟，是延伸的路，是人类最伟大的发明之一。
这些定义与说法，随着科学的发展与人类认识的不断加深，显得不够准确，不够严谨。
有的桥并不总在水上，如漫水桥。
有的桥也并不总在空中，而在地球内，如跨越隧道里暗河上的地下桥。
说桥是延伸的路，永恒的舟，倒也不尽然，有一种叫风水桥的并不能通行，何况现有的桥梁在不断垮塌（桥的设计寿命一般是80年-100年）。
2011年7月，9天内垮塌了4座桥:7月11日江苏盐城的通榆河桥垮塌、7月14日福建武夷山的公馆大桥垮塌、7月15日杭州钱江三桥引桥垮塌、7月19日北京怀柔宝山寺的白河桥垮塌。
如此，桥怎能谈得上是永恒的舟呢。
群猴发现数公尺宽的深涧对面有一片红透的果子树，小猴垂涎欲滴。
猴王命令成年猴首尾相接挂在树上，合力荡起抓住对岸的果树，让小猴从它们身上爬过山涧，饱餐鲜果，从此世界上便出现了猴桥。
可见桥梁的发明权，不能单单归于人类。
那么桥梁是什么呢？桥梁是一种文化。
1 桥与书法：繁体桥字—橋—劈开的一棵大树架在两个可以流水的洞上。
这大概就是桥字的来源。
我国的汉字分古文字与现代文字，现代文字是古文字的演化。
桥也分古代桥梁与现代桥梁，现代桥梁是古代桥梁的发展。
二者相互对应，相映成趣。
象形字“弓”，对应古代的“拱桥”，古“门”字对应古代的“梁桥”。
现代的“开”字，像今天带有栏杆的“刚性混凝土跨线桥”，而“丁”字更像是“丁步桥”的一部分；书法有正、草、隶、篆，桥有梁桥、拱桥、斜拉桥、吊桥、复合桥。
如果说横平竖直的“楷书”是各种“梁桥”，那么“九迭篆”就是“折线桥”；如果说怀素的“狂草”是今天各种曲线桥的样板（如阿姆斯特丹的巨蟒桥），那么国宝“瘗鹤铭”就是现代“复合桥”的身影。
天堑变通途
风樯动， 龟蛇静， 起宏图。 一桥飞架南北， 天堑变通途。 更立西江石壁， 截断巫山云雨， 高峡出平湖。 神女应无恙， 当惊世界殊。
·
这里的“一桥通架南北”， 说的是武汉长江大桥把难 以通过的长江天堑接通起 来。
这就是武汉长江大桥
长江大桥就是交通的一种 形式。 我们的生活离不开交通。 到底什么是交通？
现代交通是集公路、铁路、水运、 航空等为一体的综合运输。
以前，我国的交通是什么样子的？
骑 马
现在，我国的交通发展状况又怎样？
1988年10月31日，沪嘉高速公路 正式通车，成为中国大陆首条建成 的高速公路。 2002年底，全国高速公路通车里程 达到25000千米，居世界第二位
铁路、航空等也得到了长足发展。
qiàn
9 天堑变通途
谁来说说课题的意思？ 什么叫天堑变通途？
天堑，指天然形成的隔断交通的 大壕沟，常用来比喻地势险要， 不易通过。
上面这些，都可以称之为“天堑”。
天堑变通途，出自于毛泽东主席 的一首词，《水调歌头· 游泳》， 意思是险要的、难以通过的地方 变得畅通无阻。 通 发 展 状 况 对 比 图
373万 243.3万
13.3万 9万 8.07万 6.5万 7.36万 2.2万 0万 1949 2010 1949 2008 1949 2010 1949 2008 铁路 铁路 公路 公路 高速 高速 水运 水运 1949 2008 民航 民航 1.14万
