江西省宜春市2017届九年级数学下学期4月模拟试题
江西省宜春市数学中考模拟试卷(4月)
江西省宜春市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（）A . a＋b＝0B . a＋b＝1C . a－b＝0D . ab＝02. （2分） (2016九下·农安期中) 由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（）A . 11´104B . 1.1´105C . 1.1´104D . 0.11´1064. （2分） (2020七下·鼓楼期末) 下列各式，计算结果为a6的是（）A . a2+a4B . a7¸aC . a2×a3D . （a2）45. （2分）如图,在▱ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形共有（）A . 8个B . 9个C . 7个D . 5个6. （2分）若m＜﹣3，则下列函数：①y=（x≥﹣3），②y=﹣mx+1，③y=m（x+3）2 ，④y=（m+3）x2（x≤0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020九上·安徽月考) 已知点C是线段的黄金分割点（其中）， .则线段的大小是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·广州) 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A . 12，14B . 12，15C . 15，14D . 15，139. （2分） (2019七下·南山期末) 下面说法正确的是（）A . 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B . 等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C . 有一边对应相等的两个等边三角形全等D . 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等10. （2分）(2017·全椒模拟) 若反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .11. （2分）(2019·台湾) 如图，将一长方形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片.根据图中标示长度与角度，求梯形纸片中较短的底边长度为何？（）A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB=（）A .B .C .D .13. （2分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A .B .C .D .14. （2分）(2019·福田模拟) 函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（）个．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个15. （2分）小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A . 120πcm2B . 240πcm2C . 260πcm2D . 480πcm2二、填空题 (共5题；共7分)16. （1分）(2019·容县模拟) 分解因式： ________.17. （1分）心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需________ 分钟．18. （2分） (2018九上·绍兴月考) 甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率________19. （2分）(2019·石首模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在负半轴、正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE = ,,N的长为________.20. （1分）直线y=2x+b1与y=x+b2的交点坐标是（4，3），则当x________ 时，直线y=2x+b1上的点在直线y=x+b2上相应的点的上方．三、解答题 (共7题；共47分)21. （5分）计算：．22. （5分）(2020·黔东南州)（1）计算：（）﹣2﹣| ﹣3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0；（2）先化简，再求值：（﹣a+1）÷ ，其中a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值.23. （15分） (2017九上·福州期末) 一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别，现从盒中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子．（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x值________；（2）当x=2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由．24. （2分）(2018·南开模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．25. （16分） (2017八下·普陀期中) 温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数x（℃）…0…35…100…华氏度数y（℉）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是﹣5℃，求与之对应的华氏度数．26. （2分） (2019九上·克东期末) 如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB＝4+ ，BC＝2 ，求⊙O的半径．27. （2分）(2017·江都模拟) 如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=（m﹣1）x2﹣（3m﹣4）x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；（1）求抛物线的函数关系式；（2）若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）若ta n∠PCB= ，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共47分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
江西省宜春市中考数学模拟试卷(4月)
