实验一、叠加原理和戴维南定理
实验四-1 戴维南定理与叠加定理
实验四-1 戴维南定理与叠加定理4.1实验目的（1）通过实验加深了解戴维南定理与叠加定理。
（2）学习测量线形有源二端网络等效电路参数的方法。
（3）通过实验证明负载上获得最大功率的条件。
4.2实验原理4.2.1戴维南定理任何一个独立电源、线形电阻和受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，该电压源的电压等于二端网络的开路电压，而电阻等于二端网络的全部独立电源置零后的输入电阻。
4.2.2叠加定理在线形电阻电路中，任一支电流（或支路电压）都是电路中各个独立电源单独作用时只该支路产生的电流（或电压）之叠加。
4.2.3测量戴维南电路等效电阻测量含源二端网络的开路电压u oc和短路电流i oc,则戴维南电路等效电阻为R eq=u oc/i oc将含源二端网络化为无源二端网络，在这无源二端网络的端口处加上电压u i的电压源，测量端口电流i in,则戴维南电路等效电阻为R eq=u i/i in4.2.4负载上获得最大功率的条件按照分别接入Us1和Us2以及一起接Us1、Us2三种情况测量电流I1、I2、I3，分别填入表4.1中。
4.4.2戴维南定理的验证4.4.2.1有源二端网络的伏安特性该实验电路可由上一个实验电路的改造完成，用负载电阻R L置换Us1而成，4.4.2.2测量有源二端网络等效内阻根据不同的精度要求和测量条件，有源二端网络参数有不同的测量方法。
方法一在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测量其开路电压U oc,然后再将输出端短路，用电流表测量其短路电流I sc，则有源二端网络等效内阻R o= U oc/ I sc。
这种方法使用于网络等效内阻较大，而短路电流不超过额定值的情况。
方法二两次电压测量法。
实验电路如图4.3所示，先测量a b开路电压U oc,然后在a b 端接一电阻R，在测量a b电压U1，则a b端等效内阻为R o=（U oc/ U1—1）R图4.3有源二端网络等效内阻两次电压测量法电路4.4.2.3测量有源二端网络的开路电压方法一（直接测量法）用数字万用表测量有源二端网络的开路电压的开路电压时，由于电压表的内阻会影响测量结果，为了减少测量误差，尽可能选用高内阻的电压表，当有源二端网络的等效内阻和电压表的内阻相比很小时，可以采用此方法。
7叠加定理、戴维南定理分析应用
源二端网络，如图 (c)所示。 Req 2 4 6
（4）画出等效电压源模型，接上待求支路
电路如图(d)所示。
I
UOC Req RL
6162A 2
3 戴维南定理及其应用
应用三：分析负载获得最大功率的条件
例 试求上题中负载电阻RL的功率。若RL为可调电阻，问RL 为何值时获得的功率最大？其最大功率是多少？由此总结出负 载获得最大功率的条件。
戴维南定理应用解题时的步骤：
❖将所求变量所在的支路（待求支路）与电路的其他部分断
开，形成一个有源二端网络。
❖ 求二端网络的开路电压（注意参考方向）。
❖ 将二端网络中的所有电压源用短路代替、电流源用断 路代替，得到无源二端网络，再求该无源二端网络的等效电 阻。
❖ 画出戴维南等效电路，并与待求支路相连，再用KVL求变量。
33.02
I1 kI1 8.25A, I2 kI2 3.17A I3 kI3 5.08A, I4 kI4 2.66A I5 kI5 2.42A
3 戴维南定理及其应用
戴维南定理
在有些情况下，只需计算电路中某一支路中的电流，如 计算右图中电流 I3，若用前面的方法需列解方程组，必 然出现一些不需要的变量。
6Ω
3Ω + _7.2V
B
B
B
解
12V电源单独作用时：
I2'
2
12 (3 //
6)
3 3
6
1A
7.2V电源单独作用时：
I2''
7.2 6 (3 // 2)
1A
根据叠加原理:
I2 I2 I2 1 1 0
电路实验戴维宁
实验4.2 叠加定理与戴维宁定理4.2.1实验目的1．加深对叠加定理、戴维宁定理的理解。
2．掌握在实验室实现叠加定理和戴维宁定理的分析方法。
3. 掌握在实验室测试单口网络等效电路参数的方法。
4. 了解阻抗匹配及应用，掌握负载电阻从网络中获得最大传输功率的条件。
5．了解电源输出功率与效率的关系。