品德与社会
PINDEYUSHEHUI
交通事业的飞速发展，给我们带 来了什么好处呢？
出行更加方便快捷。 加速物资流通。 发展经济、旅游等。
铁路、公路、水运、航空等交通线 就像人体的血管一样，是国家经济 的命脉。
描写西乡廊桥的优美句子
描写西乡廊桥的优美句⼦1. 关于桥的优美句⼦⼈在桥上⾛，⽔在桥下流。
桥上的⼈把桥当作了路，踩着蹈着。
⼈总是这样的，认为⾃⼰是万物之灵长，有权阻⽌任何东西；桥下流着的⽔把桥当成了弱者，“哗哗”地琉着，这是⼀种嘲笑，笑桥⽆法阻⽌它那汹涌的波涛。
你是否会有同样的感觉，如果有就错了。
每个⼈过桥的时候，总会弯下腰像奴才⼀样，我没见过哪个⼈挺着腰板⾛过这桥。
⽔更是可怜的，明明已从桥的胯下钻过，却还以为⾃⼰是如何强⼤，这也许是阿Q的精神胜利法吧！强者，总像桥那样默默⽆闻，桥可谓是“⼤智若愚”的典型。
桥的学名叫万年桥，我称她友情之桥。
它曾陪伴我们⾛过幼稚，⾛过童真，⾛向靓丽的花季。
古⽼的徽州⽂化造就了你，座座嶙峋的牌坊托举着你，细细柔柔的炊烟笼罩着你，双双深情的明眸挂念着你。
啊！亲情之桥——友情之桥，纯洁的⾊彩，矫健⽽有不失优雅的⾝姿，是我⼈⽣道路上的⼀缕春风，⼀抹阳光听，桥下传来鸣琴⼀般淙淙的⽔声。
它，就是太平桥，⼀座饱含我童年与亲情的桥。
⽤坚实宽厚的脊梁.背起了沉甸甸的希望，⽽它⾃⼰，却累弯了腰板。
苏桥美，美在建筑。
⽟环似的⽯拱桥，曲线优美柔和，置⾝桥上，清流可掬。
单孔拱桥⾼⼤者驼峰⾼耸、⽓势雄伟，⼩巧者玲珑端庄、古朴典雅；多孔桥如⼀串珠链，使河⾯平添⽆限姿趣。
平直⼩桥桥⾯与岸持平，⼈⾏其上恍如凌波微步。
⾄于九曲桥，则蜿蜒⽔⾯，尽得⽔趣。
还有带屋顶的廊桥，架于两楼之间，两旁朱栏碧槛，掩映⽣姿，倒映⽔中俨然海市蜃楼，桥影欲飞。
苏桥美，美在题名。
有以货物命名的醋坊桥、枣市桥、鸭蛋桥等，有以景⾊命名的⽇晖桥、青⼭桥、绿⽔桥等，有以造型命名的门桥、城桥、亭⼦桥等，还有以花⽊、动物、吉祥含义命名的⽔仙桥、鹤舞桥、福寿桥等，桥名灿如花锦，雅俗共赏。
苏桥美，美在诗词点缀。
唐代张继⼀⾸《枫桥夜泊》诗，使枫桥伴随寒⼭寺钟声名播南北。
⽩居易的清词丽句，引⼈与之同寻“乌鹊桥红带⼣阳”以及“扬州驿⾥梦苏州，梦⾥花桥⽔阁头”的美景。
天堑变通途 武汉长江大桥建桥记
天堑变通途武汉长江大桥建桥记作者：暂无来源：《科学大观园》 2021年第15期武汉长江大桥是新中国成立后在长江“天堑”上修建的第一座公路铁路两用桥梁，对我国的经济、文化和国防建设发挥了长期重要作用。
武汉长江大桥是新中国成立后在长江“天堑”上修建的第一座公路铁路两用桥梁，对我国的经济、文化和国防建设发挥了长期重要作用。
大桥横跨武昌蛇山和汉阳龟山，总长1670 米，其中正桥1156 米，北岸引桥303 米，南岸引桥211 米。
大桥下层铁路为双向车道，上层为4 车道公路，桥身为三联连续桥梁，每联3 孔，共8 墩9 孔，每孔跨度为128 米。