江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上·泰兴期中) 已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝0；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根. 正确有几个（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）(2017·宁波) 2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为（）A . 吨B . 吨C . 吨D . 吨3. （3分） (2018七上·鞍山期末) 如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ②④4. （3分）(2019·聊城) 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）A . 96分，98分B . 97分，98分C . 98分，96分D . 97分，96分5. （3分）(2017·淄博) 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞﹣1B . k＞﹣1且k≠0C . k＜﹣1D . k＜﹣1或k=06. （3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2AC，则∠A的正切值是（）A .B .C .D . 27. （3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A . m+2＞n+2B . 2m＞2nC . ﹣2m＜﹣2nD . m2＞n28. （3分） (2017八下·钦州港期末) 一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（）A . 4B .C .D .9. （3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE 等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°10. （3分）(2017·北区模拟) 如图，点A的坐标为（0，3），点B是x轴正半轴上的一个动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°．设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象的是（）A .B .C .D .二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）比较大小：﹣1.73________﹣．12. （4分）(2016·泉州) 十边形的外角和是________．13. （4分） (2018八上·黑龙江期末) 若，，则的值是________．14. （4分） (2016九下·广州期中) 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B=________．15. （4分）(2017·胶州模拟) 如图，右边的扇形是由左边的正方形变形得到的，两图形周长相等，且扇形的半径等于正方形的边长，则扇形的面积为________ cm2 ．16. （4分）由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中，相邻同色两点用与点同色的线段连接，相邻异色两点均用黄色的线段连接．已知共有133个红点，其中32个点在方阵的边界上，2个点在方阵的角上．若共有196条黄色线段，试问应有________条蓝色线段．三、解答题（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）(2018·安顺) 计算： .18. （6分）(2017·洪泽模拟) 先化简，再求值：，其中．19. （6分）(2018·溧水模拟) 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC．（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的⊙O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若∠B＝30°，求证：AB与（1）中所作⊙O相切．四、解答题（满分21分） (共3题；共21分)20. （7分）(2017·德惠模拟) 某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量．21. （7.0分）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(如图)：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别(万人)组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.560.3021.5～28.5250.3028.5～35.5323上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．22. （7.0分） (2019八下·江北期中) 在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）.（1）若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0.如图，在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请求四边形AOBC的面积S；（2）如图，若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO 于F，连接AF、BF，判断AF与BF的关系，并说明理由.五、解答题（满分27分） (共3题；共27分)23. （9.0分） (2017八下·丽水期末) M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kʹx+b（1）求y=kʹx+b和的解析式.（2）若为双曲线上三点，且，请直接写出大小关系；（3）画出图象，观察图象直接写出不等式kʹx+b>的解集.24. （9分） (2017九上·江都期末) 如图，⊙ 的圆心在反比例函数的图像上，且与轴、轴相切于点、，一次函数的图像经过点，且与轴交于点，与⊙ 的另一个交点为点 .（1）求的值及点的坐标；（2）求长及的大小；（3）若将⊙ 沿轴上下平移，使其与轴及直线均相切，求平移的方向及平移的距离.25. （9.0分） (2017九上·揭西月考) 如图，矩形OABC的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了秒．（1）当时，求PC的长；（2）当为何值时，△NPC是以PC为腰的等腰三角形？参考答案一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（满分18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、解答题（满分21分） (共3题；共21分) 20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、五、解答题（满分27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
宜春市数学中考模拟试卷(4月)
