游标卡尺不确定度

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测量的不确定度实验报告

测量的不确定度实验报告一、实验目的测量不确定度是与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。

本次实验的目的是通过具体的测量实验，深入理解测量不确定度的概念、来源以及评定方法，并能够正确地给出测量结果的不确定度。

二、实验原理测量不确定度的评定主要基于统计学原理和误差理论。

测量结果的不确定度通常由多个分量组成，包括 A 类不确定度和 B 类不确定度。

A 类不确定度是通过对同一被测量进行多次独立重复测量，采用统计方法计算得到的标准偏差。

B 类不确定度则是根据经验、资料或其他信息，对测量值的可能变化范围进行估计，并通过一定的方法转换为标准偏差。

测量结果的合成不确定度由 A 类和 B 类不确定度通过一定的规则合成得到。

三、实验设备与材料1、测量仪器：＿____（型号）游标卡尺，精度为 002mm。

2、被测物体：＿____（材质）圆柱体，直径约为_____mm，高度约为_____mm。

四、实验步骤1、用游标卡尺测量圆柱体的直径，在不同位置测量_____次，记录测量值。

2、用游标卡尺测量圆柱体的高度，同样在不同位置测量_____次，记录测量值。

3、对测量数据进行处理，计算平均值、标准偏差等统计量。

五、实验数据及处理1、圆柱体直径的测量数据（单位：mm）：｜测量次数|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜测量值|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|平均值：＿____mm标准偏差：＿____mmA 类不确定度：＿____mm2、圆柱体高度的测量数据（单位：mm）：｜测量次数|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜测量值|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|平均值：＿____mm标准偏差：＿____mmA 类不确定度：＿____mm3、 B 类不确定度的评定游标卡尺的最大允许误差为±002mm，按照均匀分布考虑，B 类不确定度为：直径的 B 类不确定度：＿____mm高度的 B 类不确定度：＿____mm4、合成不确定度直径的合成不确定度：＿____mm高度的合成不确定度：＿____mm5、测量结果的表示圆柱体的直径：（＿____ ±＿____）mm圆柱体的高度：（＿____ ±＿____）mm六、不确定度来源分析1、测量重复性引入的不确定度，即 A 类不确定度，这是由于在重复测量过程中，测量条件的微小变化、测量人员的操作差异等因素导致的。

基本绝缘爬电距离试验-不确定度评定报告(模板)

报告编号：基本绝缘爬电距离试验不确定度评定报告编制/日期: 审核/日期: 批准/日期:1、分析方法和测量参数概述用游标卡尺测量加热管端子与加热管外壳之间的爬电距离，直接读取游标卡尺的读数。

2、数学模型建立 L x = LL x ——被测距离值 m m L ——卡尺读数 m m3、不确定度分量的识别和评定爬电距离测量主要考虑以下不确定度分量，A 类测量重复性引入的不确定度u(x)，B 类是仪器的示值分辨率、准确度引入的不确定度。

在规范要求的环境条件下操作，仪器的其它温度等效应忽略不计。

则 X =n1∑=n1i xi =5. **mm测量标准差=--=∑)1n /()X Xi (S 20.03*mm平均值标准差u (x) =nS =0.01*mmA 类测量不确定度u a =u (x)= 0.01*mm u arel =Xx u )(=0.1*% 3.2、卡尺分辨率的不确定度u b1rel =k U =√3= 0.09*%3.3、卡尺准确度的不确定度u b2rel =k U =30.01= 0.5*% 4、合成标准不确定度评定u crel =2b2rel 2b1rel 2arel u u u ++=0.6*% 合成不确定度u c =5.9*m m ×0.6*%=0.03*mm 5、扩展不确定度评定从以上计算结果判断没有不确定度分量是主要分量，合成标准不确定度按正态分布计算：置信概率p=0.95，自由度ν=∞，查阅正态分布得包含因子k 95=1.96，故扩展不确定度为U 95= 1.96×0.03*mm=0.07*mm 6、测量结果及不确定度表达测量结果平均值L=5.9*mm ，单次测量U 95=0.07*mm 。

它由合成标准不确定度u c =0.03*mm 和包含因子k 95=1.96之乘积得到，包含因子根据置信概率p=0.95，自由度νeff =∞由正态分布临界值表得到。