60 多年前，为建造这座“万里长江第一桥”，全国人民不遗余力。
从此之后，中国桥梁建设者们凭借扎扎实实的奋斗、自力更生的精神、勇担重任的勇气，让“中国桥”不断迈向新的征程，实现新的跨越。
只许成，不许败新中国成立后，京汉铁路和粤汉铁路之间运输全部由往来于武昌和汉口的驳船和轮渡接转。
由于货物运输量剧增，轮渡中转模式已满足不了需求。
1950年，时任铁道部部长的滕代远刚刚接手主持全国铁路工作不久，就根据中央指示，着手筹划修建武汉长江大桥，并进行了初步勘探调查。
1954 年1 月21 日，周恩来听取滕代远关于筹建武汉长江大桥的情况报告，批准了《关于修建武汉长江大桥的决议》。
此后，铁道部向中央提出报告，要求聘请苏联专家组来华支援，也被迅速批准。
1954 年7 月左右，以康士坦丁·谢尔盖维奇·西林为首的苏联专家陆续抵达大桥工程局并开始工作。
虽有外国专家援助，但具体施工建设、试验和实施都是我国专家慢慢摸索出来的。
1955 年7 月，大桥正式开始施工。
工程得到了全国各地的支持，湖北省、武汉市数十万干部群众到工地参加义务劳动，从干部到工人，人人争作贡献，个个争当模范，在高空深水、特大洪水等恶劣环境下顽强拼搏。
武汉长江大桥一共有8 个桥墩，桥墩是桥梁的基础，民国时期国内外桥梁专家对长江大桥先后开展4 次勘探，均因资金、技术问题无功而返。
武汉城市建设之桥梁综述
武汉城市建设之桥梁综述
熊康 武汉外国语学校
摘要：由于地处两江交汇点，再加之以东湖为代表的众多湖 泊，武汉素来享有“江城”和“百湖之市”的美誉。在武汉，长江和汉 江交叉纵横，众多湖泊星罗棋布，使得武汉市的桥梁建设势在必 行。近年来，武汉市桥梁建设成绩斐然，迄今为止已建成了八座长 江大桥和八座汉江大桥，另外还有三座长江大桥正在修建之中。 这些桥梁谓是各具特色，别具一格，成为了武汉市一道靓丽的风 景线，武汉也因此被誉之为“桥梁博物馆”。本文着重对武汉市已 经建成的主要桥梁进行综述，包括长江桥、汉江桥、楚河桥和东湖 桥。
民族特色。同时，为了纪念建桥英雄的丰功伟绩，在正桥的两端也 建成了极具民族特色的桥头堡，内部陈列着大桥建设人员的泥塑， 使游客在感受万里长江第一桥宏伟气势的同时，也能够对大桥背 后的建设者多一份了解。大桥的附属部分建设有 6 米高的纪念碑 以及游客观光台，其中纪念碑上雕刻有碑文，详细记录了大桥的建 设历史和精神。大桥的设计在当时使用了创新性的基础结构和施 工技术，即大型管柱基础和管柱钻孔法，不仅有效地解决了大桥的 承载设计，同时也方便了桥墩的修建。
2)武汉长江二桥 武汉长江二桥，是武汉长江上第 2 座大桥，其建成缓解了武汉 三镇交通一线牵的局面，与长江一桥共同组成了三镇的交通内环 线。长江二桥修建在长江一桥下游 6.8 公里的位置，始于汉口黄浦 路，止于武昌徐东路。大桥在 1991 年开始动工建设，由中铁大桥 工程局勘测设计院设计，并于 1995 年建成通车。 武汉长江二桥全长 3971.4 米，不同于长江一桥，武汉长江二桥 是一座 6 车道公路桥，是长江上首座特大型预应力混凝土斜拉 桥。