宜春市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·滦县模拟) 在（﹣1）2017 ，（﹣3）0 ，，（）﹣2 ，这四个数中，最大的数是（）A . （﹣1）2017B . （﹣3）0C .D . （）﹣22. （2分）(2017·襄阳) 下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·山西期中) 如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2019·大连) 计算的结果是（）A .B .C .D .5. （2分）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . “购买1张彩票就中奖”是不可能事件B . “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C . 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D . 甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2 ，则乙组数据波动大7. （2分）如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（）A . （4，2）B . （2，4）C . （3，3）D . （4，2）或（﹣4，2）8. （2分）若，则=（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·忻城期中) 如图，△ABC中，DE∥AB，则下列式子中错误的是（）A .B .C .D .10. （2分）拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形．此时，平行四边形面积与原来长方形面积相比（）A . 大一些B . 相等C . 小一些D . 无法比较大小二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·天河模拟) 在函数中，自变量的取值范围是________．12. （1分）(2018·灌南模拟) 分解因式：x2﹣4（x﹣1）= ________.13. （1分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，BE=2，则BC=________．14. （1分）(2019·平谷模拟) 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）15. （1分）线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足，那么AP的长为________ cm．16. （1分）(2018·成华模拟) 已知：在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，AE= AD，连接CE 交BD于点F，则的值是________．三、解答题 (共8题；共80分)17. （5分）计算：（-1）2015+20150+2-1﹣|-|18. （10分） (2019九上·大田期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）第一步，分别以点B、D为圆心，以大于 BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；第三步，连接DE，DF．（2）求证：四边形BEDF是菱形；（3）若，求AE的长．19. （10分）(2012·崇左) 如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形、正五边形，某同学把这四张牌背面向上洗匀后摸出一张，放回洗匀再摸出一张．（1）请用树状图或表格表示出摸出的两张牌所有可能的结果；（2）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率．20. （10分） (2016九上·金华期末) 如图，边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角）．（1）若∠P2P3B=45°，CP1=________；（2）若＜BP3＜，则P1C长的取值范围是________．21. （10分）(2017·孝感模拟) 关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2 ．（1）求k的取值范围；（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值．22. （10分） (2018八上·庐江期末) 某水果店第一次用600元购进水果若干千克，第二次又用600元购进该水果，但这次每千克的进价比第一次进价的提高了25%，购进数量比第一次少了30千克．（1）求第一次每千克水果的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每千克售价至少是多少元？23. （10分）(2016·柳州) 如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PA•PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．（1）求证：△PAE∽△PEC；（2）求证：PE为⊙O的切线；（3）若∠B=30°，AP= AC，求证：DO=DP．24. （15分） (2011九上·黄冈竞赛) 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=-3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=﹣3于点C。
江西省2017年中考模拟试卷数学试题卷(四)
江西省2017年中考模拟卷数学试题卷四（本卷1-17题由天润肖辉老师，18-23题由天润李飞老师制作，在此特别鸣谢） 一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列选项中，可以用来说明命题‘两个锐角的和是锐角’是假命题的反例是（ ） A.∠A =30°，∠B =40° B.∠A =30°，∠B =110° C.∠A =30°，∠B =70° D.∠A =30°，∠B =90°2.质检员抽查某种零件的尺寸，超过规定长度的尺寸记为正数，不足规定长度的尺寸记为负数，检查结果如下：第一个﹢0.13，第二个﹣0.12，第三个﹢0.15，第四个﹣0.11，则符合规定长度的零件是（ ）A.第1个B.第2个C.第3个D.第4个3.图中的两个圆柱底面半径相同面高度不同，关于这两个圆轴柱的视图说法正确的是（ ） A.主视图相同 B.俯视图相同 C.左视图相同D.主视图、俯视图、左视图都相同4三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）A.中线B.角平分线C.高D.中位线 5.下列命题是假命题的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形6.下列函数中，其图象与x 轴有两个交点的是（ ） A. 2(2017)2016y x =++ B.2(2017)2016y x =-+ C.2(2017)2016y x =--+ D.2(2017)2016y x =-++ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.分解因式：228x -=_____.8.点()()1122,,,x y x y 在反比例函数ky x=的图象上，当x ₁＜x ₂＜0时，y ₁＜y ₂，则k 的取值可以是_________(只填一个符合条件的k 值即可）9.