运筹学最短路问题作业
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作业：
课堂作业：书本P182第5题第(1)题
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⎨⎧=）这条弧，未经过（这条弧，经过（j i j ij V V V V f 0)(1i 6714131220...81510min f f f f z ++++=
()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===-=+-=-+++=+-+=++-=+++-=-+=++7,6,5,4,3,2;6,5,4,3,2,1101
00000000167576765646365255753
6434146353231334122523
141312j i f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ij
，或 最短路径为7521v v v v ---
课后作业：
1、 求下列赋权无向网络图s 到t 的最短路径
P:∑∈=
A v v ij ij j i f w z ),(min
()⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=-=-≠=-==-∈=∑∑∑∑∑∑t i f f t s i f f s i f f A v v f ji ij ji
ij ji ij j i ij ,1,,0,110,，或 最短路径为
S-3-5-T
2、某公司正在研制一种有极好销售潜力的新产品。当研究工作接近完成时，公司获悉一家竞争者正计划生产这种产品。要突击赶制出这种产品以参与竞争，还有四个互不重叠的阶段。为了加快进度，每个阶段都可采取“优先”或“应急”的措施。不同的措施下每段工作所需要的时间（月）和费用（百万元）如小下表示。现有一千万元资金供这四个阶段使用，则每段应采取什么措施能使这种产品尽早上市。试将此问题化成最短路问题并求解。
43131211...245min f f f f Z ++++=
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====++=++=++=++3
,2,1;4,3,2,1100,,1111413121434241
333231232221
131211j i f f f f f f f f f f f f f f f f ij ，或 解得在一千万元资金供应的条件下最短时间为10个月。
要求：在本文档中写出问题的数学模型，在Excel 中计算，并将求解结果写入该文档。