ANSYS超弹性、粘超弹性模拟
ANSYS软件简介
用ANSYS计算平面杆件结构\ANSYS软件简介
ANSYS软件简介
ANSYS软件是由总部设在美国宾夕法尼亚州匹兹堡的世界CAE 行业最著名的ANSYS公司开发研究的大型CAE仿真分析软件，是融 结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件， 可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能 源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻 工、地矿、水力、日用家电等一般工业及科学研究，是一个功能强 大灵活的设计分析及优化软件包，可浮动运行于从PC机、NT工作 站、UNIX工作站直至巨型机的各类计算机及操作系统中。
目录
用ANSYS计算平面杆件结构\ANSYS软件简介
ANSYS分析包括三个阶段：前处理、求解和后处理。 前处理：前处理用于定义求解所需的数据。在前处理阶段用户 可选择坐标系统和单元类型、定义实常数和材料类型、建立实体模 型并对其进行网格剖分、控制结点和单元、以及定义耦合和约束方 程。 求解：前处理阶段完成后，就可以进入求解阶段获得分析结果 了，在求解阶段中用户可以定义分析类型、分析选项、荷载数据和 荷载步选项，然后开始有限元求解。 后处理：完成前处理和求解过程之后，在后处理阶段通过友好 的用户界面可以很容易地获得求解过程的计算结果并对其进行运算。 由于后处理阶段同前处理和求解阶段集成在一起，故求解结果已存 于数据库且能立即查看。
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建筑力学
ANSYS软件具有强大的帮助功能，帮助系统包括所有的 ANSYS命令解释、所有的图形用户界面（GUI）解释和ANSYS系统 分析指南，还包括为多个分析领域提供完整的循序渐进的ANSYS分 析步骤的ANSYS在线教学系统。用户可以通过在应用菜单中选取 Help、在ANSYS程序组中选取Help System和在任何对话框中选取 Help三种方式进入ANSYS帮助系统。
ANSYS主要功能与模块
ANSYS主要功能与模块(2012-12-24 13:37:26)转载▼标签：ansys功能分类：ansysansys模块杂谈ANSYS是世界上著名的大型通用有限元计算软件，它包括热、电、磁、流体和结构等诸多模块，具有强大的求解器和前、后处理功能，为我们解决复杂、庞大的工程项目和致力于高水平的科研攻关提供了一个优良的工作环境，更使我们从繁琐、单调的常规有限元编程中解脱出来。
ANSYS本身不仅具有较为完善的分析功能，同时也为用户自己进行二次开发提供了友好的开发环境。
ANSYS程序自身有着较为强大三维建模能力，仅靠ANSYS的GUI(图形界面)就可建立各种复杂的几何模型；此外，ANSYS还提供较为灵活的图形接口及数据接口。
因而，利用这些功能，可以实现不同分析软件之间的模型转换。
1. 结构分析1）静力分析 - 用于静态载荷. 可以考虑结构的线性及非线性行为。
●线性结构静力分析●非线性结构静力分析♦几何非线性：大变形、大应变、应力强化、旋转软化♦材料非线性：塑性、粘弹性、粘塑性、超弹性、多线性弹性、蠕变、肿胀等♦接触非线性：面面/点面/点点接触、柔体/柔体刚体接触、热接触♦单元非线性：死/活单元、钢筋混凝土单元、非线性阻尼/弹簧元、预紧力单元等2）模态分析 - 计算线性结构的自振频率及振形. 谱分析是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变 (也叫作响应谱或PSD).3）谐响应分析 - 确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应.4）瞬态动力学分析 - 确定结构对随时间任意变化的载荷的响应. 可以考虑与静力分析相同的结构非线性行为.5）谱分析6）随机振动分析等7）特征屈曲分析 - 用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状. (结合瞬态动力学分析可以实现非线性屈曲分析.)8）专项分析: 断裂分析, 复合材料分析，疲劳分析2. 