桥面宽度为 26.5 米，正桥两侧分别设有 1.75 米宽的人行过道， 并以栏杆作为防护结构。大桥以 400 米跨度的斜拉桥为中心，由 双塔双索面混凝土斜拉桥、不等跨单腿连续钢构和连续梁三部分 组成，其中斜拉桥为大桥的主体部分。大桥整体采用曲线设计，斜 拉桥中心为桥体的最高点，两侧部分高度逐渐降低，形成了彩虹式 的结构。斜拉桥采用 400 米双塔结构，是大桥的主通航孔，并由 392 根缆索为桥体提供拉力，配合以 17 个桥墩，共同组成了长江二 桥的支撑体系，同时也形成了一道独特的风景；在主体部分两侧分 别设计了跨径为 125 米+130 米+83 米的不等跨单腿连续钢构；在 大桥北侧浅滩上则采用了 7 个跨径为 60 米的连续梁，使得大桥形 成了多个大小不一的通航孔，大型轮船过大孔，小型船只过小孔， 各行其道。其中主塔基础施工采用大型双壁钢围堰，基础钻孔桩 直径 2.5 米，钻入砾岩层深度达到 27 米。 武汉长江二桥的建成刷新了多个世界记录，进一步彰显了我 国在桥梁建设方面的实力。大桥的竣工通车，在很大程度上缓解 了长江一桥的交通压力，是武汉南北通道的又一重要组成部分，极 大地促进了武汉市的经济发展。 3)武汉白沙洲长江大桥 武汉白沙洲长江大桥，是武汉长江上第 3 座大桥，修建在长江 一桥上游 8.6 公里的位置，始于洪山区青菱乡，止于汉阳江堤乡。 大桥在 1997 年开始动工建设，同样是由中铁大桥勘测设计院设
数学美“美”的原理及教学原则
数学美“美”的原理及教学原则数学美“美”的原理在于数学的实践性、人的能动性、数学的美的属性，数学美的实践性决定了数学美的教学应“以学悟美以美激学”，数学史的教学要融入到学生的数学学习实践之中。
数学美实践性能动性美的属性以学悟美数学美“美”的原理是数学美教学最基本的问题，对数学美“美”的原理的认识，直接制约着数学美教学活动。
本文在对数学美的研究进行梳理后，从数学的实践性、人的能动性、数学的美的属性三方面论述了数学美“美”的原理，及应采取的教学原则。
一、教育层面数学美研究的梳理输入“主题（篇名、关键词、摘要）”——“数学美”，自1992年以来，搜索到相关的论文为58篇。
梳理后得如下主要见解：形式说，数学美就是数学中美丽的图形、精炼的语言、简练的定理、公式；思想说，“数学的美，在于数学思想深刻之美”；属性说，数学美反映的是主体对数学对象深层结构及其相互间本质联系的认识，“逻辑真实性、形式化与抽象性、和谐统一性、简洁性才是数学美的本质属性”。
现实本质说，“数学美是现实美的反映，它是现实肯定实践的一种自由形式。
”价值说，“数学美是一种自由价值，模式是它的形式载体，模式蕴载着序，序反映了模式的自由价值。
”以上五种数学美的见解都有独到的视角，但笔者认为都缺少从数学的实践性的角度进行分析，数学家的活动是数学实践，学生的数学学习也是一种数学实践，数学美的教学一定要基于学生的学习活动这样一种实践。
二、数学美“美”的原理1.数学的实践性——数学美的本质数学最基本的特征在于实践性。