4.2.2 实验任务 4.2.2.1基本实验1．利用叠加定理求出图4-2-1所示电路中负载电阻R L 的U L 和I L 。
2．画出图4-2-2所示单口网络的伏安特性曲线。
通过单口网络的测试数据求出图4-2-3所示等效电路的参数，并根据表格数据在同一个坐标系中画出伏安特性曲线。
验证戴维宁定理的正确性。
3．用图4-2-2验证最大功率传输定理，画出输出功率随负载变化的曲线，找出传输最大功率的条件。
4.2.2.2扩展实验根据图4-2-4的单口网络外特性曲线设计一个等效电路（标明相应参数）,并18 50 I /mAU /V 0 图4-2-4 外特性曲线 图4-2-3 戴维宁定理等效电路V + _ R L mA _+ 1k Ω + _ UOC R O 10mA+- I S+ - V 图4-2-1 叠加定理实验电路510Ω 510Ω 10Ω 330Ω12V -+ U SR L220Ω 图4-2-2 戴维宁定理实验电路 10mA + - I S510Ω 510Ω 10Ω 330Ω 12V - + U S+ - V R L1k Ω通过实验验证。
4.2.3实验设备1．电压源(0.0~30V/1A) 一套 2．电流源(0.0~200mA) 一套 3．电位器(1kΩ/5W)和十进制可调电阻(0~99999.9Ω/2W) 各一套 4．直流电压表(0~200V) 或数字万用表 一只 5．直流毫安表(0~2000mA) 一只 6．戴维南定理实验电路板 一块 7．细导线电流插头 一副 8．细导线 若干 4.2.4 实验原理1．叠加定理：由全部独立电源在线性电路任一条支路中产生的电压或电流，等于各个独立电源单独作用时，在此支路中所产生的电压或电流的代数和。
电路与模拟电子技术实验
2、R-L 串联电路并电容 C 实验
闭合开关 S，逐步选择并入的电容 C 的数值，并再次测量 U，UR，US，I，I1，IC 及 P 等 数据，将不同的电容 C 值（分别为 4、6、8μF）时对应的上述数据值记入表 1-5-1 中。
表 2 数据和波形记录
测量值
U2/V
10
14
17
UI/V
Uo/V
四、问题 1. 整流实验时，测量输出电压采用______ __表， 测量变压器付方电压采用___ ___ __表。
2. 观察桥式整流电路输出波形，示波器应接在__ ____点与公共点之间；观察整流、滤 波电路输出波形，示波器应接在_ _____点与公共点之间。
510
+ E1 -
A
I2
B
510
I3
1K
E2 + -
C
图 1-2-1（自制实验电路）
图 1-2-1’（天煌实验电路）
2、戴维南定理实验线路如下图所示
I1
100
+ K1 E1 -
50
I3 K2
6V
100
图 1-2-2（自制实验电路）
mA
300
510
RL
+12V 10
RL
510
200
图 1-2-2’（天煌实验电路）
5
（2）电压跟随器实验，将图 3（a）中的 R1 断开，得图 3（b）电路，重复（1）的内容。 3、 反相加法运算电路 （1）按图 3 连接实验电路，调零和消振。 （2）输入信号采用直流信号，用直流电压表测量输入电压 Ui1、Ui2 及输出电压 Uo，填入 表 2 中（实验时要注意选择合适的直流信号幅度以确保集成运算放大器工作在线性区）。 4、 减法运算电路 （1）按图 4 连接实验电路，调零和消振。 （2）采用直流输入信号，实验步骤同内容 3，填入表 2 中。
实验一 叠加定理的验证
实验一 叠加定理的验证一、实验目的验证线性电路叠加定理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
二、原理说明叠加定理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。
线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K 倍时，电路的响应（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K 倍。
四、实验内容实验线路如图1-1所示，用DG05挂箱的“基尔夫定律/叠加定理”线路。
图 1-11. 将两路稳压源的输出分别调节为12V 和6V ，接入U 1和U 2处，K3合至330Ω。