高度非线性瞬态动力分析（ANSYS/LS-DYNA）●全自动接触分析，四十多种接触类型●任意拉格郎日－欧拉（ALE）分析●多物质欧拉、单物质欧拉● 适应网格、网格重划分、重启动● 100多种非线性材料模式●多物理场耦合分析：结构、热、流体、声学●爆炸模拟，起爆效果及应力波的传播分析●侵彻穿甲仿真，鸟撞及叶片包容性分析，跌落分析●失效分析，裂纹扩展分析●刚体运动、刚体－柔体运动分析●实时声场分析● BEM边界元方法，边界元、有限元耦合分析●光顺质点流体动力（SPH）算法3. 热分析●稳态、瞬态温度场分析●热传导、热对流、热辐射分析●相变分析●材料性质、边界条件随温度变化4. 电磁分析●静磁场分析－计算直流电（DC)或永磁体产生的磁场●交变磁场分析－计算由于交流电(AC)产生的磁场●瞬态磁场分析－计算随时间随机变化的电流或外界引起的磁场●电场分析－用于计算电阻或电容系统的电场. 典型的物理量有电流密度、电荷密度、电场及电阻热等。
ANSYS弹性及塑性分析(详细、全面分析)1
1、 定义弹性模量 2、 激活双线性随动强化选项 3、 使用数据表来定义非线性特性 双线性等向强化（BIS0），也是使用双线性来表示应力－应变曲线， 在此选项中，等向强化的Von Mises 屈服准则被使用，这个选项一般用 于初始各向同性材料的大应变问题。需要输入的常数与BKIN选项相同。 多线性随动强化（MKIN）使用多线性来表示应力－应变曲线，模拟随 动强化效应，这个选项使用Von Mises 屈服准则，对使用双线性选项 （BKIN）不 能足够表示应力－应变曲线的小应变分析是有用的。 需要的输入包括最多五个应力－应变数据点（ 用 数 据 表 输 入），可以定义五条不同温度下的曲线。 在使用多线性随动强化时，可以使用与BKIN相同的步骤来定义材料 特性，所不同的是在数据表中输入的常数不同，下面是一个用命令流定 义多线性随动强化的标准输入。 MPTEMP，，10，70 MPDATA，EX，3，，30ES，25ES TB，MK2N，3 TBTEMP，，STRA2N TBDATA，，0.01，0.05，0.1 TBTEMP，10 TBDATA，，30000，37000，38000 TBTEMP，70 TBDATA，，225000，31000，33000 多线性等向强化（MISO）使用多线性来表示使用Von Mises屈服 准则 的等向强化的应力－应变曲线，它适用于比例加载的情况和大应变分 析。 需要输入最多100个应力－应变曲线，最多可以定义20条不同温度下 的曲线。 其材料特性的定义步骤如下： 1、 定义弹性模量 2、 定义MISO数据表 3、 为输入的应力－应变数据指定温度值 4、 输入应力－应变数据 5、 画材料的应力－应变曲线 与MKIN 数据表不同的是，MISO的数据表对不同的温度可以有不同 的应变值，因此，每条温度曲线有它自己的输入表。
粘弹性人工边界在ANSYS中实现
从半空间无限域取一4X2的矩形平面结构，顶部中间一定范围内受随时间变化的均布荷载，荷载如下p(t)=t 当0< DIV>p(t)=2-t 当1<=t<=2时p(t)=0 当t>2时材料弹性模量E=2.5，泊松比0.25，密度1网格尺寸0.1X0.1，在网格边界上所有结点加法向和切向combin14号单元用以模拟粘弹性人工边界（有关理论可参考刘晶波老师的相关文章）。
combine14单元的两个结点，其中一个与实体单元相连，另一个结点固定。
网格图如图1所示时程分析的时间步长为0.02秒，共计算16秒。
计算得到四个控制点位移时程图如图2所示，控制点坐标A(0,2)、B(0,1)、C(0,0)、D(2,2).计算所用命令流如下：/PREP7L=4 !水平长度H=2 !竖起深度E=2.5 !弹性模量density=1 !密度nu=0.25 !泊松比dxyz=0.1 !网格尺寸G = E/(2.*(1.+nu)) !剪切模量alfa = E*(1-nu)/((1.+nu)*(1.-2.*nu)) !若计算平面应力，此式需要修改Cp=sqrt(alfa/density) !压缩波速Cs=sqrt(g/density) !剪切波速R=sqrt(L*L/4.