三年级下册数学【导学案】-7.2 认识垂直｜ 青岛版五四学制

三年级下册数学导学案-7.2 认识垂直｜青岛版（五四学制）
一、教学目标
1.认识什么是垂直；
2.学会如何判断两条线段是否垂直；
3.掌握绘制垂线的方法；
4.能够在实际问题中应用垂直的知识。

二、教学内容
1.什么是垂直；
2.两条线段垂直的判断方法；
3.绘制垂线的方法；
4.垂直在实际问题中的应用。

三、学习重点
1.两条线段垂直的判断方法；
2.绘制垂线的方法。

四、学习难点
1.在实际问题中应用垂直的知识。

五、教学过程
1. 问题引入
老师出示一张图，让学生观察并回答问题：“你们觉得这张图中的两条线段有什么特别之处？”
2. 认识垂直
老师解释垂直的概念：“两条直线交于一点，并且彼此互相垂直的状态，我们把它称为垂直。

”
3. 两条线段垂直的判断方法
老师教授如何判断两条线段是否垂直：
•方法1：通过两条线段的斜率来判断。

如果两条线段的斜率乘积为-1，则两条线段垂直；
•方法2：通过两条线段的端点坐标来计算两条线段的斜率，如果斜率相乘为
-1，则两条线段垂直；
•方法3：两条线段中有一条是水平线，而另一条是竖直线，那么这两条线段
垂直。

4. 绘制垂线的方法
老师讲解绘制垂线的方法：
•方法1：利用圆规和尺子绘制垂线；
•方法2：利用垂直的性质，在已知的线段上绘制垂线。

5. 垂直在实际问题中的应用
老师引导学生思考，垂直在生活中和实际问题中有什么应用。

六、课堂练习
1. 判断垂直
给出两组线段，让学生自行判断这两组线段是否垂直。

1. 线段AB：(2, 3)到(5, 7)，线段CD：(4, 2)到(1, 6)。

2. 线段EF：(-1, -1)到(4, 3)，线段GH：(2, 4)到(-3, -2)。

2. 绘制垂线
给出一组线段和一个点P，让学生在线段上绘制从点P开始的垂线。

线段AB：(-1, 2)到(4, 6)，点P：(3, 4)。

七、课后作业
1.完成教材配套习题3-4页；
2.思考垂直在生活中和实际问题中有哪些应用，写一篇相关的文字。

八、教学反思
本节课希望通过引导学生通过观察图形，理解垂直的概念，并学会判断两条线段是否垂直，掌握绘制垂线的方法，以及在实际问题中应用垂直的知识。

通过讲解、练习和思考，让学生在实际中掌握垂直的知识并灵活运用。