2. 令U 1电源单独作用（将开关K 1投向U 1侧，开关K 2投向短路侧）。
用直流数字电压表和毫安表（接电流插头） 测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表1-1。
电流插座3. 令U2电源单独作用（将开关K1投向短路侧，开关K2投向U2侧），重复实验步骤2的测量和记录，数据记入表1-1。
4. 令U1和U2共同作用（开关K1和K2分别投向U1和U2侧），重复上述的测量和记录，数据记入表1-1。
5. 将R5（330Ω）换成二极管1N4007（即将开关K3投向二极管IN4007侧），重复1～4的测量过程，数据记入表1-2。
表1-2五、实验注意事项1. 用电流插头测量各支路电流时，或者用电压表测量电压降时，应注意仪表的极性，正确判断测得值的＋、－号后，记入数据表格。
2. 注意仪表量程的及时更换。
六、预习思考题1. 在叠加定理实验中，要令U1、U2分别单独作用，应如何操作？可否直接将不作用的电源（U1或U2）短接置零？2. 实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加定理的迭加性还成立吗？为什么？七、实验报告1. 根据实验数据表格，进行分析、比较，归纳、总结实验结论，即验证线性电路的叠加性。
2. 各电阻器所消耗的功率能否用叠加定理计算得出？试用上述实验数据，进行计算并作结论。
电路定理 叠加定理 戴维南定理 戴维宁定理
本章重点
4.1 4.2 4.3 4.4 叠加定理 替代定理 戴维宁定理和诺顿定理 最大功率传输定理
4.5* 4.6*
4.7*
特勒根定理 互易定理
对偶原理
熟练掌握各定理的内容、适用范围 及如何应用。
建筑电气系
4.1 叠加定理
在线性电路中，任一支路的 电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。
解 由上例的结果知
i 1.4A
(2 1)(i 2) 2i 0
u 7.2V
i 1.2A
u 2(2 i) 1.6V
在电流源单独作用的分电路中，应用KVL，得
i i i 1.4 1.2 0.2A
u u u 7.2 1.6 5.6V
例3 计算电压u、电流i。
解 画出分电路图 1 ＋ u（1） ＋ 2i(1) － －
i
＋ 10V － 2 i (2)
2
1 ＋ 5A ＋ u 2i － －
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
建筑电气系
i（1） 2 ＋
10V －
＋
受控源始终保留
i（1） 2 ＋ 10V －
1 ＋ u（1） ＋ ＋ 2i(1) － －
12 R 6Ω 2
建筑电气系
例4 用多大电阻替代2V电压源而不影响电路的工作
4 3A ＋ 2 4V － + 2V
I －
0.5A
2 ＋ 10V －
1+
2V
I1
-
5
10 10 2
2
解 应求电流I，先化简电路。 应用结点法得：
戴维南定理和叠加定理的区别
戴维南定理和叠加定理的区别《戴维南定理和叠加定理的区别》戴维南定理和叠加定理是电路分析中常用到的两个重要定理，它们都提供了简化电路分析的方法。
然而，尽管它们都是用于解决电路问题的工具，但每个定理都有其独特的应用和适用范围。
首先，让我们来看看戴维南定理。
戴维南定理（Thevenin's theorem）是基于线性电路理论的一种分析方法。
该定理断言任何线性两端口或多端口网络都可以等效为一个等效电压源与一个等效电阻的串联电路。
简而言之，它能够将复杂的线性电路简化成一个更容易分析的等效电路。
戴维南定理的关键思想是将复杂的电路分解为两个主要部分：一个等效电压源（Thevenin电压源）和一个等效电阻（Thevenin电阻）。
等效电压源等于原始电路在被视为负载时的开路电压，而等效电阻则等于原始电路视角下的内部电阻。
与戴维南定理相比，叠加定理（Superposition theorem）则更适用于解决非线性电路问题。
叠加定理的核心思想是将电路的各个独立源（例如电压源或电流源）单独激发，并将其他源视为关闭状态。
然后，通过叠加每个激发的结果，最终得到电路的总体响应。
叠加定理的一个关键限制是，它仅适用于线性电路。
这是因为叠加定理基于电路的线性特性，而非线性元件，如二极管和晶体管，则无法使用叠加定理进行分析。