+H*H/4.) !波源到边界点等效长度KbT=0.5*G/R*dxyzKbN=1.0*G/R*dxyzCbT=density*Cs*dxyzCbN=density*Cp*dxyzET, 1, plane42,,,2 !按平面应变计算et, 2, combin14, ,, 2 !切向et, 3, combin14, ,, 2 !法向r, 2, KbT, CbTr, 3, KbN, CbNMP, EX, 1, EMP, PRXY, 1, nuMP, DENS, 1, densityrectng,-L/2.,L/2,0.,Hasel, allaesize, all, dxyzmshape,0,2Dmshkey,1amesh, all!以下建立底边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,y,0.*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,1,npnpnum=node((ip-1)*dxyz-L/2.,0.,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x.,y-dxyz/2,z !定义底边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义底边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立左边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,-L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(-L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义左边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义左边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立右边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x+dxyz/2.,y,z !定义右边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义右边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddoallsel,all/pnum,type,1/number,1eplotfinish/soluANTYPE,trans!*TRNOPT,FULLLUMPM,0btime=0.02etime=16.00dtime=0.02*DO,itime,btime,etime,dtimeTIME,itimensel,s,loc,y,H !选中需要加荷载的点nsel,r,loc,x,-L/4,L/4*if,itime,lt,1.,thenf,all,fy,1*itime*elseif,itime,ge,1.0,and,itime,le,2.0f,all,fy,1*(2-itime)*elsef,all,fy,0.0*endifallsel,allSOLVE*ENDDO另外，还用自己编写的有限元程序计算了一下这个例子，并与ANSYS得到的结果进行了比较，结果非常吻合，这里给出A点的比较结果。
ansys材料非线性概述
4.1 材料非线性概述许多与材料有关的参数可以使结构刚度在分析期间改变。
塑性、非线性弹性、超弹性材料、混凝土材料的非线性应力—应变关系，可以使结构刚度在不同载荷水平下（以及在不同温度下）改变.蠕变、粘塑性和粘弹性可以引起与时间、率、温度和应力相关的非线性.膨胀可以引起作为温度、时间、中子流水平(或其他类似量)函数的应变.ANSYS程序应可以考虑多种材料非线性特性:1．率不相关塑性指材料中产生的不可恢复的即时应变。
2．率相关塑性也可称之为粘塑性,材料的塑性应变大小将是加载速度与时间的函数。
3．材料的蠕变行为也是率相关的，产生随时间变化的不可恢复应变，但蠕变的时间尺度要比率相关塑性大的多。