大学物理实验长度的测量实验报告总结

大学物理实验长度的测量实验报告总结在大学物理实验中，长度的测量是一项基础且重要的实验内容。

通过对长度的精确测量，我们不仅能够培养严谨的科学态度和实验技能，还能更深入地理解物理学中的基本概念和原理。

一、实验目的长度测量实验的主要目的在于：1、掌握常用长度测量工具的使用方法，如游标卡尺、螺旋测微器等。

2、理解测量误差的来源和减小误差的方法。

3、学会对测量数据进行正确的记录、处理和分析。

4、培养认真细致、实事求是的科学作风。

二、实验原理1、游标卡尺游标卡尺是利用游标原理对两测量爪相对移动分隔的距离进行读数的一种测量长度的精密量具。

其主要由主尺和游标组成，游标可在主尺上滑动。

测量时，根据游标上的刻度与主尺上的刻度对应关系，得出测量值。

2、螺旋测微器螺旋测微器又称千分尺，它是依据螺旋放大的原理制成的。

其主要部分是一个精密的螺纹丝杠，螺距为 05mm。

当旋转一周时，丝杠会前进或后退 05mm。

而在丝杠的一端连着一个可转动的微分筒，微分筒上刻有 50 个等分刻度，因此当微分筒转动一周时，丝杠移动 05mm，微分筒转动一个小格，丝杠移动 001mm。

三、实验仪器本次实验所使用的仪器主要有游标卡尺、螺旋测微器、待测物体（如圆柱体、长方体等）。

四、实验步骤1、游标卡尺的使用（1）使用前，应先将游标卡尺的测量爪擦拭干净，检查游标卡尺的主尺和游标上的零刻度线是否对齐。

（2）测量时，将待测物体放在游标卡尺的测量爪之间，轻轻推动游标，使测量爪与物体接触良好，读取主尺和游标上的刻度值，并记录下来。

（3）测量完毕后，将游标卡尺擦拭干净，放入盒中保存。

2、螺旋测微器的使用（1）使用前，先检查螺旋测微器的零点。

旋转微分筒，使测砧和测微螺杆接触，观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的基准线是否重合。

若不重合，记下零点读数。

（2）测量时，将待测物体放在测砧和测微螺杆之间，旋转微分筒，当测微螺杆快要接触到物体时，改用微调旋钮，直到听到“喀喀”声为止，读取固定刻度和可动刻度的数值，并记录下来。

（整理）不确定度的计算方法.

（整理）不确定度的计算⽅法.精品⽂档测量结果的正确表达被测量X 的测量结果应表达为：)(单位U X X ±= 其中X 是测量值的平均值，U 是不确定度。

例如：⽤最⼩刻度为cm 的直尺测量⼀长度最终结果为：L =(0.750±0.005)cm ；测量⾦属丝杨⽒模量的最终结果为：E = (1.15±0.07)×1011Pa 。

1. 不确定度的计算⽅法直接测量不确定度的计算⽅法22仪?+=S U其中： 1)(2--=∑n X XS i为标准差；仪?是仪器误差，⼀般按仪器最⼩分度的⼀半计算，但是游标卡尺和⾓游标按最⼩分度计算。

也可按仪器级别计算或查表。

间接测量不确定度的合成⽅法间接测量）??=,,,(z y x f N 的平均值公式为：）??=,,,(z y x f N ；不确定度合成公式为： +++=222222)()()(Z Y X N U ZN U Y N U X N U 。

也可根据表1中的公式计算间接测量的不确定度。

表1 常⽤函数不确定度合成公式函数表达式合成公式2γβαZY X N =222222)()()(ZUY U X U N U Z Y X N γβα++= 注:1. 在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度(NU N)⽐较⽅便.例如表中第⼆⾏的公式.2. 不确定度合成公式可以联合使⽤.例如:若φθτ3sin =,令θsin =u ，φ3=w 则wu=τ.精品⽂档根据表中第⼆⾏公式,有:22)()(wUu U U w u +=ττ; 根据表中第⼀⾏公式,有: φφU U U w 332 2==; 根据表中第三⾏公式,有: θθU U u ?=cos . 所以, 2222)( )sin cos ()33()sin cos (φθθτφθθτφθφθτU U U U U +??=+??=。