任何数学实践都是对“真”的描述：“从数学未来发展的角度看，这个世纪发生的最重要的事情是，获得了数学与自然界的关系的正确看法。
对于我们评述过他们工作的许多人说来，尽管没有讨论过他们的数学观点，但是像希腊人，Descartes，Newton，Euler和许多别的人，我们却说过，他们相信数学是真实现象的准确描述，并且认为他们自己的工作揭示了天地万物的数学设计。
桥梁漫话
桥梁漫话【摘要】本文介绍了古今中外各式各样的著名的桥梁，并从文化与艺术的角度对其进行了独特的诠释。
通过对中国桥梁发展的简述，阐明了我国改革开放以来桥梁建设的高速发展与广阔的前景。
【关键词】桥；图画；诗歌；艺术品；文化载体桥，架在水上（或空中）的建筑物（或构筑物）。
桥，是永恒的舟，是延伸的路，是人类最伟大的发明之一。
这些定义与说法，随着科学的发展与人类认识的不断加深，显得不够准确，不够严谨。
有的桥并不总在水上，如漫水桥。
有的桥也并不总在空中，而在地球内，如跨越隧道里暗河上的地下桥。
说桥是延伸的路，永恒的舟，倒也不尽然，有一种叫风水桥的并不能通行，何况现有的桥梁在不断垮塌（桥的设计寿命一般是80年-100年）。
2011年7月，9天内垮塌了4座桥:7月11日江苏盐城的通榆河桥垮塌、7月14日福建武夷山的公馆大桥垮塌、7月15日杭州钱江三桥引桥垮塌、7月19日北京怀柔宝山寺的白河桥垮塌。
如此，桥怎能谈得上是永恒的舟呢。
群猴发现数公尺宽的深涧对面有一片红透的果子树，小猴垂涎欲滴。
猴王命令成年猴首尾相接挂在树上，合力荡起抓住对岸的果树，让小猴从它们身上爬过山涧，饱餐鲜果，从此世界上便出现了猴桥。
可见桥梁的发明权，不能单单归于人类。
那么桥梁是什么呢？桥梁是一种文化。
1 桥与书法：繁体桥字—橋—劈开的一棵大树架在两个可以流水的洞上。
这大概就是桥字的来源。
我国的汉字分古文字与现代文字，现代文字是古文字的演化。
桥也分古代桥梁与现代桥梁，现代桥梁是古代桥梁的发展。
二者相互对应，相映成趣。
象形字“弓”，对应古代的“拱桥”，古“门”字对应古代的“梁桥”。
现代的“开”字，像今天带有栏杆的“刚性混凝土跨线桥”，而“丁”字更像是“丁步桥”的一部分；书法有正、草、隶、篆，桥有梁桥、拱桥、斜拉桥、吊桥、复合桥。
如果说横平竖直的“楷书”是各种“梁桥”，那么“九迭篆”就是“折线桥”；如果说怀素的“狂草”是今天各种曲线桥的样板（如阿姆斯特丹的巨蟒桥），那么国宝“瘗鹤铭”就是现代“复合桥”的身影。
铁道概论题库
b铁道概论复习资料1世界上第一条公用铁路出现于（）A英国B德国C法国D日本A2中国第一条铁路是（）A唐胥铁路B吴淞铁路C京张铁路D基隆-台北铁路 B3中国第一条铁路的轨距是（）mmA1000B1435C762D1543C4铁路运输的“耳目”是指A线路设备B车站设备C机车设备D通信和信号设备D5第六次大提速是在A2002年B2003年C2004年D2005年 D6在铁路线路各项技术标准中（）占主导地位A正线数目B牵引种类C车站分布D线路等级 D7普通线路最高行速为()km/h以下A70B80C100D120 