4．非线性弹性允许材料的非线性应力应变关系，但应变是可以恢复的。
5．超弹性材料应力应变关系由一个应变能密度势函数定义，用于模拟橡胶、泡沫类材料，变形是可以恢复的。
6．粘弹性是一种率相关的材料特性,这种材料应变中包含了弹性应变和粘性应变。
7．混凝土材料具有模拟断裂和压碎的能力.8．膨胀是指材料在中子流作用下的体积扩大效应。
4。
2 塑性分析4。
2。
1 塑性理论简介许多常用的工程材料，在应力水平低于比例极限时，应力—应变关系为线性的。
超过这一极限后,应力—应变关系变成非线性，但却不一定是非弹性的。
以不可恢复的应变为特征的塑性，则在应力超过屈服点后开始出现。
由于屈服极限与比例极限相差很小,ANSYS程序在塑性分析中，假设这二个点相同,见图4—1。
图4—1 弹塑性应力—应变曲线塑性是一种非保守的（不可逆的），与路径相关的现象.换句话说，荷载施加的顺序,以及什么时候发生塑性响应，影响最终求解结果。
如果用户预计在分析中会出现塑性响应，则应把荷载处理成一系列的小增量荷载步或时间步,以使模型尽可能附合荷载—响应路径。
最大塑性应变是在输出（Jobname.OUT）文件的子步信息中打印的。
在一个子步中,如果执行了大量的平衡迭代，或得到大于15%的塑性应变增量，则塑性将激活自动时间步选项［AUTOTS］（GUI:Main Menu>Solution〉Sol”n Control：Basic Tab 或Main Menu〉Solution〉Unabridged Menu> Time /Frequenc>Time and Substps).如果取了太大的时间步，则程序将二分时间步，并重新求解。
Ansys求解剪切锁定超弹性梁问题
Ansys求解剪切锁定超弹性梁问题目的:比较关于剪切锁定的不同单元公式。
目标:使用三种单元公式求解梁的非线性分析: B-Bar、URI 和增强应变。
模型描述:二维平面应变 PLANE182 单元,300mmx10mm 悬臂梁 (3 个).使用非线性超弹材料 (2 项Mooney-Rivlin)1. ：选 PLANE182 (四边形 4 节点)在 Option 中有三个梁单元模型,与 3 个不同单元公式对应(B-Bar, URI 和增强应变)。
Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete …→选择“Type 1 PLANE182”→点击[Options] →验证单元选项, 然后点击[OK]→对单元类型 2 和 3 重复操作→选择[Close]提示:单元类型 1 应选择“Full Integration”, 即 B-Bar 方法。
单元类型 2 应选择“Reduced Integr”, 即 URI 公式。
单元类型 3 应选择“Enhanced Strain”公式。
2.Main Menu →Preprocessor →Material Props →Material Models …→选择“Structural →Nonlinear→Elastic →Hyperelastic → Mooney-Rivlin → 2 parameters”→“C10”输入“8”→“C01”输入“2”→“d”输入“2e-4”→点击 [OK]→选择“Material → Exit”提示:将比较使用超弹性材料特性的三种单元公式。
3．建立几何体并划分网格建三个个矩形：Width=0.3m，Height=0.01m 划分网格:沿 x 方向，划分数=40，沿 y 方向，划分数=5划分网格这里需要注意，给每个几何面分配不同的单元类型Main Menu: Preprocessor →Meshing → Mesh Tool → Element Attribute → Areas → Set → 选取相应的几何面 → OK → TYPE →分别选择不同的单元类型1/2/3Main Menu: Preprocessor →Meshing → Mesh Tool → Size controls → Lines → Set，分别选中上边和左边，OK，NDIV填40或5，OK，mesh，完成。
(整理)ANSYS Workbench 14.0超级学习手册(第1章).