另一个区别是在使用方法上。
在戴维南定理中，我们需要计算电路的等效电压源和等效电阻，并将它们串联在一起。
这样就能够将原电路简化为一个等效电路。
而叠加定理则需要对每个源进行独立激发，并将其他源视为关闭状态。
然后，通过计算每个源激发时的响应，并将它们求和，最终可以得到电路的总体响应。
总而言之，戴维南定理和叠加定理在电路分析中都扮演着重要的角色。
戴维南定理适用于线性电路的简化分析，而叠加定理则适用于线性电路的响应计算。
通过正确理解和应用这两个定理，我们可以更轻松地解决各种电路问题。
电路实验指导书-4个实验
实验一叠加原理一、实验目的1、学会使用直流稳压电源和万用表2、通过实验证明线性电路的叠加原理二、实验设备1、双路直流稳压电源一台2、数字万用表一块3、实验电路板一块三、实验原理由叠加原理：在线性电路中，有多个电源同时作用时，在电路的任何部分产生的电流或电压，等于这些电源分别单独作用时在该部分产生的电流或电压的代数和。
为了验证叠加原理，实验电路如图1-1所示。
当1E 和2E 同时作用时，在某一支路中所产生的电流I ，应为1E 单独作用在该支路中所产生的电流I '和2E 单独作用在该支路中所产生的电流I ''之和，即I ＝I '+I ''。
实验中可将电流表串联接入到所测量的支路中，分别测量出在1E 和2E 单独作用时，以及它们共同作用时的电流值来验证叠加原理。
2E 四、实验内容及步骤1、直流稳压电源和万用表的使用参见本书的附录一、和附录二，掌握直流稳压电源和万用表的使用。
图1-1叠加原理实验电路2、验证叠加原理实验电路如图1-1所示，1E 、2E 由直流稳压电源供给。
1E 、2E 两电源是否作用于电路，分别由开关1S 、2S 来控制。
实验前先检查电路，调节两路稳压电源使V 121=E 、V 62=E ，进行以下测试，并将数据填入表1-1中。
（1）1E 单独作用时（1S 置“1”处，2S 置“'2”处），测量各支路的电流。
（2）2E 单独作用时（1S 置“1'”处，2S 置“2”处），测量各支路的电流。
（3）1E 、2E 共同作用时(1S 置“1”处，2S 置“2”处)，测量各支路的电流。
表1-1数据记录与计算1I （mA ）2I (mA)3I (mA)电源电压测量计算误差测量计算误差测量计算误差V 121=E V 62=E VE 6E V,1221==五、预习要求1、认真阅读本书附录中对稳压电源的介绍，掌握稳压电源的使用方法。
2、认真阅读本书附录中对万用表的介绍，掌握测量直流电压、电流，交流电压及电阻值的使用方法。
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实验一、叠加原理和戴维南定理
实验预习：
一、实验目的
1、 牢固掌握叠加原理的基本概念，进一步验证叠加原理的正确性。
2、 验证戴维南定理。
3、 掌握测量等效电动势与等效内阻的方法。
二、实验原理 叠加原理：
在线性电路中，有多个电源同时作用时，在电路的任何部分所产生的电流或电压，等于这些电源分别单独作用时在该部分产生的电流或电压的代数和。
为了验证叠加原理，可就图1-2-1的线路来研究。
当E 1和E 2同时作用时，在某一支路中所产生的电流I ，应为E 1单独作用在该支路中所产生的电流I 和E 2单独作用在该支路中所产生的电流I 之和，即I= I + I 。
实验中可将电流表串接到所研究的支路中分别测得在E 1和E 2单独作用时，及它们共同作用时的电流和电压加以验证。
I +
–
E 1
I +
–
E 1 '+
–
E 2
+
–
E
2
I ''
图1-2-1 叠加原理图
(b)
图1-2-2 戴维南定理图
戴维南定理：
一个有源的二端网络就其外部性能来说，可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电动势E 等于网络的开路电压U OC ；该电压源的内阻等于网络的入端电阻（内电阻）R i 。
图1-2-2的实验电路，现研究其中的一条支路（如R L 支路）。
那么可以把这条支路以外的虚线部分看作是一个有源二端网络，再把这个有源网络变换成等效电动势和内阻R i 串联的等效电路。
三、预习要求与计算仿真
1、本次实验涉及到以下仪器：直流稳压电源、直流电压表、直流毫安表，电流插头、
插座。
