第九章 面板数据( Panel Data) 模型
面板数据是什么有哪些主要的面板数据模型
面板数据是什么有哪些主要的面板数据模型面板数据（Panel data），也被称为纵向数据（longitudinal data）或者追踪数据（follow-up data），是一种常用于经济学、社会学等领域的数据收集与分析方法。
与截面数据（cross-sectional data）只涉及一个时间点上的多个观察对象不同，面板数据同时涉及多个时间点和多个观察对象，用于研究时间和个体之间的关系。
面板数据的优势在于它能够通过观察多个时间点上的同一组观察对象，捕捉个体和时间的变化，从而提供更加全面和准确的数据信息。
同时，面板数据还可以减少一些估计中的偏误和提高估计的效率。
接下来，我们将介绍面板数据的主要模型。
1. 固定效应模型（Fixed Effects Model）固定效应模型是面板数据分析中最简单的模型之一。
它假设个体固定效应与解释变量无关，然后通过消除这些固定效应来估计模型的参数。
固定效应模型的核心是个体固定效应的控制，这可以通过个体固定效应的虚拟变量进行实现。
固定效应模型的估计方法包括最小二乘法（OLS）和差分中立变量法（Demeaning Approach）等。
2. 随机效应模型（Random Effects Model）相比于固定效应模型，随机效应模型假设个体固定效应与解释变量相关。
换句话说，个体固定效应被视为随机变量，与解释变量存在相关性。
在随机效应模型中，个体固定效应被视为一种随机误差项，通过估计个体固定效应的方差来分析其对因变量的影响。
3. 差分检验模型（Difference-in-Differences Model）差分检验模型常用于研究政策干预的效果。
该模型基于两组观察对象，其中一组接受了某种政策干预，而另一组则没有。
通过比较两组观察对象在政策干预前后的差异，我们可以评估政策干预的影响。
差分检验模型需要同时估计个体和时间的固定效应，以控制其他可能影响因素的干扰。
4. 面板向量自回归模型（Panel Vector Autoregression Model）面板向量自回归模型是一种扩展的时间序列模型，用于分析多个时间点上的多个变量之间的关系。
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模型课件
• 常用Panel Data 模型
– 变截矩模型(Variable-Intercept Models)
固定影响(Fixed-Effects) 随机影响(Random-Effects)
– 变系数模型(Variable-Coefficient Models)
固定影响 随机影响
– 动态变截矩模型(Dynamic Models with Variable Intercepts)
型？
二、H检验(Hausman) 判断应建立变截距固定效应模型还是变
截距随机效应模型？
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
面板数据模型的EViews操作
注意事项： 1、EViews5.1以上版本新增了H检验 2、EViews对混合数据模型采用OLS法 3、EViews对固定效应模型采用离差变换LS
固定影响 随机影响
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
• 其它Panel Data 模型
– 联立方程Panel Data模型 – 离散数据Panel Data模型 – 选择性样本Panel Data模型 – Panel Data单位根检验和协整检验
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
列数据更有效。
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
二、两时期面板数据分析
1、为什么要关 系研究
2、一阶差分方法
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
三、固定效应模型及其估计
1、个体固定效应模型 2、离差变换LS法 3、虚拟变量LS法 4、时间固定效应模型 5、个体时间固定效应模型 6、非均衡面板数据的固定效应模型
法 4、EViews对随机效应模型采用FGLS法
第9章 PanelData模型
四、检验未观测效应的存在性
在随机效应的三个假设成立，而模型又不存在未 观测因素的影响时，POLS估计则成为一致且有效 的估计:
E(it2)=E(i2)+E(it2)+2E(iit)=2 E(it is)=E[(i+it)(i+is)]=E(i2)=2=0
=2IT
不存在未观测个体效应i等价于H0：2=0
当i 、t被视为是随机的（如不同的i是从不同的具有