第1章ANSYS Workbench 14.0概述本章从总体上对ANSYS Workbench 14.0自带软件包括结构力学模块、流体力学模块等进行概述，同时对ANSYS Workbench 14.0最新整合的其他模块进行简单介绍，其中包括低频电磁场分析模块Ansoft Maxwell、多领域机电系统设计与仿真分析模块Ansoft Simplorer、疲劳分析模块nCode及复合材料建模与后处理模块ACP等。
同时，本章还以SolidWorks 软件为例，介绍Workbench 14.0与常见的CAD软件进行集成的步骤及方法。
学习目标：（1）了解ANSYS Workbench软件各模块的功能；（2）掌握ANSYS Workbench软件与SolidWorks软件的集成设置；（3）掌握ANSYS Workbench平台的常规设置，包括单位设置、外观颜色设置等。
1.1 ANSYS软件简介ANSYS提供广泛的工程仿真解决方案，这些方案可以对设计过程要求的任何场进行工程虚拟仿真。
全球的诸多组织都相信ANSYS为它们的工程仿真软件投资带来最好的价值。
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。
由世界上最大的有限元分析软件公司之一、美国ANSYS公司开发，它能与多数CAD 软件接口，实现数据的共享和交换。
软件主要包括3个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。
（1）前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。
（2）分析计算模块包括结构分析（线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。
（3）后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
ansys超弹性分析练习十三资料
模型描述 • • 带厚度的二维平面应力 PLANE182 单元 刚-柔接触对
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-2
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
1. 读入输入文件“ASNL_W08A_Keyboard.inp”
使用 GUI 菜单方法:
Workshop Supplement
或命令输入方法:
– –
/PREP7 ETLIST
提示:
因为预料该问题是弯曲占主要优势，将使用增强 应变公式。(如果时间允许，用B-Bar再运行该问 题并对比反作用力). 而且，前面所述，假定了具 有厚度的二维平面应力。
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-5
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Utility Menu > File > Read Input From… • 选择文件 “ASNL_W08A_Keyboard.inp” • 点击 [OK]
或命令输入方法:
–
/INPUT,ASNL_W08A_Keyboard,inp
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete … • 选择 “Type 1 PLANE182” • 点击 [Options] • 验证单元选项, 然后点击[OK] • 选择 [Close]
1 1 2 3 3 1
1 1 1
或命令输入菜单:
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超弹性模型 介绍
1
1 W 23 1
1 W 13 2 1 W 12 3
2 3
单轴拉伸与压缩实验
11 2 12
1 W 1 W 2 I1 1 I 2
1 2 12 -
正交双轴拉伸实验
A uniaxial deformation is applied up to a stretch ratio of 1.12 for a very small time period (0.24 seconds) and is then allowed to relax for 50 seconds.
• 同时具有弹性和粘性两种不同机理的变形，综合体现粘 性流体和弹性固体两者的特性，这种材料的性质称为粘弹 性。
应力松弛 静态粘弹性 高聚物粘弹性的表现 动态粘弹性 蠕变
滞后
内耗
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粘弹性模型 静态
• 应力松弛：恒温恒应变下，材料的内应变随时间的延 长而衰减的现象。 在研究应力松弛时，作用一恒应变ε0后的应力响应表示为 t Y t 0 式中Y(t)称为松弛模量
粘超弹性 动态案例 前十字韧带
• 粘超弹性：弹性部分表现为超弹性 • 各向异性-粘超弹性模型
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粘弹性模型 动态 内耗
• 内耗：聚合物在交变应力作用下，产生滞后现象，而使机械 能转变为热能的现象 内耗的情况可以从橡胶加载—卸载的应力应变曲线上看出 拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功 面积之差 回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功
损耗的功
对结构施加一个交变载荷，计算
其应力-应变曲线围成的面积 SOABCDO，除以加载时围成的面积
1 W 2 W 2 22 12 I1 I 2 1 W 2 W 1 22 12 I1 I 2
2 2 22
简单剪切实验
12 2 1
1 W W 1 I1 I1
剪切松弛模量
t
Green应变
t de d 2G t d I K t d 0 0 d d
式中σ——Cauchy应力(真实应力) G(t)——为剪切松弛核函数 K(t)——为体积松弛核函数(由于体积几乎不变，可不考虑) e——为应变偏量部分(剪切变形) Δ——为应变体积部分(体积变形) t——当前时间 τ——过去时间 I——为单位张量
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超弹性模型 介绍
材料的变形过程是可逆的，无其它不可逆伴随，变形过程中 的熵变为零，此种材料成为超弹性材料。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