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和最大为_____.10.如图是小颖佩戴的一件装饰品，已知AC是菱形ABCD的边长为5cm，则小四边行①②均为菱形，且分别有两个顶点在AC上，若菱形ABCD的边长为5cm，则小四边形①②的周长之和为__________.cm11.某市电价执行‘阶梯式’计费，每月应交电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系如图所示，若某用户5月份交电费111元，则该用户5月份的用电量是______千瓦时.12.能使262(2)k k+=+成立的k的值为_______.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）解不等式组33>1,213(1)8,xxx x-⎧++⎪⎨⎪--≤-⎩并把解集在数轴上表示出来.(2)如图，扇形AOB的圆心角为45°，AD⊥OB于点D，AD=22.14.在图1,图2中,四边形ABCD为矩形,某圆经过A,B两点,请你用无刻度的直尺画出符合要求的图形(保留痕迹,不写画法)(1)在图1中画出该画的圆心;(2)在图2中画出线段CD的垂直平分线15.王医生随机抽取13---41年龄段的男性吸烟公民120人,对他们各年龄段的吸烟人数进行统计,并将统计结果绘制成如下频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表:(不完整)请结合图表完成下列问题：(1)把频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表补充完整；(2)写出一条你从上表或图中发现信息,并简述该扇形统计图对本题中所调查的问题有何作用.16.一个不透明的布袋里装16个除颜色外其他均相同的球,其中红球有x 个,白球有2x 个,其他均为黄球.现甲同学从布袋中随机摸出一个球,若是红球,则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。
宜春市数学中考模拟试卷(4月)
宜春市数学中考模拟试卷（4月)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A . a＜1＜－aB . a＜－a＜1C . 1＜－a＜aD . －a＜a＜12. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a+a11=a12B . 5a﹣4a=aC . a6÷a5=1D . （a2）3=a53. （2分）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列正确的是（）A . α的余角只有∠BB . α的邻补角是∠DACC . ∠ACF是α的余角D . α与∠ACF互补4. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）A . 文B . 明C . 法D . 治5. （2分）(2017·费县模拟) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·龙东) 一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（）A . 平均数是80B . 众数是90C . 中位数是80D . 极差是708. （2分）当b+c=0时，二次函数y=x2+bx+c的图象一定经过点（）A . （﹣1，﹣1）B . （1，﹣1）C . （﹣1，1）D . （1，1）9. （2分）在△ABC中，∠C=90°，tanA=，那么sinA的值为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝” （）A . 32B . 56C . 60D . 64二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·井陉矿开学考) 因式分解：a2+ab=________．12. （1分） (2017八下·农安期末) PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为：________米．13. （1分） (2018九上·许昌月考) 某镇年有绿地面积公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，年达到公顷，则该镇年至年绿地面积的年平均增长率是________．14. （1分）(2016·济南) 如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y=x交于点A，反比例函数y= （k＞0）的图象过点A，则k=________15. （1分） (2017七下·苏州期中) 如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是________.16. （1分） (2019九上·天台月考) 如图，在平面直角坐标系中，y轴上一点A（0,2），在x轴上有一动点B，连结AB，过B点作直线l⊥x轴，交AB的垂直平分线于点P(x,y)，在B点运动过程中，P点的运动轨迹是________。
宜春市九年级下学期数学中考模拟试卷
宜春市九年级下学期数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个 (共10题；共40分)1. （4分）一个数的相反数是非负数，这个数是（）A . 负数B . 非负数C . 正数D . 非正数2. （4分） (2019七上·深圳期末) 地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A .B .C .D .3. （4分）如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（）A . 24B . 36C . 72D . 1444. （4分）(2019·双牌模拟) 从1、2、3三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（）A .B .C .D .5. （4分） (2017八下·海安期中) 甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （4分） (2019七下·北海期末) 下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）A .B .C .D .7. （4分）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（）A .B .C .D .8. （4分）(2018·河北) 用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A . 4cmB . 8cmC . （a+4）cmD . （a+8）cm9. （4分）(2017·蒙阴模拟) 如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M 是抛物线y= +bx+c的顶点，则抛物线y= +bx+c与直线y=1交点的个数是（）A . 0个或1个B . 0个或2个C . 1个或2个D . 0个、1个或2个10. （4分）(2019七上·德阳月考) 观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、 .若，用含的式子表示这组数的和是（）A .B .C .D .