均值、方差2的分布中随机抽取的〔假设这种抽取独立于
解释变量Xit〕） ，称模型为随机效应模型(random effects model)
不同类型的模型将采用不同的方法进行估计，且 两者各有利弊。
对于固定效应模型，把i 、t视为固定的未知参数 时，可采用引入虚拟变量的OLS法进行估计。
另外，panel data模型不仅能考察不同行为个体 的差异，还能考察同一个体在不同时间上的变化。
2、panel data模型的参数估计往往更为有效
panel data具有两维特征，往往含有较大的数据 量，因此比单纯的截面或时序数据得到更精确的结 果。
即使数据规模相同，与不同时期所选择的个体不 同的pool类型的数据相比，panel data能带来更有 效的估计。
随机影响模型的 GLS估计为
于是，原模型的随机影响估计量(random effect estimator)为： 它即为原模型的FGLS估计。
二、随机影响估计量的渐近特征
根据GLS与FGLS的一般理论，GLS估计与FGLS 估计都是参数真值的一致估计：
Proof:
或
-1Xi为Xi的线性组合，由严格外生性，E(Xi’-1i)=0
对于随机效应模型，则需要将it的方差-协方差 矩阵视为i 、t与it方差矩阵的函数，并采用可行 的GLS法进行估计。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型（Panel Data Model）是一种经济学和统计学中常用的数据分析方法，它允许研究人员在时间和个体维度上分析数据。
该模型结合了截面数据（Cross-sectional Data）和时间序列数据（Time Series Data），能够捕捉到个体间的异质性和时间的动态变化。
面板数据模型的基本假设是个体间存在固定效应（Fixed Effects）和时间效应（Time Effects），即个体特定的不变因素和时间特定的不变因素会对观测数据产生影响。
通过控制这些效应，面板数据模型可以更准确地估计变量之间的关系。
面板数据模型的普通形式可以表示为：Yit = α + βXit + εit其中，Yit表示第i个个体在第t个时间点的观测值，α是截距项，β是自变量Xit的系数，εit是误差项。
面板数据模型可以通过固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）来估计参数。
固定效应模型假设个体间的差异是固定的，即个体特定的不变因素对观测数据产生影响。
该模型通过引入个体固定效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
随机效应模型假设个体间的差异是随机的，即个体特定的不变因素对观测数据不产生影响。
该模型通过引入个体随机效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
面板数据模型的估计方法包括最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）、固定效应估计法（Fixed Effects Estimation）和随机效应估计法（Random Effects Estimation）。
最小二乘法是一种常用的估计方法，但在面板数据模型中存在一致性问题。
固定效应估计法通过个体间的差异来估计参数，可以解决一致性问题。
随机效应估计法则通过个体间和时间间的差异来估计参数，可以更全面地捕捉到数据的变化。
面板数据模型在经济学和社会科学研究中具有广泛的应用。
面板数据模型
在小样本的情计会存在如下 的问题：αi是偶然参数，它的数目随着N 的 增大而增大，而且参数的个数N + K 数目将 会很大。为此可以考虑将偶然参数αi 的异 质性剔除，将异质性归并到误差项中，即 令模型为： • yit = α +βXit + uit （i = 1 ，…，N t = 1 ，…，T） • uit = μi + vit • 此处μi 代表不可观测的异质性，vit 代表剩 余扰动项。
随着对误差项成分的进一步分解，又可将面 板数据模型分解为单项误差成分模型(one way error component regression model) 和 二项误差成分模型(two - way error component regression model) ，下面仅讨论 单项误差成分模型的设定和估计。 单项误差成分模型(one - way error component regression model)模型设定为： yit = α +βXit +μi + vit （i = 1 ，…，N t = 1 ，…，T） 此处μi代表随个体变化的不可观测的异质性， 不随时间变化。vit代表随时间和个体变化的 剩余扰动项。