D8允许最高行车速度为()km/h的线路是高速线路A120以下B160C200-350D350以上C9当曲线半径为1600米时,允许通过曲线的最大速度为（）A172km/h B160km/h C120km/h D80km/h A10一段线路坡段长度1000米,高差6米,该坡道的坡度为（）A0.006B0.60%C6‰D忽略不计C11机车车辆限界全宽的最大尺寸是（）mmA3100B3200C3300D3400D12根据《技规》规定,对于电力机车Ⅰ级线路上的最大限制坡度为A6‰B15‰C12‰D9‰B13在Ⅰ、Ⅱ级线路上相邻坡段坡度代数差大于（）时，应以竖曲线连接两个相邻坡道段A3‰B4‰C2‰D1‰A14桥梁长度为100米属于（）A小桥B中桥C大桥D特大桥C15在长江上首次实现“一桥飞架南北，天堑变通途”的是（）A武汉长江大桥B南京长江大桥C九江长江大桥D芜湖长江大桥A16目前，我国最长的一座单线铁路桥梁是（）A南京长江大桥B九江长江大桥C武汉长江大桥D长东黄河大桥D17我国隧道最多的一条铁路是( )A成昆铁路B西康铁路C陇海铁路D青藏铁路A18目前，我国最长的一座双线铁路隧道是（）A大瑶山隧道B秦岭隧道C米花岭隧道D关角隧道A19目前,我国最长的单线铁路隧道是( )A大瑶山隧道B秦岭I线隧道C米花岭隧道D关角隧道B 20钢轨的横断面是( )型A工字B人字C凸字D一字A21我国普通轨枕的长度为( )米A2B 2.5C 2.7D 1.5B22下列关于道岔描述正确的是( )A道岔号数用辙岔角正切值表示B道岔号数越大越有利于行车C道岔号数越小越有利于行车D行车速度与道岔号数无关B2318#道岔允许的侧向过岔最高速度为( )km/hA30B45C80D140C24《铁路技规》要求,用于侧向通过速度超过80km/h的单开道岔不得小于( )号A9B12C18D30D25《铁路技规》要求,用于侧向通过速度超过50km/h的单开道岔不得小于( )号A9B12C18D30C26《铁路技规》要求,用于侧向接发停车旅客列车的单开道岔不得小于( )号A9B12C18D30B27《铁路技规》要求,峰下采用对称道岔不得小于( )号A6B7C9D12A28目前我国铁路正线轨道分(）种类型A2B3C4D5D29铺设无缝线路的关键是( )A温度力问题B钢轨重量问题C轨道爬行问题D以上均不是A30我国铁路的标准轨距为( )毫米A1520B1435C1067D1726B31当线路速度等级在160km/h<V≤200km/h之间时,轨距允许偏差( )毫米A﹢6,-2B﹢4,-2C﹢2,-2D﹢3,-2C32在正线和到发线,直线地段两钢轨轨面高差不允许超过( )毫米A2B3C4D5C33《铁路技规》规定,曲线半径300米≤R<350米时,轨距加宽值为( )毫米A0B5C10D15B34我国规定,外轨超高最大值,在单线上为( )毫米A80B125C100D150B35一双线铁路曲线半径为380米,Vmax=120km/h,则曲线的外轨超高为( )mm A288B128C125D150 A36车站共划分( )个等级A3B4C5D6D37连接车站并贯穿或直股伸入车站的线路是( )A正线B站线C岔线D段管线A38正线和正线之间的线间距是( )米A4B5C 4.6D 5.3B39牵出线与其相邻线间距为( )米A 4.6B5C 6.5D7C40下列不属于车体的是（）。