二、填空题（共有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2017八下·宁德期末) 因式分解：ax2﹣4a=________．12. （5分）(2017·娄底模拟) 使式子有意义的x取值范围是________．13. （5分）(2017·道里模拟) 十边形的内角和是________度．14. （5分）如图，已知点A1 ， A2 ，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1 ， B2 ，…，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An 的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015= ________．15. （5分）(2018·金华模拟) 如图，点A是反比例函数图象第一象限上一点，过点A作轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD 交AB于点记的面积为，的面积为，连接BC，则是________三角形，若的值最大为1，则k的值为________.16. （5分）(2018·阳信模拟) 如图，已知反比例函数与正比例函数的图象，点，点与点均在反比例函数的图象上，点在直线上，四边形是平行四边形，则点的坐标为________.三、解答题 (共8题；共80分)17. （8分） (2017八下·钦州港期中) 设 x 、 y 是有理数，且 x ， y 满足等式，求 x － y 的值．18. （8分） (2018八上·商水期末) 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2） GF=GC．19. （8分） (2016八上·景德镇期中) 如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形不全等）20. （10分）(2020·新都模拟) 某校随机抽查了部分九年级女生进行1分钟仰卧起坐测试，并将测试的结果绘制成了如图的不完整的统计表和频数分布直方图（注：在频数分布直方图中，每组含左端点，但不含右端点）：仰卧起坐次数15～2020～2525～3030～35的范围（次）频数31012频率（1） 30～35的频数是________、25～30的频率是________．并把统计图补充完整________；（2）被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少？21. （10分）(2019·河北模拟) 如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4，（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由：（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求弧AP的长：（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.22. （10分） (2018九上·天台月考) 对实数a,b定义运算（1）求函数的解析式;（2）若点 , ( ＜ )在函数的图像上，且A, B两点关于坐标原点成中心对称，求点A的坐标；（3）关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是________.23. （12分）(2012·梧州) 如图，抛物线y=﹣x2+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为，顶点坐标为．24. （14.0分）(2017·含山模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E．（1）求证：PE=PD；（2）当E为CD的中点时，求AP的长；（3）设AP=x（0＜x＜），四边形BPEC的面积为y，求证：y= （﹣x）2 ．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
2017年九年级数学四月调考复习试卷(四)
2017年九年级数学四月调考复习交流卷（四）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．6的整数部分为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．分式31+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≤－3B ．x ≥－3C ．x ≠－3D ．x ＝－3 3．计算(n －1)2正确的是（ ） A ．n 2－1 B ．n 2＋1 C ．n 2＋2n ＋1D ．n 2－2n ＋1 4．掷两个骰子点数的和为偶数，这一事件为（ ）A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件5．下列运算正确的是（ ）A ．3a 3＋4a 3＝7a 6B ．3a 2－4a 2＝－a 2C ．3a 2·4a 3＝12a 3D ．2323434)3(a a a =÷ 6．如图，在直角坐标系张，已知A 点坐标是(－3，2)，把△ABC 绕点(1，1)逆时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，请在图中画出△A 2B 2C 2，则B 2的坐标为（ ）A ．(2，5)B ．(3，6)C ．(3，－5)D ．(－1，7)7．图中几何体的俯视图是（ ）8．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出），这四个品种中成活率最高的是（ ）A ．1号B ．2号C ．3号D ．4号9．古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a 1，第二个三角数记为a 2，……，第n 个三角数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，……，由此推算a 399＋a 400＝（ ）A ．1.6×105B ．1.6×106C ．1.6×104D ．1.6×10710．如图，四边形ABCD 中，∠D ＝90°，以点D 为圆心，AD 为半径作⊙D ，AB 和BC 分别切⊙D 于点A 和点E ．若AB ＝4，DC＝10，点M 、N 分别在线段DC 、BC 上，且MN ＝DM ，则DM的最小值为（ ）A ．5B ．6C ．5.5D ．940 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．－2－(－3)＝_________12．据统计，武汉市去年常住人口超过1012万人，其中数10120000用科学记数法表示为______13．小明制作了十张卡片，上面分别标有1~10这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张，卡片上的数是2的倍数或是3的倍数的概率是_________14．如图，直线a ∥b ，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在直线a 、b 上．若∠1＝70°，则∠2＝_________15．如图，△ABC 中，AC ＝22，AB ＝2，且∠CAB ＝105°，则BC 的长度是_________16．