游标卡尺的校准

游标卡尺的校准1．测量原理用1级钢量块作为工作标准核准游标卡尺。

卡尺测量范围为150mm ，主尺的分度间隔为lmm ，游标的分接间隔为1／20 mm ，故读数分辨力为0.05 mm 。

用标称长度在（0.5－150）mm 范围内不同长度的量块作标准来校准卡尺的不同测量点，例如0 mm ， 50 mm ，100 mm 和150 mm 。

但所选的量块长度应使他们分别对应于不同的游标刻度，例如0.0 mm ，0.3 mm ， 0.6 mm 和0.9 mm 。

本实例对用于外径测量的游标卡尺校准进行测量不确定度评定，校准点为150mm 。

在校准前应对卡尺进行检查，包括阿贝误差、卡尺量爪测量面的质量（平面度、平行度及测量面和侧面的垂直度），以及机械锁紧机构的功能。

2．数学模型在参考温度t 0＝20℃，卡尺的示值误差E x 可表示为：E x ＝l iX －l s ＋L ×a ×△t ＋δl iX ＋δl M式中：l iX 一－卡尺的示值：l s 一－标准量块在参考温度20℃下的长度； L 一－标准量块标称长；a －一卡尺和量块的平均线膨胀系数；△t －一卡尺和量块的温度差；δl iX 一－卡尺有限分辨力对测量结果的影响； δl M 一－机械效应，如测量力，阿贝误差，量爪测量面的平面度和平行度误差等。

3．输入量标准不确定度的评定和不确定度分量 3．1 测量，l iX进行了若干次重复测量，未发现测量结果有任何散发，故读数并不引入任何有意义的不确定度。

对于 150 mm 量块的测量结果为150.10 mm ，于是其示值误差E x 以及读数引入的标准不确定度为：E x ＝150.10 mm －150 mm ＝0.10 mmu 1(E x ) ＝c 1 u 1(l iX )3．2 工作标准，l s作为工作标准的量块长度及其扩展不确定度由校准证书给出。

证书确认标准量块符合1级量块的要求，故其中心长度的偏差应在±0.8μm 范围内。

游标卡尺计量标准技术报告

计量标准技术报告计量标准名称:检定游标量具标准器组建立计量标准单位:井下作业公司计量检定室计量标准负责人:刘红梅筹建起止日期:1988年7月说明1．申请建立计量标准应填写《计量标准技术报告》。

计量标准考核合格后由申请单位存档。

2．《计量标准技术报告》由计量标准负责人填写。

3．《计量标准技术报告》用计算机打印或墨水笔填写，要求字迹工整清晰。

目录一、计量标准的工作原理及其组成………………………………………………………………（）二、选用的计量标准器及主要配套设备………………………………………………………（）三、计量标准的主要技术指标………………………………………………………………………（）四、环境条件……………………………………………………………………………………………………（）五、计量标准的量值溯源和传递框图……………………………………………..……………（）六、计量标准的测量重复性考核……………………………………………………………………（）七、测量标准的稳定性考核……………………………………………………………………………（）八、测量不确定度评定……………………………………………………………………………………（）九、计量标准的测量不确定度的验证……………………………………..……………………（）十、结论…………………………………………………………………………………….………………………（）十一、附加说明……………………………………………………………………………….………………（）一、计量标准的工作原理及其组成检定游标量具的标准器具是由五等量块组组成。

按照JJG30-1992游标卡尺检定规程用五等量块直接比较法测量游标卡尺各测点的示值误差，并利用粗糙度样板、平晶、刀口尺检定游标卡尺的表面粗糙度、平面度、平行度。

其工作原理图如下:1 主尺2 游标3 量块312。

不确定度

物体密度的测量
• 求圆柱体密度的相对标准不确定度。所用仪器为50分度的游标卡尺,初始值为0.02mm, 最小分度为0.01mm的螺旋测微器，初始值为0.03mm，砝码最小值为5毫克的物理天平，把物体与砝码交换测得圆柱体的质量为40克和41 克，测量结果见表
d/mm 10.12 h/mm 10.244
解：
V a
3
3 a lnV ln a 3 EV a a a a a

3 由条件: EV a 0.6% a
3 a 0.6% 10
得： a 0.02mm 又: 仪 a 3 0.02 3 0.03mm
故合适的仪器为50分度的游标卡尺（仪 0.02mm ）
四、不确定度的传递公式
1.多元函数的全微分
设N为待测物理量，X、Y、Z为直接测量量
N f ( x , y , z ...)
f f f dN dx dy dz ... x y z
若先取对数再微分，则有: ln N ln f ( x , y , z ...)
dN ln f ln f ln f dx dy dz ... N x y z
解：由于是多次测量，存在A类不确定度：
Sm (m i m ) 2
i 1 9
n(n 1)
0.003(cm )
任何直接测量都存在B类不确定度：
u
仪
3