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例 ２ （２００５年 高考湖北卷 ）设 Ａ， 是椭 圆 ３ｘ ｙ２：Ａ 上 的两点，点 Ｎ（１，３）是 线段 ＡＢ 的中点，线段 ＡＢ的垂直 平 分线 与椭 圆相 交于 Ｇ，Ｄ两点．
（Ｉ）确定 Ａ的取值 范围，并求直线 ＡＢ的方程 ；
掌学 习与研 究 ２０１８．５
，（ ，，，）＋Ａ（Ａｌ ＋ＢｌＹ＋ＣＩ）（Ａ２ ＋Ｂ２Ｙ＋Ｃ２）＝０． （证 明 略 ） 若要证 明 曲线 Ｃ ： （ ，Ｙ）＝０与 曲线 ： （ ，Ｙ）＝０ 的交点在 同一个 圆上 ，只需选 择适 当的 Ａ∈Ｒ，使 （ ，Ｙ）＋ Ａ，２（ ，，，）＝０表示一个圆就行 了． 若要证 明曲线 ｃ：ｆ（ ，Ｙ）＝０与两 直 线 ｆ ：Ａ。 ＋Ｂ Ｙ＋ Ｃ。＝０，ｚ２：Ａ２ ＋Ｂ：Ｙ＋ ＝０的 四个交点在 同一个 圆上 ，只需
设 Ａ（ｘｌ，Ｙ１），曰（ ２，Ｙ ：ｏ，得 Ｌ 一 ¨ ：’
一
ｙ１＋
，
而 铲 譬，
故 一譬，
【ｙ１＋ ＝一 １＋ ２）＋ ＝１， ｔｙ３＝一１，
所以Ｐ点的坐标为ｆ一 －Ｔ，一１），经检验知Ｐ点的坐标
是方程ｃ： ＋冬 ＝１的解，故点Ｐ在 ｃ上．
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解 题 技 巧 与 方法 ． ，
３Ｕ乏。 。 １１ ．．．．．．
●
勘线系躲掭梁 ，，灸堑变逊途
◎潘继军 （临沧师范高等专科学校数理 系，云南 临沧 ６７７０００）
【摘 要】曲线系思 想是 一种重要 的数 学思 想，对 运 动的 曲线是 一种更高层次 的理解 、概括和 运用 ，不仅有利 于深 入 理 解和 认识解析 几何 的 内涵 ，并 且有 时可使 分 析解 决 问题 大大简化而 富有深刻性 、预 见性和发 展性．本 文通过 曲线系 架桥 梁来说 明利 用 曲线 系 方程 的 思想 研 究 四点 共 圆等 问 题 ，能使 问题大大 简化，尤其是在 近几年 的高考试题 中最为
（ ，Ｙ）＝０）． 若 曲线 ｃ２ （ ，Ｙ）＝０表示 的是 ｚｌ：Ａ。 ＋Ｂ Ｙ＋Ｃ１＝０
与 ｆ２：Ａ２ ＋Ｂ２Ｙ＋Ｃ２＝０两条相交 直线 ，那 么将 ｚ。与 ｆ２合 并 为 （Ａｌ ＋Ｂ１Ｙ＋Ｃ１）（Ａ２ ＋Ｂ２Ｙ＋Ｃ２）＝０，则得以下推论．
推 论 经过曲线 ｃ ，Ｙ）：０与两直线 ：Ａ ＋Ｂ１Ｙ＋ Ｃ。＝０，ｚ：：Ａ： ＋Ｂ Ｙ＋Ｃ２＝０的四个交 点的曲线系方程为
明 显．
【关键词 】曲线 系；架桥 梁 ；证 明；判定 ；四点共圆