• (4)面板数据可以研究不断变化的个体类型。 • (5)面板数据模型可以构造和检验比纯时间 序列和截面数据更为复杂的行为模型，如 技术的有效性。面板数据集可以区分出单 用截面数据或时间序列数据都不能得到的 经济作用。
(6)面板数据使我们能够研究每个样本随时 间的变化，以及每个样本在某时间点上的 不同。面板数据模型可以给出较纯时间序 列和截面数据更好的预测。因此，面板数 据的使用使得模型的确认变得更加困难； 面板数据的干扰可能包含了时间序列干扰、 截面干扰，以及时间序列和截面的混合干 扰。
面板数据模型经典PPT
该模型假设个体和时间特定效应是固定的，不会随着解释变量的变化 而变化。
03
固定效应模型可以通过固定效应估计量来估计变量的影响，该估计量 不受个体和时间特定效应的影响。
04
固定效应模型可以通过各种方法进行估计，包括最小二乘法、广义最 小二乘法、工具变量法和随机效应法等。
随机效应模型
01 02 03 04
面板数据模型经典
• 面板数据模型概述 • 面板数据模型的类型 • 面板数据模型的估计方法 • 面板数据模型的检验与诊断 • 面板数据模型的应用案例
01
面板数据模型概述
定义与特点
定义
面板数据模型是一种统计分析方法， 用于分析时间序列和截面数据的混合 数据集。
特点
能够同时考虑时间和个体效应对因变 量的影响，提供更全面的分析视角， 有助于揭示数据背后的复杂关系。
面板数据模型的适用场景
01
面板数据模型适用于分析长时间跨度下多个个体或 经济实体的数据，如国家、地区或公司等。
02
当需要探究时间趋势和个体差异对因变量的影响时， 面板数据模型是理想的选择。
03
在经济学、社会学、生物学等领域，面板数据模型 被广泛应用于实证研究。
面板数据模型与其他模型的比较
01
与时间序列模型相 比
其他领域的应用案例
总结词
除了上述领域外，面板数据模型还广泛应用 于金融、环境科学、医学和交通等领域，为 各领域的科学研究和实践提供了重要的方法 和工具。
详细描述
在金融领域，面板数据模型被用于股票价格 、收益率和风险评估等方面；在环境科学领 域，面板数据模型被用于研究气候变化、环 境污染和生态平衡等方面；在医学领域，面 板数据模型被用于疾病诊断、治疗方法和药 物研发等方面；在交通领域，面板数据模型 被用于交通流量、交通规划和交通安全等方
面板模型介绍
面板数据（Panel Data ）是将时间序列沿空间方向扩展或将截面数据沿时间方向扩展而成的二维结构的数据集合，它既能反映某一时期各个个体数据的规律，也能描述每个个体随时间变化的规律，可以避免面板数据分析中无法对时间状态转移因素进行分析，同时也克服了时间序列数据分析中分析内容较少的局限性。
本文选用面板数据模型原因在于一方面能够扩大样本容量，增加估计量的抽样精度；另一方面在于我国幅员辽阔，各地区差异严重， 但面板数据模型能够较好的模拟。
面板数据模型的基本形式为：it i i it it y x αβμ=++ 1,2,,1,2,,i N t T == （1） 其中，it y 是因变量，it x 是1K ⨯维的解释变量向量，n 为截面成员个数，T 为每个截面成员的观测时期总数。
参数i a 表示模型的常数项，i β为回归向量it x 的1K ⨯维系数向量，K 表示解释变量个数。
随机误差项it μ相互独立，且满足零均值、同方差的假设。
根据模型中待估参数i a 的不同，可将面板数据模型分为“固定效应模型”、“随机效应模型”和“混合估计模型”。
1、若模型中的系数i a 为确定性变量，即模型中省略因素对个体差异的影响是固定不变的，则模型为固定效应模型。
2、若模型中的系数i a 为随机变量，即模型中省略因素对不同个体的影响是随机的，则模型为随机效应模型。
3、若模型从时间角度看，不同个体之间不存在显著性差异。
从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异，那么可以直接把面板数据混合在一起作为样本数据，利用普通最小二乘法便可以给出参数a 和β的一致有效估计，则模型为混合估计模型。
由于样本数据中包含个体、指标、时间3个方向上的信息，因此，首先检验样本数据究竟符合上面哪种面板数据模型形式，从而避免模型设定的偏差，改进参数估计的有效性。
由于对个体影响处理形式的不同，运用Hausman 检验确定模型是固定影响模型还是随机影响模型。
计量经济学-詹姆斯斯托克-第9章-面板数据的处理ppt课件
35
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FatalityRate v. BeerTax:
36
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问题
在上述模型中，如果超过两期，即T>2， 怎么处理呢？
37