0.002 3
0.001( cm )
合成不确定度:
2 S m u 2 0.003 2 0.0012 0.003( cm )
B.由仪器的准确度级别来计算
电表的最大误差级别% 电表的满量程

1说明在用游标卡尺和螺旋测微计测量时,可能出现哪些误差？

1.说明在用游标卡尺和螺旋测微计测量时,可能出现哪些误差？
４.简述物理天平的调整步骤及注意事项。

5.将一个钢直尺旁附上一个特制的游标，可以成为一游标尺码？
6.一铜丝的直径大约0.05mm，用什么仪器以及如何测量其直径，才能使其不确定度不大于0.001mm？
7.如何确定一螺旋测微器的零点读数？如果某一螺旋测微器的零点读数为，用此螺旋测微器测量钢丝的直径为2.478mm，则测量值应修定为多.0
014
少？
8.今分别用常见的十分、二十分和五十分游标卡尺对某一长度进行一次性测量，读数均为3.50mm，每次测量的误差是否一样?各为多少?相对误差又各为多少?
9.如果有一个千分尺，其微动螺杆的螺距是0.5mm，微分筒圆周上每圈等分刻100格，这个千分尺的测量准确度是多少?如果是每圈50格，要达到同样准确度,螺距应为多少?
10.怎样调平电子天平？。

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游标卡尺示值误差测量结果的不确定度评定
1、概述
1.1、测量方法：依据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》。
1.2、环境条件：室内温度（20±5）℃；室内湿度≤80%RH。

1.3、测量标准：6等量块，其长度尺寸的确定度不大于（2.00+12L）m( L-
测量长度)，包含因子k=2.7。
1.4、测量对象：测量范围为0~300mm，分度值为0.02mm的卡尺，200~300mm
最大允许示值误差为±0.04mm。
1.5、测量过程
对于测量范围为0~300mm的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，
如300mm的卡尺，其受检点为101.2、201.5和291.8mm。被测卡尺各点示值
误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
1.6评定结果的使用
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2、数学模型
L=L
-bL
式中： L—卡尺的最大允许示值误差；
L
—卡尺示值；

b
L
—量块的长度尺寸。

3、输入量的标准不确定度的评定
3.1、输入量L的标准不确定度L的评定
输入量L的标准不确定度主要来源于卡尺分度量化误差的的不确定度，采
用B类方法进行评定。

卡尺的分度值为0.02mm，量化误差为（202.0）mm，估计其为均匀分布，

包含因子为3，故标准不确定度L为

L

= （202.0）/3 =0.006mm


L

可视为确实已知量，则自由度为)(L

3.2、输入量bL的标准不确定度bL的评定
输入量bL的标准不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根
据量块证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B类方法进行
评定。

测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于（2.00+12L）m(L—测量长
度)，包含因子k=2.7。
当被测尺寸在291.8mm（不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度

b
L

为


b
L

=a/k=7.22918.01200.2m=0.002mm

估计)()(bbLL为0.01，则自由度)(bL
4、合成标准不确定度的评定
4.1、灵敏系数

数学模型 L=L-bL

灵敏系数 c1=LL=1
c2=bLL=-1
4.2、标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总于表4-1
表4-1
标准不确定度
分量ix
不确定度来源标准不确定度（mm） c
i


ii
xc


mm
i



L

分度值量化误差
0.006 1 0.006



b
L

量块长度尺寸的不

确定度
0.002 -1 0.002


4.3、合成标准不确定度的计算
输入量L与L、bL彼此独立不相关，所以合成标准不确定度的可按下
式计算得到：
)(2Lc

=2)(•LLL+2)(•bbLLL

=21)(Lc•+22)(bLc•
)(Lc

=22002.0006.0μm =0.0063mm

4.4、合成标准不确定度的有效自由度
合成标准不确定度的有效自由度为

νeff = 2421414)]([)]([)(bcLucLucLu= 

5、展不确定度的评定
取置信度p=95%，按有效自由度νeff=100，查t分布表得到
kp=t95()=1.96

扩展不确定度为 U95= t95() ×)(Lc=1.96×0.0063mm
=0.012mm0.01 mm

6、测量不确定度的报告与表示
游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为
U=0.01mm νeff=
7、校准测量能力
校准测量能力U可用k=2扩展不确定度来表示

U=k )(Lc =2 )(Lc=0.01mm