W W 1 B2 B pI I1 I 2
式中I──单位变形张量 p──球张量 Ii──为变形张量B的不变量 W──应变能函数 基于假设：各向同性、不可压缩
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超弹性模型 介绍
主流本构介绍
第一类假定应变能密度是主应变量的多项式函数， Mooney-Rivlin、Yeoh；
W
i , j 0
C I
ij
1
3 I 2 3
i
j
W Ci 0 I1 3
i 1
N
第二类则假定应变能密度是三个主伸长量的可分离的函数， Ogden等；
W
i 0
i
ai
1
i
i i 2 3 3
第三类分子统计学本构模型，Neo-Hookean、Gent。
W
2
I1 3
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Gi= G0 - G∞ αi= G∞ /G0 αi= Gi/G0 αi、τi为待输入Ansys中的参数。
ANSYS APDL GUI
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粘弹性模型 静态案例
Chapter33 前十字韧带（ACL）仿真模拟
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粘弹性模型
1、超弹性模型 介绍 选择 定参
2、粘弹性模型 介绍 静态 动态
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粘弹性材料的力学性能
借助之前的滞后与内耗分析，求得节点生热率
0 sin t 0 sin t
Q
0
1 d 0 0 sin 2
sinδ ——滞后系数
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13
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粘弹性模型 静态
其中剪切松弛模量的Prony级数表达式为
n t G t G0 i exp i 1 i
其中， G0——t = 0时的松弛模量 G∞——t =∞时的松弛模量
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超弹性模型 介绍
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超弹性模型 选择
• 2阶项的 Mooney-Rivlin模型（ANSYS提供2,3,5,9参数的 模型）
W C1 I1 3 C2 I 2 3
σ 加载 A
B
C 卸载
SOABFO，即得对应频率下载荷时的
内耗系数。 LOABCD即为滞后环
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O
ε D
F
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粘弹性模型 动态 内耗
• 生热率计算 滞后圈的大小恰好是单位体积的橡胶在每一个拉伸-压缩循 环中所损耗的功
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粘弹性模型 静态 时温等效
• 时温等效原理 升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都 是等效的，这个等效性可以借助转换因子aT，将在某一温度 下测定的力学数据转换成另一温度下的数据. 静态下，升高温度与延长时间等效 降低温度与缩短时间等效
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粘弹性模型 动态 滞后
• 滞后：试样在交变应力作用下，应变变化落后于应力变化的 现象
(t ) 0 sin wt
σ(t) ε(t)
0 δ σ ε (粘弹性) π
(t ) 0 sin(wt )
3π ω t t
2π
动态下，降低频率与延长时间等效 增加频率与缩短时间等效 同一个力学松弛行为：具有相同的力学性能变化效果
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粘弹性材料的力学性能
应力松弛
静态粘弹性 高聚物粘弹性的表现 动态粘弹性 滞后 内耗 蠕变
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• 蠕变：恒温、恒负荷下，材料的形变随时间的延长逐渐增 加的现象。
t J t 0
同样，上式中J(t)称为蠕变柔量
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粘弹性模型 静态
•ANSYS中表征粘弹性本构方程可以写成如下形式（小应变 理论、各向同性）： Cauchy应力
E0 15.75 2.15H A 100 H A
G
C E0 2 C1 C2 2C1 1 2 3 C1
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超弹性模型 案例 Openknee
应用多种超弹性本构的案例：膝盖韧带分析 Cartilage(软骨) Isotropic Mooney-Rivlin Ligament(韧带) Transversely isotropic Neo-Hookean W I1 3 F2 ( I 4 ) 2 Meniscus(半月板) Fung Orthotropic Hyperelastic:
粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应力一 个相位角δ。 δ ——形变落后于应变变化的相位角。 δ 越大，说明滞后现象越严重。 产生滞后的原因：外力作用时，链段运动要受到内摩擦阻力的 作用，外力变化时链段运动跟不上外力的变化，ε 落后于σ 。
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© 2011 ANSYS, Inc. September 2, 2013 Release 14.0
W C1 ( I1 3) C2 ( I 2 3) C3 ( I1 3)( I 2 3)
• 多参数影响计算量，易出现奇异解
• 2参数模型可以根据橡胶硬度来确定
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© 2011 ANSYS, Inc.