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面板数据模型的一般理论
在模型的设定上，分为两大类： （一）“固定效应”模型； （二）“随机效应”模型；
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（一） 固定效应的回归 Fixed Effects Regression
2
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面板数据，简而言之是时间序列和截面数据的混合。 严格地讲是对一组个体（如居民、国家、公司等）连 续观察多期得到的资料。所以很多时候我们也称其为 “追踪资料”。近年来，由于面板数据资料的获得变 得相对容易，使其应用范围也不断扩大。
3
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当描述截面数据时，我们用下标表示个体，如Yi表示 变量Y的第i个个体。当描述面板数据时，我们需要其 他符号同时表示个体和时期。为此我们采用双下标而 不是单下标，其中第一个下标i表示个体，第二个下 标t表示观测时间。
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案例二:
啤酒税与交通死亡率
啤酒税与交通死亡率会是什么关系？
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U.S. traffic death data for 1982:
$1982
较高的啤酒税，会导致更多的交通死亡吗？
25
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U.S. traffic death data for 1988
较高的啤酒税，会导致更多的交通死亡吗？
16000
15000
14000
13000
INC
12000
11000
10000
9000
8000 10000
15000
20000
25000
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计量经济分析中的Panel Data问题 • 研究目的的需要
– 通过建立计量经济学模型进行经济分析，经常 发现，只利用截面数据或者只利用时间序列数 据不能满足分析目的的需要。 – 例如，分析目前我国的结构性失业问题。
• 数据信息的充分利用
– 在计量经济分析中，利用信息越多越有效。 – 利用Panel Data比仅利用截面数据或者时间序 列数据更有效。
1、随机效应模型
2、平均数LS法 3、可行广义LS法（FGLS) 4、随机效应模型还是固定效应模型？
§9.2 面板数据模型的设定和检验
一、F检验 判断应建立混合数据模型还是变截距模 型？
二、H检验(Hausman) 判断应建立变截距固定效应模型还是变 截距随机效应模型？
面板数据模型的EViews操作
第九章 面板数据(Panel Data) 模型
§9.1 面板数据模型及其估计方法 §9.2 面板数据模型的设定和检验
§9.1 面板数据模型及其估计方法
一、Panel Data 模型概述 二、两时期面板数据分析 三、固定效应模型及其估计 四、随机效应模型及其估计
一、关于Panel Data Model概述
– 变系数模型(Variable-Coefficient Models)
固定影响 随机影响
– 动态变截矩模型(Dynamic Models with Va它Panel Data 模型
– 联立方程Panel Data模型 – 离散数据Panel Data模型 – 选择性样本Panel Data模型 – Panel Data单位根检验和协整检验
• 独立的计量经济学分支
– 比较多地用于宏观经济分析——统计数据 – 也可以用于微观经济分析——调查数据
• 几种翻译
– 面板数据模型 – 综列数据模型 – 平行数据模型 – 时空数据模型
• 常用Panel Data 模型
– 变截矩模型(Variable-Intercept Models)
固定影响(Fixed-Effects) 随机影响(Random-Effects)
二、两时期面板数据分析
1、为什么要用面板数据分析问题 例子：美国公路交通事故死亡人数与啤酒税的关 系研究
2、一阶差分方法
三、固定效应模型及其估计
1、个体固定效应模型 2、离差变换LS法 3、虚拟变量LS法 4、时间固定效应模型 5、个体时间固定效应模型 6、非均衡面板数据的固定效应模型
四、随机效应模型及其估计
注意事项： 1、EViews5.1以上版本新增了H检验 2、EViews对混合数据模型采用OLS法 3、EViews对固定效应模型采用离差变换LS 法 4、EViews对随机效应模型采用FGLS法