一 般来 说 ，在解析几 何 中 ，，（ ，Ｙ，Ａ）＝０是 除含 主要 变 量 ，Ｙ以外 ，还含 有待 定 常数—一参 数 Ａ的方程 叫作 含参 数 的方程 ，对于确定 的 Ａ ，ｙ，Ａ）＝０表示 确定 的曲线 ，赋 予 Ａ不 同的值 ，Ｙ，Ａ）＝０表示不同 的曲线．因此 ，对变 化 的参数 Ａ而 言 ，Ｙ，Ａ）＝０表示具有某种共 同性质 的一系 列 曲线 ，也就是通常所说 的曲线系方程．曲线 系思想 是一 种 重要 的数学思想 ，对运动 的曲线 是一种更 高层 次的理解 、概 括和运用 ，不仅有利于深入理解 和认识解 析几 何的 内涵 ，并 且有时 可使 分析解 决问题 大 大简化 而 富有深 刻性 、预见性 和发展性．所 以，利用 曲线系方程 的思想研究 四点共 圆及相 等 问题 ，能使问题大大简化 ，尤其是 在近几年 的高考 试题 中 最 为 明 显 ．
（Ⅱ）由题 意知 点 ．Ｐ关 于点 ０对称 ，所 以 Ｑ点 的坐标 为
ｆ ，１），直线ＰＱ的方程为 一，，＝０，直线ＡＢ的方程为
Ｙ一１＝０，椭 圆 ｃ的方程为 ２ｘ ｙ２—２＝０．由推论 知经 过椭 圆 ｃ：２ｘ。＋ｙ２—２＝０与两直线 ＡＢ： Ｙ一１＝０，尸Ｑ：
一Ｙ：０的四个交点 Ａ，Ｐ，Ｂ，Ｑ的 曲线 系方程可设 为 （２ｘ
＋Ｙ 一２）＋Ａ（√互 ＋Ｙ一１）（√ 一Ｙ）＝０，化简得 （２＋Ａ） ＋
（１一Ａ）ｙ２一 ＋Ａｙ＝０（Ａ为参 数）．
①
令２＋２Ａ＝１一Ａ，得Ａ＝一÷ ，代入①式得 ＋ ＋
一 ÷ 一丁３＝ｏ，即（ ＋譬） ＋（，，一÷） ＝ ９９，因为方
程（ ＋字） ＋（ｙ一÷） ＝ ９９表不－一个圆，所以Ａ，Ｐ，Ｂ，ｑ
点 ，点 Ｐ满足 ＋ ＋ ：０．
●
（Ｉ）证 明：点 Ｐ在 Ｃ上 ；
（ＩＩ）设 Ｐ 点 关 于 点 ０ 的 对 称 点
为 ｑ． 证明 Ａ，Ｐ，Ｂ，Ｑ四点在同一圆上． （Ｉ）证明 ：由题 意得 Ｚ的方 程为
一
Ｉ
，，＝ 一 ＋１，
代入 ＋ ＝１并化简得 ４ｘ 一２ 一１＝０，
定理 设 曲线 Ｃ。： （ ，Ｙ）＝０与 曲线 Ｇ２： （ ，ｙ）＝０ 是有公共点 的两条 曲线 ，那么 （ ，Ｙ）＋ （ ，Ｙ）＝０（Ａ为 常数 ）表示 的是经过 Ｃ．与 交点 的曲线 系方 程 （该 曲线 系 方程不包括 曲线 （ ，Ｙ）：０）．
证 明 设 曲线 ｃ。： （ ，Ｙ）＝０与 曲线 ｃ：： （ ，Ｙ）＝０
选择适当的 Ａ Ｅ Ｒ，使 ｆ（ ，Ｙ）＋Ａ（Ａｊ ＋Ｂ１Ｙ＋ｃ】）（Ａ２ ＋
Ｂ：Ｙ＋ ）＝０表 示 一 个 圆 即可 ． 例 １ （２０１１年 高考全 国卷 （必修 ＋选 修 Ⅱ））如 图所
２
示，已知０为坐标原点，Ｆ为椭圆ｃ： ＋等＝１在Ｙ轴正半
轴上 的焦 点，过 Ｆ且斜率 为 一√ 的直 线 Ｚ与 Ｃ交于 ， 两
的交点为Ｐ（‰， ），则 ： 。＇ ： ０ ’所以 （ｘｏ，Ｙｏ）＋ Ｌ，２ ０，Ｙｏ Ｊ Ｕ， （ ０，Ｙｏ）＝０． 即方程／；（ ，，，）＋ （ ，ｙ）＝０的 曲线 也经 过点 Ｐ（％ ，
ｙ０），也就是方程 （ ，Ｙ）＋ （ ，Ｙ）＝０表 示 的是经 过 Ｃ 与 ｃ：交 点 的 曲线 系方 程 （该 曲线 系方 程 不包 括 曲线 Ｃ ：