关于这些设备的使用说明，详见附录，在正式实验前应予以预习。
2、根据图1-2-
3、1-2-4中的电路参数，计算出待测量的电流、电压值，记入表中，以便与实验测量的数据比较，并帮助正确选定测量仪表的量程。
3、利用PSPICE仿真软件，根据图1-2-3、1-2-4设计仿真电路，并试运行。
（PSPICE仿真软件的使用方法详见附录）
四、注意事项
1、测量各支路的电流、电压时，应注意仪表的极性以及数据表格中“+、-”号的记录。
2、电源不作用时，不可将稳压源直接短接。
3、用万用表直接测内阻时，网络内的独立电源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆表必须经调零后再进行测量。
4、改接线路时，要关掉电源。
五、思考题
1. 叠加原理中E1、E2分别单独作用，在实验中应如何操作？
2. 各电阻所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？为什么？试用具体数据分析说明。
3. 在求戴维南等效电路时，作短路实验，测I SC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？
实验内容：
一、实验线路
实验线路如图1-2-3、1-2-4所示。
A
C
B
D
E
12
I I
L
A
B 图1-2-3叠加原理实验电路图1-2-4戴维南定理实验电路
三、实验步骤
1、叠加原理实验
实验前，先将两路直流稳压电源接入电路，令E1=12V，E2=6V。
按图1-2-3接线，并将开关S1、S2投向短路一侧。
（开关S1和S2分别控制E1、E2两电源的工作状况，当开关投向短侧时说明该电源不作用于电路。
）
1）接通E1=12V电源，S2投短路侧（E1单独作用），测量此时各支路电流，测量结果填入表1-2-1中。
2）接通E2=6V电源，S1投短路侧（E2单独作用），测量此时各支路电流，测量结果填入表1-2-1中。
3）接通E1=12V电源，E2=6V电源（E1和E2共同作用），测量此时各支路电流，测量结果填入表1-2-1中。
2、戴维南定理实验
按图1-2-4接线，将一路直流稳压电源接入电路，令U保持12V。
1）测网络的开路电压U OC 。
将R L断开，用电压表测有源二端网络开路电压U OC ，（A、B两点间电压），即得等效电压源的等效电动势E S。
记入表1-2-2中。
2）测网络的短路电流I SC 。
将R L断开，并将A、B两点间用一根短路导线相连，用电流表测有源二端网络短路电流I SC，（A-mA-B支路的电流），即得等效电流源的等效电流I S 。
记入表1-2-2中。
3）测有源二端网络入端电阻R i。
三种方法测量，结果记入表1-2-2中。
a) 先将电压源及负载R L从电路中断开，并将原电压端所接的两点用一根短路导线
相连。
用万用表测出A、B两点间的电阻R AB（R AB=R i）。
b) 测有源二端网络开路电压U OC和有源二端网络短路电流I SC ，算出入端电阻R i。
（R i= U OC / I SC）
c) 先断开R L ，测网络的开路电压U OC。
再将R L接上，用电压表测负载R L的两
端电压U AB，调节R L，使U AB=（1/2）U OC，则此时R i = R L。
（为什么？）4）A、B间接R L（任意值），测R L两端电压和流过R L上的电流，记入表1-2-3中。
四、表格与数据
表1-2-1
I1（mA）I2（mA）I3（mA）测量计算误差测量计算误差测量计算误差U1=12V
U2=6V
U1=12V
U2=6V
开路电压U OC （V）短路电流
I SC（mA）
等效内阻R i
a)b)c)
测量值
计算值表1-2-3
U RL（V）I RL（mA）
计算值测量值计算值测量值R L =
R L =
五、实验报告
1、完成数据表格中的计算，进行必要的误差分析。
2、根据实验数据验证线性电路的叠加性与齐次性，验证戴维南定理的正确性。
3、说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点，考虑是否有其它测量方法。
4、心得体会及其它。
注：1、如下图所示，实验时可能会出现的类似电路。
F12
图1-2-5 叠加原理实验电路
图1-2-6 戴维南定理实验电路。