抛物线y ＝x 2－2x －3向左平移n 个单位（n ＞0），平移后y 随x 增大而增大的部分为P ，直线y ＝－3x －3向下平移n 个单位．当平移后的直线与P 有公共点时，则n 的范围为_______三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x ＋3＝－3x －118．（本题8分）如图，已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D 、C 在AF 上，且AD ＝CF(1) 求证：△ABC ≌△DEF(2) 当AD 与CD 满足什么条件时，四边形BDCE 为平行四边形19．（本题8分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表根据图表中提供的信息，回答下列问题：(1) 在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在B 组的人数有 人 组别身高（cm ） Ax ＜150 B150≤x ＜155 C155≤x ＜160 D160≤x ＜165 E x ≥165(2) 在样本中，身高在150≤x ＜155之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组别序号）(3) 已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x ＜165之间的学生约有多少人20．（本题8分）如图，已知反比例函数y ＝x k 的图象与一次函数y ＝ax ＋b 的图象交于点A (1，4)和点B (n ，﹣2)(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x 的取值范围21．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆恰好与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F(1) 若∠B ＝30°，求证：以A 、O 、D 、E 为顶点的四边形是菱形(2) 若AC ＝6，AB ＝10，连结AD ，求⊙O 的半径和AD 的长22．（本题10分）某代理商销售“云雾山绿茶”，每袋以60元销售，市场调研发现，每3元的成本盈利1元，为提高销量现决定降价销售，市场调查发现，平均每天销售y （袋）与降价x （元）之间的函数关系：y ＝20x ＋40(1) 求进价每袋多少元(2) 当每袋售价定为多少元时这家代理商每天获得的利润为1265元(3) 为了回馈社会，该代理商决定每销售1袋茶叶捐赠a 元给慈善机构，当x ＞3时，扣除捐赠后的日利润随x 增大而减小，求a 的取值范围（成本＝进价×销售量）23．（本题10分）现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于P 、Q(1) 求BP ：PQ ：QR 的值(2) 若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S 为EF 的中点，BS 分别交AC 、CD 、DE 于P 、Q 、R ，求BP ：PQ ：QR ：RS(3) 若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T 为FG 的中点，BT 分别交AC ，CD ，DE ，EF 于P 、Q 、R 、S ，求DQSP CESQS S 四四24．（本题12分）如图，抛物线y ＝﹣x 2＋2x ＋3与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点D 和点C 关于抛物线的对称轴对称，直线AD 与y 轴交于点E(1) 求直线AD 的解析式(2) 如图1，直线AD 上方的抛物线上有一点F ，过点F 作FG ⊥AD 于点G ，作FH 平行于x 轴交直线AD 于点H ，求△FGH 周长的最大值(3) 点M 是抛物线的顶点，点P 是y 轴上一点，点Q 是坐标平面内一点，以A 、M 、P 、Q 为顶点的四边形是以AM 为边的矩形,若点T 和点Q 关于AM 所在直线对称，求点T 的坐标。
宜春市中考数学模拟试卷
宜春市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·南岗模拟) 实数的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣D .2. （2分） (2018九上·渝中开学考) 一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（）A . 2a﹣b+2B . a﹣b+2C . 3a﹣b+2D . 4a﹣b+24. （2分）(2017·上思模拟) 如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 40°C . 30°D . 25°5. （2分）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .6. （2分）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（）A . 2cmB . 7cmC . 5cmD . 6cm7. （2分）要清楚地知道病人脉搏跳动的变化情况，可选择的统计图是（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 以上均可以8. （2分） (2018八上·昌图月考) 一次函数y=6x+1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）一个平行四边形绕着对角线的交点旋转90°能够与本身重合，则该平行四边形为（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a的取值范围是（）A . a≤－1或a≥2B . ≤a≤2C . －1≤a＜0或1＜a≤D . －1≤a＜0或0＜a≤2二、填空题 (共4题；共9分)11. （1分） (2019九上·丰县期末) cos60°＝________．12. （6分）（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°________2sin15°cos15°；②sin36°________2sin18°cos18°；③sin45°________2sin22.5°cos22.5°；④sin60°________2sin30°cos30°；⑤sin80°________2sin40°cos40°．猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α________2sinαcosα．（2）如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．13. （1分）如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE 的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________.14. （1分）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________.三、解答题 (共11题；共100分)15. （5分）(2014·南宁) 计算：（﹣1）2﹣4sin45°+|﹣3|+ ．16. （5分） (2017八上·阜阳期末) 解方程：﹣ =﹣2．17. （5分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）18. （9分）(2017·永定模拟) 为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了体质抽测．体质抽测的结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D 级：不合格．并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是________人；（2）图（1）中∠α的度数是________，并把图（2）条形统计图补充完整________；（3）该县九年级有学生4800名，如果全部参加这次体质测试，请估计不合格的人数为________．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中H为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．19. （10分） (2015九上·揭西期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．20. （15分）(2017·河北模拟) A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？21. （5分）(2017·邹城模拟) 如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离．22. （6分）(2018·无锡模拟) 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、1、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为________.（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线不经过第四象限的概率.23. （10分）(2018·毕节模拟) 如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC 于G，延长BA交圆于E．（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．24. （20分）(2017·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3,0），与轴交于点C（0,-3），顶点为D。
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12．（0，3）、（4，0）、
3、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（本小题共2小题，每小题3分）
（1）2017....... ...........................................3分
（2）证明：由旋转得，∠C1BC=50°
在△ABC中，∠C=180°－∠A－∠ABC=50°
江西省宜春市2017届九年级数学下学期4月模拟试题
宜春市2017年九年级模拟考试
数学试卷参考答案
1、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C
2、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．
8．k＜﹣1
9．2
10．﹣1
设直线AB的解析式为y=kx+b，则
－8k+b=Байду номын сангаас解得k=1
－4k+b=8b=12....... .........................................5分
直线AB的解析式为y=x+12................................................6分
（3）符合题意即可............ ....................................6分
17．
（1）EF为所求..................................................3分
（2）GH为所求 ..................................................3分
（2）证明： AB为直径
AC⊥BC
∠DCF+∠FCA=90°
又 AP=PC
∠A=∠DCF
∠ACP=∠DCF
∠ACP+∠FCA=90°
而PC为半径， CE是⊙P的切线....................................9分
22.（1）y=2x................................2分
第三次相遇时，两人距B1B2150－ 2= m...........8分
20.（1）①当点P向下滑至点N处时，如图（1）过点C作
21.（1）解：连接PC，过点C作CG⊥x轴，G为垂足，设半径为r，则PG=4－r
在△PCG中，PC2=PG2+CG2
即 得r=3......................................4分
16．(1)
分组
频数
A：25~30
1
B：30~35
1 5
C： 35~40
31
D：40~45
3
总计
50
频数分布直方图略
...............................................4分
（2）108°................................................5分
原方程的解为x=10..................................................6分
15．解：连接BD，过B点作BE⊥x轴，E为垂足，
由已知得，AC=BD=8
BE= AC=4
B点坐标为（－8，4）............ .....................................2分
∠C1=∠C=50°
∠C1=∠C1BC
A1C1∥BC..................................................3分
14．x=10..................................................5分
检验：当x=10时，x2－9≠0
四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
18．（1） ...............................................2分
19.（1）50 2 ......................................4分
（2）设经过xs后两人第三次相遇，则（1.5+2）x =250得x=
即当OE=EQ时，△OMQ为等腰三角形，即
得m= 或m=0（不合题意舍去）
2、当OM=OQ时，△OMQ为等腰三角形
即
得m= 或m=0（不合题意舍去）
3、当OQ=MQ时，△OMQ为等腰三角形
即 得m=1（不合题意舍去）或m=0（不合题意舍去）
综上所述当Q点坐标为 时，△OMQ为等腰三角形........9分
（2）设M点的坐标为（m，2m）
平移后抛物线解析式为
把x=－2代入 得
P点的坐标为
PA= =
当m=1时，PA最长， 此时PA=1.................................5分
（3）存在，理由如下：
把y=0代入 得
Q点的坐标为
OQ= ，MQ= ，OM=
1、当OM=MQ时，过点M作ME⊥y轴， E为垂足